曾小華，陳虹旭，宋大鳳，崔 臣，李占江，蔣元廣

（1. 吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022；2. 南京越博動(dòng)力系統(tǒng)股份有限公司，南京 210000）

前言

面對日益嚴(yán)峻的環(huán)境和能源問題，汽車產(chǎn)業(yè)正經(jīng)歷由傳統(tǒng)汽車向新能源汽車的轉(zhuǎn)變。其中，電動(dòng)汽車與混合動(dòng)力汽車發(fā)展迅速，并具有良好的市場前景。作為關(guān)鍵部件之一，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的運(yùn)行特性大大影響電動(dòng)車和混合動(dòng)力車的行駛性能。永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有功率密度大、運(yùn)行效率高、控制器成本低等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于新能源汽車領(lǐng)域［1］。

永磁同步電機(jī)可分為表貼式和內(nèi)置式兩種結(jié)構(gòu)，由于內(nèi)置式PMSM 永磁體安裝于轉(zhuǎn)子鐵芯內(nèi)部，電機(jī)機(jī)械強(qiáng)度高，容易實(shí)現(xiàn)弱磁升速［2］。在電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和功率不變的前提下，提高驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速可以降低電機(jī)體積和質(zhì)量，提高功率密度，因此內(nèi)置式PMSM非常適合作為車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

對于混合動(dòng)力車輛，提高燃油經(jīng)濟(jì)性的有效手段之一是利用驅(qū)動(dòng)電機(jī)回收再生制動(dòng)能量，制定合理的制動(dòng)控制策略以回收更多的能量。Ko 等［3］針對并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛，提出一種基于模糊控制的制動(dòng)分配策略，實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)與液壓制動(dòng)的協(xié)調(diào)控制；Kumar 等［4］針對后輪驅(qū)動(dòng)的串聯(lián)式混合動(dòng)力車，在傳統(tǒng)并聯(lián)制動(dòng)控制策略基礎(chǔ)上提出一種新的并聯(lián)協(xié)同控制策略，在實(shí)現(xiàn)制動(dòng)回收能量提升的同時(shí)保證了駕駛員的制動(dòng)感覺不變；靳立強(qiáng)等［5］為提高電動(dòng)輪汽車的再生制動(dòng)能量回收率，設(shè)計(jì)了一種模糊控制器，并以UDDS 循環(huán)進(jìn)行了仿真；潘清貴［6］針對混聯(lián)式HEV 轎車設(shè)計(jì)了4 種制動(dòng)模式，并提出了基于行星排外齒圈回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化的控制策略；郭金剛等［7］為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車單次工況能量回收率最優(yōu)，提出了一種基于制動(dòng)強(qiáng)度控制的再生制動(dòng)控制方法。

以上文獻(xiàn)缺少對車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)制動(dòng)特性的分析，忽略了電機(jī)在低轉(zhuǎn)速下回收效率低甚至不能回收的問題。針對這一問題，盧東斌等［8］針對四輪輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，分析了表貼式永磁同步電機(jī)的制動(dòng)特性，并給出了能量回饋狀態(tài)的切換條件。綜合以上的研究現(xiàn)狀，進(jìn)一步分析車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的制動(dòng)特性，結(jié)合電機(jī)制動(dòng)特性對電動(dòng)車和混合動(dòng)力車的制動(dòng)回收潛力進(jìn)行探究具有理論和實(shí)際意義。

本文中針對車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，基于PMSM 等效電路模型建立了電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，分析了PMSM 的回饋制動(dòng)狀態(tài)和耗能制動(dòng)狀態(tài)，以及兩種制動(dòng)狀態(tài)的切換條件；結(jié)合電機(jī)矢量控制策略解析出控制電流指令id、iq隨轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化曲面，計(jì)算得到最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線，并據(jù)此提出一種回饋能量最優(yōu)的制動(dòng)控制策略；針對某一正在研發(fā)的P4構(gòu)型混合動(dòng)力商用車，在不同的循環(huán)工況下，對比分析并聯(lián)制動(dòng)控制策略與本文所提出的回饋能量最優(yōu)的串聯(lián)制動(dòng)控制策略下的制動(dòng)回收能量和燃油經(jīng)濟(jì)性的提升效果。

1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)制動(dòng)原理

根據(jù)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的等效電路模型，建立其數(shù)學(xué)模型，得到電機(jī)在驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)狀態(tài)下的相量圖，分析了電機(jī)處于回饋制動(dòng)狀態(tài)和耗能制動(dòng)狀態(tài)下的條件。

1.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)在d?q軸上的等效電路模型如圖 1 所示［9］。其中，ud、uq分別為d、q軸電壓，id、iq分別為d、q軸電流，Rc為銅損電阻，Rf為鐵損電阻。將PMSM 運(yùn)行過程中產(chǎn)生的銅損和鐵損視為流經(jīng)Rc和Rf產(chǎn)生的熱損耗，idt、iqt分別為d、q軸上的轉(zhuǎn)矩電流，idf、iqf分別為d、q軸上的鐵損電流，Ld、Lq分別為定子繞組的d、q軸電感，ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈，ωe為電機(jī)電角速度。

圖1 內(nèi)置式PMSM等效電路模型

根據(jù)圖1，得到d、q軸電壓表達(dá)式為

其中udf和uqf可表示為

鐵損電流可表示為

內(nèi)置式PMSM輸出電磁轉(zhuǎn)矩為

式中p為極對數(shù)。

PMSM的輸入功率為

1.2 車用PMSM 制動(dòng)特性分析

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，式（1）可表示為

式中E為電機(jī)反電動(dòng)勢，E=ωeψf。

基于式（7），可繪制內(nèi)置式PMSM 在驅(qū)動(dòng)和不同制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)下的相量圖，如圖2所示。

圖2 內(nèi)置式PMSM在驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)狀態(tài)相量圖

圖中U和Is分別為電機(jī)的電壓和電流矢量，j 表示電壓在相位上超前電流90°。

由圖2（a）可見，PMSM 在驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下，電壓矢量U在相位上超前于反電動(dòng)勢E，U與電流矢量Is間的夾角φ小于90°，此時(shí)輸入功率為正，即電機(jī)運(yùn)行消耗能量。在制動(dòng)狀態(tài)下，通過控制q軸電流反向即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的制動(dòng)控制，電壓矢量U滯后于反電動(dòng)勢E，當(dāng)反電動(dòng)勢E足夠提供制動(dòng)所需電流時(shí)，U與Is的夾角φ大于90°，如圖2（b）所示，此時(shí)輸入功率為負(fù)，電機(jī)向電池回饋能量，處于回饋制動(dòng)狀態(tài)。如果電機(jī)的轉(zhuǎn)速較低，即反電動(dòng)勢E較小，不足以提供制動(dòng)所需電流，如圖 2（c）所示，U與Is的夾角φ小于90°，輸入功率為正，電池向電機(jī)輸出能量以保證制動(dòng)需求，此時(shí)電機(jī)處于耗能制動(dòng)狀態(tài)。

可見，對于車用內(nèi)置式PMSM，當(dāng)電機(jī)處于耗能制動(dòng)狀態(tài)時(shí)消耗電池能量，只有處于回饋制動(dòng)狀態(tài)才能有效地回收制動(dòng)能量，這與電機(jī)轉(zhuǎn)速和控制電流有關(guān)。

2 制動(dòng)回饋能量最優(yōu)控制策略

由1.2 節(jié)的分析可知，當(dāng)電機(jī)進(jìn)行再生制動(dòng)時(shí)，可通過控制電流指令id和iq使其處于回饋制動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)，根據(jù)式（6）所示的電機(jī)輸入功率表達(dá)式，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速一定，合理控制電流指令可使該轉(zhuǎn)速下輸入功率最小，即向電池回饋的能量最大，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的制動(dòng)回收能量。本節(jié)中針對某車用內(nèi)置式PMSM，解析需求制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與控制電流id、iq間的關(guān)系，得到id、iq隨轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化曲面，采用Matlab軟件計(jì)算電機(jī)進(jìn)入回饋制動(dòng)狀態(tài)和回饋能量最優(yōu)時(shí)的轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速曲線，并據(jù)此制定了回饋能量最優(yōu)的制動(dòng)控制策略。

2.1 控制電流指令解析

在車用電機(jī)的運(yùn)行過程中，整車控制器根據(jù)踏板行程等信號(hào)，向電機(jī)控制器發(fā)出轉(zhuǎn)矩或負(fù)荷率指令，電機(jī)控制器通過控制電流實(shí)現(xiàn)對輸出轉(zhuǎn)矩的控制，為保證控制的實(shí)時(shí)性，控制電流指令id、iq一般通過電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩查表得到［10］，再根據(jù)電機(jī)實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信號(hào)進(jìn)行反饋修正。目前，車用內(nèi)置式PMSM 常采用的控制策略為最大轉(zhuǎn)矩電流比控制（maximum torque per ampere，MTPA）和弱磁控制。在基速之前，永磁同步電機(jī)為實(shí)現(xiàn)銅損最小，控制電流id、iq沿MTPA曲線移動(dòng)。忽略鐵損電阻（即式（4）中鐵損電阻Rf趨于無窮大），內(nèi)置式PMSM 的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如式（8）所示，MTPA 運(yùn)動(dòng)軌跡上id、iq滿足式（9）所示關(guān)系［11］。

隨著PMSM 轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)的反電動(dòng)勢增大，當(dāng)反電動(dòng)勢大于逆變器能輸出的最高電壓時(shí)，控制電流將無法跟蹤指令，因此對于車用高速驅(qū)動(dòng)電機(jī)，在基速之后常采用弱磁控制以進(jìn)一步升高轉(zhuǎn)速，通過調(diào)整直軸電流id來削弱永磁體磁場。在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，電機(jī)的工作點(diǎn)通常落在如式（8）所示的恒轉(zhuǎn)矩曲線與電壓極限圓的交點(diǎn)上［12］，由于在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，定子電阻上壓降很小，故忽略了定子電阻，穩(wěn)態(tài)條件下電壓極限圓表達(dá)式為

其中極限電壓ulim與直流電源電壓Udc滿足如下關(guān)系：

聯(lián)立式（8）與式（9）可得MTPA 控制下控制電流指令id、iq與轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，聯(lián)立式（8）與式（10），則可得弱磁控制下id、iq與轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，將解析出的指令電流代入PMSM 輸入功率表達(dá)式（6），即可確定當(dāng)前工作點(diǎn)下的PMSM 輸入功率，作為求解最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的依據(jù)。

仿真所用車用電機(jī)主要參數(shù)如表1 所示。電機(jī)的d、q軸電感會(huì)受負(fù)載水平和激勵(lì)大小的變化而變化［13］，Ld隨d軸電流id的變化曲線和Lq隨q軸電流iq的變化曲線，如圖3所示。

表1 電機(jī)主要參數(shù)

圖3 電感參數(shù)隨電流的變化曲線

將上述電機(jī)參數(shù)代入式（8）～式（11），得到控制電流指令id、iq隨電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化的MAP 云圖，如圖4所示。

2.2 電流指令解析驗(yàn)證

為驗(yàn)證控制電流解析指令的準(zhǔn)確性，將由圖4所示MAP 云圖查表所得的電流指令與電機(jī)的臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。圖5 為電機(jī)運(yùn)行在500 與3 500 r/min 時(shí)，不同制動(dòng)轉(zhuǎn)矩下試驗(yàn)測得的交流電流與根據(jù)MAP 圖查表計(jì)算得到的仿真值對比曲線。

由圖5 可以看出，仿真得到的交流電流與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差很小，在5 A 以內(nèi)，因此可用圖4 所示的MAP 云圖來解析指令電流id、iq，為進(jìn)一步求解最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線提供基礎(chǔ)。

圖4 控制電流指令隨轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化MAP圖

圖5 交流電流試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對比

2.3 基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的制動(dòng)控制策略

將電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩在運(yùn)行范圍內(nèi)離散化，根據(jù)2.1 節(jié)的控制電流指令解析結(jié)果得到每一離散點(diǎn)處的電流id、iq，將其代入式（6）中，即可得到電機(jī)在每一運(yùn)行工作點(diǎn)處的輸入功率。當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速一定時(shí)，求得輸入功率最小時(shí)的制動(dòng)需求轉(zhuǎn)矩，該轉(zhuǎn)矩即為該轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；在電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，輸入功率Pin＞0，此時(shí)電機(jī)處于耗能制動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算出該轉(zhuǎn)速下輸入功率為負(fù)時(shí)的切換轉(zhuǎn)矩，即可得到電機(jī)允許能量回饋轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線。

應(yīng)用Matlab軟件求得最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩與允許能量回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩曲線，如圖6所示。

圖6 最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線

圖中Ⅰ區(qū)即為電機(jī)的耗能制動(dòng)狀態(tài)區(qū)，當(dāng)電機(jī)工作點(diǎn)處于該區(qū)域內(nèi)時(shí)制動(dòng)將消耗能量。II區(qū)和III區(qū)為電機(jī)的回饋制動(dòng)狀態(tài)區(qū)，在該兩區(qū)內(nèi)制動(dòng)可回收制動(dòng)能量，其中，當(dāng)電機(jī)工作點(diǎn)處于II 區(qū)時(shí)，電機(jī)提供最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線上的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，可實(shí)現(xiàn)輸入功率最小，即回收功率最大，剩余制動(dòng)轉(zhuǎn)矩由機(jī)械制動(dòng)補(bǔ)足。據(jù)此，制定基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的制動(dòng)回饋能量最優(yōu)控制策略為：在車輛進(jìn)行再生制動(dòng)時(shí)，當(dāng)需求制動(dòng)轉(zhuǎn)矩落在圖6 所示的Ⅰ區(qū)與Ⅱ區(qū)時(shí)，控制電機(jī)輸出最優(yōu)制動(dòng)回饋轉(zhuǎn)矩曲線上的轉(zhuǎn)矩；當(dāng)需求制動(dòng)轉(zhuǎn)矩落在Ⅲ區(qū)時(shí)，電機(jī)輸出所需要的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；當(dāng)需求制動(dòng)轉(zhuǎn)矩落在Ⅳ區(qū)時(shí)，受到電機(jī)外特性的限制，電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩。

基于上述計(jì)算方法制定的基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的制動(dòng)回饋能量最優(yōu)控制策略，在電動(dòng)車和混合動(dòng)力車進(jìn)行再生制動(dòng)時(shí)可以得到理論上最優(yōu)的制動(dòng)回收能量。

3 仿真分析

下面結(jié)合某P4 并聯(lián)構(gòu)型混合動(dòng)力商用車，介紹了電動(dòng)車與混合動(dòng)力車輛常用的并聯(lián)制動(dòng)和串聯(lián)制動(dòng)控制策略，并分別在C?WTVC、CHTC?TT 循環(huán)工況和試驗(yàn)采集到的某段省道工況下，對并聯(lián)制動(dòng)和所提出的制動(dòng)回饋能量最優(yōu)的串聯(lián)制動(dòng)控制策略進(jìn)行了仿真分析。

3.1 電動(dòng)車和混合動(dòng)力車的制動(dòng)控制策略

電動(dòng)車和混合動(dòng)力車的制動(dòng)控制策略應(yīng)合理分配機(jī)械制動(dòng)與電力制動(dòng)的比例，同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和布置方案的可行性，目前常用的制動(dòng)控制策略包括并聯(lián)制動(dòng)和串聯(lián)制動(dòng)兩種控制策略。針對某P4 并聯(lián)構(gòu)型混合動(dòng)力商用車，驅(qū)動(dòng)橋?yàn)橛砂l(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的中橋和由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的后橋，車輛進(jìn)行再生制動(dòng)時(shí)只能回收電驅(qū)動(dòng)橋上的制動(dòng)能量，在電驅(qū)動(dòng)橋上不同制動(dòng)控制策略下的制動(dòng)力分配示意圖如圖7所示［5，9］。

圖7 不同制動(dòng)控制策略下的制動(dòng)力分配

由圖7可見，并聯(lián)制動(dòng)控制策略1是指在電機(jī)制動(dòng)力到達(dá)額定制動(dòng)力之前，電力制動(dòng)與總需求制動(dòng)力呈一固定比例，到達(dá)額定制動(dòng)力后，電機(jī)制動(dòng)力保持不變，機(jī)械制動(dòng)力繼續(xù)增加；并聯(lián)制動(dòng)控制策略2是指制動(dòng)踏板行程到達(dá)臨界位置之前全部采用電力制動(dòng)，臨界位置之后電機(jī)制動(dòng)保持額定制動(dòng)力不變，機(jī)械制動(dòng)隨制動(dòng)踏板行程的增大而增加；串聯(lián)制動(dòng)策略采用第2 節(jié)提出的基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的回饋能量最優(yōu)的制動(dòng)控制策略。

在3 種控制策略中，并聯(lián)制動(dòng)控制比較容易實(shí)現(xiàn)，并聯(lián)制動(dòng)方案1 只需在原有制動(dòng)系統(tǒng)中增加電力制動(dòng)，并聯(lián)制動(dòng)方案2 需要修改原有的制動(dòng)踏板自由行程；串聯(lián)制動(dòng)方案要求機(jī)械制動(dòng)力能夠?qū)崟r(shí)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)起來較為復(fù)雜。由于并聯(lián)制動(dòng)方案2 能比方案1 回收更多的制動(dòng)能量，下一節(jié)將對并聯(lián)制動(dòng)方案2 和所提出的基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制策略進(jìn)行仿真分析。

3.2 仿真分析

對某P4 并聯(lián)構(gòu)型混合動(dòng)力商用車進(jìn)行不同制動(dòng)控制策略下的仿真分析，整車基本參數(shù)如表2 所示，車輛構(gòu)型如圖8所示。

表2 整車基本參數(shù)

圖8 驅(qū)動(dòng)橋構(gòu)型圖

首先在C?WTVC 循環(huán)工況下進(jìn)行仿真，工況信息如圖9所示。

圖9 C?WTVC循環(huán)工況信息

仿真所用能量管理策略為發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)控制策略，在并聯(lián)制動(dòng)和基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制下的電機(jī)工作點(diǎn)分布分別如圖10（a）和圖10（b）所示。

由圖10（b）可以看出，在電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，電機(jī)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩控制在最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線上，滿足回饋能量最優(yōu)的串聯(lián)制動(dòng)控制策略的控制要求。兩種制動(dòng)控制策略下仿真結(jié)果如表3所示。

由表3 可見，該P(yáng)4 構(gòu)型混合動(dòng)力車在C?WTVC循環(huán)工況下理論驅(qū)動(dòng)能量為170 433.37 kJ；仿真得到并聯(lián)制動(dòng)控制下再生制動(dòng)回收能量為13 796.06 kJ，串聯(lián)最優(yōu)控制下再生制動(dòng)回收能量為17 847.76 kJ。與并聯(lián)制動(dòng)控制相比，串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制的再生制動(dòng)回收能量提升了29.37%；再生制動(dòng)能量與理論驅(qū)動(dòng)能量之比提升2.38 個(gè)百分點(diǎn)，百公里油耗降低2.24%。驗(yàn)證了所提出的基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的制動(dòng)控制策略的有效性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制策略的有效性，分別以中國工況CHTC_TT 和某段省道工況進(jìn)行仿真，工況信息分別如圖11和圖12所示。

圖10 電機(jī)工作點(diǎn)分布

表3 不同制動(dòng)控制策略下的仿真結(jié)果對比

圖11 CHTC_TT工況信息

圖12 某段省道工況信息

采用電機(jī)最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制策略時(shí)，在CHTC_TT 工況和省道工況下的電機(jī)制動(dòng)時(shí)的工作點(diǎn)分布情況如圖13所示。由圖13可見，兩種工況下，當(dāng)車速較低制動(dòng)時(shí)，電機(jī)工作點(diǎn)均控制在了最優(yōu)回饋制動(dòng)轉(zhuǎn)矩曲線上，得以盡可能多地回收制動(dòng)能量。

圖13 兩種工況下制動(dòng)時(shí)電機(jī)工作點(diǎn)分布

在兩種工況下比較并聯(lián)制動(dòng)與所提出的基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)制動(dòng)控制策略，百公里油耗與再生制動(dòng)回收能量仿真結(jié)果如表4所示。

表4 不同行駛工況下仿真結(jié)果對比

由表4 可見，在CHTC_TT 循環(huán)工況下，與并聯(lián)制動(dòng)控制相比，采用所提出的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制策略的再生制動(dòng)回收能量提升了14.48%，油耗降低了2.0%；在某省道工況下，再生制動(dòng)回收能量提升率為21.09%，油耗降低率為2.7%。綜合表3 的仿真結(jié)果可以看出，在不同的仿真工況下，所提出基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制策略均可明顯提升制動(dòng)能量的回收率，從而降低油耗，提升車輛經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)論

（1）根據(jù)電機(jī)的等效電路模型和矢量控制方法，對車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的回饋制動(dòng)狀態(tài)和耗能制動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，提出一種電機(jī)最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的求解方法，并基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線制定了串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制策略，以實(shí)現(xiàn)理論最優(yōu)的制動(dòng)能量回收。

（2）分析了電動(dòng)車和混合動(dòng)力車常用的制動(dòng)控制策略，對比并聯(lián)制動(dòng)和串聯(lián)制動(dòng)控制策略在能量回收效果和結(jié)構(gòu)布置難度方面的差異；以不同循環(huán)工況對某P4 并聯(lián)混合動(dòng)力商用車進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，采用所提出的基于最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)最優(yōu)制動(dòng)控制的再生制動(dòng)回收能量和經(jīng)濟(jì)性比并聯(lián)制動(dòng)控制策略明顯提升。所提出的最優(yōu)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的求解方法可為車輛再生制動(dòng)系統(tǒng)控制策略的開發(fā)、制動(dòng)模式切換門限值的確定等提供參考。

（3）所研究的P4 構(gòu)型混合動(dòng)力車輛僅通過后軸進(jìn)行電力制動(dòng)，因此所提出基于最優(yōu)制動(dòng)回饋轉(zhuǎn)矩曲線的串聯(lián)制動(dòng)控制策略未考慮車輛制動(dòng)時(shí)不同軸之間的制動(dòng)力分配問題，新能源車輛制動(dòng)時(shí)行駛穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性間的綜合考慮有待進(jìn)一步深入研究。