周佩劍

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的打造需要一些沉甸甸的因子，如應(yīng)該多一些自悟自問，多問幾個意蘊十足的“為什么”;多一些多種算法，引領(lǐng)學(xué)生在多種算法的道路上走得更遠;多一些實踐探究，打破教材的邊界和思維的邊界.換句話說，小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂必須多一些問題意識、多元意識和探究意識.這些意識必須滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中的每一個細微處.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)多一點警覺，多一點堅守，多一點探究，爭取把學(xué)生引領(lǐng)到更為豐盈多彩的數(shù)學(xué)王國中.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高效課堂;問題意識;多種算法;實踐探究

小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂一定是有法可依的，具有一定的、經(jīng)得起考驗的策略，如應(yīng)該多一些自悟自問，多問幾個意蘊十足的“為什么”;多一些多種算法，引領(lǐng)學(xué)生在多種算法的道路上走得更遠;多一些實踐探究，打破教材的邊界和思維的邊界.換句話說，小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂必須多一些問題意識、多元意識和探究意識.由于問題意識，數(shù)學(xué)課堂能始終在有價值的思考、頓悟和開闊中向前挺進，進入更為厚重的學(xué)習(xí)天地;由于多元意識，教學(xué)能呈現(xiàn)難能可貴的民主氣氛，師生能共同搭建學(xué)習(xí)框架，共同體驗成長;由于探究意識，師生不再拘囿于現(xiàn)實，不再留戀課堂那“一畝三分地”，而是進入一個更為寬闊、高遠的數(shù)學(xué)的密林深處而喜不自勝.這幾種意識必須滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中的每一個細微處，必須引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的靈活性、整體性、嚴謹性、銜接性和延展性，爭取把學(xué)生引領(lǐng)到更為豐盈多彩的數(shù)學(xué)王國中.

一、問題意識：高效課堂的“原動力”

對于小學(xué)生而言，如果問題不能成為“凝神”的心理動因，學(xué)生就可能無動于衷.“好問題”推動著課堂向一個更為精彩的方向挺進，最終演繹出精彩高效的課堂;“好問題”一定會鍛造學(xué)生的批判性思維、探究思維和創(chuàng)新思維;“好問題”如原動力，一直散發(fā)著不懈的生機與動力.“好問題”不全是事先存在的，或許是在學(xué)習(xí)過程中不經(jīng)意冒出來的，或許是基于學(xué)生實際而臨時產(chǎn)生的，或許是基于學(xué)習(xí)的進程而突發(fā)出來的，具有隨機性、偶然性和生成性的特點.好的數(shù)學(xué)課堂就是教師發(fā)現(xiàn)適宜而富有創(chuàng)意的問題，與學(xué)生共同思辨、討論、探究和解決問題的過程.數(shù)學(xué)教師應(yīng)有強烈的捕捉意識、問題意識和隨機意識，善于觀察并抓住學(xué)習(xí)歷程中那些隨機性和生成性的契機展開反問和追問，或者打開一扇窗和門，而一旦打開，學(xué)生就會有多重發(fā)現(xiàn)，即發(fā)現(xiàn)思維的盲區(qū)，發(fā)現(xiàn)問題的真相，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)更大的乾坤.

例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一內(nèi)容時，由于因數(shù)和積中的零比較多，很多學(xué)生因為“零”而成功，也因為“零”而“栽跟頭”，如80×10=800，60×20=1200，50×40=2000（部分學(xué)生的答案是200），500×20=10000（部分學(xué)生的答案是1000）……

細心的學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：“500”和“20”兩個因數(shù)中只有三個“零”，但“積”中是四個“零”（此時做錯的學(xué)生仍然處在懵懂中）.此時，教師可以適時拋出問題（最好能引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題）：“關(guān)于這幾個題目的答案，為什么有的多了一個零？”同時，教師可以出示更多的同類型的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，如50×80，25×20，50×600，20×35……

僅僅是“為什么有的多了一個零”這樣簡單的問題，卻“一石激起千層浪”，學(xué)生熱烈討論，爭鋒不斷，最終驚醒了那幾個答案為“ 500×20=1000”的學(xué)生.這樣的問題是有價值的、有意義的，不僅是給學(xué)生糾錯，更是把“進位乘法的積應(yīng)該是幾位數(shù)”的問題進行了重新的梳理、甄別和歸納.而從學(xué)習(xí)習(xí)慣的角度來講，這也是杜絕學(xué)生隨意“丟零”的有效措施.這就要求學(xué)生一定要在幾個“零”的位數(shù)上多些細心，一定不能小看這個“零”，多或少不僅是對錯問題，更是意義問題、習(xí)慣問題和態(tài)度問題，因而要足夠警覺，必須以高度的敏感來對待.

從這個意義上說，教師所提問題一定要有遞進性（由易到難），有層次感（由主干到枝葉），有針對性（引發(fā)學(xué)生猶豫不決的問題），能兼顧到個體差異，并且一定要在有爭議或分歧的地方設(shè)計開放性或遷移性的問題.在錯誤處，多問幾個“為什么？”“究竟是什么原因？”;在疑惑處，多問幾個“這樣行嗎？”“換一種思路行嗎？”;在矛盾處，多問幾個“怎么會這樣？”“背后的真相是什么？”……看似沒問題了，但反向思考又有了新的索引、新的觸動和新的生成點;看似走到了“死胡同”，但“柳暗花明又一村”——學(xué)生在多次實踐中發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的新風(fēng)景，正所謂“真理愈辯愈明”“問題愈問愈清”.當(dāng)問題聚焦學(xué)生全部的心智時，課堂將顯得意蘊十足，教學(xué)將變得多姿多彩.

二、多元算法：高效課堂的“催化劑”

新課程標準下的課程解讀不只是一個維度，不同的學(xué)生有不同的解讀標準.問題的解決也不只是一種算法，不同的學(xué)生有不同的思路.一些意味無窮的題型和一些彈性很大的題型，都可以通過“一題多解”演繹數(shù)學(xué)的精彩.“你”用方程，“我”用算術(shù)，都解決了問題;“你”反向思之，“我”正向思之，結(jié)果都通向“羅馬”.對于思維正在經(jīng)歷蛻變的小學(xué)生來說，因為算法的多樣性而打開的數(shù)學(xué)版圖越廣闊，越能鍛造其思維的開闊性、靈活性和豐富性.課堂也因為多種算法的爭鋒、融合和呈現(xiàn)而顯得意味深長，顯得多姿、厚重和意蘊十足.

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘法”這一內(nèi)容時，教師應(yīng)該結(jié)合具體情境出示問題：“一箱娃哈哈飲料24瓶，18箱娃哈哈飲料共有多少瓶？”

面對這一問題，教師可以引領(lǐng)學(xué)生反復(fù)討論，最終呈現(xiàn)多種算法.具體如下.

24×10+24×8=432 20×18+4×18=432

24×20-24×2=432

24×3×6=432

24×2×9=432

18×4×6=43218×3×8=432

因為教師多了一些耐心，始終關(guān)注那些有不同算法的契機，并緊緊地抓住了它，從中發(fā)現(xiàn)、思考、解決問題，所以才有后來的精彩和厚實，才有“千樹萬樹梨花開”，才有“一題多解”的多元景象.因此，教師一定不能著急，一定不能急功近利，一定不能直奔結(jié)果.只有經(jīng)歷等待與暗示、短暫與漫長、突破與對比，才會有驚喜，有精彩，有多姿.也可以說，七種算法反映出不同學(xué)生得到不同的發(fā)展，不同學(xué)生可能掌握多種不同的方法.

有這樣一種說法：“有些事情要用心看，而非眼睛.”同理，數(shù)學(xué)知識中的一些本質(zhì)屬性和一般規(guī)律，非簡單掃描無法“窺得全貌”，不用心思考無法得知真相.例如，年月日中大小月的歸納，平年、閏年的區(qū)分、分類，數(shù)學(xué)廣角中的集合思想，等等.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生確定知識與思想之間的結(jié)合點，最終形成一個豐富的“上掛下聯(lián)、左顧右盼”的知識庫.這樣的知識庫以思想做支撐，以方法為導(dǎo)引，因而更能長久地儲存在知識的記憶庫中.在此過程中，知識的解決已不再是唯一的，在這期間，學(xué)生多維意識的萌芽、問題解決的多樣化、經(jīng)驗的積累、思維的正向反向逆推習(xí)慣，以及難得的自由和創(chuàng)造之光的照亮，才是小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂中更為重要的因子.

三、實踐探究：高效課堂的“延伸點”

好的課堂不是靜止不動的，它有生命，有適宜的溫度，是一個不斷“拉長拉寬”的空間.高效的數(shù)學(xué)課堂不是滿足于“方寸”之間，而是有所拓展，有所擴張，有所超越.教師應(yīng)該是一個引路人，不僅要引領(lǐng)學(xué)生走向知識的更深處，更要引領(lǐng)學(xué)生走向正確的學(xué)習(xí)征途，以防止走得歪歪斜斜.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常性反思：“是否找到了新的、更好的解題思路？”“是否打開了一個更加生機勃勃的數(shù)學(xué)世界？”“是否在原有的基礎(chǔ)上觸動了更深的思考？”“是否發(fā)現(xiàn)了更美的更為絢麗的數(shù)學(xué)的奧秘？”更重要的是，教師應(yīng)該把這種反思在實踐中落地生根，讓教學(xué)有增值，讓學(xué)習(xí)有余味，讓學(xué)生有收獲.

例如，在教學(xué)“年月日”這一內(nèi)容之后，教師可以出示以下題目：“吳菲實在太郁悶了，雖然她已經(jīng)12歲，爸爸媽媽卻只給她過了3 個生日，這是為什么呢？”學(xué)生在互相討論之后，紛紛獻言獻策：“她的生日一定在2月份.”“她是在特殊的2月29日出生的.”“每隔4年過一個生日，多不一樣呀，多有深意啊！”“我覺得她不應(yīng)該郁悶，而應(yīng)該為自己生日的特殊而感到驕傲，因為多么與眾不同呀！”又如，“1900年是閏年嗎？如果不是，為什么？”“那么2020年呢？如果是，為什么？”“以此類推，遇到整百年和一般時間，平年和閏年究竟有什么不一樣？”通過出示一些資料，學(xué)生終于明白了……

這樣的問題連古接今，溝通了一個更博大的時空，學(xué)生的數(shù)學(xué)視域在擴大，思維的邊界在超越，探究的觸角在延伸，構(gòu)筑起更為豐富多彩的學(xué)習(xí)時空.而這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程中更為激動人心的風(fēng)景，不僅是年月日問題，小學(xué)數(shù)學(xué)中的分數(shù)問題、圖形問題、方程問題等都可以連接成一個更博大的世界，構(gòu)筑起一個更豐富的學(xué)習(xí)空間.說到底，預(yù)設(shè)的完成不是句號，不是謝幕，而是另一個新的數(shù)學(xué)圖景的開始.就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，只要用心考量，每一個內(nèi)容或試題的解決都不是孤軍深入，而是“置身于”整體知識的體系中，都有其“生長點”與“延伸點”.而關(guān)鍵在于師生能否發(fā)現(xiàn)這樣的“點”，并把這樣的“點”轉(zhuǎn)化為搖曳生姿的學(xué)習(xí)實踐.這一切需要教師多一點警覺，多一點堅守，多一點探究，爭取把學(xué)生引領(lǐng)到更為豐盈多彩的數(shù)學(xué)王國中.

這一切需要師生的膽識與勇氣，需要理念的深刻嬗變與行動的華麗轉(zhuǎn)身.而一旦轉(zhuǎn)身，師生必將和以往不同，必將打造高效的數(shù)學(xué)課堂，必將收獲沉甸甸的數(shù)學(xué)的馥郁.“嬗變”與“轉(zhuǎn)身”的前提是以生為本——真正以學(xué)生的能力提高和素養(yǎng)提升為落腳點.或許在“嬗變”與“轉(zhuǎn)身”中，理念認識的突破、實踐天地的拓展、數(shù)學(xué)精神的萌芽，將構(gòu)筑起一個更加敞亮的學(xué)習(xí)場域.在這樣的場域中，知識的高峰不再難以逾越，學(xué)習(xí)中的“猛虎”可能少之又少.但愿沉浸在這種場域中的學(xué)生能在領(lǐng)略數(shù)學(xué)萬千形態(tài)的同時收獲不一樣的課程改革的“甜果子”.

【參考文獻】

[1]張齊華.既然殊途，自不同歸[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2016（3）：34-35.