侯宗蕾

摘? 要 數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，再加上小學(xué)生的思維處于形象思維能力較強(qiáng)而抽象思維能力較弱的階段，這就需要家長(zhǎng)在家庭中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的補(bǔ)充，包括以小實(shí)驗(yàn)進(jìn)行引導(dǎo)，以收到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞 家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);家校聯(lián)合教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G623.5? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2021）17-0124-02

0? 前言

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)，由家長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，從而幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

1? 家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)概述

通常來(lái)講，小學(xué)階段的學(xué)生處在第三啟蒙階段，而在這一過(guò)程中，家校對(duì)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)合教學(xué)，會(huì)使學(xué)生的認(rèn)知能力得到有效提升。因?yàn)檎n堂教學(xué)時(shí)間具有一定的局限性，而且課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)也會(huì)受到多種因素制約，較難保證教師可以一對(duì)一地對(duì)小學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的實(shí)驗(yàn)教學(xué)引導(dǎo);而在家庭中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，家長(zhǎng)則可以單獨(dú)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)。當(dāng)今信息技術(shù)快速發(fā)展，家長(zhǎng)也可以利用信息技術(shù)查找相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資料以及視頻，以此確保對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程形成認(rèn)知，并利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)教具為學(xué)生演示，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成認(rèn)知。家長(zhǎng)也可以將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程整理成文字作為參考。在這種模式下，學(xué)生可以向家長(zhǎng)提出存在認(rèn)知局限的問(wèn)題，由家長(zhǎng)具體、詳細(xì)地對(duì)學(xué)生作出解釋，從而確保學(xué)生可以全方位地理解整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

2? 家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邊界

2.1? 家庭一噸水實(shí)驗(yàn)：拓展數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

通常而言，任何一門學(xué)科都與其他學(xué)科具有一定的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，尤其對(duì)于家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，家長(zhǎng)可以引入其他學(xué)科的知識(shí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以“噸的認(rèn)識(shí)”為例，在進(jìn)行本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有一部分學(xué)生會(huì)聯(lián)想到每個(gè)月的水費(fèi)通知單，上面會(huì)提到家庭一個(gè)月的用水量。這時(shí)，學(xué)生會(huì)提出一噸水是利用什么方式計(jì)算得出的？一噸水可以做哪些事情？在這一前提下，學(xué)生回到家庭中，家長(zhǎng)可以與學(xué)生共同對(duì)一噸水的秘密進(jìn)行探究，并立體、直觀地感受一噸水的用處。

首先，在進(jìn)行家庭實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，家長(zhǎng)和學(xué)生可以共同準(zhǔn)備杯子、水桶、廚房秤等相關(guān)實(shí)驗(yàn)教具[1]。其次，家長(zhǎng)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在廚房秤上放好水桶，并稱出水桶的重量為0.4 kg;將杯子中裝滿水在空桶中放好，并稱出空水桶和杯子的共同重量。再次，一直朝空桶中注水，直到水桶以及水的總重量為10.4 kg，而這一過(guò)程中一共朝空桶中注入30杯水。由于1噸=1 000 kg，也就是說(shuō)，在一噸水中含有100個(gè)10 kg;30×100就代表了一噸水可裝滿多少個(gè)杯子。接下來(lái)，家長(zhǎng)可以繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生計(jì)算：一噸水可裝滿多少個(gè)礦泉水瓶？這時(shí)，家長(zhǎng)可以利用礦泉水瓶對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：礦泉水瓶的存儲(chǔ)量為500 ml，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索，發(fā)現(xiàn)水的密度為1 kg/L，以此對(duì)水的體積進(jìn)行計(jì)算，得出一噸水的體積為1 000 L;然后將500 ml水轉(zhuǎn)換為0.5 L，通過(guò)除法計(jì)算出一噸水大約可以裝滿2 000個(gè)空礦泉水瓶。以這種常見(jiàn)的用具對(duì)一噸水進(jìn)行轉(zhuǎn)換，學(xué)生很容易對(duì)一噸水形成概念。

2.2? 紅綠燈中的奧秘：拓展數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，知識(shí)點(diǎn)大都偏向于理論層面的學(xué)習(xí)。因此，通過(guò)家庭實(shí)驗(yàn)可以突破學(xué)生的學(xué)習(xí)壁壘，使學(xué)生的發(fā)散性思維能力得以有效提升。比如在數(shù)學(xué)教材中有一部分關(guān)于找規(guī)律的教學(xué)，學(xué)生在理論層面可以理解規(guī)律即一組重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，卻對(duì)規(guī)律的實(shí)際理解不夠深刻。而將生活中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與這部分理論知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，會(huì)使學(xué)生對(duì)找規(guī)律知識(shí)點(diǎn)的理解更深刻。例如，學(xué)生甲與母親散步，他發(fā)現(xiàn)紅綠燈中也有數(shù)學(xué)規(guī)律，于是便與家長(zhǎng)一起對(duì)紅綠燈的規(guī)律進(jìn)行探究。在這一過(guò)程中，學(xué)生與家長(zhǎng)在一個(gè)安全的十字路口對(duì)紅綠燈進(jìn)行觀察，很快就發(fā)現(xiàn)了紅綠燈的奧秘。

原來(lái)紅色、綠色、黃色燈是以規(guī)律的形式出現(xiàn)的，并且每一種顏色出現(xiàn)的間隔時(shí)間也是相同的。家長(zhǎng)可以通過(guò)提問(wèn)的形式，使學(xué)生對(duì)紅綠燈的規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)[2]，比如：假設(shè)第一次亮的是黃燈，那么在第8次燈亮的時(shí)候是哪一種顏色的燈呢？第10次、第25次亮起的燈的顏色又是什么？學(xué)生可以在白紙上分別寫(xiě)出紅、黃、綠三個(gè)字，使其代表紅綠燈，然后分別數(shù)出第8次、第10次、第25次亮燈的顏色。家長(zhǎng)再次引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)乘法口訣對(duì)顏色進(jìn)行推理。

通過(guò)兩種方式的結(jié)合，學(xué)生發(fā)現(xiàn)紅綠燈亮燈的規(guī)律為三個(gè)一組，運(yùn)用乘減、乘加、乘法都可以分別對(duì)第8次、第10次、第25次亮燈的顏色進(jìn)行計(jì)算。在這種方法的計(jì)算下，可以對(duì)三個(gè)為一組的重復(fù)規(guī)律形成認(rèn)知，然后通過(guò)總數(shù)除3觀察余數(shù)，以此推理，可以分別得出第8次、第10次、第25次亮燈的顏色。

通過(guò)這次親子數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生懂得可以通過(guò)不同的方式對(duì)相同的結(jié)果進(jìn)行證明，提升分析思考能力。

2.3? 摸獎(jiǎng)中的小秘密：拓展數(shù)學(xué)動(dòng)手能力

對(duì)于小學(xué)家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)，需要的不僅是筆和紙的實(shí)驗(yàn)，也需要借助學(xué)生的手、鼻、眼等器官，以此確保學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積累。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“可能性”方面的數(shù)學(xué)知識(shí)后，為了使學(xué)生更加清晰地認(rèn)識(shí)到摸球結(jié)果具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，可以在課堂活動(dòng)中組織一次摸球活動(dòng)，并使學(xué)生在直觀層面對(duì)摸球結(jié)果進(jìn)行觀看。學(xué)生放學(xué)后，家長(zhǎng)可以將本知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行引申式教學(xué)引導(dǎo)。

首先，家長(zhǎng)應(yīng)對(duì)學(xué)生講述本次實(shí)驗(yàn)的目的。在這次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)猜想在黑球與紅球數(shù)量相同的情況下，摸到黑球和摸到紅球的可能性是否相同？然后，家長(zhǎng)將黑球和紅球各十個(gè)裝在一個(gè)紙殼箱中，和學(xué)生輪流摸球。

在第一輪摸球過(guò)程中，家長(zhǎng)和學(xué)生每人各摸10次，其中家長(zhǎng)摸到黑球6次、紅球4次，學(xué)生摸到黑球4次、紅球6次。對(duì)于這種情況，家長(zhǎng)和學(xué)生進(jìn)行思考，認(rèn)為這完全是由運(yùn)氣決定的，一旦多摸幾次，就不會(huì)出現(xiàn)上述結(jié)果。

在第二輪摸球環(huán)節(jié)，家長(zhǎng)與學(xué)生每個(gè)人各摸球20次，其中家長(zhǎng)摸到黑球7次、紅球13次，學(xué)生摸到黑球11次、紅球9次。

在第三輪摸球環(huán)節(jié)，家長(zhǎng)與學(xué)生各摸球50次，其中家長(zhǎng)摸到黑球26次、紅球24次，學(xué)生摸到黑球25次、紅球25次。

通過(guò)三次摸球?qū)嶒?yàn)，家長(zhǎng)和學(xué)生都發(fā)現(xiàn)，在黑球與紅球個(gè)數(shù)相等的情況下，摸球次數(shù)越多，則摸到黑球與紅球的次數(shù)就會(huì)變得愈加接近。

這時(shí)，學(xué)生仍舊存在疑問(wèn)：如果黑球和紅球的數(shù)量不相等，摸到黑球與紅球的概率又會(huì)如何？于是，學(xué)生與家長(zhǎng)又分別將20個(gè)黑球與80個(gè)紅球一同放入紙殼箱。

在第一輪摸球環(huán)節(jié)，學(xué)生與家長(zhǎng)各摸球10次，其中家長(zhǎng)摸到黑球2次、紅球8次，學(xué)生摸到黑球2次、紅球8次。

在第二輪摸球環(huán)節(jié)，學(xué)生與家長(zhǎng)各摸球20次，其中家長(zhǎng)摸到黑球4次、紅球16次，學(xué)生摸到黑球3次、紅球17次。

在第三輪摸球環(huán)節(jié)，學(xué)生與家長(zhǎng)各摸球50次，其中家長(zhǎng)摸到黑球14次、紅球36次，學(xué)生摸到黑球9次、紅球41次。

通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)，不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)黑球和紅球的數(shù)量不一致時(shí)，摸到兩者的可能性不同，而在紅球比黑球多的時(shí)候，摸到黑球的可能性自然小于紅球。學(xué)生通過(guò)這一家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更加清晰地對(duì)“可能性”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題有了深刻認(rèn)知。

2.4? 蠶寶寶吐絲長(zhǎng)度：拓展數(shù)學(xué)探究能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此，通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行證實(shí)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論更加信服，也有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，可以借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而主動(dòng)自覺(jué)地學(xué)習(xí)和認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。有些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有一定的特殊性，對(duì)實(shí)驗(yàn)時(shí)間也有一定要求，學(xué)生在家庭中與家長(zhǎng)進(jìn)行共同實(shí)驗(yàn)，可以創(chuàng)造出一個(gè)良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

例如，家長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以通過(guò)養(yǎng)殖蠶寶寶的方式進(jìn)行。學(xué)生通過(guò)每天對(duì)自己養(yǎng)蠶的過(guò)程進(jìn)行觀察和記錄，培養(yǎng)觀察能力與探究能力。家長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)生觀察蠶寶寶吐絲的狀況：蠶寶寶每?jī)商焱陆z一次。在觀察過(guò)程中，學(xué)生思考蠶寶寶吐出的絲會(huì)有多長(zhǎng)？家長(zhǎng)配合學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的輔助教具，包括筆、記錄單、抽絲機(jī)、蠶繭。

首先，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生測(cè)量抽絲機(jī)一周的長(zhǎng)度，然后搖動(dòng)抽絲機(jī)并數(shù)出需要繞多少圈。其次，以抽絲機(jī)一周的長(zhǎng)度與總的圈數(shù)相乘，就會(huì)得出蠶繭的總長(zhǎng)度。學(xué)生在家長(zhǎng)的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)三天的時(shí)間才將蠶繭上的絲在抽絲機(jī)上全部繞好，最終驚奇地發(fā)現(xiàn)，蠶繭的長(zhǎng)度達(dá)1 650 m。這一親子數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既培養(yǎng)了學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)小動(dòng)物以及觀察生活的良好習(xí)慣，也使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)對(duì)蠶寶寶吐絲的真實(shí)長(zhǎng)度進(jìn)行了計(jì)算，這種模式會(huì)增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性。試想，如果不是通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，單純憑借教材上的文字知識(shí)，學(xué)生是較難相信一個(gè)蠶寶寶竟然可以吐絲長(zhǎng)達(dá)1 650 m的。

3? 結(jié)語(yǔ)

總而言之，對(duì)于小學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以使抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀、具體，而這又與小學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律較為符合，所以可采取家校聯(lián)合教學(xué)的模式對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)：教師負(fù)責(zé)對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論層面的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)引導(dǎo)，而更多的課余時(shí)間，家長(zhǎng)可以帶領(lǐng)學(xué)生在家庭中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。這樣不僅可以確保小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，也可以提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，以此達(dá)到提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)

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