李 丹 ，駱志遠(yuǎn)，夏芊文，鄧勇軍 ,2

(1. 西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2. 工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動(dòng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621010)

近年來(lái)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等大空間公共建筑在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用，而其作為地標(biāo)性建筑物，人員往往較為密集，在恐怖主義全球化、網(wǎng)絡(luò)化蔓延的大環(huán)境下，極易成為恐怖分子的襲擊目標(biāo)[1-2]，從而造成惡劣的社會(huì)影響。但國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等大空間公共建筑的研究主要集中在強(qiáng)震以及沖擊荷載作用下的穩(wěn)定性能、失效模式及失效機(jī)理方面。雖然部分學(xué)者對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的響應(yīng)行為開(kāi)展了一些研究[3-10]，取得了一些研究成果，但不同結(jié)構(gòu)形式的建筑在爆炸作用下的響應(yīng)行為差異較大。而針對(duì)爆炸作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的研究，Su等[11]對(duì)帶防爆墻的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在外爆下的動(dòng)力響應(yīng)展開(kāi)研究，討論結(jié)構(gòu)參數(shù)以及防爆墻參數(shù)變化對(duì)網(wǎng)殼動(dòng)力響應(yīng)的影響，表明外爆炸下，塑性桿件主要分布在靠近炸點(diǎn)一側(cè)的網(wǎng)殼內(nèi)環(huán)區(qū)域。高軒能等[12]對(duì)柱面網(wǎng)殼在內(nèi)爆作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究，對(duì)影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的內(nèi)外部因素進(jìn)行了分析討論，得出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角區(qū)域桿件應(yīng)力較高的結(jié)論。Zhai等[13]對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆荷載作用下的泄爆措施進(jìn)行研究，得到不同開(kāi)洞率以及開(kāi)洞位置與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律。孫振宇[14]采用桿件塑性應(yīng)變百分率、平均塑性應(yīng)變、最大節(jié)點(diǎn)位移3項(xiàng)響應(yīng)指標(biāo)，對(duì)外爆作用下的網(wǎng)殼進(jìn)行損傷評(píng)估，揭示了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在外爆荷載作用下的整體剛度以及塑性發(fā)展規(guī)律。可以發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在爆炸作用下的研究方式及內(nèi)容主要是通過(guò)網(wǎng)殼在爆炸荷載作用下的響應(yīng)現(xiàn)象，研究其在內(nèi)爆下的泄爆措施或外爆下的防護(hù)措施，對(duì)其響應(yīng)機(jī)制或機(jī)理的分析較少，而且研究成果主要是針對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)遭受汽車炸彈(大當(dāng)量外爆)和軍事打擊(局部高強(qiáng)沖擊、大當(dāng)量?jī)?nèi)爆)兩種典型襲擊方式。然而，在我國(guó)對(duì)炸藥的嚴(yán)格管制以及良好的國(guó)際形勢(shì)下，此類建筑遭受汽車炸彈或軍事打擊的可能性并不大。箱包炸彈相對(duì)較小的爆炸當(dāng)量，能夠制造一定的殺傷力和恐怖氣氛，得到恐怖分子的青睞[15-16]。因此，迫切需要開(kāi)展網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等大空間公共建筑在箱包炸彈內(nèi)爆作用下的響應(yīng)行為研究，獲取其動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

為此，本文采用桿件軸向應(yīng)力、塑性應(yīng)變、節(jié)點(diǎn)位移等響應(yīng)指標(biāo)[17]，研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在箱包炸彈內(nèi)爆作用下的特征響應(yīng)規(guī)律，獲取炸點(diǎn)位置系數(shù)與桿件塑性應(yīng)變百分率之間的定量關(guān)系，進(jìn)而揭示網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在箱包炸彈內(nèi)爆作用下的關(guān)鍵薄弱部位及形成機(jī)制，為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗爆防護(hù)設(shè)計(jì)提供合理參考。

1 模型介紹

1.1 數(shù)值計(jì)算模型建立

模型跨度40 m，矢跨比1/5，下部結(jié)構(gòu)高度10 m，模型組成、材料類型及參數(shù)如表1所示。支座節(jié)點(diǎn)固定鉸支，圍護(hù)結(jié)構(gòu)與鋼柱之間采用鉚釘連接。屋面荷載、桿件、節(jié)點(diǎn)自重根據(jù)實(shí)際受荷面積，以集中質(zhì)量的形式，將1.8 kN/m2的均布荷載，平均分配到網(wǎng)殼上部的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上。采用MAT_SIMPLIFIED_JOHNSON_COOK本構(gòu)模型模擬鋼材及蒙皮材料在爆炸荷載下的力學(xué)行為，參考文獻(xiàn)[11]，通過(guò)J-C方程建立應(yīng)變率與屈服應(yīng)力的函數(shù)關(guān)系如下式

(1)

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

表1 模型參數(shù)

空氣采用MAT_NULL和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程模擬，其關(guān)系式如下所示

P=C0+C1u+C2u2+C3u3+(C4+C5u+C6u2)E

μ=ρ/ρ0-1

(2)

式中：P為空氣壓力；E為每單位基準(zhǔn)體積空氣內(nèi)能；ρ為當(dāng)前空氣密度;ρ0為基準(zhǔn)空氣密度，具體取值見(jiàn)表2。

炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程模擬，其形式為

(3)

式中：P為靜水壓力；V為相對(duì)體積；E為單位體積炸藥的初始內(nèi)能；ω、A、B、R1、R2為材料常數(shù)。

空氣尺寸44 m×44 m×22.1 m，空氣及炸藥均使用solid164單元，網(wǎng)格大小參考文獻(xiàn)[18]選用20 cm。采用流固耦合方式模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)之間的相互作用。

表2 空氣材料參數(shù)

表3 炸藥的材料參數(shù)

1.2 模型正確性驗(yàn)證

本文選取部分經(jīng)典的超壓經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[19-25]，將數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。圖2將數(shù)值模擬得到的沖擊波峰值超壓隨比例距離變化曲線與有關(guān)文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比。從圖2可以看出，可以看出，各經(jīng)驗(yàn)公式在比例距離大于2.5 m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊波超壓值差異較小，本文爆炸比例距離一般較大，因此本文數(shù)值模型參數(shù)選取是較為合理的，可為后面的數(shù)值模擬分析提供較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

圖2 沖擊波峰值超壓隨比例距離變化曲線Fig.2 The varying curve between shock wave peakoverpressure and scaled-distance

2 內(nèi)爆炸工況設(shè)計(jì)

2.1 爆炸當(dāng)量及炸點(diǎn)高度

美國(guó)ATF[19]組織專家人員研究了各類箱包炸彈的爆炸當(dāng)量，并對(duì)其可能攜帶的炸藥能力進(jìn)行了分類，如表4所示。

表4 箱包炸彈攜帶能力

因此，結(jié)合國(guó)內(nèi)形勢(shì)，本文將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可能遭受的最大爆炸當(dāng)量限定在典型箱包炸彈范疇。即爆炸當(dāng)量在23 kg左右，炸點(diǎn)高度依據(jù)市面箱包的規(guī)格尺寸，按照其長(zhǎng)寬高不超過(guò)1.5 m設(shè)定。

2.2 最不利內(nèi)爆炸類型

箱包炸彈內(nèi)爆時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)存在兩種典型的損傷破壞類型，即泄爆型破壞和非泄爆型破壞。炸點(diǎn)位置靠近結(jié)構(gòu)中心區(qū)域時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞，導(dǎo)致爆炸沖擊波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部不斷的反射、疊加、繞射，結(jié)構(gòu)整體發(fā)生非泄爆型破壞；當(dāng)炸點(diǎn)位置位遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)中心區(qū)域時(shí)，結(jié)構(gòu)局部區(qū)域承受較大沖擊波能量導(dǎo)致維護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，釋放一部分沖擊波能量，結(jié)構(gòu)發(fā)生非泄爆破壞。由于箱包炸彈炸點(diǎn)高度相對(duì)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)高度而言較低，因而網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)損傷破壞類型的轉(zhuǎn)變主要取決于炸點(diǎn)水平位置的變化。以網(wǎng)殼中心為起始試算點(diǎn)，按每1 m進(jìn)行炸點(diǎn)位置偏離，發(fā)現(xiàn)炸點(diǎn)位置在17 m處為非泄爆型破壞，炸點(diǎn)位置在18 m處發(fā)生泄爆型破壞，因此確定臨界位置在17～18 m之間，然后在這個(gè)區(qū)間內(nèi)按每0.1 m進(jìn)行差值計(jì)算，最終確定網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由非泄爆型破壞向泄爆型破壞轉(zhuǎn)變的臨界炸點(diǎn)位置P，即位于離網(wǎng)殼中心17.8 m的圓周上(圖3粗實(shí)線所示)。

圖3 臨界炸點(diǎn)位置PFig.3 The critical location P of bomb

2.3 工況布置

考慮到網(wǎng)殼的對(duì)稱性，本文僅設(shè)置網(wǎng)殼半跨炸點(diǎn)可能的分布區(qū)域。以地面網(wǎng)殼中心為原點(diǎn)，地面作為X-Y平面，網(wǎng)殼高度為Z軸建立3D直角坐標(biāo)系，等效TNT當(dāng)量25.46 kg。按網(wǎng)殼半跨每2.5 m設(shè)置1個(gè)水平炸點(diǎn)、3種炸點(diǎn)高度(0.5/1.0/1.5 m)，共計(jì)24種工況，見(jiàn)圖4所示。

圖4 工況布置示意圖Fig.4 The schematic diagram of condition arrangement

工況編號(hào)規(guī)則如下：“05175”，前兩位數(shù)“05”代表炸藥中心離地面高度，后三位數(shù)“175”代表炸藥中心離網(wǎng)殼中心水平距離。即“05175”表示炸藥中心距離地面0.5 m，偏離網(wǎng)殼中心17.5 m。

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

采用文獻(xiàn)[14,17]的特征響應(yīng)指標(biāo)，研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在典型箱包炸彈內(nèi)爆作用下的特征響應(yīng)規(guī)律。從網(wǎng)殼內(nèi)部流場(chǎng)分布特征的角度出發(fā)，分析其響應(yīng)機(jī)制及機(jī)理，以便揭示網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆作用下的易損薄弱部位。

3.1 桿件軸向應(yīng)力

凱威特單層球面網(wǎng)殼由環(huán)桿、肋桿、斜桿3種桿件類型構(gòu)成。因此，選取代表性桿件環(huán)桿R1/R4、斜桿R2/R5、肋桿R3/R6研究其軸向應(yīng)力響應(yīng)，具體選取位置如圖5所示。

圖6為中心爆炸下網(wǎng)殼桿件軸向應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程曲線。

圖5 桿件選取示意圖Fig.5 The schematic diagram of member select

圖6 工況15000軸向應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.6 The axial stress-time curve of condition 15000

從圖6中可看出，3類桿件軸向應(yīng)力呈現(xiàn)以零點(diǎn)為平衡位置，上下振蕩并不斷衰減的規(guī)律。環(huán)桿R1最大峰值軸向應(yīng)力達(dá)到269 MPa，與斜桿R2以及肋桿R3相比，其軸向應(yīng)力時(shí)程曲線呈高頻率、高幅值的特點(diǎn)，而斜桿R2以及肋桿R3峰值軸向應(yīng)力約為100 MPa，與環(huán)桿R1相比，其軸向應(yīng)力時(shí)程曲線呈低頻率、低幅值特點(diǎn)。

首先，為證明此種現(xiàn)象是否與桿件所處位置有關(guān)，本文繼續(xù)提取圖7中所示的(7/8/9)、(10/11/12)、(13/14/15)、(16/17/18)、(19/20/21)五組桿件進(jìn)行軸向應(yīng)力分析。

圖7 桿件選取示意圖Fig.7 The schematic diagram of member select

(a) 桿件7/8/9軸向應(yīng)力時(shí)程曲線(b) 桿件10/11/12軸向應(yīng)力時(shí)程(c) 桿件13/14/15軸向應(yīng)力時(shí)程曲線

(d) 桿件16/17/18軸向應(yīng)力時(shí)程曲線(e) 桿件19/20/21軸向應(yīng)力時(shí)程曲線圖8 桿件軸向應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.8 The axial stress-time curve of member

從圖8(a)～(e)所示5組桿件的軸向應(yīng)力時(shí)程曲線可見(jiàn)，越靠近網(wǎng)殼支座，環(huán)桿軸向應(yīng)力時(shí)程曲線與其余兩類桿件差異越大。從倒數(shù)第三環(huán)開(kāi)始(見(jiàn)圖8(c)-圖8(e))，環(huán)桿軸向應(yīng)力與其他兩類桿的軸向應(yīng)力相比而言頻率高、幅值大。由此證明“環(huán)桿效應(yīng)”特征與環(huán)桿所處的位置有關(guān)，且主要位于網(wǎng)殼的倒數(shù)1～3環(huán)區(qū)域。

其次，為進(jìn)一步探究“環(huán)桿效應(yīng)”的產(chǎn)生原因，提取網(wǎng)殼內(nèi)部流場(chǎng)分布特征進(jìn)行以下分析。可以發(fā)現(xiàn)，34 ms沖擊波還未與環(huán)桿R1/R4接觸，此時(shí)環(huán)桿R1/R4在網(wǎng)殼頂部受到的沖擊波作用下，承受軸向壓力作用(見(jiàn)圖9(a))。51 ms地面反射形成的馬赫波與沿網(wǎng)殼屋蓋傳來(lái)的沖擊波在支座處匯聚(見(jiàn)圖9(b))。隨積聚程度增加(見(jiàn)圖9(c))，環(huán)桿逐漸展現(xiàn)出前述圖6所示的高頻率、高幅值特點(diǎn)，桿件軸向拉力逐漸增大。隨后沖擊波逐漸在柱腳積聚，桿件軸向拉力減小(見(jiàn)圖9(d))。此種“環(huán)桿效應(yīng)”是由于支座附近積聚的沖擊波導(dǎo)致，其積聚區(qū)域在網(wǎng)殼倒數(shù)1～3環(huán)區(qū)域。

(a) 34 ms網(wǎng)殼內(nèi)部流場(chǎng)分布(b) 51 ms網(wǎng)殼內(nèi)部流場(chǎng)分布

(c) 63 ms網(wǎng)殼內(nèi)部流場(chǎng)分布(d) 94 ms網(wǎng)殼內(nèi)部流場(chǎng)分布圖9 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)內(nèi)部流場(chǎng)分布Fig.9 The internal flow field distribution of reticulated shell

繼續(xù)分析偏心爆炸工況(15150)桿件軸向應(yīng)力特征，提取其軸向應(yīng)力時(shí)程繪于圖10中。

(a) R1/R4軸向應(yīng)力時(shí)程曲線(b) R2/R5軸向應(yīng)力時(shí)程曲線(c) R3/R6軸向應(yīng)力時(shí)程曲線圖10 工況15150軸向應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程曲線Fig.10 The axial stress-time curve of condition 15150

可以發(fā)現(xiàn)，偏心爆炸下，環(huán)桿的峰值軸向應(yīng)力水平仍較高(見(jiàn)圖10(a))，且靠近炸點(diǎn)處桿件R1/R2/R3，比遠(yuǎn)離炸點(diǎn)處桿件R4/R5/R6峰值軸向應(yīng)力低(見(jiàn)圖10(a)～(c))?？拷c(diǎn)處的桿件，軸向應(yīng)力響應(yīng)主要是由于沖擊波的直接作用以及柱腳積聚的沖擊波沿圍護(hù)結(jié)構(gòu)向上傳播，并在支座附近積聚導(dǎo)致。而遠(yuǎn)離炸點(diǎn)的桿件，是由于靠近炸點(diǎn)位置積聚形成的沖擊波沿網(wǎng)殼上部屋蓋傳播到網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)另一側(cè)，與入射波以及地面反射形成的馬赫波積聚造成。遠(yuǎn)離炸點(diǎn)處強(qiáng)度更高，桿件軸向應(yīng)力較高。

3.2 塑性應(yīng)變

本節(jié)通過(guò)桿件塑性應(yīng)變百分率變化規(guī)律以及塑性應(yīng)變桿件隨炸點(diǎn)位置變化的分布特征兩方面，進(jìn)一步探討典型內(nèi)爆炸工況下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制和結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展程度。

塑性應(yīng)變百分率是指進(jìn)入塑性應(yīng)變的桿件單元數(shù)量占總桿件單元數(shù)量的比例。圖11為3種典型炸點(diǎn)高度下，塑性應(yīng)變百分率隨炸點(diǎn)水平位置的變化規(guī)律。

從圖11可以發(fā)現(xiàn)，位置處于中心爆炸處，塑性應(yīng)變百分率最小值為46.54%；隨炸點(diǎn)水平偏心距離的增大，桿件塑性應(yīng)變百分率逐步增大，在網(wǎng)殼半跨3/4處(偏心15 m)處，塑性應(yīng)變百分率達(dá)到最大值，為85.03%。這是因?yàn)槠谋ㄏ?，隨著炸點(diǎn)偏心距的逐漸增大，沖擊波在炸點(diǎn)一側(cè)支座處的局部增強(qiáng)效應(yīng)越明顯，導(dǎo)致沖擊波沿上部網(wǎng)殼屋蓋從炸點(diǎn)一側(cè)向網(wǎng)殼另一側(cè)傳播的過(guò)程中，攜帶的能量增多，在此過(guò)程中，沖擊波攜帶的大部分能量被網(wǎng)殼桿件、屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)以塑性變形、屋蓋位移的形式耗散吸收。因此，網(wǎng)殼桿件塑性應(yīng)變百分率逐漸增大。而中心爆炸下，爆炸能量主要以入射波形式均勻作用在上部網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，沖擊波在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部的增強(qiáng)效應(yīng)削弱，從而塑性應(yīng)變百分率相對(duì)較低。

圖11 塑性應(yīng)變百分率變化規(guī)律Fig.11 The change law of plastic strain percentage

而網(wǎng)殼桿件的塑性應(yīng)變百分率可以一定程度反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的響應(yīng)水平以及損傷情況。為進(jìn)一步研究炸點(diǎn)水平位置與桿件塑性應(yīng)變百分率之間的關(guān)系，本文參考文獻(xiàn)[19]對(duì)結(jié)構(gòu)空間高度系數(shù)的定義方法，定義炸點(diǎn)位置系數(shù)ξ。ξ為炸點(diǎn)所處位置(L,0,h)繞網(wǎng)殼中軸線K旋轉(zhuǎn)180°所圍成的半圓柱體積占整個(gè)炸點(diǎn)所處平面以下部分網(wǎng)殼半跨體積的比值，如圖12所示。

圖12 炸點(diǎn)位置系數(shù)示意圖Fig.12 The schematic diagram of blast position coefficient

炸點(diǎn)位置系數(shù)ξ表達(dá)式如下

(4)

式中：D為網(wǎng)殼半跨長(zhǎng)度；h為炸點(diǎn)高度。依據(jù)各工況桿件塑性應(yīng)變百分率，運(yùn)用origin軟件，擬合炸點(diǎn)位置系數(shù)ξ與桿件塑性應(yīng)變百分率γ之間的表達(dá)式如下

γ=48.7+113.8ξ-77.7ξ2-22.9ξ3

(5)

根據(jù)式(4)，通過(guò)給出箱包炸彈炸點(diǎn)位置即可得到炸點(diǎn)位置系數(shù)ξ，進(jìn)而通過(guò)式(5)大致得到網(wǎng)殼桿件的塑性應(yīng)變百分率。塑性應(yīng)變百分率隨炸點(diǎn)位置系數(shù)變化的規(guī)律如圖13所示。

圖13 塑性應(yīng)變百分率隨炸點(diǎn)位置系數(shù)變化規(guī)律Fig.13 The change law of plastic strain varies with theblast position coefficient

為繼續(xù)研究?jī)?nèi)爆炸下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變桿件隨炸點(diǎn)水平位置變化的分布特征，本文提取4種不同炸點(diǎn)水平位置下，桿件的塑性應(yīng)變分布圖進(jìn)行比較分析，如圖14所示。

(a) 15000工況(b) 15100工況

(c) 15150工況(d) 15175工況圖14 塑性應(yīng)變桿件隨炸點(diǎn)水平位置變化的分布特征Fig.14 The distribution of plastic member with variedhorizontal blast position

可以發(fā)現(xiàn)，各工況下支座附近桿件全部進(jìn)入塑性應(yīng)變狀態(tài)。當(dāng)炸點(diǎn)位于[0-15)m區(qū)間內(nèi)時(shí)(圖14(a)～(b)所示)，網(wǎng)殼內(nèi)環(huán)塑性桿件主要分布在與炸點(diǎn)相反的一側(cè)。而當(dāng)炸點(diǎn)位于(15-17.5]m區(qū)間內(nèi)時(shí)(圖14(d)所示)，網(wǎng)殼內(nèi)環(huán)塑性桿件主要分布在炸點(diǎn)一側(cè)。當(dāng)炸點(diǎn)位于[0-15)m區(qū)間時(shí)，網(wǎng)殼的塑性應(yīng)變主要是由于沿網(wǎng)殼屋蓋傳播的沖擊波與地面反射形成的馬赫波在遠(yuǎn)離炸點(diǎn)的支座處疊加造成。而當(dāng)炸點(diǎn)處在(15-17.5]m區(qū)間時(shí)，入射沖擊波的直接作用產(chǎn)生近炸點(diǎn)處較高的網(wǎng)殼塑性應(yīng)變，而近炸點(diǎn)支座處疊加的沖擊波沿網(wǎng)殼屋蓋傳播到遠(yuǎn)離炸點(diǎn)的網(wǎng)殼另一側(cè)的距離更長(zhǎng)，遠(yuǎn)炸點(diǎn)處桿件塑形應(yīng)變并不明顯。

各工況下，環(huán)桿塑性應(yīng)變百分率均較高。這是因?yàn)闆_擊波在沿網(wǎng)殼屋蓋傳播的過(guò)程中，沖擊波與環(huán)桿的直接作用面積更大，因而環(huán)桿塑性應(yīng)變率更高。

3.3 最大節(jié)點(diǎn)位移

節(jié)點(diǎn)位移反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在抵抗爆炸作用時(shí)的剛度水平。本文中的節(jié)點(diǎn)位移是指節(jié)點(diǎn)3個(gè)方向的合位移。各工況最大節(jié)點(diǎn)位移隨炸點(diǎn)位置的變化如圖15所示。

圖15 最大節(jié)點(diǎn)位移變化隨炸點(diǎn)位置變化規(guī)律Fig.15 The change of maximum node displacement with variedblast position

可以看出，最大節(jié)點(diǎn)位移對(duì)炸點(diǎn)水平位置的變化較為敏感。中心爆炸3種高度下最大節(jié)點(diǎn)位移均值為12.31 cm，而遠(yuǎn)離中心12.5 m時(shí)最大節(jié)點(diǎn)位移為34.79 cm。雖然最大節(jié)點(diǎn)位移值相差較大，但位移最大節(jié)點(diǎn)的分布區(qū)域卻大致相同，均處在網(wǎng)殼倒數(shù)第二環(huán)桿件附近，如圖16(a)、(b)所示。表明此區(qū)域?yàn)榫W(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在內(nèi)爆炸荷載作用下剛度較為薄弱的區(qū)域。

(a) 工況15000

(b) 工況15150圖16 位移最大節(jié)點(diǎn)的分布位置Fig.16 The distribution of maximum displacement node

因此，在對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量增大倒數(shù)第二環(huán)附近區(qū)域的剛度水平，避免此處桿件在內(nèi)爆荷載作用下，產(chǎn)生較大塑性變形或斷裂，引起網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部塌陷，甚至整體倒塌的二次事故發(fā)生。

通過(guò)前述對(duì)網(wǎng)殼特征響應(yīng)現(xiàn)象的分析可知，由于內(nèi)爆炸下沖擊波局部的增強(qiáng)效應(yīng)以及沖擊波傳播路徑對(duì)環(huán)桿的影響，凱威特K8單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在箱包炸彈內(nèi)爆炸下的易損薄弱部位主要有柱腳、網(wǎng)殼支座附近區(qū)域以及網(wǎng)殼環(huán)桿3部分。

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)凱威特K8單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)遭受典型箱包炸彈內(nèi)爆作用下的動(dòng)力響應(yīng)展開(kāi)研究，得到以下幾點(diǎn)主要結(jié)論：

(1) 支座處積聚的沖擊波，沿網(wǎng)殼屋蓋向網(wǎng)殼中心傳播的過(guò)程中，其與環(huán)桿的直接作用面積更大，導(dǎo)致環(huán)桿塑性應(yīng)變率較高，且越靠近網(wǎng)殼支座的環(huán)桿，軸向應(yīng)力越大，材料冗余度越低。

(2) 炸點(diǎn)位置不同，網(wǎng)殼內(nèi)部沖擊波流場(chǎng)分布、沖擊波傳播路徑以及沖擊波與網(wǎng)殼的作用過(guò)程存在明顯差異，因而特征響應(yīng)隨炸點(diǎn)位置改變變化較大，各特征響應(yīng)大致在網(wǎng)殼半跨3/4處達(dá)到極值。

(3) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在箱包炸彈內(nèi)爆下的易損薄弱部位主要有3部分，即由沖擊波的局部增強(qiáng)效應(yīng)導(dǎo)致的網(wǎng)殼支座附近桿件、柱腳部分，以及由沖擊波傳播路徑影響導(dǎo)致的網(wǎng)殼環(huán)桿部分。