孫建偉，杜琳娟，歐煥飛，張希希，毋瑞琪

(1.華潤(rùn)電力技術(shù)研究院，深圳 518000；2.潤(rùn)電能源科學(xué)技術(shù)有限公司，鄭州 450000)

0 引言

齒輪箱是雙饋式風(fēng)電機(jī)組的核心部件之一，對(duì)風(fēng)電機(jī)組的高效、安全運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的失效方式主要表現(xiàn)為軸承、齒輪等磨損失效，齒輪箱在長(zhǎng)期運(yùn)行中各種軸承、齒輪的嚴(yán)重磨損多為周期性疲勞磨損[1]。目前，針對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估方式主要采用基于齒輪箱溫度的狀態(tài)監(jiān)測(cè)、振動(dòng)監(jiān)測(cè)等。例如，黃小光等[2]提出了同時(shí)使用溫度和壓力信號(hào)對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并據(jù)此建立了一種風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的溫度和壓力模型進(jìn)行故障預(yù)警；李瑩等[3]基于隱馬爾科夫模型建立了風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障程度評(píng)估模型，并證明了該模型可有效識(shí)別實(shí)際齒輪箱的故障程度；王紅君等[4]提出一種基于振動(dòng)的EEMD 小波閾值去噪和布谷鳥算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法來(lái)判斷齒輪箱的故障。對(duì)于齒輪箱磨損狀態(tài)的監(jiān)測(cè)手段主要采用油液監(jiān)測(cè)技術(shù)[5-8]，其中對(duì)于齒輪箱內(nèi)部磨損微粒的變化趨勢(shì)和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分布，特別是鐵元素含量的監(jiān)測(cè)主要是采用定期取樣、離線送檢的方式[9-10]。

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損微粒主要是鐵顆粒，鐵顆粒含量的增長(zhǎng)趨勢(shì)能直接反映出風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損狀態(tài)。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)鐵元素含量參數(shù)與風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損狀態(tài)的關(guān)系開展了研究。何照榮等[11]借助鐵譜儀獲得了齒輪箱運(yùn)行過(guò)程的磨損量，結(jié)合設(shè)備本身的故障率和鐵譜分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)鐵譜數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差分析后篩選出合格數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出了能夠反映齒輪箱運(yùn)行狀況的磨損狀態(tài)界限值；孫玉彬[12]采用累積分布法(百分位數(shù)法)對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱中鐵元素含量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，建立了鐵元素含量的單側(cè)上線注意值和警告值。

但在實(shí)際情況中，由于風(fēng)電機(jī)組在不同運(yùn)行工況條件下的停機(jī)及換油時(shí)間不同，采用光譜監(jiān)測(cè)鐵元素含量的方式不能真實(shí)地反映出齒輪箱在實(shí)際運(yùn)行工況下的磨損情況。

基于此，本文采用油液光譜監(jiān)測(cè)技術(shù)定期離線監(jiān)測(cè)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油中的磨損鐵元素增加量，同時(shí)結(jié)合SCADA 系統(tǒng)上單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得出單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組每100 可利用小時(shí)數(shù)下齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的增加量ΔQFe，以此分析風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在實(shí)際運(yùn)行工況下的磨損情況。另外，由于風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的運(yùn)行工況、風(fēng)速、荷載、工作條件，以及軸承、齒輪等加工裝配等受環(huán)境因素及不同材料的影響是具有隨機(jī)性的，說(shuō)明風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損行為屬于摩擦學(xué)的隨機(jī)系統(tǒng)行為。隨機(jī)過(guò)程理論所描述的磨損過(guò)程，可以體現(xiàn)磨損的規(guī)律性和動(dòng)態(tài)性。因此，本文采用隨機(jī)過(guò)程理論來(lái)研究風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損可靠性[13]，通過(guò)ΔQFe建立風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損閾值模型。

1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

基于油液光譜監(jiān)測(cè)分析，本文數(shù)據(jù)來(lái)源為某電力公司雙饋式風(fēng)電機(jī)組的358 個(gè)風(fēng)電機(jī)組數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)Spectro 油液光譜分析儀對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油進(jìn)行光譜元素檢測(cè)，得到994組磨損鐵元素含量數(shù)據(jù)。

1.1 ΔQFe數(shù)據(jù)處理

計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的增加量和這段時(shí)間內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組可利用小時(shí)數(shù)的比值，能真實(shí)反映出風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在有效工作時(shí)間內(nèi)的磨損情況。

ΔQFe的計(jì)算公式為：

式中，ΔQFe為每100 可利用小時(shí)數(shù)下風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的增加量，mg/kg；QFe為不同取樣時(shí)間時(shí)齒輪油中鐵元素的含量，mg/kg；E為不同取樣時(shí)間時(shí)風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量，kWh；W單為單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的標(biāo)稱功率，kW；角標(biāo)1、2 分別為第1 次取樣時(shí)間、第2 次取樣時(shí)間。

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到了497 個(gè)ΔQFe數(shù)據(jù)。

1.2 ΔQFe數(shù)據(jù)的頻率分布圖

根據(jù)公式(1)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并制作得到ΔQFe數(shù)據(jù)的頻率分布圖，如圖1 所示。

圖1 ΔQFe數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖Fig.1 Histogram of frequency distribution of ΔQFedata

從圖1 可以看出，ΔQFe數(shù)據(jù)服從偏態(tài)分布。造成偏態(tài)分布的原因是在風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中會(huì)根據(jù)油品監(jiān)測(cè)結(jié)果定期更換新的齒輪油，而換油后各種軸承和齒輪還處于磨損行為，所以鐵元素磨損量仍會(huì)逐步增加，這就造成ΔQFe數(shù)據(jù)為偏右正態(tài)分布。

將ΔQFe數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后，可以得到ΔQFe對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)ΔQFelog的頻率分布圖，如圖2 所示。

圖2 ΔQFelog的頻率分布直方圖Fig.2 Histogram of frequency distribution of ΔQFelog

從圖2 可以看出，將ΔQFe數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后，ΔQFelog的頻率分布呈明顯的正態(tài)分布。

因此，結(jié)合圖1、圖2 可知，基于油液光譜監(jiān)測(cè)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素的ΔQFe數(shù)據(jù)整體服從正態(tài)分布。

2 基于可靠性理論的ΔQFe磨損閾值模型

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)概率樣本的置信區(qū)間是對(duì)這個(gè)樣本的某個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，用于表示參數(shù)真實(shí)值有一定概率落在測(cè)量結(jié)果周圍的程度，其給出被測(cè)量參數(shù)測(cè)量值的可信度，即“一個(gè)概率”，此概率即為置信水平[14]。

如果隨機(jī)子樣T=(T1,T2,…,Tn)為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的總體T，令Y=lgY，則可以得到服從正態(tài)分布的總體Y～，并可以得到對(duì)應(yīng)的隨機(jī)子樣Y=(Y1,Y2,…,Yn)。

由概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論可知：

式中，n為樣本總數(shù)。

從而可以得到子樣的100(1-a)%置信下限。

將磨損可靠性理論和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論相結(jié)合，從兩者概念所表達(dá)的意義上來(lái)看，把磨擦副實(shí)際的磨損量看作參數(shù)估計(jì)中的真實(shí)值，把參數(shù)區(qū)間估計(jì)中的一定概率看作磨損可靠度，那么由參數(shù)區(qū)間估計(jì)中的置信區(qū)間就可以得到在一定磨損可靠度條件下的閾值區(qū)間[15]。

風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的正常工作主要是依靠其內(nèi)部齒輪、軸承等構(gòu)件的正常穩(wěn)定運(yùn)行，所以風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行的可靠性主要在于其內(nèi)部齒輪、軸承等眾多運(yùn)行摩擦副的磨損可靠性。因此，本文引入可靠性理論和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論可以為基于ΔQFe的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損閾值模型的建立提供參考依據(jù)。

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，通常正態(tài)分布選擇3σ原則定義超出3σ的為危險(xiǎn)值；當(dāng)ΔQFe失效影響表征為“造成重大后果”時(shí)，定義x=μ+3δ(其中μ為均數(shù)，δ為標(biāo)準(zhǔn)差)，為監(jiān)測(cè)閾值“報(bào)警”；當(dāng)ΔQFe失效影響表征為“重大損失”時(shí)，定義x=μ+2δ為監(jiān)測(cè)閾值“預(yù)警”。

計(jì)算含ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的數(shù)學(xué)期望值E(P)和標(biāo)準(zhǔn)差S。

ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的數(shù)學(xué)期望值E(P)的計(jì)算式為：

式中，Pi(i=1,2,…,n)為ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的讀數(shù)。

ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S的計(jì)算式為：

通過(guò)計(jì)算，可以得到風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油的497 個(gè)ΔQFe數(shù)據(jù)樣本的E(P)=0.88 mg/kg，S=0.49。

根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中關(guān)于數(shù)學(xué)期望值置信區(qū)間的概念，ΔQFe的閾值區(qū)間為：

1)基準(zhǔn)值：E(P)=0.88 mg/kg；

2)預(yù)警值：E(P)+2S=1.86 mg/kg；

3)報(bào)警值：E(P)+3S=2.35 mg/kg。

3 基于ΔQFe的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損監(jiān)測(cè)

建立基于ΔQFe的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損閾值模型，如圖3 所示。

圖3 磨損閾值線的ΔQFe數(shù)據(jù)圖Fig.3 ΔQFe data diagram of wear threshold line

圖中閾值線所對(duì)應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱應(yīng)采取的措施為：1)當(dāng)ΔQFe＜1.86 mg/kg 時(shí)，判斷風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損狀態(tài)為“正常”；2)當(dāng)1.86≤ΔQFe＜2.35 mg/kg 時(shí)，判斷風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損狀態(tài)為“預(yù)警”，此時(shí)需要采取的措施是關(guān)注油樣的鐵譜檢測(cè)結(jié)果，關(guān)注齒輪箱油溫、軸承溫度變化，加強(qiáng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)；3)當(dāng)ΔQFe≥2.35 mg/kg 時(shí)，判斷風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損狀態(tài)為“報(bào)警”，說(shuō)明齒輪箱磨損嚴(yán)重，此時(shí)應(yīng)采取的措施是加強(qiáng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)，并考慮停機(jī)進(jìn)行內(nèi)窺鏡檢測(cè)，或更換齒輪油，或更換齒輪箱配件等。

用建立風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損閾值模型的497個(gè)數(shù)據(jù)樣本對(duì)該模型進(jìn)行置信度檢驗(yàn)。從圖3 中實(shí)際數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的分布情況來(lái)看，有25 個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)在預(yù)警線(ΔQFe≥1.86 mg/kg)以上，其中還包含12 個(gè)在報(bào)警線以上的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)。

從理論上分析，假設(shè)這25 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該具有“正常”屬性，但卻被“誤判”為“非正常”，則可計(jì)算得到“誤判”的比例是5.0%，因此可認(rèn)為這個(gè)現(xiàn)象是“小概率”事件。那么認(rèn)為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損閾值模型的置信度為95%。

對(duì)比概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中置信度的成立條件預(yù)設(shè)值為95%，則本文建立的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損閾值在工程領(lǐng)域范圍內(nèi)是可以被接受的。

4 應(yīng)用實(shí)例分析

為進(jìn)一步說(shuō)明本文建立的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損閾值模型能實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損狀態(tài)的評(píng)估，采集了某風(fēng)電場(chǎng)中于2014 年10 月投運(yùn)的5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組(編號(hào)為H1～H5)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。

這5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組均為品牌為聯(lián)合動(dòng)力的雙饋式1500 kW 機(jī)型，采用的齒輪箱的品牌為南高齒。采集并統(tǒng)計(jì)2016～2019 年這5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的油液光譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得到這5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的ΔQFe數(shù)據(jù)的趨勢(shì)圖，具體如圖4 所示。

圖4 2016～2019 年5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的ΔQFe數(shù)據(jù)的趨勢(shì)圖Fig.4 Trend of ΔQFedata of five wind turbines in 2016～2019

從圖4 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，這5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的ΔQFe數(shù)據(jù)均未超過(guò)齒輪箱磨損閾值預(yù)警線(即ΔQFe≤1.86 mg/kg)，所以這5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的齒輪箱均為正常磨損。且根據(jù)投運(yùn)時(shí)間，這5 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱屬于正常磨損階段，符合磨損理論中的穩(wěn)定磨損階段的定義。

由于存在氣候環(huán)境、風(fēng)速、齒輪箱加工瑕疵、齒輪箱主軸安裝不對(duì)中及維護(hù)不當(dāng)?shù)纫蛩兀词癸L(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行發(fā)電過(guò)程中處于穩(wěn)定磨損階段，齒輪箱也會(huì)出現(xiàn)異常磨損。而通過(guò)油液光譜監(jiān)測(cè)及采用齒輪箱磨損閾值模型對(duì)齒輪箱的磨損狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，能及早發(fā)現(xiàn)齒輪箱磨損異常，并及時(shí)做出預(yù)防性維修。

以2014 年投運(yùn)的某風(fēng)電場(chǎng)的品牌為聯(lián)合動(dòng)力的某臺(tái)雙饋式1500 kW 風(fēng)電機(jī)組為例，該風(fēng)電機(jī)組的編號(hào)為H07，其近年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

采用齒輪箱磨損閾值模型，對(duì)H07風(fēng)電機(jī)組的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到H07風(fēng)電機(jī)組的ΔQFe數(shù)據(jù)的趨勢(shì)圖，如圖5 所示。

表1 H07風(fēng)電機(jī)組的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Monitoring data statistics table of H07wind turbine

圖5 H07風(fēng)電機(jī)組的ΔQFe數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖Fig.5 Trend of ΔQFedata of H07wind turbine

從表1 及圖5 中可以看出，2016 年5 月～2019 年8 月期間，H07風(fēng)電機(jī)組的齒輪箱都屬于正常磨損；2019 年11 月時(shí)，油液光譜監(jiān)測(cè)的鐵元素含量為62.03 mg/kg，未超過(guò)鐵元素監(jiān)測(cè)預(yù)警閾值75 mg/kg；但是在2019 年8～11 月期間，ΔQFe為4.95 mg/kg，已超過(guò)齒輪箱磨損狀態(tài)報(bào)警閾值的2.35 mg/kg。因此，判斷H07風(fēng)電機(jī)組可能存在異常磨損，建議風(fēng)電場(chǎng)工作人員立即重新取樣復(fù)檢，同時(shí)密切關(guān)注風(fēng)電機(jī)組齒輪箱油溫、軸承溫度的變化，進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，并考慮停機(jī)進(jìn)行內(nèi)窺鏡檢測(cè)，或?qū)?duì)H07風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)列入計(jì)劃。

5 結(jié)論

本文通過(guò)油液光譜監(jiān)測(cè)技術(shù)定期離線監(jiān)測(cè)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油中鐵元素的含量，并與風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過(guò)計(jì)算得出每100 可利用小時(shí)數(shù)下風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在用齒輪油中磨損鐵元素增加量ΔQFe，同時(shí)利用可靠性理論和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論結(jié)合的方法為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損建立了理論的磨損閾值模型，對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱磨損狀態(tài)進(jìn)行了分析。相比于利用鐵元素含量數(shù)據(jù)趨勢(shì)分析風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的磨損狀態(tài)，該方法能更真實(shí)、更準(zhǔn)確地反映出風(fēng)電機(jī)組齒輪箱在運(yùn)行工況下的磨損程度，可以為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的預(yù)防性維修提供可靠的參考依據(jù)。