王含宇，宋淑麗，周偉莉，陳欽明

(1.中國科學院 上海天文臺 天文地球動力學中心，上海200030；2.中國科學院大學，北京100049)

1 引 言

在全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的發(fā)展歷程中，美國和俄羅斯的衛(wèi)星導航系統(tǒng)不斷地發(fā)展并進行現(xiàn)代化改善，其他國家和地區(qū)同時也爭相建設自己的衛(wèi)星系統(tǒng)并發(fā)展相關產業(yè)，不同衛(wèi)星導航系統(tǒng)之間相互融合與借鑒，極大地推動了GNSS技術的進步。因此，GNSS的服務能力不斷提升，達到了質的飛躍；與GNSS技術相關的應用領域不斷擴大，已成為人們生活中不可缺少的一部分。在GNSS的應用日益廣泛的背景下，研究者和用戶越來越不滿足于現(xiàn)在的成績，追求更高質量的數(shù)據(jù)、更好的數(shù)據(jù)處理方法，以及獲取更精密的產品為其主要目標之一。在導航定位相關方面的應用中，能夠更好地改正、估算甚至完全消除GNSS信號傳輸過程中的各種誤差，是獲取高精度產品的先決條件。其中，GNSS設備引起的時間延遲(簡稱為設備時延)是主要誤差源之一。

GNSS的設備時延(或稱之為硬件延遲)是指GNSS信號在衛(wèi)星和接收機傳輸過程中受到設備通道環(huán)境(如其中的數(shù)字濾波器)影響產生的時間延遲。其中，將信號從產生點到達衛(wèi)星天線相位中心，經過設備通道的時間延遲稱為衛(wèi)星發(fā)射設備時延；從接收機天線相位中心到真正信號處理點的時間延遲稱為接收機設備時間延遲。GNSS偽距和載波相位觀測方程中，設備時延通常作為方程中的附加項，包括接收機和衛(wèi)星相關的設備時延參數(shù)。而在實際應用中，衛(wèi)星和接收機的設備時延與相應的鐘差高度相關，相位設備時延也與模糊度有關，不能完全分離，同時衛(wèi)星與接收機的設備時延也無法完全區(qū)分開。因此，一般在數(shù)據(jù)處理過程中，設備時延作為相對偏差進行解算。表1列出目前常采用的處理與設備時延有關偏差的4種方法[1]。

表1 設備時延相關偏差的處理方法

在不同的應用中，需要考慮的設備時延略有差異，根據(jù)實際需要，對設備時延有關的偏差進行分類研究。在單個GNSS系統(tǒng)中，涉及到兩個及以上信號的偽距處理時，由于不同信號/頻率在通道中的傳輸時間不一樣，需要考慮信號間相對偽距設備時延，即碼間偏差(differential code bias,DCB)。當進行模糊度解算時，為了固定整周模糊度，出現(xiàn)了關于未校準的相位時延(uncalibrated phase delays,UPD)的研究。當使用多個頻率的載波信號時，不同頻率組合下的衛(wèi)星鐘差存在一定差異，需要考慮頻間鐘差偏差(inter-frequency clock bias,IFCB)。在進行多個系統(tǒng)聯(lián)合處理時，就產生了系統(tǒng)偏差(inter-system bias,ISB)這一概念。

隨著國際上對設備時延相關偏差的研究日益增多、應用趨于廣泛，國際GNSS服務組織(The International GNSS Service,IGS)成立了偏差和校準工作組(The IGS Bias and Calibration Working Group,BCWG)，該工作組主要是對GNSS偏差領域進行相關的研究。它主要目的是探討目前存在的設備時延定義與影響，給出適當、一致的處理規(guī)則，為用戶提供相應的高質量產品。同時，關注不斷出現(xiàn)的新GNSS系統(tǒng)和新信號，不斷更新設備時延的定義、增加新內容，完善提供的產品服務。

本文將對與設備時延相關的GNSS偏差進行詳細介紹。

2 碼間偏差

由于測距碼在傳輸或者接收過程中產生的設備時延不一致，在相同時刻不同頻率間或者同頻不同測距碼間出現(xiàn)的設備時延偏差，即為DCB[2]。DCB是兩個信號間的設備時延之差，值的大小受信號通道的影響，可達幾納秒甚至十幾納秒[3]。根據(jù)信號機制，可將DCB分為頻內DCB和頻間DCB，前者是指在同一個載波上因測距碼不同造成的設備時延偏差，而后者指由于載波頻率不同產生的設備時延偏差[3]。由于延遲產生的位置不同，又分為接收機DCB和衛(wèi)星DCB[3]。

DCB是反演電離層總電子含量(total electron content,TEC)的主要誤差源[4]。早在1991年，Coco等人在對GPS系統(tǒng)的電離層延遲精度進行確定時，發(fā)現(xiàn)在L波段之間存在設備時延相關的偏差，并認為在確定電離層總電子量時必須將該偏差從GPS觀測中去除[5]。在GNSS的精密單點定位、時間同步等方面的應用中，也需要考慮DCB[7]。所以當涉及到兩個及以上信號的偽距觀測的處理時，需要考慮到DCB[8]。此外，由于接收機DCB與接收機的設備性能密切相關，對接收機DCB數(shù)值進行長期分析有利于研究接收機的變化[7]。隨著高精度GNSS的廣泛應用，DCB的作用不可或缺，DCB的研究也趨于完善。關于DCB的處理，頻內DCB和頻間DCB有所區(qū)別。

關于頻內DCB的處理，可通過偽距觀測值直接做差解算[9]。因為兩個碼信號調制在相同的載波頻率上，可以忽略電離層的影響，偽距觀測方程見式(1)：

將兩個碼P1,P2的偽距觀測值直接做差可得DCB[9]，如公式(2)：

其中，P表示偽距觀測值，ρ表示為接收機和衛(wèi)星間的幾何距離，dtr,dts分別表示接收機和衛(wèi)星鐘差，dr,ds分別表示接收機、衛(wèi)星的偽距硬件延遲，T為對流層延遲，I為電離層延遲，?P1,?P2為偽距噪聲改正。由于偽距觀測值形成的觀測噪聲較大，無法完全忽略。可將上式觀測值在一天內取平均值，削弱噪聲，得到綜合DCB觀測值。

頻內DCB參數(shù)在一段時間內(如一個月)比較穩(wěn)定，可將其看作一個常數(shù)[10]。歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe,CODE)2010年開始用上述方法解算GPS和GLONASS系統(tǒng)DCB產品并提供給用戶。圖1為該中心2019年1月衛(wèi)星頻內DCB和接收機頻內DCB的月均值，圖2展示了2019年1月G02,G08衛(wèi)星和ALRT,COCO測站的頻內DCB的時間序列圖。

頻間DCB參數(shù)可采用事先標定和軟件估算兩種方式得到[6]。衛(wèi)星和接收機在出廠前，通常會標定設備時延，用戶可直接使用[6]。隨著設備使用時間的增加，衛(wèi)星和接收機老化導致硬件性能會發(fā)生變化，同時在外界環(huán)境等多種因素的影響下，實際值與標定值產生差異[6]。Coco等學者將預發(fā)射校準值與估計值進行比較，結果表明四對衛(wèi)星中有兩對顯示出極好的一致性，而另外兩對差異顯著，認為需要謹慎對待事先標定值[5]。因此更多的研究者和用戶利用GNSS的實測數(shù)據(jù)對頻間DCB進行解算，并且這些解算的數(shù)據(jù)可對標定的頻間DCB進行監(jiān)測[7]。

圖1 2019年1月GPS/GLONASS的頻內DCB[15]

圖2 2019年1月G02,G08衛(wèi)星和ALRT,COCO測站P1-C1 DCB的時間序列[15]

目前，關于頻間DCB的估算方法有兩種：(1)在電離層TEC建模時，將頻間DCB參數(shù)與其他參數(shù)進行計算[3,11]；(2)采用經驗或已有的電離層模型進行電離層延遲改正，然后再計算頻間DCB參數(shù)[12]。方法二中解算的DCB值的質量很大程度上受到選取的電離層模型精度的影響[13]。但當選定模型后，可以對任意系統(tǒng)的DCB進行計算，并且可隨時解算DCB，所以方法二較為方便快捷，極大地提高了DCB解算效率[14]。德國宇航中心采用了方法二，即利用全球電離層圖(global ionospheric map,GIM)直接扣除電離層TEC，獲得衛(wèi)星和接收機的綜合DCB，然后基于零均值基準約束方法分離衛(wèi)星和接收機DCB參數(shù)[12]。采用該方法的不足之處是在電離層變化顯著的地區(qū)(如赤道)，DCB的精度會隨之下降[16]。而方法一的DCB是與電離層模型系數(shù)同時解算，結果會受到電離層解算精度的影響，所以需要選取分布均勻并且數(shù)量合理的GNSS測站[17]。

此外，目前在進行電離層建模時，假設接收機DCB日變化穩(wěn)定，數(shù)據(jù)處理時一天計算一個參數(shù)[18]。對于采用碼分多址技術的衛(wèi)星系統(tǒng)來說，如GPS(global positioning system)、Galileo、北斗等，這樣的處理方式是合理的。但是GLONASS(global navigation satellite system)衛(wèi)星系統(tǒng)與前面三者不同，它采用的是頻分多址技術來分離不同衛(wèi)星傳輸信號[19]。在這種復用技術中，為不同衛(wèi)星的載波分配了頻帶L1和L2內的相鄰頻率。不同的載波頻率信號在接收通道中處理的方式不同，延遲也會因頻率的不同有差異[19]；所以，將GLONASS系統(tǒng)中因載波頻率不同而在傳輸或者接收通道中產生的設備時延的差值稱之為頻間偏差(inter-frequency bias,IFB)[20]。GLONASS衛(wèi)星的IFB的值相差極大，處理方法上與頻間DCB略有不同，需要將每個接收機通道中的IFB解算出來。目前IGS分析中心提供的DCB中不包含IFB。

3 未校準的相位時延

與偽距類似，載波信號的發(fā)射和接收也會受到各種偏差的影響[21]。在初始相位、衛(wèi)星和接收機設備時延及其他因素的影響下，非差處理算出的載波相位模糊度包含了其他偏差，被模糊度吸收的這部分相位偏差表示為UPD[22]。由于整周模糊度計數(shù)不明確，UPD參數(shù)的整數(shù)部分與模糊度完全耦合，無法分離，一般只能測定不足載波信號一周的部分，將模糊度不為整周的小數(shù)部分稱為小數(shù)周偏差(fractional cycle biases,FCB)[23]。一些學者有時會直接用UPD代替FCB進行表述。

精密單點定位(precise point positioning,PPP)作為非差數(shù)據(jù)處理中常見的定位方式，在相關應用中常常要考慮UPD。PPP主要是利用精密軌道和精密鐘差等產品，在綜合考慮各項誤差改正的基礎上，采用合理的參數(shù)估計方法(最小二乘法或卡爾曼濾波法等)，利用單臺GNSS接收機實現(xiàn)絕對定位的技術[24]。由于PPP采用的是非差觀測值，許多誤差不能通過組成差分方程來減弱或者消除，因此各種誤差源都必須加以考慮。載波相位模糊度的固定，可以提高PPP的精度和收斂速度[25]。PPP技術在獲取大氣延遲、動態(tài)精密定位、地殼運動及海洋潮位監(jiān)測、精密授時、精準農業(yè)領域等方面均得到了很好的應用[25]。而更好、更快地固定模糊度是推動PPP發(fā)展的重要因素。

但是直接計算出來的模糊度不具有整數(shù)特性，是一個浮點解，即存在UPD，主要產生原因有三個[26]：(1)由于衛(wèi)星和接收機產生的載波信號并非從零相位開始，并且初始相位未知，無法將其從模糊度中分離。(2)不同的信號在衛(wèi)星端和接收機端傳輸中，由于信號的差異，會產生不同信號間設備時延，而該延遲會與模糊度耦合。(3)PPP使用的精密鐘差產品主要是IGS或者是與IGS解算方式相近的精密產品，它們在計算鐘差時一般使用無電離層組合形式并以偽距觀測方程的鐘差為基準；由于其精度不高，只有厘米級，在載波相位觀測方程中，使用該鐘差基準時，模糊度參數(shù)也會吸收部分鐘差。

與模糊度浮點解的PPP相比，基于模糊度整數(shù)解的PPP優(yōu)勢主要有兩個：提高定位的精度和縮短收斂時間。李星星等人[22]指出浮點解的PPP要達到厘米甚至毫米級精度，往往需要數(shù)小時以上的觀測時間，并且其定位精度和可靠性不及雙差固定解。近年來，國際上的研究重點轉向PPP固定解，其關鍵是恢復非差模糊度的整數(shù)特性，因此提出了分離FCB的方法[24]。

越來越多的研究開始用計算FCB的方法進行模糊度固定，其中最常見的方法有星間單差估計法和整數(shù)鐘法。星間單差估計法主要由Cabor[22]提出，之后Ge等人[27]根據(jù)他提出的方法做出部分改進：首先是利用多個(100左右)IGS地面觀測網算出非差模糊度的浮點解，然后在衛(wèi)星間做差消除接收機端的FCB；再利用MW組合估計寬巷模糊度，將其取整得到寬巷FCB改正數(shù)；再將寬巷模糊度帶入無電離層組合中，固定窄巷模糊度，分離窄巷FCB改正數(shù)。而整數(shù)鐘法則是計算非差寬巷的FCB改正數(shù)，利用寬巷FCB改正數(shù)來固定寬巷模糊度，然后估計包含了窄巷FCB的衛(wèi)星鐘差[28]。當獲得FCB后，直接對無電離層組合下的寬巷和窄巷模糊度進行固定，得到PPP的模糊度整數(shù)解，獲得高精度的結果，可更好地應用到實際中[29]。

目前武漢大學PRIDE(Positioning Racers to Image and Decipher the Earth)課題組提供了GPS C1W/C2W/L1C/L2C的衛(wèi)星FCB，該數(shù)據(jù)是每顆星每個信號一天一個值[29]。圖3為2020年1月1日所有GPS衛(wèi)星4種信號的FCB值。由此可見，在同一天中，不同衛(wèi)星、不同信號的FCB差異明顯。圖4表示為G01和G10兩顆衛(wèi)星在2020年1月份的時間序列圖，可見在該時間段內同一衛(wèi)星同一信號變化較穩(wěn)定。法國CNES分析中心也提供了寬巷FCB，主要是利用整數(shù)鐘法解算得到。

圖3 2020年1月1日不同GPS衛(wèi)星C1W/C2W/L1C/L2C的FCB[29]

與只有GPS-FCB方法相比，利用多個系統(tǒng)對不同系統(tǒng)的FCB值估計并進行應用，能夠獲得更快更好的定位結果。武漢大學測繪學院也在進行多GNSS系統(tǒng)FCB產品的研究，包括GPS,Galileo,BDS和QZSS等系統(tǒng)[30]。目前，關于FCB的研究雖然趨于成熟，但還在發(fā)展階段，提供的產品也在逐步完善中。

圖4 2020年1月G01,G10衛(wèi)星C1W/C2W/L1C/L2C FCB的時間序列[29]

4 頻間鐘差偏差

美國的GPS、歐洲的Galileo、日本的QZSS(quasi-zenith satellite system)和中國的北斗均提供多頻信號服務，多頻信號的加入進一步推動了GNSS的發(fā)展。使用多頻信號提高了定位精度和模糊度的解算速度。相比于雙頻信號，三頻信號具有增加可觀測的波長、降低噪聲、減少電離層影響等優(yōu)勢[31]。利用三頻信號可進行周跳探測和修復、模糊度固定等方面的應用，推動了高精度導航定位的發(fā)展。但受衛(wèi)星、接收機硬件延遲、空間環(huán)境等影響，采用不同頻率觀測、觀測組合解算的衛(wèi)星鐘差存在差異[32]。Montenbrucket等學者在研究GPS Block IIF衛(wèi)星時，發(fā)現(xiàn)不同頻率無電離層組合估計得到的鐘差之間存在一定的差異，并將其定義為頻間鐘差偏差(inter-frequency clock bias,IFCB)，IFCB最大可以達到15 cm[33]。并且他們還認為IFCB的變化周期與衛(wèi)星運行時相對于太陽高度角的變化相關聯(lián)[33]。Li等學者在其基礎上對PRN25和PRN01衛(wèi)星的IFCB進行計算，并提出了解算頻間相位偏差的方法，用于估算兩個Block IIF衛(wèi)星的IFCB，研究發(fā)現(xiàn)IFCB的變化對不同頻率上無電離層組合的PPP收斂時間與定位精度均產生影響[34]。

在三頻處理中，GNSS三頻觀測可以組合成兩組無電離層組合的形式為[32]：

其中1,2,5代表頻率，PIF,LIF分別表示無電離層組合下的偽距和載波相位觀測值，ρ,dr,ds與公式(2)中相同，br,bs分別為接收機、衛(wèi)星的相位硬件延遲，λ為無電離組合載波相位的波長，N為相位模糊度，?L為相位噪聲改正。當采用兩組無電離層組合進行衛(wèi)星鐘差解算時，參數(shù)化的衛(wèi)星和接收機鐘差會吸收對應的硬件偏差，所以會產生兩組衛(wèi)星、接收機鐘差。將cdtr+dr1,2為頻率1、2組合下解算的接收機鐘差用δr1,2表示，cdts+ds1,2為頻率1、2組合下解算的衛(wèi)星鐘差用δs1,2表示；cdtr+dr1,5為頻率1、5組合下解算的接收機鐘差用δr1,5表示，cdts+ds1,5為頻率1、5組合下解算的衛(wèi)星鐘差用δs1,5表示。但同時解算兩組接收機和衛(wèi)星產品，不僅增加了時間成本也加劇了計算負擔[35]。為了提高解算效率，提出了一種消除鐘差產品不一致性的方法，即求解IFCB。主要思路是解算其中一個頻率組合的鐘差并將其作為基準，其他的鐘差可用該基準加上IFCB表示[33]，即：

假設相位設備時延被模糊度吸收,將不同的頻率組合(1/2和1/5)做差，其中接收機和衛(wèi)星的幾何距離以及對流層延遲會被消去，僅留下模糊度項和IFCB，而偽距的僅留下IFCB，具體如公式(5)所示：

初冬的天地干凈、寬廣、樸實，陽光則顯得格外珍貴，照在玻璃窗上，讓人不困思眠。趁這個殘秋盡、冬未隆的日子里，不如與三五好友，圍爐煮酒，在騰起的水汽中暢食暢飲，忘卻拖沓了幾個季度的疲憊。就算此時屋外寒風橫虐，那也是時光恰好。

其中，δs表示IFCBs的變化部分，ifcbs為IFCBs的常數(shù)部分。衛(wèi)星頻間鐘偏差的變化部分可通過相位觀測方程進行解算。當歷元間沒有周跳發(fā)生時，將公式(5)的載波相位觀測方程進行歷元間作差，整周模糊度被消除，隨之消除的還有常數(shù)IFCBr和IFCBs的常數(shù)部分。當利用單個測站，多個歷元(如k個)進行計算時，每個歷元的變化部分為：

被模糊度吸收的部分可以通過偽距觀測方程進行解算。但直接對歷元進行求和取平均，得到的是衛(wèi)星和接收機常數(shù)部分的和。為了得到ifcbs部分，消除接收機部分，可選擇一個參考衛(wèi)星進行相應的求解。

衛(wèi)星IFCB的變化部分具有時變性，可建模為與太陽-衛(wèi)星-地球角相關的周期函數(shù)；接收機IFCB可以看作一個常數(shù)[36]。所以IFCB可以提前被預估出來，應用于相關領域。

5 系統(tǒng)間偏差

系統(tǒng)間偏差是多個衛(wèi)星導航系統(tǒng)進行聯(lián)合導航、定位等應用時，必須要考慮的偏差[37–40]。因為不同的GNSS系統(tǒng)采用的坐標和時間基準不同，不同系統(tǒng)信號的結構、體制等有差異[38]，當不同GNSS信號在多模接收機通道中傳輸時，會產生接收機設備相關的時延偏差[39]。所以利用多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)進行融合解算時，需要考慮這些系統(tǒng)性的偏差[40]。一般認為ISB是一個衛(wèi)星系統(tǒng)(如北斗)觀測值與參考衛(wèi)星系統(tǒng)(如GPS)的觀測值放一起處理時，所需考慮的一個改正[23]。在實際應用中，由于系統(tǒng)間坐標基準的差異主要體現(xiàn)在衛(wèi)星位置上，在多模GNSS數(shù)據(jù)處理時一般轉換成相同的坐標系[40]，可以忽略坐標基準差對ISB的影響。所以，ISB主要包括了時間基準之差和接收機設備時延[41]。

隨著多個GNSS系統(tǒng)的出現(xiàn)，很多學者對多模GNSS導航定位的方法進行了研究[41,42]，系統(tǒng)間偏差研究相應產生。解決ISB問題，可讓多GNSS系統(tǒng)更好地聯(lián)合應用，可用衛(wèi)星數(shù)量劇增，從而增加了同一時刻同一地區(qū)觀測到的衛(wèi)星數(shù)[43]，衛(wèi)星分布的幾何結構得到了優(yōu)化，降低了位置精度因子，有利于在環(huán)境惡劣地區(qū)(能夠觀測到的衛(wèi)星數(shù)量較少的地區(qū))進行導航定位[44]。

目前，國內外關于ISB的研究，主要包括ISB的處理方法研究，ISB的來源及特性研究，ISB建模預測研究等。無論在偽距還是在載波相位觀測方程中，ISB均會存在[37]。但在不同的情況下，ISB的研究與定義略有差異。當多模GNSS聯(lián)合網解時，整網內只估算一個基準鐘差。但不同的信號頻率和不同的衛(wèi)星系統(tǒng)會產生不同的設備時延，而這些時延會被接收機鐘差吸收，因此不同衛(wèi)星系統(tǒng)的接收機鐘差實際上存在差異[49]，所以需要在不同系統(tǒng)中引入一個偏差參數(shù)。例如在利用GPS(用G表示)和BDS(用C表示)進行聯(lián)合處理時，一般選取GPS的接收機鐘差作為兩個系統(tǒng)的接收機鐘差，用cdtr+drG表示，將引入的偏差參數(shù)用ISB表示，則兩系統(tǒng)聯(lián)合解算的無電離層組合觀測方程為[49]：

ISB表示為系統(tǒng)C相對于系統(tǒng)G的系統(tǒng)間偏差。如果考慮不同衛(wèi)星系統(tǒng)間時間基準的差異，ISB中還存在一個常數(shù)偏差參數(shù)[50]，用D表示，則ISB可表示為：

上述ISB公式表示的是采用碼分多址技術的GNSS系統(tǒng)的系統(tǒng)間偏差。而如GLONASS衛(wèi)星系統(tǒng)，采用頻分多址技術來區(qū)分不同的衛(wèi)星，它與其他GNSS系統(tǒng)間的ISB相比，還包括了不同衛(wèi)星的頻間偏差[51]。因此GLONASS的每顆衛(wèi)星都要計算出1個ISB值，或者將每顆衛(wèi)星的頻間偏差去除。值得注意的是，當ISB參數(shù)與其他軌道產品聯(lián)合解算時會產生秩虧，因此需要引入一個額外的約束條件[52]。目前有兩種約束方法：一是選擇一個特定的測站，令其ISB為零；二是令整個測站網的ISB和為零。目前，iGMAS上海天文臺分析中心，采用上述第二種約束方法對BDS/GPS,Galileo/GPS,GLONASS/GPS的ISB進行解算。圖5、圖6、圖7分別表示2018年9月17日到2019年9月19日10個相同測站的BDS,Galileo,GLONASS相對于GPS系統(tǒng)偽距ISB值的時間序列圖?？梢娡粫r間段內同一個測站下，Galileo/GPS和GLONASS/GPS之間ISB非常穩(wěn)定，BDS/GPS的穩(wěn)定性稍差。

圖5 BDS/GPS ISB時間序列

圖6 Galileo/GPS ISB時間序列

有關多模GNSS定位的研究相對較多，主要包括相對定位與單點定位兩種方式，ISB的處理策略也略有差異。

圖7 GLONASS/GPS ISB時間序列

在相對定位中，時間基準偏差會在雙差處理中消除，但是相對的接收機設備時延還會存在，所以仍然存在系統(tǒng)間偏差[53]。在相對定位中對ISB的處理又分為兩種情況：(1)當系統(tǒng)間頻率相同時，采用緊組合模型進行解算；使用該方法的模糊度還會保持整周特性[54]，但是需要兩個系統(tǒng)間有相同頻率的信號，相當于將兩個系統(tǒng)看成單系統(tǒng)進行處理。(2)當系統(tǒng)間的頻率不同時，采用松組合模型；該模型分別對不同的GNSS系統(tǒng)獨立進行解算，系統(tǒng)間不進行交叉處理，使用該方法的偽距和相位ISB均可消除[55]。由于GPS和Galileo系統(tǒng)有頻率相同的信號(L 1/E1,L5/E5a)，這兩個系統(tǒng)常常采用緊組合的方式進行數(shù)據(jù)融合[56]。而在GPS/BDS聯(lián)合處理中，較多采用松組合的相對定位模型[56,58]。在關于GPS/Galileo聯(lián)合進行相對定位的ISB研究中，發(fā)現(xiàn)在接收機相同時ISB值差異很小，不需要考慮；而接收機不同時偽距ISB的相差很大，有的甚至達到幾百納秒[56]。

在單點定位中，ISB可作為一個附加參數(shù)進行計算，但是未知參數(shù)比較多，一般會引入一個約束條件[59]。不同的約束條件，獲得的ISB不同。在靜態(tài)單點定位中，一般使用精密星歷及衛(wèi)星鐘差處理，這時ISB也不含時間基準差。當進行動態(tài)定位時，經常會采用廣播星歷進行數(shù)據(jù)處理，算出的ISB包含時間基準差[21]。對于精密單點定位來說，相位ISB與模糊度無法分離。在采用模糊度浮點解的情況下，相位ISB與模糊度會一起解算出來[60]。

雖然在不同應用中對ISB處理方式有差異，但很多研究均認為接收機類型和天線類型對ISB值有影響，在短期內ISB值穩(wěn)定性較好[37,47]。因此，Jiang[62]、張輝[61]等人還對ISB進行建模，根據(jù)一周的ISB值預報一天的ISB值，并進行檢驗對比，證明預報結果較好，具有一定的可預報性。

目前，ISB主要還是作為多模GNSS數(shù)據(jù)處理的一個衍生產品，很少有學者對其進行專門的研究。當需要進行多系統(tǒng)聯(lián)合處理時，一般根據(jù)自己對系統(tǒng)間偏差的理解進行處理，還未真正形成一個完全一致的概念。而且當采用不同的約束條件，也會解算出不同的ISB，限制了用戶對ISB的使用。對于動態(tài)定位來說，如果能夠將ISB進行預報，將極大地提高解算效率。但是現(xiàn)在對于ISB的研究較少，也極少有人對長期的ISB進行特性分析。ISB是多模GNSS聯(lián)合應用必須考慮的一個偏差，如果能夠更好地認識ISB，有利于多系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合處理。

6 總結

本文主要介紹了四種在GNSS數(shù)據(jù)處理中與設備時延相關的偏差(碼間偏差、未校準的設備時延、頻間相位偏差及系統(tǒng)間偏差)的定義、計算方法和研究現(xiàn)狀等。討論了這些偏差的來源及其對GNSS應用的影響，并詳細介紹了在實際應用中每個偏差的具體處理方法。

碼間偏差可認為是兩個信號偽距設備時延組合。當使用兩個信號時，偽距觀測量必然會受到與信號和頻率相關的DCB的影響，因此在觀測中需要考慮它。目前DCB發(fā)展最為完善，在許多應用中使用。未校準的相位時延主要是為了固定整周模糊度而提出的，一般研究的是其小數(shù)部分FCB，主要是由于相位設備時延與模糊度無法完全分離。為了更快更好地利用三頻數(shù)據(jù)，以其中一個衛(wèi)星鐘差為參考，其他鐘差再利用頻間相位偏差與參考鐘差進行轉換。系統(tǒng)間偏差則是在多個系統(tǒng)組合應用時，由于不同GNSS系統(tǒng)基準、信號體制等差異產生的系統(tǒng)性偏差，是與設備時延有關的相對偏差。

隨著多GNSS的迅速發(fā)展及應用需求的不斷提高，GNSS相關偏差的研究越來越受到重視，這些與設備時延有關偏差的標定、監(jiān)測和合理的處理方法，對提高GNSS的高精度服務性能至關重要。國際上相關的偏差還處在不斷修訂、完善的發(fā)展中。將這些設備時延相關的偏差進行系統(tǒng)的整合歸納，將它們具體地定義并對它們的異同進行區(qū)分與聯(lián)系，將極大地便利今后在相關鄰域的研究。