盧宗慧，于多加*，李 健，趙 林，李 巖

（1.北自所（北京）科技發(fā)展有限公司，北京 100120；2.北京機(jī)械工業(yè)自動(dòng)化研究所，北京 100120）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，技術(shù)水平不斷的提高，在德國工業(yè)4.0和中國制造2025的大環(huán)境下，企業(yè)對智能輸送系統(tǒng)的需求也在不斷增加[1]。隨著業(yè)務(wù)范圍的逐漸擴(kuò)展，企業(yè)對物流輸送系統(tǒng)的要求也越來越高[2]。自動(dòng)化立體倉庫作為智能物流系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如何對其作業(yè)效率進(jìn)行快速準(zhǔn)確地計(jì)算也是物流行業(yè)的關(guān)注熱點(diǎn)之一[3]。本文研究的自動(dòng)化立體倉庫是一種根據(jù)用戶需求進(jìn)行高度個(gè)性化定制的非標(biāo)準(zhǔn)型立體倉庫（以下簡稱非標(biāo)庫），其目的是為了解決生產(chǎn)物流輸送系統(tǒng)中前后工藝效率不均帶來的貨物積壓問題，是一種平衡庫、緩存庫。其出入庫對接產(chǎn)品檢驗(yàn)、出貨等多個(gè)生產(chǎn)線，效率直接影響企業(yè)生產(chǎn)。因此非標(biāo)庫的效率計(jì)算是整個(gè)智能輸送系統(tǒng)的核心設(shè)計(jì)之一。目前，對其進(jìn)行效率計(jì)算可參考的資料較少。本文以某項(xiàng)目物流輸送系統(tǒng)中的非標(biāo)庫為例，對該非標(biāo)庫的效率進(jìn)行分析計(jì)算，并與項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)行效率進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。

1 非標(biāo)庫的作業(yè)流程

根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際需求，該非標(biāo)庫采用雙排貨架、雙巷道的解決方案，布局如圖1所示，其出入庫站臺均對接生產(chǎn)線，在智能輸送系統(tǒng)中起到緩存、平衡的作用。

圖1 非標(biāo)庫布局圖

其中：

E1～E6——貨物出入庫站臺；

A1——空托盤入庫位置；

E7—貨物出庫站臺，部分空托盤入庫站臺；

E81、E81—待檢貨物出庫站臺，不合格貨物入庫站臺；

a～c—拆盤機(jī)；

1號/2號堆垛機(jī)—貨物搬運(yùn)；

轉(zhuǎn)運(yùn)貨位—第1排貨架中1～4層所有貨位，起到暫存、轉(zhuǎn)運(yùn)貨物的功能。

與普通立體倉庫相比，非標(biāo)立體倉庫具有出入庫點(diǎn)多，流程復(fù)雜等特點(diǎn)，其作業(yè)循環(huán)不是單次循環(huán)與復(fù)合循環(huán)的簡單組合，要對其作業(yè)效率進(jìn)行計(jì)算，首先需要根據(jù)項(xiàng)目需求明確具體作業(yè)流程，該非標(biāo)庫的作業(yè)流程如下：

1）產(chǎn)品運(yùn)送至環(huán)穿車流程

流程1：成品貨物經(jīng)過輸送機(jī)運(yùn)送至E1～E6站臺，通過1號堆垛機(jī)運(yùn)送至E7點(diǎn)；

流程2：成品貨物經(jīng)過輸送機(jī)運(yùn)送至E1～E6站臺，經(jīng)1號堆垛機(jī)運(yùn)送至轉(zhuǎn)運(yùn)站臺，再通過2號堆垛機(jī)送至高層貨架暫存。需要出庫時(shí)，由2號堆垛機(jī)送回轉(zhuǎn)運(yùn)站臺，再通過1號堆垛機(jī)送至E7點(diǎn)；

2）產(chǎn)品檢驗(yàn)流程

成品貨物經(jīng)過輸送機(jī)運(yùn)送至E1～E6站臺，經(jīng)1號堆垛機(jī)運(yùn)送至轉(zhuǎn)運(yùn)站臺，再通過2號堆垛機(jī)送至高層貨架暫存，需要出庫時(shí)，由2號堆垛機(jī)直接送至E81/E82位置出庫檢驗(yàn)產(chǎn)品；

3）不合格產(chǎn)品回流流程

不合格產(chǎn)品回流流程：貨物從E81/E82位置入庫，通過2號堆垛機(jī)將其暫存至高層貨架內(nèi)，可以出庫時(shí)，經(jīng)2號堆垛機(jī)將其運(yùn)送至轉(zhuǎn)運(yùn)站臺，最后再由1號堆垛機(jī)送至E1～E6站臺；

4）空托盤運(yùn)送流程

流程1：空托盤從A1點(diǎn)入庫，通過2號堆垛機(jī)進(jìn)入高層貨架暫存，需要出庫時(shí)，2號堆垛機(jī)將其送至轉(zhuǎn)運(yùn)站臺，再由1號堆垛機(jī)將其送至拆盤機(jī)進(jìn)行拆盤后送至E1～E6站臺；

流程2：空托盤從E7點(diǎn)入庫，通過1號堆垛機(jī)將其送至轉(zhuǎn)運(yùn)站臺暫存，一段時(shí)間后將其送至拆盤機(jī)進(jìn)行拆盤后運(yùn)送至E1～E6站臺；

流程3：空托盤從E7點(diǎn)入庫，通過1號堆垛機(jī)直接將其送至拆盤機(jī)進(jìn)行拆盤后運(yùn)送至E1～E6站臺；

根據(jù)流程可知，1號堆垛機(jī)與2號堆垛機(jī)水平運(yùn)行互不影響，故在計(jì)算非標(biāo)庫效率過程中可將兩臺堆垛機(jī)分別計(jì)算后再根據(jù)需求進(jìn)行整合。

2 非標(biāo)庫的效率計(jì)算

堆垛機(jī)的效率取決于其作業(yè)的循環(huán)時(shí)間，堆垛機(jī)的循環(huán)時(shí)間包含可變時(shí)間和固定時(shí)間兩部分。其中，可變時(shí)間取決于堆垛機(jī)的行程，需要根據(jù)具體流程進(jìn)行計(jì)算，固定時(shí)間由堆垛機(jī)的特定參數(shù)決定。在本案例中，兩臺堆垛機(jī)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 堆垛機(jī)參數(shù)

堆垛機(jī)在工作中的固定時(shí)間為貨叉在存取貨物過程中所消耗的時(shí)間，其中包括貨叉伸縮、到位等待和載貨臺微升降的時(shí)間，可以根據(jù)下式計(jì)算堆垛機(jī)貨叉的運(yùn)行時(shí)間，t01=2×（T11+T12+T13+T03）+2×（T21+T22+T23+T03）+2×T01+2×T02

其中：

T11——貨叉負(fù)載時(shí)升速運(yùn)行時(shí)間；

T12——貨叉負(fù)載時(shí)勻速運(yùn)行時(shí)間；

T13——貨叉負(fù)載時(shí)減速運(yùn)行時(shí)間；

T21——貨叉空載時(shí)升速運(yùn)行時(shí)間；

T22——貨叉空載時(shí)勻速運(yùn)行時(shí)間；

T23——貨叉空載時(shí)減速運(yùn)行時(shí)間；

T01——貨叉微升降時(shí)間；

T02——堆垛機(jī)到位等待時(shí)間；

T03——貨叉到位等待時(shí)間。

由于兩臺堆垛機(jī)貨叉的參數(shù)相同，所以其運(yùn)行時(shí)間也相同。經(jīng)計(jì)算得出堆垛機(jī)作業(yè)貨叉運(yùn)行的固定時(shí)間t01：

2.1 1號堆垛機(jī)的循環(huán)時(shí)間計(jì)算

根據(jù)非標(biāo)庫布局圖可知，E1～E6號站臺和a～c拆盤機(jī)是與貨架同一中心，對稱分布，為方便計(jì)算，可以沿巷道方向取貨架中心C點(diǎn)作為貨物和托盤的平均出入庫點(diǎn)計(jì)算1號堆垛機(jī)的效率。

由于C點(diǎn)既是E1～E6號站臺的中心，又是a～c拆盤機(jī)的中心，并且有托盤經(jīng)拆盤機(jī)進(jìn)入站臺的流程，所以該流程需要進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算。在不考慮伸縮貨叉的情況下，計(jì)算堆垛機(jī)從拆盤機(jī)的中心位置分別到達(dá)E1～E6號站臺的時(shí)間，取得平均時(shí)間t02，即為空托盤經(jīng)拆盤機(jī)進(jìn)入站臺的平均時(shí)間，如下式。

其中：

tE1-b—堆垛機(jī)從E1點(diǎn)至b點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間。（以下此類型代號均以此類推，不再進(jìn)行解釋說明）。

經(jīng)計(jì)算：

根據(jù)歐標(biāo)FEM9.851[4]，堆垛機(jī)在不同出入站臺情況下的平均作業(yè)點(diǎn)的選擇參考為P1(L/5，2H/3)和P2(2L/3，H/5)，具體情況如下。

當(dāng)以C點(diǎn)為出入庫點(diǎn)時(shí)，取Pc1、Pc2作為堆垛機(jī)作業(yè)的平均點(diǎn)；當(dāng)以E7點(diǎn)為出入庫點(diǎn)時(shí)，取PE7-1、PE7-2為堆垛機(jī)入庫作業(yè)的平均點(diǎn)。圖2為1號堆垛機(jī)的單次作業(yè)循環(huán)過程，圖3為1號堆垛機(jī)的復(fù)合作業(yè)循環(huán)過程。

圖2 1號堆垛機(jī)單次作業(yè)循環(huán)

圖3 1號堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)循環(huán)

當(dāng)堆垛機(jī)將貨物從站臺C點(diǎn)直接搬運(yùn)至E7點(diǎn)，不考慮貨叉伸縮時(shí)間時(shí)，其所用時(shí)間tm0如下式：

當(dāng)堆垛機(jī)以C點(diǎn)為出入庫位置時(shí)，其單次作業(yè)循環(huán)時(shí)間t11如式(1)所示：

當(dāng)堆垛機(jī)以E7點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其單次作業(yè)循環(huán)時(shí)間t12如式(2)所示：

當(dāng)堆垛機(jī)以C點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間t21如式(3)所示：

當(dāng)堆垛機(jī)以E7點(diǎn)為入庫站臺，C點(diǎn)為出庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間t22如式(4)所示：

2.2 2 號堆垛機(jī)的循環(huán)時(shí)間計(jì)算

分析非標(biāo)庫搬運(yùn)流程可知，2號堆垛機(jī)是從暫存貨位處取貨，存入高層貨位，即所有的轉(zhuǎn)運(yùn)貨位都是2號堆垛機(jī)的入庫站臺。因?yàn)檗D(zhuǎn)運(yùn)貨位上的貨物均由1號堆垛機(jī)進(jìn)行入庫作業(yè)時(shí)存入，故可將1號堆垛機(jī)的入庫點(diǎn)看作2號堆垛機(jī)的入庫站臺，所以取1號堆垛機(jī)的入庫平均點(diǎn)PC1、PC2作為2號堆垛機(jī)入庫站臺。出入庫點(diǎn)E81、E82位置相鄰，可以取其中點(diǎn)E8作為2號堆垛機(jī)的出入庫點(diǎn)。由于PC1、PC2、E8三點(diǎn)的位置均在立體庫內(nèi)，在取平均點(diǎn)時(shí)需要根據(jù)歐標(biāo)FEM 9.851中的案例與實(shí)際相結(jié)合，當(dāng)站臺既不在X軸上，也不在Y軸上時(shí)，堆垛機(jī)出入庫平均點(diǎn)的坐標(biāo)如表2所示。

表2 堆垛機(jī)出入庫平均點(diǎn)坐標(biāo)

其中，L為堆垛機(jī)水平方向的最大行程，H為堆垛機(jī)垂直方向的最大行程。

根據(jù)表2中所列公式，可以分別計(jì)算出以PC1、PC2、E8、A1點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其平均取放貨物的參考點(diǎn)如圖4所示。在圖示可以看出，出入庫站臺的參考點(diǎn)位置相近，為方便計(jì)算，可以取參考點(diǎn)的平均點(diǎn)P1’、P2’作為2號堆垛機(jī)PC1、PC2、E8、A1出入庫站臺理論計(jì)算的存取參考點(diǎn)，如圖5所示。

圖4 2號堆垛機(jī)存放貨物參考點(diǎn)

圖5 2號堆垛機(jī)存放貨物計(jì)算參考點(diǎn)

與1號堆垛機(jī)相同，2號堆垛機(jī)的循環(huán)時(shí)間也分為單次作業(yè)循環(huán)和復(fù)合作業(yè)循環(huán)，由于以PC1、PC2為入庫站臺，E8為出庫站臺的流程，與以E8為入庫站臺，PC1、PC2為出庫站臺的流程是對稱的，所以可以省略其中一種計(jì)算。如圖6為2號堆垛機(jī)單次作業(yè)，圖7為2號堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)循環(huán)。

圖6 2號堆垛機(jī)單次作業(yè)循

圖7 2號堆垛機(jī)復(fù)合作業(yè)循環(huán)

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC1點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其單次循環(huán)時(shí)間如式(5)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC2點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其單次循環(huán)時(shí)間如式(6)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以E8點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其單次循環(huán)時(shí)間如式(7)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以A1點(diǎn)入庫時(shí)，其單次入庫循環(huán)時(shí)間如式(8)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC1點(diǎn)為入庫站臺，E8點(diǎn)為出庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(9)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC1點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(10)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC2點(diǎn)為入庫站臺，E8點(diǎn)為出庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(11)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC2點(diǎn)為出入庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(12)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以PC1點(diǎn)為入庫站臺、PC2為出庫站臺或PC1點(diǎn)為出庫站臺、PC2為入庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(13)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以A1點(diǎn)為入庫站臺，PC1點(diǎn)為出庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(14)所示：

當(dāng)2號堆垛機(jī)以A1點(diǎn)為入庫站臺，PC2點(diǎn)為出庫站臺時(shí)，其復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間如式(15)所示：

根據(jù)兩臺堆垛機(jī)的具體參數(shù)和計(jì)算公式，可以得出堆垛機(jī)運(yùn)行中各個(gè)行程的具體時(shí)間。

2.3 效率計(jì)算

結(jié)合非標(biāo)庫具體流程，將堆垛機(jī)具體參數(shù)數(shù)據(jù)代入上述公式中進(jìn)行計(jì)算，得出非標(biāo)庫各流程的作業(yè)效率如表3所示。

表3 非標(biāo)庫理論效率

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際運(yùn)行情況，調(diào)取該非標(biāo)庫一個(gè)月內(nèi)的運(yùn)行賬單進(jìn)行分析，如圖8所示，為非標(biāo)庫部分賬單截圖。

圖8 非標(biāo)庫部分賬單截圖

以3天為一個(gè)周期，對該非標(biāo)庫一個(gè)月內(nèi)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行提取、整合，得到非標(biāo)庫近一個(gè)月內(nèi)的單次作業(yè)循環(huán)時(shí)間分布圖和復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間分布圖分別如圖9和圖10所示。

圖9 非標(biāo)庫單次作業(yè)循環(huán)時(shí)間分布圖

圖10 非標(biāo)庫復(fù)合作業(yè)循環(huán)時(shí)間分布圖

對該異形庫的實(shí)際作業(yè)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，得出堆垛機(jī)單次作業(yè)和復(fù)合作業(yè)的平均循環(huán)時(shí)間，從而計(jì)算出該立體庫的實(shí)際作業(yè)效率，如表4所示。

3.2 結(jié)果分析

在實(shí)際項(xiàng)目的運(yùn)行使用過程，設(shè)備參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，實(shí)際的平均入出庫位置也會與理論計(jì)算時(shí)選定的參考位置有所不同，這就會導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果有偏差。立庫實(shí)際庫存的飽和度，堆垛機(jī)調(diào)度算法都會影響庫的效率，將非標(biāo)庫實(shí)際運(yùn)行效率和理論計(jì)算效率進(jìn)行對比，我們可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)行數(shù)據(jù)顯示的平均效率在計(jì)算效率的81.5%之內(nèi)，是物流行業(yè)內(nèi)設(shè)計(jì)效率的合理范圍。從而驗(yàn)證了非標(biāo)庫效率計(jì)算方法的合理性。

4 結(jié)語

本文研究的非標(biāo)立體倉庫作業(yè)流程復(fù)雜，在進(jìn)行效率計(jì)算之前本文先對該非標(biāo)庫的作業(yè)流程進(jìn)行了梳理分類，然后找到合適的效率計(jì)算方法：首先將非標(biāo)庫的兩臺堆垛機(jī)看作獨(dú)立的兩部分，分別計(jì)算其運(yùn)行時(shí)間，然后根據(jù)實(shí)際作業(yè)流程將兩部分的作業(yè)時(shí)間進(jìn)行整合計(jì)算，最終計(jì)算出非標(biāo)庫的總體作業(yè)效率。這對定制化非標(biāo)立體倉庫的方案設(shè)計(jì)，具有一定的參考價(jià)值。在實(shí)際應(yīng)用的自動(dòng)化立體倉庫中，堆垛機(jī)在每個(gè)貨位取放貨并非是等概率的，導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果存在偏差。如何結(jié)合實(shí)際使用中作業(yè)貨位在非標(biāo)立體庫中的分布概率對其作業(yè)效率進(jìn)行計(jì)算，以及立庫飽和度及調(diào)度算法對效率得影響有待持續(xù)深入研究。