王光明，彭宇佳，李 健

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)與應(yīng)用——以天津市為例

王光明1，彭宇佳1，李 健2

（1．天津師范大學(xué) 教育學(xué)部，天津 300387 ；2．人民教育出版社 課程教材研究所，北京 100081）

數(shù)學(xué)非智力因素的測(cè)量與評(píng)價(jià)已積累了一定成果，但針對(duì)測(cè)評(píng)工具的區(qū)域性常模研究尚不多見(jiàn)．以天津市小學(xué)高年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，確定研究問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的區(qū)域性常模是怎樣的？（2）與所建常模相對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？（3）被試班級(jí)和個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平如何？通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法，對(duì)天津市11個(gè)區(qū)進(jìn)行大規(guī)模取樣，使用SPSS軟件進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分析，建立常模與等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；利用個(gè)案研究法進(jìn)行應(yīng)用案例分析．研究結(jié)論：（1）基于《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問(wèn)卷》，通過(guò)百分等級(jí)常模和標(biāo)準(zhǔn)分常模相結(jié)合的方式，建立天津市小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力總體常模和5個(gè)主維度常模；（2）將被試在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力及其5個(gè)主維度上的表現(xiàn)分別劃分了5個(gè)等級(jí)，結(jié)合操作性定義及學(xué)生年齡特征建立了相應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并明確了不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)；（3）基于常模與等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)被試班級(jí)的創(chuàng)新精神較為薄弱，被試個(gè)體的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)和情緒穩(wěn)定性表現(xiàn)不足，并對(duì)其提出改善建議．

小學(xué)高年級(jí)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；非智力；常模

1 問(wèn)題提出

非智力因素，簡(jiǎn)稱(chēng)非智力．IN結(jié)合理論指出，在外界客觀條件大致相同的情況下，非智力和智力共同影響學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成就[1]．但通常而言，人的智力往往相差不大，動(dòng)機(jī)、意志、性格等非智力因素卻可能出現(xiàn)較大差異．由此可知，非智力因素對(duì)人的發(fā)展格外重要．2020年，中共中央國(guó)務(wù)院印發(fā)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》，強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的意志、信念、合作精神等非智力因素．?dāng)?shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重要學(xué)科，已有研究表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響頗大，不僅有益于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升[2-4]，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高也有著積極的促進(jìn)作用[5-8]．

近年來(lái)，心理學(xué)界深刻地認(rèn)識(shí)到非智力因素在學(xué)校教育工作中的重要作用和意義，并就非智力因素問(wèn)題開(kāi)展了大量研究．國(guó)內(nèi)外研究者們已經(jīng)編制出不少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素測(cè)評(píng)工具[9-13]，并產(chǎn)生了一定的影響．此外，一些采用相關(guān)測(cè)評(píng)工具進(jìn)行的研究也不斷出現(xiàn)[14-17]，但這些研究多側(cè)重于直接使用問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查與評(píng)價(jià)，往往缺乏評(píng)價(jià)的依據(jù)和參照，無(wú)法將測(cè)量結(jié)果置于同一參照標(biāo)準(zhǔn)下分析，這將影響到調(diào)查結(jié)果的客觀性．

為提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力測(cè)評(píng)工具的實(shí)用性，基于《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問(wèn)卷》[18]，建立了小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)這一成果進(jìn)行案例分析．研究問(wèn)題包括：（1）小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的區(qū)域性常模是怎樣的？（2）與所構(gòu)建常模相對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？（3）被試班級(jí)和個(gè)體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平如何？

2 研究方法

2.1 測(cè)評(píng)工具

選取《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問(wèn)卷》為調(diào)查工具，問(wèn)卷共包含44個(gè)題項(xiàng)，適用于小學(xué)高年級(jí)（五、六年級(jí)）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素的調(diào)查．該問(wèn)卷將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素劃分為5個(gè)主維度（動(dòng)機(jī)、情緒情感、態(tài)度、意志和性格）和對(duì)應(yīng)的11個(gè)子維度，子維度的操作性定義見(jiàn)表1．問(wèn)卷的編制過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)，針對(duì)性較強(qiáng)，具有較好的信度和效度，可作為小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素測(cè)評(píng)的有效工具[18]．

2.2 樣本選取

選取天津市11個(gè)區(qū)的1?525名五年級(jí)、六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，共回收問(wèn)卷1?480份．首先通過(guò)觀察，剔除答案呈現(xiàn)規(guī)律性、一致性或回答不完整的無(wú)效問(wèn)卷40份；再通過(guò)測(cè)謊題，剔除回答不一致的無(wú)效問(wèn)卷80份；最終確定有效問(wèn)卷1?360份，有效率為91.89%．對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，所得樣本服從正態(tài)分布，符合進(jìn)一步研究的要求．

2.3 常模及等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建立過(guò)程

為了刻畫(huà)調(diào)查對(duì)象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力在所屬群體中的位置，選擇建立百分等級(jí)常模和標(biāo)準(zhǔn)分常模，前者方便使用者了解被試的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平，后者使各維度之間的測(cè)評(píng)結(jié)果具有可比性．此外，還進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力（及其5個(gè)主維度）水平等級(jí)劃分．建立常模的具體過(guò)程見(jiàn)圖1．

表1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素各子維度操作性定義

圖1 常模建立過(guò)程

3 研究結(jié)果

3.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力常模及等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)數(shù)據(jù)整理和分析，依據(jù)常模的構(gòu)建方法建立小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素常模（表略），及其對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（表2）．為了更精細(xì)地診斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平，接下來(lái)將分別從以下5個(gè)主維度展開(kāi)研究．

表2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.2 動(dòng)機(jī)維度常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立動(dòng)機(jī)維度常模（表略）．其次，對(duì)動(dòng)機(jī)維度進(jìn)行等級(jí)劃分，進(jìn)而制定對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表3）．最后，分別計(jì)算不同等級(jí)學(xué)生在動(dòng)機(jī)維度下的“成就動(dòng)機(jī)”“交往動(dòng)機(jī)”“認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)”子維度上的平均分（見(jiàn)圖2）．

表3 動(dòng)機(jī)維度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖2 動(dòng)機(jī)維度的子維度T分?jǐn)?shù)

在圖2的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)各子維度的操作定義、所對(duì)應(yīng)的具體題目及小學(xué)生年齡特征，確定不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)如下：優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚且廣泛，不僅喜歡數(shù)學(xué)，也喜歡數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)．這類(lèi)學(xué)生喜歡鉆研有挑戰(zhàn)性的題目，求知欲強(qiáng)、好奇心大，渴望在數(shù)學(xué)上取得成就．中上等級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣和好奇心，愿意了解一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等與數(shù)學(xué)相關(guān)的課外知識(shí)．這類(lèi)學(xué)生遇到難題也能夠繼續(xù)探究，不放棄，渴望有機(jī)會(huì)展現(xiàn)自己的才能．中等等級(jí)學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)能夠表現(xiàn)出動(dòng)力、興趣以及在該領(lǐng)域獲得成功的欲望，愿意花時(shí)間直接提高數(shù)學(xué)成績(jī)，但對(duì)于拓展性的課外數(shù)學(xué)知識(shí)不太感興趣．這類(lèi)學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單探究，但嘗試未果后往往選擇放棄，缺乏強(qiáng)烈的解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī)．中下等級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和各方面的動(dòng)力均較弱，不認(rèn)為課堂中的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)史等課外知識(shí)是有趣的，不喜歡鉆研難題，學(xué)習(xí)中更傾向于被動(dòng)性地接受知識(shí)．差等級(jí)學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，甚至對(duì)有益于提高成績(jī)的數(shù)學(xué)知識(shí)也不感興趣．這類(lèi)學(xué)生不會(huì)為了得到他人的肯定而努力，遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時(shí)會(huì)直接選擇放棄．

3.3 情緒情感維度常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立情緒情感維度常模（表略）．其次，對(duì)情緒情感維度進(jìn)行等級(jí)劃分，進(jìn)而制定對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表4）．最后，分別計(jì)算不同等級(jí)學(xué)生在“情緒情感”維度下的“情緒穩(wěn)定性”“情感體驗(yàn)性”子維度上的平均分（見(jiàn)圖3）．

表4 情緒情感維度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖3 情緒情感維度的子維度T分?jǐn)?shù)

在圖3的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒情感各子維度的操作定義、所對(duì)應(yīng)的具體題目及小學(xué)生年齡特征，確定不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)如下：優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生能夠很好地調(diào)節(jié)和把控自己的情緒，不會(huì)隨外界或內(nèi)部的變化而產(chǎn)生波動(dòng)，能夠悅納自己，將自己的優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極樂(lè)觀的學(xué)習(xí)心態(tài)，自信心強(qiáng)，相信自己能夠出色地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．中上等級(jí)學(xué)生在出現(xiàn)不良情緒時(shí)能夠及時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)和把控，可以及時(shí)克服并轉(zhuǎn)化消極情緒，從而獲得積極樂(lè)觀的情感體驗(yàn)．這類(lèi)學(xué)生相信自己能夠勝任并完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．中等等級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)消極情緒，并且情緒會(huì)受外界環(huán)境的影響而變化，但這類(lèi)學(xué)生相信自己能夠勝任大部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)．中下等級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)消極情緒，并且自信心不足，心理素質(zhì)較弱，認(rèn)為自己的能力不足以勝任大部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)．差等級(jí)學(xué)生對(duì)自我情緒的調(diào)節(jié)和管控能力均較弱，易產(chǎn)生排斥情緒和消極的情感體驗(yàn)，并且心理素質(zhì)較差，自信心弱，認(rèn)為自己無(wú)法勝任數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

3.4 態(tài)度維度常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立態(tài)度維度常模（表略）．其次，對(duì)態(tài)度維度進(jìn)行等級(jí)劃分，進(jìn)而制定對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表5）．最后，分別計(jì)算不同等級(jí)學(xué)生在態(tài)度維度下的“學(xué)科態(tài)度”“學(xué)習(xí)態(tài)度”子維度上的平均分（見(jiàn)圖4）．

表5 態(tài)度維度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖4 態(tài)度維度的子維度T分?jǐn)?shù)

在圖4的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度各子維度的操作定義、所對(duì)應(yīng)的具體題目及小學(xué)生年齡特征，確定不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)如下：優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和必要性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，解題的思想方法也是相通的．這類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)中善于反思和總結(jié)，能夠嚴(yán)格要求自己的學(xué)習(xí)行為和態(tài)度．中上等級(jí)學(xué)生能夠客觀認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和必要性，能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系．這類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠反思和總結(jié)，并能夠控制自己的學(xué)習(xí)行為和態(tài)度．中等等級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和必要性有所了解，在教師的指導(dǎo)下也能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以及解題思想方法間的相通性．但這類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏技巧性，不善于反思和總結(jié)適合自己的方法，對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為和態(tài)度也要求不嚴(yán)格．他們更傾向于接受教師授予的解題方法，時(shí)常選擇接受性學(xué)習(xí)．中下等級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和必要性的理解較為片面，不認(rèn)同數(shù)學(xué)知識(shí)間具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)，也不認(rèn)為數(shù)學(xué)解題方法之間具有相通性．這類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不會(huì)積極主動(dòng)地思考，盡管在教師監(jiān)管下可以順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，但經(jīng)常會(huì)表現(xiàn)出懶散等學(xué)習(xí)態(tài)度．差等級(jí)學(xué)生不認(rèn)同數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和必要性，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中毫無(wú)技巧性可言，解題時(shí)只在乎對(duì)錯(cuò)，不在乎字跡工整和過(guò)程、方法是否簡(jiǎn)便等問(wèn)題，并且不善于總結(jié)出錯(cuò)原因，經(jīng)常重復(fù)犯錯(cuò)，對(duì)于困難題目也會(huì)直接選擇放棄．

3.5 意志維度常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立意志維度常模（表略）．其次，對(duì)意志維度進(jìn)行等級(jí)劃分，進(jìn)而制定對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表6）．最后，分別計(jì)算不同等級(jí)學(xué)生在意志維度下的“堅(jiān)持性”“自律性”子維度上的平均分（見(jiàn)圖5）．

表6 意志維度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖5 意志維度的子維度T分?jǐn)?shù)

在圖5的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意志各子維度的操作定義、所對(duì)應(yīng)的具體題目及小學(xué)生年齡特征，確定不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)如下：優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生在遇到困難時(shí)能夠迎難而上，不輕言放棄．這類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)上嚴(yán)格要求自己的行為，能夠按時(shí)完成學(xué)習(xí)計(jì)劃或日常學(xué)習(xí)任務(wù)．他們課上不會(huì)走神或開(kāi)小差，能夠始終跟隨教師的思維，具有較強(qiáng)的自我管理能力．中上等級(jí)學(xué)生具有一定的自我管理能力，多數(shù)時(shí)候遇到困難也能夠嘗試去挑戰(zhàn)、去克服．這類(lèi)學(xué)生能夠主動(dòng)完成學(xué)習(xí)計(jì)劃或日常學(xué)習(xí)任務(wù)．他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上認(rèn)真踏實(shí)，不易受到外界環(huán)境的干擾，課上能夠跟隨教師的思維，不易開(kāi)小差．中等等級(jí)學(xué)生能夠主動(dòng)執(zhí)行學(xué)習(xí)計(jì)劃或日常學(xué)習(xí)任務(wù)，但有時(shí)會(huì)因?yàn)槿狈σ懔Χ鵁o(wú)法完成，需要教師及時(shí)提醒．他們?cè)谡n上偶爾會(huì)開(kāi)小差，但在意識(shí)到走神之后可以迅速回歸課堂．中下等級(jí)學(xué)生自我管理能力較弱，遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時(shí)容易選擇放棄．面對(duì)制訂的學(xué)習(xí)計(jì)劃或日常學(xué)習(xí)任務(wù)，這類(lèi)學(xué)生經(jīng)常需要在教師的督促下才能順利完成．他們課上容易開(kāi)小差，需要教師及時(shí)提醒．差等級(jí)學(xué)生自我管理能力差，遇到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難時(shí)首先會(huì)選擇逃避和退縮．對(duì)于制訂的學(xué)習(xí)計(jì)劃或日常學(xué)習(xí)任務(wù)，他們常常會(huì)因?yàn)閼卸杌蚱渌獠恳蛩囟艞?，即使是在教師或他人的監(jiān)管下也很難完成．他們課上能夠集中注意力的時(shí)間較短，意志力較差，需要教師時(shí)常提醒．

3.6 性格維度常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

首先依據(jù)常模構(gòu)建方法，建立性格維度常模（表略）．其次，對(duì)性格維度進(jìn)行等級(jí)劃分，進(jìn)而制定對(duì)應(yīng)的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表7）．最后，分別計(jì)算不同等級(jí)學(xué)生在性格維度下的“質(zhì)疑精神”“創(chuàng)新精神”子維度上的平均分（見(jiàn)圖6）．

表7 性格維度等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

圖6 性格維度的子維度T分?jǐn)?shù)

在圖6的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)性格各子維度的操作定義、所對(duì)應(yīng)的具體題目及小學(xué)生年齡特征，確定不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)如下：優(yōu)秀等級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著自己獨(dú)到的思考，不完全聽(tīng)信于權(quán)威，思維不局限于書(shū)本，能夠堅(jiān)持自己的想法，并主動(dòng)與教師進(jìn)行探討．這類(lèi)學(xué)生不僅能夠?qū)⒏黝?lèi)知識(shí)融會(huì)貫通，還能將新知識(shí)與自己原有的知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，應(yīng)用在實(shí)際生活中．他們?cè)诮忸}上喜歡挑戰(zhàn)難題，愿意嘗試不同的解法．中上等級(jí)學(xué)生能夠合理地思考數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)自己的思考和書(shū)本（或教師所講）不一致時(shí)，多數(shù)時(shí)候能夠堅(jiān)持自己的看法，并主動(dòng)詢(xún)問(wèn)教師．他們能夠發(fā)現(xiàn)各類(lèi)知識(shí)之間的聯(lián)系，并將部分所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中．在問(wèn)題解決中，如果教師給出的解法不夠簡(jiǎn)便、巧妙，他們會(huì)主動(dòng)嘗試不同的解法．中等等級(jí)學(xué)生能夠在教師的帶領(lǐng)下主動(dòng)思考，當(dāng)自己的想法與書(shū)本或教師的呈現(xiàn)不一致時(shí)，多數(shù)情況下能夠堅(jiān)持自己的想法，但不會(huì)主動(dòng)請(qǐng)教教師．這類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)上能夠理解各類(lèi)知識(shí)之間的聯(lián)系，但有時(shí)缺乏深入思考與探究．解題時(shí)，如果教師已經(jīng)給出了簡(jiǎn)便的方法，他們就不會(huì)再額外嘗試其它方法．中下等級(jí)學(xué)生不善于主動(dòng)思考，會(huì)將教師給出的數(shù)學(xué)結(jié)論或方法直接應(yīng)用到問(wèn)題解決中，當(dāng)產(chǎn)生與教師或書(shū)本中呈現(xiàn)內(nèi)容不一致的認(rèn)識(shí)時(shí)，會(huì)進(jìn)行一定思考，但最終仍會(huì)服從于權(quán)威．在學(xué)習(xí)上，這類(lèi)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)一些知識(shí)間的聯(lián)系，但由于能力不足，無(wú)法進(jìn)行理解操作．解題時(shí)，他們會(huì)直接運(yùn)用教師給出的解法，不論此方法是否最簡(jiǎn)單．差等級(jí)學(xué)生不會(huì)主動(dòng)思考數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒(méi)有將各類(lèi)知識(shí)以及新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的意識(shí)．對(duì)于已經(jīng)被告知的答案，這類(lèi)學(xué)生不會(huì)主動(dòng)思考答案產(chǎn)生的原因及過(guò)程．他們的懷疑精神嚴(yán)重缺失，對(duì)教師、教材、教輔資料嚴(yán)重盲從，完全沒(méi)有自己想法．

4 應(yīng)用案例

對(duì)天津市Y小學(xué)五年級(jí)一個(gè)普通班的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查，從班級(jí)測(cè)評(píng)和個(gè)體測(cè)評(píng)兩個(gè)角度進(jìn)行診斷分析，并針對(duì)結(jié)果給出改進(jìn)建議．

4.1 班級(jí)應(yīng)用案例

4.1.1 被試班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力的診斷分析

被試班級(jí)共有40名學(xué)生參與測(cè)試，有效問(wèn)卷39份，問(wèn)卷有效率為97.5%．被試班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力原始平均分為85.13，所處的百分等級(jí)為66.03，說(shuō)明該班在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力的表現(xiàn)上，超過(guò)了天津市約66%的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生．被試班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力各維度分?jǐn)?shù)為：51.15（動(dòng)機(jī)）、52.46（情緒情感）、55.74（態(tài)度）、53.90（意志）、46.50（性格），以下將從5個(gè)主維度入手，對(duì)被試班級(jí)的測(cè)評(píng)表現(xiàn)做進(jìn)一步診斷分析．

通過(guò)被試班級(jí)主維度分?jǐn)?shù)雷達(dá)圖（圖7）可知：被試班級(jí)學(xué)生在5個(gè)主維度上的表現(xiàn)均達(dá)到天津市“中等”水平，在態(tài)度、意志、情緒情感、動(dòng)機(jī)4個(gè)主維度上的得分逐個(gè)遞減，但這4個(gè)主維度的得分均比較接近天津市“中上”水平的下限值．相對(duì)而言，性格維度與其余4個(gè)維度之間又有明顯的差異，性格維度的得分十分接近天津市“中等”水平的下限值，因此，有必要對(duì)性格維度做進(jìn)一步細(xì)化分析．

圖7 被試班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力的主維度T分?jǐn)?shù)

性格維度所屬的兩個(gè)子維度分?jǐn)?shù)分別為49.8（質(zhì)疑精神）和42.6（創(chuàng)新精神）．通過(guò)與天津市整體水平的比較（見(jiàn)圖8），發(fā)現(xiàn)被試班級(jí)的質(zhì)疑精神處于天津市中等水平，而其創(chuàng)新精神處于中下等水平．

圖8 被試班級(jí)性格維度的子維度T分?jǐn)?shù)

通過(guò)以上逐步細(xì)化的診斷，得出診斷結(jié)果：被試班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力整體表現(xiàn)一般，處于天津市中等水平，在5個(gè)維度上均有一定提升空間．其中，尤其應(yīng)該加強(qiáng)的是性格維度下的創(chuàng)新精神子維度的培養(yǎng)．只有做到“全面發(fā)展+重點(diǎn)提升”，才能保證被試班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力得到良好發(fā)展．

4.1.2 被試班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平改進(jìn)建議

由于被試班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力整體水平尚可，但在創(chuàng)新精神子維度上表現(xiàn)薄弱，故針對(duì)比較薄弱的創(chuàng)新精神子維度提出改善建議．對(duì)于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，深度的知識(shí)學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)，發(fā)散的思維方式是關(guān)鍵，有利的學(xué)習(xí)環(huán)境是保障．因此，首先教師應(yīng)聚焦課堂，改善教學(xué)方式，讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)構(gòu)建獲得知識(shí)的深度理解[19]．其次，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生非邏輯思維能力的培養(yǎng)，包括聯(lián)想、猜想、逆向思考、發(fā)散性思考等．有時(shí)學(xué)生的創(chuàng)新往往來(lái)源于他們不經(jīng)意的一個(gè)聯(lián)想[20]．最后，采取一些措施為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境．日常教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，營(yíng)造寬松愉悅的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽講出其想法（包括質(zhì)疑、批判等），不要禁錮學(xué)生的思維．在日常練習(xí)中，調(diào)整對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式，適當(dāng)減少記憶性知識(shí)的考核，增加創(chuàng)新型、開(kāi)放型、應(yīng)用型問(wèn)題的使用，并且不要嚴(yán)格限制學(xué)生的解題思路和方法，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，注重多角度思考問(wèn)題．

4.2 個(gè)體應(yīng)用案例

4.2.1 被試個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力的診斷分析

根據(jù)被試班級(jí)數(shù)學(xué)教師的建議，在征得學(xué)生及其家長(zhǎng)同意的前提下，從被試班級(jí)中選出一名成績(jī)不夠理想但學(xué)習(xí)態(tài)度較為端正的學(xué)生作為研究對(duì)象．該生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平的整體原始分?jǐn)?shù)為70，對(duì)照表2可知處于天津市“中下等”水平，僅超過(guò)天津市約26.18%的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生．

具體而言，該生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力各子維度分?jǐn)?shù)分別為：51.7（成就動(dòng)機(jī)）、45.0（交往動(dòng)機(jī)）、41.0（認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)）、38.2（情緒穩(wěn)定性）、45.2（情感體驗(yàn)性）、60.6（學(xué)科態(tài)度）、61.9（學(xué)習(xí)態(tài)度）、48.4（堅(jiān)持性）、46.7（自律性）、47.3（質(zhì)疑精神）、45.3（創(chuàng)新精神），由圖9可知：該生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)科態(tài)度表現(xiàn)較好，處于天津市“中上等”水平，但在認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)和情緒穩(wěn)定性維度上的表現(xiàn)明顯不足，均處于天津市“中下等”水平，其余7個(gè)子維度表現(xiàn)一般，均處于天津市“中等”水平．

圖9 被試個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力的子維度T分?jǐn)?shù)

4.2.2 被試個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平改進(jìn)建議

由于被試學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)和情緒穩(wěn)定性較為不足，故針對(duì)這兩個(gè)子維度對(duì)被試學(xué)生提出提升建議．關(guān)于認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)的培養(yǎng)，由于興趣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的導(dǎo)向和動(dòng)力功能[12]，對(duì)鉆研數(shù)學(xué)起著激勵(lì)的作用[21]．所以教師可以通過(guò)激發(fā)學(xué)生興趣的方式加以實(shí)現(xiàn)．具體地，在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義的認(rèn)識(shí)，闡明數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用價(jià)值以及與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系．關(guān)于情緒穩(wěn)定性的提升，由于該生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，成績(jī)不好，所以教師應(yīng)聯(lián)系家長(zhǎng)告知該生實(shí)際情況，通過(guò)家校合作，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度的心理疏導(dǎo)，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握控制和調(diào)節(jié)自己情緒的方法，防止其發(fā)展為厭學(xué)情緒．

4.2.3 對(duì)被試個(gè)體的干預(yù)及效果

通過(guò)與被試個(gè)體數(shù)學(xué)教師的交流，發(fā)現(xiàn)該生在各維度上的特征描述與其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的外部表現(xiàn)大致相符．接著，與被試個(gè)體進(jìn)行針對(duì)性交流，該生表示自己對(duì)與數(shù)學(xué)相關(guān)的奇聞逸事或無(wú)益于提高成績(jī)的知識(shí)都不感興趣，并且沒(méi)有認(rèn)知的意愿；該生還表示，自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常會(huì)有過(guò)激情緒，但不會(huì)去刻意調(diào)節(jié)或控制．可見(jiàn)該生在認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)、情緒穩(wěn)定性方面的表現(xiàn)確有明顯不足，這與常模和等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的刻畫(huà)大致相當(dāng)．

基于以上研究結(jié)果，聯(lián)系其班主任對(duì)該生的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)和情緒穩(wěn)定性進(jìn)行干預(yù)，具體方法見(jiàn)上文中的建議部分．經(jīng)過(guò)4個(gè)月的指導(dǎo)，分別在第二個(gè)月末和第四個(gè)月末進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該生第二個(gè)月的數(shù)學(xué)成績(jī)排名較上學(xué)期期末有所提升，第四個(gè)月的排名比第二個(gè)月的排名又有明顯提升．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間干預(yù)后，班主任表示：該生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及相關(guān)的課外知識(shí)的興趣明顯增加，并且逐漸能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)社會(huì)生活和自身的意義，從而將其轉(zhuǎn)化為努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力；在學(xué)習(xí)的情緒情感方面，由于數(shù)學(xué)成績(jī)有所提升，該生對(duì)考試及教師的恐懼有所減少，課上也能夠冷靜大膽地回答問(wèn)題．

班主任認(rèn)為該常模應(yīng)用研究較為有效，通過(guò)常模表和等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能夠?qū)Π嗉?jí)總體及每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平進(jìn)行清晰地認(rèn)識(shí)，建議部分也具有可實(shí)施性．該生認(rèn)為常模應(yīng)用研究對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為特征描述較為準(zhǔn)確，通過(guò)天津市小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素常模表和等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，能夠了解自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平，以便錨準(zhǔn)不足，重點(diǎn)改善．在依據(jù)建議進(jìn)行為期4個(gè)月的干預(yù)后，學(xué)習(xí)效率和效果得到了明顯提升，自身的非智力水平也得到了提升．

5 討論

相比于已有的天津市初中生、高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平常模研究[22-23]，這里主要體現(xiàn)出兩方面的改進(jìn)．

第一方面，加強(qiáng)了等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生特點(diǎn)的表述．在初中生、高中生的常模研究中，對(duì)學(xué)生等級(jí)特點(diǎn)的描述時(shí)，年齡特征的體現(xiàn)不夠強(qiáng)，主要依據(jù)各子維度所對(duì)應(yīng)的具體題目進(jìn)行描述．結(jié)合11個(gè)子維度的操作性定義、所對(duì)應(yīng)的具體題目以及小學(xué)生的年齡特征，對(duì)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行了具體行為和思維的細(xì)致描述．

第二方面，驗(yàn)證了常模表及等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用效果．盡管以往研究在建立常模表和等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之后，也進(jìn)行了應(yīng)用案例分析，但只停留在刻畫(huà)分析被試的非智力水平優(yōu)劣及特征這一層面．在進(jìn)行個(gè)體應(yīng)用案例分析后，又對(duì)被試進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)4個(gè)月的指導(dǎo)干預(yù)，并關(guān)注其干預(yù)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為變化、數(shù)學(xué)成績(jī)排名變化以及其非智力水平的變化，以此驗(yàn)證研究的應(yīng)用效果．

盡管研究在以上兩方面做了改善，但仍存在一些局限性．一是所建立的常模理論是針對(duì)天津市而言的，盡管其適用對(duì)象也包括與天津市教育水平相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)，但這類(lèi)地區(qū)并不好確認(rèn)．并且對(duì)于全國(guó)范圍內(nèi)的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平，還需要后續(xù)研究者做進(jìn)一步補(bǔ)充，全國(guó)性常模的建立將具有更大的應(yīng)用意義．此外，研究所建立的常模具有一定的時(shí)效性，因?yàn)槌Ｄ＝⑺x數(shù)據(jù)都是當(dāng)下測(cè)驗(yàn)所得到的，所以隨著時(shí)間的推移和教育水平的發(fā)展，常模需要不斷地更新．

6 結(jié)論

首先，建立了天津市小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力總體常模與5個(gè)主維度常模．當(dāng)學(xué)生的非智力總體原始分?jǐn)?shù)大于等于105、89、71、52時(shí)，其非智力分別超過(guò)了天津市約96.91%、74.56%、28.75%、4.19%的學(xué)生．當(dāng)學(xué)生的動(dòng)機(jī)原始分?jǐn)?shù)大于等于27、23、18、13時(shí)，其動(dòng)機(jī)水平分別超過(guò)了天津市約98.60%、75.74%、28.75%、5%的學(xué)生；當(dāng)學(xué)生的情緒情感原始分?jǐn)?shù)大于等于23、18、12、7時(shí)，其情緒情感水平分別超過(guò)了天津市約97.72%、72.87%、29.78%、4.71%的學(xué)生；當(dāng)學(xué)生的非智力態(tài)度原始分?jǐn)?shù)大于等于23、20、16、8時(shí)，其態(tài)度水平就超過(guò)了天津市約96.99%、75.22%、29.41%、4.93%的學(xué)生；當(dāng)學(xué)生的非智力意志原始分?jǐn)?shù)大于等于21、17、13、9時(shí)，其意志水平分別超過(guò)了天津市約98.90%、74.19%、30.37%、5.00%的學(xué)生；當(dāng)學(xué)生的非智力性格原始分?jǐn)?shù)大于等于20、15、12、8時(shí)，其性格水平就超過(guò)了天津市約97.57%、76.84%、36.25%、5.00%的學(xué)生．

其次，將天津市小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力被劃分為5個(gè)等級(jí)，各等級(jí)及其對(duì)應(yīng)原始分?jǐn)?shù)為：“優(yōu)秀”（≥105），“中上”（89≤<105），“中等”（71≤<89），“中下”（52≤<71），“差”（<52）．動(dòng)機(jī)維度的5個(gè)等級(jí)及其對(duì)應(yīng)原始分?jǐn)?shù)為：“優(yōu)秀”（≥27），“中上”（23≤<27），“中等”（18≤<23），“中下”（13≤<18），“差”（<13）．情緒情感維度的5個(gè)等級(jí)及其對(duì)應(yīng)原始分?jǐn)?shù)為：“優(yōu)秀”（≥23），“中上”（18≤<23），“中等”（12≤<18），“中下”（7≤<12），“差”（<7）．態(tài)度維度的5個(gè)等級(jí)及其對(duì)應(yīng)原始分?jǐn)?shù)為：“優(yōu)秀”（≥23），“中上”（20≤<23），“中等”（16≤<20），“中下”（8≤<16），“差”（<8）．意志維度的5個(gè)等級(jí)及其對(duì)應(yīng)原始分?jǐn)?shù)為：“優(yōu)秀”（≥21），“中上”（17≤<21），“中等”（13≤<17），“中下”（9≤<13），“差”（<9）．性格維度的5個(gè)等級(jí)及其對(duì)應(yīng)原始分?jǐn)?shù)為：“優(yōu)秀”（≥20），“中上”（15≤<20），“中等”（12≤<15），“中下”（8≤<12），“差”（<8）．再結(jié)合操作性定義及小學(xué)生年齡特征建立5個(gè)主維度的等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，明確不同等級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，便于使用者診斷．

最后，基于常模與等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)被試班級(jí)的創(chuàng)新精神較為薄弱，建議教師改善教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生非邏輯思維培養(yǎng)，提供有利于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境；發(fā)現(xiàn)被試個(gè)體的認(rèn)知?jiǎng)訖C(jī)和情緒穩(wěn)定性較為不足，建議教師加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)家校合作幫助學(xué)生調(diào)控情緒．

[1] 燕國(guó)材．非智力因素與教育改革[J]．課程·教材·教法，2014，34（7）：3-9．

[2] 沈德立，白學(xué)軍．高效率學(xué)習(xí)的心理機(jī)制研究[J]．心理科學(xué)，2006（1）：2-6．

[3] 王光明，刁穎．高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（5）：51-56．

[4] 康玥媛，張楠，王光明，等．高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高中生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響路徑[J]．心理與行為研究，2016，14（3）：352-359．

[5] POROPAT, ARTHUR E. A meta-analysis of the five-factor model of personality and academic performance [J]. Psychological Bulletin, 2009, 135 (2): 322-338.

[6] 顏中玉．非智力因素對(duì)高師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響的調(diào)查[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（2）：44-47．

[7] 梁好翠，黃岳?。?dāng)?shù)學(xué)自我監(jiān)控及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)影響機(jī)理的研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（1）：58-60．

[8] 彭乃霞，向毅，姚惠．非智力因素對(duì)數(shù)學(xué)概括能力的影響研究——基于來(lái)自貴州少數(shù)民族地區(qū)的樣本[J]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2015，54（5）：13-16，23．

[9] RYANG D. Development and validation of the mathematics teaching efficacy scale: Confirmatory factor analysis [J]. The Mathematical Education, 2014, 53 (2): 185-200.

[10] 李順雨，田瀾．高中生數(shù)學(xué)焦慮問(wèn)卷的初步編制[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（6）：63-67．

[11] 王宏，張守臣．小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)情緒問(wèn)卷的修訂[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（3）：62-65．

[12] 裴昌根，宋乃慶，劉喬卉，等．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣測(cè)評(píng)指標(biāo)體系的構(gòu)建與驗(yàn)證[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（2）：70-73．

[13] 王光明，李爽．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問(wèn)卷的編制[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（1）：29-39．

[14] 熊建華．中學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮及相關(guān)因素的調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008，17（3）：52-54．

[15] 隋佳源，徐亞．初三學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度現(xiàn)狀調(diào)查研究[J]．成都師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，31（3）：117-120．

[16] 曹瑞，于川，于永東．高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度量表的修訂及初步運(yùn)用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（6）：57-60．

[17] 原露，元英，杜宵豐，等．主觀規(guī)范對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的影響：數(shù)學(xué)興趣的中介作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（5）：14-19．

[18] 馮玉琴，王光明，李?。W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)與編制[J]．考試研究，2021，17（1）：79-87．

[19] 王萍萍，鮑建生，周超．中小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力培養(yǎng)的研究述評(píng)——聚焦課堂[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（6）：22-28．

[20] 鄧清，夏小剛．?dāng)?shù)學(xué)思維視域下“教表達(dá)”的再認(rèn)識(shí)與思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（5）：47-50．

[21] 沈威．徐利治數(shù)學(xué)教育思想研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（1）：74-78．

[22] 王光明，李健，簡(jiǎn)婧嫻．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力水平常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究——以天津市為例[J]．教育理論與實(shí)踐，2020，40（20）：44-48．

[23] 王光明，劉曉昱，李?。咧猩鷶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力特征的常模及其水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)研究——以天津市為例[J]．天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2017，18（3）：50-59．

Determination and Application of Norms and Grading Criteria of Upper Primary School Students’ Noncognitive Factors in Mathematics Learning——A Case of Tianjin

WANG Guang-ming1, PENG Yu-jia1, LI Jian2

(1. Faculty of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China;2. People’s Education Press Curriculum and Teaching Materials Research Institute, Beijing 100081, China)

There are studies for measuring noncognitive factors in mathematics, but little research has been conducted to establish regional norms of noncognitive factors in mathematics. Taking upper primary school students in Tianjin as the sample, this study is designed to answer the following research questions: (1) What is the regional norm of noncognitive factors in mathematics? (2) What is the grading criteria with respect to the established norm? What are the characteristics of students at different grading levels? (3) What are the grading levels using classes and individuals as the units of analyses? This paper reports results from the questionnaire survey of a large-scale sample of 11 districts in Tianjin. Through the use of SPSS software to analyze the sample data, we have established norms and grading criteria, and also conducted a case analysis. We have reached the following conclusions: (1) based on the, the overall norm and main dimension norms for noncognitive in mathematics learning of upper primary school students in Tianjin were established by combining percentile norms and standard norms; (2) the subjects’ overall responses in noncognitive factors in mathematics learning and responses in each of the five subdomains were divided into 5 levels, combined with operational definitions and the age characteristics of students to establish the corresponding grading criteria, with clarified characteristics of students in different grades; and (3) based on the norms and grading criteria, it was found that the innovation spirit of the class was relatively weak, and the cognitive motivation and emotional stability of the individuals was relatively insufficient. Feasible suggestions for the weak links of the diagnosed object are proposed.

upper primary school; mathematics learning; noncognitive factors; norm

G622

A

1004-9894（2021）03-0052-07

王光明，彭宇佳，李健．小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素常模及其等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的建構(gòu)與應(yīng)用——以天津市為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：52-58．

2021-05-20

天津市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題——天津市義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究（BE3282）

王光明（1969—），男，天津人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育測(cè)評(píng)、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]