陳燁

[摘? 要] 基于理論研究，結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，提出培養(yǎng)學(xué)生成長(zhǎng)型思維路徑，即巧設(shè)陷阱，愈挫愈勇;適當(dāng)拓展，提升能力;層層突破，體驗(yàn)成功，以培養(yǎng)學(xué)生的成長(zhǎng)型思維。

[關(guān)鍵詞] 挫折;挑戰(zhàn);成長(zhǎng)型;思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

心理學(xué)家Carol Dweck（卡羅爾·德韋克）將人類的思維模式分為固定型思維和成長(zhǎng)型思維。擁有固定型思維的學(xué)生認(rèn)為，人的智力、才能都是先天因素決定的，他們熱衷于在自己“天生占優(yōu)”的領(lǐng)域表現(xiàn)出聰明才智，喜歡處于穩(wěn)定的學(xué)習(xí)“舒適區(qū)”，畏懼挑戰(zhàn)和失敗，輕視后天努力;擁有成長(zhǎng)型思維的學(xué)生則認(rèn)為人的智力、能力是能夠通過(guò)后天努力培養(yǎng)和改變的，他們更熱衷于積極學(xué)習(xí)，愿意接受挑戰(zhàn)，在失敗中表現(xiàn)出強(qiáng)大的韌性，并在層層突破中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣[1]。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)遭遇失敗和挫折，如何培養(yǎng)學(xué)生的成長(zhǎng)型思維，筆者基于理論研究和教學(xué)實(shí)踐，提出培養(yǎng)學(xué)生成長(zhǎng)型思維路徑，即巧設(shè)陷阱，愈挫愈勇;適當(dāng)拓展，提升能力;層層突破，體驗(yàn)成功。

一、巧設(shè)陷阱，愈挫愈勇

在教學(xué)過(guò)程中，巧設(shè)“陷阱”，使學(xué)生經(jīng)歷落入“陷阱”和走出“陷阱”的過(guò)程，可以使學(xué)生的思維一直處在“憤悱”的狀態(tài)，從而達(dá)到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的目的。更為重要的是，巧設(shè)“陷阱”，可以使學(xué)生在失敗和挫折中獲取有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在糾錯(cuò)和導(dǎo)正的過(guò)程中會(huì)不斷弱化對(duì)失敗的畏懼心理，從而在挫折中“愈挫愈勇”，茁壯成長(zhǎng)[2]。

比如，“乘法分配律”教學(xué)片段——

師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算（25+4）×4。

生1：（25+4）×4

=25×4+4×4

=100+16

=116

師：剛才我們運(yùn)用了乘法分配律，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)便運(yùn)算?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆活}，（660+60）÷6。

生2：我還是用分配律。

（660+60）÷6

=660÷6+60÷6

=110+10

=120

生3：分配律適用于乘法，這個(gè)是除法，難道除法也有分配律嗎？

生4：我們可以按照運(yùn)算法則計(jì)算，驗(yàn)證一下這樣簡(jiǎn)算對(duì)不對(duì)。

（660+60）÷6

=720÷6

=120

生3：結(jié)果也是120，看來(lái)分配律對(duì)于除法也是適用的呀。

師：同學(xué)們?cè)儆?jì)算這道題，240÷4+240÷6。

生3：我用“除法分配律”計(jì)算。

240÷4+240÷6

=240÷（4+6）

=240÷10

=24

生4：這樣計(jì)算真簡(jiǎn)便呀。

生1：不對(duì)，我發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題。這道題如果按照運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，過(guò)程如下。

240÷4+240÷6

=60+40

=100

生：咦，結(jié)果怎么不一樣呢？難道除法沒(méi)有分配律嗎？那剛才那道題的計(jì)算結(jié)果怎么沒(méi)有問(wèn)題呢？

（學(xué)生小聲討論。）

生1：看來(lái)我們的結(jié)論是錯(cuò)誤的，除法根本沒(méi)有分配律。

生2：那（660+60）÷6這道題為什么就能用除法分配律計(jì)算呢？

師：同學(xué)們，我們比較一下（660+ 60）÷6和240÷4+240÷6這兩個(gè)式子有什么不同？

生1：（660+60）÷6是轉(zhuǎn)化成660÷6+60÷6來(lái)計(jì)算的，這個(gè)式子里除數(shù)相同，都是6。而240÷4+240÷6這個(gè)式子里被除數(shù)相同，都是240。

師：對(duì)。除法運(yùn)用分配律有一個(gè)前提條件，那就是除數(shù)必須相同。比如，像（660+60）÷6，660÷6+60÷6都可以運(yùn)用分配律，但是240÷（4+6），240÷4+240÷6卻不能運(yùn)用分配律。因?yàn)橄嗤糠肿鞒龜?shù)（在右邊）的時(shí)候才滿足分配律，我們也稱之為除法的“右分配律”。

生1：數(shù)學(xué)真巧妙呀。

生2：看來(lái)做題的時(shí)候真要小心呢，一不小心就“上當(dāng)”了。

教學(xué)中，筆者在學(xué)生易混淆的知識(shí)點(diǎn)處巧設(shè)“陷阱”，循序漸進(jìn)地將學(xué)生一步步地帶入“陷阱”。剛開(kāi)始，筆者先讓學(xué)生順利地解決問(wèn)題，在學(xué)生“沾沾自喜”之時(shí)，筆者不動(dòng)聲色地把乘法變成除法，學(xué)生按照分配律計(jì)算，依然得出了正確結(jié)果，學(xué)生由此得出除法和乘法一樣，都滿足分配律。此時(shí)，筆者再次巧設(shè)懸疑，改動(dòng)算式結(jié)構(gòu)特征，把“（660+ 60）÷6”改為“240÷4+240÷6”，學(xué)生依然按照分配律計(jì)算，至此完全掉入“陷阱”之中。正是由于計(jì)算結(jié)果相互矛盾，引發(fā)了學(xué)生的思維沖突和激烈爭(zhēng)辯，學(xué)生通過(guò)觀察、分析和對(duì)比，終于弄清了除法分配律并非完整意義上的分配律，它僅在除數(shù)相同時(shí)才能運(yùn)用，學(xué)生一步步走出“陷阱”。正是在析錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程中，學(xué)生提升了思維能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，在“愈挫愈勇”中培養(yǎng)了學(xué)生的成長(zhǎng)型思維。

二、適當(dāng)拓展，提升能力

數(shù)學(xué)課堂波瀾不驚，就會(huì)缺乏挑戰(zhàn)性，學(xué)生就會(huì)逐漸滿足于對(duì)知識(shí)的淺嘗輒止，長(zhǎng)期下去學(xué)生就會(huì)形成思維惰性，不愿或不能思考較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在教學(xué)中，教師可以使教學(xué)內(nèi)容逐漸向縱深處發(fā)展或者向課外延伸，它既可以是知識(shí)內(nèi)容的輻射、延續(xù)，也可以是知識(shí)點(diǎn)的深化和綜合[3]。適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，能夠使趨于平淡的課堂“風(fēng)云再起”，拓寬學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解深度，讓學(xué)生在知識(shí)拓展中逐步走出學(xué)習(xí)的“舒適區(qū)”，使學(xué)生在挑戰(zhàn)中提升學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的成長(zhǎng)型思維。

比如，“3的倍數(shù)特征”教學(xué)片段——

師：請(qǐng)同學(xué)們判斷黑板上的數(shù)字是不是3的倍數(shù)。看看誰(shuí)的判斷既快又準(zhǔn)。

師：21。

生1（速度很快）：是。

師：59。

生2：不是。

師：5899。

生3：是。

生4：不是。5+8+9+9=31，31不是3的倍數(shù)，所以5899不是3的倍數(shù)。

師：7569845。

生5：不是。

（隨著數(shù)字的增大，學(xué)生判斷的速度越來(lái)越慢。）

師：9856742365。

（有的學(xué)生開(kāi)始拿起筆在草稿紙上演算，這時(shí)生6馬上舉起了手，其他學(xué)生都露出了驚奇的神色。）

師：你的判斷速度這么快，給我們說(shuō)一說(shuō)你的“小竅門”吧。

生6：我并沒(méi)有把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)，那樣太麻煩了。我先把數(shù)字里面的9、6、3劃去，然后又發(fā)現(xiàn)7+2=9， 5+4=9，所以我把7、2、5、4都劃掉，這樣就剩下一個(gè)8和一個(gè)5了，而8+5=13，不是3的倍數(shù)，所以9856742365不是3的倍數(shù)。（如圖1）

生1：這個(gè)辦法真巧妙呀。我也試試這個(gè)辦法。

生2：看來(lái)找到合適的方法才是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

知識(shí)拓展為學(xué)生在挑戰(zhàn)中提升能力提供了機(jī)遇。教學(xué)中，筆者在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)拓展，引發(fā)了學(xué)生的積極思考和共同參與。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到只要運(yùn)用適當(dāng)?shù)牟呗?，就能夠更好更快地找到解決問(wèn)題的“突破口”，從而在挑戰(zhàn)中增長(zhǎng)探索力，提升思維的韌性和靈活性，進(jìn)而培養(yǎng)成長(zhǎng)型思維。

三、層層突破，體驗(yàn)成功

由于小學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維形式的局限性，其在認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中往往會(huì)感到困難重重，尤其是在解決一些綜合性較強(qiáng)的題目時(shí)會(huì)感到力不從心，并由此產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，從而影響思考的主動(dòng)性。為了讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，教師可以設(shè)計(jì)層次性較強(qiáng)的問(wèn)題串，使學(xué)生在攻克一個(gè)又一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題的過(guò)程中逐漸逼近目標(biāo)，并且在一步步地“攻城拔寨”的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心[4]。

比如，教學(xué)中，教師出示了 這樣一道題：工廠運(yùn)來(lái)一批煤，原計(jì)劃每天燒5噸，這樣可以燒12天，現(xiàn)在通過(guò)改進(jìn)燃煤技術(shù)，每天比原計(jì)劃節(jié)約了1噸，現(xiàn)在這批煤可以燒幾天？由于題目數(shù)據(jù)較多，學(xué)生一時(shí)理不清頭緒。教師引導(dǎo)學(xué)生把問(wèn)題進(jìn)行分解，設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題串：“這批煤有多少噸？”學(xué)生輕易答出：“5×12=60（噸）。”“改進(jìn)燃煤技術(shù)后，每天燒煤多少噸？”學(xué)生答：“5-1=4（噸）。”“現(xiàn)在這批煤可以燒多少天？”學(xué)生答：“60÷4=15（天）?！苯處煵讲綖闋I(yíng)，學(xué)生逐漸逼近目標(biāo)，最終解決了問(wèn)題。

教學(xué)中，筆者把較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行拆解，并設(shè)計(jì)成一個(gè)由淺入深、前后關(guān)聯(lián)的“問(wèn)題串”，學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下，通過(guò)解答“問(wèn)題串”中的問(wèn)題，不但理清了題目的來(lái)龍去脈，還在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

成長(zhǎng)型思維對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的促進(jìn)作用，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的成長(zhǎng)型思維可以扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，改變學(xué)生對(duì)智力和才能的不正確認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。當(dāng)學(xué)生認(rèn)為一個(gè)人的能力是可以通過(guò)后天的努力改變時(shí)，他在學(xué)習(xí)的道路上一定不會(huì)缺乏熱情和堅(jiān)持。因此，教師要在數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生正確看待挫折，勇于接受挑戰(zhàn)，使學(xué)生在大膽嘗試中突破自我，在體驗(yàn)成功的過(guò)程中獲得信心，提升能力，實(shí)現(xiàn)自我的完美蛻變！

參考文獻(xiàn)：

[1]? 尤金鳳. 小學(xué)生成長(zhǎng)型思維培養(yǎng)的行動(dòng)研究[D]. 黃岡師范學(xué)院，2020.

[2]? 范戰(zhàn)勛. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“陷阱”設(shè)計(jì)[J]. 小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2013（2）.

[3]? 張麗芳. 小學(xué)數(shù)學(xué)課后習(xí)題的拓展途徑[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2020（10）.

[4]? 錢小平. 高階思維視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題串”導(dǎo)學(xué)[J]. 小學(xué)教學(xué)研究，2020（20）.

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