王任信，王 菁

（廣西玉柴機(jī)器股份有限公司，廣西 南寧 530000）

0 引言

為了逐步解決全球性氣候問題，中國提出了在2050年實(shí)現(xiàn)碳中和的宏偉目標(biāo)。眾所周知，柴油機(jī)是國民生產(chǎn)活動(dòng)中極為重要的動(dòng)力源之一，因此，柴油機(jī)的節(jié)能減排受到了較為廣泛的關(guān)注。

降低柴油機(jī)的碳排放，有機(jī)外和機(jī)內(nèi)兩條優(yōu)化路徑：對(duì)于機(jī)外，可采用電控附件、低摩擦運(yùn)動(dòng)等措施，使附件耗功和摩擦損失降到最低；對(duì)于機(jī)內(nèi)，主要指燃燒系統(tǒng)的優(yōu)化，包括進(jìn)排氣、噴油、燃燒等過程的優(yōu)化。

柴油機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)的優(yōu)化是柴油機(jī)研發(fā)中極為重要的環(huán)節(jié)，該過程主要針對(duì)柴油機(jī)的充氣效率、膨脹做功能力和排氣能量利用能力等進(jìn)行優(yōu)化。在柴油機(jī)開發(fā)中，通常采用一維熱力學(xué)性能計(jì)算模型對(duì)柴油機(jī)的進(jìn)排氣過程進(jìn)行優(yōu)化，并選最佳的氣門正時(shí)方案。根據(jù)最佳氣門正時(shí)方案設(shè)計(jì)進(jìn)排氣凸輪型線。在設(shè)計(jì)凸輪型線時(shí)，應(yīng)盡可能提升氣門升程豐滿度，使進(jìn)排氣過程氣體流動(dòng)更加順暢，流動(dòng)阻力最小，整機(jī)性能更佳。

本研究對(duì)本公司某款輕型柴油機(jī)進(jìn)行凸輪型線設(shè)計(jì)：以一維性能計(jì)算得到的最佳氣門正時(shí)和設(shè)計(jì)部門要求的最大氣門升程作為已知輸入，以凸輪校核指標(biāo)（接觸應(yīng)力、累積飛脫角、氣門落座速度、躍度Jerk 值、曲率半徑）作為約束條件，以氣門升程豐滿度為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化，獲取最佳型線設(shè)計(jì)參數(shù)。將優(yōu)化后的型線轉(zhuǎn)換為氣門升程曲線，代入一維熱力學(xué)性能計(jì)算模型中計(jì)算，對(duì)比優(yōu)化前后的整機(jī)進(jìn)排氣性能。

1 計(jì)算模型

1.1 柴油機(jī)及氣門正時(shí)基本參數(shù)

選用本公司某款輕型柴油機(jī)進(jìn)行凸輪型線設(shè)計(jì)及優(yōu)化，該柴油機(jī)及氣門正時(shí)的基本參數(shù)見表1。

表1 柴油機(jī)及氣門正時(shí)參數(shù)

1.2 凸輪型線

使用MATLAB 語言編寫基于多項(xiàng)式組合的凸輪型線設(shè)計(jì)程序[1-3]，除了可根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)表批量生成氣門型線之外，還可同步輸出凸輪升程豐滿度、最小曲率半徑和躍度Jerk 值等參數(shù)。

為簡化凸輪型線設(shè)計(jì)和出圖，設(shè)計(jì)的進(jìn)排氣凸輪為對(duì)稱凸輪。只需設(shè)計(jì)進(jìn)排氣凸輪的上升部分升程曲線，上升曲線還可細(xì)分兩段分別設(shè)計(jì)：（1）緩沖段，凸輪開始推動(dòng)挺柱，由于氣門間隙的原因，氣門尚未開啟。緩沖段為復(fù)合正弦曲線，由線性正加速、等加速、線性負(fù)加速和勻速4 個(gè)多項(xiàng)式曲線組合而成；（2）工作段，氣門開啟直至到達(dá)最大升程。工作段選擇的FMB2 凸輪型線，該型線的加速度曲線由正弦上升段、水平段、正弦下降段、余弦下降段和水平段組成。FMB2 凸輪型線是當(dāng)前柴油機(jī)凸輪設(shè)計(jì)最常用的一種多項(xiàng)式凸輪型線方案，具有豐滿度高、曲率半徑大的優(yōu)點(diǎn)[4，5]。為保證緩沖段和工作段曲線平滑過渡，緩沖段結(jié)束時(shí)間的凸輪升程、速度和加速度均與工作段起始時(shí)間相同，緩沖段和工作段的速度和加速度曲線如圖1 和圖2 所示。

圖1 原機(jī)多項(xiàng)式組合凸輪速度曲線

圖2 原機(jī)多項(xiàng)式組合凸輪加速度曲線

柴油機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)采用傳統(tǒng)中置凸輪和平底挺柱的組合結(jié)構(gòu)，使用AVL-Tycon 軟件對(duì)該配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，如圖3 所示。

圖3 配氣機(jī)構(gòu)計(jì)算模型

通過圖3 中的配氣機(jī)構(gòu)計(jì)算模型，可獲取凸輪的接觸應(yīng)力、挺柱的累積飛脫角和氣門落座速度三項(xiàng)指標(biāo)作為凸輪參數(shù)優(yōu)化的約束條件。在得到最佳凸輪型線后，還可使用該模型進(jìn)行余隙高度的校核。

2 氣門型線參數(shù)優(yōu)化過程

由于進(jìn)排氣凸輪型線可采用相同的步驟進(jìn)行優(yōu)化，本文僅對(duì)進(jìn)氣凸輪型線的參數(shù)優(yōu)化過程進(jìn)行闡述。凸輪校核時(shí)，本文按照標(biāo)定轉(zhuǎn)速3 000 r/min 工況進(jìn)行校核。

2.1 氣門型線優(yōu)化參數(shù)的選擇

由于氣門間隙的存在，在實(shí)際工作過程中，柴油機(jī)氣門僅在工作段開啟，因此工作段的型線設(shè)計(jì)會(huì)直接影響到柴油機(jī)最終的整機(jī)性能[6，7]。工作段的型線受如下因素影響：

（1）工作段初始速度，該數(shù)值是由氣門緩沖段決定。緩沖段包角減小，氣門需要在更短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)緩沖段高度，緩沖段終止時(shí)的速度將會(huì)增大。緩沖段設(shè)計(jì)涉及的參數(shù)較多，為簡化緩沖段的過程，僅優(yōu)化緩沖段的包角α0，緩沖段的其他設(shè)計(jì)參數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定。

（2）工作段包角，由于已通過性能計(jì)算獲取最佳的氣門正時(shí)，因此，工作段的包角是已知的。

（3）氣門最大升程，由于最大氣門升程的改動(dòng)會(huì)涉及較多的零部件變更，設(shè)計(jì)部門建議不對(duì)最大氣門升程進(jìn)行改動(dòng)，因此，最大氣門升程在本文中是已知的。

（4）工作段設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，MBF2 凸輪型線設(shè)計(jì)參數(shù)共有4 個(gè)，見式（1）～式（4）。

綜上所述，需要優(yōu)化的參數(shù)為：緩沖段包角α0、工作段設(shè)計(jì)參數(shù)m、k、m1和l，共5 個(gè)變量。

2.2 緩沖段包角優(yōu)化

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，緩沖段包角通常為14～26degCA。緩沖段包角減小，氣門開啟時(shí)刻的初始速度加快，氣門開啟后在初期便能達(dá)到更大的升程，有利于提升氣門升程曲線的豐滿度[8]。緩沖段減小后，氣門的落座速度和Jerk 值也會(huì)增大。本文保持工作段的設(shè)計(jì)參數(shù)不變，進(jìn)行緩沖段包角的單變量尋優(yōu)，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 落座速度與緩段包角的關(guān)系

從圖4 看出，隨著緩沖段包角減小，豐滿度和落座速度均增大。根據(jù)某公司內(nèi)部設(shè)計(jì)規(guī)范，標(biāo)定點(diǎn)落座速度不能超過0.45 m/s，因此，建議進(jìn)氣門緩沖段的包角取16degCA。

2.3 工作段參數(shù)優(yōu)化

為提升氣門升程豐滿度，需對(duì)工作段4 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，這4 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)分析如下：

（1）參數(shù)m表示負(fù)加速段包角與正加速段包角的比值，比值越大，凸輪在前半段的上升過程越陡峭，豐滿度也越高[9]。但正加速度過大，會(huì)導(dǎo)致凸輪與挺柱接觸應(yīng)力過大。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，m值通常建議在2～4 這個(gè)范圍。

（2）參數(shù)m1表示負(fù)加速段中的正弦負(fù)加速段包角在整個(gè)負(fù)加速段包角的占比，通常建議取0.5。該值越小，凸輪負(fù)加速度在下降初期以更快的速度降低。若m1過小，凸輪上升的速度下降過快，導(dǎo)致凸輪升程上升速度跟不上挺柱的慣性運(yùn)動(dòng)速度，會(huì)造成挺柱飛脫[9，10]。此時(shí)，可采用加大彈簧力的辦法解決飛脫問題，但加大彈簧力同時(shí)也會(huì)帶來凸輪接觸應(yīng)力的增加。為減少柴油機(jī)零部件的改動(dòng)，不優(yōu)化氣門彈簧。

（3）參數(shù)k和l分別為正加速度曲線的上升段和下降段包角在整個(gè)正加速度包角中的占比。通常建議k取0.35，l比k要大一些，取0.45。這是因?yàn)閘值取大一些，能保證凸輪正加速度運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向負(fù)加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，能有一個(gè)比較平滑的過渡。

由于參數(shù)m和m1對(duì)豐滿度影響較顯著，本研究優(yōu)先選擇這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。為考慮這兩個(gè)參數(shù)的交叉影響，本文對(duì)參數(shù)m和m1采用雙變量多水平全因子設(shè)計(jì)DOE，在MATLAB 程序中批量生成凸輪升程曲線，放入AVL-Tycon 配氣機(jī)配模型中計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5～9所示。

圖5 m 和m1 對(duì)豐滿度的影響

圖6 m 和m1 對(duì)型線最小曲率半徑(mm)的影響

圖7 m 和m1 對(duì)凸輪接觸應(yīng)力(MPa)的影響

圖8 參數(shù)m 對(duì)氣門落座速度與累積飛脫角的影響

圖9 m 和m1 對(duì)躍度Jerk 值（mm/rad3）的影響

從圖5 ～9 可看出：

（1）豐滿度和最小曲率半徑兩個(gè)指標(biāo)等高圖曲線比較光順，這是因?yàn)檫@兩個(gè)指標(biāo)為運(yùn)動(dòng)學(xué)指標(biāo)，受參數(shù)m影響顯著，受參數(shù)m1影響相對(duì)較弱。單從豐滿度指標(biāo)出發(fā)，參數(shù)m值應(yīng)盡可能的往大的數(shù)值選擇，參數(shù)m1建議往小的方向選擇。

（2）型線的最小曲率半徑與凸輪生產(chǎn)加工有關(guān)[8]，根據(jù)工廠的工藝要求，為提升加工質(zhì)量，延長砂輪壽命，最低曲率半徑不能低于3 mm。因此，根據(jù)曲率半徑的約束，要求參數(shù)m＞2.8，參數(shù)m1選擇0.4 附近。

（3）凸輪接觸應(yīng)力為動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，由于受配氣機(jī)構(gòu)的剛度和阻尼等參數(shù)影響，等高線波動(dòng)較大，在m=2.8，m1=0.3 附近存在最小接觸應(yīng)力區(qū)域。接觸應(yīng)力與材料有關(guān)，根據(jù)公司工藝要求，本凸輪的接觸應(yīng)力不大于800 MPa，因此，參數(shù)m需要在1.8 ～3.7 的范圍內(nèi)選擇，參數(shù)m1建議選擇0.5 以下。

（4）氣門落座速度和累積飛脫角均為重要的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果顯示，參數(shù)m對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)影響較為顯著，參數(shù)m1對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)的影響無規(guī)律可循，無法進(jìn)行響應(yīng)面擬合，因此沒有繪制這兩個(gè)指標(biāo)的等高線圖。僅使用全因子方案的計(jì)算結(jié)果繪制散點(diǎn)圖（圖8）。根據(jù)內(nèi)部設(shè)計(jì)規(guī)范，氣門落座速度需限制在0.45 m/s 以內(nèi)，累積飛脫角須小于20degCA，因此要求參數(shù)m＜3.75。

（5）躍度Jerk 值為加速度的導(dǎo)數(shù)，可表征沖擊情況，根據(jù)本公司設(shè)計(jì)規(guī)范，Jerk 值不能大于1 000 mm/rad3，建議m＜3.7。

參數(shù)的選擇，從產(chǎn)品開發(fā)的角度出發(fā)，在優(yōu)化豐滿度的同時(shí)，需要兼顧配氣系統(tǒng)的可靠性和裕度。因此，在參數(shù)選擇時(shí)對(duì)豐滿度和接觸應(yīng)力之間取折中，在盡可能小的接觸應(yīng)力下能達(dá)到盡可能高的豐滿度。建議進(jìn)氣凸輪工作段設(shè)計(jì)參數(shù)m=3.3，m1=0.3。

在選定參數(shù)m和參數(shù)m1的最佳值后，接下來對(duì)參數(shù)k和參數(shù)l進(jìn)行雙變量、多水平、全因子DOE，并使用MATLAB 程序批量生成凸輪升程，放入配氣系統(tǒng)模，計(jì)算結(jié)果如圖10～14 所示。

圖10 k 和l 對(duì)豐滿度的影響

圖11 k 和l 對(duì)型線最小曲率半徑（mm）的影響

圖12 k 和l 對(duì)凸輪接觸應(yīng)力（MPa）的影響

圖13 k 和l 對(duì)落座速度（m/s）的影響

圖14 k 和l 對(duì)躍度Jerk 值（mm/rad3）的影響

從圖10 ～14 可看出：

（1）參數(shù)k減小，l增大，即提升初始加速過程，延緩加速度下降的時(shí)間，能提升豐滿度。

（2）在大部分區(qū)域，接觸應(yīng)力、落座速度和累積飛脫角均未超過限值，因此這些指標(biāo)對(duì)參數(shù)k和l的選擇沒起到明顯的約束作用。

（3）參數(shù)l或k太小，均會(huì)導(dǎo)致躍度Jerk 值急劇增加，由于Jerk 值的限制，建議k= 0.28，l= 0.45，較小的Jerk 值能降低沖擊帶來的噪音。

通過上述過程優(yōu)化，本文最終進(jìn)氣凸輪工作段設(shè)計(jì)參數(shù)為：m=3.3，m1=0.3，k=0.28，l=0.45。

同理，采用同樣的優(yōu)化方法對(duì)排氣凸輪型線進(jìn)行優(yōu)化。最終獲取的排氣凸輪型線的設(shè)計(jì)參數(shù)為：緩沖段包角16degCA，m= 3.5，m1= 0.27，k= 0.25，l= 0.45。本文優(yōu)化前后的氣門升程曲線如圖15 所示，優(yōu)化前后相關(guān)校核指標(biāo)見表2。從圖15 及表2 中可看出，在強(qiáng)度滿足要求的前提下，優(yōu)化后的方案豐滿度得到顯著提升，進(jìn)排氣凸輪升程的豐滿度分別提升9.6%和9.4%。

圖15 優(yōu)化前后的氣門升程曲線

表2 優(yōu)化前后相關(guān)指標(biāo)對(duì)比

3 凸輪性能驗(yàn)證

將優(yōu)化前后的氣門升程曲線放入柴油機(jī)一維性能計(jì)算模型中進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如圖16 ～17 所示。

圖16 優(yōu)化前后充氣效率的變化

圖17 優(yōu)化前后殘余廢氣系數(shù)的變化

從圖16～17 可看出：

（1）充氣效率表征柴油機(jī)進(jìn)氣的能力，進(jìn)氣升程豐滿度增加，該機(jī)充氣效率整體提升，最大改善0.02。充氣效率的善通常會(huì)帶來燃燒的改善，油耗將能得到進(jìn)一步的降低。

（2）殘余廢氣系數(shù)可表征排氣的順暢程度以及換氣過程中的掃氣情況。殘余廢氣系數(shù)最大降低0.4，缸內(nèi)的廢氣能更干凈的排放，有利于增加更多的新鮮空氣。

4 結(jié)論

通過對(duì)某四缸輕型柴油機(jī)的進(jìn)排氣凸輪型線設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在滿足校核指標(biāo)的前提下，優(yōu)化進(jìn)排氣凸輪升程豐滿度，并在一維熱力學(xué)性能計(jì)算模型中驗(yàn)證其性能改善情況，結(jié)論如下：

（1）緩沖段減小有利于提升工作段初始速度，從而達(dá)到更高的豐滿度。在氣門落座速度允許的前提下，盡可能的縮短緩沖段包角，建議緩沖段包角選擇16degCA。

（2）凸輪正加速段包角在強(qiáng)度允許的前提下，盡可能的縮短正加速段的包角，同時(shí)要考慮累積飛脫角和落座速度的限制。

（3）工作段初期在躍度Jerk 值允許的前提下，盡可能的提升氣門初始加速度，提升氣門初期運(yùn)動(dòng)速度，進(jìn)而提升豐滿度。

（4）氣門豐滿度提升后，有利于發(fā)動(dòng)機(jī)充氣效率和掃氣效率的提升，改善整機(jī)性能。