曹娟華，朱洪濤，朱嫣，吳維軍，葉秋林，盧仕山

高速鐵路免置平車載全站儀CPⅢ自動照準測量方法研究

曹娟華1, 2，朱洪濤1，朱嫣3，吳維軍1，葉秋林4，盧仕山4

(1. 南昌大學 機電工程學院，江西 南昌 330031；2. 江西制造職業(yè)技術學院，江西 南昌 330095；3. 南昌航空大學 飛行器工程學院，江西 南昌 330095；4. 江西日月明測控科技股份有限公司，江西 南昌 330000)

在車載全站儀免置平設站中，考慮全站儀測量精度和CPⅢ控制網(wǎng)的相對精度，通常需要進行多余觀測以提高設站精度，但其依靠人工照準和觀測的方式，測量效率低，操作體驗差，難以滿足高速鐵路無砟軌道測量在效率和適應性方面的要求?；谲囕d全站儀位置姿態(tài)模型，提出一種免置平車載全站儀CPⅢ自動照準測量方法。計算機仿真結(jié)果表明，通常情況下，該方法能確保全站儀在免置平設站過程中正確鎖定和照準目標棱鏡；當線路偏差較大時，個別目標的正確鎖定存在挑戰(zhàn)，通過程序法或補償法進行處理，可保證設站自動化的順利進行。線路試驗表明，基于免置平自動設站CPⅢ自動照準方法，設站測量效率提高1倍，綜合測量效率提高50%，用戶評價和體驗得到改善。

高速鐵路；車載全站儀；免置平設站；自動照準測量

基于車載全站儀免置平設站的快速型軌道測量儀是傳統(tǒng)“相對測量”和“絕對測量”在機械、電子、軟件、信息、功能等方面的一體化集成，并且在全站儀免置平設站方法及基于傅立葉變換DFT和傅立葉逆變換IDFT的信息處理方法取得了重要的創(chuàng)新[1]?？焖傩蛙壍罍y量儀在軌道線路上連續(xù)推行，通過陀螺儀或慣導模塊采集線路相對軌跡，使用軌道絕對位置信息(即全站儀免置平設站成果，免置平設站通常是60～100 m進行一次)對線路相對軌跡進行約束，從而得到整條線路每個軌枕處的絕對位置信息和長波平順性信息，并使精度滿足高速鐵路軌道精調(diào)的需要。免置平設站是快速型軌道測量儀的重要組成部分，綜合考慮全站儀(以Leica TS60為例)0.5″測角精度和0.6＋1 ppm測距精度[2]，及CPⅢ控制網(wǎng)平面±1 mm的相對精度和高程±0.5 mm相對精度[3]，僅通過觀測4個基樁點進行自由設站，其測量不確定度無法滿足高速鐵路軌道三維坐標測量對設站精度±1 mm的要求[4]。因此，在實際使用中，通常采用多余觀測(通常是8個點)，極端情況下甚至需要多測回觀測，從而能夠使用測量平差算法提高設站精度[5?6]，其代價是增加了設站觀測的工作量，損失了測量效率。同時，其困難還在于，車載全站儀安裝于軌道檢查儀上，全站儀的視準軸遠低于測量人員人工觀測的舒適高度，人工照準CPⅢ控制點費時費力，免置平設站測量工作量占總測量工作量的60%以上。因此，免置平設站需要采用人工的方式對每個CPⅢ控制點進行照準和測量，外業(yè)工作強度大、作業(yè)效率不高。車載全站儀免置平設站自動化的實現(xiàn)包括兩大部分，一是全站儀前端的自動控制實現(xiàn)，主要包括自動化控制界面設計、自動化程序流程設計和數(shù)據(jù)自動容錯處理等；二是車載全站儀免置平設站自動化模型與算法研究，主要包括全站儀隨行過程中位姿模型的建立、全站儀位姿求解、CPⅢ控制點方位求解、算法仿真與驗證等。車載全站儀免置平設站是軌道精測的重要環(huán)節(jié)，以設站自動化模型與算法為核心，盡可能減少其對人工觀測的依賴，以提高測量效率和自動化程度，具有較強現(xiàn)實意義和工程應用前景。

1 車載全站儀位姿模型

軌道檢查儀及其車載全站儀在軌道上走行，CPⅢ控制點與車載全站儀之間的相對位置因全站儀位置和姿態(tài)變化而變化，如圖1所示。CPⅢ控制點在高速鐵路工程獨立坐標系(以下簡稱工程獨立坐標系)下的坐標已知，若還能知道車載全站儀在工程獨立坐標系下的位置和姿態(tài)，則求解CPⅢ控制點相對于車載全站儀的位置關系得到簡化。

圖1 車載全站儀位置和姿態(tài)示意

如圖1所示，工程獨立坐標系，第個CPⅢ控制點坐標為(X,Y,Z)，其數(shù)據(jù)來自于CPⅢ測量成果[7]，全站儀站點在坐標系下的坐標為(X,Y,Z)，來自于全站儀免置平設站。全站儀測量第個CPⅢ控制點，得到全站儀坐標系下的坐標(x,y,z)。軌檢儀小車坐標系′′′以車載全站儀站點為原點，線路大里程方向為′軸正方向；小車橫梁所在軸為′軸，與′軸正交；′軸垂直于′′平面，向上為正。

式中：為全站儀站點位置到軌檢儀側(cè)臂作用邊的橫向距離，全站儀靠向軌道內(nèi)側(cè)為正；為全站儀站點位置到軌檢儀所在軌道面的垂向距離，全站儀高出為正；為軌檢儀所在位置軌道的軌距測量值。

基于全站儀站點坐標和小車姿態(tài)(水平傾角、線路坡度角和線路方向角)，可得到軌道中線點在坐標系中的坐標(X,Y,Z)[8]：

式中：，和分別為小車姿態(tài)信息中的水平傾角、線路坡度角和線路方向角。

基于空間坐標轉(zhuǎn)換原理，式(2)表示了小車坐標系′′′和工程獨立坐標系為之間的坐標轉(zhuǎn)換關系[9]，同理，也可推導出工程獨立坐標系和全站儀坐標系之間的坐標轉(zhuǎn)換關系。

式中：

令

聯(lián)立公式(3)～(5)，得到：

至此，基于空間坐標轉(zhuǎn)換的車載全站儀位姿模型建立完成，已知任意2個特征矩陣，可求第3個特征矩陣；已知空間中任意點在某已知坐標系下坐標，就有可能通過坐標變換求解該點在其余2個坐標系下坐標。

2 設站控制點照準方向估計

免置平設站自動化的關鍵在于根據(jù)車載全站儀位姿模型工程獨立坐標系、全站儀坐標系及小車坐標系特征矩陣之間的變換關系，求解CPⅢ控制點相對于車載全站儀的方位，實現(xiàn)全站儀對CPⅢ控制點的“精確制導”。當雙塊式無砟軌道混泥土灌漿完成或板式無砟軌道軌道板鋪設完成之后，線路實際位置已非常接近于設計位置，線路橫向偏差和高程偏差通常小于20 mm(偏差再大，將無法調(diào)整)，基于此，當軌道檢查儀在軌道上停穩(wěn)并提供一個相對準確的線路里程(軌道檢查儀里程傳感器測量得到)，可根據(jù)軌道位置對車載全站儀位置和姿態(tài)進行估計。

軌道設計線形分為平面曲線設計線形(線形參數(shù)通常記錄在曲線表中)和豎曲線設計線形(線形參數(shù)通常記錄在坡度表中)，通過里程進行匹配。平面設計線形通常是直線、緩和曲線和圓曲線的組合，而豎曲線通常僅由直線和圓曲線組成。以平面曲線主要信息有交點號、緯距(北坐標)、經(jīng)距(東坐標)、曲線半徑、緩和曲線長、切線長、曲線總長等。緩和曲線是直線和圓曲線間曲率連續(xù)變化的過渡曲線，根據(jù)式(7)～(8)可計算緩和曲線上任意點的坐標：

式中：0為緩和曲線長；為圓曲線半徑；為相對于緩和曲線起點的里程。

圓曲線段曲率不變，坐標變化規(guī)律相對簡單，但圓心位置未知時，坐標計算稍顯困難，但可利用緩圓點既是緩和曲線上的點又是圓曲線上的點這一邊界條件進行計算：

當?shù)玫紺PⅢ控制點在全站儀坐標系下的方位角后，軟件程序便可根據(jù)該方位角控制全站儀進行自動旋轉(zhuǎn)和自動測量，實現(xiàn)車載全站儀免置平設站的自動化。

3 精度分析及線路試驗

進行車載全站儀位置和姿態(tài)的求解，是為了得到待測CPⅢ控制點的照準方向，從而實現(xiàn)設站過程中的自動照準測量。若照準方向誤差超過一定限值，全站儀將無法找到目標棱鏡，導致自動設站中斷或失敗，因此，需要對控制點照準方向誤差進行分析。

3.1 數(shù)值模擬與算法仿真

根據(jù)仿真結(jié)果，車載全站儀概略位置誤差對照準方向的水平角偏差和垂直角偏差的影響相對較小，車載全站儀概略姿態(tài)誤差對水平角偏差和垂直角偏差的影響較大。究其原因：車載全站儀概略位置誤差主要來源于里程定位誤差，雖然最大可達100 mm，但其誤差所在方向為線路方向，與CPIII控制點測量方向夾角非常小，從而對設站控制照準方向的水平角偏差和垂直角偏差的影響相對較小。其次，車載全站儀概略姿態(tài)誤差主要來源于線路方向角和坡度角的誤差，其大小依賴線路狀態(tài)，當線路狀態(tài)較差時，車載全站儀概略姿態(tài)誤差較大，導致最終水平角偏差和垂直角偏差較大。仿真結(jié)果顯示：同一站各CPⅢ間的水平角偏差和垂直角偏差具有較高的一致性，因此，在自動設站過程中，當完成第1個CPⅢ的照準后，可用其角度偏差對后續(xù)控制點的角度計算值進行補償。

圖3 垂直角偏差

圖4 角度偏差中誤差

圖5 角度偏差極值

3.2 目標棱鏡的正確性分析與處理方法

CPIII控制點縱向間距50～60 m，橫向間距10～20 m，當測量線路為直線段時，照準方向最接近的兩個CPIII控制點對應的最小水平夾角約為2.49°；高速無砟軌道曲線半徑通常不小于5 000 m，對應的最小水平夾角約為2.15°。當設站控制點照準方向偏差超過對應最小水平夾角的1/2時，極有可能出現(xiàn)目標棱鏡鎖定錯誤，全站儀自動找尋到相鄰棱鏡的情況發(fā)生。根據(jù)計算仿真結(jié)果，當線路橫垂向偏差的標準差為5 mm(極差小于15 mm)時，設站控制點照準方向小于0.91° ，基本不會出現(xiàn)目標棱鏡鎖定錯誤的情況發(fā)生。當線路橫垂向偏差的標準差為10 mm(極差小于30 mm)時，設站控制點照準方向最大可能達到2.1°，可能出現(xiàn)目標棱鏡鎖定錯誤，全站儀自動找尋到相鄰棱鏡的情況發(fā)生。

因此，考慮到特殊情況下，全站儀ATR窗口搜索范圍內(nèi)針對多目標鎖定指定目標存在目標鎖定錯誤的風險，在完成棱鏡測量后，需要根據(jù)距離偏差Δ對目標棱鏡進行正確性檢核。

3.3 線路試驗

為驗證方法是否正確、精度是否能夠滿足要求、設站自動化相關程序是否有效，在完成混凝土灌漿，還未進行長軌精調(diào)的雙塊式無砟軌道進行線路試驗，并分析線路測量的效率改善程度和用戶體驗情況。

儀器：基于車載全站儀軌道精測系統(tǒng)樣機(含Leica TS60全站儀，測角精度0.5″，測距精度0.6+ 1PPM)。

溫度：20～26 ℃；氣壓：1 002～100 4 hPa；濕度：65%～81%；

試驗方法：

1) 在線路上標記設站點，設站間隔約為60 m左右，1 km線路共16站。

2) 手動設站：采用手動照準的方式測量每一個CPⅢ控制點，采用完全手動設站方式完成16站的設站。

3) 半自動設站：采用手動照準的方式測量前4個CPⅢ控制點，并以此為基礎計算全站儀概略位置和姿態(tài)及其余CPⅢ控制點的相對位置，進行后續(xù)CPⅢ控制點的自動旋轉(zhuǎn)、自動照準和自動測量，即采用半自動設站方式完成16站的設站。

4) 完全自動設站：通過線路線形、快速型軌道測量儀的里程和姿態(tài)等測量信息計算車載免置平全站儀的概略位置、姿態(tài)及CPⅢ控制點的相對位置，進行后續(xù)CPⅢ控制點的自動旋轉(zhuǎn)、自動照準和自動測量，即采用完全自動設站方式完成16站的設站。為避免特殊情況下，全站儀ATR窗口搜索范圍內(nèi)針對多目標鎖定指定目標棱鏡時發(fā)生目標錯誤，自動化設站軟件采用補償法進行處理。

軟件自動記錄每次設站的耗時(開始測量第1點時打開計時器，完成站點坐標計算后停止計時)，記錄手動設站、半自動設站和完全自動設站的設站時間和設站殘差，如表1所示。

表1 設站效率統(tǒng)計

表1中的設站時間僅指測量8個CPⅢ控制點的常規(guī)測量時間，并不包括測量殘差超限需要重測或補測的非常規(guī)時間。從均值和標準差看，完全自動設站平均用時1.25 min，用時最少，標準差0.09 min，穩(wěn)定性也最好；其次是半自動設站，平均用時2.29 min，標準差0.18 min；而手動設站平均用時2.93 min，標準差0.27 min，效率和穩(wěn)定性均最差?？焖傩蛙壍罍y量儀線路測量包含基于免置平設站的線路定位測量和基于慣性法的線路相對軌跡測量，采用手動設站的1 km線路測量約需要1.2 h，測量效率為0.84 km/h；而采用了完全自動設站的1 km線路測量只需要0.8 h左右，測量效率1.25 km/h，因此，采用了完全自動設站的線路測量將總體測量效率提升了近50%。同時，對于手動設站，操作人員需不斷地往返于上位機軟件操作和全站儀之間，其中在全站儀端至少需要8次人工照準操作，在上位機軟件操作端至少需要16次的選點和測量操作；而完全自動設站，僅需要1次選點操作和1次設站啟動操作，儀器和軟件操作簡便、用戶體驗更好。

4 結(jié)論

1) 基于空間坐標矩陣運算方法，構(gòu)建包含CPⅢ位置的車載全站儀位置姿態(tài)模型，充分利用線路設計線形位置、坡度、方向等信息求解全站儀坐標系下CPⅢ的照準方向，原理清晰，意義明確。

2) 根據(jù)計算機仿真結(jié)果，當線路偏差的標準差小于5 mm(不確定度99≈15 mm，置信度99%)，設站控制點照準方向小于0.91°，基本不會出現(xiàn)目標棱鏡鎖定錯誤的情況發(fā)生，可有效保證車載全站儀免置平自動設站的順利進行。

3) 當線路偏差的標準差小于10 mm(不確定度99≈ 30 mm，置信度99%)時，角度偏差的極值小于2.1°，全站儀ATR窗口搜索范圍內(nèi)針對多目標鎖定指定目標棱鏡存在挑戰(zhàn)，需要通過測量距離對目標進行檢核，若目標錯誤，可通過程序法或補償法進行處理，從而使設站自動化能夠順利進行。

4) 線路試驗表明：采用CPⅢ自動照準測量方法，可實現(xiàn)免置平車載全站儀的完全自動設站，其平均設站時間下降至1.25 min/次，設站效率提升了1倍，線路測量總體效率達到1.25 km/h，提升近50%。同時，增加自動設站功能后，儀器和軟件操作更加簡便、用戶體驗更好。

[1] 吳維軍, 朱洪濤, 曹娟華, 等. 高速鐵路無砟軌道精調(diào)測量方法探索[J]. 鐵道學報, 2018, 40(7): 136?141. WU Weijun, ZHU Hongtao, CAO Juanhua, et al. Measurement method for precision adjustment of HSR ballastless track[J]. Journal of the China Railway Society, 2018, 40(7): 136?141.

[2] 蒲仁虎. 全站儀與GNSS現(xiàn)代測繪技術[M]. 成都: 西南交通大學出版社, 2017: 67?83. PU Renhu. Total station and GNSS modern surveying and mapping technology[M]. Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2017: 67?83.

[3] 朱郭勤. 高速鐵路線上加密CPⅡ和CPⅢ網(wǎng)復測方法優(yōu)化探討[J]. 鐵道標準設計, 2018, 62(11): 14?18. ZHU Guoqin. Discussion on optimization of repetition measurement of CPⅡ and CPⅢPlan network for high speed railway in operation[J]. Railway Standard Design, 2018, 62(11): 14?18.

[4] TB10621—2014, 高速鐵路設計規(guī)范[S]. TB10621—2014, Design specifications for high-speed railway[S].

[5] 朱洪濤,徐宜敏,吳維軍.全站儀免置平自由設站及其測量方法[J]. 鐵道標準設計, 2013(6): 25?28. ZHU Hongtao, XU Yimin, WU Weijun. Free stationing and its surveying method for electronic total station without manual leveling[J]. Railway Standard Design, 2013(6): 25?28.

[6] ZHU Hongtao, WU Weijun, WANG Zhiyong. Study on the free-positioning of ETS in the PDL track surveying system[J]. Modern Applie and Science, 2009, 3(3): 128? 131.

[7] WANG Ping. Design of high-speed railway turnouts: Theory and applications[M]. Burlington: Elsevier Science, 2015: 15?24.

[8] 吳維軍, 朱洪濤, 曹娟華, 等. 車載全站儀站點位置參數(shù)精測方法研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2018, 15(11): 2765?2771. WU Weijun, ZhU Hongtao, CAO Juanhua, et al. Precise measuring method for the station position of vehicle borne electronic total station[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(11): 2765?2771.

[9] WANG Luyao, LIU Guolin, TAO Qiuxiang, et al. Application of variable projection method based on gram-schmidt orthogonalization in spatial Cartesian coordinate transformation model[J]. SCE Journal of Civil Engineering, 2019, 23(12): 5194?5200.

[10] 吳維軍, 朱洪濤, 孟繁國, 等. 高速鐵路無砟軌道絕對測量模式分析與復合測量模式探討[J]. 鐵道標準設計, 2018, 62(11): 19?24. WU Weijun, ZHU Hongtao, MENG Fanguo, et al. Analysis of absolute measurement mode of ballastless track in high speed railway and discuss on its composite measurement mode[J]. Railway Standard Design, 2018, 62(11): 19?24.

[11] 曹娟華, 朱洪濤, 吳維軍, 等. 基于車載全站儀免置平設站的軌道精測模型與算法[J]. 鐵道學報, 2020, 42(2): 117?123. CAO Juanhua, ZHU Hongtao, WU Weijun, et al. Track precision measurement model and algorithm based on the free stationing of vehicle ETS without leveling[J]. Journal of the China Railway Society, 2020, 42(2): 117? 123.

[12] Marsaglia G, Maclaren M D, Bray T A. A fast procedure for generating normal random variables[J]. Comm. ACM7, 1964, 1: 4?10.

[13] TB3147—2012, 軌道檢查儀[S].TB10621—2012, Inspecting instrument for railway track[J].

[14] 李陽騰龍, 岑敏儀, 白璇, 等. 高速鐵路軌道檢測的橫向偏差算法研究[J]. 鐵道學報, 2016, 38(8): 119?126. LI Yangtenglong, CEN Minyi, BAI Xuan, et al. Study on algorithms of lateral deviation for track detection of high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 38(8): 119?125.

[15] Leica TS15/TS60, GeoCOM Reference Manual-Version 2.0[EB/OL].[2018?01?03].http://www.leica-geo-systems.com.cn/leica_geosystems/index_pc.asp.

Research on the CPⅢ automatic aiming and measurement method of high speed railway based on vehicle ETS without leveling

CAO Juanhua1, 2, ZHU Hongtao1, ZHU Yan3, WU Weijun1, YE Quilin4, LU Shishan4

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Jiangxi Technical College of Manufacturing, Nanchang 330095, China; 3. College of Flight Vehicle Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330031, China; 4. Everbright Measurement and Control Technology Co., Ltd., Nanchang 330000, China)

Considering the measurement accuracy of the ETS (electronic total station) and the relative precision of the CPⅢ control network, the free-stationing of the vehicle ETS is usually necessary to make redundant observations to improve the accuracy of the station. However, relying on manual alignment and observation, the low efficiency and poor user experience make it unable to meet the measurement efficiency and adaptability requirements of high-speed railway. To improve measurement efficiency and optimize instrument operation, a method of the CPⅢ automatic aiming and measurement based on the vehicle ETS without leveling was proposed based on the vehicle ETS’s position and attitude model. Computer simulation results show that, in general, this method can ensure that the ETS can correctly lock and aim the target prism in the process of the free-stationing without leveling. When the line deviation is large, there is a challenge for the correct locking of individual targets, which can be handled by the program method or compensation method to ensure the smooth progress of station automation. Line experiments show that the free-stationing efficiency can be doubled. The comprehensive efficiency can be increased by 50 percent. The evaluation and user experience improved during the automation of free-stationing.

high speed railway; vehicle electronic total station; free-stationing without leveling; automatic aiming measurement

U216.3

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0012 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200160

2020?02?28

國家自然科學基金地區(qū)科學基金資助項目(52068052)

吳維軍(1983?)，男，浙江慶元人，助理研究員，博士，從事軌道測量理論研究；E?mail：wwjott@163.com

(編輯 陽麗霞)