黃榮金，曹一鳴

中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐：一個(gè)國際視角的審視

黃榮金1，曹一鳴2

（1．中田納西州立大學(xué) 數(shù)學(xué)系，美國 田納西州；2．北京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100875）

教師合作學(xué)習(xí)模式已引起世界各國關(guān)注，被列入ICMI系列專題研究25，并于2020年2月在葡萄牙舉行會(huì)議．基于這一國際研究，以會(huì)議報(bào)告及論文集為背景，通過一組文章呈現(xiàn)6篇華人學(xué)者的研究報(bào)告，解讀分析國際數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的研究熱點(diǎn)、研究方法、主要成果、特點(diǎn)和貢獻(xiàn)．并對(duì)如何借鑒西方理論和研究方法，研究并改進(jìn)中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐提出建議．

教師合作學(xué)習(xí)；ICMI Study 25；課例研究；理論與實(shí)踐聯(lián)系

1 研究背景

合作是指通過認(rèn)真協(xié)商，有效交流，共同做出決定和學(xué)習(xí)促進(jìn)專業(yè)對(duì)話的一種活動(dòng)[1]．世界各國的數(shù)學(xué)教師常常以各種合作的方式進(jìn)行工作和學(xué)習(xí)[2]．日本的課例研究（lesson study）是一種校本的鉆研教材，集體備課、聽課、課后討論和反思的教師專業(yè)發(fā)展模式．自20世紀(jì)90年代末介紹到西方以來[3]，日本課例研究引起國際教育界的高度關(guān)注．這種教師合作學(xué)習(xí)的專業(yè)發(fā)展模式被世界各國廣為采用，而且展示出極為深遠(yuǎn)的影響[4]．研究表明，教師合作專業(yè)發(fā)展有利于改進(jìn)教學(xué)策略，提升教師的自信性，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、動(dòng)機(jī)和成就[2]．國際經(jīng)合組織2015報(bào)告中推薦的政策之一是“通過教師專業(yè)發(fā)展活動(dòng)和課堂教學(xué)，鼓勵(lì)教師合作”[5]．盡管人們認(rèn)識(shí)到教師合作重要，但在有關(guān)教師合作學(xué)習(xí)的研究方面還存在一些局限[2]．比如，研究者大都關(guān)注成功的項(xiàng)目，從研究者的視角，很少聽到教師的聲音．還有，很多研究報(bào)告沒有明確表明關(guān)于教師合作的理論視角以及如何設(shè)計(jì)教師活動(dòng)的方法論．另外，如何評(píng)估教師合作學(xué)習(xí)成果，以及如何將它與合作方式聯(lián)系起來也是一大挑戰(zhàn)．

有鑒于此，在國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)組織下，2020年2月在葡萄牙舉行的ICMI Study 25會(huì)議，聚焦“數(shù)學(xué)教師通過合作工作和學(xué)習(xí)”，旨在全面推進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐研究（詳見http://icmistudy25.ie.ulisboa.pt/）．事實(shí)上，中國教研制度、教研活動(dòng)、課例研究源遠(yuǎn)流長，根植中國的文化和數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)，對(duì)中國的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了積極的影響[6-7]．由于對(duì)中國數(shù)學(xué)教師的合作工作和學(xué)習(xí)的理論和實(shí)證研究甚少，在國際上更鮮有人知．可喜的是，在ICMI Study 25研究會(huì)議上有多篇論文交流，從不同理論視角對(duì)中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)進(jìn)行了深入探討．這一組文章，將華人學(xué)者的6篇研究報(bào)告擴(kuò)展成中文文章，專題發(fā)表，旨在分享相關(guān)研究的最新進(jìn)展，展示如何基于理論進(jìn)行實(shí)證研究，并期待有更多的同行對(duì)中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)進(jìn)行進(jìn)一步深入廣泛的研究，發(fā)展中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐，并走向世界．

2 ICMI Study 25國際數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的研究概要

ICMI Study 25大會(huì)共有來自36個(gè)不同國家（地區(qū)）的107位專家出席．大會(huì)包括4個(gè)大會(huì)專家報(bào)告和評(píng)論，一個(gè)教師大會(huì)專題論壇，以及4個(gè)專題分會(huì)場，共有80篇學(xué)術(shù)論文在大會(huì)上正式交流和討論．中國大陸學(xué)者由于特殊原因沒能出席現(xiàn)場會(huì)議，但通過視頻錄像報(bào)告了相關(guān)研究成果．這4個(gè)專題會(huì)場的主題是：

（A）研究數(shù)學(xué)教師合作的理論觀點(diǎn)．

（B）數(shù)學(xué)教師合作的背景，形式和結(jié)果．

（C）數(shù)學(xué)合作參與者（教師領(lǐng)導(dǎo)、培訓(xùn)專家、數(shù)學(xué)家、研究人員、政策制定者）的作用、認(rèn)同感和互動(dòng)．

（D）用于和產(chǎn)生于教師合作的工具和資源．

主題A包括18篇論文，介紹了20個(gè)主要理論視角，有一般性理論（主要是社會(huì)、文化、情境的視角），也有數(shù)學(xué)相關(guān)的理論．一般理論包括：活動(dòng)理論（cultural-historical activity theory)[8]，實(shí)踐、探究共同體（community of practice/inquiry）[2，9]；教師成長的整合模型（interconnected model of professional growth）[10]，擴(kuò)展學(xué)習(xí)（expansive learning[11]，課例研究[12]；文獻(xiàn)記錄教學(xué)法（documentational approach to didactic）[13]，教學(xué)法人類學(xué)理論（anthropological theory of the didactic）[14]，等．比如，Wake將擴(kuò)展理論用于課例研究中來，他們發(fā)現(xiàn)許多教學(xué)法設(shè)備（didactical devices）或?qū)W習(xí)人工品（artefacts）可用來建立不同主題的概念性理解之間的聯(lián)系[15]．研究問題包括：（1）不同的理論或理論的網(wǎng)絡(luò)如何促進(jìn)對(duì)教師合作過程的理解？（2）這些理論如何促進(jìn)教師合作結(jié)果的理解？（3）各種理論和方法是如何闡述教師合作的，還有什么需要進(jìn)一步探索？（4）什么是更有前景的教師合作的研究設(shè)計(jì)和方法？每篇論文都詳細(xì)介紹了相關(guān)理論，然后應(yīng)用到教師合作研究中去．

主題B包括28篇文章，報(bào)告了形式多樣的教師合作形式、目標(biāo)及結(jié)果．主要包括，亞洲的課例研究、學(xué)習(xí)研究（lesson study and learning study）；歐洲的教師和研究者的合作伙伴，還有各種基于工作坊（workshop）或設(shè)計(jì)研究（design-based research）教師合作形式．合作可以是面對(duì)面的，也包括網(wǎng)上或混合型的．比如，在歐洲有五十多年歷史的大學(xué)研究人員與中小學(xué)教師的合作項(xiàng)目，他們合作的主要目的是開發(fā)一些好的數(shù)學(xué)問題和教學(xué)材料（通過設(shè)計(jì)、課堂實(shí)施、反思改進(jìn)），提供網(wǎng)上資源，對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)，提高教師的專業(yè)智能并改進(jìn)教學(xué)[16]．該主題的研究問題包括（1）有哪些教師合作的模式，他們的設(shè)計(jì)、目標(biāo)、結(jié)果有什么不同？（2）各種合作模式的合作效果如何？（3）在什么背景下，什么模式更適合？（4）各種模式的適用性及局限性是什么？（5）網(wǎng)上教師合作的優(yōu)勢(shì)和挑戰(zhàn)是什么？

主題C包括16篇文章，這些文章主要是小規(guī)模的自我研究（self-study），缺乏大規(guī)范的長期跟蹤研究．主要聚集在對(duì)培訓(xùn)者（facilitators）的研究（如何有效地指導(dǎo)培訓(xùn)，促進(jìn)教師的發(fā)展），很少對(duì)其他利益相關(guān)者的研究（如，教師領(lǐng)導(dǎo)、政策制定者等）．如何選擇和培養(yǎng)培訓(xùn)者是一個(gè)亟需關(guān)注的領(lǐng)域．交叉學(xué)科的教師合作也需要更多的研究．該主題的研究問題有：（1）培訓(xùn)者（包括研究者）的作用是什么？（2）好的培訓(xùn)者的特點(diǎn)是什么？如何培養(yǎng)他們？（3）不同利益相關(guān)者如何影響教師合作？（4）什么學(xué)習(xí)環(huán)境可以促進(jìn)教師與培訓(xùn)者的學(xué)習(xí)？

主題D包括18篇文章，這些文章研究探討了如下主題：工具和資源表達(dá)的語言；明確不同工具的價(jià)值（根據(jù)不同的目標(biāo)、不同的用戶和不同的環(huán)境）；工具是連接不同環(huán)境之間的紐帶；資源是如何影響合作的設(shè)計(jì)和研究；合作者關(guān)注的結(jié)果．研究問題包括：（1）在教師合作中什么資源是已經(jīng)可用的，而什么資源是缺乏的？（2）在什么條件下，數(shù)字化環(huán)境（如手機(jī)、IPAD、平臺(tái)、應(yīng)用軟件等）提供了教師合作的機(jī)會(huì)?（3）什么資源可用于持續(xù)和大規(guī)模地支持教師合作?（4）教師是如何在合作過程中參與資源開發(fā)的？

特別值得一提的是來自上海的一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師（陳懿懿）應(yīng)邀參加教師大會(huì)專題論壇（來自美國、法國、以色列、南非的一線教師報(bào)告他們合作學(xué)習(xí)的親身體驗(yàn)）．她通過視頻介紹了在教研活動(dòng)中的成長以及在中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目中的學(xué)習(xí)體會(huì)，反響熱烈．

3 專題主要內(nèi)容

專題包括了由國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中有一定影響的華人學(xué)者參會(huì)的6篇研究論文，它們涉及ICMI Study 25所有4個(gè)主題，從不同視角探索數(shù)學(xué)教師合作的各個(gè)方面．文章既有對(duì)國際上有代表性的教師合作模式的理論分析，也有借助西方理論對(duì)中國數(shù)學(xué)教師合作實(shí)踐的實(shí)證研究．它們?yōu)閲鴥?nèi)數(shù)學(xué)教育工作者提供了一個(gè)如何在國際視野下，借鑒西方理論來研究和改進(jìn)中國數(shù)學(xué)教師合作的寶貴文獻(xiàn)．文章的主要內(nèi)容和特點(diǎn)如下．

基于一個(gè)關(guān)于教師的合作學(xué)習(xí)模式的分析框架，丁莉萍的文章對(duì)在國際學(xué)術(shù)領(lǐng)域具有一定地域代表性的3個(gè)合作式學(xué)習(xí)模式（中國內(nèi)地的“教師行動(dòng)教育課例研究”，中國香港/瑞典的“教師學(xué)習(xí)變異理論與課堂實(shí)踐”，及美國的“教師學(xué)習(xí)團(tuán)體為中心”）進(jìn)行了關(guān)于研究方法與設(shè)計(jì)原理、學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)主客體，以及操作模型要素等方面的深度比較分析．作者進(jìn)一步對(duì)如何開展中國數(shù)學(xué)教師教育理論建設(shè)和實(shí)踐提出了建議．

曹一鳴等人的文章報(bào)告了一項(xiàng)大規(guī)模、跨省市的有關(guān)初中數(shù)學(xué)教師非正式交流合作對(duì)其專業(yè)水平發(fā)展作用的調(diào)查．他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教師與不同群體的教師展開非正式交流，而與教研組或備課組教師進(jìn)行的交流最為頻繁；交流內(nèi)容多樣，主要集中在師生對(duì)話和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．這為了解和加強(qiáng)日常教學(xué)中的教師合作以及教師學(xué)習(xí)提供啟示．基于語義會(huì)話的分析，陳肖穎等人從合作學(xué)習(xí)過程中對(duì)話的內(nèi)容和時(shí)間序列兩個(gè)維度對(duì)合作交流的特點(diǎn)和效果進(jìn)行了刻畫，探索了數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)效果的關(guān)系，為揭示教師合作學(xué)習(xí)機(jī)制的效果提供了重要啟示．

另外3篇文章關(guān)注同一重要現(xiàn)象：如何有效建立大學(xué)研究人員與中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)共同體，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，建立研究（理論）和課堂實(shí)踐的聯(lián)系．趙文君等人的文章，以歷史—文化活動(dòng)理論為視角，系統(tǒng)分析了課例研究過程中，研究者與教師團(tuán)隊(duì)之間存在的多方面矛盾與沖突，教師的專業(yè)能力是如何經(jīng)由矛盾驅(qū)動(dòng)的拓展性學(xué)習(xí)得以提高．該研究探究了教師合作學(xué)習(xí)的過程，并呈現(xiàn)活動(dòng)理論在該領(lǐng)域中的應(yīng)用．黃興豐等人的文章，從跨界學(xué)習(xí)的視角分析，研究者和教師如何圍繞邊界對(duì)象（基于學(xué)習(xí)軌跡教學(xué)）進(jìn)行合作設(shè)計(jì)、實(shí)施、反思，展現(xiàn)了一種理論觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為課堂實(shí)踐的歷程，為建構(gòu)理論和實(shí)踐的聯(lián)系提供了線索．綦春霞等人的研究，基于社會(huì)文化學(xué)視角的學(xué)習(xí)實(shí)踐共同體概念以及精致框架分析，對(duì)初中教師參與大學(xué)研究人員合作教研的模式進(jìn)行分析．她們發(fā)現(xiàn)教師的角色由被動(dòng)到主動(dòng)，擔(dān)當(dāng)了“問題的提出者”和“合作問題的解決者”．展示這一理論分析框架對(duì)探討大學(xué)與中學(xué)有效的合作模式有一定的借鑒作用．

因此，這一組文章提供了一個(gè)對(duì)不同教師合作模式特點(diǎn)進(jìn)行比較分析的方法，以及使用不同理論視角對(duì)教師合作學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)研究的方法和案例．為讀者設(shè)計(jì)教師合作學(xué)習(xí)的項(xiàng)目以及研究教師合作學(xué)習(xí)提供了重要的指導(dǎo)．

4 啟示和建議

中國的教研體制和教研文化令國際教育同行十分羨慕[17]，但在國際上還沒有能夠產(chǎn)生與之相應(yīng)的影響力．因此，特別需要借鑒西方的理論和研究方法，加強(qiáng)對(duì)中國教師教育中的優(yōu)良傳統(tǒng)進(jìn)行深入、系統(tǒng)的理論研究，并與時(shí)俱進(jìn)地付諸實(shí)際．可喜的是，已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)如何研究和改進(jìn)中國教師教育機(jī)制進(jìn)行了有益的探索．比如說，陳向明[18]基于社會(huì)歷史文化活動(dòng)理論探討大學(xué)研究人員與學(xué)校一線教師組成的課例團(tuán)隊(duì)，在課例研究過程中的教師跨界學(xué)習(xí)機(jī)制；袁麗[19]等提出借用醫(yī)學(xué)臨床實(shí)踐中循證實(shí)踐方法應(yīng)用到課例中改進(jìn)中國課例實(shí)踐和研究．Huang等人[6]認(rèn)為中國課例研究體系具有“改進(jìn)的科學(xué)”[20]之形，但需要借用“改進(jìn)的科學(xué)”的研究方法來提升課例研究的理論和實(shí)踐水平．而上述這些探索大都在一般的教育層面進(jìn)行研究，并沒有深入到數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域．該專題文章將宏觀的一般理論與數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)理論（如學(xué)習(xí)軌跡）相結(jié)合，借鑒國際學(xué)術(shù)研究的前沿理論和研究方法，挖掘中國數(shù)學(xué)教育智慧，講好中國數(shù)學(xué)教育的故事，發(fā)展中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論，進(jìn)一步與時(shí)俱進(jìn)改進(jìn)中國數(shù)學(xué)教師教育的實(shí)踐，這是時(shí)代賦予的使命，任重而道遠(yuǎn)．在進(jìn)行數(shù)學(xué)教師合作研究（特別是課例研究）時(shí)要關(guān)注如下幾方面：選擇來自實(shí)踐的、有意義的研究問題；研究人員和教師是研究的共同參與者；教師與研究人員需要跨界學(xué)習(xí)；通過系統(tǒng)化（有理論指導(dǎo)）的設(shè)計(jì)、收集和分析數(shù)據(jù)，反復(fù)檢驗(yàn)假設(shè)，發(fā)展有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)系的知識(shí)[21]；發(fā)展和傳播可分享的和易搜索的數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)品（如優(yōu)質(zhì)錄象課及學(xué)生學(xué)習(xí)的人工品資料庫）[22]．

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Collaborative Learning of Chinese Mathematics Teachers: An International Perspective

HUANG Rong-jin1, CAO Yi-ming2

(1. Department of Mathematical Sciences, Middle Tennessee State University, Tennessee, USA;2. College of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

The ICMI Study 25 conference, with a focus on mathematics teachers’ collaboration, was held in Portugal in February 2020. Based on analyzing and comparing the six papers included in the special collection of the ICMI Study 25 Proceedings and conference presentations, this paper introduces the major themes, theoretical perspectives, research methodologies, and latest developments of mathematics teachers’ collaborative learning from an international perspective. We then provide suggestions on how to study and improve mathematics teachers’ collaborative theory and practice in China by employing Western theories and research methodologies.

cooperative learning for teachers; ICMI Study 25; case study; linking theory with practice

2021-05-06

全國教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度國家一般課題——中學(xué)生合作問題解決中認(rèn)知互動(dòng)與社會(huì)互動(dòng)及其關(guān)系的實(shí)證研究（BHA 180157）

黃榮金（1962—），男，浙江杭州人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課堂和教師教育研究．

G40-03

A

1004-9894（2021）03-0001-03

黃榮金，曹一鳴．中國數(shù)學(xué)教師合作學(xué)習(xí)的理論和實(shí)踐：一個(gè)國際視角的審視[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：1-3．

[責(zé)任編校：陳雋、陳漢君]