桂慧

【摘要】在小學(xué)高年級時期，學(xué)生即將踏上新的旅程，邁向新的征程。在這一時期培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。教師應(yīng)當(dāng)明確在小學(xué)階段需要學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括抽象思維、邏輯推理，以及數(shù)理運算這幾方面的內(nèi)容。而其中對學(xué)生影響最為深刻的則是數(shù)理運算能力。為此，筆者就從以下幾點談起數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下，關(guān)于小學(xué)高年級學(xué)生運算能力提升的有效策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 運算能力

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）36-0123-02

一、小學(xué)數(shù)學(xué)運算求解能力的概念及其作用

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運算求解能力的概念

在小學(xué)階段需要學(xué)生養(yǎng)成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)中，運算求解能力算是最為特殊的一個。所謂的運算求解能力，就是指學(xué)生能夠根據(jù)課本當(dāng)中的法則公式定理或者是概念進(jìn)行正確合理的運算。在變形數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理的過程中，將已知的條件和未知的條件進(jìn)行結(jié)合，從數(shù)字上，定量分析物體的數(shù)量關(guān)系。同時，運算求解能力也要求學(xué)生通過簡潔求證的過程，將復(fù)雜難懂的問題通過簡便方式對于數(shù)據(jù)進(jìn)行估算或近似運算得出結(jié)果。數(shù)學(xué)運算能力不同于數(shù)學(xué)計算能力，數(shù)學(xué)計算能力更偏向于對于整個式子進(jìn)行組合排列，然后通過數(shù)字變換盡可能在節(jié)省時間的情況下，得出結(jié)果。而數(shù)學(xué)運算能力則在思維上，對于一道題目進(jìn)行定量分析，然后再通過數(shù)量上的關(guān)系找出答案。從整體上來說，數(shù)學(xué)運算能力它包括了選擇運算公式，確定運算程序和得出運算結(jié)果等一系列過程，它具有著更高的思維層次，也包括學(xué)生在面對問題時，解決所遇到障礙的能力。[1]

（二）提升學(xué)生運算求解能力的具體作用

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之下，提升小學(xué)高年級學(xué)生運算能力具有重要的作用，其最直觀的作用體現(xiàn)在以下兩個方面：首先，在小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生所面對的數(shù)學(xué)題目往往變得更加綜合，也變得更加困難。這是對于學(xué)生日后學(xué)習(xí)的一種鋪墊，也是提升學(xué)生思維的一個過程。然而有一部分學(xué)生卻不能夠適應(yīng)這種改變。其根本上就是因為學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力未能夠得到提升，導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。而提升學(xué)生的運算能力，不僅能夠幫助學(xué)生解決這些問題，還能夠起到幫助學(xué)生日后學(xué)習(xí)鋪路的作用。其次，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，在面對較為復(fù)雜的問題時，教師往往通過直觀講解的方式，讓學(xué)生進(jìn)行理解忽略了學(xué)生思維的培養(yǎng)。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，能夠讓學(xué)生對于這些問題有著更加深入的思考，讓學(xué)生在遇到相似問題或者是同等難度問題的過程中，學(xué)生更加樂意進(jìn)行挑戰(zhàn)。因此，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，也對培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)的性格起到了重要的作用。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算求解能力的具體意義

（一）對于完善學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義

數(shù)學(xué)是一門注重整體思維邏輯的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)與其他科目具有明顯的不同。在數(shù)學(xué)科目當(dāng)中，有些復(fù)雜難懂的問題，本質(zhì)上是對學(xué)生思維的一種考查。因此需要學(xué)生具有較強的邏輯思維以及數(shù)學(xué)運算能力，才能夠完整地進(jìn)行解答。尤其是對于小學(xué)高年級的學(xué)生而言，學(xué)生所接觸的知識較以往而言更加困難，并且日后所遇到的數(shù)學(xué)題目也更加復(fù)雜。為了在這種環(huán)境之下，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠更好地面對以后的學(xué)習(xí)。教師就應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生提升自身的運算求解能力。減輕或削弱當(dāng)前繁瑣內(nèi)容對于學(xué)生的影響，將生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)模型延伸到課堂當(dāng)中。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，提高學(xué)生運算能力的情況之下，起到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的意義。

（二）對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的意義

仔細(xì)分析和觀察當(dāng)前的小學(xué)高年級階段的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不難發(fā)現(xiàn)。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，往往有消極厭惡或者是不愿意參與課堂互動的現(xiàn)象。而產(chǎn)生這些現(xiàn)象的主要原因，則是學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣缺乏，而根本原因則是學(xué)生未能夠養(yǎng)成數(shù)學(xué)運算能力。在此情形下，學(xué)生對于課堂所講述的內(nèi)容，沒有建立完整深刻的認(rèn)知。在面對一些抽象性較強或者是邏輯較強的問題時，往往不知如何下手，也不知道從哪些方面進(jìn)行理解。而這些不良的問題，則是當(dāng)前小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)解決的方向。教師應(yīng)當(dāng)明確，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，強化學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的理解以及認(rèn)知，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性和真實性。真正來激活學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算求解能力的有效策略

（一）強化學(xué)生對于公式法則的理解

為了充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生切實地提升自身的數(shù)學(xué)運算能力。教師就應(yīng)當(dāng)在課堂的開始，利用一些簡單的題目，強化學(xué)生對公式法則的理解。讓學(xué)生明確公式當(dāng)中每一項內(nèi)容所代表的具體含義。然后再設(shè)計一個稍微復(fù)雜的題目，供學(xué)生進(jìn)行求解。以這種層層遞進(jìn)的課堂模式，鼓勵學(xué)生逐步探究題目背后所蘊含的深層的知識點。能夠在激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情況下，幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)運算能力及其思維能力。[2]例如，在進(jìn)行教學(xué)“多邊形的面積”這一章節(jié)的時候，教師就可以在課堂的開始，給學(xué)生畫出一幅有各種規(guī)則幾何圖形所拼搭出來的圖案，比如說小恐龍或者一些小房子等建筑。在這些圖案當(dāng)中應(yīng)當(dāng)包含各種各樣的圖形。比如由三角形拼接而成的菱形，用三角形所切割出來的圓等等。然后教師就將這些圖形畫在1cm×1cm方格構(gòu)成的網(wǎng)格紙上。盡可能地將規(guī)則圖形沿著格紙邊緣放置。接著基于這些圖形，向?qū)W生講解一些多邊形面積的計算公式。比如說，梯形的面積為S=（c上+c下）×h，這個公式當(dāng)中，括號里面的是梯形的兩個平行邊所對應(yīng)的長度，而h所代表的是梯形的高度。之后教師也可以給學(xué)生講解規(guī)則多邊形的求法。規(guī)則多邊形可以用規(guī)則的三角形進(jìn)行切割，計算每個三角形的面積就能夠得到結(jié)果，比如說S多=n（c底×h），n為分割三角形的個數(shù)，c代表的是三角形的底面長度，h則代表的是劃分出來的三角形的高度。當(dāng)學(xué)生能夠借助這些圖形理解公式定理之后，教師安排學(xué)生自主去計算上述圖形當(dāng)中各個所拼接出來圖形的面積。以這種方法，去幫助學(xué)生強化對公式定律的理解，方便學(xué)生在運算中，更好地利用這些公式定理，提升自身的運算能力。

（二）提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，最有效的方式是幫助學(xué)生提升對于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知。讓學(xué)生在拿到一些數(shù)學(xué)問題時，從腦海中快速地理清題目當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系。進(jìn)而使得學(xué)生能夠在腦海當(dāng)中大致找到運算的方向以及確定運算的步驟。為此，教師應(yīng)當(dāng)通過生活當(dāng)中的一些實際問題，讓學(xué)生能夠?qū)τ谝恍┑湫偷臄?shù)學(xué)模型，進(jìn)行清晰的理解認(rèn)知。鼓勵學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，在快速解答題目的過程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。例如，在進(jìn)行教學(xué)“簡易方程”這一章節(jié)時，教師可以列舉出生活當(dāng)中一些常見的現(xiàn)象，去給學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的題目，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，以此來進(jìn)一步地增強學(xué)生的運算能力。比如說“學(xué)校準(zhǔn)備召開運動會，現(xiàn)在針對運動會所需的器材進(jìn)行統(tǒng)計購買，預(yù)計需要5個籃球和若干個足球，已知每個籃球為60元，每個足球為50元，最終需要花費600元用來購買這兩種球。由這個題目可以得出學(xué)校買了多少個足球呢？”這種較為典型的方程應(yīng)用題目，學(xué)生能夠立足于生活實際，對于函數(shù)問題進(jìn)行求解。首先學(xué)生在運算之前，就會想到兩種球總花費的價格為600元，那么只需要求出籃球所花費的價格，就能夠求出足球所花費的價格。而假設(shè)買了x個足球可以得出相應(yīng)的方程關(guān)系5×60+50x=600，由這個式子進(jìn)行解答，就能夠得出相應(yīng)的結(jié)果。以這種方法，讓學(xué)生在拿到題目當(dāng)中，腦海中能夠理清題目中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步地提升學(xué)生的運算速度，強化學(xué)生的運算能力。

（三）鞏固學(xué)生對于求解過程的分析

回顧反思，作為檢測學(xué)生運算成果，幫助學(xué)生理清運算思路的一種有效方式，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、增強學(xué)生運算能力的一種有效途徑。在回顧反思的過程當(dāng)中，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察自己在運算過程當(dāng)中所運用的步驟，以及解題的思路。同時也可以讓學(xué)生從另外的角度去分析和理解原題目的新型解題方法。以這種方式進(jìn)行教學(xué)，能夠讓學(xué)生在強化自身運算能力的基礎(chǔ)之上，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。例如，在進(jìn)行教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”這一部分的知識點時，進(jìn)一步地鞏固學(xué)生對于求解過程的分析，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師就可以在課程的開始，給學(xué)生布置這么一個問題。比如說“甲乙兩地相距420千米， A車從甲地出發(fā)，行駛了的路程， B車從乙地出發(fā)，行駛了的路程，此時兩輛車還差多少千米能夠相遇？兩輛車分別走了多遠(yuǎn)？”對于這種分?jǐn)?shù)乘法類的題目，學(xué)生在解答的時候往往通過畫圖進(jìn)行表示，并結(jié)合圖形進(jìn)行運算。當(dāng)學(xué)生得出結(jié)果之后，教師可以讓學(xué)生反思自己解題的過程，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。同時再引出相應(yīng)的新方法，讓學(xué)生思考是否可以將甲乙兩輛車視為同一起點出發(fā)，將兩者的路程相加與總路程的差值，即為兩車之間相遇的距離？以這種方法給予學(xué)生更多的可能，真正實現(xiàn)學(xué)生運算能力的提升。

綜上所述，在小學(xué)高年級階段的課堂當(dāng)中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是一項迫切的教育目標(biāo)。教師應(yīng)當(dāng)在課堂的教學(xué)過程中通過思維鍛煉，先去強化學(xué)生對于公式定理的理解，然后再通過一些典型的題目讓學(xué)生進(jìn)行分析，完善學(xué)生的思維。最終再讓學(xué)生反思和鞏固自身的解題過程，不斷地在眾多解題方法當(dāng)中找出最優(yōu)解。以多種方法相結(jié)合，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的長遠(yuǎn)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭洪艷，張蕾.談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——運算能力的培養(yǎng)[J].黑河教育，2017.

[2]高連波，張陽.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運算能力的培養(yǎng)[J].數(shù)碼設(shè)計（上），2018：166.