陳榮保，張季超，陳澤宇，顧美湘

(1. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006； 2. 佛山市禪城區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測站，廣東 佛山 528000)

Bowles[1-2]對基樁錘擊時的動力性能進(jìn)行了分析，采用有限差分式代替描述沖擊波沿樁身傳播的微分方程，并采用計算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算，從而推進(jìn)了波動方程在打樁分析中的應(yīng)用。Liang等[3]研究了一種一維波動方程的算法，通過對大量測試數(shù)據(jù)的分析，估算了樁端阻力和樁側(cè)阻力，求得了波動方程的封閉形式解，從而推定出樁側(cè)和樁端阻尼系數(shù)和靜土阻力。陳久照等[4]采用連續(xù)桿件模型，基于一維行波理論，建立了研究高應(yīng)變動力試樁的數(shù)值計算模型與算法，根據(jù)數(shù)值分析的結(jié)果定量評價了重錘激發(fā)樁側(cè)土阻力及樁端土阻力的能力和高應(yīng)變動力試樁中各因素對承載力的影響。Svinkin等[5]強(qiáng)調(diào)對于基樁動測承載力的計算，應(yīng)該著重確定工程上的應(yīng)用領(lǐng)域和研究，才可提高動力試樁的可靠性。楊志琛[6]通過對大量高應(yīng)變測試結(jié)果和靜載試驗(yàn)結(jié)果對比分析，總結(jié)出高應(yīng)變法和靜載法的關(guān)系，推定出在各種地質(zhì)條件下各種樁型的CASE阻尼系數(shù)的取值范圍。劉士偉[7]對樁側(cè)土最大彈性變形值和樁底土最大彈性變形值兩個動力參數(shù)的取值問題進(jìn)行了討論，通過工程實(shí)例中十幾支樁的動靜對比試驗(yàn)來驗(yàn)證高應(yīng)變法的測試結(jié)果，并驗(yàn)證了確定的樁側(cè)土最大彈性變形值和樁底土最大彈性變形值取值的合理性。賀曉華[8]對基樁動測承載力計算公式進(jìn)行了分析，并考慮樁側(cè)阻尼的影響和根據(jù)樁側(cè)土阻力將使應(yīng)力波發(fā)生指數(shù)衰減的規(guī)律，對CASE法承載力計算公式進(jìn)行了改進(jìn)。李颯等[9]基于可靠性原理，對不同樁徑以及不同樁長的混凝土預(yù)制樁的高應(yīng)變測試結(jié)果與靜載試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了分析，研究了預(yù)應(yīng)力管樁高應(yīng)變動力測試值與其靜載試驗(yàn)值的相關(guān)性。Salgado等[10]結(jié)合實(shí)際工程，采用一種先進(jìn)的動力沉樁分析模型，以建立精確的打樁計算公式，經(jīng)與靜載試驗(yàn)結(jié)果相比，表明該公式計算結(jié)果較為合理。熊凱峰等[11]進(jìn)行了強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖預(yù)應(yīng)力管樁高應(yīng)變動力測試和動力參數(shù)取值的研究，研究成果表明12根試驗(yàn)樁高應(yīng)變測試和靜載試驗(yàn)結(jié)果的豎向承載力偏差在±15%范圍內(nèi)。此外，關(guān)于樁基的動力特性，王奎華等[12]對三維波動土中帶承臺單樁的縱向振動特性進(jìn)行了研究；吳文兵等[13]對任意層地基中黏彈性楔形樁的縱向振動特性進(jìn)行了研究；鄭長杰等[14]對考慮土體三維波動效應(yīng)的現(xiàn)澆大直徑管樁縱向振動頻域特性進(jìn)行了研究。

雖然以上諸多學(xué)者對基樁動測承載力理論計算公式進(jìn)行了研究和分析，但仍存在以下問題：① 樁周土動力參數(shù)取值時，未考慮與其埋深的關(guān)系；② 所涉及基樁動測承載力理論計算分析時，各樁側(cè)土層動力參數(shù)阻尼系數(shù)和最大彈性變形值未根據(jù)土層性質(zhì)分別取值進(jìn)行計算，其動力學(xué)計算模型與實(shí)際情況不相符合，導(dǎo)致計算結(jié)果存在一定的偏差；③ 相關(guān)靜動對比的試驗(yàn)樁，大多數(shù)采用工程樁進(jìn)行試驗(yàn)，所進(jìn)行的靜載試驗(yàn)不是極限荷載試驗(yàn)，此時土阻力未充分激發(fā)，在此情況下以靜載試驗(yàn)結(jié)果來分析基樁動測承載力的準(zhǔn)確性不太合理。

針對以上存在的問題，通過樁周土動三軸室內(nèi)試驗(yàn)，分析土層埋深對高應(yīng)變錘擊樁時土動力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律；各土層采用不同阻尼系數(shù)和最大彈性變形值，以及樁側(cè)阻力采用非線性分布方式，對Bowles方法進(jìn)行改進(jìn)，使基樁動測承載力理論計算更適合實(shí)際情況；對全部試驗(yàn)樁進(jìn)行極限荷載試驗(yàn)，以此驗(yàn)證基樁動測承載力計算改進(jìn)方法。

本文研究成果對預(yù)應(yīng)力管樁動測承載力理論計算具有指導(dǎo)作用和對實(shí)際工程高應(yīng)變測試時具有參考價值。

1 試驗(yàn)場地概況

試驗(yàn)場地樁端持力層為強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。共布置12根高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力管樁，其中φ500(壁厚125 mm)共10根，φ400(壁厚95 mm)共2根，樁間距為8 m。對每根樁進(jìn)行地質(zhì)勘察，鉆探孔中心離管樁孔中心為0.8 m，其中10號樁地層勘察情況見表1，其它試驗(yàn)樁地層分布情況與10號樁相接近，但各地層層厚和層底埋深有所不同。其中7、8、9、10、11號樁共五根樁預(yù)埋滑動測微計，以測試各級荷載下樁身應(yīng)變和內(nèi)力，并計算樁側(cè)阻力、樁端阻力及樁端位移。各試驗(yàn)樁基本情況見表2。

表1 10#樁地質(zhì)勘察情況

表2 試驗(yàn)樁基本情況

2 樁周土動三軸室內(nèi)試驗(yàn)及分析

2.1 概況

試驗(yàn)采用美國SPAX-2000(改進(jìn)型)靜動真三軸測試儀，針對該試驗(yàn)場地七種樁周土類，取其中四種典型土類進(jìn)行不同固結(jié)比下的動強(qiáng)度、動模量與阻尼比以及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系測試。根據(jù)預(yù)應(yīng)力管樁高應(yīng)變試驗(yàn)條件，本次利用單向振動三軸方式進(jìn)行振動試驗(yàn)，試驗(yàn)工作量統(tǒng)計見表3。

表3 動三軸試驗(yàn)工作量統(tǒng)計

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理及分析

在給定試驗(yàn)條件下，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理及分析，其中動模量和阻尼比計算如下

動模量Ed=動應(yīng)力增量/相應(yīng)動應(yīng)變增量。可分為四種動模量：初始模量、加載平均模量、加載最大模量和卸載模量。

阻尼比λd則由下列所測動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表所示的應(yīng)力滯回圈，按以下關(guān)系式直接計算

λd=A/(4πAS)

(1)

式中：A為滯回圈 ABCDA 的面積，cm2，見圖1；AS為三角形 OAE 的面積，cm2。

(1) 粉質(zhì)黏性土動三軸數(shù)據(jù)處理及分析

粉質(zhì)黏性土動三軸試驗(yàn)條件與數(shù)據(jù)處理及分析如圖2～圖4和表4～表9所示。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線Fig.1 Stress-strain hysteresis loop

圖2 第一組粉質(zhì)黏土應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈

表4 第一組粉質(zhì)黏土阻尼比

表5 第一組粉質(zhì)黏土動模量

表6 第二組粉質(zhì)黏土阻尼比

表7 第二組粉質(zhì)黏土動模量

(a) 圍壓100 kPa(b) 圍壓150 kPa(c) 圍壓200 kPa

(d) 圍壓300 kPa(e) 圍壓400 kPa圖3 第二組粉質(zhì)黏土應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈Fig.3 Stress-strain hysteresis loops of the second group of silty clay

(a) 圍壓300 kPa(b) 圍壓350 kPa(c) 圍壓400 kPa圖4 第三組粉質(zhì)黏土應(yīng)力-應(yīng)變滯回圈Fig.4 Stress-strain hysteresis loops of the third group of silty clay

表8 第三組粉質(zhì)黏土阻尼比

由阻尼比計算表(表4、6、8)可見，在圍壓100～200 kPa范圍內(nèi)，阻尼比λd則由0.245逐漸變小為0.171；在圍壓100～400 kPa范圍內(nèi)，阻尼比λd則由0.251逐漸變小為0.082；在圍壓300～400 kPa范圍內(nèi)，阻尼比λd則由0.110逐漸變小為0.080。此外，同一試驗(yàn)條件下不同滯回圈相應(yīng)阻尼比比較顯示，200 kPa及以下圍壓下，各次動應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)的阻尼比變化很小，隨著圍壓增大阻尼比則有所下降。由動模量計算表(表5、7、9)可見，各種動變形模量隨圍壓增加均有明顯增加。試驗(yàn)結(jié)果表明：

① 樁埋深較淺處，土阻尼消耗傳遞錘擊能量較大，故土層分布尤其是較淺部土層分布對高應(yīng)變錘擊樁時土動力學(xué)響應(yīng)影響較大。

② 隨著樁埋深增加，同種土的阻尼比會隨著下降，即隨著樁埋深增加，同種土的樁側(cè)阻尼系數(shù)會隨著下降，故土層較深時樁側(cè)阻尼系數(shù)在取值范圍內(nèi)宜取小值。

(2) 淤泥質(zhì)土、淤泥和全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖動三軸數(shù)據(jù)處理及分析

圖2、圖4和表4～表9顯示了粉質(zhì)黏土試驗(yàn)量具體量值及變化，淤泥質(zhì)土、泥巖和全風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖各試驗(yàn)量具體量值不同于粉質(zhì)黏土，但相關(guān)規(guī)律與前述粉質(zhì)黏土相應(yīng)規(guī)律相同。

3 試驗(yàn)樁數(shù)值分析和計算結(jié)果

3.1 力學(xué)模型建立

3.1.1 樁力學(xué)模型和樁頂附屬設(shè)備

表9 第三組粉質(zhì)黏土動模量

Bowles對基樁受沖擊時的動力性能進(jìn)行了分析，采用有限差分式代替描述沖擊波沿樁身傳播的微分方程，樁與樁頂附屬設(shè)備相應(yīng)的有限差分力學(xué)模型和具體計算方法參見相關(guān)文獻(xiàn)。

3.1.2 樁側(cè)土力學(xué)模型

(1) 樁側(cè)土靜阻力模型

樁側(cè)土靜阻力模型如式(2)所示。

(2)

(3a)

式中：Km為單元m樁側(cè)土彈簧系數(shù)，kN/m；Rum為單元m樁側(cè)阻力極限值，kN；Q為土的最大彈性變形，mm；Dm為單元m樁側(cè)土的變形，mm。

式(3a)假定各樁側(cè)土的最大彈性變形值相同，與實(shí)際情況不相符合，本文樁側(cè)土最大彈性變形值根據(jù)不同土層而分別取值，式(3a)修改為

(3b)

式中，Qm為單元m樁側(cè)土的最大彈性變形，mm。

(2) 樁側(cè)土動阻力模型

樁側(cè)土動阻力模型如式(4)所示

Rdm=RsJsvm

(4a)

式中：Rs為樁側(cè)土靜阻力，kN；Js為樁側(cè)土阻尼系數(shù)，s/m；vm為單元m的速度，m/s。

式(4a)假定各單元樁側(cè)阻力和阻尼系數(shù)取值相同，與實(shí)際情況不相符合，本文樁側(cè)阻尼系數(shù)和樁側(cè)阻力根據(jù)不同土層而分別取值，式(4a)修改為

Rdm=RsmJsmvm

(4b)

式中：Rsm為單元m樁側(cè)土靜阻力，kN；Jsm為單元m樁側(cè)土阻尼系數(shù)，s/m。

3.1.3 樁尖土力學(xué)模型

(1) 樁尖土靜阻力模型

樁尖土靜阻力模型如式(5)所示

(5)

(6a)

式中：Kp為樁尖土彈簧系數(shù)，kN/mm；Rup為樁尖阻力極限值，kN；Q為土的最大彈性變形，mm；Dp為樁尖土的變形，mm。

式(6a)假定樁端土和樁側(cè)土的最大彈性變形值相同，與實(shí)際情況不相符合，本文樁端土與樁側(cè)土采用不同的最大彈性變形值，式(6a)修改為

(6b)

式中，Qp為樁端土的最大彈性變形，mm。

(2) 樁尖土動阻力模型

樁尖土動阻力模型如式(7)所示

Rdp=RspJpvp

(7)

式中：Rsp為樁尖土靜阻力，kN；Jp為樁尖土阻尼系數(shù)，s/m；vp為樁尖的速度，m/s。

3.1.4 土的特性

Bowles[1]指出最大彈性變形和阻尼系數(shù)只要選取恰當(dāng)?shù)闹?，在一般情況下，所算得的結(jié)果是合理的。

Holeyma[15]通過高應(yīng)變測試，對樁端位移與樁端阻力關(guān)系進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明樁端阻力在樁端位移大于等于2.5%樁徑的情況下可以充分激發(fā)；Zhang等[16]對靜荷載試驗(yàn)樁端阻力充分激發(fā)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明樁端阻力在樁端極限位移值為0.5～8.3 mm之間可充分激發(fā)。

陳榮保等[17-18]根據(jù)前期研究成果，提出部分土層動力參數(shù)取值的經(jīng)驗(yàn)值：建議部分土層的樁側(cè)最大彈性變形和樁側(cè)阻尼系數(shù)所對應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)值可根據(jù)表10取值；建議強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖最大彈性變形Qp取值范圍為5.0～12.0 mm，強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖樁尖阻尼系數(shù)取值范圍為0.05～0.25 s/m。

3.1.5 程序計算

根據(jù)建立的力學(xué)模型，采用FORTRAN軟件編制計算程序，通過程序計算可繪出Ru對1/s(每厘米的錘擊數(shù))的曲線圖。在實(shí)際工程中，可測得每一錘的貫入度s和計算出錘擊數(shù)1/s，根據(jù)程序計算的Ru～1/s曲線圖，可得到錘擊管樁的貫入度為s時相對應(yīng)的極限阻力。

表10 最大彈性變形和阻尼系數(shù)

3.2 計算結(jié)果

采用改進(jìn)的方法對試驗(yàn)樁進(jìn)行計算。根據(jù)動三軸室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果：隨著樁埋深增加，同種土的阻尼比會隨著下降。因此，隨著土層埋深增加，同種土的阻尼系數(shù)取低值。

試驗(yàn)樁的計算參數(shù)為：樁劃分單元數(shù)為10；樁側(cè)阻力為非線性分布；樁側(cè)土最大彈性變形Qm取值見表11；樁端土最大彈性變形Qp為8 mm；樁側(cè)阻尼系數(shù)取值見表12；樁錘效率系數(shù)Ef為0.95；樁尖阻尼系數(shù)Jp為0.170。

各試驗(yàn)樁計算結(jié)果的曲線圖見圖5(本文僅列出5根埋有滑動測微計的曲線圖)。根據(jù)曲線圖，得出各試驗(yàn)樁的豎向極限阻力見表13。

表11 各土層最大彈性變形

表12 樁側(cè)阻尼系數(shù)

(a) 7號樁(b) 8號樁(c) 9號樁

(d) 10號樁(e) 11號樁圖5 極限阻力-錘擊數(shù)/厘米的曲線圖Fig.5 Curve of limit resistance to the number of hammers per centimeter

表13 改進(jìn)數(shù)值方法計算結(jié)果

4 試驗(yàn)樁現(xiàn)場試驗(yàn)測試結(jié)果

靜載試驗(yàn)加卸載方式采用慢速維持荷載法，5根滑動測微計的樁身累計變形曲線圖和樁頂Q-s曲線圖分別見圖6。

(a) 7號樁(b) 8號樁(c) 9號樁

(d) 10號樁(e) 11號樁圖6 各級荷載下樁頂沉降和累計變形關(guān)系曲線圖Fig.6 Curve diagram of pile top settlement and cumulative deformation under various loads

4根埋有滑動測微計的φ500試驗(yàn)樁高應(yīng)變測試結(jié)果圖見圖7。

試驗(yàn)樁的樁端土最大彈性變形值為6.0～14.3 mm，測試結(jié)果具體情況見表14。測試結(jié)果表明采用該方法可以解決高強(qiáng)度混凝土預(yù)應(yīng)力管樁內(nèi)力測試技術(shù)難題。確定的樁端彈限位移取值范圍為判斷樁端持力層是否達(dá)到極限承載力提供依據(jù)。

12根試驗(yàn)樁靜載試驗(yàn)的承載力、高應(yīng)變動測承載力結(jié)果見表15。

表14 樁端土最大彈性變形

表15 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)高應(yīng)變測試曲線擬合法提取各動力參數(shù)，樁側(cè)阻尼系數(shù)為0.41～0.75 s/m，樁錘效率系數(shù)為0.91～1.00，12根試驗(yàn)樁中共有10根試驗(yàn)樁樁尖阻尼系數(shù)在0.08～0.20 s/m范圍內(nèi)，各系數(shù)具體情況見表16。

采用靜載試驗(yàn)(滑動測微計測試)和高應(yīng)變測試的5根試驗(yàn)樁樁端阻力比見表17。從表中可知，高應(yīng)變測試結(jié)果樁端阻力比明顯偏高。

表16 動力參數(shù)

表17 樁端阻力比

(a) 7號樁(b) 8號樁

(c) 10號樁(d) 11號樁圖7 高應(yīng)變曲線擬合法測試結(jié)果圖Fig.7 Diagram of curve fitting method of high strain test

5 數(shù)值計算與現(xiàn)場試驗(yàn)對比分析

通過對試驗(yàn)樁的數(shù)值計算和現(xiàn)場試驗(yàn)，可見：

(1) 采用改進(jìn)數(shù)值方法計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，具體情況見表18。12根試驗(yàn)樁的豎向承載力偏差在±15.5%范圍內(nèi)，表明采用該計算方法預(yù)測預(yù)應(yīng)力管樁承載力具有一定的合理性。

表18 數(shù)值計算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果

(2) 改進(jìn)方法計算結(jié)果與靜載試驗(yàn)結(jié)果偏差絕對值在1.4%～15.5%范圍內(nèi)，原有方法計算結(jié)果與靜載試驗(yàn)結(jié)果偏差絕對值在1.2%～36.6%范圍內(nèi)；改進(jìn)方法計算結(jié)果與高應(yīng)變測試結(jié)果偏差絕對值在3.4%～13.8%范圍內(nèi)，原有方法計算結(jié)果與高應(yīng)變測試結(jié)果偏差絕對值在0.2%～25.2%范圍內(nèi)。表明改進(jìn)方法比原有方法計算結(jié)果更接近于試驗(yàn)結(jié)果。

(3) 12根試驗(yàn)樁樁側(cè)各土層阻尼系數(shù)取值范圍為0.30～0.80 s/m，而高應(yīng)變結(jié)果各試驗(yàn)樁樁側(cè)阻尼系數(shù)均值為0.41～0.75 s/m，表明計算方法取值與高應(yīng)變測試結(jié)果相一致。

(4) 12根試驗(yàn)樁中，數(shù)值計算方法樁尖阻尼系數(shù)取值為0.17 s/m，而高應(yīng)變測試結(jié)果共有10根試驗(yàn)樁樁尖阻尼系數(shù)在0.08～0.20 s/m范圍內(nèi)，表明計算方法取值與高應(yīng)變測試結(jié)果相一致。

(5) 12根試驗(yàn)樁，數(shù)值計算方法樁錘效率系數(shù)取值為0.95，而高應(yīng)變測試結(jié)果共有10根試驗(yàn)樁樁錘效率系數(shù)在0.91～1.00范圍內(nèi)，表明計算方法取值與測試結(jié)果相一致。故建議強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖持力層樁錘效率系數(shù)取值范圍為0.90～1.00。

6 結(jié) 論

本文對樁周土進(jìn)行動三軸室內(nèi)試驗(yàn)；采用改進(jìn)的基樁動測承載力數(shù)值計算模型對12根試驗(yàn)樁進(jìn)行計算分析；對12根試驗(yàn)樁進(jìn)行極限荷載試驗(yàn)，可得如下結(jié)論：

(1) 樁埋深較淺處，土阻尼對于錘擊能量傳遞的消耗較大，故土層分布尤其是較淺部土層分布對高應(yīng)變錘擊樁時土動力學(xué)響應(yīng)影響較大。

(2) 隨著樁埋深增加，同種土的阻尼比會隨著下降；即隨著樁埋深增加，同種土的樁側(cè)阻尼系數(shù)會隨著下降，故土層較深時樁側(cè)阻尼系數(shù)在取值范圍內(nèi)宜取小值。在實(shí)際管樁動測承載力計算時，樁側(cè)土埋深小于15 m時，樁側(cè)阻尼系數(shù)在取值范圍內(nèi)可取中間值～高值；樁側(cè)土埋深大于15 m時，樁側(cè)阻尼系數(shù)在取值范圍內(nèi)可取低值～中間值。

(3) 各樁側(cè)土層根據(jù)土層性質(zhì)采用不同阻尼系數(shù)和最大彈性變形值，解決了傳統(tǒng)上基樁動測承載力計算模型各土層動力參數(shù)無法分層分別取值的難題，使基樁動測承載力計算結(jié)果更符合實(shí)際。

(4) 采用程序計算結(jié)果與豎向抗壓靜載試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，12根試驗(yàn)樁的豎向承載力偏差在±15.5%范圍內(nèi)，說明該程序在分析管樁動測承載力時具有一定的合理性。