潘 斌， 方 嵩， 李國號， 盧小海， 周哲民， 王 鵬

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司中山供電局， 廣東 中山 528400； 2. 清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系， 北京100084； 3.北京清大高科系統(tǒng)控制有限公司， 北京102208）

0 引言

近年來，電力系統(tǒng)中涌現(xiàn)了數(shù)量眾多、種類豐富的分布式發(fā)電資源（Distributed Energy Resources，DERs）， 其靈活可調(diào)的運(yùn)行特性以及出力的波動性為電力系統(tǒng)帶來了機(jī)遇和挑戰(zhàn)[1]，[2]。當(dāng)分布式發(fā)電在電力系統(tǒng)中的配置較為集中時(shí)， 一般采用微電網(wǎng)或者主動配電網(wǎng)的形式進(jìn)行集成管理； 當(dāng)分布式發(fā)電的分布不適合構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的系統(tǒng)時(shí)，采用傳統(tǒng)的微電網(wǎng)或者主動配電網(wǎng)形式難以實(shí)現(xiàn)管理。 在這種情況下，虛擬發(fā)電廠（Virtual Power Plant， VPP） 作為整合相對分散的分布式發(fā)電資源并實(shí)現(xiàn)管理的重要手段得到了蓬勃發(fā)展[3]～[5]。

VPP 采用先進(jìn)的量測技術(shù)和自動化技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對分布式發(fā)電的運(yùn)行狀態(tài)采集、 能量管理指令發(fā)布和制定、繼電保護(hù)整定實(shí)施等功能。與微電網(wǎng)不同的是，VPP 中分布式發(fā)電在實(shí)際的分布中可能并不適合看作一個(gè)整體的模塊， 一般通過智能電網(wǎng)技術(shù)將以上資源整合為一個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)管理。同時(shí)，VPP 中不僅包含分布式發(fā)電并網(wǎng)，也配置了包括儲能設(shè)備、 需求側(cè)管理資源等靈活可調(diào)的源荷資源實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)[6]，[7]。

目前，已有一些文獻(xiàn)針對VPP 制定了經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[8]將VPP 的運(yùn)行計(jì)劃和參與電力市場的競價(jià)策略進(jìn)行協(xié)調(diào)， 考慮了與系統(tǒng)中需求側(cè)管理資源的互動效應(yīng)。文獻(xiàn)[9]針對VPP 運(yùn)行問題制定系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)分布式發(fā)電資源的出力分配計(jì)劃， 運(yùn)用模仿者動態(tài)算法對所建立的模型進(jìn)行求解，有效提高了內(nèi)部功率分配效率。 文獻(xiàn)[10]側(cè)重于VPP 參與電力市場的競價(jià)過程制定參與策略，該VPP 在包含傳統(tǒng)發(fā)電資源的基礎(chǔ)上還面向電動汽車，充分利用了電動汽車的調(diào)節(jié)特性。 然而，目前還很少有文獻(xiàn)采用魯棒優(yōu)化理論建立VPP最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。 魯棒優(yōu)化作為一種考慮區(qū)間不確定性的模型， 能夠提升系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃的魯棒性[11]，[12]。

本文針對VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，采用魯棒優(yōu)化理論構(gòu)建系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。以VPP 綜合運(yùn)行收益最大為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)及機(jī)組組合約束、儲能充放電約束、 功率平衡約束等必要約束條件建立模型。 基于風(fēng)光出力區(qū)間不確定性構(gòu)建自然決策者和系統(tǒng)決策者的博弈過程， 采用兩階段松弛法將魯棒優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為有限可解的步驟， 最后通過一個(gè)算法驗(yàn)證了模型的有效性。

1 VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

1.1 目標(biāo)函數(shù)

VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為最大化系統(tǒng)在調(diào)度時(shí)間內(nèi)的綜合運(yùn)行收益， 該收益主要來自VPP 向電力系統(tǒng)供電獲得的電費(fèi)收入和可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼， 并減去包括發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本、環(huán)境折算成本、發(fā)電機(jī)組的啟停成本、風(fēng)電光伏機(jī)組運(yùn)行維護(hù)成本在內(nèi)的VPP 運(yùn)行成本。

目標(biāo)函數(shù)為

式中：f 為目標(biāo)函數(shù)；EGRID為VPP 與電力系統(tǒng)交換功率獲得的收益；EDG為VPP 獲得的可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼；CG為火電機(jī)組運(yùn)行成本；COM為設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本；CEN為環(huán)保折算成本；CDP為設(shè)備折舊成本。

1.2 約束條件

①功率平衡約束

式中：PESS（t）為t 時(shí)段儲能充放電功率，大于零為放電；Ploss（t）為t 時(shí)段網(wǎng)損功率；PVPP（t）為t 時(shí)段電力系統(tǒng)能量管理中心分配給VPP 的出力；Pk（t），Qk（t）分別為t 時(shí)段饋線k 的有功和無功；K 為饋線數(shù)目；Rk為饋線k 電阻；Uk（t）為t 時(shí)段饋線k 電壓幅值。

②發(fā)電機(jī)組運(yùn)行約束

該約束包括機(jī)組啟停約束、 機(jī)組爬坡率約束以及機(jī)組出力約束。

③棄風(fēng)棄光約束

2 區(qū)間不確定性與魯棒優(yōu)化建模

2.1 VPP 魯棒優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度

光伏出力和風(fēng)電出力采用區(qū)間形式進(jìn)行不確定 性 描述[13]，[14]。

將VPP 能量管理中心看作系統(tǒng)決策者，將VPP 中風(fēng)電出力和光伏出力不確定性看作自然決策者。 令兩者進(jìn)行博弈，得到VPP 最不利情況下的優(yōu)化運(yùn)行場景。 考慮到系統(tǒng)決策者和自然決策者之間的博弈，得到基于魯棒優(yōu)化的VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型為式中：博弈的支付f（）即為式（1）所示的VPP 運(yùn)行成本， 對于系統(tǒng)決策者來說需要制定策略最小化該成本， 對于自然決策者來說需要制定策略最大化該成本；u1為系統(tǒng)決策者的控制變量，包括機(jī)組啟停計(jì)劃、機(jī)組出力計(jì)劃、儲能充放電計(jì)劃與電力系統(tǒng)交換功率計(jì)劃；u2為自然決策者的控制變量，包括滿足區(qū)間不確定性的風(fēng)電出力和光伏出力。

2.2 兩階段松弛法與魯棒優(yōu)化求解

針對基于魯棒優(yōu)化建立的VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型采用兩階段松弛法設(shè)計(jì)求解流程[12]，具體的求解步驟如下。

式中：λ 為對偶變量；σ 為輔助松弛變量。

不等式約束f （u1，u2，i）-λh （u1，u2，i）≤σ 有n個(gè)，每一個(gè)均對應(yīng)VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的整組約束。 求解得到模型的最優(yōu)解以及控制變量為（u1，n，λn，σn）。

③基于步驟②得到的（u1，n，λn，σn），以自然決策者的視角求解如式（20） 所示的最大值規(guī)劃問題，得到最優(yōu)解為u2，n+1，同時(shí)得到目標(biāo)函數(shù)f（u1，n，u2，n+1）-λnh（u1，n，u2，n+1）。

④如果存在足夠小的正數(shù)ξ，使得f（u1，n，u2，n+1）-λnh（u1，n，u2，n+1）≤σn+ξ，則求解流程結(jié)束，得到u1，n，u2，n+1為魯棒優(yōu)化模型的最優(yōu)解； 否則，令迭代次數(shù)n=n+1，返回步驟②，在式（19）中增加式（21）所示的約束。

以上基于兩階段松弛法設(shè)計(jì)的模型求解流程能夠在有限步驟內(nèi)收斂[15]。

3 算例分析

3.1 仿真算例設(shè)置

以某地區(qū)典型的VPP 為對象，基于所建立的VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度魯棒優(yōu)化模型制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃。 該VPP 中配置的分布式風(fēng)電容量為500 kW，分布式光伏發(fā)電容量為600 kW，儲能設(shè)備容量為1 MW， 儲能最大充放電功率為250 kW，儲能充放電效率均為0.95，自放電系數(shù)為0.02。VPP中配置了G1 和G2 兩臺燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組，其中，G1的容量為1.5 MW，G2 的容量為1.8 MW。 燃料成本 函 數(shù) 中，G1 的a1，b1，c1分 別 為0.039 1，273，700；G2 的a1，b1，c1分別為0.020 3，264，580。兩臺機(jī)組的污染物排放系數(shù)以及環(huán)境折算成本系數(shù)如表1 所示。電力系統(tǒng)對VPP 的電費(fèi)支付遵循分時(shí)電價(jià)機(jī)制[16]。 以1 d 為調(diào)度時(shí)間，以0.5 h 為一個(gè)調(diào)度時(shí)段，對VPP 制定運(yùn)行計(jì)劃以滿足電力系統(tǒng)對出力計(jì)劃的要求。

表1 環(huán)境折算成本系數(shù)與污染物排放系數(shù)Table 1 Environmental conversion cost coefficient and pollutant emission coefficient

圖1 風(fēng)光出力的區(qū)間不確定性以及系統(tǒng)要求VPP 出力曲線Fig.1 Interval uncertainty of wind power output and power output curve of virtual power plant required by the system

圖1 為VPP 調(diào)度時(shí)間范圍內(nèi)典型運(yùn)行日下1 d 各時(shí)段分布式風(fēng)電和光伏出力預(yù)測基準(zhǔn)功率區(qū)間不確定性以及電力系統(tǒng)對VPP 要求的出力計(jì)劃。

3.2 魯棒優(yōu)化運(yùn)行方案及其分析

運(yùn)行所建立的魯棒優(yōu)化模型，得到的VPP 在1 d 之內(nèi)的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)劃如圖2 和圖3 所示，其中，圖2 為機(jī)組出力及儲能充放電計(jì)劃，圖3 為機(jī)組啟停計(jì)劃。 事實(shí)上，在該運(yùn)行方案下，分布式風(fēng)電和分布式光伏出力全額消納， 消納率達(dá)到了100%，沒有出現(xiàn)棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。

圖2 VPP 典型調(diào)度日內(nèi)運(yùn)行計(jì)劃Fig.2 Operation plan of virtual power plant on a typical dispatching day

圖3 VPP 典型運(yùn)行日內(nèi)各時(shí)段機(jī)組組合計(jì)劃Fig.3 Unit commitment plan of virtual power plant on a typical operation days

從圖2 和圖3 中可以看出，VPP 通過合理地安排系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組的組合計(jì)劃以及出力計(jì)劃， 配合儲能充放電出力，使得VPP 滿足電力系統(tǒng)輸出功率的要求。 在第1～4 時(shí)段，VPP 要求出力水平處于低谷，VPP 安排燃料成本相對較為低廉的G2發(fā)電，在滿足VPP 出力曲線的同時(shí)，將多余的電能通過儲能設(shè)備進(jìn)行存儲， 為后續(xù)的放電過程做好準(zhǔn)備。 在第5～16 時(shí)段，VPP 要求出力水平較高，VPP 主要通過G2 的出力結(jié)合可再生能源發(fā)電出力基本上能夠滿足VPP 出力曲線的要求。 在階段性的高峰時(shí)段，VPP 控制儲能設(shè)備處于放電狀態(tài)，以便對出力曲線進(jìn)行調(diào)節(jié)。在個(gè)別可再生能源出力和G2 無法滿足VPP 出力要求時(shí)，VPP 不得不增開G1，并盡可能安排G1 的發(fā)電時(shí)段較為連續(xù)集中， 從而降低機(jī)組組合成本。 在第17～23時(shí)段，外界電力系統(tǒng)達(dá)到負(fù)荷高峰，則進(jìn)一步增加了對VPP 要求的出力功率。 在該時(shí)段，分布式風(fēng)電和分布式光伏出力較低，VPP 在G2 運(yùn)行的基礎(chǔ)上增開G1，并令儲能放電以滿足出力要求。 燃料成本相對較低的G2 處于滿發(fā)狀態(tài)，G1 和儲能則對VPP 出力曲線進(jìn)行有效調(diào)節(jié)。在該運(yùn)行計(jì)劃下，VPP 的綜合運(yùn)行成本為52 013.69 元，在發(fā)電經(jīng)濟(jì)效益為76 852.47 元的情況下，發(fā)電凈收益為24 838.78 元。

事實(shí)上，以上VPP 運(yùn)行計(jì)劃是基于魯棒優(yōu)化理論得到的， 即考慮到系統(tǒng)決策者和自然決策者的博弈達(dá)到均衡， 能夠面對自然決策者采用對VPP 最不利策略下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)運(yùn)行。 自然決策者的策略如圖4 所示。

圖4 魯棒優(yōu)化框架下自然決策者的風(fēng)電光伏出力策略Fig.4 Wind power photovoltaic output strategy of natural decision maker under robust optimization framework

從圖4 中可以看出， 自然決策者的策略通過安排分布式風(fēng)電和分布式光伏出力的較大波動增加VPP 頻繁啟停機(jī)組的可能性，從而增加系統(tǒng)運(yùn)行成本。

VPP 通過先進(jìn)的智能電網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對電力系統(tǒng)中多個(gè)發(fā)電資源的整合， 能夠統(tǒng)籌協(xié)調(diào)不同設(shè)備的運(yùn)行功率實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)， 有利于電力系統(tǒng)降低運(yùn)行成本。為了對比VPP 和傳統(tǒng)的按發(fā)電容量進(jìn)行分配功率的方式，在同樣的VPP 出力要求下， 分別在兩種方式下制定各個(gè)發(fā)電設(shè)備的出力計(jì)劃并得到綜合運(yùn)行成本對比，見表2。

表2 兩種方式下VPP 運(yùn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對比Table 2 Comparison of economic indexes of virtual power plant under two modes 元

從表2 中可以看出： 與傳統(tǒng)的各個(gè)發(fā)電資源進(jìn)行調(diào)度的方式相比，VPP 方式下系統(tǒng)1 d 的綜合運(yùn)行成本從61 495.83 元下降到了52 013.69元；在相同的發(fā)電經(jīng)濟(jì)效益情況下，發(fā)電凈收益從15 356.64 元上升到了24 838.78 元， 具有較為顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

為了驗(yàn)證本文所建立的模型相比于傳統(tǒng)的VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的優(yōu)勢， 設(shè)置兩種運(yùn)行場景分別進(jìn)行優(yōu)化。其中：場景一為采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，不考慮風(fēng)光出力的不確定性；場景二為基于本文所建立的VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度魯棒優(yōu)化模型。兩種場景下VPP 運(yùn)行指標(biāo)對比如表3 所示。

表3 兩種場景下VPP 運(yùn)行指標(biāo)Table 3 Operation indexes of virtual power plant under two scenarios 元

從表3 中可以看出，場景二相比于場景一，由于考慮了風(fēng)光出力的不確定性， 系統(tǒng)的運(yùn)行方案更加具備適應(yīng)性，因此綜合運(yùn)行成本更低、發(fā)電凈收益更高。 同時(shí)， 采用魯棒優(yōu)化理論構(gòu)建的VPP經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型使得運(yùn)行方案能夠應(yīng)對風(fēng)光出力最不利的情況， 該情況下場景二的發(fā)電凈收益顯著高于場景一，增加幅度達(dá)到了28.18%。

4 結(jié)論

①本文采用魯棒優(yōu)化理論建立了VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并基于該模型針對典型VPP 制定機(jī)組組合計(jì)劃和發(fā)電運(yùn)行計(jì)劃。

②仿真算例表明， 相比于傳統(tǒng)的分布式發(fā)電資源調(diào)度方式，基于VPP 的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型能夠降低系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本，提升發(fā)電凈收益。

③采用魯棒優(yōu)化理論建立VPP 最優(yōu)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，相比于傳統(tǒng)的不考慮不確定性的方式，系統(tǒng)的運(yùn)行計(jì)劃具備更優(yōu)的適應(yīng)性和魯棒性。