王道路， 王超杰， 郝燕潔， 張曦君， 趙 鵬， 石明生, 3

(1. 鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院， 河南 鄭州 450001；2. 中鐵工程設(shè)計咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計院， 山東 濟(jì)南 250022；3. 南方工程檢測修復(fù)技術(shù)研究院， 廣東 惠州 516229)

0 引言

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的投入持續(xù)增長，錨桿支護(hù)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于基坑、隧道、地下空間及邊坡安全防護(hù)等重大工程領(lǐng)域[1]。以水泥漿或水泥砂漿為代表的傳統(tǒng)錨固材料，強度提高慢，且在固化過程中易產(chǎn)生干縮、開裂等缺陷，進(jìn)而導(dǎo)致錨固強度降低，影響錨固工程穩(wěn)定性。因此，很多學(xué)者通過添加外加劑對水泥進(jìn)行改良來提升錨固效果[2]，但總體來說錨固性能提升有限[3]。

非水反應(yīng)雙組分發(fā)泡型聚氨酯高聚物由多元醇和多異氰酸酯組成，由于其具有早強、膨脹倍率高、抗?jié)B、環(huán)保、耐久性好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于公路及水利基礎(chǔ)設(shè)施的養(yǎng)護(hù)維修和除險加固工程。王復(fù)明等[4-5]對高聚物注漿理論及技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，并將研究成果成功應(yīng)用于錨固支護(hù)領(lǐng)域; 郭成超等[6-7]將高聚物注漿技術(shù)與無損檢測相結(jié)合，實現(xiàn)了對隧道及公路病害快速檢測與修復(fù)的目的，結(jié)果表明高聚物注漿技術(shù)在公路、隧道工程養(yǎng)護(hù)方面具有廣闊的應(yīng)用前景; 邊學(xué)成等[8]采用大型物理模型試驗對高聚物注漿抬升后軌道-路基的整體動力學(xué)及耐久性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明軌道-路基體系的整體剛度會發(fā)生弱化且抬升后會有一定的沉降，但剛度減小幅度有限，對路基的累計沉降影響甚微； 石明生等[9-10]將發(fā)泡型聚氨酯高聚物材料應(yīng)用于巖土錨固工程，發(fā)現(xiàn)其極限拉拔荷載為水泥漿灌漿體的2倍，平均黏結(jié)強度為水泥漿的1.7倍，且高聚物材料反應(yīng)固化時間短，15 min即可達(dá)到材料總體強度的90%，可有效應(yīng)用于應(yīng)急搶險工程。在此基礎(chǔ)之上，劉恒等[11-12]對高聚物錨固體與不同規(guī)格的鋼筋進(jìn)行了黏結(jié)性能研究，表明高聚物密度對黏結(jié)強度影響顯著； 通過試驗的方法研究了不同密度的高聚物與不同土體的黏結(jié)強度，并采用PFC2d顆粒流程序?qū)ν馏w的應(yīng)力場、位移場及孔隙率變化規(guī)律進(jìn)行了研究。

然而，發(fā)泡型高聚物注漿材料韌性較高、剛度低，在長期荷載作用下會產(chǎn)生較大變形，限制了其進(jìn)一步的應(yīng)用[13]。針對傳統(tǒng)發(fā)泡型聚氨酯材料存在的不足，研發(fā)了新型的注漿材料——非發(fā)泡型高聚物。非發(fā)泡型高聚物剛度大、抵抗變形能力強、力學(xué)性能優(yōu)異，既能克服水泥類錨固體材料強度提高慢、易收縮的缺點，又解決了傳統(tǒng)發(fā)泡型高聚物剛度低的問題。因此，本文以非發(fā)泡型高聚物材料為研究對象，通過拉拔模型試驗研究高聚物-巖體的錨固特性，分析錨固長度、直徑及基體強度對界面黏結(jié)特性的影響及軸力分布規(guī)律；借助有限元模擬軟件，計算不同錨固長度下的極限拉拔力，以期為工程應(yīng)用提供可靠依據(jù)。

1 試驗設(shè)置

1.1 材料特性

非發(fā)泡型高聚物材料具有快硬、早強、強度高、剛度大等特點，注漿1 min后，材料強度可達(dá)到最終強度的80%以上，其強度大于普通混凝土基體強度，峰值荷載下所對應(yīng)的應(yīng)變量遠(yuǎn)小于發(fā)泡型高聚物材料。2種不同類型高聚物注漿材料的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示，非發(fā)泡型高聚物材料的基本力學(xué)性能指標(biāo)如表1所示。

(a) 非發(fā)泡型高聚物

表1 非發(fā)泡型高聚物材料的基本力學(xué)性能指標(biāo)

1.2 模型參數(shù)

試驗采用不同強度的混凝土來模擬不同強度的圍巖體，研究基體強度對非發(fā)泡型高聚物與基體黏結(jié)強度的影響。在混凝土基體澆筑過程中，通過埋設(shè)不同管徑及不同長度的PVC管，來確保每組試驗的鉆孔深度、孔徑大小的一致性，同時避免由于孔壁粗糙度差異過大對錨固效果產(chǎn)生影響?；炷粱w參數(shù)見表2。

表2 混凝土基體參數(shù)

1.3 試驗準(zhǔn)備及過程

1)鋼筋處理。鋼筋采用φ20的螺紋鋼筋，為便于應(yīng)變片的粘貼，在錨固長度范圍內(nèi)對鋼筋切槽，槽寬3 mm、深2 mm。

2)粘貼應(yīng)變片。將應(yīng)變片粘貼在鋼筋切槽內(nèi)。應(yīng)變片粘貼位置示意圖如圖2所示。

圖2 應(yīng)變片粘貼位置示意圖(單位： cm)

3)導(dǎo)線焊接。導(dǎo)線長度應(yīng)當(dāng)一致，以確保各部位應(yīng)變片和導(dǎo)線阻值之和相等。

4)注漿準(zhǔn)備。注漿前首先在基體鉆孔位置均勻設(shè)置4個膨脹螺絲，選用合適的法蘭盲板進(jìn)行封孔，在法蘭盲板中心設(shè)置直徑為22 mm的孔用于放置螺紋鋼筋，以及設(shè)置直徑為8 mm的注漿孔。

5)錨固注漿。封孔完成后，即可進(jìn)行錨固注漿，注漿量根據(jù)鉆孔體積及高聚物密度由式(1)估算。高聚物注漿模型見圖3。

(1)

式中：m為注漿量， t;l為封孔段以下錨固體長度, m；D為鉆孔直徑, m；d為鋼筋直徑, m。

圖3 高聚物注漿模型

6)加載及測試。張力設(shè)備選用SW-200錨桿拉拔儀,并對其進(jìn)行標(biāo)定[14]，應(yīng)變采集系統(tǒng)為江蘇東華測試技術(shù)股份有限公司生產(chǎn)的DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)，位移計為南京丹陌電子科技有限公司生產(chǎn)的DMWY-30型位移傳感器。中心拉拔加載裝置如圖4所示。

圖4 中心拉拔加載裝置

試驗通過粘貼在鋼筋上不同位置處的應(yīng)變片來測取鋼筋不同錨固長度處的應(yīng)變量，通過式(2)計算出鋼筋不同位置處所受到的軸向力。

Ni=σi×A=εi×E×A

。

(2)

式中：Ni為第i點處的軸力，kN；σi為第i點處的軸應(yīng)力，MPa；εi為第i點處的應(yīng)變；E為鋼筋的彈性模量，這里取E=210 GPa；A為鋼筋截面面積， m2。

通過中心拉拔試驗，獲得拉拔峰值荷載以及高聚物錨固體與不同強度混凝土基體間的黏結(jié)強度。平均黏結(jié)強度按式(3)計算[9]。

τ=p/πdl

。

(3)

式中：τ為平均黏結(jié)強度， MPa；p為峰值荷載， kN；d為鋼筋直徑， m；l為錨固長度， m。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 峰值荷載及平均黏結(jié)強度

在荷載作用下，基體破壞模式分為黏結(jié)破壞、錐體-黏結(jié)破壞、基體開裂?；w破壞模式如圖5所示，其中又以黏結(jié)破壞為主，錨固體-基體界面黏結(jié)參數(shù)統(tǒng)計見表3，其黏結(jié)強度在0.71～0.98 MPa。在拉拔過程中，被拔出的錨固體四周黏附有混凝土薄層。試件1-3和試件2-4發(fā)生錐體-黏結(jié)破壞，隨著荷載的增加，首先在基體孔口四周出現(xiàn)不規(guī)則的破碎帶，基體孔口隨著錨固體的外移逐漸隆起，錨固體下端與混凝土基體脫黏，最終錨固體系失效，如圖5(b)所示。試件1-6和試件3-6在荷載作用下混凝土基體開裂，隨后錨固體在拉拔荷載作用下逐漸外移，錨固體系失效，如圖5(c)所示?；w發(fā)生劈裂破壞，一方面，由于錨固體在拉拔荷載作用下受界面剪切作用發(fā)生形變產(chǎn)生體脹，基體孔壁受到徑向作用力；另一方面，由于基體孔壁厚度太小，當(dāng)徑向作用力達(dá)到一定量值時，基體發(fā)生劈裂破壞[15]。

(a) 黏結(jié)破壞 (b) 錐體-黏結(jié)破壞 (c) 基體開裂

表3 錨固體-基體界面黏結(jié)參數(shù)統(tǒng)計

圖6為在拉拔荷載作用下被拔出的非發(fā)泡型高聚物錨固體?？梢钥闯?，錨固體表面黏附有一層混凝土，滑脫界面存在于混凝土基體一側(cè)，此時界面強度主要受巖土體物理力學(xué)參數(shù)的影響。表明： 通過拉拔得到的黏結(jié)力并非真實的界面黏結(jié)力，之所以錨固體被拔出，是由于混凝土強度小于界面黏結(jié)力及錨固體材料強度。

圖6 被拔出的錨固體

2.2 拉拔荷載-位移關(guān)系分析

在中心拉拔荷載作用下加載端的荷載-位移曲線如圖7所示。

圖7 拉拔荷載-位移曲線

從圖7可以看出，加載端荷載-位移曲線大致可以分為3個階段：OA段曲線呈指數(shù)增長，該階段主要通過錨固體與基體界面間的黏結(jié)力起主要作用；AB段曲線呈冪函數(shù)增長，該階段主要通過錨固體與基體界面間的機械咬合力和摩擦力起主要作用，B點對應(yīng)為黏結(jié)強度峰值點；BC段完全脫黏后拉拔荷載急劇降低，由于錨固體在黏結(jié)作用下將鉆孔內(nèi)壁破壞，在錨固體與基體界面間的機械咬合作用和摩擦作用下，拉拔力并沒有迅速持續(xù)降低，而是逐漸趨于平緩。

2.3 界面黏結(jié)應(yīng)力影響因素分析

2.3.1 鉆孔直徑及錨固長度

鉆孔直徑及錨固長度對極限拉拔力的影響如圖8所示。由圖8可知： 隨著鉆孔直徑的增大，極限拉拔荷載隨之增大，在相同的錨固長度下，直徑由11 cm增加至16 cm時，平均拉拔荷載可增加25 kN；在鉆孔直徑相同的條件下，極限拉拔荷載隨著錨固長度的增加顯著增大，錨固長度由25 cm增加至45 cm時，平均錨固長度每增加10 cm，拉拔荷載增加30 kN。鉆孔直徑及錨固長度對平均黏結(jié)強度的影響如圖9所示。盡管極限拉拔荷載隨著鉆孔直徑及錨固長度的增加而增加，但平均黏結(jié)強度隨著鉆孔直徑和錨固長度的增加均有不同程度的減小。

圖8 鉆孔直徑及錨固長度對極限拉拔力的影響

2.3.2 基體強度

基體強度對極限拉拔力的影響如圖10所示?？梢钥闯?，隨著基體強度的提高，極限拉拔荷載略有提高，主要是由于基體強度小于錨固材料強度所致，此時界面黏結(jié)強度主要受巖土體物理力學(xué)參數(shù)的影響?；w強度對平均黏結(jié)強度的影響如圖11所示?？梢钥闯?，隨著基體強度的增加，錨固體與巖土體間的黏結(jié)強度有所增加。這主要是由于當(dāng)基體強度不太大時，界面破壞發(fā)生在基體側(cè)，基體強度增加使得平均黏結(jié)強度有所提升，而此時的黏結(jié)強度并非真實的黏結(jié)強度，而是由于基體強度不足造成的。

圖9 鉆孔直徑及錨固長度對平均黏結(jié)強度的影響

圖10 基體強度對極限拉拔力的影響

圖11 基體強度對平均黏結(jié)強度的影響

對于同一種基體材料而言，極限拉拔力在一定程度上受基體強度的影響。當(dāng)基體強度較小時，界面黏結(jié)強度隨著基體強度的增加，極限拉拔力也相應(yīng)增加，與文獻(xiàn)[15]獲得的結(jié)論相一致，即黏結(jié)強度受基體強度影響，基體強度越大，在一定范圍內(nèi)黏結(jié)強度越大。

2.4 高聚物錨固體與混凝土基體間黏結(jié)力及黏結(jié)強度分布

以強度為C25的混凝土基體為例，在不同荷載作用下桿體不同位置處的軸力分布如圖12—14所示。

(a) φ=11 cm

(a) φ=11 cm

(a) φ=11 cm

由圖12—14可以看出： 盡管錨固長度與鉆孔直徑不盡相同，但在荷載作用下張拉近端的軸力最大，并且沿著錨固長度的增加而逐漸減小，桿體遠(yuǎn)端所受軸力遠(yuǎn)小于張拉近端軸力，當(dāng)荷載較小時，底部軸力甚至趨近于0； 隨著荷載的增加，錨桿各部分軸力均隨之增加，但沿錨固方向軸力增長幅度明顯減小，錨桿底部所受影響甚微。試驗表明，隨著荷載的增加，荷載將沿著桿體向深部擴(kuò)散，但擴(kuò)散程度隨深度逐漸減小，有效擴(kuò)散長度范圍有限。

由圖12—14還可以發(fā)現(xiàn)，在相同荷載作用下，桿體軸力沿錨固長度方向逐漸減小。即在拉拔荷載作用下，桿體所受軸力由拉拔端向錨固深處逐漸降低，桿體所受軸力具有非均勻性、集中程度低、沿錨固深度降低的特性。

根據(jù)相鄰應(yīng)變片所測得的錨桿軸力，由式(4)計算某段錨固體與巖土體間的平均黏結(jié)應(yīng)力。

(4)

式中：τi為第i段錨固體與土體間的平均黏結(jié)力；pi、pi+1為第i點和第i+1點鋼筋的軸力值； Δl為第i段錨固體長度。

圖15示出錨固長度為45 cm時黏結(jié)強度沿桿長的分布。

(a) φ=11 cm

由圖15可以看出： 當(dāng)桿體所受拉拔荷載較小時，界面間的黏結(jié)強度隨著錨固長度的增加而逐漸減?。划?dāng)拉拔荷載較大時，峰值黏結(jié)強度由加載端逐漸向錨固深處移動，沿錨固長度黏結(jié)力先增大后減小。其原因為： 當(dāng)荷載較小時，加載端錨固體與巖土體界面間的黏結(jié)力抵消了大部分的拉拔荷載；隨著荷載的逐漸增加，加載端錨固體與巖土體界面間發(fā)生局部脫黏，黏結(jié)力向深部轉(zhuǎn)移，加載端黏結(jié)力有所降低，錨固深處的桿體所受軸力有所增加，但桿體底端受力依舊很小，錨固底部相鄰應(yīng)變片之間的應(yīng)力差較大，致使相對黏結(jié)力在錨固底端有所回升。

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 模型的建立

巖質(zhì)隧道數(shù)值模擬中通常采用線彈性模型[17-18]?；炷粱w在微小變形下近似呈線彈性，因此在模擬中采用線彈性模型進(jìn)行有限元分析。非發(fā)泡型高聚物錨桿錨固長度按照模型試驗尺寸進(jìn)行模擬，建立的模型為線彈性模型，模型為φ50 cm×100 cm的圓柱體，錨固長度分別為25、35、45、60、80 cm，錨固體直徑為11 cm和16 cm，鋼筋直徑為20 mm。模型參數(shù)見表4。

表4 模型參數(shù)

數(shù)值模型由混凝土基體、非發(fā)泡型高聚物錨固體及錨桿體3部分均質(zhì)實體組成，三者均為三維可變形均質(zhì)實體單元，兩界面間通過Cohesive單元進(jìn)行連接，Cohesive單元中的面雖然不能產(chǎn)生任何應(yīng)力，但是可以很好地承受拉伸和剪切應(yīng)變，進(jìn)而模擬錨固體系的牽引-分離破壞。Cohesive單元參數(shù)設(shè)置如表5所示。通過在模型外設(shè)置參考點，將參考點與鋼筋最外端截面通過綁定連接，設(shè)置為MPC約束，約束類型為梁。對基體底部及側(cè)面進(jìn)行完全固定，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，模擬計算中通過控制位移的方式進(jìn)行運算，使參考點僅可在U3方向上產(chǎn)生位移，即U1=U2=UR1=UR2=UR3=0≠U3。通過荷載-位移曲線，確定峰值荷載。實體單元網(wǎng)格劃分采用八結(jié)點線性六面體結(jié)構(gòu)，Cohesive單元采用八結(jié)點和四結(jié)點三維黏結(jié)單元。數(shù)值模擬模型如圖16所示。

表5 界面參數(shù)設(shè)置

圖16 數(shù)值模擬模型

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析與對比

錨固長度、錨固體厚度是錨固體系重要的參數(shù)，在巖土體支護(hù)設(shè)計中，往往也是通過改變錨桿的錨固長度和鉆孔直徑(錨固體厚度)來滿足工程要求。 通過建模，對不同錨固長度及錨固體厚度進(jìn)行模擬。

圖17為在不同荷載作用下桿體在S33方向(即錨桿軸向方向)所受的應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?，當(dāng)荷載較小時，桿體所受應(yīng)力主要集中在張拉近端，隨著荷載的增加，應(yīng)力逐漸向錨固深處傳遞，但最大應(yīng)力仍分布在張拉近端，峰值荷載以后雖然拉拔荷載顯著降低，但桿體所受軸力仍向錨固深處轉(zhuǎn)移。

圖18為不同錨固長度下的軸力分布規(guī)律。可以看出： 在荷載作用下軸力分布由張拉端向錨固深處逐漸減小，且隨著拉拔荷載的增大，軸力沿桿長方向的分布規(guī)律由下凸型曲線逐步過渡為上凸型曲線； 在拉拔荷載作用下，軸力沿桿長方向近似呈線性分布，集中程度低。

圖19為軸力分布模擬值與試驗值的對比?？梢钥闯?，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果得到的軸力分布規(guī)律相一致，且模擬結(jié)果繪制的曲線更為順滑，突變點較少。主要是由于模擬狀態(tài)更趨向于理想化，而試驗過程中不可避免地會受到外界環(huán)境、人為操作、張拉機具等因素的制約與影響。當(dāng)荷載較小時，試驗結(jié)果稍大于模擬結(jié)果，隨著荷載的增加，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果趨于一致。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較高，模擬效果良好。

(a) 25 kN

通過ABAQUS有限元模擬得到不同錨固長度下的峰值荷載，將模擬值與試驗值進(jìn)行對比，如圖20所示；在此基礎(chǔ)上對模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖21所示。

從圖20中可以看出，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較好，但模擬結(jié)果明顯大于試驗結(jié)果。模擬值偏大主要是由于在錨桿注漿及張拉過程中，受外界環(huán)境變化及人為操作不當(dāng)?shù)纫蛩氐挠绊?，使得試驗結(jié)果存在一定偏差；而數(shù)值模擬處于理想狀態(tài)，不受外部環(huán)境及人為因素的影響，所以模擬值稍大于試驗值。

(a) l=25 cm

(a) l=25 cm

圖20 模擬值與試驗值對比

圖21 錨固長度與極限拉拔力的擬合曲線

從圖21中可以發(fā)現(xiàn)，隨著錨固長度的增加，極限拉拔荷載逐漸增加，但極限拉拔荷載的增長趨于緩慢，極限拉拔力呈指數(shù)增長。通過對模擬曲線進(jìn)行擬合，得到不同鉆孔直徑下錨固長度與極限拉拔力之間的關(guān)系式。擬合公式可為非發(fā)泡型高聚物錨固支護(hù)的設(shè)計提供參考依據(jù)。

當(dāng)鉆孔直徑為11 cm時，

y=285.70-333.76exp(-0.021x)

。

(5)

當(dāng)鉆孔直徑為16 cm時，

y=289.14-398.84exp(-0.030x)

。

(6)

式(5)—(6)中：y為極限拉拔力；x為錨固長度(x≤80)。

4 結(jié)論與討論

1)非發(fā)泡型高聚物錨固體與混凝土基體的黏結(jié)強度隨著錨固長度、鉆孔直徑的增大而減小，但錨固力隨之增大。在相同荷載作用下，鉆孔直徑對桿體軸力分布影響顯著，在同一錨固深度處錨桿體所受到的軸力及相同荷載作用下桿體軸力傳遞深度均隨著鉆孔直徑的增大而減小。

2)基體強度對錨固體與混凝土基體間的錨固強度有重要影響，當(dāng)基體強度小于黏結(jié)強度時，滑脫面發(fā)生在基體一側(cè)，錨固體上黏附有基體碎屑，基體強度增加，錨固強度隨之增加。

3)在荷載作用下，桿體軸力沿著錨固長度的增加而減小。隨著荷載的增加，荷載沿桿體向錨固深部擴(kuò)散，且具有衰減的趨勢，有效擴(kuò)散范圍有限。

4)高聚物錨固體與混凝土基體間黏結(jié)力呈非均勻分布，當(dāng)荷載較小時，黏結(jié)力由張拉近端向遠(yuǎn)端逐漸減小，隨深度的增加，黏結(jié)力逐漸趨于平緩；當(dāng)荷載較大時，在孔口附近黏結(jié)力先急劇增大，又隨孔深迅速衰減趨于穩(wěn)定，高聚物與混凝土基體間的黏結(jié)強度為0.71～0.98 MPa。

5)不同錨固長度的模擬結(jié)果表明，錨固長度與峰值荷載呈指數(shù)關(guān)系，模擬值與試驗值吻合較好。

非發(fā)泡型高聚物材料作為錨固體應(yīng)用于巖土錨固具有可行性及優(yōu)越性，這僅僅是高聚物注漿技術(shù)與巖土錨固技術(shù)相結(jié)合的初步探討，對于更長的錨固長度及非發(fā)泡型高聚物與其他巖土間的錨固特性及界面破壞機制尚需進(jìn)一步研究。