張智海，肖宏，崔旭浩，閆東偉

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044；2.北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044)

有砟軌道是鐵路最基本的軌道結(jié)構(gòu)形式之一，道床是軌道結(jié)構(gòu)的主要組成部分，具有保持軌道的穩(wěn)定性、減緩和吸收輪軌的沖擊和振動(dòng)、良好的排水性能等作用[1]。我國是世界上沙漠化最嚴(yán)重的國家之一，尤其是西北地區(qū)地勢(shì)地形條件復(fù)雜，氣候條件惡劣，荒漠化嚴(yán)重，道床沙化成為這些地區(qū)鐵路道床的主要病害。沙粒的貫入沉積填充了道砟顆粒間的空隙，改變了道床的粒徑級(jí)配和彈性，引起了一系列工務(wù)病害，如：造成道床板結(jié)失去彈性，軌道結(jié)構(gòu)剛度增大，輪軌接觸區(qū)動(dòng)力響應(yīng)變大，鋼軌波磨和車輪磨耗加劇，道床排水能力下降，道床養(yǎng)護(hù)維修困難等[2?3]；而且沙粒中含有大量鹽分，在雨水作用下還會(huì)引起鋼軌和扣件銹蝕[4?6]，這些都會(huì)導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)使用性能下降，線路服役狀態(tài)變差，嚴(yán)重影響列車運(yùn)行的效率和安全性[7]。因此，對(duì)風(fēng)沙地區(qū)鐵路系統(tǒng)進(jìn)行深入研究具有重要的意義。

風(fēng)沙道床是指由不同粒徑的碎石道砟和沙粒組成的一種非連續(xù)、非均勻、多尺度效應(yīng)顯著的復(fù)雜混合多相介質(zhì)，內(nèi)部受力和變形機(jī)理復(fù)雜。目前，已有諸多學(xué)者開展了相關(guān)研究。在試驗(yàn)研究方面，F(xiàn)ACCOLI等[8]針對(duì)輪軌接觸面有沙和無沙2種試驗(yàn)條件，利用雙盤試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了車輪滾動(dòng)和滑動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)果表明，沙粒的存在顯著增加了車輪的磨損率。CARRASCAL等[9]對(duì)風(fēng)沙地區(qū)高速鐵路扣件進(jìn)行了室內(nèi)模擬試驗(yàn)，結(jié)果表明，沙粒的存在會(huì)影響整個(gè)扣件系統(tǒng)的使用性能，而對(duì)單個(gè)扣件影響不大。TOLOU 等[10?11]對(duì)風(fēng)沙區(qū)鐵路開展了現(xiàn)場試驗(yàn)，結(jié)果表明，沙粒侵入提高了道床的剛度，改變了軌枕的受力方式，且隨著道床沙粒含量的增加，混凝土軌枕下的壓力分布逐漸趨于均勻。ESMAEILI等[12]針對(duì)風(fēng)沙道床，開展了不同含沙量道砟箱循環(huán)載荷試驗(yàn)，結(jié)果表明，隨著含沙量的增加，試樣累積沉降不斷增大，提出利用輪胎衍生骨料(tire derivative aggregate)來改善含沙道床的受力性能。在數(shù)值模擬方面，嚴(yán)穎等[13]針對(duì)風(fēng)沙區(qū)有砟道床的結(jié)構(gòu)特性，采用離散單元法建立了桶狀試樣對(duì)道砟和細(xì)沙顆粒進(jìn)行了數(shù)值模擬，并從沙石混合體的力鏈強(qiáng)度、空間分布及配位數(shù)等細(xì)觀角度對(duì)不同含沙率下的有效變形模量進(jìn)行了分析，結(jié)果表明低含沙率對(duì)沙石混合體變形模量影響不大。綜上所述，已有研究主要針對(duì)風(fēng)沙區(qū)鐵路道床變形及穩(wěn)定性方面，而對(duì)風(fēng)沙作用下道床動(dòng)態(tài)性能演變規(guī)律及細(xì)觀分析的研究較少。

基于此，本文作者采用“塊體疊加拼裝法”，建立鋼軌?軌枕?道床離散元分析模型，解決在多尺度效應(yīng)影響下風(fēng)沙道床全尺寸模型難以建立的問題，從宏細(xì)觀角度分析道砟與沙粒相互作用下道床的力學(xué)特性演變規(guī)律，揭示風(fēng)沙道床受力與變形工作機(jī)制，為我國西北地區(qū)大范圍風(fēng)沙鐵路道床設(shè)計(jì)和沙害防治提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型的建立

風(fēng)沙鐵路道床含沙量大，沙粒粒徑小，道砟粒徑大，多尺度效應(yīng)顯著，利用PFC3D 建立風(fēng)沙道床全尺度模型，會(huì)存在顆粒數(shù)較多、模型平衡困難、計(jì)算效率低下等問題。因此，本文利用PFC2D離散元分析軟件進(jìn)行模擬。

“塊體疊加拼裝法”是建立多元混合鐵路道床離散元模型的一種有效的建模方法，主要是由塊體疊加法與塊體拼裝法2部分構(gòu)成。該法建模效率高、平衡時(shí)間短、建模靈活，可以將復(fù)雜結(jié)構(gòu)拆分成多個(gè)簡單的塊體，其突出優(yōu)勢(shì)是解決了多元混合顆粒體系及復(fù)雜模型生成困難的問題?！皦K體疊加拼裝法”建模流程見圖1。

1.1 不規(guī)則道砟顆粒生成

鐵路道砟形態(tài)各異，棱角分明，極不規(guī)則。為建立比較精細(xì)的道砟顆粒模型，考慮到道砟的邊?角、角?角等的接觸方式不同以及道砟顆粒之間的互鎖現(xiàn)象，在鐵路線路風(fēng)沙作用段，隨機(jī)挑選橢圓形、棱形、細(xì)長形道砟各3枚作為樣本，利用MATLAB 圖像處理技術(shù)提取道砟廓形，采用fish語言構(gòu)建了道砟樣本庫模板，從而生成不規(guī)則的道砟顆粒，見圖2。根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 2140—2008“鐵路碎石道砟”，考慮到風(fēng)沙段鐵路現(xiàn)場的實(shí)際道砟級(jí)配分布，按照既有線一級(jí)碎石道砟粒徑級(jí)配曲線中的紅色曲線(見圖3)生成道砟模型。

1.2 塊體疊加法生成沙石混合塊體模型

塊體疊加法是指將大小相同、顆粒類型均一的塊體合并為一個(gè)塊體模型。疊加塊體建模過程為：

1)采用圓盤顆粒(ball)模擬沙粒，考慮到細(xì)沙和中沙的顆粒粒徑與道砟顆粒粒徑相差懸殊，為提高模型計(jì)算效率，在計(jì)算結(jié)果可接受的范圍內(nèi)，將沙粒粒徑放大10 倍[13]，生成長×寬為300 mm×100 mm 密實(shí)的子塊體，再拼裝成長×寬為600 mm×300 mm的純沙塊體模型(見圖4(a))。

2)采用簇顆粒(clump)模擬道砟，按照級(jí)配生成長×寬為600 mm×300 mm 的道砟塊體模型，如圖4(b)所示。

3)將相同尺寸的純沙塊體與道砟塊體進(jìn)行疊加，生成的混合塊體模型(圖4(c))。

4)考慮到填充效果，分別按照?qǐng)D4(f)和4(g)進(jìn)行沙粒粒徑縮放，采用自編fish語言將圖4(d)中道砟廓形范圍內(nèi)的沙粒刪除。

5)將沙粒粒徑恢復(fù)初始狀態(tài)，重新平衡，實(shí)現(xiàn)道砟空隙的近似完全填充，生成了道砟-沙粒的混合塊體模型，如圖4(e)所示。

1.3 塊體拼裝法生成道床模型

塊體拼裝法是將多個(gè)塊體進(jìn)行裝配，形成一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)值仿真計(jì)算模型。結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)段的實(shí)際情況，根據(jù)我國“鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范”，取道床斷面頂面寬度為3.5 m，厚度為0.35 m，邊坡坡度為1.00:1.75，軌枕采用新Ⅱ型混凝土枕。拼裝過程為：

圖1 塊體疊加拼裝法建模步驟Fig.1 Modeling steps of block stacking assembly method

圖2 部分不規(guī)則道砟顆粒建模過程Fig.2 Part of modeling process of irregular ballast particles

圖3 一級(jí)碎石道砟粒徑級(jí)配Fig.3 Gradation of grain size of first-grade gravel ballast

1)將道砟?沙?；旌蠅K體模型復(fù)制20次，拼接形成初始的風(fēng)沙段道床，再重新平衡，消除塊體之間的接縫，如圖5(a)所示。

2)將軌枕CAD 圖形交換文件導(dǎo)入PFC2D 中，設(shè)置周期性邊界條件，進(jìn)行顆粒填充生成軌枕離散元塊體模型。

3)采用60 kg/m鋼軌，模型生成方法與軌枕生成方法類似。

4)將道床、軌枕、鋼軌塊體進(jìn)行組裝，最終生成風(fēng)沙段鋼軌?軌枕?道床一體化模型(圖6(a))。

為更好地揭示風(fēng)沙道床的力學(xué)特性，利用“塊體疊加拼裝法”建立了沒有沙粒貫入的普通有砟道床模型進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6(b)所示。離散元模型中鋼軌密度和軌枕密度分別為7 850 kg/m3和2 500 kg/m3；道砟顆粒密度和砂粒密度分別為2 600 kg/m3和2 650 kg/m3。

參照已有研究[14?17]，離散元模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。基于Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則的滑動(dòng)摩擦和Mindlin理論[13]，考慮沙粒?道砟之間無黏聚力，采用線性接觸模型計(jì)算顆粒之間的接觸力，計(jì)算公式如下：

圖4 道砟?沙子混合塊體離散元模型建立過程Fig.4 Processes of establishing discrete element model of ballast-sand mixed block

圖5 模型局部放大圖Fig.5 Model details

式中，F(xiàn)n為法向接觸力；Kn為法向接觸剛度；Un為顆粒之間法向相對(duì)位移；Fs為切向接觸力；Ks為切向接觸剛度；Us為顆粒之間切向相對(duì)位移。

圖6 鋼軌?軌枕?道床一體化模型Fig.6 Rail?sleeper?ballast integration models

表1 模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Model calculation parameters

2 模型驗(yàn)證及荷載施加

2.1 模型的可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證風(fēng)沙段與普通無沙段鋼軌?軌枕?道床一體化離散元模型微觀參數(shù)的正確性，分別選取普通無沙段與風(fēng)沙段開展了現(xiàn)場道床支承剛度試驗(yàn)，如圖7所示。數(shù)值仿真與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，如圖8所示。

由圖8可知，風(fēng)沙段軌枕力與位移曲線比普通無沙段的陡，且變化速度較快，說明風(fēng)沙道床支承剛度較大。此外，數(shù)值模擬軌枕力與位移關(guān)系曲線與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果較為相似，數(shù)據(jù)吻合度較高。第i組試驗(yàn)的道床支承剛度Fi為

式中，D35為35 kN 處的位移；D7.5為7.5 kN 處的位移。

由計(jì)算結(jié)果可知，風(fēng)沙段支承剛度平均值比普通無沙段剛度平均值大61 kN/mm，道床支承剛度提高了約48.95%。這主要是由于道砟孔隙被沙粒填充，道床失去彈性，使道床支承剛度增大。這與文獻(xiàn)[10?11]的研究結(jié)果一致。此外，普通無沙道床支承剛度試驗(yàn)平均值與數(shù)值模擬仿真值相對(duì)誤差僅為0.49%；風(fēng)沙道床支承剛度試驗(yàn)平均值與數(shù)值模擬仿真值相對(duì)誤差為2.90%，相對(duì)誤差均較小，說明了離散元模型可靠度高，可用于道床力學(xué)特性研究。

2.2 列車荷載施加

在散體道床室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究中，許多學(xué)者采用正(余)弦荷載來模擬列車荷載，進(jìn)行道砟箱循環(huán)荷載試驗(yàn)[16?17]、高速鐵路道砟累積變形試驗(yàn)[18]、RTF(railway test facility)列車荷載模擬試驗(yàn)[19]等?；诖?，本文考慮軌枕荷載分擔(dān)系數(shù)，取中間軌枕分擔(dān)系數(shù)為0.5，以鐵路線路運(yùn)營的C64K貨車實(shí)際軸重為依據(jù)，荷載半峰值F取63 kN，將余弦荷載直接施加在鋼軌上，具體荷載公式如下：

圖7 現(xiàn)場道床支承剛度試驗(yàn)Fig.7 Test for stiffness of ballast support

圖8 軌枕力與位移的關(guān)系Fig.8 Relationship between sleeper force and displacement

式中：F為施加在鋼軌上的荷載半峰值；t為加載時(shí)間；f為加載頻率，考慮到列車運(yùn)行速度一般為30～50 km/h，運(yùn)行時(shí)速較低，荷載頻率取5 Hz。在加載過程中，嚴(yán)格保證左右鋼軌同時(shí)施加余弦荷載。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 道床內(nèi)部微觀接觸力分析

散體道床的道砟接觸力直接影響道砟的劣化速度和使用壽命。已有研究表明，當(dāng)?shù)理慕佑|力不超過10 kN 時(shí)，道砟的破碎概率很小[20]。圖9所示為風(fēng)沙段與普通無沙段道床在20 次循環(huán)荷載作用下的道砟平均接觸力變化曲線。

圖9 道砟平均接觸力Fig.9 Ballast average contact force

由圖9可知，風(fēng)沙段道砟平均接觸力為44 N，普通無沙段道砟平均接觸力為47 N，風(fēng)沙段道砟平均接觸力比普通無沙段平均接觸力小6.38%左右。這是由于風(fēng)沙段道床含有大量細(xì)沙，改變了道砟顆粒之間原有的受力關(guān)系，沙粒和道砟共同承擔(dān)上部列車荷載，使單個(gè)道砟的平均接觸力減少，力的傳遞和分配速度變慢。

在道床平均接觸力穩(wěn)定階段，利用fish語言提取道砟顆粒接觸力，繪制峰值荷載作用下風(fēng)沙段和普通無沙段道床內(nèi)部接觸力分布云圖，如圖10所示。從圖10可見：軌枕下方綠色區(qū)域(受力較小區(qū)域)面積少，而砟肩下全為綠色區(qū)域，說明道床受力主要集中在軌枕下方區(qū)域，與砟肩以下范圍關(guān)系不大；此外，風(fēng)沙段紅色區(qū)域面積(受力較大區(qū)域)明顯減少，綠色區(qū)域明顯增大，說明沙粒的侵入會(huì)減小道砟顆粒之間的接觸力，使道床內(nèi)部受力更加均勻。因此，單從接觸力來看，風(fēng)沙道床有利于延緩道砟破碎。

圖10 峰值荷載作用下道床內(nèi)部接觸力分布Fig.10 Distribution of internal contact force under peak load

3.2 顆粒細(xì)觀力鏈演化規(guī)律分析

3.2.1 道砟接觸力

為準(zhǔn)確表征荷載作用下沙粒侵入對(duì)道砟顆粒法向接觸力與切向接觸力方向的各向異性的影響，參考張強(qiáng)等[21?22]提出的顆粒間接觸力分布描述方法，對(duì)不同軌枕位移下的道砟法向接觸力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按接觸角度進(jìn)行分組，通過自編fish語言進(jìn)行顆粒接觸信息處理，利用自編小程序繪制了法向接觸力分布玫瑰圖，如圖11所示。圖11中，同心圓表示各組法向接觸力合力等級(jí)，繪圖基準(zhǔn)力為4 kN；0°～360°為法向合力方向。切向接觸力統(tǒng)計(jì)方法與法向接觸力統(tǒng)計(jì)方法類似，繪圖基準(zhǔn)力為2 kN，如圖12所示。

圖11 道砟顆粒間法向接觸力的統(tǒng)計(jì)分布Fig.11 Statistical distribution of normal contact force between ballast particles

圖12 道砟顆粒間切向接觸力的統(tǒng)計(jì)分布Fig.12 Statistical distribution of tangential contact forces between ballast particles

由圖11可知，風(fēng)沙段各組接觸法向合力明顯比普通無沙段的小，接觸法向合力平均值為普通無沙段的1/3～1/4；普通無沙段道砟接觸法向合力呈“8”字形分布，風(fēng)沙段道砟接觸法向合力呈“K”字形分布。普通無沙道床受重力作用，初始階段法向接觸力很小，集中在1個(gè)小圓點(diǎn)內(nèi)，但由于道床本身是各向異性的散體顆粒材料，小圓點(diǎn)也呈不規(guī)則形狀。將最大接觸合力分組的方向記為主分布方向，可以發(fā)現(xiàn)，隨著道床位移增大，主分布方向的法向接觸力逐漸增大，最大接觸法向合力集中在90°附近，而在0°方向上，接觸法向合力無明顯變化。這與道床垂向受力有關(guān)，也說明隨著道床位移的增大，普通無沙段道床接觸法向方向各向異性增強(qiáng)。風(fēng)沙段道床在未加載時(shí)，法向接觸力分布廓形與普通無沙段的相似，隨著道床位移的增大，在0°和90°左側(cè)方向上，接觸法向合力無明顯變化；在90°右側(cè)，接觸法向合力逐漸增大，出現(xiàn)明顯接觸方向偏向性。沙粒的侵入使道床受力體系發(fā)生明顯變化，風(fēng)沙道床道砟接觸方向各向異性更顯著，這與接觸方向分布偏向性密切相關(guān)。

由圖12可知：風(fēng)沙段各組切向接觸合力比普通無沙段的小，平均切向接觸合力為普通無沙段的1/3～1/4；普通無沙段道床顆粒間切向接觸合力呈“蝴蝶狀”分布；風(fēng)沙道床顆粒間切向接觸合力呈“花瓣?duì)睢狈植?。在初始階段，道床內(nèi)部幾乎不受剪，顆粒切向接觸合力幾乎為0，表現(xiàn)出切向接觸方向的各向同性；此后，隨著道床位移增大，切向接觸合力逐漸增大，但普通無沙道床顆粒之間的切向接觸合力增大幅度明顯比風(fēng)沙道床的大。這是由于風(fēng)沙道床含沙量大，沙粒承受了部分壓力，隨著沙粒逐漸密實(shí)，道砟顆粒原有的接觸被沙粒擠開，接觸數(shù)量減少，道砟承擔(dān)的壓力也變小。此外，風(fēng)沙道床顆粒切向接觸合力方向出現(xiàn)明顯的偏向性，具體表現(xiàn)為0°～180°范圍內(nèi)的顆粒接觸密度和切向接觸合力比180°～360°范圍內(nèi)的小，即在沙粒的影響下，道砟顆粒重新排列，顆粒之間的切向接觸力重新分配，導(dǎo)致風(fēng)沙道床切向力方向各向異性更為顯著，也驗(yàn)證了道床是由各向異性極強(qiáng)的散粒體組成。

3.2.2 沙粒接觸力

圖13所示為沙粒接觸力統(tǒng)計(jì)分布，其中，紅色線代表風(fēng)沙段接觸力的模擬結(jié)果，綠色線代表風(fēng)沙段平均接觸力合力。為更清晰地統(tǒng)計(jì)沙粒的接觸力，將繪圖基準(zhǔn)力設(shè)為道砟顆粒接觸力的2倍。由圖13可知：隨著道床位移的增加，沙粒接觸合力越來越大，為道砟接觸合力的3.0～3.5 倍。由圖13(a)～(c)可知：初始階段沙粒之間的法向接觸力很小幾乎為0，隨著道床位移的增大，法向接觸力大致呈“花生狀”分布，最大接觸力與最小接觸力之比較小，分布主方向不是很明顯，內(nèi)部受力較為均勻。由圖13(d)～(f)可知：初始階段沙粒的切向接觸力合力趨向于0，表現(xiàn)出各向同性，但隨著道床位移的增大，切向接觸力大致呈比較對(duì)稱的“花瓣?duì)睢狈植迹瑳]有出現(xiàn)接觸方向偏向性。這是由于道床中沙粒的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于道砟顆粒數(shù)量，道床內(nèi)顆粒之間力的傳遞發(fā)生了很大變化，出現(xiàn)了接觸力的分散遷移現(xiàn)象，沙粒逐漸成為受力主體。

3.3 道床應(yīng)力分析

荷載穩(wěn)定階段道床不同深度的應(yīng)力如表2所示。由表2可知：在峰值荷載作用下，道床內(nèi)部應(yīng)力沿深度呈衰減趨勢(shì)，普通無沙段道床應(yīng)力衰減幅度更明顯；在深度0.05 m 處，風(fēng)沙道床應(yīng)力減小4.2%，在深度0.3 m 處，風(fēng)沙道床應(yīng)力增加26.78%。這主要是由于風(fēng)沙段沙粒的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于道砟顆粒的數(shù)量，道床容重顯著增大，導(dǎo)致自重應(yīng)力成為影響道床下部應(yīng)力差異的關(guān)鍵因素。隨著深度增加，自重應(yīng)力呈線性增大，在列車荷載作用下，道床應(yīng)力呈下降趨勢(shì)，自重應(yīng)力對(duì)道床上部影響很小，而對(duì)于道床下部應(yīng)力影響顯著。

此外，風(fēng)沙道床上部應(yīng)力比普通無沙道床的小，下部應(yīng)力比普通無沙道床的大。這是因?yàn)樯喜亢沉看?，承受荷載的沙粒比較多，力的傳播途徑多，單位區(qū)域內(nèi)應(yīng)力減小。雖然沙粒的侵入使道床內(nèi)部接觸面積增大，應(yīng)力傳播方向增多，平均每個(gè)顆粒接觸力減小，但力的傳遞需要一定時(shí)間，在有限的時(shí)間內(nèi)不能均勻傳遞，造成下部道床應(yīng)力衰減速率較慢，而且空隙率越低，能量耗散越慢，風(fēng)沙道床空隙率較低，單位時(shí)間耗散能比普通無沙段的小，作用在系統(tǒng)的能量比較大，導(dǎo)致單位區(qū)域受力比較大，荷載應(yīng)力衰減速度變慢，加之自重應(yīng)力增大，從而出現(xiàn)道床下部應(yīng)力增大現(xiàn)象。

3.4 道床累積沉降分析

道床累積沉降是列車荷載和外界自然環(huán)境長期作用的結(jié)果，且隨著變形的累積，軌道不均勻下沉，軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低，影響行車安全。圖14所示為循環(huán)荷載作用下風(fēng)沙段道床和普通無沙段道床沉降變形曲線。

由圖14可知：初始加載階段，風(fēng)沙道床累積沉降與普通無沙道床的相差不大，但隨著荷載作用次數(shù)的增加，風(fēng)沙道床累積沉降變化幅度明顯比普通無沙道床的大；普通無沙道床的沉降約在荷載作用10 次后基本趨于穩(wěn)定，而風(fēng)沙道床的沉降直到荷載作用60 次后才基本穩(wěn)定。這主要是由于道床在循環(huán)荷載作用下，沙粒逐漸成為受力主體，顆粒之間以單點(diǎn)接觸為主，道砟與道砟之間的接觸減少，道砟之間的咬合作用及互鎖效應(yīng)減弱，使顆粒之間的滑移增大，從而使沉降收斂速率變慢，累積沉降增大。這與文獻(xiàn)[12]中的規(guī)律一致。

圖13 沙粒接觸力統(tǒng)計(jì)分布Fig.13 Statistical distribution of sand contact force

表2 道床不同深度應(yīng)力峰值Table 2 Stress peaks at different depths of bed MPa

圖14 道床累積沉降曲線Fig.14 Cumulative settlement curves of bed

風(fēng)沙道床與普通無沙道床都是散粒體結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部存在一定的空隙，顆粒之間的接觸、摩擦、滑移等微觀特征，使宏觀道床成為非理想性的彈性體，動(dòng)荷載與相應(yīng)的動(dòng)位移在1個(gè)循環(huán)內(nèi)形成了滯回圈[23]。滯回環(huán)與荷載作用次數(shù)的關(guān)系如圖15所示。圖中，f1為初始荷載；f2為荷載峰值；x1和x2為對(duì)應(yīng)荷載的位移。由圖15可知：經(jīng)歷1 個(gè)完整的荷載作用周期后，終點(diǎn)位置(C點(diǎn))與道床的荷載作用前的起始位置(A點(diǎn))并未完全重合，A點(diǎn)與C點(diǎn)之間的橫坐標(biāo)差值表現(xiàn)為道床在經(jīng)歷該荷載周期后的沉降累積。隨著荷載作用次數(shù)的增加，A點(diǎn)與C點(diǎn)間的橫坐標(biāo)差值越來越小，并逐漸趨向于0，這反映了道床沉降逐漸趨于穩(wěn)定。但風(fēng)沙道床相鄰滯回環(huán)的橫坐標(biāo)差值df比普通無沙段的大，說明風(fēng)沙道床塑性變形較大。這與道床中顆粒數(shù)量及顆粒之間的相對(duì)滑移密切相關(guān)。

根據(jù)荷載作用下軌枕壓力?位移曲線，以非線性骨架曲線及Masing 原理為基礎(chǔ)[23?25]，參考Hardin-Drnevich 模型的分析過程，繪制滯回能與荷載作用次數(shù)的關(guān)系曲線，如圖15(c)所示。循環(huán)加載過程中滯回能滯回環(huán)面積?Wp表示，體現(xiàn)了系統(tǒng)能量耗散的能力。滯回環(huán)的面積計(jì)算公式為：

圖15 滯回環(huán)與荷載作用次數(shù)的關(guān)系Fig.15 Relationship between hysteresis ring and load times

式中：FBC為卸載力；FBA為加載力。

由圖15(c)可知：隨著荷載作用次數(shù)增加，道床的滯回能呈減小趨勢(shì)，在前10 次荷載作用下，滯回能變化減少幅度較大，之后逐漸趨于穩(wěn)定，說明道床處于穩(wěn)定耗能狀態(tài)。風(fēng)沙道床耗能能力比普通無沙道床的大，這主要是由于風(fēng)沙道床含有大量沙粒，沙?；七^程中，摩擦作用消耗了大量能量，導(dǎo)致道床能量耗散較多，而且散體道床本身具有塑性流動(dòng)性，在循環(huán)荷載作用下極易出現(xiàn)循環(huán)軟化，從而使滯回能減小。

4 結(jié)論

1)在動(dòng)荷載作用下，風(fēng)沙道床內(nèi)部顆粒之間接觸力明顯減小，相比于普通無沙道床，道砟顆粒平均接觸力約減少了6.38%，說明風(fēng)沙道床受力比較均勻，可以減少道砟之間的接觸力，減少道砟破碎量。

2)隨著道床位移的增大，風(fēng)沙道床道砟法向接觸力呈“K”字形分布，切向接觸力呈“蝴蝶狀”分布；而普通無沙道床道砟法向接觸力呈“8”字形分布，切向接觸力呈“花瓣?duì)睢狈植?，說明風(fēng)沙道床道砟接觸方向的各向異性比普通無沙道床的各向異性更顯著，也驗(yàn)證了道床是由各向異性極強(qiáng)散粒體組成。

3)隨著道床深度增加，道床內(nèi)部應(yīng)力逐漸衰減，普通無沙道床衰減速度更快，風(fēng)沙道床上部應(yīng)力比普通無沙道床的應(yīng)力小，下部應(yīng)力比普通無沙道床的應(yīng)力大，表明沙?？梢詼p少道床頂部應(yīng)力，但又增大了道床底部應(yīng)力，導(dǎo)致下部基礎(chǔ)頂面應(yīng)力增大，可能會(huì)使基礎(chǔ)沉降增大，影響線路平順性。

4)在循環(huán)荷載作用下，道床的滯回能都逐漸減少，向穩(wěn)定的方向發(fā)展，但風(fēng)沙道床累積沉降量比普通無沙道床的大，循環(huán)軟化行為更強(qiáng)，這與沙粒的侵入改變了道床內(nèi)部接觸關(guān)系、顆粒之間的自鎖力減弱、顆粒之間滑移量變大等密切相關(guān)。