熊川

【摘要】復(fù)習(xí)課是使學(xué)生對已經(jīng)掌握的碎片式的知識進行加工、整理和歸類，使之規(guī)律化、系統(tǒng)化，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò);對重點、難點進行思考、總結(jié)、應(yīng)用。從而使學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識更加牢固、更加系統(tǒng)，使學(xué)生分析和解決遇到問題的能力得到進一步提高。通過綜合復(fù)習(xí)，應(yīng)促使學(xué)生做到：總復(fù)習(xí)全面抓，常規(guī)的知識規(guī)律化，碎片式的知識系統(tǒng)化。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課? 系統(tǒng)化? 規(guī)律化

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）18-0112-02

復(fù)習(xí)課是使學(xué)生對已經(jīng)掌握的碎片式的知識進行加工、整理和歸類，使之規(guī)律化、系統(tǒng)化，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò);對重點、難點進行思考、總結(jié)、應(yīng)用，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識更加牢固、更加系統(tǒng)，使學(xué)生分析和解決遇到問題的能力得到進一步提高。通過綜合復(fù)習(xí)，應(yīng)促使學(xué)生做到：總復(fù)習(xí)全面抓，常規(guī)的知識規(guī)律化，碎片式的知識系統(tǒng)化。

一堂好的復(fù)習(xí)課是更好地完成教學(xué)任務(wù)和提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。但小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)中目前經(jīng)常存在類似的現(xiàn)象：有的教師布置大量的習(xí)題和試卷，搞題海戰(zhàn)術(shù);有的“爆炒冷飯”，使學(xué)生反復(fù)地練習(xí);期末復(fù)習(xí)時有的采用機械練習(xí)的教學(xué)方式，讓學(xué)生死記硬背，記住每一道題的做法，作為教學(xué)的主要目標(biāo)。而這樣的復(fù)習(xí)，使老師上起來很累、學(xué)生學(xué)得也苦，往往收效甚微。那如何上好復(fù)習(xí)課，達到復(fù)習(xí)的效果，下面聊一聊我對上好一堂小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的一些觀點。

一、要系統(tǒng)整理出內(nèi)在聯(lián)系，不要堆積如山

數(shù)學(xué)知識具有很強的邏輯性和系統(tǒng)性，教材中每個單元的知識都是一個小系統(tǒng)、小整體，教師應(yīng)該根據(jù)這些知識點找到他們之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生主動地去進行梳理，清理出各知識點之間的聯(lián)系，將這些分散的知識點通過內(nèi)在聯(lián)系形成知識網(wǎng)絡(luò)，這個知識網(wǎng)絡(luò)是由各個部分依據(jù)內(nèi)在聯(lián)系組成的。

我們教學(xué)新知識時是一個環(huán)節(jié)一個環(huán)節(jié)地進行的，缺乏對所學(xué)知識的宏觀處理，如果復(fù)習(xí)課只是把每一個單元的知識再一個環(huán)節(jié)一個環(huán)節(jié)重復(fù)一次，讓學(xué)生盲目的做大量的試卷進行重復(fù)練習(xí)，這樣無形當(dāng)中教師和學(xué)生都成了試卷的犧牲品，學(xué)生花費了大量的時間去完成練習(xí)，教師花費時間來批改，花費時間來評講，這樣的復(fù)習(xí)課學(xué)生完成作業(yè)累，教師批改評講更累。這樣的復(fù)習(xí)課變成了“重復(fù)課”，花了時間卻沒有收到預(yù)期的作用。系統(tǒng)論告訴我們，每一部分所學(xué)知識的相加并不等于知識的整體，知識的整體功能要多于每部分知識總和[1]。就好像建房一樣，磚瓦、木料是部分，把這些東西堆在一起不是房屋，把這些材料按房屋的結(jié)構(gòu)特點合理地組織成一個整體，才是房屋。學(xué)習(xí)知識也是如此。

美國教育心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過：“不論我們選教什么學(xué)科，必須使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互聯(lián)系的[2]。”為此，我們可以通過復(fù)習(xí)課來使學(xué)生學(xué)習(xí)掌握每部分知識的聯(lián)系，分辨異同，辨別主次，確定邏輯關(guān)系，明確發(fā)展網(wǎng)絡(luò)，從而來形成對每部分知識的整體認(rèn)知。如教學(xué)完分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題后，可安排一節(jié)比較復(fù)習(xí)課，通過比較可以發(fā)現(xiàn)這兩類題的不同點：一個是知標(biāo)準(zhǔn)量求比較量，一個是知比較量求標(biāo)準(zhǔn)量，它們是對立的;相同點是：都要先確定單位“1”，分率都是同比較量對應(yīng)。這是從結(jié)構(gòu)上說。引入方程思想之后，除法可以根據(jù)乘法的意義用方程求解，兩類題的數(shù)量關(guān)系就統(tǒng)一了，成為一個整體的兩個側(cè)面，也就溝通了兩類題的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生在解題時，就可以從整體的全部關(guān)系中來理解情境，產(chǎn)生解題思路。

二、要舊中有新，使相關(guān)聯(lián)的知識規(guī)律化

復(fù)習(xí)課必然會重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的知識，如果只是單一的重復(fù)舊知識，而沒有創(chuàng)新，大部分學(xué)生一定會覺得枯燥無味毫無學(xué)習(xí)興趣。那作為老師，要在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上設(shè)計出“新”的教學(xué)內(nèi)容來，讓學(xué)生通過“新”的內(nèi)容去復(fù)習(xí)舊知識，鞏固舊知識，更要引導(dǎo)學(xué)生對有相同規(guī)律的知識進行總結(jié)概括，使已有的知識更加規(guī)律化，更加具有普遍性。從而讓學(xué)生從思想本質(zhì)上提高他們的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動參與到復(fù)習(xí)課的教學(xué)活動中，這樣的復(fù)習(xí)課才是高質(zhì)高效的。

如在復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱體的表面積、體積的計算公式時，絕大部分學(xué)生都能熟練背誦出這幾種立體圖形表面積、體積的計算公式，并能運用公式進行計算。好像已經(jīng)沒有什么新的內(nèi)容可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣了，其實不然，這時我們老師就可以設(shè)計新的教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）讓學(xué)生思考長方體、正方體、圓柱體在形狀上有什么相同之處，再引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓柱體上、下底面積一樣，側(cè)面都是垂直于底面的立體圖形。（2）具有這樣相同特征的立體圖形的表面積能不能用同一個公式來計算呢？這時學(xué)生就會興趣高漲、討論熱烈，通過老師引導(dǎo)學(xué)生自己最終會概括出表面積的公式為“側(cè)面積+底面積×2”，概括出求體積的公式為“底面積×高”。概括出的新知識不僅適用于這幾個形體，而且適用于一切直柱體。

三、要設(shè)計線索，串聯(lián)知識點

我們與老師交流的時候經(jīng)常會聽到這樣的一句話“復(fù)習(xí)課比新課難上多了”，這是許多老師都會發(fā)出的感嘆。根據(jù)我多年的小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗來看，我認(rèn)為一堂好的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要有一條明顯的主線來貫穿，讓人留下思路清晰的邏輯。華羅庚曾經(jīng)說過一種“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”的復(fù)習(xí)方法。這種線索有兩種：一種是內(nèi)在形式的，也就是以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為線索[1]。如倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，實質(zhì)是一類問題，復(fù)習(xí)時可以用它們相同的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系、解題思路把這三類題貫穿起來，統(tǒng)一為一個整體;另一種線索是外在形式的，也就是以一種外在的形式把各部分知識聯(lián)系起來。

教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)活動進行中要充分利用自己課前的設(shè)計，將線索很好地進行利用，將復(fù)習(xí)課上成學(xué)生與學(xué)生之間的討論課，引導(dǎo)他們根據(jù)預(yù)先設(shè)計的線索將所有知識點進行串聯(lián)，加深他們對各個知識點的認(rèn)識，鍛煉他們自我學(xué)習(xí)、總結(jié)的能力。

四、要講練結(jié)合，不要講練極端

上小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，如果只是老師一味地講，沒有學(xué)生互動的時間，或只是讓學(xué)生一味做題完成練習(xí)，老師做個旁觀者，都是不恰當(dāng)?shù)?。教師一定要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，別讓講解成為復(fù)習(xí)課堂的主要活動，更不能把復(fù)習(xí)課的目標(biāo)設(shè)定為學(xué)生反復(fù)練習(xí)。課前老師要精心設(shè)計自己的講解內(nèi)容來提高備課的質(zhì)量，根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容，講解有時只需提綱挈領(lǐng)，有時只需講評作業(yè)或解答疑難，而有時也可針對所學(xué)知識作恰當(dāng)?shù)奶岣吒爬?其次要精心設(shè)計習(xí)題，練習(xí)題要有層次性、典型性、針對性，形式要靈活多樣，讓不同的學(xué)生在復(fù)習(xí)課中都能各有所得，獲得發(fā)展，培養(yǎng)和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性。

五、注意綜合應(yīng)用，抓基礎(chǔ)訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中基礎(chǔ)訓(xùn)練的分量是比較大的，基礎(chǔ)訓(xùn)練的目的是要強化基礎(chǔ)知識，在抓基礎(chǔ)訓(xùn)練的同時一定要讓學(xué)生自由地發(fā)表意見，將自己所理解的意思表達清楚，鼓勵學(xué)生之間進行討論、互相引導(dǎo)，以達到學(xué)生間互相影響，最大限度地調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的主觀能動性，為學(xué)生提供一個可以自由發(fā)揮的空間。教師還應(yīng)在課前備課時設(shè)計一些變式題、綜合題以及題組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的知識、不同的方法解答，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。如復(fù)習(xí)“列方程解決問題”時，教師可設(shè)計一組有關(guān)的綜合應(yīng)用題：①把含有食鹽30%的水20千克稀釋成含食鹽20%的鹽水，需加水多少千克？②某車間要鍛制一個棱長為8厘米的正方體零件，需要截取直徑為10厘米的圓鋼多長？③甲乙兩地相距270千米，兩輛汽車同時分別從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，3小時相遇。已知甲汽車的速度比乙汽車的2倍少10千米，求兩輛汽車的速度各是多少？組織學(xué)生練習(xí)，幫助他們達到上述的目標(biāo)。

六、要訓(xùn)練思維，不要搞題海戰(zhàn)

相同的知識對不同的學(xué)生，他們的接受力是不一樣的，他們的思維方式也不同，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，把已經(jīng)學(xué)到的知識作為基礎(chǔ)，通過課堂活動不斷的自我轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加清楚，條理更加清晰，數(shù)學(xué)邏輯性更強。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，切忌大量做題、就題解題、就題論題。老師不能只關(guān)心學(xué)生的答案是不是正確，不能只滿足于學(xué)生會解答問題，而要了解他們的思維過程和思考方法。對做對了題的學(xué)生，要檢查他們在判斷、推理時根據(jù)是否正確充足;計算時，是否對法則和算理真正理解和掌握;解決問題時能否有條理地說明自己的解題思路。對做錯了題的學(xué)生更要問一句“你是怎樣想的”，了解這些學(xué)生思維的障礙在哪里，從而幫助他們糾正錯誤、鞏固知識，發(fā)展思維能力。另外，復(fù)習(xí)課要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨立見解，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也要給他們表達的機會，逐步培養(yǎng)他們有根據(jù)、有條理地思考。

綜上所述，想要上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就要根據(jù)所學(xué)知識的重點、難點，針對學(xué)生的學(xué)情，將復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行有目的性的設(shè)計，在復(fù)習(xí)課中應(yīng)該加強變式、逆向、綜合能力的訓(xùn)練 ，要多注重處理好講、練、評三者之間的聯(lián)系，讓小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課轉(zhuǎn)變?yōu)槌錆M系統(tǒng)化、規(guī)律化的“新課”。同時還要特別強調(diào)兩個方面：重視對學(xué)生掌握復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo);重視對學(xué)生解決問題能力的適時評價[4]。這樣才能更好地達到預(yù)期的復(fù)習(xí)效果，同時也能達到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。

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[3]傅正杰.怎樣上好小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課[J].新教育時代電子雜志（教師版）.2016.4.19