付乃鋒，常英立

(1.中國(guó)科學(xué)院 上海天文臺(tái) 上海200030；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京100049；3.上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院上海201306)

1 引 言

作為日地空間環(huán)境重要組成部分，電離層對(duì)現(xiàn)代無(wú)線電工程系統(tǒng)和人類的空間活動(dòng)(例如電離層與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位的誤差及地震異常密切相關(guān)[1,2])有著重要的影響。研究電離層不僅有利于認(rèn)識(shí)電離層本身、尋找克服電離層可能造成災(zāi)害的途徑和探求利用電離層為人類造福的方法，也有助于推動(dòng)地球科學(xué)領(lǐng)域相關(guān)電離層理論和應(yīng)用問題的研究與發(fā)展。近年來(lái)，隨著全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)和各國(guó)導(dǎo)航星座的建成及區(qū)域變形與空間環(huán)境監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的開展，迎來(lái)了地基GNSS及空基GNSS等多源電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用于電離層研究的新時(shí)代。

GNSS衛(wèi)星星座的增加與完善，全球及局部區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)的構(gòu)建，以及支持多模GNSS接收機(jī)的廣泛使用，使得地基GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)目大量增加。地基GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)分布與地基監(jiān)測(cè)站分布密切相關(guān)，在海洋區(qū)域、南美洲、非洲及俄羅斯，由于地面站的稀疏導(dǎo)致這些區(qū)域的電離層精度較差；導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)極慢，即使提高數(shù)據(jù)采樣率，對(duì)穿刺信息幾何分布的影響極小，數(shù)據(jù)空間分辨率的提高也并不顯著。由于低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度比導(dǎo)航衛(wèi)星快，它可以高動(dòng)態(tài)地進(jìn)行全球范圍的電離層探測(cè)。低軌衛(wèi)星一般可以獲得其定位數(shù)據(jù)提取的斜向路徑電子總量(total electron content,TEC)及電離層掩星觀測(cè)用于電離層模型構(gòu)建。增加低軌衛(wèi)星電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以避免海洋數(shù)據(jù)缺失?，F(xiàn)今具有掩星電離層探測(cè)功能的低軌衛(wèi)星并不多，期待更多的低軌衛(wèi)星星座建成并搭載電離層掩星天線，以構(gòu)建更加完善的電離層全球觀測(cè)系統(tǒng)。

由于電離層是一個(gè)非封閉系統(tǒng)，其理論模型即使具有極高精度的初始狀態(tài)，也會(huì)隨著時(shí)間積累而誤差增大；而電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然顧及了真實(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)的空間特征與時(shí)間周期規(guī)律，甚至可以重現(xiàn)韋德海現(xiàn)象，但其本質(zhì)只是一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型，在極端空間環(huán)境依然有較大誤差。通過利用多源電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電離層物理模式或氣候模型進(jìn)行更新，可獲得更加精細(xì)準(zhǔn)確的電離層結(jié)構(gòu)。這三個(gè)方向的研究相輔相成：以卡爾曼濾波為同化模型核心模塊，由于電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途容^高可作為同化模型的初始場(chǎng)，而電離層理論模型可將其作為卡爾曼濾波的動(dòng)力學(xué)部分。以前電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)主要來(lái)自電離層垂測(cè)儀以及非相干散射雷達(dá)，引入GPS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)提高了電離層在時(shí)間與空間上的探測(cè)能力；但電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)依然比較少，難以實(shí)現(xiàn)磁暴或者電離層活躍期間的海洋區(qū)域異常捕獲。

通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立電離層氣候/經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，一個(gè)基于數(shù)據(jù)的模型來(lái)描述電子密度、電子溫度、離子溫度，離子組成等，以避免理論模型所產(chǎn)生的不確定性(通常具有更好的精度，可以作為同化或者層析算法的背景場(chǎng))。目前的電離層和等離子體層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕蠳equick[3,4],IRI(international reference ionosphere)[5–9],GCPM(global core plasmasphere model)[10],IRI Plas[11–16]等模型。電離層F2層頂部區(qū)域空間環(huán)境復(fù)雜且探測(cè)數(shù)據(jù)少，傳統(tǒng)模型存在較大誤差。GNSS電離層掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)通過反演可以得到低軌衛(wèi)星軌道高度以下的電子密度剖線，可用來(lái)改善電離層頂部區(qū)域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

基于函數(shù)基或像素基，通過層析算法[17,18]、卡爾曼濾波[19–23]/三維或四維變分/統(tǒng)計(jì)優(yōu)化(解形式具有等價(jià)性[24,25])等方式對(duì)物理模式或氣候模型進(jìn)行同化更新，可以獲得精細(xì)準(zhǔn)確的電離層結(jié)構(gòu)。層析算法可以基于背景場(chǎng)使用極小的內(nèi)存與計(jì)算時(shí)間獲得三維電離層信息，但是它并不能提供電離層下一刻時(shí)間的誤差評(píng)估，也難以保證電子密度空間的連續(xù)性；為了獲得連續(xù)的電離層三維結(jié)構(gòu)，對(duì)電離層層析結(jié)果進(jìn)行平滑，則會(huì)喪失電離層局部精細(xì)結(jié)構(gòu)。通過引進(jìn)可應(yīng)用于氣象學(xué)、海洋地質(zhì)學(xué)以及地震學(xué)的同化算法，在物理機(jī)制、時(shí)間演化的誤差評(píng)價(jià)，以及空間結(jié)構(gòu)的連續(xù)性方面會(huì)有更好的結(jié)果，但同化模型對(duì)于計(jì)算機(jī)的內(nèi)存及計(jì)算能力有極高要求。Huang提出了一種先進(jìn)的空間濾波方案，以避免3D-Var尋找背景場(chǎng)誤差協(xié)方差逆矩陣[26]，極大縮短了計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間。Schunk等人使用基于物理學(xué)的電離層-等離子層模型和卡爾曼濾波器作為融合各種近實(shí)時(shí)測(cè)量資料的基礎(chǔ)，開發(fā)了全球電離層同化模型(global assimilation of ionosphere measurements,GAIM)；GAIM模型缺少GNSS多星座數(shù)據(jù)的支持，電離層觀測(cè)資料的時(shí)空分布較差[24,27,28]。Courtier等人[29]和Wang等人[30]將四維變分用于隨時(shí)間變化的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用增量近似方法為四維變分的成本與收益權(quán)衡提供了靈活性。Yue等人[21]將地基及空基GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)通過集合卡爾曼濾波同化模型進(jìn)行了2002年到2011年三維電離層重分析，但是并沒有使用四維變分及電離層物理模型。Fu等人[31]提出電離層同化需要考慮接收機(jī)與發(fā)射機(jī)的硬件延遲，以及利用雙層分步同化方式提高電離層同化模型精度。在多源及多模GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)的增加背景下，由于多源觀測(cè)的多樣化數(shù)據(jù)特征及限于計(jì)算機(jī)內(nèi)存與算力約束，對(duì)電離層同化模型構(gòu)建過程有了新的要求與發(fā)展。

第2章介紹了多模地基及星載GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)展現(xiàn)狀。第3章討論了空基GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)在電離層頂部區(qū)域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透倪M(jìn)方面的進(jìn)展。第4章闡述了多源及多模GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)的增加背景下電離層同化模型構(gòu)建過程中新的要求與發(fā)展。第5章提出自適應(yīng)格網(wǎng)與機(jī)器學(xué)習(xí)可成為電離層同化算法方面的新研究方向，精細(xì)三維電離層結(jié)構(gòu)通過利用理論模型/經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c多源電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合有了極大提高，并被付諸諸多方面應(yīng)用與研究，以促進(jìn)三維電離層研究。

2 多源GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)

電離層數(shù)據(jù)依照數(shù)據(jù)特征或探測(cè)方式可以分為以下三種。一種是太陽(yáng)活動(dòng)、磁暴情況、地磁變化等多種指征性數(shù)據(jù)，如地磁指數(shù)，地磁場(chǎng)擾動(dòng)幅度/地磁行星指數(shù)，太陽(yáng)黑子數(shù)等——它們只是對(duì)電離層及地球空間環(huán)境做出宏觀的描述。另一種是通過直接探測(cè)手段獲得的電離層數(shù)據(jù)，如來(lái)自于電離層垂直探測(cè)儀(ionosonde)、非相干散射雷達(dá)(incoherent scatter radar,ISR)等手段的數(shù)據(jù)。這些方式覆蓋范圍小、探測(cè)成本高、探測(cè)時(shí)間短且連續(xù)性低，但獲得的數(shù)據(jù)精度較高，可以作為電離層模型構(gòu)建及驗(yàn)證的信息。最后一種是指GNSS技術(shù)發(fā)展以來(lái)，通過從微波穿過電離層得到的GNSS載波相位及偽距中解析出電離層影響，進(jìn)而對(duì)電離層電子密度分布進(jìn)行建模獲得的相關(guān)電離層產(chǎn)品，如國(guó)際GNSS服務(wù)(International GNSS Service,IGS)的兩維電離層圖GIM(global ionosphere model)產(chǎn)品與COSMIC(constellation observing system for meteorology,ionosphere,and climate)系統(tǒng)通過CDAAC/UCAR(the COSMIC Data Analysis and Archive Center(CDAAC)of the University Corporation for Atmospheric Research)組織提供的電離層電子密度廓線ionPrf數(shù)據(jù)。以下將介紹基于GNSS技術(shù)間接探測(cè)獲得的電離層數(shù)據(jù)特征、數(shù)量及分布等相關(guān)信息。

基于地基GNSS臺(tái)站、低軌衛(wèi)星和GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星，圖1展示了空間科學(xué)在大氣/海洋/電離層等方面的觀測(cè)系統(tǒng)。以電離層為例，地基GNSS衛(wèi)星系統(tǒng)及地面監(jiān)測(cè)臺(tái)站構(gòu)成了地基GNSS電離層觀測(cè)系統(tǒng)；低軌衛(wèi)星/GNSS衛(wèi)星構(gòu)成了高層電離層觀測(cè)及掩星電離層觀測(cè)系統(tǒng)；低軌衛(wèi)星間通過相互發(fā)射與接收信號(hào)形成低軌衛(wèi)星間的電離層監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，例如COSMIC/COSMIC-2(分別發(fā)射于2006和2019年)；以Jason-1/Jason-2/Jason-3(分別發(fā)射于2001,2008,2016年)為例，通過海洋垂直觀測(cè)形成了海洋電離層觀測(cè)系統(tǒng)。

圖1 現(xiàn)在及將來(lái)中性大氣/海洋/電離層數(shù)據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)

2.1 地基GNSS電離層觀測(cè)

如圖1所示，不同時(shí)刻GNSS衛(wèi)星與地面臺(tái)站間信號(hào)傳遞過程中形成棕色線指示的路徑，它跨越了平流層、對(duì)流層、電離層以及等離子體層。衛(wèi)星信號(hào)在不同圈層穿過時(shí)，由于不同圈層的物理特性對(duì)微波信號(hào)產(chǎn)生各種附加影響，雖然給GNSS定位帶來(lái)了許多誤差，但也為GNSS數(shù)據(jù)反演各個(gè)圈層的物理特性提供了條件。

現(xiàn)在已有完善的GNSS衛(wèi)星星座，包括GPS,GLONASS(Global’naya sputnikovaya navigatsionnaya sistema),Galileo,Beidou等導(dǎo)航系統(tǒng)。各系統(tǒng)衛(wèi)星具有不同軌道設(shè)計(jì)方式及特征，使得混合系統(tǒng)可以保證地面上每個(gè)臺(tái)站至少有十幾個(gè)衛(wèi)星可見。以地基GNSS/IGS觀測(cè)系統(tǒng)為例，30 s采樣率的觀測(cè)數(shù)據(jù)每小時(shí)可以得到數(shù)十萬(wàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。圖2展示了2019年IGS以及中國(guó)陸態(tài)網(wǎng)，澳大利亞GeoScience、新西蘭GeoGoing、美國(guó)/日本GeoNet的區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)的各站位置分布。

利用全球地基GNSS觀測(cè)，人們可以獲得海量的全天候、全球分布的電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)。如圖2地基GNSS觀測(cè)臺(tái)站主要分布在大陸上，少量建在海島上，導(dǎo)致在海洋區(qū)域的地基GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)十分稀少。如果要建立全球電離層模型，需要補(bǔ)充海洋區(qū)域的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2.2 空基GNSS電離層觀測(cè)

圖2 2019年全球IGS站及區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)分布圖

空基GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)主要分為三種：(1)用于衛(wèi)星定軌過程中的定位數(shù)據(jù)可以獲得衛(wèi)星到導(dǎo)航星之間斜向電子總量；(2)衛(wèi)星到導(dǎo)航星之間發(fā)生掩星時(shí)可以得到電離層掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)；(3)測(cè)高類衛(wèi)星可以獲得衛(wèi)星高度到地球表面之間的垂直電子總量。從電離層觀測(cè)的角度來(lái)看，基于電離層臨邊探測(cè)的掩星數(shù)據(jù)具有高精度、高垂直分辨率、完整的全球覆蓋以及無(wú)電離層偏差等優(yōu)勢(shì)。2006年中國(guó)臺(tái)灣和美國(guó)聯(lián)合發(fā)射的6顆低軌衛(wèi)星星座組成的COSMIC系統(tǒng)為電離層研究提供了大量的掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)。當(dāng)然近年來(lái)由于COSMIC星座運(yùn)行壽命已盡，只能提供很少的觀測(cè)數(shù)據(jù)，但是采用GPS和GLONASS雙模觀測(cè)的6顆低軌衛(wèi)星星座COSMIC-2已于2019年發(fā)射，將提供更多的空基電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)。如圖3所示，CDAAC/UCAR近實(shí)時(shí)處理和存檔10多個(gè)掩星任務(wù)數(shù)據(jù)，提供了進(jìn)行全球三維電離層電子密度重構(gòu)及重分析的一個(gè)機(jī)遇。圖4使用表1中的參數(shù)模擬了2008年01月10日全天328個(gè)IGS觀測(cè)站對(duì)GPS和GLONASS兩個(gè)星座系統(tǒng)的電離層地基觀測(cè)數(shù)據(jù)的電離層穿刺點(diǎn)(ionospheric piercing points,IPP)，以及COSMIC六個(gè)衛(wèi)星對(duì)GPS星座的電離層掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)的電離層切點(diǎn)(the target point of the occultation signal path,OccTarget)的分布情況。從圖4中可知，電離層掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)可以極大地改善電離層地基觀測(cè)數(shù)據(jù)在海洋區(qū)域觀測(cè)匱乏問題；然而相對(duì)于眾多電離層地基觀測(cè)數(shù)據(jù)，僅由COSMIC低軌衛(wèi)星星座產(chǎn)生的電離層掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)較少，導(dǎo)致海陸觀測(cè)資料分布依然不均衡。

表1 地基/星載電離層觀測(cè)

圖3 2001―2012年間攜帶掩星有效載荷的衛(wèi)星任務(wù)掩星數(shù)據(jù)[23]

圖4 全天電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)分布情況

近5年內(nèi)，OneWeb、SpaceX和Boeing、Samsung、航天科工集團(tuán)及航天科技集團(tuán)等，為了基于太空向全球提供無(wú)縫且穩(wěn)定的互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)，各自先后設(shè)計(jì)、部署、并計(jì)劃發(fā)射數(shù)十至上萬(wàn)顆不等的商業(yè)低軌衛(wèi)星星座。Zhang和Ma[32]整理了各衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)參數(shù)，如表2所示。而Reid等人[33]從整個(gè)系統(tǒng)的架構(gòu)，包括星座幾何圖形條件、空間信號(hào)測(cè)距誤差、星載原子鐘性能和定軌方法等方面，全面探索其擴(kuò)展成為導(dǎo)航增強(qiáng)星座的可能性，結(jié)果令人振奮。電離層掩星載荷未來(lái)小型化與低成本化，將其搭載在不同導(dǎo)航增強(qiáng)星座上，可以形成分布更均勻，數(shù)目更多的電離層掩星事件，進(jìn)而獲得更多電離層掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)用于電離層三維重構(gòu)。

表2 部分已部署或提出的商用低軌星座匯總[32]

3 多源觀測(cè)GNSS數(shù)據(jù)應(yīng)用于電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

從SAMI2/3模型[34,35]到NCAR/TIEGCM模型[36,37]，再到覆蓋從地面到磁層的整體模型(ground-to-topside model of atmosphere and ionosphere for aeronomy,GAIA)[38]，及已/正在擴(kuò)展的包括帶有熱層和電離層擴(kuò)展的整個(gè)大氣的氣候模型(the thermosphere and ionosphere extension of the whole atmosphere community climate model,WACCM-X)[39,40]，電離層理論模型獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展。以GAIA模型為例，GAIA是三個(gè)獨(dú)立開發(fā)的模型的組合，包括整個(gè)大氣層(從對(duì)流層到熱層)、一般環(huán)流模型(GCM)、電離層模型和電動(dòng)力學(xué)模型。GAIA的核心是一個(gè)“耦合器”模塊，用于管理三種模型之間的差異。相對(duì)于其他整個(gè)大氣層的模型(如TIE-GCM)，只有GAIA模擬了從地球表面到熱圈的中性大氣[41]。相對(duì)而言，電離層理論模型作為同化模型的初始場(chǎng)并沒有電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途雀撸鶎⑵渥鳛榭柭鼮V波的動(dòng)力學(xué)部分，所以利用多源數(shù)據(jù)改進(jìn)電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪钱?dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。由于電離層F2層頂部區(qū)域空間環(huán)境復(fù)雜且探測(cè)數(shù)據(jù)少，IRI模型、GCPM模型以及IRI Plas模型在電離層頂部建模做了大量工作。這里主要介紹IRI模型及基于掩星資料改進(jìn)IRI模型的研究進(jìn)展[42–45]。

國(guó)際參考電離層IRI基于對(duì)地面和空間電離層等離子體的大多數(shù)可用和可靠的觀測(cè)結(jié)果，描述了高度60～2 000 km范圍內(nèi)的電子密度、電子溫度、離子溫度、離子組成以及其他參數(shù)的月平均值。相比IRI2012，最新版本的IRI2016有兩個(gè)新的關(guān)于F2層峰值高度選項(xiàng)，以后不再依賴與傳播因子M(3000)的關(guān)系來(lái)描述F2層峰值高度：一個(gè)是基于電離層測(cè)高儀數(shù)據(jù)[46]，被推薦以獲得更加準(zhǔn)確的電離層的電子密度分布場(chǎng)[7]；另一個(gè)基于掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)[47]。

相比于地基GNSS電離層觀測(cè)，電離層掩星觀測(cè)具有無(wú)偏性與全球覆蓋的優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，許多研究人員做了大量研究[48–53]以結(jié)合COSMIC電離層掩星觀測(cè)改進(jìn)電離層頂部經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀２捎媒?jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(empirical orthogonal function,EOF)分析方法，處理2007—2011年間COSMIC電離層掩星數(shù)據(jù)并重建了電離層標(biāo)高模型，其中地磁緯度(87.5?S—87.5?N)的空間分辨率為5?，時(shí)間分辨率為2 h。通過EOF分析，發(fā)現(xiàn)標(biāo)高的特征主要體現(xiàn)在地磁緯度、年度、季節(jié)和晝夜變化中，如圖5所示，通過將比例因子q作為附加約束改進(jìn)國(guó)際參考電離層IRI2007[54]的頂部模型，這一部分曲線擬合精度得到極大提高[44]，并將這一模型輔助Abel反演以驗(yàn)證其精度[42]。另一方面，在2018年通過COSMIC的頂部總電子密度觀測(cè)及映射函數(shù)得到垂直電子密度總量，再利用垂直電子密度總量與來(lái)自COSMIC電離層掩星數(shù)據(jù)中的衛(wèi)星軌道高度處的電子密度和頂部區(qū)域標(biāo)高關(guān)系，建立了800 km以上區(qū)域的電離層電子密度指數(shù)衰減模型，以用于電離層頂部及等離子體層影響的評(píng)價(jià)，或誤差的消除[43]。

基于COSMIC電離層掩星電子密度曲線數(shù)據(jù)建立的電離層標(biāo)高模型作為附加約束改善了IRI的頂部模型，但恒定的標(biāo)高不適合描述電離層電子密度的物理特性，尤其在等離子體層會(huì)低估電子密度。因此，利用Vary-Chap變標(biāo)高(Vary-Chap scale height,VCSH)技術(shù)有望進(jìn)一步改善電離層頂部電子密度模型。Vary-Chap變標(biāo)高H(h)于1969年首先被引入到一般α-Champman電子密度分布[55]：

圖5 比例高度約束引入IRI前后，三個(gè)反演結(jié)果與檢索對(duì)應(yīng)的COSMIC模擬輪廓的比較結(jié)果[44]

其中，z為一中間參數(shù)；Nm,hm分別代表F2層峰值密度及高度；Ne(h)表示在高度h處的電子密度；H(h),Hm是高度h及F2層峰值高度處的標(biāo)高，即Hm=H(hm)，H(h)是關(guān)于未知量Hm的函數(shù)。利用2008年1月1日至2013年12月31日的COSMIC電子密度廓線數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)由指數(shù)形式的權(quán)重控制的線性ax形狀與拋物線bx2形狀模式組合的形狀函數(shù)，擬合代表較低和較高高度的Vary-Chap標(biāo)高廓線：

4 多源GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用于電離層同化模型

近年來(lái)，基于代數(shù)重建技術(shù)，電離層層析成像算法已廣泛用于電離層3D結(jié)構(gòu)的重建[17,18]。然而，電離層的觀測(cè)數(shù)據(jù)空間分布差，層析成像結(jié)果缺乏空間連續(xù)性。Lorenc mbox[56]采用卡爾曼濾波方法提出了三維變分同化作為現(xiàn)代數(shù)據(jù)同化的經(jīng)典方法。圖6展示了同化后的電離層三維模型在經(jīng)度、緯度及高度上的切片，它更細(xì)致地描述出電離層三維結(jié)構(gòu)特性，特別是電離層赤道附近的不規(guī)則形狀。

圖6 電離層電子密度場(chǎng)沿經(jīng)度、緯度及高度上的切片

與層析成像算法相似，電離層同化算法利用觀測(cè)值來(lái)更新背景場(chǎng)：基于電離層電子密度背景場(chǎng)及觀測(cè)數(shù)據(jù)各自的協(xié)方差，構(gòu)造和求解與觀測(cè)值和背景場(chǎng)有關(guān)的價(jià)值函數(shù)極小值，然后得到同化結(jié)果。該方法可以保持電離層的光滑物理結(jié)構(gòu)，并且更接近真實(shí)電離層分布的電子密度場(chǎng)。Huang提出的空間濾波方案避免了3D-Var尋找背景場(chǎng)誤差協(xié)方差逆矩陣[26]，但是多源GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)的增多，依然對(duì)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存與計(jì)算能力有極高要求。采用逐步雙層同化方法來(lái)減少電離層頂部區(qū)域?qū)﹄婋x層底部區(qū)域同化的影響[31]：同化低軌衛(wèi)星定位觀測(cè)獲得斜向TEC信息，得到電離層800 km以上區(qū)域電子密度分布模型；再同化掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)與扣除800 km以上電離層的地面GNSS電離層觀測(cè)，獲得800 km以下的電離層電子密度分布模型，以得到更準(zhǔn)確的F2層電離層結(jié)構(gòu)。這種方式可以減少分步同化中未知量數(shù)目，進(jìn)而節(jié)省計(jì)算時(shí)間與計(jì)算機(jī)內(nèi)存。

可以看到，多源及多模GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)的引入，使得電離層同化模型有了新的要求與發(fā)展：(1)為保證多源及多模GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)特征及精度，同化模型中各種誤差源需要更細(xì)致的分析，并尋求方法加以消除；(2)需要對(duì)多源及多模GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)在同化模型中的改進(jìn)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于觀測(cè)數(shù)據(jù)增多要求算法設(shè)計(jì)需適應(yīng)計(jì)算效率。

4.1 同化算法中的誤差分析

在電離層同化過程中，背景場(chǎng)誤差分布的假設(shè)、觀測(cè)數(shù)據(jù)的穿刺路徑分布、觀測(cè)數(shù)據(jù)的權(quán)重，以及對(duì)矩陣解進(jìn)行稀疏優(yōu)化等都可能導(dǎo)致同化結(jié)果出現(xiàn)誤差。對(duì)誤差源進(jìn)行分類并有效地改善這些誤差是提高同化結(jié)果精度的重要手段，可將電離層誤差源分為算法誤差與模型假設(shè)誤差。

雖然算法誤差難以扣除，通過模擬已驗(yàn)證，經(jīng)驗(yàn)性調(diào)整電離層背景場(chǎng)誤差及相關(guān)系數(shù)、背景場(chǎng)權(quán)重與各不同觀測(cè)誤差，同化結(jié)果誤差可降低到真實(shí)場(chǎng)的20%，而整體偏差小于5%。然而幾個(gè)來(lái)源于同化過程假設(shè)的誤差，使得模擬觀測(cè)數(shù)據(jù)與固定背景場(chǎng)誤差具有大的系統(tǒng)偏差，但已驗(yàn)證可以通過算法進(jìn)行改進(jìn)。如圖7所示，電離層頂層及等離子體層影響、電離層時(shí)間變化影響、格網(wǎng)代表性誤差等可以通過有效的方法減弱，都屬于模型假設(shè)誤差。以電離層頂層及等離子體層影響為例，這一部分對(duì)GPS的TEC的貢獻(xiàn)隨一天中的時(shí)間變化，從晝夜平分的最低(約12%)到冬天夜間的最大(約60%)[57]。而以GCPM模型進(jìn)行模擬統(tǒng)計(jì)后，發(fā)現(xiàn)所有模型假設(shè)誤差一般情況下可能達(dá)到10%～20%，與諸多學(xué)者結(jié)論一致[13,36,57]；扣除電離層頂層及等離子層影響后，則減弱到8%左右。

圖7 電離層頂層及等離子層影響、電離層時(shí)間變化影響、格網(wǎng)代表性誤差對(duì)同化過程的綜合作用示意圖

對(duì)于電離層頂部及等離子體層影響，掩星數(shù)據(jù)可以用于頂部區(qū)域來(lái)獲得更準(zhǔn)確的頂層電子密度衰減函數(shù)的基數(shù)[44]，而COSMIC項(xiàng)目中的LEO衛(wèi)星軌道高度約為800 km，所以接近衛(wèi)星軌道高度的校正電子總量可以作為電離層同化的約束，從而實(shí)現(xiàn)頂部和底部區(qū)域同化模型之間的一致性和連續(xù)性。在處理觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，選擇頂部區(qū)域和底部區(qū)域用于逐步同化。首先，將頂部區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?比如IRI Plas[12])用作背景場(chǎng)，并通過提供podTec數(shù)據(jù)獲得頂部區(qū)域的同化模型。然后，從地面觀測(cè)數(shù)據(jù)中減去頂部區(qū)域貢獻(xiàn)，其與800 km以下的電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛榈撞繀^(qū)域的背景場(chǎng)進(jìn)行同化后，獲得底部區(qū)域的高精度電離層三維電子密度場(chǎng)[31]。其同化結(jié)果表明，在減去電離層頂部的影響后，平靜期的電離層偏差從1.645TECu改善到1.464 TECu；當(dāng)電離層處于活躍期時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差從4.408TECu降低到3.536 TECu。

雖然電離層在同化時(shí)間段內(nèi)變化明顯，但一般在電離層反演中假定在1 h或2 h內(nèi)是固定不變的，這導(dǎo)致電離層反演過程中因?yàn)闀r(shí)間變化引起的誤差增大了電離層同化結(jié)果的誤差。減少時(shí)間窗口可以提高同化結(jié)果的準(zhǔn)確性，還可以減少每次同化的觀測(cè)次數(shù)，從而減少每種同化算法的執(zhí)行時(shí)間[58]。但是，減少觀測(cè)值可能會(huì)影響其在電離層網(wǎng)格中分布的均勻性。因此，需要找到一種減輕同化窗口時(shí)間內(nèi)電離層變化影響的方法。忽略電離層赤道異常情況下在地磁坐標(biāo)下隨太陽(yáng)直射點(diǎn)移動(dòng)，電離層分布具有一定的時(shí)間平移性，所以通過射線時(shí)間與電離層背景場(chǎng)時(shí)間的較差，通過公式進(jìn)行地磁經(jīng)度平移可獲得校正后射線坐標(biāo)：

FastEthernet0/1 128.2 128 19FWD 0 4096 cc00.1ca0.0001 128.2

其中，?mag,?mag′分別是校正前后的地磁經(jīng)度，MJDray,MJDbackground分別是觀測(cè)數(shù)據(jù)和電離層背景場(chǎng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的儒略日期。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)相對(duì)精度發(fā)現(xiàn)，通過地磁坐標(biāo)校正時(shí)間偏差的方法校正不同時(shí)刻的傾斜TEC，其結(jié)果在一天之內(nèi)每小時(shí)都產(chǎn)生穩(wěn)定的積極影響，電離層時(shí)間變化的影響為9.27%，經(jīng)過地磁坐標(biāo)時(shí)間校正后，降低到5.62%(約0.3 TECu)。

在電離層格網(wǎng)化中，經(jīng)典路徑追蹤方式通過射線穿過每個(gè)格網(wǎng)的距離形成了整個(gè)射線路徑，然后通過每個(gè)格網(wǎng)截距及其對(duì)應(yīng)格網(wǎng)中心的電子密度來(lái)表示每段路徑貢獻(xiàn)的電子量。然而當(dāng)穿刺路徑處于格網(wǎng)一隅，或是四角，或是極為接近另一個(gè)格網(wǎng)時(shí)，再次以當(dāng)前格網(wǎng)中心的電子密度來(lái)表示此段路徑上的平均密度并不合適，而穿刺截距的中點(diǎn)p所在位置的電子密度可以更精確地代表此段路徑上的密度。點(diǎn)p的密度可以通過其周邊格網(wǎng)中心密度加權(quán)表示，所以我們可以得到以下關(guān)系式：

其中，NEsegment,NEp,NExi分別是截距平均密度、截距中點(diǎn)密度及周圍網(wǎng)格的密度，wi是每個(gè)密度的權(quán)重。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)雙線性系數(shù)加權(quán)表示格網(wǎng)截距的密度后，發(fā)現(xiàn)原來(lái)電離層網(wǎng)格表示的誤差約為2.5%，但使用雙線性插值方法后降低到0.9%。

圖8 模擬了GPS地基觀測(cè)數(shù)據(jù)空間分布、電離層頂部和等離子體層影響、電離層時(shí)間變化、格網(wǎng)代表性誤差三種模型假設(shè)誤差影響校正前后同化GPS地基觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得的電離層密度分布模型精度。由圖8a)可見，地基GPS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)主要分布在大陸及一些島嶼附近；由圖8b),c)可知，忽略模型假設(shè)誤差與同化地基電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得的電離層密度分布模型相比，同化模型初始場(chǎng)在全球范圍內(nèi)精度有明顯提高，在赤道附近及海洋區(qū)域有較大誤差；圖8c),d)說(shuō)明地基GPS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過模型假設(shè)誤差校正之后，同化地基電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得的電離層密度分布模型在南美洲及赤道附近的誤差大幅度降低了。

圖8 日均水平穿刺信息及垂直TEC的平均誤差分布

4.2 多源及多模數(shù)據(jù)的使用

基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)對(duì)地面站電離層總電子含量的觀測(cè)，CHAMP(challenging minisatellite payload),GRACE(gravity recovery and climate experiment),COSMIC,SACC(satellite de aplicationes cientificas-B),Metop-A(meteorological operational satellite-A)和TerraSAR-X衛(wèi)星對(duì)電離層無(wú)線電掩星的觀測(cè)，Jason-1/Jason-2垂直電子總量測(cè)量等多源數(shù)據(jù)，2012年通過國(guó)際參考電離層IRI2007模型和卡爾曼濾波技術(shù)構(gòu)建了2002—2011年全球三維電離層數(shù)據(jù)同化模型[23]。同時(shí)COSMIC的頂部斜向電子總量也被用來(lái)建立頂部垂直電子總量模型，或者通過同化和層析的方式來(lái)建立電離層頂部及等離子體層電子密度模型[19,59]。COSMIC運(yùn)行壽命將盡，但COSMIC-2星座計(jì)劃(在500 km高度上擁有6顆24?傾角衛(wèi)星，在800 km高度上擁有6顆72?傾角衛(wèi)星)可以更好地替代。通過設(shè)計(jì)和模擬掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)，并基于經(jīng)驗(yàn)國(guó)際參考電離層模型和卡爾曼濾波器，建立了一個(gè)高度范圍在80～3 000 km的全球電離層數(shù)據(jù)同化模型。同化結(jié)果驗(yàn)證模擬的COSMIC-2掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充了現(xiàn)有的地面GNSS觀測(cè)網(wǎng)；同時(shí)24?和72?傾角衛(wèi)星可以互補(bǔ)，優(yōu)化全球電離層建模[20]。具有GPS和GLONASS雙模觀測(cè)的COSMIC-2計(jì)劃已于2019年發(fā)射，但由于經(jīng)費(fèi)問題，僅由6顆覆蓋中低緯的24?傾角低軌衛(wèi)星星座組成，僅為中國(guó)臺(tái)灣提供空間服務(wù)?；诒?中的參數(shù)進(jìn)行GNSS電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)模擬，圖9展示了單一GPS星座地基觀測(cè)數(shù)據(jù)與多模地基和掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)的空間分布對(duì)比，以及數(shù)據(jù)應(yīng)用于同化的結(jié)果精度改進(jìn)情況。由圖9a),b)可知，多模地基及掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)在空間分布要比單一GPS地基電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)量更多，覆蓋范圍更全面；由圖9c),d)可知，同化單一GPS星座地基電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)獲得的電離層模型相比同化模型初始場(chǎng)在全球范圍內(nèi)精度有明顯提高，海洋區(qū)域由于觀測(cè)相對(duì)較少依然有較大誤差；由圖9d),e)可知，多模地基及掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)同化結(jié)果與GPS地基觀測(cè)數(shù)據(jù)的同化結(jié)果相比，前者在海洋區(qū)域的誤差更小，但是海洋區(qū)域依然有較大誤差，需要更多電離層GNSS掩星觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖9 日均水平穿刺信息及垂直TEC的平均誤差分布

5 電離層應(yīng)用及展望

通過利用理論模型/經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c多源電離層觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，獲取精細(xì)三維電離層結(jié)構(gòu)及變化有諸多方面的應(yīng)用與研究。通過對(duì)流層、熱層、等離子體層與電離層耦合的研究[59,64–70]，可以揭示電離層磁暴物理過程[71–75]，暴雨時(shí)期閃電在電離層與平流層的作用過程[76]，厄爾尼諾-南方濤動(dòng)(the El Ni?no–Southern Oscillation,ENSO)[77]與TEC之間的關(guān)系，以及監(jiān)測(cè)電離層同震[78]等。

電離層的研究依然是多元而興盛的領(lǐng)域。從氣象數(shù)據(jù)同化在物理及觀測(cè)數(shù)據(jù)的深度耦合，到流體力學(xué)有限元分析方法可實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)流體的數(shù)值模擬收斂，它們將會(huì)對(duì)電離層數(shù)據(jù)同化有很大的指導(dǎo)意義；另一方面，新的算法與新的算力的加入，使得我們可以獲得更加精細(xì)的電離層時(shí)空尺度特征。

5.1 自適應(yīng)格網(wǎng)在電離層同化中的使用

電離層層析或同化需要對(duì)電離層空間進(jìn)行格網(wǎng)化。可依據(jù)電離層中電子密度的高度分布規(guī)律，在電離層密度高度梯度變化較大區(qū)域使用較細(xì)密的劃分，在其變化較小的區(qū)域使用較稀疏的劃分。這種劃分方式被應(yīng)用到新版IRI Plas[12]模型及Wu等人[63]對(duì)電離層頂部和等離子體層同化的工作中，從而獲得電子密度垂直分布上的細(xì)節(jié)。MPAS是一個(gè)合作項(xiàng)目，旨在開發(fā)用于氣候、區(qū)域氣候和天氣研究的大氣、海洋以及其他地球系統(tǒng)模擬組件。它通過非結(jié)構(gòu)化Voronoi網(wǎng)格和C網(wǎng)格離散化，允許球體的準(zhǔn)均勻離散化和局部精細(xì)化，也可以預(yù)測(cè)格網(wǎng)邊緣速度的正常分量，特別適合于高分辨率、中尺度大氣和海洋模擬[79,80]。上述兩種方法都很難顧及到變化的電離層峰值高度在電離層建模中產(chǎn)生的影響。如果可以使用有限元方法中的自適應(yīng)Mesh算法，對(duì)于電離層格網(wǎng)化依照電子密度的空間分布結(jié)構(gòu)來(lái)規(guī)劃，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電離層同化的空間分辨率和計(jì)算時(shí)間的優(yōu)化。通過不同時(shí)刻的電子密度場(chǎng)的細(xì)節(jié)及其相關(guān)性來(lái)控制其電離層相對(duì)偏大和快速變化部分的細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)同化結(jié)果的三維相關(guān)性和空間整體連續(xù)性。

5.2 機(jī)器學(xué)習(xí)在電離層同化中的使用

基于多種電離層探測(cè)手段，人們通過多年電離層觀測(cè)收集了海量多源電離層數(shù)據(jù)。深度挖掘電離層數(shù)據(jù)中的信息，并靈活應(yīng)用到電離層建模及預(yù)測(cè)，將會(huì)加深人們對(duì)電離層的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也會(huì)為電離層異常預(yù)報(bào)與危害控制提供大量參考信息。長(zhǎng)期斜向電子總量、GIM及ionPrf數(shù)據(jù)等通過人工智能算法進(jìn)行電離層電子密度、異常分類、參數(shù)預(yù)測(cè)或者GIM分布預(yù)測(cè)，都已陸續(xù)開展或已經(jīng)有了初步研究[81–84]。

當(dāng)然人工智能算法不僅僅對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)或得到的產(chǎn)品(如GIM和電子密度)等進(jìn)行分類、擬合或預(yù)測(cè)，在構(gòu)建三維電離層模型算法中使用深度學(xué)習(xí)框架也會(huì)有諸多優(yōu)點(diǎn)：在電離層同化算法中，通過深度學(xué)習(xí)框架(如tensorflow[85]及GraphBLAS[86])已有的對(duì)OpenCL(open computing language)[87]或CUDA(compute unified device architecture)[88]的集成，將使得算法計(jì)算速度得到極大的提升。通過深度學(xué)習(xí)框架構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，然后利用多種優(yōu)化策略，可使電離層同化算法獲得極大改善。通過并行算法及稀疏矩陣可以極大節(jié)省物理內(nèi)存并提高電離層數(shù)據(jù)模擬及反演計(jì)算效率。

致謝

感謝CDAAC對(duì)涉及的所有COSMIC數(shù)據(jù)的開放訪問，可以從網(wǎng)站https://cdaacwww.COSMIC.ucar.edu/cdaac/products.html下載當(dāng)前工作中使用的COSMIC資料。