王勝杰

在目前的學(xué)校教育中，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)已成必然趨勢。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。研究學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是落實立德樹人根本任務(wù)的一項重要舉措。其中“理性思維”作為十八個基本要點之一，與“批判質(zhì)疑”“勇于探究”一起，構(gòu)成“科學(xué)精神”的三大要素，是中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的必備品質(zhì)。而抽象能力是形成“理性思維”的基礎(chǔ)，有利于一個人養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣。

注重概念教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象

函數(shù)的教學(xué)，是從歸納總結(jié)函數(shù)概念開始的，只有充分理解了函數(shù)的概念才能抓住函數(shù)的本質(zhì)。概念的形成對于之前一直研究靜態(tài)數(shù)學(xué)的初二學(xué)生來說是有困難的，這就要求教師多舉一些學(xué)生熟悉、具有共性的例子，使學(xué)生能夠在每個例子中充分感受到函數(shù)的動態(tài)變化過程及兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的時間和空間，讓他們歸納提煉函數(shù)概念。盡管學(xué)生總結(jié)的過程中也許有這樣或那樣的不完美，但是教師要允許學(xué)生的不完美，從不完整的表達到準確、有邏輯的表達，這一過程就是在培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地思考問題的能力，數(shù)學(xué)抽象的能力也可以得到發(fā)展。在研究具體的函數(shù)時，教師最初也是從實際問題中抽象出具有一定特征的解析式，進而給其命名，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象能力的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生更好地理解概念，有利于學(xué)生培養(yǎng)化繁為簡的學(xué)習(xí)能力，更好地理解學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。

強化應(yīng)用意識，樹立建模思想

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實際問題的過程，而函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在學(xué)習(xí)完函數(shù)的性質(zhì)和圖像之后，可以通過建立函數(shù)模型解決某類實際問題，從而體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的用途，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在此教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活的問題情景，學(xué)生通過分析，能夠從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)題目中相關(guān)量之間的關(guān)系，辨析出常量和變量以及變量之間的關(guān)系，進而找到題目中相關(guān)量之間的等量關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)找到數(shù)學(xué)問題的答案，從而解決實際問題。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方式，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁。應(yīng)用函數(shù)模型解決實際問題，可以使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)建模思想。

體會數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生提到數(shù)形結(jié)合曾說過一句經(jīng)典詩句“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”。 在函數(shù)的教學(xué)中，我們該如何使學(xué)生更好地理解、體會這一重要的數(shù)學(xué)思想呢？例如，在研究函數(shù)的增減性時，教師可以把滿足解析式的自變量的值看作點的橫坐標，把相應(yīng)的因變量值看作點的縱坐標，這樣我們就可以得到一個點。由于自變量的取值是有范圍的，在此范圍內(nèi)隨著自變量的取值的增大，相應(yīng)的函數(shù)值也在變化，我們就可以得到一個運動的點。這個運動的點形成的軌跡就是函數(shù)的圖像，從軌跡中我們可以看出函數(shù)的增減性。當學(xué)生借助圖形來研究數(shù)的時候，可以更好地發(fā)現(xiàn)、理解其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

再如，當學(xué)生用函數(shù)解一元一次方程、一元一次不等式時，也是利用了函數(shù)圖像，把方程等于0的解看成是函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標，不等式的解可以看成函數(shù)值大于或小于某個常數(shù)所對應(yīng)的自變量的取值范圍，相較之前學(xué)習(xí)方程和不等式的解法，函數(shù)圖像更加直觀。

我們深知學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非一朝一夕就能實現(xiàn)，唯有教師在平時的教學(xué)中用心思考，學(xué)生在課堂上大膽質(zhì)疑，并通過長時間的培養(yǎng)與滲透方能取得理想的效果。而函數(shù)作為初中教學(xué)的重點內(nèi)容，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面發(fā)揮著不可忽視的作用。

（作者單位：北京市第十一中學(xué)實驗學(xué)校）

責(zé)任編輯：黃碩