黃立靖

(福建林業(yè)職業(yè)技術學院 自動化工程系，福建 南平 353000)

隨著科學技術的發(fā)展與應用需求的增加，對凸輪傳動機構的性能要求也在不斷提升. 平行分度凸輪相較于其他傳統(tǒng)凸輪機構來說，具有分度精度高、動力性能好等優(yōu)點，更能適應現(xiàn)代化生產與發(fā)展的需要，現(xiàn)已被廣泛應用于工程機械與食品加工等多個領域[1]. 各方面的研究受到學者們的密切關注，葛正浩等構建了平行分度凸輪機構CAD/CAM設計系統(tǒng)，并對凸輪機構進行了運動仿真[2]； 趙浩東等結合剛柔耦合理論與凸輪機構的特點構建了動力模型，并對平行分度凸輪機構進行了動態(tài)仿真[3]； 高英等通過一種曲線輪廓構造新方法來設計平行分度凸輪機構系統(tǒng)，實證分析結果顯示，該系統(tǒng)滿足實際工程的特殊需要，同時具有良好的通用性能[4]. 鑒于平行分度凸輪機構應用的特殊性，開發(fā)一款實用性、專業(yè)性強的CAD/CAM設計系統(tǒng)顯得非常重要.

1 平行分度凸輪基本理論

1.1 平行分度凸輪機構運動機理

平行分度凸輪能夠將輸入軸的連續(xù)轉動轉化為輸出軸的間歇轉動，因此它屬于分度凸輪間歇運動機構. 平行分度凸輪機構是一種具有多個從動滾子共軛的機構[4]，較常見的是兩片式結構，可見至少兩個平面凸輪與多個滾子才能組合構成平行分度凸輪機構. 平行分度凸輪機構相較于其他間歇運動機構，結構更為復雜，動態(tài)性能與降噪性能更佳. 目前平行分度凸輪機構的結構類型大致可以分為外接式、內接式和直動式三大類. 傳動機構中的凸輪以角速度ω進行轉動，通過輪廓從而使得分度盤進行有規(guī)律的間歇分度運動. 平行分度凸輪機構的動力性能與凸輪輪廓曲線緊密相關，對此了解凸輪廓形是非常必要的.

1.2 平行分度凸輪機構理論凸輪廓線

每個凸輪會推動相應的滾子圍繞分度盤中心運轉，也就是說，每個滾子的廓線都體現(xiàn)在凸輪廓形上. 換言之，凸輪完整的輪廓曲線實際上是由多個凸輪廓線相交組合而成的[5]. 因此，完整的凸輪輪廓曲線需對每個滾子對應的凸輪廓線進行拼接. 圖1為平行分度凸輪機構的輪廓曲線形成示意圖，利用相對運動法可對凸輪廓形進行研究.

圖1中Ro為凸輪基圓半徑，計算式為

其中ρ是滾子半徑.

對于No.1滾子來說，其接觸的理論凸輪廓線K1可通過建立圖2所示的坐標系的方式實現(xiàn). 具體的計算表達式如下[6]：

xt1=rpsin (θ+φ-φ10-λ1)-Csin (θ-

φ10-λ1)

(1)

圖1 凸輪輪廓曲線形成簡圖

圖2 滾子No.1與No.3間理論凸輪廓線標系建立

yt1=-rpcos (θ+φ-φ10-λ1)+Ccos (θ-

φ10-λ1)

(2)

其中，rp表示的是分度盤節(jié)圓半徑；C代表分度盤中心點與凸輪中心點之間的距離；θ為凸輪的角位移；φ與φ10分別代表的是分度盤的基準初始位置角與角位移；λ1則是計算時所用到的輔助角，可根據(jù)式(3)計算獲得.

(3)

圖3是No.1滾子的輪廓曲線坐標建立圖. 從

圖3 No.1滾子的輪廓曲線坐標建立

x't=rpsin (θ+φ-φ30-λ3)-Csin (θ-φ30-λ3)

(4)

y't=-rpcos (θ+φ-φ30-λ3)+Ccos (θ-

φ30-λ3)

(5)

xt3=x'tcos (θ10-θ30)-y'tsin (θ10-θ30)

(6)

yt3=x'tsin (θ10-θ30)+y'tcos (θ10-θ30)

(7)

式(4)與式(5)中的λ3是計算輔助角，可依據(jù)式(8)計算獲得.

(8)

圖2是滾子No.1與No.3間理論凸輪廓線標系. 由圖2可知，θ10表示No.1滾子在初始φ10位置處時F10O1和中心距線段O1O2之間的夾角，θ30表示No.3滾子在初始φ30位置處時F30O1和中心距線段O1O2間的夾角.

1.3 平行分度凸輪機構工作凸輪廓線

滾子No.1、滾子No.3所接觸的實際工作凸輪廓線的運算公式如式(9)至(14)所示：

xk1=xt1-ρcos (θ+φ-φ10-λ1+α)

(9)

yk1=yt1-ρsin (θ+φ-φ10-λ1+α)

(10)

x'k=x't-ρcos (θ+φ-φ30-λ3+α)

(11)

y'k=y't-ρsin (θ+φ-φ30-λ3+α)

(12)

xk3=x'kcos (θ10-θ30)-y'ksin (θ10-θ30)

(13)

yk3=x'ksin (θ10-θ30)+y'kcos (θ10-θ30)(14)

其中，α是壓力角，求取公式為

(15)

其中ω1、ω2分別為凸輪角速度、分度盤分度期的角速度.

2 平行分度凸輪傳動機構CAD/CAM系統(tǒng)設計

2.1 總體設計

本次CAD/CAM系統(tǒng)設計采用C++語言開發(fā)，根據(jù)應用需求設計凸輪運動機構. 本次系統(tǒng)總體設計的內容共包括以下4個方面：一是可選擇凸輪機構從動件運動規(guī)律； 二是凸輪參數(shù)設計以及確定參數(shù)的合理性； 三是可對凸輪輪廓與壓力角等進行設計并進行運動仿真； 四是數(shù)控加工文件與輪廓仿真等數(shù)據(jù)輸出.

2.2 界面設計與實現(xiàn)

結合上述總體設計需求以及平行分度凸輪傳動機構的運動特點，此次CAD/CAM系統(tǒng)設計共分為運動循環(huán)設計、凸輪參數(shù)設計與凸輪運動仿真等模塊.

2.2.1 運動循環(huán)設計

平行分度凸輪的從動盤機構不同于普通的凸輪，其運動具有周期性，共分為轉動期與休止期. 因此，反映到凸輪運動規(guī)律上也同樣是具有周期性的，并且速度、方向不會改變，位移曲線應該在0至1的范圍內單調遞增[8]. 對此采用C++語言進行設計，設計效果如圖4所示，該設計模塊共包含了40余種常見運動規(guī)律，可通過對運動規(guī)律的各段進行等分數(shù)據(jù)點數(shù)量設定來提高計算精度. 圖4中設置動程角，多項式的運動曲線，所顯示的運動循環(huán)效果圖如圖5所示.

圖4 凸輪運動循環(huán)設計模塊界面

圖5 運動循環(huán)效果圖

2.2.2 凸輪參數(shù)設計

對于平行分度凸輪機構設計而言，參數(shù)確定是重要的設計環(huán)節(jié). 凸輪的參數(shù)將直接影響凸輪的動力性能，因此，在凸輪機構設計中非常注重對凸輪的頭數(shù)、中心距、節(jié)圓半徑、滾子半徑、分度盤以及分度盤轉角的參數(shù)化處理. 凸輪參數(shù)設計界面如圖6所示. 在此模塊中，可對凸輪的幾項重要參數(shù)進行設置，并且可在右邊對設計的平行分度凸輪進行二維預覽. 但是凸輪參數(shù)設計并非隨意為之，而是需要通過壓力角等判斷條件來優(yōu)化參數(shù)，從而來確保凸輪輪廓曲線的合理性.

圖6 凸輪機構參數(shù)設計界面

2.2.3 NC代碼生成

平行分度凸輪機構的凸輪廓線是由多段曲線構成的. 在計算滾子No.1、滾子No.3的凸輪廓線后，其中向徑較短的為分度期的廓線，其余的則為停歇期的廓線，然后用相切的圓弧封閉即可得到完整的凸輪輪廓曲線數(shù)據(jù). 隨后就可在UG環(huán)境下生成凸輪輪廓模型圖，然后就可進行加工仿真，并自動生成NC代碼. 該模塊的部分源代碼如下所示. 通過該模塊的仿真結果來校核設計的平行分度凸輪機構的嚙合情況.

viod ClnputDlg: :intersection ( )

{int u=0, v=0, j; double min, t;

min=( Xc [0] -Xcl [0]* (Xc [0]-

Xcl [0]) + (Yc [0] - Ycl [0]) * ( Yc [0] - Ycl [0]);

for (int i=0; i < num; i + +)

{for (j=0; j < num; j + +)

{t =(Xc [i]- Xcl [j]) * (Xc [i]-

Xcl [j]) + Yc [i]- Ycl [j]) * Yc [i]-

Ycl [j])

if (min >t)

{min=t; u=I; v=j;}

}

}

… …

}

3 平行分度凸輪傳動機構運動仿真

為設計動力性能更好的平行分度凸輪傳動機構，對其進行動力仿真是必不可少的，這能有效地對設計的凸輪機構進行修正. 對此，在Pro/E的應用環(huán)境中，利用Mechanism/Pro接口來實現(xiàn)與Adams系統(tǒng)仿真功能的無縫對接. 根據(jù)前面設置的參數(shù)與運動規(guī)律，獲得的平行分度凸輪機構運動仿真如圖7所示. 利用仿真系統(tǒng)對No.1滾子的角速度與角位移數(shù)據(jù)進行測試，測試結果見圖8. 從圖8中不難看出，本次設計的平行分度凸輪傳動機構結構是合理的，動力性能滿足要求.

圖7 設計平行分度凸輪機構運動仿真圖

圖8 No.1滾子角速度與角位移曲線

4 結論

在基于凸輪機構傳動原理的基礎上，利用Pro/E軟件實現(xiàn)了平行分度凸輪機構CAD/CAM設計系統(tǒng)的開發(fā)，在系統(tǒng)中實現(xiàn)凸輪工作輪廓曲線的計算，并進行了運動仿真，來進一步校驗設計的凸輪機構的合理性，從而修正設計參數(shù). 該系統(tǒng)極大地提高了設計效率，通過仿真校驗等多種手段確保了平行分度凸輪機構的質量.