羅 濤， 孫 闊， 閆大威， 張 梁， 石春鵬， 高熠陽(yáng)

（國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 天津 300010）

0 引言

隨著光伏、風(fēng)電等可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，以及電網(wǎng)中負(fù)荷種類(lèi)和數(shù)量的增多，其實(shí)時(shí)的波動(dòng)性和發(fā)展的不確定性給城市電網(wǎng)規(guī)劃提出了巨大挑戰(zhàn)[1]～[6]。 針對(duì)電網(wǎng)中源-荷發(fā)展的不確定性，進(jìn)行電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，是充分適應(yīng)未來(lái)能源結(jié)構(gòu)與環(huán)境發(fā)展變化、提高電網(wǎng)適應(yīng)性與經(jīng)濟(jì)性的有效途徑。

目前， 一些學(xué)者開(kāi)展了電網(wǎng)規(guī)劃方法的研究，并取得了一定的成果。 文獻(xiàn)[7]考慮N-1 網(wǎng)絡(luò)約束，建立了電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，提高了風(fēng)電消納能力。 文獻(xiàn)[8]建立了含高比例風(fēng)電接入電網(wǎng)后的魯棒規(guī)劃模型，以提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。 為提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性，文獻(xiàn)[9]建立了基于時(shí)變通信拓?fù)涞呐渚W(wǎng)規(guī)劃模型。 文獻(xiàn)[10]為提高投資效益，建立了考慮多時(shí)間尺度的電網(wǎng)發(fā)電側(cè)容量規(guī)劃及投資優(yōu)化模型。 為提高多種類(lèi)能源利用效率，文獻(xiàn)[11]對(duì)城市電網(wǎng)加以重構(gòu)，構(gòu)建了電、熱、氣擴(kuò)展規(guī)劃模型。 以上研究在一定程度上為電網(wǎng)規(guī)劃提供了理論支撐。

大規(guī)?？稍偕茉醇皟?chǔ)能設(shè)備接入電網(wǎng)后，不僅須要考慮源-荷實(shí)時(shí)不確定性的影響， 還要從長(zhǎng)期規(guī)劃的角度， 把逐年多種類(lèi)源-荷增加的不確定性同時(shí)納入到電網(wǎng)規(guī)劃過(guò)程中，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃，給未來(lái)發(fā)展留有建設(shè)裕度，提高電網(wǎng)的適應(yīng)性和經(jīng)濟(jì)性。本文考慮源-荷發(fā)展的不確定性， 建立了基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型及其求解方法， 并通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了所提出模型的有效性。

1 源-荷發(fā)展不確性模型

電網(wǎng)中風(fēng)電光伏及負(fù)荷是實(shí)時(shí)波動(dòng)、 隨機(jī)變化的， 而且隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)及社會(huì)環(huán)境的變化，每年新增電源和負(fù)荷的種類(lèi)、數(shù)量也具有不確定性，尤其是負(fù)荷的變化更具有高不確定性。本文將負(fù)荷分為兩類(lèi)加以分析： 第一類(lèi)是日常生活負(fù)荷及工業(yè)負(fù)荷等不可控負(fù)荷； 第二類(lèi)是電動(dòng)汽車(chē)等可參與需求側(cè)響應(yīng)的負(fù)荷和儲(chǔ)能裝置所組成的可控負(fù)荷。在電網(wǎng)規(guī)劃過(guò)程中，須利用可控負(fù)荷平抑可再生能源和第一類(lèi)負(fù)荷的波動(dòng)，還須考慮源-荷實(shí)時(shí)和發(fā)展的多重不確定性進(jìn)行模糊性預(yù)測(cè)，以降低對(duì)源-荷預(yù)測(cè)誤差帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。

進(jìn)行源-荷模糊性預(yù)測(cè)時(shí)，將其發(fā)展不確定性按模糊隨機(jī)變量處理。 由環(huán)境導(dǎo)致的負(fù)荷波動(dòng)服從正態(tài)分布，應(yīng)按隨機(jī)變量處理；在電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的源-荷波動(dòng)，按模糊變量處理。

式中：PR，PR，s，PR，f分別為可再生能源供能和可再生能源供能的隨機(jī)變量、模糊變量；L1，L1，s，L1，f分別為第一類(lèi)電負(fù)荷和第一類(lèi)電負(fù)荷的隨機(jī)變量、模糊變量；ΔER，ΔER，s，ΔER，f分別為擴(kuò)建可再生能源容量和擴(kuò)建可再生能源容量的隨機(jī)變量、模糊變量；ΔL1，ΔL1，s，ΔL1，f分別為第一類(lèi)電負(fù)荷增量和第一類(lèi)電負(fù)荷增量的隨機(jī)變量、 模糊變量；ΔL2，ΔL2，s，ΔL2，f分別為第二類(lèi)電負(fù)荷增量和第二類(lèi)電負(fù)荷增量的隨機(jī)變量、模糊變量。

模糊隨機(jī)變量百分率ΔYk為

式中：Yk，a，Yk，f分別為模糊變量j 的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

利用柯西隸屬度函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值間進(jìn)行處理，得到相對(duì)誤差γ：

式中：Y+為變量實(shí)際值大于預(yù)測(cè)值的誤差占比；Y-為變量實(shí)際值小于預(yù)測(cè)值的誤差占比；η 為權(quán)重因子。

2 基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為提高規(guī)劃周期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性，本文建立的基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型考慮了建設(shè)成本、維護(hù)成本、運(yùn)行成本和購(gòu)電成本。 所建立的規(guī)劃周期內(nèi)總成本最小目標(biāo)函數(shù)為

式 中：C1，t，C2，t，C3，t，C4，t分 別 為 電 網(wǎng) 規(guī) 劃 過(guò) 程 中 的建設(shè)成本、維護(hù)成本、運(yùn)行成本和購(gòu)電成本；τt為現(xiàn)值系數(shù)；r 為資金折現(xiàn)率。

（1）建設(shè)成本

在規(guī)劃過(guò)程中，主要考慮風(fēng)電、光伏等可再生能源供能，并配有火電機(jī)組及儲(chǔ)能設(shè)施來(lái)提高電網(wǎng)調(diào)節(jié)靈活性，綜合考慮各類(lèi)供能設(shè)施及變電站和線路的投運(yùn)狀態(tài)。 建設(shè)成本如下：

式中：cpv，cw，cg，cs，csu，cl分別為光伏、風(fēng)電、火電機(jī)組、儲(chǔ)能、變電站和線路的建設(shè)成本；Epv，t，Ew，t，Eg，t，Es，t，Esu，t，Ll，t分別為光伏、風(fēng)電、火電機(jī)組、儲(chǔ)能、變電站和線路的建設(shè)容量；ypv，yw，yg，ys，ysu，yl分別為光伏、風(fēng)電、火電機(jī)組、儲(chǔ)能、變電站和線路的壽命：xpv，t，xw，t，xg，t，xs，t，xsu，t，xl，t為0～1 變量，分別表 示光伏、風(fēng)電、火電機(jī)組、儲(chǔ)能、變電站和線路是否已建設(shè)，1 表示已建設(shè)，0 表示未建設(shè)。

（2）維護(hù)成本

式中：cMpv，cMw，cMg，cMs，cMsu，cMl分別為光伏、 風(fēng)電、火電機(jī)組、儲(chǔ)能、變電站、線路的維護(hù)成本。

（3）運(yùn)行成本

運(yùn)行成本主要包括電網(wǎng)中的線路損耗及火電廠的煤耗成本。

式中：closs為線路單位損耗成本；Rij為線路i，j 的電阻；Ωl為所有線路的集合；Ul為線路的額定電壓； Pijl，Qijl分 別 為 線 路i，j 的 有 功 和 無(wú) 功 損 耗；aboiler為火電廠運(yùn)行過(guò)程中的煤耗系數(shù)；cboiler火電廠運(yùn)行過(guò)程中的煤耗成本。

（4）購(gòu)電成本

式中：cbuy為購(gòu)電電價(jià)；Pbuy為向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電的功率。

2.2 約束條件

（1）投運(yùn)狀態(tài)約束

在電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方案中設(shè)定， 電網(wǎng)中所有設(shè)備和管線一旦建設(shè)就不再拆除。

（2）變電站容量約束

系統(tǒng)中電鍋爐及儲(chǔ)熱構(gòu)成的電儲(chǔ)熱約束為

式中：Psu，t，Qsu，t分別為t 時(shí)刻變電站輸出的有功功率和無(wú)功功率；Psu，tmax，Qsu，tmax分別為變電站可輸出的最大有功功率和無(wú)功功率。

（3）網(wǎng)絡(luò)潮流約束

式中：Gij，Bij為節(jié)點(diǎn)間導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；θij為節(jié)點(diǎn)間相位差；Pi，Qi分別為i 節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功功率；Pi，j，tl，Qi，j，tl分 別 為 線 路ij 在t 時(shí) 刻 承 載 的 有 功功 率和無(wú)功功率；Pi，jlmax，Qi，jlmax分別為線路ij 可承載的最大有功功率和無(wú)功功率。

（4）電源出力約束

式中：Ppv，t，Pw，t，Pg，t分別為光伏、風(fēng)電和火電t時(shí)刻的出力；Ppvmax，Pwmax分別為光伏、風(fēng)電的出力上限；Pgmin，Pgmax分別為火電出力上、下限。

（5）儲(chǔ)能約束

式 中：Es，t為儲(chǔ) 能t 時(shí) 刻 的 容 量；Esmax，Esmin分 別 為儲(chǔ)能容量的上、 下限；Ps，t為儲(chǔ)能t 時(shí)刻的儲(chǔ)放功率，正值為充能，負(fù)值為放能；Psmax，Psmin分別為儲(chǔ)能充放功率上、下限。

（6）功率平衡約束

式中：Pload，t為t 時(shí)刻電負(fù)荷用電功率。

2.3 多重不確定性模糊處理

由于源-荷的實(shí)時(shí)和長(zhǎng)期發(fā)展具有不確定性， 會(huì)給電網(wǎng)前期規(guī)劃及后期設(shè)備調(diào)度及運(yùn)行帶來(lái)影響， 所建立擴(kuò)展規(guī)劃模型的目標(biāo)也會(huì)受到不確定性的影響， 因此通過(guò)建立隸屬函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行模糊化處理。

式中：υ 為模糊隸屬值；ΔF 為模型中目標(biāo)函數(shù)隸屬度函數(shù)的模糊變量；σ 為容差系數(shù)；fmax為模型中目標(biāo)函數(shù)可取的最大值。

2.4 求解

圖1 求解流程Fig.1 The flow chart of solution

針對(duì)本文所提出的基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型，通過(guò)遺傳算法進(jìn)行求解?？紤]模型中存在著模糊隨機(jī)變量， 通過(guò)計(jì)入模糊變量隨機(jī)模擬計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，以得到最優(yōu)解[12]。求解步驟如圖1 所示。數(shù)；②生成初始種群；③通過(guò)交叉、變異等操作生成子代種群； ④根據(jù)步驟②， ③生成新的種群；⑤進(jìn)行模糊隨機(jī)模擬計(jì)算， 得到種群個(gè)體適應(yīng)度期望值，并對(duì)其進(jìn)行非支配解集排序；⑥用新種群中排序靠前的非支配解集解， 生成新一代父代種群；⑦對(duì)新生的父代種群進(jìn)行擁擠度排序，得到排序情況最優(yōu)的解；⑧若達(dá)到迭代次數(shù)最大值，輸出最優(yōu)解，否則返回③。

3 仿真驗(yàn)證

本文選用配網(wǎng)54 節(jié)點(diǎn)規(guī)劃圖進(jìn)行仿真驗(yàn)證[13]。 在Matlab 上 進(jìn) 行 程 序 設(shè) 計(jì)， 通 過(guò) 調(diào) 用Complex 求解，求解精度設(shè)置為0.01%。 規(guī)劃年限為10 a， 初始年為2019 年， 最大電負(fù)荷為1 000 MW。 各類(lèi)設(shè)備參數(shù)如表1 所示。

表1 設(shè)備參數(shù)Table 1 Equipment parameters

利用k-means 聚類(lèi)方法，提取春、夏、秋、冬4個(gè)季度的4 個(gè)典型日的負(fù)荷曲線進(jìn)行分析。 負(fù)荷曲線如圖2 所示。

圖2 典型日負(fù)荷曲線Fig.2 Typical dailyl oad curve

通過(guò)設(shè)定以下3 種方案進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1：采用傳統(tǒng)的確定性規(guī)劃模型，考慮固定的源-荷增長(zhǎng)率進(jìn)行規(guī)劃。 方案2：采用只考慮風(fēng)光及負(fù)荷實(shí)時(shí)不確定性的規(guī)劃模型。方案3：采用本文提出的基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型， 為未來(lái)源-荷多重不確定性的發(fā)展留有一定的擴(kuò)容裕度。

在規(guī)劃后電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中， 須要保持實(shí)時(shí)的源-荷平衡。 考慮風(fēng)、光、電和負(fù)荷的波動(dòng)性，在所有電源和儲(chǔ)能無(wú)法滿足負(fù)荷需求時(shí)， 要從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電，增加總規(guī)劃成本。圖3 所示為規(guī)劃期間的3 種方案購(gòu)電對(duì)比。

圖3 購(gòu)電對(duì)比Fig.3 Comparison of electricity purchase

由圖3 可知，與方案1 和2 相比，本文提出的規(guī)劃方案購(gòu)電量呈現(xiàn)逐年下降趨勢(shì)。 這是由于考慮源-荷發(fā)展的多種不確定性， 在規(guī)劃周期內(nèi)為儲(chǔ)能留有規(guī)劃裕度， 通過(guò)儲(chǔ)能及各類(lèi)可控負(fù)荷和調(diào)峰機(jī)組協(xié)同運(yùn)行， 能夠大大減少對(duì)上級(jí)電網(wǎng)的壓力，降低購(gòu)電成本。

3 種方案的容量規(guī)劃結(jié)果如表2 所示。

表2 3 種方案的容量規(guī)劃結(jié)果Table 2 Comparison of planning schemes

考慮利用高比例可再生能源供電， 會(huì)產(chǎn)生棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，3 種方案的逐年棄風(fēng)、棄光電量對(duì)比如圖4 所示。

圖4 棄風(fēng)棄光率對(duì)比Fig.3 Comparison of wind and PV curtailment

由表2 和圖4 可知，與方案1 和2 相比，方案3 可配置更大容量的可再生能源供能的同時(shí)，能夠大規(guī)模減少棄風(fēng)棄光電量。 這是由于方案3 充分考慮了源-荷發(fā)展的多重不確定性， 通過(guò)儲(chǔ)能等可控負(fù)荷、調(diào)峰機(jī)組及外購(gòu)電進(jìn)行協(xié)同運(yùn)行，有效地提高了可再生能源利用率。

根據(jù)3 種規(guī)劃方案容量配置， 通過(guò)在仿真平臺(tái)上計(jì)算，得到3 種規(guī)劃方案的優(yōu)化結(jié)果（表3）。

表3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of optimization results 萬(wàn)元

由表3 可見(jiàn)，本文提出的方案3，雖然在規(guī)劃過(guò)程中建設(shè)成本略高， 但充分考慮了源-荷發(fā)展的多重不確定性，為后期運(yùn)行留有擴(kuò)容裕度，可有效減少系統(tǒng)后期的運(yùn)行成本和購(gòu)電成本， 充分利用可再生能源供電，減少對(duì)上級(jí)電網(wǎng)壓力，降低總規(guī)劃成本。

4 結(jié)論

針對(duì)大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)后， 多種類(lèi)源-荷發(fā)展不確定性導(dǎo)致可再生能源利用率低及電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力差的問(wèn)題， 本文通過(guò)分析源-荷發(fā)展的不確定性， 構(gòu)建了基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型及其求解方法。

選用配網(wǎng)54 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證與優(yōu)化的結(jié)果顯示， 本文基于多重不確定性的電網(wǎng)模糊擴(kuò)展規(guī)劃模型， 可減少外購(gòu)電量及對(duì)上級(jí)電網(wǎng)的調(diào)峰壓力；該規(guī)劃模型可充分利用可再生能源供電，減少棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，降低化石燃料的使用量；本文提出的規(guī)劃模型，考慮了源-荷發(fā)展的不確定性，提高了系統(tǒng)運(yùn)行效率，可有效減少總規(guī)劃成本。