孔凡兵，褚衛(wèi)松，常衛(wèi)華，林士財，余翠英，龔凱

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室，陜西西安，710043；2.華東交通大學理學院，江西南昌，330013；3.華東交通大學土木建筑學院，江西南昌，330013)

高速鐵路無砟軌道因具備高平順性、高穩(wěn)定性、高可靠性和高耐久性這4大基本性能，已在我國高速鐵路建設中得到廣泛應用，并形成了較為完備的無砟軌道結(jié)構(gòu)體系[1]。線下基礎的穩(wěn)定性決定了無砟軌道的高平順性和高耐久性，一旦線下基礎發(fā)生較大變形，需對無砟軌道采取抬升糾偏或拆除重建等特殊方式進行維修，但工藝復雜，工程代價極高。為此，需對新型軌道結(jié)構(gòu)的研發(fā)持續(xù)開展。我國地域遼闊，惡劣環(huán)境區(qū)域分布廣泛，部分地區(qū)斷裂破碎帶分布密集，在鐵路選線時，往往無法避免跨越斷裂地區(qū)。以建設規(guī)劃中的川藏鐵路為例，其沿線及鄰區(qū)發(fā)育有54 條區(qū)域活動斷裂，其中對鐵路有直接、重要影響的全新世活動斷裂多達17條[2]。斷層一旦發(fā)生錯動，必會導致上部軌道結(jié)構(gòu)形成方向明顯的高低不平順，導致軌道結(jié)構(gòu)功能性、耐久性降低，嚴重影響高速列車運行舒適性甚至安全性。聚氨酯固化道床作為一種新型軌道結(jié)構(gòu)形式，克服了傳統(tǒng)有砟碎石道床和無砟整體道床的不足，具備無砟軌道結(jié)構(gòu)高穩(wěn)定性和耐久性，兼顧有砟軌道良好的彈性、抗污能力及減振降噪性能，對線下基礎適應性強、服役壽命長等特點逐步得到推廣應用[3?8]。國內(nèi)外諸多學者對斷裂地區(qū)工程結(jié)構(gòu)進行了大量研究。TAN 等[9?13]分析了隧道與斷層間的相互作用機理及隧道的空間狀態(tài)；劉愷[14]分析了不同斷層傾角、斷裂寬度及不同圍巖條件下隧道結(jié)構(gòu)變形和襯砌內(nèi)力的變化規(guī)律；譚詩宇[15]基于有限元理論和輪軌耦合動力學理論，分析了斷層錯動對有砟和無砟軌道結(jié)構(gòu)的受力和變形的影響，并探討了道砟參數(shù)等對減振效果的影響；沈建明[16]結(jié)合工程實踐，對軌道結(jié)構(gòu)選型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出了建議。徐旸等[17?18]分析了固化道床厚度對軌道結(jié)構(gòu)力學性能的影響，并探討了循環(huán)荷載作用下固化道床的力學特性；樓梁偉等[19]研究了聚氨酯發(fā)泡過程所引起的軌道上拱變形的影響。由此可見，現(xiàn)有研究對斷裂地帶工程結(jié)構(gòu)物的研究多針對隧道結(jié)構(gòu)，對軌道結(jié)構(gòu)在斷裂條件下的服役狀態(tài)及服役性能研究相對空白，對其受力及變形的影響規(guī)律研究明顯不足，尤其是聚氨酯固化道床在斷裂條件下的適應性研究亟待完善。為此，本文作者基于有限元分析軟件，建立列車?軌道系統(tǒng)豎向振動分析有限元模型，旨在分析斷裂條件下聚氨酯固化道床的振動特性及環(huán)境適應性，明確振動響應與斷裂位移的對應關系。本研究可為川藏鐵路類似工程建設、斷裂地帶軌道結(jié)構(gòu)選型和養(yǎng)護維修提供參考。

1 列車?軌道系統(tǒng)豎向振動模型建立

1.1 高速列車振動模型

以1節(jié)動車組為例，考慮傾向斷層主要影響軌道結(jié)構(gòu)的豎向變形[20]，建立高速列車豎向振動分析模型。對車體和轉(zhuǎn)向架考慮豎向、點頭共計2個自由度，輪對考慮豎向自由度，因而，單節(jié)車輛系統(tǒng)的豎向振動模型共計2×3+4×1=10 個自由度，車輛模型示意圖如圖1所示。車輛參數(shù)如表1所示。

圖1 高速列車豎向振動分析模型Fig.1 High-speed train vertical vibration analysis model

圖1中：φc和φt分別為車體、轉(zhuǎn)向架點頭自由度；Zc，Zt和Zw分別為車體、轉(zhuǎn)向架、輪對豎向自由度；K1z和C1z分別為一系彈簧豎向剛度及阻尼；K2z和C2z分別為二系彈簧豎向剛度及阻尼；Xc為車體縱向自由度；L為車輛長度的一半；l為車輛定距的一半；l1為固定軸距的一半。

表1 CRH2高速列車參數(shù)Table 1 High-speed train parameters of CRH2

1.2 聚氨酯固化道床振動分析模型

聚氨酯固化道床主要由鋼軌、軌枕、道床和扣件系統(tǒng)等組成，各組件說明如下：

1)鋼軌、軌枕及道床等均采用實體單元模擬；

2)以連接器單元模擬扣件的支承和約束作用，并約束對應軌枕節(jié)點的轉(zhuǎn)動自由度，垂向剛度為75 kN/mm，扣件間距為0.60 m。

聚氨酯固化道床各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)見表2。

表2 聚氨酯固化道床材料參數(shù)Table 2 Material parameters of polyurethane cured track bed

聚氨酯固化道床可分為軌下全斷面澆筑和軌下雙梯形斷面澆筑2種形式。我國目前主要采用軌下雙梯形斷面澆筑的形式，其結(jié)構(gòu)斷面形式如圖2所示。所建立的列車?軌道系統(tǒng)豎向振動分析模型如圖3所示。

圖2 聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)斷面圖Fig.2 Sectional view of polyurethane cured track bed structure

圖3 列車?軌道系統(tǒng)豎向振動分析模型Fig.3 Model of vertical vibration analysis of train?track system

1.3 輪軌豎向接觸關系

本文輪軌接觸模型中采用Hertz 接觸理論，輪軌間的法向作用力p(t)由下式計算：

式中：G為輪軌接觸常數(shù)；ΔZ(t)為輪軌間彈性壓縮量。

式中：Zwj(t)和Zr(xrj,t)分別為第j位車輪及鋼軌在t時刻的位移。

1.4 軌道不平順

此系統(tǒng)振動響應輸入的豎向激振源為高速無砟軌道譜隨機反演的時程曲線，如圖4所示。

圖4 300 km/h豎向激振源時程曲線Fig.4 Time history curves of vertical excitation source at 300 km/h

1.5 約束及邊界條件

斷層是巖體沿破裂面發(fā)生明顯位移的地質(zhì)構(gòu)造形式，破裂面以上的巖塊為上盤，反之為下盤，上、下盤間的垂向相對運動形成傾向斷層，如圖5所示。

圖5 傾向斷層示意圖Fig.5 Schematic diagram of dip fault

對聚氨酯固化道床軌道各結(jié)構(gòu)部件間的接觸關系進行如下考慮：

1)在結(jié)構(gòu)靜力計算中，下部基礎與聚氨酯固化道床之間采用可分離的摩擦接觸，以準確反映軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)；

2)考慮側(cè)重點不同，系統(tǒng)動力計算不考慮軌道結(jié)構(gòu)與下部基礎脫離；

3)軌枕與聚氨酯固化道床之間采用綁定約束，未考慮兩者之間離縫。

在施加荷載時，通過對巖體施加強制位移邊界條件來模擬斷層錯動的效果，斷裂程度由斷裂角和斷裂位移控制。但考慮到相同斷裂位移條件下，斷裂角對軌道不平順的影響較小[20]，故斷裂角取值為90°。為減小邊界條件的影響，模型長度為200 m。

需說明的是：活動斷裂帶的年累積錯動位移可達幾毫米甚至更大，持續(xù)性滑移必然導致大錯動，從而引起軌道結(jié)構(gòu)徹底破壞，甚至導致運營中斷[16]，因此，研究大錯動條件下的受力及變形的意義不大，故本文最大斷裂位移取值為20 mm。

1.6 模型驗證

為了驗證所建立有限元模型的正確性和可靠性，采用與文獻[21]中相同的計算參數(shù)，振動響應值比較如表3所示。由表3可見：本文計算結(jié)果與文獻[21]中結(jié)果總體上差別不大，可認為本文模型的正確性與可靠性較好。

表3 計算結(jié)果與文獻結(jié)果的比較Table 3 Comparisons of calculation results with literature results

2 變形傳遞規(guī)律

為明確斷裂發(fā)生后軌道結(jié)構(gòu)的變形特性，列舉了斷裂角為30°，斷裂豎向位移v為5 mm時，聚氨酯固化道床各結(jié)構(gòu)層的豎向變形如圖6和圖7所示，以此闡述傾向斷層作用下的變形傳遞規(guī)律。由圖6和圖7可見：

1)上部軌道結(jié)構(gòu)在自重下產(chǎn)生的豎向變形與下部基礎具有一定的跟隨性。在斷裂位置遠端，軌道結(jié)構(gòu)變形與巖體保持良好的一致性，但斷裂位置兩側(cè)臺階處，軌道結(jié)構(gòu)變形與巖體差別較大。

在線路縱向上，軌道結(jié)構(gòu)的豎向變形呈明顯過渡性變化，而非斷層的折角型。

2)斷層的斷裂作用通過道床和軌枕的變形最終傳遞至鋼軌，但由于聚氨酯道床的連續(xù)性和抗彎剛度的存在，上部軌道結(jié)構(gòu)的變形區(qū)間向兩側(cè)有所延伸。

本例中斷層的縱向位移約為8.66 mm，而上部軌道結(jié)構(gòu)的變形長度達12.30 m，變形擴大超過1 000 倍，這表明極小的斷裂位移變化可導致軌面形成相當長范圍的高低不平順。

3)軌道結(jié)構(gòu)在斷裂端部位置明顯局部上拱和下凹，幅值分別為0.13 mm和0.20 mm，軌道不平順幅值為5.33 mm。

圖6 軌道結(jié)構(gòu)層豎向相對變形Fig.6 Vertical relative deformation of track structure layer

4)固化道床底部與基礎之間的變形差異導致斷裂位置兩側(cè)及端部局部上拱形成局部離縫，最大離縫為2.01 mm，達到斷裂位移的40%。

圖8所示為當斷裂角為30°，斷裂位移分別為5，10，15和20 mm時鋼軌的豎向變形曲線。由圖8可以看出：

1)隨著傾向斷層斷裂程度的加深，鋼軌豎向變形逐漸增大，且變形過渡區(qū)坡度逐漸變大。

2)由于斷裂引起巖體上盤和下盤之間形成沉降差，軌道結(jié)構(gòu)連續(xù)性及抗彎剛度的存在，導致在斷裂兩側(cè)鋼軌向上拱起和向下凹陷。

將上拱及下凹幅值點間距離定義為鋼軌變形波長，變形幅值與變形波長的比值定義為軌面高低變化率。4 種斷裂條件下變化率分別為0.87，1.66，2.40 和3.05 mm/m，軌面高低變化率隨斷裂位移增加呈線性增大。

3)斷裂位移v越大，鋼軌在斷裂兩側(cè)所形成的拱起和凹陷程度越大。

3 豎向振動分析

圖7 聚氨酯固化道床結(jié)構(gòu)層的豎向變形Fig.7 Vertical deformation of polyurethane cured track bed structure layer

圖8 鋼軌變形與斷裂位移關系Fig.8 Relationship between rail deformation and fracture displacement relationship

基于上述建立的高速列車?軌道系統(tǒng)豎向振動模型，計算不同斷裂豎向位移條件下列車及軌道的動力響應。但仍需作以下說明：列車按迎輪方向運行(即車輪由低位運行至高位)；本文計算結(jié)果主要考慮系統(tǒng)的低頻振動響應；列車速度為300 km/h。

3.1 軌道振動響應

圖9所示為不同斷裂位移條件下輪軌豎向力時程曲線。由圖9可知：在斷裂作用下，輪軌豎向力時程曲線出現(xiàn)明顯波動現(xiàn)象，即自列車逐漸駛?cè)霐嗔褞в绊懛秶?，輪軌豎向力逐漸增大，至斷裂位置處發(fā)生撞擊時，輪軌豎向力達到峰值；撞擊后，輪軌豎向力急劇減小，減載明顯，之后輪軌豎向力再次達到峰值；隨著列車駛離沖擊區(qū)，輪軌力逐漸衰減并逐漸恢復平穩(wěn)狀態(tài)，輪軌豎向力表現(xiàn)出明顯的“沖擊—減載—回穩(wěn)”的特點。

圖9 輪軌豎向力時程曲線Fig.9 Time history curves of wheel-rail vertical force

圖10所示為輪軌豎向力最大值隨斷裂位移變化趨勢。由圖10可知：隨斷裂位移的增加，輪軌豎向力明顯增加，如當斷裂位移由0 mm增至20 mm時，輪軌豎向力由69.48 kN 增大至111.16 kN，增幅達60%。輪軌豎向力激增明顯，勢必引起下部軌道結(jié)構(gòu)的位移響應明顯增大。

圖10 輪軌豎向力最大值隨斷裂位移變化Fig.10 Maximum vertical force of wheel-rail with fracture displacement

圖11～13所示分別為鋼軌、軌枕和固化道床豎向位移最大值隨斷裂位移的變化趨勢。由圖11～13可見：隨斷裂位移的增大，鋼軌、軌枕和固化道床的豎向位移均有增大趨勢。其原因主要是由輪軌間強烈的沖擊作用導致輪軌力急劇增加。如當斷裂位移由0 mm增至20 mm時，鋼軌豎向位移由0.81 mm 增至1.30 mm，增大0.49 mm；當軌枕豎向位移由0.21 mm增至0.37 mm時，增大0.16 mm；當固化道床豎向位移由0.15 mm 增至0.24 mm 時，增大0.09 mm。

圖11 鋼軌豎向位移隨斷裂位移變化Fig.11 Variation of rail vertical displacement with fracture displacement

圖12 軌枕豎向位移隨斷裂位移變化Fig.12 Variation of sleeper vertical displacement with fracture displacement

圖13 固化道床豎向位移隨斷裂位移變化Fig.13 Variation of vertical displacement of cured track bed with fracture displacement

圖14和圖15所示分別為軌枕、固化道床加速度最大值隨斷裂位移的變化趨勢。由圖14和圖15可知：軌枕、固化道床加速度最大值隨斷裂位移的增大呈增大趨勢；當斷裂位移由0 mm增至20 mm時，軌枕加豎向加速度由14.16 m/s2增至23.79 m/s2，增幅達68%；當固化道床豎向加速度由3.67 m/s2增至7.57 m/s2時，增大3.90 m/s2。

綜上可知，當斷裂帶發(fā)生錯動時，軌道系統(tǒng)的振動響應明顯增大。振動響應增大對延長軌道結(jié)構(gòu)服役壽命而言是不利的，如輪軌力的增大導致軌道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)發(fā)生改變，應力必會增大，長時間的沖擊作用必會加速軌道結(jié)構(gòu)裂紋萌生擴展及固化材料破碎。

圖14 軌枕豎向加速度隨斷裂位移變化Fig.14 Variation of sleeper vertical acceleration with fracture displacement

圖15 固化道床豎向加速度隨斷裂位移變化Fig.15 Variation of vertical acceleration of cured track bed with fracture displacement

3.2 列車振動響應

圖16所示為輪重減載率隨斷裂位移的變化趨勢。由圖16可知：輪重減載率隨斷裂位移增加呈增大趨勢，即輪軌豎向力最小值減小，斷層持續(xù)滑移必然會導致輪重減載率突破限值。但深層次的原因是，當列車運行至斷裂位置前后，輪軌豎向力激增與后續(xù)輪軌豎向力減小是相對的，前者增大后者必然減小，但兩者存在明顯的階段性特征，僅存在于沖擊發(fā)生后的一段極短時間內(nèi)，約0.5 s，并非持續(xù)處于高水平。

圖16 輪重減載率最大值隨斷裂位移變化Fig.16 Maximum value of wheel load reduction rate with fracture displacement

從行車安全性考慮，當斷裂位移為20 mm時，列車通過斷裂地段輪軌豎向力不足20 kN，輪重減載率為0.75，逼近輪重減載率限值，但輪對豎向位移小于輪緣高度，鋼軌對車輪還存在限位能力。若存在明顯橫向激勵或斷裂發(fā)生于曲線地段，則橫向力作用使列車運行安全性明顯降低。

圖17所示為不同斷裂位移條件下車體豎向加速度時程曲線。由圖17可知車體加速度特點為：在列車駛?cè)霙_擊區(qū)前，在不同斷裂位移條件下，車體豎向加速度時程曲線基本重合，旅客舒適性平穩(wěn)；列車駛?cè)霙_擊區(qū)后，車體豎向加速度發(fā)生明顯突變，并形成2處明顯的加速度峰值，能較明確地反映出迎輪運行“跳車”現(xiàn)象；列車駛離沖擊區(qū)后，車體豎向加速度反向增大后減小并將逐漸趨于平穩(wěn)。

圖17 車體豎向加速度時程曲線Fig.17 Time history curves of car vertical acceleration

圖18所示為沖擊區(qū)車體加速度最大值隨斷裂位移的變化趨勢。由圖18可知：I，II和III位置車體豎向加速度隨斷裂位移增大呈明顯增大變化趨勢，以I位置為例，當斷裂位移由0 mm增至20 mm時，車體豎向加速度由0.07 m/s2增至0.37 m/s2，增大0.30 m/s2。

圖18 車體豎向加速度隨斷裂位移變化Fig.18 Variation of vertical acceleration of car with fracture displacement

通過上述分析可以看出：活動斷裂帶地段斷裂位移控制應以安全性指標控制為主、舒適性指標為輔為原則制定控制標準。結(jié)合本文豎向振動分析，從安全性(輪重減載率)角度考慮，建議斷裂位移控制在20 mm以下。

4 結(jié)論

1)初步揭示了在活動斷裂帶作用下，聚氨酯固化道床軌道結(jié)構(gòu)的變形傳遞規(guī)律。

2)斷裂所導致的基礎錯動將直接映射到軌面，形成明顯軌道不平順，斷裂處及端部上拱位置形成明顯離縫甚至脫空。

3)此系統(tǒng)振動響應隨斷裂位移增大明顯增大，列車在沖擊區(qū)出現(xiàn)明顯“沖擊—減載—回穩(wěn)”現(xiàn)象，且隨斷裂位移的增大，此現(xiàn)象愈明顯。

4)時速300 km/h 線路斷裂位移控制應以安全性指標控制為主、舒適性指標為輔為原則，建議斷裂位移控制在20 mm以下。