李秀嫻

【摘要】現(xiàn)階段我國(guó)教育改革更加注重于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高，在這其中促進(jìn)學(xué)生的全面成長(zhǎng)和思維發(fā)展是最為重要的。而對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，作為學(xué)生成長(zhǎng)最為基礎(chǔ)的階段，在這時(shí)期對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是為其以后學(xué)習(xí)和人生成長(zhǎng)打基礎(chǔ)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在這一節(jié)點(diǎn)不僅僅是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，而是應(yīng)該更加著力于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高。通過(guò)教學(xué)方式的創(chuàng)新來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是現(xiàn)代化教學(xué)的體現(xiàn)，更是促進(jìn)學(xué)生多元成長(zhǎng)的關(guān)鍵。本文作者就以數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略為題，以自身教育實(shí)踐提出了以下幾點(diǎn)見(jiàn)解，僅供各位同仁參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)思維? 核心素養(yǎng)? 多元成長(zhǎng)

【基金項(xiàng)目】本文系白銀市數(shù)學(xué)課研究課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究》（課題編號(hào)：BY【2020】G091）研究成果。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）27-0185-02

小學(xué)生正處于人生成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，在這一關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，教師不要僅注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而是要著力于學(xué)生的思維發(fā)展，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維在狹義上不僅僅是能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去思考和解決問(wèn)題，更重要的是能夠在廣義上讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的內(nèi)涵邏輯去思考和解決問(wèn)題，是一個(gè)將數(shù)學(xué)內(nèi)化的過(guò)程，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生在生活的各個(gè)方面成長(zhǎng)與發(fā)展。而小學(xué)教學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生思維的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，在這一時(shí)期教師需要做好教學(xué)方式的創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)思維貫穿于教學(xué)的整個(gè)階段，也要融入于學(xué)生生活和學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，讓學(xué)生各種數(shù)學(xué)思維活動(dòng)能夠達(dá)到統(tǒng)一，從而真正地促進(jìn)學(xué)生的多元成長(zhǎng)。

一、把握數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的貫穿性

（一）將數(shù)學(xué)思維融入于教學(xué)各個(gè)階段

將數(shù)學(xué)思維融入于教學(xué)的各個(gè)階段，目的是讓教師在各個(gè)教學(xué)階段都要緊抓數(shù)學(xué)思維的核心理念以此為教學(xué)的終極目標(biāo)，來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。我們要清楚的是數(shù)學(xué)思維是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而這絕對(duì)不僅僅是一個(gè)抽象的概念，而是應(yīng)該從多種思維的相互交織中來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)的各個(gè)階段著重于數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，是讓學(xué)生能夠有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的認(rèn)知，不單是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練或者是解題訓(xùn)練，更重要的是讓學(xué)生能夠探究出正確的計(jì)算法則，弄清楚背后的核心內(nèi)涵，才能夠真正地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此教師首先要在各個(gè)教學(xué)階段來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的融入，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以《兩位數(shù)乘法》為例，教師可以在教學(xué)的前期階段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，并且能夠以已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來(lái)學(xué)會(huì)兩位數(shù)乘法的方法。在教學(xué)的實(shí)踐中，教師要做好思維的引導(dǎo)，例如引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中分析整十乘數(shù)所得的部分積寫(xiě)在什么位置讓學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)的學(xué)習(xí)和概括，最后來(lái)概括出兩位數(shù)乘法的基本步驟。在教學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師可以通過(guò)課堂的有效延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的例子進(jìn)行具象的概括，然后將其進(jìn)行不斷的分析，更清楚地認(rèn)識(shí)到教學(xué)的重點(diǎn)與基本過(guò)程。通過(guò)這樣的方式，能夠?qū)W(xué)生的思維發(fā)散到整個(gè)教育環(huán)節(jié)當(dāng)中，同時(shí)又能夠以一個(gè)局限的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行具體的思維研究，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維的主要途徑。

（二）將數(shù)學(xué)思維貫穿于學(xué)生生活之中

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅僅在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和水平，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這不僅僅能夠提高學(xué)生的思維發(fā)散能力，還能夠有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。與此同時(shí)，在生活之中融入數(shù)學(xué)思維教育，還能夠讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)生活問(wèn)題，也能夠加強(qiáng)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從而讓學(xué)生在不斷的分析和感悟之中了解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)涵，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

以《多邊形的面積》為例，在教育實(shí)踐中，教師就可以讓學(xué)生以家庭的房屋面積為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。這不僅僅是讓學(xué)生利用一些簡(jiǎn)單的面積公式進(jìn)行代入，而是讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來(lái)看待這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如讓學(xué)生計(jì)算家庭當(dāng)中地板需要鋪多少塊瓷磚，部分學(xué)生僅僅是通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算來(lái)得到標(biāo)準(zhǔn)的答案，但是在實(shí)踐中真正的瓷磚數(shù)目往往是大于教學(xué)所得到的答案的，所以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念理解和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著很大的考驗(yàn)。與此同時(shí)，以生活為基礎(chǔ)，能夠讓抽象的教學(xué)內(nèi)容更加具象化，讓學(xué)生在真正的實(shí)踐中來(lái)把握內(nèi)涵，進(jìn)而以生活為基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）將數(shù)學(xué)思維結(jié)合于不同年級(jí)之中

小學(xué)生的身心成長(zhǎng)是極為迅速的，在這一階段教學(xué)當(dāng)中，要想真正地培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就必須根據(jù)不同年齡段和年級(jí)階段的學(xué)生，提供一個(gè)與其思維方式相匹配的教學(xué)方法，只有這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)因材施教，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如在對(duì)小學(xué)低年級(jí)階段學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過(guò)程中，教師就要以最為基礎(chǔ)的比大小、比長(zhǎng)短和比多少等具象的問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)和提高學(xué)生的比較能力。在對(duì)小學(xué)中年級(jí)階段學(xué)生進(jìn)行思維培養(yǎng)的過(guò)程中，教師就要著重于一些抽象的計(jì)算能力，開(kāi)展針對(duì)性的教學(xué)，讓學(xué)生能夠以抽象的概念為基礎(chǔ)，在不斷的概括中提高自身的解題和數(shù)學(xué)分析能力。在對(duì)高年級(jí)學(xué)生一些更為抽象的圖形認(rèn)知或者是物體觀察中培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合、抽象以及概括等方面的能力。針對(duì)不同的年級(jí)學(xué)生進(jìn)行不同的思維培養(yǎng)，以多個(gè)思維的交織促進(jìn)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、做好數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)教學(xué)方式科學(xué)性

（一）從反向解題角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

與以往的思維方式不同，逆向思維是要求學(xué)生以事物相反的角度去看待問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生在面對(duì)一些難度較大的問(wèn)題時(shí)，通過(guò)逆向思維往往能夠得到一些意想不到的效果。在以往分析問(wèn)題的過(guò)程中，我們的思維往往會(huì)阻礙我們對(duì)事物核心內(nèi)核的挖掘，所以經(jīng)常會(huì)因?yàn)樗季S定勢(shì)而導(dǎo)致在新的領(lǐng)域道路探究上徘徊不前，而要想真正地培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師就必須要培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維，在此過(guò)程中可以從反向解題的角度來(lái)進(jìn)行基礎(chǔ)教學(xué)，以此來(lái)達(dá)到追求新知識(shí)和追求新的解題方法的目的。

此時(shí)教師可以從最為基本的解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，在以往的解題過(guò)程中，首先是讓學(xué)生審題，然后分析問(wèn)題當(dāng)中的已知和未知條件，再通過(guò)已知和未知條件進(jìn)行解題。而要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師就要從解題步驟出發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)以相反的程序來(lái)開(kāi)始思考。例如在教學(xué)中教師可以先給出學(xué)生答案和已知、未知條件，讓學(xué)生依據(jù)這些條件自主出題。這樣一來(lái)能夠讓學(xué)生從另一個(gè)角度去分析和看待問(wèn)題，有效地培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維。

（二）從激發(fā)求知欲望出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

小學(xué)生的求知欲望是非常強(qiáng)烈的，他們對(duì)生活中各個(gè)不解的事物都有著非常強(qiáng)的好奇心。與此同時(shí)，小學(xué)生的發(fā)散性思維也是非常強(qiáng)的，其豐富的想象力在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)散性。但是，這一思維的發(fā)散性往往是沒(méi)有通過(guò)系統(tǒng)且科學(xué)的訓(xùn)練的，所以導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)散性思維并沒(méi)有什么深度。在教學(xué)引導(dǎo)的實(shí)踐中，教師要從激發(fā)學(xué)生的求知欲望出發(fā)來(lái)培養(yǎng)和提高學(xué)生的發(fā)散思維，目的是讓學(xué)生能夠以自己的發(fā)散思維來(lái)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想，來(lái)得到豐富的解題思路，有效地對(duì)其數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練。

以10×（30÷6）為例，教師首先要對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)式的引導(dǎo)，以此來(lái)集中學(xué)生注意力并提高其發(fā)散思維。例如提問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)算式除了以這種形式表達(dá)出來(lái)，還能夠以什么形式表達(dá)出來(lái)呢？”讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考之后回答教師問(wèn)題。有的學(xué)生回答到：“10×30÷6”，也有的學(xué)生回答道：“10×6÷30”。在提出不同的算式敘述方法之后，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算的方式來(lái)驗(yàn)算是否與教師所講述的算式積相同。通過(guò)相同算式的不同描述來(lái)發(fā)散學(xué)生思維，同時(shí)也能夠鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，也有效地培養(yǎng)和提高了學(xué)生的思維靈活性。

（三）從理論實(shí)際結(jié)合出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生解題思維

小學(xué)生的認(rèn)知和理解能力相對(duì)來(lái)說(shuō)還有著很大的晉升空間，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)概念的了解相對(duì)比較狹隘，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)又存在著一定的抽象性，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯性，才能夠真正地理解數(shù)學(xué)的核心概念，這對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)難免有些不適應(yīng)。而且我們所生活的環(huán)境也是具有一定的具象性的，在具象的環(huán)境氛圍中，不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展。而在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力，也應(yīng)該是教師關(guān)注的重點(diǎn)，因此從理論結(jié)合實(shí)際出發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)教育的具象化，既能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)涵，也能夠使其在不斷的實(shí)踐中提高自身的解題思維。

以《圓柱的表面積》為例，教師就可以通過(guò)生活中具體的例子對(duì)學(xué)生進(jìn)行具象教學(xué)，目的是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相連接。在此之后，教師要讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐測(cè)量生活中一些具體圓柱的表面積，通過(guò)這樣的方式提高學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力，也能夠讓學(xué)生將抽象的教育概念具象化，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)思維。最后教師還可以通過(guò)開(kāi)展教育實(shí)踐的方式，讓學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮母拍钣幸粋€(gè)更加具象的認(rèn)識(shí)。例如讓學(xué)生親手制作一個(gè)圓柱體，通過(guò)制作兩個(gè)相同面積的圓形，然后利用長(zhǎng)方形將圓形連接起來(lái)，制作成一個(gè)圓柱，以此讓學(xué)生了解圓柱體表面積的計(jì)算方法，也能夠培養(yǎng)和提高其空間想象能力。

總而言之，小學(xué)正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，而數(shù)學(xué)思維又不同于其他能力，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成不僅僅是在于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及數(shù)學(xué)水平，他對(duì)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有著非常重要的幫助，目的是讓學(xué)生能夠緊抓數(shù)學(xué)思維的多樣性來(lái)進(jìn)行特定的思考，抓住學(xué)習(xí)和問(wèn)題的核心內(nèi)核，是能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)的一種科學(xué)。教師必須要做好教學(xué)方式的創(chuàng)新，也要緊抓教學(xué)方式的貫穿性與滲透性，以更加科學(xué)的形式來(lái)促進(jìn)學(xué)生形成更高的數(shù)學(xué)思維水平。

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