張帥 韓松偉 白冠冰 劉仲宇

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所 航空成像與測量技術研究一部 吉林省長春市 130033）

1 引言

通過無線遙控裝置控制的不載人飛行器統(tǒng)稱為無人機，因其具有造價低、體積小、使用方便、對戰(zhàn)場適應能力強等特點得以飛速發(fā)展[1]。無人機光電平臺是無人機基本的任務單元，是一種集光電探測系統(tǒng)、伺服控制系統(tǒng)、復雜數據融合系統(tǒng)等系統(tǒng)為一體的先進機載光電系統(tǒng)，能夠對目標進行搜索、跟蹤和捕獲，具有實時性高，覆蓋范圍廣等優(yōu)點[2]。

復雜的戰(zhàn)場形勢要求軍用無人機光電平臺具有目標定位及地理位置引導功能。在進行目標定位與位置引導時，集成子慣導系統(tǒng)的光電平臺可根據自身子慣導提供的無人機位置及姿態(tài)信息來進行位置信息或角度信息進行解算，此類光電平臺在定位及引導計算過程中不會引入減震器位移帶來的角度誤差，定位與引導精度相對較高，但由于慣導系統(tǒng)的集成則會增加研發(fā)成本，同時導致光電平臺體積和重量增大，增加系統(tǒng)的復雜度，不適用于中小型無人機[3]。不搭載子慣導的光電平臺具有系統(tǒng)簡單化、輕量化的優(yōu)點，但在安裝時需要與飛機之間進行復雜的標校，使光電平臺的初始零位與飛機航姿角度的重合，同時在飛行中會引入飛機與光電平臺之間減震器角位移帶來的角度誤差，定位與引導精度受飛機姿態(tài)影響較大[4]。

針對不搭載子慣導的光電平臺定位精度較差的問題，本文對無人機定位誤差進行了分析，提出一種基于基準點引導的無人機與光電平臺的角度誤差修正方法，在無子慣導的光電平臺上，通過在飛行前或飛行中對地面已知位置的多個目標進行位置引導，將引導的角度誤差值反饋于光電平臺角度傳感器的初始零值的方法，可以在飛行航姿相對穩(wěn)定的一段時間內，消除由于減震器位移帶來的旋轉角度誤差和平臺基板安裝時帶來的安裝角度誤差，提升定位精度。

2 目標定位與位置引導基本方法

無子慣導的光電平臺目標定位通常指通過利用光電平臺搭載的激光測距機的測距值、無人機提供的姿態(tài)信息、地理坐標信息，光電平臺的姿態(tài)信息，對視軸中心的目標地理位置位置進行解算[5]。位置引導則是已知目標的地理坐標，利用無人機提供的姿態(tài)信息、地理坐標信息，計算光電平臺需要引導的姿態(tài)角，通過伺服控制系統(tǒng)使光電平臺旋轉到指定角度，使目標出現在視場中心[6]。

2.1 定位與引導坐標系的建立

為實現對視軸中心目標的定位和已知目標的引導，需要建立合適的輔助坐標系，將目標在視軸上的坐標轉換為在大地坐標系下的坐標。通常建立視軸坐標系、平臺坐標系、載機坐標系、載機地理坐標系、地球直角坐標系、大地坐標六個坐標系[7]。

（1）視軸坐標系（Xs，Ys，Zs）：原點為相機中心投影位置，Z 軸正向為視軸指向方向，當視軸垂直向下時X 軸正向為與飛機中軸線平行且指向機頭的方向，Y 軸與X、Z 軸構成右手坐標系。

（2）平臺坐標系[8]（Xp，Yp，Zp）：原點與視軸坐標系的原點重合，Z 軸正方向為相機視軸與飛機中軸線平行時指向機頭的方向，X 軸垂直于飛機中軸線且指向飛機上方，Y 軸正向與飛機右機翼軸線平行。此時平臺方位角為0，俯仰角為0。

（3）載機坐標系[9]（Xz，Yz，Zz）：原點為載機的質心位置（通常為載機慣導的安裝位置），Z 軸沿著飛機中軸線方向，指向飛機正前方。Y 軸沿著機翼方向，從飛機后面往前看，Y 軸指向飛機右側，X 軸垂直于ZOY 平面，并與Y 軸和Z 軸構成右手坐標系。

（4）載機地理坐標系[10]（Xd，Yd，Zd）：原點與載機坐標系重合，Z 軸指向正北，X 軸沿大地高方向指向天頂，Y 軸與ZOX 面垂直，并與X 軸和Z 軸構成右手坐標系。

（5）地球直角坐標系[11]（Xq，Yq，Zq）：原點位于地球質心，Z 軸指向地球北極，X 軸指向格林尼治子午面與地球赤道的交點，Y 軸垂直于XOZ 平面構成右手坐標系。

（6）大地坐標系[12]（L，A，H）：與地球直角坐標系完全重合，以國際地球參考系統(tǒng)WGS-84 為基準建立，以經度、緯度、高度代表地球上任一地點的位置。

2.2 定位坐標系的轉換

目標定位的坐標系轉換過程如圖1所示，即已知目標在視軸坐標系下的位置和平臺坐標系下的位置，通過載機坐標系、載機地理坐標系、地球直角坐標系的坐標轉換，得到目標在大地坐標系下的位置[13]。

圖1：目標定位坐標轉換過程

當地面操作人員通過光電平臺發(fā)現感興趣目標時，操縱光電平臺使目標出現在視場中心，并對目標進行激光測距，得到目標相對于光電平臺的相對距離R，此時光電平臺的方位角、俯仰角分別為C、B，無人機的航向角、俯仰角、橫滾角分別為F、T、P，無人機的經度、緯度、高度分別為L0、A0、H0，此時目標在光電平臺視軸坐標系下的坐標為：

將目標從視軸坐標系向平臺坐標系轉換，繞Y 軸旋轉俯仰角B，繞X 軸旋轉方位角C，旋轉矩陣為：

其中：

光電平臺安裝到無人機上時，會存在一定的安裝偏角：方位安裝偏角f、俯仰安裝偏角t、橫滾安裝偏角p；通常該安裝偏角會在光電平臺安裝到無人機上時，通過一系列復雜的光學標校得到。將目標從平臺坐標系向載機坐標系轉換，繞Z 軸旋轉橫滾安裝偏角p，繞Y軸旋轉俯仰安裝偏角，繞X軸旋轉方位安裝偏角f，旋轉矩陣為：

將目標由載機坐標系向載機地理坐標系下轉換，需要根據飛機當前的航向角、俯仰角和橫滾角進行坐標旋轉變換，在載機坐標系下，繞Z 軸旋轉無人機橫滾角P，繞Y 軸旋轉無人機俯仰角T，繞X 軸旋轉航向角F，旋轉矩陣為：

將目標從載機地理坐標系向地球直角坐標系下轉換，需要根據當前飛機的經度A0、緯度L0、高度H0，進行地理坐標系的的旋轉與平移。旋轉矩陣為：

其中：

N 為載機的卯酉圈曲率半徑：

a 為地球長半軸，e 為橢球第一偏心率平方。

其中：

2.3 位置引導坐標系轉換

圖2：位置引導目標轉換過程

由公式可計算得出目標在第地球直角坐標系下的坐標(Xq,Yq,Zq,1)T：

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由目標位置由地球直角坐標系向載機地理坐標系轉換，轉換矩陣為：

同理，目標位置由載機地理坐標系向載機坐標系轉換，旋轉矩陣為：

目標位置由載機坐標系向平臺坐標系轉換，可得目標在平臺坐標系下的坐標旋轉矩陣為：

由公式（18），可以計算出目標在光電平臺下的方位角與俯仰角。

2.4 目標定位與位置引導的關系

由上述分析可知，在目標定位與位置引導算法實際運行過程中，必要的已知量均為無人機的航向角、俯仰角、橫滾角、經度、緯度、高度、無人機與光電平臺的方位安裝偏角、俯仰安裝偏角、橫滾安裝偏角；目標定位為根據光電平臺的方位角、俯仰角、激光測距值解算視軸中心目標的地理坐標；位置引導為已知目標的地理坐標，解算光電平臺需要引導的角度。實際上，目標定位與位置引導的過程互為逆過程。

3 目標定位精度分析

通常，無人機光電平臺目標定位為精度主要由算法輸入變量的精度決定，主要的誤差來源于光電平臺的角度誤差、光電平臺激光測距機測距值誤差、無人機姿態(tài)角誤差、無人機地理位置誤差、無人機與光電平臺安裝偏角測量誤差；采用蒙特卡洛法對目標定位誤差進行分析，定位誤差數學模型可以表示為：

其中ΔL、ΔA、ΔH 為定位結果的誤差，Qi為定位算法中平臺方位角C、平臺俯仰角B、無人機方位角F、無人機俯仰角T、無人機橫滾角P、無人機經度A0、無人機緯度L0、無人機高度H0、方位安裝偏角f、俯仰安裝偏角t，橫滾安裝偏角p 等參數的的給定值，ΔQi為對應參數值的誤差。

給定初始參數，如表1所示，同時給定服從正態(tài)分布的初始參數誤差均方根，如表2所示。

表1：目標定位初始參數值

表2：目標定位初始參數誤差均方根

根據上述初始值建立1000 個隨機變量的樣本模型，目標定位誤差圖如圖3所示。

圖3：目標定位誤差分布圖

圖4：目標定位平面定位誤差分布直方圖

通過在光電平臺與無人機的安裝基板上安裝減震器的方法，可以有效地減小無人機振動對光電平臺成像質量的影響，安裝示意圖如圖5所示；但由于無人機姿態(tài)角的變化、無人機機體的高頻振動、光電平臺重心的變化和風阻的影響，會使減震器每個方向上的形變不一致，造成光電平臺與無人機之間存在一定的角位移，如圖6所示。通過在五軸飛行模擬搖擺臺上進行試驗，由于飛行姿態(tài)所引起的減震器角位移最大可達1°，此量級的誤差會在目標定位解算過程中產生不可忽視的影響。國內關于目標定位精度研究工作中，部分研究沒有考慮減震器角位移引起的角度誤差；部分研究提出通過在光電平臺內部安裝平臺內部慣導的方式，用平臺慣導代替無人機慣導來消除減震器角位移誤差，但由于無人機光電平臺內部空間有限，安裝平臺慣導勢必會壓縮光電平臺的成像空間，造成光學指標下降，同時平臺內部慣導受限于光電平臺體積，輸出的位置信息和姿態(tài)信息精度會明顯下降，同樣會造成較大誤差[14]。

圖5：光電平臺安裝圖

圖6：光電平臺減震器角位移示意圖

在定位解算過程中增加安裝基板坐標系，如圖7所示，模擬由于飛機姿態(tài)變化引起的減震器角位移誤差。在飛機航姿相對固定的一段時間內，以表3 的誤差值作為光電平臺與無人機之間的角位移誤差均方根，即安裝基板坐標系與載機坐標系之間的旋轉角，以表1 和表2 的給定值作為定位解算的初始值與初始參數的誤差均方根，建立1000 個隨機變量的樣本模型，考慮減震器角位移后，目標定位誤差如圖8所示。

圖7：增加安裝基板坐標系后的目標定位坐標轉換過程

圖8：減震器角位移影響后的目標定位誤差分布圖

表3：減震器角位移誤差均方根值

將仿真結果取均方根值，光電平臺的緯度誤差均方根為3.5193×10-4°，經度誤差均方根值為1.23196×10-4°，高度誤差為26.8295。平面定位誤差如圖9所示，平面定位誤差均方值為40.2899m。由上述分析可知，當減震器引起的角位移誤差如表3 時，平面定位誤差將增大33.5%。

圖9：減震器角位移影響后的目標定位平面定位誤差分布直方圖

4 基于基準點引導的光電平臺定位精度提升方法

在飛機航姿相對固定的一段時間內，由減震器引起的角位移基本上是固定的，但是此角位移產生的誤差在無人機飛行時是不可測量的，如此時開啟對目標的定位，那么根據上節(jié)所述定位誤結果的平面誤差將會大幅增大，造成定位結果不準確。

目標定位與位置引導的過程互逆，如圖1 與圖2所示，目標定位解算過程中存在的初始值誤差、減震器角位移誤差，在位置引導解算過程中同樣存在，目標定位誤差體現在與實際目標地理位置的位置偏差，位置引導誤差主要體現在光電平臺光軸指向角度值與實際光軸指向目標角度值的偏差，如能將位置引導結果的角度誤差進行修正，則可以消除目標定位過程中所有的固定角度初始值誤差，包括方位安裝偏角、俯仰安裝偏角、橫滾安裝偏角、航姿固定時間內的減震器位移角，提高目標定位精度，同時可以省去光電平臺安裝到無人機上的復雜光機校靶過程。

基于基準點引導的無人機光電平臺定位誤差補償方法原理如圖10所示。在無人機航姿相對固定的一段時間內，對地面多個已知位置坐標的目標點進行位置引導，通過操控旋轉光電平臺直至目標出現在圖像視場中心的方式測出旋轉前后的方位角與俯仰角的差值，將引導的多個基準點的方位角與俯仰角的差值Δφi取均方根，通過“校靶”功能，將位置引導的誤差角均方根值迭代到光電平臺的方位角與俯仰角上，對光電平臺的方位角與俯仰角初始值進行修正，可以基本消除在此航姿下由于安裝偏角與減震器角位移誤差帶來的光電平臺定位誤差。

圖10：基于基準點引導的定位誤差補償方法原理圖

采用蒙特卡洛法進行仿真，對比采用引導誤差修正方法修正安裝偏角和減震器角位移與不采用引導誤差修正方法修正安裝偏角與減震器角位移的定位結果，輸入參數初始值如表4所示，初始參數誤差均方根如表2所示，進行1000 次仿真試驗，平面定位誤差對比結果如圖11所示，圖11(a)為采用此方法后的平面定位誤差樣本分布圖，圖11(b)為未采用此方法的平面定位誤差樣本分布圖。

表4：目標定位初始參數值

圖11：平面定位誤差對比結果圖

根據仿真結果可知，采用基于基準點引導的光電平臺定位精度提升方法補償減震器角位移誤差與安裝偏角誤差后平面定位誤差為30.1929m，未采用次誤差補償方法的平面定位誤差為111.2476m。在距離目標30km 的情況下，平面定位誤差提升了80.46m，定位精度得到了較大的提高。

5 結論

本文對無人機光電平臺目標定位與位置引導算法進行推導，在實際工程背景下，對目標定位過程中的定位誤差進行分析，以定位算法為核心通過蒙特卡洛方法仿真驗證了減震器角位移誤差對目標定位精度具有較大影響，并基于此提出基于基準點引導的無人機光電平臺定位精度提升方法，通過此方法可以校正無人機光電平臺的安裝偏角，省去了地面復雜的人工校靶過程，并可以在航姿相對固定的飛行狀態(tài)下削弱由于減震器角位移帶來的角位移誤差，通過蒙特卡洛方法進行對比仿真試驗，對距離目標30km 的目標進行定位時，平面定位誤差可提升80.46m，提升了一定的定位精度。