【摘要】從教師教學(xué)層面來(lái)看，深度學(xué)習(xí)對(duì)教師日常的教學(xué)提出了更高的要求。進(jìn)入課堂后，教師不再僅僅是對(duì)單純的知識(shí)結(jié)果進(jìn)行講解，而且要關(guān)注能推進(jìn)課堂生成的“問(wèn)題”設(shè)計(jì)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，從被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)。從學(xué)生學(xué)習(xí)層面來(lái)看，學(xué)習(xí)方式不能是機(jī)械地接受教師給予的知識(shí)，而是要從教師的“問(wèn)”中學(xué)會(huì)研究，形成自己的思維方式。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);知識(shí)結(jié)構(gòu);內(nèi)化需求;運(yùn)用策略

作者簡(jiǎn)介：王莉（1981.11—），女，常州市戚墅堰東方小學(xué)，中小學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷，2021年7月被評(píng)為常州經(jīng)開(kāi)區(qū)學(xué)科帶頭人。

一、前言

深度學(xué)習(xí)指的是讓學(xué)生在對(duì)已有知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行新知識(shí)和新思維的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)，激活學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)思維能力，從而找到解決問(wèn)題的新方法，建立從單一到多維度的學(xué)習(xí)路徑。從教師教學(xué)層面來(lái)看，深度學(xué)習(xí)對(duì)教師日常的教學(xué)提出了更高的要求。教師進(jìn)入課堂后，不再僅僅是對(duì)單純的知識(shí)結(jié)果進(jìn)行講解，而且要設(shè)計(jì)出能夠推進(jìn)課堂并引發(fā)學(xué)生思考的“問(wèn)題”，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)。從學(xué)生學(xué)習(xí)層面來(lái)看，學(xué)習(xí)方式不能是機(jī)械地接受教師給予的知識(shí)，而是要從教師的“問(wèn)”中學(xué)會(huì)思考，形成自己的思維方式。教師在數(shù)學(xué)練習(xí)課中該如何培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)呢？下面筆者以蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)教材“解決問(wèn)題的策略”為例，淺談自己的一些想法和認(rèn)識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課“深度學(xué)習(xí)”一般流程

基于對(duì)深度學(xué)習(xí)理論的認(rèn)知，骨干教師們?cè)谘姓n時(shí)，努力將深度學(xué)習(xí)的理念引入練習(xí)課，在反復(fù)研磨的過(guò)程中，初步形成了數(shù)學(xué)練習(xí)課深度學(xué)習(xí)的一般流程，并根據(jù)圖1流程進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)練習(xí)課的認(rèn)知更加清晰。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”案例分析

下面筆者以蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)教材“解決問(wèn)題的策略”為例進(jìn)行說(shuō)明。

這節(jié)練習(xí)課的編排從內(nèi)容到呈現(xiàn)形式都體現(xiàn)了鮮明的層次性，有利于學(xué)生深層次地學(xué)習(xí)。一方面，教師設(shè)計(jì)了足夠數(shù)量的和例題結(jié)構(gòu)相似或相近的實(shí)際問(wèn)題，題材鮮活而多樣，幫助學(xué)生更好地理解有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，使其逐步形成獨(dú)特的答題策略意識(shí)，積累更豐富的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)[1]。另一方面，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)按“填空引領(lǐng)思路—示意圖啟發(fā)思路—呈現(xiàn)文字問(wèn)題”的順序，引領(lǐng)學(xué)生拾級(jí)而上，逐步掌握解決問(wèn)題的思路和方法。這既有利于學(xué)生主動(dòng)參與解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)行有序、有效的思考，更好地體會(huì)假設(shè)的策略和方法，又有利于增強(qiáng)學(xué)生獲得成功的愉悅體驗(yàn)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了例題1、例題2，理解并能運(yùn)用假設(shè)策略解決實(shí)際問(wèn)題后，進(jìn)行的一個(gè)綜合練習(xí)。本節(jié)課要使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能有效地解決實(shí)際問(wèn)題。

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)：脈絡(luò)梳理

學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備是實(shí)施深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。知識(shí)結(jié)構(gòu)也就是知識(shí)脈絡(luò)的梳理，能將學(xué)生散點(diǎn)的知識(shí)系統(tǒng)化，碎片的知識(shí)整體化，從而串成一條“線”，形成知識(shí)鏈。教師要幫助學(xué)生回顧學(xué)習(xí)本單元知識(shí)，通過(guò)有意識(shí)的提問(wèn)，讓學(xué)生回憶起知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教師還要激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，使學(xué)生將已有經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到問(wèn)題解決中。此外，教師還要通過(guò)語(yǔ)言給予學(xué)生合理的點(diǎn)撥，使學(xué)生在思考的過(guò)程中鞏固知識(shí)，更好地建構(gòu)知識(shí)脈絡(luò)。

課案1：（新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)）

（1）在上課之初，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，即“假設(shè)策略”，這時(shí)候教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧。教師可以提出問(wèn)題，“什么情況下需要用到‘假設(shè)這個(gè)策略呢？”“在解決例1和例2的過(guò)程中有什么相同或不同的地方嗎？”然后，教師給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓他們仔細(xì)讀題，從題目中找到突破口，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

當(dāng)學(xué)生回答了第一個(gè)和第二個(gè)問(wèn)題后，教師繼續(xù)提出第三個(gè)問(wèn)題，“這兩種關(guān)系在具體的解決過(guò)程中有什么要注意的嗎？”經(jīng)過(guò)學(xué)生的集思廣益，他們很快找出了注意事項(xiàng)。

（2）接著教師提出下一個(gè)問(wèn)題，“下面這些實(shí)際問(wèn)題屬于哪一種假設(shè)類型呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論得出結(jié)論。

（3）今天這節(jié)課，我們就根據(jù)剛才一起梳理的知識(shí)脈絡(luò)來(lái)進(jìn)一步鞏固、練習(xí)假設(shè)策略，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

課案中教師通過(guò)學(xué)生已有策略的積累，復(fù)習(xí)梳理新策略的注意事項(xiàng)，鞏固前兩節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并對(duì)假設(shè)策略的運(yùn)用進(jìn)行再回顧，為本節(jié)課做好鋪墊。這樣能更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲。在這個(gè)過(guò)程中，一方面，教師引導(dǎo)學(xué)生將策略與將要復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行遷移，讓學(xué)生跟著書本內(nèi)容的順序進(jìn)行回顧和反思。另一方面，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較解決例1和例2過(guò)程中的區(qū)別，不斷地激活學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，使他們從知識(shí)結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，形成知識(shí)脈絡(luò)，培養(yǎng)深度思考的能力。

（二）內(nèi)化需求：巧妙計(jì)算

內(nèi)化需求是深度學(xué)習(xí)的外延。內(nèi)化需求是指以真實(shí)的生活背景為藍(lán)本，從學(xué)生的興趣入手，使其身臨其境地去解決問(wèn)題，而不是簡(jiǎn)單地只要學(xué)生計(jì)算一道題目[2]。教師要幫助學(xué)生打通學(xué)習(xí)活動(dòng)與生活的聯(lián)系，還原生活的實(shí)踐性，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的心里，主動(dòng)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際中。

課案2：（從課內(nèi)走向課外）

（1）隨著智能手機(jī)的普及，大家足不出戶就可以在網(wǎng)上購(gòu)物。移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為大家網(wǎng)購(gòu)帶來(lái)了便利，人們時(shí)有“剁手”的沖動(dòng)。接下來(lái)，教師可以設(shè)置教學(xué)情境，即“就在剛剛結(jié)束的淘寶雙十一購(gòu)物節(jié)，老師也瘋狂采購(gòu)了一番，這是老師的采購(gòu)清單，你們能快速計(jì)算出老師花了多少錢嗎？”接著，教師出示計(jì)算公式，并提出問(wèn)題，“你打算怎么算？把你的思考過(guò)程記錄在作業(yè)紙上。”

（2）學(xué)生很快就可以計(jì)算出結(jié)果。教師可以組織學(xué)生分享自己的計(jì)算方法。然后，教師帶領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用假設(shè)策略一起梳理簡(jiǎn)便的計(jì)算過(guò)程。

小結(jié)：在計(jì)算教師的購(gòu)物清單時(shí)，我們用到了假設(shè)策略?？梢?jiàn)，假設(shè)策略可以使復(fù)雜的問(wèn)題變得比較簡(jiǎn)單。由此看來(lái)，假設(shè)策略能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅僅要會(huì)計(jì)算，而且要學(xué)會(huì)運(yùn)用策略進(jìn)行計(jì)算，打破生活與數(shù)學(xué)的界限，建構(gòu)知識(shí)和實(shí)際生活的橋梁。通過(guò)這樣的情境設(shè)計(jì)，教師充分挖掘了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、動(dòng)手能力為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。教師可以讓學(xué)生在“玩”中開(kāi)動(dòng)腦筋、動(dòng)手操作，提升他們“學(xué)數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力，使數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在學(xué)生日常生活的每一個(gè)角落。

（三）運(yùn)用策略：學(xué)會(huì)思維

運(yùn)用策略是深度學(xué)習(xí)的內(nèi)核。在深度學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生要能夠抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)屬性，建立知識(shí)的內(nèi)在邏輯，并能夠舉一反三。學(xué)生把握了事物的核心，便能于萬(wàn)千路徑中找到捷徑，由“薄”到“厚”、由“厚”到“薄”一目了然。學(xué)生把握了事物的核心，才能認(rèn)識(shí)本質(zhì)的多樣表現(xiàn)，在變化中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。

課案3：（分類立模）

教師可以為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)教學(xué)情境，即“為了身體健康，老師趁著雙十一活動(dòng)時(shí)間，購(gòu)買了一大桶免洗洗手液。你們幫助老師把它們分成小瓶包裝吧，怎么分裝比較合理呢？”接著，教師出示改編題目：“老師買了一大桶免洗洗手液有1080毫升，為了方便外出使用，打算分裝在瓶子里。由于瓶子上沒(méi)有刻度，淘寶客服告知3個(gè)大瓶子和4個(gè)小瓶子正好可以全部分裝完，每個(gè)小瓶子是大瓶的二分之一。你們能幫忙求出大瓶子和小瓶子的容量各是多少毫升嗎？”然后，教師繼續(xù)提出問(wèn)題，“老師買這4個(gè)大瓶子和3個(gè)小瓶子一共付了120元，大瓶子比小瓶子貴16元，兩種瓶子的單價(jià)各是多少？”在解決問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下思考。

（1）這兩道題目屬于什么類型？你準(zhǔn)備怎么解決？把思考過(guò)程記錄下來(lái)。

通過(guò)剛才的交流和學(xué)習(xí)，在解決假設(shè)問(wèn)題的時(shí)候我們是怎么做的？

經(jīng)過(guò)學(xué)生的集思廣益，最終教師給出結(jié)論。

結(jié)論：（板書：判斷類型 數(shù)量關(guān)系 列式解答 進(jìn)行檢驗(yàn)）

（2）這就形成了解決問(wèn)題的一般方法。接下來(lái)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解答下面的問(wèn)題，進(jìn)行鞏固和練習(xí)。

小華買了3支鉛筆和1支鋼筆，一共付了10.8元，鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少？

（3）在解決問(wèn)題的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇更加合適的方法。（板書：數(shù)據(jù)特點(diǎn)）

其實(shí)，假設(shè)策略在實(shí)際生活中應(yīng)用得非常廣泛。教師在讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)時(shí)，可以始終貫穿在一個(gè)生活情景中。教師運(yùn)用策略，一方面可以激活學(xué)生的思維，豐富學(xué)生對(duì)假設(shè)策略的認(rèn)知;另一方面還能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。

（四）遷移應(yīng)用：靈活練習(xí)

遷移應(yīng)用是深度學(xué)習(xí)思維能力的拓展，是將課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的綜合研究能力。在遷移應(yīng)用中，教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力[3]。正因?yàn)橛辛诉@樣的認(rèn)知培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能在其中得到養(yǎng)成，深度學(xué)習(xí)也在悄然發(fā)生。由此可見(jiàn)，遷移是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要因素。

課案4：

為了同學(xué)們的健康，學(xué)校補(bǔ)給了部分醫(yī)用品：一箱口罩，一箱酒精，一箱84消毒液。一共用去405元。一箱口罩比一箱酒精便宜20元，一箱84消毒液比一箱酒精便宜49元。三種防疫用品每箱各是多少元？

在解答上述問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）這個(gè)問(wèn)題和之前的問(wèn)題有什么不同？

追問(wèn)：有什么方法可以幫助我們厘清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系嗎？

（2）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意，把研究單上的線段圖補(bǔ)充完整，再解答。

學(xué)生畫圖并解答，教師巡視。

教師展示幾名學(xué)生的作業(yè)，并讓學(xué)生聯(lián)系線段圖說(shuō)說(shuō)假設(shè)的方法和列式的理由。

集體討論：為什么畫圖都假設(shè)成酒精呢？

（3）當(dāng)題目中出現(xiàn)三種未知量時(shí)，我們可以通過(guò)畫圖幫助厘清數(shù)量關(guān)系（板書）。通過(guò)假設(shè)，我們把三種量變成一種量，再通過(guò)總數(shù)量的變化求出結(jié)果。

（4）剛才我們通過(guò)畫圖的方法厘清了數(shù)量關(guān)系，接下來(lái)我們就運(yùn)用畫圖的方法來(lái)獨(dú)立完成練習(xí)。

出示題目：張寧和王曉星一共有畫片108張。張寧給王曉星18張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多。兩人原來(lái)各有多少?gòu)埉嬈?？（預(yù)設(shè)三種方法）

學(xué)生通過(guò)畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再解答。

教師展示學(xué)生的示意圖和解法，并讓學(xué)生聯(lián)系示意圖說(shuō)出假設(shè)的思路和每步算式的依據(jù)。

基于此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生，把學(xué)生頭腦中的思考過(guò)程用文字、圖像、語(yǔ)言等方式表達(dá)出來(lái)。這既有助于師生、生生間的分享和交流，更有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，在知遷移應(yīng)用中，在面對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方法厘清數(shù)量之間的關(guān)系，使復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單。

一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生在豐富的生活體驗(yàn)中，就能形成屬于自己的知識(shí)體系。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生再次進(jìn)行回顧與反思，完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)鏈。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不但要養(yǎng)成反思的意識(shí)，更要學(xué)會(huì)如何去進(jìn)行反思。這樣一種能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要教師在一定的問(wèn)題引領(lǐng)下，在一次次的反思與交流中進(jìn)行培養(yǎng)。所以，當(dāng)下教師還要深入挖掘?qū)W科育人價(jià)值、深入理解學(xué)生，這樣才能建構(gòu)更加系統(tǒng)的知識(shí)體系。

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