陸張浩　潘正軍　許祥進(jìn)

摘 要：SOC（State of charge），即電池的荷電狀態(tài)，它描述的是電池的剩余容量，其數(shù)值上表示為電池剩余的荷電量占電池總電量的比值，常用百分?jǐn)?shù)表示。它是電池狀態(tài)的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，SOC的準(zhǔn)確估算可以有效的提高電池使用效率，延長電池的使用壽命。荷電狀態(tài)不能通過直接測量獲得，而是需要其它方式來估算。本文對(duì)車用鋰離子電池SOC估算方法進(jìn)行了簡單的描述，分析了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，最后進(jìn)行了總結(jié)。

關(guān)鍵詞：荷電狀態(tài) 電池 估算

Current Status of Research on SOC Estimation Methods of Li-ion Battery for Vehicle

Lu Zhanghao Pan Zhengjun Xu Xiangjin

Abstract：SOC （State of charge）， that is， the state of charge of the battery， describes the remaining capacity of the battery， and its value is expressed as the ratio of the remaining charge of the battery to the total capacity of the battery， usually expressed as a percentage. It is a key indicator of battery status， and accurate estimation of SOC can effectively improve battery efficiency and extend battery life. The state of charge cannot be obtained by direct measurement， but needs to be estimated in other ways. This article briefly describes the SOC estimation methods for automotive lithium-ion batteries， analyzes the advantages and disadvantages of different methods， and finally summarizes them.

Key words：state of charge， battery， estimation

目前世界上各汽車生產(chǎn)廠家紛紛開發(fā)并推廣使用電動(dòng)汽車，電動(dòng)汽車有著廣闊的發(fā)展前景。電動(dòng)汽車的蓬勃發(fā)展，促進(jìn)了動(dòng)力電池技術(shù)的發(fā)展，世界各大汽車公司紛紛投巨資并采取結(jié)盟的方式研究各種類型的電動(dòng)車用動(dòng)力電池。

電池的荷電狀態(tài)（SOC）在使用過程中是一個(gè)非常重要的參數(shù)，它直接影響電池的電壓、電流以及內(nèi)阻等物理量，并且和電池的使用壽命、效率息息相關(guān)。所以，SOC估計(jì)是鋰電池管理系統(tǒng)的一個(gè)核心技術(shù)。為了保證電池具有良好的性能并且擁有較長的使用壽命，必須要對(duì)電池進(jìn)行一定的管理和控制，從而對(duì)電池組進(jìn)行均衡充電延長電池使用壽命，因此準(zhǔn)確有效地預(yù)測估計(jì)電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）是BMS中最基本和最核心的目標(biāo)[1-4]。本文對(duì)目前經(jīng)常使用的SOC估算方法進(jìn)行了研究綜述。

1 SOC的定義

電池的荷電狀態(tài)SOC反映電池的剩余電量的情況，也就是在一定的放電電流下，當(dāng)前電池的剩余電量與總的可用電量的比值。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式1所示[5]：

（1）

式中：Qt為電池在計(jì)算時(shí)間的剩余電量;Q0為蓄電池的總?cè)萘俊?/p>

2 SOC的估算方法

2.1 安時(shí)積分法

安時(shí)積分法是最常用的SOC估算方法。安時(shí)積分法的核心思想是，通過對(duì)一段時(shí)間范圍內(nèi)的電流和充放電時(shí)間進(jìn)行積分，計(jì)算電池電量的變化，從而求出初始狀態(tài)下SOC0和變化后SOC之間的差值，就是剩余容量SOC。那么此時(shí)的SOC的計(jì)算公式為：

（2）

式中：CN為額定容量;I為電池電流;η為充放電效率。

安時(shí)積分法應(yīng)用中如果電流測量不準(zhǔn)確，會(huì)造成SOC計(jì)算誤差，長期如此，誤差會(huì)越變?cè)酱?要綜合考慮電池的充放電效率;在高溫狀態(tài)以及電流波動(dòng)巨大的情況下，會(huì)有明顯誤差;安時(shí)積分法可以應(yīng)用于所有電動(dòng)汽車得動(dòng)力電池，如果有測量準(zhǔn)確的電流數(shù)據(jù)，有足夠的估算起始狀態(tài)的數(shù)據(jù)，它是一種很簡單、可靠的SOC估計(jì)方法。SOC的估算應(yīng)該綜合考慮環(huán)境狀態(tài)、充放電倍率等參數(shù)變化的影響，對(duì)電池的SOC值進(jìn)行一定的修正，從而提高估算的精度。鮑慧等[6]對(duì)傳統(tǒng)的安時(shí)積分法進(jìn)行了一定的改進(jìn)，用開路電壓法與改進(jìn)之后的安時(shí)積分法分別進(jìn)行估算，其結(jié)果誤差僅僅為1.1%，從而說明，這種改進(jìn)的安時(shí)積分法能夠提高對(duì)電池SOC的估算精度。徐尖峰等[7]結(jié)合傳統(tǒng)開路電壓法和負(fù)載電壓法，對(duì)安時(shí)積分法的不足進(jìn)行補(bǔ)償，綜合考慮充放電效率和環(huán)境狀態(tài)對(duì)電池SOC的影響，發(fā)現(xiàn)了一種新型的方法，與傳統(tǒng)的安時(shí)積分法相比其SOC誤差值在5%以內(nèi)。

2.2 開路電壓法

開路電壓法的理論依據(jù)是：電池在長時(shí)間的擱置條件以后，電池的端電壓和SOC有相對(duì)固定的函數(shù)關(guān)系，從而可以根據(jù)開路電壓來估計(jì)SOC值，特別是在充放電的初始階段和末尾階段，電池的端電壓有明顯的變化，這種方法可以取得較為明顯的效果。此方法很明顯的缺點(diǎn)就是電池需要長時(shí)靜置，從而使電壓趨向穩(wěn)定，電池的狀態(tài)從工作逐漸趨于穩(wěn)定，需要幾個(gè)小時(shí)甚至可能達(dá)到十幾個(gè)小時(shí)，使測量的難度加大;如何確定靜置時(shí)間又是一個(gè)新的問題，所以開路電壓法如果在單獨(dú)使用的情況下只能用于電動(dòng)汽車處于駐車的時(shí)刻。為了解決以上問題，許多研究者提出了各自的看法并驗(yàn)證成功。李爭等[8]通過對(duì)電池充放電曲線以及自恢復(fù)曲線分析，結(jié)合等效電路模型，并運(yùn)用Matlab進(jìn)行模擬，最后推導(dǎo)出開路電壓的計(jì)算公式，完成開路電壓的預(yù)測，解決了開路電壓法測量時(shí)間長的問題，能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算SOC。付浪等[9]利用開路電壓和卡爾曼濾波相結(jié)合得方法，以戴維寧模型為基礎(chǔ)，通過電池測試平臺(tái)對(duì)電池模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并驗(yàn)證辨識(shí)參數(shù)的可靠性，采用拓展卡爾曼濾波算法了對(duì)電池的荷電狀態(tài)進(jìn)行估算，有效的提高了精度。

2.3 測量內(nèi)阻法

內(nèi)阻法與開路電壓法具有相似性，都是利用函數(shù)關(guān)系來判定電池的SOC（電池電阻與電池電量的關(guān)系）[10]。內(nèi)阻法是用不同頻率的交流電對(duì)電池進(jìn)行激勵(lì)，從而對(duì)電池內(nèi)部的交流電阻進(jìn)行測量，并通過建立的模型得到SOC的估算值。根據(jù)這種方法測到的電池的荷電狀態(tài)能夠反映電池在某種恒定電流的放電條件下的SOC值。因?yàn)殡姵氐腟OC和內(nèi)阻不會(huì)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也不可能用一個(gè)數(shù)學(xué)來準(zhǔn)確建模。所以這種方法使用的很少。

2.4 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波（Kalman filtering）是利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，從系統(tǒng)輸入輸出的觀測數(shù)據(jù)中，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)化估計(jì)的一種算法。因?yàn)橛^測數(shù)據(jù)中包含了系統(tǒng)中的噪聲以及干擾的影響，所以最優(yōu)估計(jì)也可以被認(rèn)為是一種濾波過程。卡爾曼濾波理論的核心思想是用狀態(tài)空間形式來表示動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)做出最小方差意義上的最優(yōu)估算。用卡爾曼濾波法對(duì)SOC進(jìn)行估算的好處就是能夠克服電流積分法對(duì)初始值嚴(yán)重依賴的缺點(diǎn)而且對(duì)初始的SOC精度要求不高，缺點(diǎn)就是結(jié)果很依賴等效模型的建立。越來越多的人對(duì)卡爾曼濾波法進(jìn)行更深層次的研究。帥孟超等[11]提出一種將容積卡爾曼濾波和強(qiáng)跟蹤濾波器相結(jié)合的強(qiáng)跟蹤容積卡爾曼濾波算法。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這種方法具有更好的精度和魯棒性。謝中燦[12]通過建立Thevenin電池的等效電路模型并且利用拓展卡爾曼濾波迭代的算法進(jìn)行鋰電池SOC的在線估算。經(jīng)過測試得出，在恒流充放電的情況下，這種算法在線估計(jì)SOC具有比較好的精度，在電池充電到滿電量時(shí)所達(dá)到的最大誤差小于5%。

2.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的核心思想是在學(xué)習(xí)的過程中不斷的調(diào)整模型的權(quán)重和偏差從而減小誤差，進(jìn)而提高模型的精度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC估計(jì)法是通過非線性映射的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)SOC[13]。參考文獻(xiàn)[14-15]對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行了解釋，將電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的一些參數(shù)作為輸入的參數(shù)（例如電壓、充放電電流和溫度等參數(shù)），利用獲得的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，一直訓(xùn)練到結(jié)果達(dá)到預(yù)期后，再利用訓(xùn)練好的系統(tǒng)，根據(jù)電池當(dāng)前輸入的一些參數(shù)估算動(dòng)力電池的SOC。周美蘭等[16]分別利用遺傳算法GA和粒子群算法PSO對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，采用優(yōu)化完之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)電池SOC進(jìn)行預(yù)測，其SOC值的誤差范圍在1.0%～4.4%，對(duì)比基于遺傳算法的誤差范圍1.6%～10%明顯偏高。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有以下的優(yōu)點(diǎn)：能在非線性的條件下運(yùn)行并且得到高精度的估算值。但是這種算法需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，既要有超大的運(yùn)算能力還需要整個(gè)系統(tǒng)有比較大的存儲(chǔ)容量。

2.6 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）最早是由Corinna Cortes和Vapnik提出的，這種方法是由于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展而產(chǎn)生的。它能夠?qū)⒁环蔷€性、高維模式識(shí)別的問題解決，對(duì)特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度和無錯(cuò)誤地識(shí)別任意樣本的學(xué)習(xí)能力兩者之間尋找最佳折中，從而獲得最好的預(yù)測能力是這種方法的核心思想。在對(duì)電池進(jìn)行SOC時(shí)，SVM不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)本身對(duì)狀態(tài)量的變化就比較敏感，所以其和最小二乘類的估計(jì)對(duì)比，非線性估計(jì)中的估算精度一般較高。在電池SOC的估算中，SVM會(huì)利用大量數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練并且將訓(xùn)練的結(jié)果退化成一組支持向量。如果能夠?qū)χС窒蛄繖C(jī)能夠有比較好的優(yōu)化，則SVM算法便能夠?qū)﹄姵氐腟OC有一個(gè)較好的估算精度。

3 結(jié)論與展望

電動(dòng)汽車電池電量管理是電池管理的核心內(nèi)容之一。盡管用于動(dòng)力電池 SOC估算的方法非常多，但各種算法都存在一定的不足，不能對(duì)電池SOC有一個(gè)實(shí)時(shí)高精度的估算。想要提高SOC估算的精度和準(zhǔn)確性，應(yīng)該將不同的算法進(jìn)行結(jié)合，同時(shí)考慮各種影響因素以及車輛的運(yùn)行工況。未來進(jìn)行電池SOC的研究，可以將各種算法進(jìn)行修正并且適當(dāng)結(jié)合，在電池不同的充放電狀況運(yùn)用不同的算法，從而提高電池SOC的估算精度。

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