王巧玲 曾春華 梅芳

【摘要】在“金課導向”和“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的背景下，大學數(shù)學課程的移動學習受到了極大的關注.本文以線性代數(shù)課程為例，在分析當前數(shù)學類課程移動學習困境的基礎上，探了索“閱讀、視頻、研討、預警、應用”五維一體式的移動學習平臺建設以及移動學習與線下教學相結合的混合式教學模式實踐.

【關鍵詞】 “互聯(lián)網(wǎng)+”;線性代數(shù);移動學習

【基金項目】 江西省教育科學“十三”規(guī)劃課題，項目編號：20YB036.

2018年，教育部出臺文件要求打造“金課”，淘汰“水課”，切實加強本科教學過程管理，深化本科教育改革，提高本科教學質(zhì)量.隨著移動互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能的發(fā)展及便攜式移動終端如智能手機、平板電腦的普及，微博、微信等手機軟件（App）逐漸改變著人們的社交、生活、學習方式，教育界對“智能教育”和“移動學習”的關注也日益提高.在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學模式日益普及，而移動學習可以突破傳統(tǒng)教學時間、空間的限制輔助于傳統(tǒng)教學，移動學習與課堂教學的有機結合不僅有助于提高傳統(tǒng)課堂教學的互動性，也會為學生隨時隨地終身學習提供便利，有助于教師及時把握學生的動態(tài)反饋，從而實施“精準教學”，提升教學質(zhì)量.

高校數(shù)學類課程具有抽象性、系統(tǒng)性、邏輯性強的特點，線性代數(shù)作為高校工科、經(jīng)管、農(nóng)林類的必修基礎課，是學習后續(xù)課程（如運籌學、計量經(jīng)濟學、數(shù)值分析、圖像處理、密碼學等）的基礎.傳統(tǒng)的課堂教學時間、空間、教學資源有限，以教師為主導，而學生常常覺得枯燥，未體現(xiàn)以學生為中心的教學理念，不利于大學生自主學習.美國的實證經(jīng)驗表明，移動學習可以在各種社會研究領域（如歷史教育、地理教學等）對學生的學習有所幫助，可有效提高學生的成績、學習興趣，改善學習態(tài)度.在國內(nèi)，基于騰訊QQ、微信訂閱號等社交平臺的英語學習已非常普遍，但移動學習模式在數(shù)學類課程的學習中尚未得到推廣，“互聯(lián)網(wǎng)+”教育也為線性代數(shù)課程教學帶來了機遇和挑戰(zhàn).已有的微信公眾號還存在著教學資源不夠豐富、缺乏系統(tǒng)性、應用性不強等不足，如何整合慕課、微視頻、微課等教學資源，探索將“個性化教學”和“精準教學”的移動學習與傳統(tǒng)教學融合的混合式教學模式具有非常重要的現(xiàn)實意義.

一、 線性代數(shù)移動學習現(xiàn)狀及移動資源分析

在當前大數(shù)據(jù)、人工智能快速發(fā)展階段，互聯(lián)網(wǎng)搜索算法、排序算法、大數(shù)據(jù)分析等都要以線性代數(shù)中的理論方法為基礎.統(tǒng)計分析表明，大學生普遍認為線性代數(shù)比較抽象、難懂，甚至畏懼線性代數(shù)的學習.因此，如何將線上線下教學有機融合，激勵大學生隨時隨地重溫學習內(nèi)容，線上研討及答疑成為教學中的難題之一.當前，線性代數(shù)線上教學資源日益豐富，已有的微信公眾號如“數(shù)學中國”“競賽數(shù)學”“線性代數(shù)與解析幾何”等為大學生提供了豐富的視頻和文本學習資源，另外還有“中國大學慕課”“學堂在線”“超星學習通”等也有眾多的課程學習資源，以供大學生移動學習使用.

我校對3364名本科生進行問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當前高校數(shù)學類課程移動學習存在如下困境：

1.移動學習平臺大多只提供瀏覽、搜索、參與討論等簡易功能，網(wǎng)絡上的海量學習缺乏精準性，瀏覽者參與感與互動性不強，很容易分散注意力，導致學習效率低下.

2.移動學習資源方面，資源大多是文字型課件、視頻、教案等，教學資源重復，質(zhì)量參差不齊，生動的微視頻不足;內(nèi)容缺乏系統(tǒng)性和邏輯性，雖然有海量的信息，但資源往往是“只見樹木、不見森林”;拓展性的資源如數(shù)學家的故事和數(shù)學文化、應用性的實際問題尚有所欠缺，不利于拓寬視野、創(chuàng)新意識及培養(yǎng)學生解決問題的能力.

3.移動學習與課堂教學的融合方面，當前移動平臺尚缺乏實時的師生互動答疑與自主學習的有機銜接，須借助QQ、微信、釘釘?shù)壬缃黄脚_實時互動，而數(shù)據(jù)共享則是我們面臨的一個問題.

二、“五維一體”線性代數(shù)移動學習平臺建設

由于微信具有強大的交互和轉(zhuǎn)發(fā)功能，以微信公眾號平臺為例，線性代數(shù)移動學習平臺主要應從以下幾個方面進行建設.

1.線性代數(shù)移動學習資源建設

在“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧教育的背景下，大學數(shù)學類課程資源的構建首先要注重知識體系構建的系統(tǒng)性，其次需要依據(jù)不同的學習主題分類定制，使得學習資源豐富、有趣、形式多樣化，充分調(diào)動大學生學習數(shù)學和探究、解決問題的興趣.另外，也要注重與已有相關資源的關聯(lián)和其他課程的銜接與兼容，并提供相關專業(yè)背景的學習案例和現(xiàn)實問題建模案例，培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力.因此，除了要有按章節(jié)的課件、文檔、微視頻等資料外，還應有拓展性的資源，如數(shù)學家的故事和數(shù)學文化，以及相關知識在工程、經(jīng)濟管理、信息處理中的應用，如線性方程組在優(yōu)化問題、GPS定位中的應用，特征值在搜索排序、圖像處理中的應用等.除此之外，還應有思維導圖、專題知識總結、競賽及研究生入學考試經(jīng)典例題等供不同層次的學生隨時學習.

2.線性代數(shù)移動學習評價機制

學習評價的目的不在于結果，而在于不斷激勵學生，形成良性循環(huán)的學習過程，以促進學生的成長和自我發(fā)展.我們在對國內(nèi)外教學評價理論研究的基礎上發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的以考勤、單元測試及期末考試成績等結果導向為依據(jù)的評價方式顯然不夠客觀、公平、公正，也不能全面反映學生的學習效果.鑒于移動學習的特點，需要從評價主體、評價內(nèi)容等方面構建多元化的綜合評價體系.（1）多元化的評價主體：線性代數(shù)是一門公共基礎課，選課學生數(shù)量龐大，若任課教師一人評價，花費的時間成本很高，分配學生自評、互評作業(yè)可有效促進學生對內(nèi)容的理解.（2）全方位的評價內(nèi)容：移動學習系統(tǒng)可對學生閱讀教學資源或觀看視頻的程度、完成質(zhì)量、參與討論或搶答的參與度、作業(yè)提交及完成效果記錄全方位綜合評價，這不僅減輕了教師的負擔，還體現(xiàn)了以過程為導向的綜合評價模式，教師還可根據(jù)動態(tài)評價結果督促學生，同時依據(jù)反饋結果施行“精準教學”和個性化教學，促進教學過程的完善.（3）靈活的評價方式：教師可靈活調(diào)整各個環(huán)節(jié)的權重，依據(jù)專業(yè)特點對某些參與環(huán)節(jié)進行側(cè)重，實現(xiàn)多元化的靈活的評價方式，破除單一以結果為導向的弊端.教師要以促進和提高學習的自主性及探究興趣為重點，以提高大學生的創(chuàng)新和實踐能力為目的，體現(xiàn)“以人為本”的育人過程.

三、線下教學與移動學習相融合的教學實踐

高校可以采用基于網(wǎng)絡教學平臺及手機移動學習的自主學習和互動交流相融合的教學模式.我校線性代數(shù)教研室主要利用中國大學MOOC異步SPOC課程，學習通平臺發(fā)布錄好的課程視頻，結合釘釘直播復習答疑的混合式教學模式.首先，課前教師上傳電子教材、錄好的視頻、教學課件、輔助閱讀資料等.其次，上課時要求學生按時簽到，課中發(fā)布討論及問卷調(diào)查，開啟搶答或指定學生回答進行交流，課后發(fā)布作業(yè)及測試.最后，教師一方面通過統(tǒng)計模塊對學生觀看視頻的時長、參與討論的情況、測試成績可初步了解學生的學習狀態(tài)，另一方面教師可結合QQ群或微信群里學生提出的疑問和反饋問題充分了解學生的疑難點，從而在直播復習及答疑環(huán)節(jié)有針對性地講解難點.教師可通過多種渠道掌握學生的學習動態(tài)，充分對教學形成反饋，并可及時對未達到學習要求的同學提出預警，相比傳統(tǒng)的線下教學更能實現(xiàn)“因材施教”，有效促進教學效果的改善.

與此同時，大學生也可看到自己各項活動的參與度及班級排名，激勵自己學習.為了使得課程更加契合我校學生的實際，教研室按章節(jié)錄制課程視頻，同時穿插思考題，引導學生設疑與解決問題，并且注重學生解決問題能力的提高，更具個性化及針對性.除了章節(jié)視頻，教研室還提供了大量的輔助學習資料，包括相關數(shù)學文化及數(shù)學家的故事，線性代數(shù)的實際應用等文本材料，以及習題講解微視頻.大學生可通過網(wǎng)頁版、手機“學習通”App實現(xiàn)隨時隨地移動學習.但課堂教學中師生面對面的交流，能更好地把握教學的節(jié)奏，張弛有度，實時把握學生對重難點的理解，師生通過互動更有效地促進課堂教學質(zhì)量的提高，因此，移動學習與線下教學有效地融合才能更好地發(fā)揮其作用.線下教學時，也可借助平臺簽到、搶答、討論等環(huán)節(jié)及時互動并反饋于課堂教學，及時調(diào)整教學策略.下面以線性代數(shù)“相似矩陣及其對角化”這一節(jié)為例來說明課堂教學與移動學習的融合，如下表所示.

總之，線下教學與線上移動學習結合起來，充分體現(xiàn)了注重學習過程的思想，有效促進了師生、生生間的交流.主要作用體現(xiàn)在：（1）通過線上、線下多方位的師生互動，教師可以及時調(diào)整教學策略，以便更好地滿足學生的需求，同時可對個別學生進行個性化的輔導，從而促進教學質(zhì)量的提高.不僅如此，混合式教學也促進了教師努力提高自己的專業(yè)技能和職業(yè)修養(yǎng)，教師對學生的激勵和人文關懷，能促進學生自主學習的積極性和主動性.（2）通過對學習時間、參與討論、作業(yè)、課堂測試等環(huán)節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)設置閾值，教師可以及時督促學生，對不夠主動的學生及早預警和干預，體現(xiàn)了以學習過程為中心，而不是僅以最終考試成績確定考核結果.（3）線上和線下移動相結合的混合式教學模式可以拓展學生的視野，有助于促進大學生的數(shù)學素養(yǎng)，也可以提高課程的趣味性，一些探索性的專題有利于提高學生的探索精神和創(chuàng)新能力，尤其對于傳統(tǒng)上被認為相對枯燥的數(shù)學類課程來說更為明顯，可以激發(fā)學生探求知識的積極性和主動性.

四、總結及展望

在“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧教育的背景下，本文在分析當前高校數(shù)學類課程移動學習面臨的困境的基礎上，以線性代數(shù)課程為例，分析了“閱讀、視頻、研討、預警、應用”五維一體式移動學習建設框架，并探索了移動學習與線下教學相融合的實踐.從我校的實踐經(jīng)驗來看，取得了較好的教學效果.但當前只是從定性的角度及實踐經(jīng)驗方面來分析移動學習的效果，如何定量地研究移動學習的影響因素，構建科學、合理的移動學習績效評價機制，從而探索從學校、教師、學生三個層面提升移動學習績效是后期需要深入研究的問題.

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