曹一鳴，李信巧，郭轉(zhuǎn)娜，張 舒

初中數(shù)學(xué)教師非正式交流研究——基于中國(guó)3個(gè)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)教師的調(diào)查分析

曹一鳴1，李信巧2，郭轉(zhuǎn)娜3，張 舒4

（1．北京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100875；2．玉林師范學(xué)院，廣西 玉林 537000；3．北京育英學(xué)校，北京 100072；4．北京師范大學(xué)未來(lái)教育學(xué)院，廣東 珠海 519087）

中學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)活動(dòng)中的非正式交流對(duì)于其專(zhuān)業(yè)水平發(fā)展有很大的影響．對(duì)北京，重慶和沈陽(yáng)3個(gè)地區(qū)100名七年級(jí)數(shù)學(xué)教師的初步調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師在日常生活中通常會(huì)卷入與不同群體的教師的非正式交流合作中，而其中與教研組或備課組教師所產(chǎn)生的非正式交流最多．對(duì)數(shù)學(xué)教師的非正式交流的內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，教師日常交流過(guò)程中所涉及到的交流內(nèi)容多樣，其中對(duì)于課堂中所發(fā)生的師生對(duì)話，以及如何更明確地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等的討論居多．對(duì)教師非正式交流的對(duì)象以及內(nèi)容的兩方面研究能夠?yàn)檫M(jìn)一步理解日常教學(xué)中的教師合作以及教師學(xué)習(xí)提供啟示．

非正式交流；教師合作；數(shù)學(xué)教學(xué)；教師學(xué)習(xí)

1 研究背景

第25屆國(guó)際數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)議（ICMI Study 25）于2020年2月3日—7日在葡萄牙里斯本大學(xué)召開(kāi)．會(huì)議的主題為“數(shù)學(xué)教師通過(guò)合作工作和學(xué)習(xí)”（見(jiàn)http://icmistudy25. ie.ulisboa.pt/），會(huì)議匯集了來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)教育研究者，從多個(gè)角度對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中教師合作的關(guān)注和研究[1]．這里基于會(huì)議提交論文，對(duì)中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的日常交流活動(dòng)的探究，從非正式合作的角度，揭示教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中尋求交流對(duì)象以及內(nèi)容的傾向性[1]．在此研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究初中數(shù)學(xué)教師非正式交流在日常教學(xué)中的模式及其作用．

教師合作是促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展，新教師的成長(zhǎng)以及教師群體的整體專(zhuān)業(yè)化的重要途徑[2]．從學(xué)校層面看，校本教研活動(dòng)的展開(kāi)，為教師合作的重要方式之一．通過(guò)集體教研、集體備課等活動(dòng)，能夠?yàn)榻處熖峁┫嗷ソ涣骱蛯W(xué)習(xí)的平臺(tái)；從個(gè)體層面看，教師之間的合作一定程度上能夠促進(jìn)新教師融入學(xué)校文化，也能夠進(jìn)一步優(yōu)化成熟教師的教學(xué)示范效果．已有研究表明，通過(guò)有組織的合作活動(dòng)，教師能夠?qū)W習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和技能[3]．研究者對(duì)于教師在學(xué)校范圍內(nèi)展開(kāi)的合作和學(xué)習(xí)已經(jīng)展開(kāi)了相應(yīng)的研究，其中以“課例研究”（lesson study）為代表．課例研究是最初源于亞洲國(guó)家的校本教師合作模式，是一種高度結(jié)構(gòu)化的實(shí)踐性教師合作形式[4]，在中國(guó)的教學(xué)情境中，主要體現(xiàn)為以學(xué)校或地區(qū)為單位的一系列教學(xué)研討活動(dòng)．課例研究的主要形式體現(xiàn)為，結(jié)合對(duì)于教師教學(xué)實(shí)況的觀察，教師以特定的主題展開(kāi)關(guān)于教學(xué)的相關(guān)討論．自介紹到西方國(guó)家起，課例研究或教研活動(dòng)受到了國(guó)際教育研究者的廣泛關(guān)注．研究者認(rèn)為教師之間以教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)的交流活動(dòng)，是促進(jìn)教師職業(yè)發(fā)展的重要途徑之一．然而，近些年來(lái)，研究者也進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，盡管以學(xué)?；虻貐^(qū)為單位的教學(xué)研討活動(dòng)能夠?yàn)榻處熖峁┫嗷W(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，但由于參與人數(shù)眾多等原因，不是所有教師都能夠參與討論．而教師的合作學(xué)習(xí)也不僅僅局限于在校本研討活動(dòng)中．事實(shí)上，在日常教學(xué)過(guò)程中，即使在缺少合作中領(lǐng)導(dǎo)者的情況下，教師仍然能夠自發(fā)地發(fā)起交流并形成合作的模式，進(jìn)而得到一定程度的學(xué)習(xí)[5]．與校本教研活動(dòng)類(lèi)似，日常教學(xué)中非正式交流的教研活動(dòng)，也能夠體現(xiàn)出教師結(jié)合教學(xué)實(shí)踐而進(jìn)行的合作，并且一定程度上能夠更真切地反應(yīng)教師在教學(xué)實(shí)踐中的需求．文章中，教師非正式交流指的是由教師個(gè)人發(fā)起的教師之間的互動(dòng)行為和對(duì)話，區(qū)分于正式的、有組織的教師集體活動(dòng)．

2 教師非正式交流的對(duì)象和內(nèi)容研究

從教師個(gè)體層面而言，教師可能會(huì)更傾向于在日常教學(xué)中與其他教師交流．非正式的交流通常表現(xiàn)為教師主動(dòng)發(fā)起，并且與教學(xué)實(shí)踐緊密聯(lián)系．事實(shí)上，教師對(duì)非正式交流的青睞也得益于其非模式化的自由性．Hargreaves提出，在情感體驗(yàn)上，教師們重視同事之間所給予的個(gè)人幫助和支持[6]．

非正式交流活動(dòng)的對(duì)象是不固定的，因此教師原則上可以與任何人發(fā)起非正式的關(guān)于教學(xué)的交流活動(dòng)．在學(xué)校中，其交流對(duì)象包括但不限于校長(zhǎng)、組長(zhǎng)，或其他與教學(xué)相關(guān)的人員．在教師交流活動(dòng)中，教師可能來(lái)源于不同的角色位置，而同一教師也可能會(huì)扮演不同的角色[7]．如Widjaja和Vale的研究指出，教師在同一情境中需要同時(shí)承擔(dān)專(zhuān)業(yè)教師和課程組織者的雙重身份，因此教師需要通過(guò)不同的交流模式與其他教學(xué)人員產(chǎn)生相應(yīng)的互動(dòng)行為以完成其角色的轉(zhuǎn)化[8]．

除此之外，一些研究者以探究非正式交流的作用為目標(biāo)，著眼于非正式交流的內(nèi)容．Penuel等提出教師之間的交流活動(dòng)能夠促進(jìn)教師之間交換資源和實(shí)踐中的專(zhuān)業(yè)知識(shí)．他們提出教師之間的交流活動(dòng)是教學(xué)實(shí)踐發(fā)生改變的積極預(yù)測(cè)因素．而比起只參與有組織的專(zhuān)業(yè)發(fā)展活動(dòng)的教師而言，積極參與非正式的交流活動(dòng)的教師，一定程度上能夠更有效地調(diào)整教學(xué)實(shí)踐，以促進(jìn)教學(xué)效果的優(yōu)化[9]．而對(duì)教師非正式交流的進(jìn)一步研究也發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐中，教師能夠形成一定的本土交流模式，即教師會(huì)應(yīng)用特定的日常語(yǔ)言、術(shù)語(yǔ)以及方式形成特定的交流氛圍和模式[4]，這說(shuō)明非正式交流能夠?yàn)榻處熖峁┮环N更情境化的合作語(yǔ)言，并為教師之間建立更深層次的合作關(guān)系提供情境基礎(chǔ)．

盡管已有研究逐漸強(qiáng)調(diào)教師非正式的交流對(duì)于教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要性，具體到教師如何進(jìn)行非正式的交流合作，也就是，教師如何發(fā)起非正式交流，以及從教師的角度，他們?nèi)绾慰创钦浇涣髟诮虒W(xué)中的作用，仍亟待進(jìn)一步厘清．因此，研究者首先從探究中國(guó)數(shù)學(xué)教師非正式交流的模式出發(fā)，以期為相關(guān)研究提供進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)教師非正式交流的基礎(chǔ)．

為理解中國(guó)數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中非正式交流的模式，從非正式交流的對(duì)象和內(nèi)容出發(fā)，提出兩個(gè)研究問(wèn)題：

（1）中國(guó)數(shù)學(xué)教師在與教學(xué)相關(guān)的非正式交流中的交流對(duì)象是誰(shuí)？

（2）教師非正式交流包括哪些？對(duì)于不同的內(nèi)容教師是否存在將其作為非正式交流內(nèi)容的傾向性？

基于以上研究問(wèn)題，設(shè)計(jì)了結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查和案例分析的整體研究框架．

3 研究過(guò)程

研究的主要數(shù)據(jù)來(lái)源于教育部“十一五”重點(diǎn)課題：數(shù)學(xué)課程改革的理念與教學(xué)示范一致性研究（GOA107015）以及由美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)（National Science Foundation）資金支持的中美合作課題中美合作項(xiàng)目MIST-China（Middle-school Mathematics and the Institutional Setting of Teaching）課題：中美區(qū)域和學(xué)校層面對(duì)高質(zhì)量數(shù)學(xué)教學(xué)支持的比較研究（Cross-National Comparison of School and District Supports for High-Quality Mathematics Instruction in the U.S. and China）（DRL-1321828）．來(lái)自于北京、重慶和沈陽(yáng)3個(gè)地區(qū)各7所學(xué)校的七年級(jí)數(shù)學(xué)教師參與研究．

為初步探究數(shù)學(xué)教師非正式交流的對(duì)象和內(nèi)容，對(duì)3個(gè)地區(qū)共21所學(xué)校進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每個(gè)地區(qū)選擇7個(gè)學(xué)校作為樣本學(xué)校，分別選擇2所優(yōu)質(zhì)學(xué)校，3所中等學(xué)校，以及2所普通學(xué)校．選擇所有被研究學(xué)校的共計(jì)100名7年級(jí)數(shù)學(xué)教師作為研究對(duì)象，發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷．該調(diào)查問(wèn)卷的內(nèi)容分為兩個(gè)部分，第一部分針對(duì)教師非正式交流的對(duì)象進(jìn)行提問(wèn)，第二部分則聚焦于非正式交流的內(nèi)容．教師自行完成問(wèn)卷后，研究者將問(wèn)卷收回．對(duì)調(diào)查問(wèn)卷的分析根據(jù)第一部分和第二部分內(nèi)容進(jìn)行分別整理．

非正式交流對(duì)象問(wèn)卷設(shè)計(jì)：在發(fā)放的調(diào)查問(wèn)卷中，根據(jù)研究者初期的研究經(jīng)驗(yàn)以及此前的文獻(xiàn)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步確定教師的非正式交流群體，研究者初步將交流對(duì)象明確為5類(lèi)：朋友、教研組或備課組組長(zhǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)組的同事、辦公室的“鄰居”、自己的“師傅”．教師可從以上5類(lèi)群體中選擇自身的非正式交流對(duì)象（可多選），如上述群體無(wú)法滿(mǎn)足描述其非正式交流對(duì)象的需求，也可提供其他交流對(duì)象．

非正式交流對(duì)象的問(wèn)卷數(shù)據(jù)：針對(duì)非正式交流的對(duì)象，經(jīng)過(guò)初步篩選獲得共73份有效問(wèn)卷．在全部有效問(wèn)卷中，發(fā)放到沈陽(yáng)地區(qū)的調(diào)查問(wèn)卷為45份，其中有效問(wèn)卷為28份；發(fā)放到重慶地區(qū)的調(diào)查問(wèn)卷為26份，其中有效問(wèn)卷為22份；發(fā)放到北京地區(qū)的29份調(diào)查問(wèn)卷中，有效問(wèn)卷為23份．

非正式交流內(nèi)容問(wèn)卷設(shè)計(jì)：在問(wèn)卷調(diào)查的同時(shí)，選取了9位老師進(jìn)行案例研究，相關(guān)研究結(jié)果在Cao等人[7]的研究中具體闡述，這里只報(bào)告調(diào)查問(wèn)卷部分的研究結(jié)果．表1給出了調(diào)查問(wèn)卷中所包含的13個(gè)與教學(xué)相關(guān)的話題內(nèi)容．教師非正式交流的內(nèi)容項(xiàng)目是以案例研究中教師訪談以及相關(guān)的文本資料和觀察筆記為主，同時(shí)參考了課題組中美國(guó)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)基于學(xué)校中的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)發(fā)的交流內(nèi)容表目進(jìn)行了完善和補(bǔ)充，以期盡可能囊括教師非正式交流所涉及到的討論內(nèi)容[10]．

表1 教師非正式交流內(nèi)容項(xiàng)目

除了對(duì)非正式交流對(duì)象的調(diào)查進(jìn)行整理外，對(duì)非正式交流內(nèi)容所收集的問(wèn)卷進(jìn)行另外整理．非正式交流內(nèi)容的數(shù)據(jù)收集：在發(fā)放的調(diào)查問(wèn)卷中，經(jīng)過(guò)初步篩選，共獲得68份有效問(wèn)卷，可用于進(jìn)一步分析教師非正式交流的內(nèi)容情況．在全部有效問(wèn)卷中，發(fā)放到沈陽(yáng)地區(qū)的問(wèn)卷為45份，其中有效問(wèn)卷27份；發(fā)放到重慶地區(qū)的問(wèn)卷26份，其中有效問(wèn)卷為22份；發(fā)放到北京地區(qū)的問(wèn)卷為29份，其中有效問(wèn)卷為19份．

統(tǒng)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷中教師對(duì)于各個(gè)選項(xiàng)的選擇頻次，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的多種描述性統(tǒng)計(jì)分析，刻畫(huà)教師對(duì)于非正式交流對(duì)象的選擇傾向，以及非正式交流中所討論的內(nèi)容的頻次分布．對(duì)3個(gè)地區(qū)教師的選擇進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，進(jìn)一步比較分析教師非正式交流的地區(qū)特征．

4 數(shù)據(jù)分析和討論

4.1 教師非正式交流的對(duì)象分析

4.1.1 3個(gè)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)教師非正式交流的對(duì)象選擇

對(duì)北京地區(qū)、沈陽(yáng)地區(qū)和重慶地區(qū)的七年級(jí)教師關(guān)于非正式交流的對(duì)象的選擇情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖1．

圖1 3個(gè)地區(qū)教師非正式交流對(duì)象選擇情況

由于不同地區(qū)參與研究的教師數(shù)量不同，因此進(jìn)一步對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理．針對(duì)各個(gè)地區(qū)非正式交流的群體特點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)地區(qū)中，選擇某一類(lèi)別的教師人數(shù)占所有參與教師的比例．如：北京地區(qū)選擇朋友類(lèi)別的人數(shù)，占北京地區(qū)有效問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)的比例，為8/23，即34.8%．因此可得各個(gè)地區(qū)教師對(duì)各個(gè)類(lèi)別的選擇比例，如圖2．

圖2 教師對(duì)于各類(lèi)別選擇比例匯總

對(duì)3個(gè)地區(qū)中教師所選擇的類(lèi)別平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可得北京、沈陽(yáng)、重慶3個(gè)地區(qū)教師在調(diào)查問(wèn)卷中選擇的非正式交流對(duì)象的類(lèi)別平均數(shù)分別為1.83、2.25、3.00，也就是說(shuō)參與研究的重慶地區(qū)的教師所選擇的交流對(duì)象的類(lèi)別平均數(shù)多于其他兩個(gè)地區(qū)的教師．因此，進(jìn)一步比較各個(gè)地區(qū)，教師與各類(lèi)別群體發(fā)生非正式交流的比例．統(tǒng)計(jì)教師選擇某一類(lèi)關(guān)系的次數(shù)占教師非正式交流對(duì)象選擇的全體中的比例．如：北京地區(qū)教師選擇朋友的次數(shù)，占北京地區(qū)的教師選擇所有選項(xiàng)的次數(shù)的比例為8/42，即19.0%．各個(gè)地區(qū)教師在各個(gè)類(lèi)別的選擇比例，如圖3．

4.1.2 3個(gè)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)教師非正式交流對(duì)象比較分析

對(duì)照兩種比例，對(duì)3個(gè)地區(qū)的教師非正式交流的對(duì)象進(jìn)行比較分析．首先從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（圖2、圖3）中可判斷，3個(gè)地區(qū)的七年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)相關(guān)的非正式交流的對(duì)象選擇中，“數(shù)學(xué)教學(xué)組的同事”的選擇所占比例均最高，均比其他4類(lèi)的比例高．從圖2可知，北京地區(qū)和沈陽(yáng)地區(qū)均有超過(guò)80%的參與研究的教師選擇了“同事”類(lèi)，而重慶地區(qū)，所有教師都選擇了“同事”類(lèi)．而從圖3中可知，在教師所有選擇的交流對(duì)象次數(shù)中，北京地區(qū)教師所選擇的“同事”類(lèi)別為47.6%，而重慶地區(qū)該類(lèi)別的比例為33.3%．該比例一定程度上暗示“同事”對(duì)北京地區(qū)教師的非正式交流影響較大．

圖3 各類(lèi)別被選擇比例匯總

對(duì)“教研組或備課組組長(zhǎng)”類(lèi)別的選擇，3個(gè)地區(qū)的教師體現(xiàn)出較強(qiáng)的一致性，從圖2可知，3個(gè)地區(qū)均有50%左右的教師選擇該類(lèi)別．從圖3中可知，在教師所做的所有選擇中，北京地區(qū)和沈陽(yáng)地區(qū)教師對(duì)“組長(zhǎng)”類(lèi)別所選擇的比例高于重慶地區(qū)．北京地區(qū)和沈陽(yáng)地區(qū)的教師所選擇的比例中，“組長(zhǎng)”類(lèi)別所占的比例僅次于“同事”類(lèi)別．然而重慶地區(qū)“組長(zhǎng)”類(lèi)別的選擇比例次于“同事”和“鄰居”兩個(gè)類(lèi)別．

教師在非正式交流中選擇“師傅”為交流對(duì)象的比例在3個(gè)地區(qū)中均較低．而3個(gè)地區(qū)對(duì)“師傅”類(lèi)別的選擇比例差距也較為明顯，參與研究的北京地區(qū)教師選擇“師傅”為非正式交流對(duì)象的比例為0.0%．而其他兩個(gè)地區(qū)教師選擇“師傅”為非正式交流對(duì)象的比例也較低．

除此之外，3個(gè)地區(qū)教師對(duì)于“辦公室的鄰居”類(lèi)別的選擇占所有選擇的比例分別為9.5%、15.9%和19.7%．北京地區(qū)、沈陽(yáng)地區(qū)以及重慶地區(qū)分別有4位、10位以及13位教師選擇該類(lèi)別．

類(lèi)似地，教師對(duì)于“朋友”類(lèi)別的選擇占所有選擇的比例分別為19.0%、14.3%和16.7%．3個(gè)地區(qū)選擇該類(lèi)別的老師分別為8位、9位和11位．比較3個(gè)地區(qū)教師的選擇可初步推斷，北京地區(qū)的教師對(duì)選擇“朋友”類(lèi)的青睞程度，大于“鄰居”類(lèi)．由于“朋友”類(lèi)所涉及的社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)一定程度上較之“鄰居”類(lèi)更廣泛．因此，北京地區(qū)教師非正式交流的對(duì)象的人際網(wǎng)絡(luò)或傾向于更廣泛．進(jìn)一步說(shuō)，非正式交流的對(duì)象對(duì)一些數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，不僅僅局限于學(xué)校范圍內(nèi)的同事、教研組組長(zhǎng)等，也可能會(huì)擴(kuò)展到其他人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中．

4.2 教師非正式交流的內(nèi)容分析

4.2.1 3個(gè)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)教師非正式交流內(nèi)容選擇情況

根據(jù)收集數(shù)據(jù)，初步統(tǒng)計(jì)了3個(gè)地區(qū)教師對(duì)于13個(gè)選項(xiàng)的整體選擇情況．將其結(jié)果初步統(tǒng)計(jì)如表2所示．

表2 教師非正式交流內(nèi)容選擇情況統(tǒng)計(jì)

初步統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可看出，北京地區(qū)的人均選項(xiàng)個(gè)數(shù)明顯高于沈陽(yáng)和重慶地區(qū)．此時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步比較能夠較好地反映地區(qū)之間的差異．計(jì)算各地區(qū)中選擇某選項(xiàng)的人數(shù)占該地區(qū)參與研究的教師人數(shù)的比例．如北京地區(qū)選擇a選項(xiàng)的次數(shù)為12次，則選擇a選項(xiàng)的比例為12/19，為63%．對(duì)3個(gè)地區(qū)13個(gè)選項(xiàng)的選擇情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得圖4．

圖4 各地區(qū)內(nèi)容選項(xiàng)比例

根據(jù)各選項(xiàng)的選擇比例，將各地區(qū)所有選項(xiàng)比例從低到高進(jìn)行排列，可得表3．

表3 各地區(qū)各選項(xiàng)選擇比例排列情況

初步比較可得，北京地區(qū)、沈陽(yáng)地區(qū)以及重慶地區(qū)教師對(duì)各個(gè)內(nèi)容選項(xiàng)的選擇范圍分別為21%～89%、26%～63%和0%～82%．與重慶地區(qū)相比，北京地區(qū)和沈陽(yáng)地區(qū)的教師對(duì)13個(gè)選項(xiàng)的選擇情況浮動(dòng)較為穩(wěn)定．而重慶地區(qū)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的選擇比例變化較大．其中k選項(xiàng)（在一堂課后分享學(xué)生是否落實(shí)教學(xué)內(nèi)容）未被24位教師選擇．d選項(xiàng)（討論為什么一些學(xué)生沒(méi)有按預(yù)期計(jì)劃完成學(xué)習(xí)任務(wù)，以便準(zhǔn)備將來(lái)的課程）的選擇比例僅為18%．北京地區(qū)的教師在13個(gè)選項(xiàng)中d選項(xiàng)（討論為什么一些學(xué)生沒(méi)有按預(yù)期計(jì)劃完成學(xué)習(xí)任務(wù)，以便準(zhǔn)備將來(lái)的課程）的比例占21%，比起其它方面而言比例也相對(duì)較低．h（研討在課上的小組或集體討論時(shí)，如何處理【使用】學(xué)生提出的觀點(diǎn)【學(xué)生的解題過(guò)程，解題方法等】）和k選項(xiàng)（在一堂課后分享學(xué)生是否落實(shí)教學(xué)內(nèi)容）的比例也相對(duì)較低，均為37%．沈陽(yáng)地區(qū)教師對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的選擇比例相對(duì)均勻．

進(jìn)一步比較各選項(xiàng)的比例排名順序，在選擇比例較低的前5項(xiàng)中，k、c、d、h選項(xiàng)均出現(xiàn)在3個(gè)地區(qū)的教師選擇中，具有一定的一致性．也就是說(shuō)，這4項(xiàng)內(nèi)容在教師非正式交流中涉及較少．在選擇比例較高的5項(xiàng)中，b選項(xiàng)相對(duì)穩(wěn)定地出現(xiàn)在其中，在3個(gè)地區(qū)教師群體中完全一致．e選項(xiàng)被重慶和沈陽(yáng)教師選擇的次數(shù)穩(wěn)居第一．l選項(xiàng)也被北京和重慶地區(qū)的教師選為次數(shù)相對(duì)較多的選項(xiàng)，而i選項(xiàng)在被北京和重慶教師選為次數(shù)相對(duì)較多的選項(xiàng)．根據(jù)以上比較，可初步得出教師非正式交流所涉及的內(nèi)容劃分為3個(gè)層次：c、d、h、k為較少涉及內(nèi)，b、e、i、l為較多涉及內(nèi)容，其它內(nèi)容比例居中．

4.2.2 非正式交流所涉及內(nèi)容傾向與教學(xué)前準(zhǔn)備工作相關(guān)

通過(guò)對(duì)非正式交流內(nèi)容的選擇分析，可初步判斷被研究對(duì)象群體對(duì)于各個(gè)類(lèi)別選項(xiàng)的傾向性．從各選項(xiàng)比例大小總體排名情況來(lái)看，被選擇的次數(shù)居多的選項(xiàng)相對(duì)穩(wěn)定在b、e、i、l選項(xiàng)中，而被選擇次數(shù)較少的選項(xiàng)一致分布于h、c、d、k選項(xiàng)．

進(jìn)一步分析各個(gè)選項(xiàng)所涉及的交流內(nèi)容，可知h、c、d、k選項(xiàng)主要包含學(xué)生解題的多種方式和學(xué)生沒(méi)有按期完成學(xué)習(xí)任務(wù)的原因分析，如何在教學(xué)中處理學(xué)生提出的觀點(diǎn)以及課后分享是否能夠落實(shí)教學(xué)內(nèi)容．此類(lèi)內(nèi)容通常與教學(xué)相關(guān)，并且通常發(fā)生在教師完成教學(xué)任務(wù)后，為教師對(duì)教學(xué)過(guò)程中自身教學(xué)實(shí)踐的反思內(nèi)容．而b、e、i、l選項(xiàng)主要包含關(guān)于教學(xué)內(nèi)容選擇、教學(xué)進(jìn)度，以及教學(xué)資料分析和教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)．此類(lèi)內(nèi)容通常為教學(xué)實(shí)施之前教師需完成的內(nèi)容，因此，相關(guān)非正式交流也多發(fā)生于實(shí)施教學(xué)之前．事實(shí)上，教師對(duì)于此類(lèi)內(nèi)容的非正式交流相對(duì)較多，可能與校本教研和備課組相關(guān)的正式交流活動(dòng)相關(guān)．關(guān)于此類(lèi)內(nèi)容的非正式討論，一定程度上補(bǔ)充了備課組或教研組在正式教師交流活動(dòng)中的內(nèi)容．教師在此類(lèi)選項(xiàng)中的傾向性，從另一個(gè)側(cè)面反映出正式交流活動(dòng)中，教師可能無(wú)法充分參與討論或理解教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)的內(nèi)容．除此之外，其它選項(xiàng)所涉及的內(nèi)容主要包括教師之間對(duì)于數(shù)學(xué)解題方法的交流，學(xué)生學(xué)習(xí)情況的例子，分析學(xué)生的作業(yè)情況等以及討論教學(xué)中的使用材料．此類(lèi)內(nèi)容所涉及到的內(nèi)容相對(duì)廣泛，包括與課堂教學(xué)相關(guān)的內(nèi)容、教學(xué)資源相關(guān)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此教師的選擇也呈現(xiàn)出一定的差異性．

4.3 教師非正式交流的地區(qū)特征

通過(guò)以沈陽(yáng)、重慶和北京3個(gè)地區(qū)的七年級(jí)教師為研究對(duì)象，對(duì)數(shù)學(xué)教師非正式交流的對(duì)象和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查分析探討了教師非正式交流在教學(xué)實(shí)踐中的模式．

數(shù)學(xué)教師的非正式交流傾向與同學(xué)科的對(duì)象發(fā)生，與正式的交流活動(dòng)（教研組或備課組）相互交織．北京地區(qū)教師的選擇中，“組內(nèi)同事”所占比例最多（47.6%）；而“組長(zhǎng)”類(lèi)選擇次之（23.8%）；“朋友”類(lèi)關(guān)系選擇比例也相對(duì)較大（19%）；“鄰居”類(lèi)選擇比例較少（9.5%）；而沒(méi)有教師“師傅”類(lèi)（0%）．研究中所涉及的北京地區(qū)教師在選擇非正式交流對(duì)象時(shí)，并不局限于學(xué)校范圍內(nèi)，同時(shí)其目的性和學(xué)科性體現(xiàn)也較強(qiáng)．而有趣的是，無(wú)一教師選擇“師傅”為其非正式交流的對(duì)象．對(duì)參與研究的沈陽(yáng)地區(qū)教師而言，選擇“組內(nèi)同事”類(lèi)比例為38.1%；“組長(zhǎng)”類(lèi)比例為23.8%；“鄰居”類(lèi)比例為15.9%；“朋友”類(lèi)比例為14.3%；“師傅”類(lèi)為7.9%．同樣，“組內(nèi)同事”以及“組長(zhǎng)”所代表的同一學(xué)科性再次得到體現(xiàn)，而沈陽(yáng)地區(qū)的教師對(duì)于學(xué)校范圍內(nèi)的非正式交流的傾向性則相對(duì)明顯．重慶地區(qū)教師的選擇比例如下：“組內(nèi)同事”比例為33.3%；“鄰居”類(lèi)比例為19.7%；“組長(zhǎng)”或“朋友”均為16.7%；“師傅”類(lèi)為13.6%．除了“組內(nèi)同事”的主導(dǎo)型對(duì)象地位外，重慶地區(qū)教師選擇的辦公室鄰居類(lèi)也占據(jù)了較大比例．

數(shù)學(xué)教師的非正式交流內(nèi)容主要體現(xiàn)出集中于教學(xué)前或教學(xué)準(zhǔn)備工作而與教學(xué)反思相關(guān)的內(nèi)容較少的特點(diǎn)．教師對(duì)非正式交流項(xiàng)目?jī)?nèi)容的選擇反饋分析進(jìn)一步說(shuō)明了教師在非正式交流中所涉及的內(nèi)容傾向．教師對(duì)非正式交流內(nèi)容的選擇，主要集中于教學(xué)前的準(zhǔn)備工作，對(duì)教學(xué)后的反思活動(dòng)等的涉及相對(duì)較少．事實(shí)上，這也從另一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出學(xué)校中正式的教師交流活動(dòng)，即教研組、備課組等對(duì)教師非正式交流的影響．事實(shí)上，對(duì)部分教師的進(jìn)一步訪談發(fā)現(xiàn)，教師認(rèn)可非正式交流對(duì)于其教學(xué)行為的影響，認(rèn)為非正式的交流活動(dòng)是貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程的，其發(fā)起時(shí)間和時(shí)機(jī)并不固定．而教師如何看待非正式交流以及教師是否能進(jìn)行非正式交流活動(dòng)與多種因素有關(guān)，例如學(xué)校教研文化等[7]．

5 結(jié)論與啟示

以中國(guó)3個(gè)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)老師為樣本，初步調(diào)查了教師的非正式交流情況．對(duì)教師非正式交流的探究從教師非正式交流的對(duì)象和內(nèi)容兩方面著手，研究發(fā)現(xiàn)教師選擇非正式交流的對(duì)象通常體現(xiàn)出與學(xué)科教學(xué)相關(guān)的對(duì)象為主，與正式交流活動(dòng)相輔相成的特點(diǎn)；不同地區(qū)教師在選擇交流對(duì)象時(shí)的傾向性或存在一定的差異，學(xué)科一致性以及與交流對(duì)象的空間距離成為當(dāng)前影響教師非正式交流對(duì)象選擇的因素；目前教師對(duì)于非正式交流的內(nèi)容的選擇也傾向于教學(xué)前，與教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)，而教學(xué)后，與教學(xué)實(shí)踐反思相關(guān)的非正式交流內(nèi)容相對(duì)較少．

結(jié)合當(dāng)前教育領(lǐng)域中對(duì)教師非正式交流的研究現(xiàn)狀，從以下幾個(gè)方面對(duì)教師非正式交流的研究提出相關(guān)啟示．

第一，教師非正式交流是有意義的教師合作形式，其意義不僅體現(xiàn)為教師群體自發(fā)的提出與教學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，也體現(xiàn)出學(xué)校的教研文化的形成以及對(duì)教師的影響．促進(jìn)教師發(fā)起與教學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，能夠在一定程度上幫助教師完善教學(xué)過(guò)程，激勵(lì)教師對(duì)教學(xué)實(shí)踐的反思．

而對(duì)教師非正式交流的內(nèi)容研究，進(jìn)一步引發(fā)了研究者對(duì)于教師非正式交流的思考和提問(wèn)．如：關(guān)于教師非正式交流所涉及的13項(xiàng)內(nèi)容項(xiàng)目中，是否存在特定的某些項(xiàng)目，是教師之間只有在非正式交流時(shí)才討論的內(nèi)容？換句話說(shuō)，教師群體中的非正式交流對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和能力成長(zhǎng)之間是否存在穩(wěn)定的促進(jìn)機(jī)制．對(duì)于該類(lèi)研究的理解，能夠?yàn)槿绾未龠M(jìn)或改善教師的非正式交流活動(dòng)提供重要的經(jīng)驗(yàn)和參考．研究界對(duì)非正式交流的研究仍然亟需補(bǔ)充和發(fā)展．

第二，對(duì)教師非正式交流的研究，也進(jìn)一步凸顯了教師群體文化的重要性，以及學(xué)校教研文化對(duì)于教師群體個(gè)體的塑造性[11]．從教師選擇的非正式交流對(duì)象來(lái)看，教師對(duì)于教研組組長(zhǎng)以及備課組組長(zhǎng)的選擇體現(xiàn)出教研組組長(zhǎng)和備課組組長(zhǎng)在促進(jìn)教師交流活動(dòng)中的重要角色．正如已有研究所討論的[8，10]，組長(zhǎng)在交流活動(dòng)中不僅是經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，更是課程的組織和計(jì)劃者．在另外的研究中[7，12]，教師反饋了中國(guó)的教研情境中，組長(zhǎng)在非正式交流活動(dòng)中所扮演的雙重角色，其不僅僅為教師提供與教學(xué)相關(guān)的指導(dǎo)，更是聯(lián)系教師與教研中心或教研組，大學(xué)教研機(jī)構(gòu)等的重要橋梁．而教師對(duì)于組內(nèi)同事的選擇，也呼應(yīng)了此前研究者探討的關(guān)于教師群體中可能存在的本土話語(yǔ)交流機(jī)制的相關(guān)研究[4]．而對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教師的本土話語(yǔ)系統(tǒng)的研究仍然相對(duì)匱乏．

第三，以3個(gè)地區(qū)的七年級(jí)數(shù)學(xué)教師為研究樣本，樣本量仍然有限，且這里以教師為視角的報(bào)告數(shù)據(jù)為分析數(shù)據(jù)，因此對(duì)于教師非正式交流的研究也存在一定的局限性．從研究設(shè)計(jì)和研究方法完善的角度來(lái)看[13]，由于教師之間的非正式交流通常發(fā)生在非正式場(chǎng)合，且僅以交流主體為主要參與者，因此在進(jìn)一步研究過(guò)程中，需要開(kāi)發(fā)新的研究工具，改進(jìn)研究方法，以期盡可能捕捉社會(huì)情境中教師非正式交流的現(xiàn)況和特征，為理解非正式交流的過(guò)程提供更多的研究和信息．

第四，非正式交流區(qū)別于正式的教師交流的一個(gè)重要特點(diǎn)就是其靈活性與及時(shí)性．除了教師在學(xué)校內(nèi)隨時(shí)隨地能夠與校內(nèi)其他人員進(jìn)行非正式交流外，事實(shí)上，從教師職業(yè)生涯的視角來(lái)看數(shù)學(xué)教育的專(zhuān)業(yè)發(fā)展[14]，教師的合作學(xué)習(xí)、交流方式也發(fā)生了很大的變化．便利的互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境也進(jìn)一步為教師的非正式交流創(chuàng)造了條件．在2020年新冠疫情期間中國(guó)各地中小學(xué)都進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，教學(xué)與評(píng)價(jià)的方式也發(fā)生了變化[15]．而在此期間，教師也能夠通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行更多的非正式交流以解決網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題和挑戰(zhàn)．從不同渠道，如互聯(lián)網(wǎng)交流平臺(tái)，進(jìn)一步探究教師非正式交流的機(jī)制和作用也是未來(lái)關(guān)于教師非正式交流的關(guān)注方向．

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Mathematics Teachers’ Informal Interactions——An Investigation of Mathematics Teachers in Three Districts in China

CAO Yi-ming1, LI Xin-qiao2, GUO Zhuan-na3, ZHANG Shu4

(1. School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China;2. Yulin Normal University, Guangxi Yulin 537000, China;3. Beijing Yuying School, Beijing 100072, China;4. College of Education for the Future, Beijing Normal University at Zhuhai, Guangdong Zhuhai 519087, China)

This research aims to explore the impact of informal interaction among middle school mathematics teachers in daily teaching practice on the development of their professional level. Preliminary investigation found that mathematics teachers are usually involved in informal interactions with teachers of different groups in their daily practice. Among them, informal interactions with teachers in the teaching and research group or lesson preparation group are the most common. Further exploration of the content of informal interactions with mathematics teachers reveals that various content is involved in teachers’ daily interactions. Discussion about conversations between students and teachers during the lesson and discussion about how to stimulate students’ mathematics learning are the most frequent topics. These two aspects of the research on the object and content of teachers’ informal interactions can provide implications for further understanding of teacher collaboration and teacher learning in daily teaching.

informal interaction; teacher collaboration; mathematics teaching; teacher learning

G40-03

A

1004-9894（2021）03-0012-06

曹一鳴，李信巧，郭轉(zhuǎn)娜，等．初中數(shù)學(xué)教師非正式交流研究——基于中國(guó)3個(gè)地區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)教師的調(diào)查分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（3）：12-17．

2021-05-06

全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度國(guó)家一般課題——中學(xué)生合作問(wèn)題解決中認(rèn)知互動(dòng)與社會(huì)互動(dòng)及其關(guān)系的實(shí)證研究（BHA 180157）

曹一鳴（1964—），男，江蘇南通人，教授，博士生導(dǎo)師，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長(zhǎng)，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．李信巧為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]