張立鑠

【摘要】深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前教師開(kāi)展教學(xué)研究的熱門(mén)方向，深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的發(fā)展，對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的構(gòu)建有著較強(qiáng)的推動(dòng)作用。[1]相應(yīng)的，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師就需要能認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)的重要性，并想辦法實(shí)施教學(xué)調(diào)整，達(dá)成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展。本文對(duì)借助幾何直觀實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)進(jìn)行的方法進(jìn)行了研究，在其中筆者先對(duì)幾何直觀和深度學(xué)習(xí)的概念與價(jià)值進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上提出了借助幾何直觀實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效方法。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀? 思維的深刻性? 長(zhǎng)時(shí)間思考? 提升思維品質(zhì)? 深度交流

【課題項(xiàng)目】本文系福州市教育科學(xué)研究規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室課題《基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)踐研究》研究成果，課題編號(hào)：FZ2020ZX032。

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）31-0082-02

小學(xué)數(shù)學(xué)是以基礎(chǔ)培養(yǎng)和能力發(fā)展為主要教學(xué)目標(biāo)的一門(mén)基礎(chǔ)教育學(xué)科，其是學(xué)生今后進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，相應(yīng)的作為小學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該能強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能力發(fā)展，創(chuàng)建更加有力于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境。當(dāng)前，相關(guān)研究已經(jīng)證明，深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展，對(duì)于學(xué)生能力的發(fā)展有著較強(qiáng)的推動(dòng)作用，相應(yīng)的作為小學(xué)教師就需要能結(jié)合實(shí)際探尋深度學(xué)習(xí)的有效開(kāi)展方法。接下來(lái)，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際發(fā)現(xiàn)，論證深度學(xué)習(xí)的重要性，并聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，提出運(yùn)用幾何直觀實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)開(kāi)展的方法。

一、幾何直觀和深度學(xué)習(xí)的概念簡(jiǎn)析

幾何直觀是一種數(shù)學(xué)中用于更簡(jiǎn)單清晰的分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，從具體實(shí)施途徑上來(lái)分析，幾何直觀的進(jìn)行就是借助直觀性原則將數(shù)學(xué)的關(guān)系利用圖形描述的方式進(jìn)行分析，達(dá)成復(fù)雜數(shù)學(xué)題目簡(jiǎn)化的效果，這對(duì)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容理解非常重要。[2]

深度學(xué)習(xí)則是指運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行應(yīng)用和創(chuàng)造的學(xué)習(xí)，是以三維目標(biāo)達(dá)成為目的的學(xué)習(xí)，其開(kāi)展是以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為目標(biāo)，學(xué)生的能力發(fā)展為導(dǎo)向，學(xué)生的思維品質(zhì)提升為期望的促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間深度互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。[1]為了實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的開(kāi)展，教師需要能正確地認(rèn)識(shí)教與學(xué)之間的關(guān)系，改變過(guò)去以教師“教”為主導(dǎo)的教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生“學(xué)”的作用，促進(jìn)學(xué)生提升。

二、深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展價(jià)值分析

深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和思維品質(zhì)的提升，也可以幫助實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維深刻性的提升，達(dá)成高階思維的發(fā)展。這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和實(shí)際運(yùn)用能力的發(fā)展都是非常有幫助的。[3]并且深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展，也可以讓教師正確地處理教與學(xué)之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的必要性。

三、借助幾何直觀實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的方法

（一）結(jié)合課改要求，調(diào)整教學(xué)方法

深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展依賴(lài)于學(xué)生自主思考分析的進(jìn)行，所以若教師仍將理論講授作為主要教學(xué)方式顯然是不能達(dá)成教學(xué)目的的。為此教師需要做出教學(xué)研究，想辦法進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生主體性的展現(xiàn)。[3]小組合作學(xué)習(xí)法是一種有效的教學(xué)方法，其核心為學(xué)生小組討論學(xué)習(xí)，其與深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵相契合，并且教師在進(jìn)行教學(xué)講解時(shí)，就可以給出對(duì)應(yīng)的圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作討論，進(jìn)而達(dá)成突破。但需要注意的是，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的開(kāi)展依賴(lài)學(xué)生小組的有效構(gòu)建，所以在教學(xué)實(shí)際中，教師就需要能著手進(jìn)行研究，使用最為適合的方法進(jìn)行小組的劃分。例如，在進(jìn)行“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以結(jié)合這一課的教學(xué)實(shí)際嘗試著構(gòu)建小組合作學(xué)習(xí)。其中，在小組的劃分上，教師可以按照學(xué)生的實(shí)際能力發(fā)展來(lái)對(duì)其進(jìn)行劃分，將發(fā)展層次不同的學(xué)生放在同一個(gè)小組中，這樣的學(xué)生小組劃分可以確保學(xué)生各小組的學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)互幫互助，且各個(gè)小組均可以完成教師所提出的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的進(jìn)行。在小組劃分完成后，教師就可以做出實(shí)際的要求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探究。在本課的教學(xué)實(shí)際中，教師可以設(shè)計(jì)讓學(xué)生畫(huà)數(shù)軸的小組活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)軸上分析整數(shù)之間的間隔，并通過(guò)對(duì)直尺刻度內(nèi)容的觀察，思考厘米刻度線(xiàn)之間的長(zhǎng)度如何用厘米來(lái)進(jìn)行表示。通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的探究思索，學(xué)生就能實(shí)現(xiàn)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，而數(shù)軸和直尺也體現(xiàn)出了幾何直觀的展現(xiàn)。需要注意的一點(diǎn)是，教師在教學(xué)環(huán)節(jié)中需要注意與學(xué)生的溝通，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去說(shuō)、主動(dòng)去問(wèn)。

（二）確立能力導(dǎo)向，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)的調(diào)整也是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)開(kāi)展的必要途徑。在過(guò)去的教學(xué)中，教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)集中于具體的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的能力并沒(méi)有較為清晰的標(biāo)注，這使得教師在構(gòu)建教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)也就常常會(huì)忽視學(xué)生能力發(fā)展環(huán)節(jié)的建構(gòu)。而在當(dāng)前，為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展，教師就需要能對(duì)深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展和達(dá)成要求進(jìn)行研究，將其融入教學(xué)設(shè)計(jì)中。而幾何直觀則要設(shè)計(jì)到過(guò)程與方法目標(biāo)之中，明確出較為清晰的教學(xué)培養(yǎng)方法。這樣一來(lái)，當(dāng)教學(xué)目標(biāo)變更為以學(xué)生能力發(fā)展為導(dǎo)向，教師所開(kāi)展的教學(xué)也就能更好地向新課標(biāo)的要求靠攏，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)開(kāi)展也能得到保障。例如，在進(jìn)行“角的度量”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以在課下設(shè)置本課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，加入以能力為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)。對(duì)于本課的內(nèi)容而言，教師可以將學(xué)生的能力發(fā)展設(shè)置為學(xué)生測(cè)量能力的培養(yǎng)，而過(guò)程與方法目標(biāo)的設(shè)計(jì)就可以建構(gòu)成讓學(xué)生在觀察與交流的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)量角器的結(jié)構(gòu)與功能，進(jìn)而在實(shí)際的操作過(guò)程中，使學(xué)生掌握量角器量角的方法。又比如，教師在進(jìn)行“四則運(yùn)算”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算能力與實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，將學(xué)生的能力發(fā)展作為主要的教學(xué)目標(biāo)。相應(yīng)的，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師就可以圍繞此目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

（三）強(qiáng)化教具開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)直觀展示

幾何直觀的展示依賴(lài)于多媒體的實(shí)際應(yīng)用，從方法上來(lái)分析，幾何直觀是借助圖形與展示達(dá)成數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單化轉(zhuǎn)化與展現(xiàn)，而多媒體教學(xué)工具是當(dāng)前教師實(shí)施教學(xué)展示的重要教學(xué)工具，相應(yīng)的，教師對(duì)多媒體教學(xué)工具的開(kāi)發(fā)利用程度，就會(huì)直接影響到幾何直觀的效果，進(jìn)而影響學(xué)生深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展。除此之外，多媒體展示的進(jìn)行也是教師實(shí)現(xiàn)學(xué)生引導(dǎo)的重要途徑，而深度學(xué)習(xí)的進(jìn)行是教師展現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)后引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行的獨(dú)立思考，所以多媒體的教學(xué)展示也是深度教學(xué)的直接推動(dòng)力。而為了實(shí)現(xiàn)多媒體教學(xué)工具作用的有效發(fā)揮，教師在教學(xué)實(shí)際中就需要能從多媒體教學(xué)工具有效展示和資源支持兩方面入手開(kāi)發(fā)，展現(xiàn)其作用。例如，在進(jìn)行“三角形”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就要能合理地對(duì)教學(xué)工具進(jìn)行開(kāi)發(fā)利用，開(kāi)展有效化的教學(xué)展示。為了保證課堂中的教學(xué)展示可以有效進(jìn)行，教師在課下就要能利用多媒體的資源支持功能去訪問(wèn)互聯(lián)網(wǎng)，進(jìn)行教學(xué)資源的搜集。在本課中，教師搜集的展示資源可以是多個(gè)三角形的例圖，三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)等，在完成資源搜集之后，教師就可以思索如何在課上利用相關(guān)的圖例開(kāi)展有效的直觀展示，幫助學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，達(dá)成三角形相關(guān)內(nèi)容的掌握。在教學(xué)實(shí)際中，教師就可以通過(guò)例圖的展現(xiàn)，讓學(xué)生明確三角形的劃分，并通過(guò)畫(huà)高方法的展現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)高，讓學(xué)生了解找出三角形的高對(duì)解決三角形問(wèn)題的意義。

（四）結(jié)合實(shí)例應(yīng)用，培養(yǎng)幾何直觀

數(shù)學(xué)是一門(mén)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際有著直接關(guān)聯(lián)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的價(jià)值也直接體現(xiàn)在實(shí)際問(wèn)題的解決上，相應(yīng)的為了提升學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教師就可以從實(shí)例展現(xiàn)入手，提升數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。[1][3]為此，教師在選擇問(wèn)題時(shí)就需要能結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容，融合生活實(shí)際的思考進(jìn)行研究，構(gòu)建具有實(shí)際應(yīng)用背景的例題，并結(jié)合其實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行幾何直觀展現(xiàn)，達(dá)成學(xué)生的有效理解。[3]例如，在進(jìn)行“條形統(tǒng)計(jì)圖”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀的方法將生活中的一些數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計(jì)圖的形式展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生理解條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。在教學(xué)中，教師就可以聯(lián)系生活用水、興趣喜好等與生活息息相關(guān)的話(huà)題構(gòu)建相關(guān)的問(wèn)題，給出材料，讓學(xué)生嘗試著進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作成條形統(tǒng)計(jì)圖。這樣一來(lái)，通過(guò)學(xué)生描點(diǎn)繪圖的過(guò)程，其對(duì)圖像就可以有一個(gè)更加深刻的感知，且與生活現(xiàn)實(shí)相關(guān)聯(lián)的主題，也可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）有效評(píng)價(jià)開(kāi)展，評(píng)判學(xué)生發(fā)展

教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要構(gòu)成環(huán)節(jié)，其涉及到大部分教學(xué)的最終結(jié)算評(píng)測(cè)。而對(duì)于深度學(xué)習(xí)而言，教師開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容之一就是對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)情況的評(píng)測(cè)和學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)成情況的評(píng)價(jià)。為此教師在教學(xué)實(shí)際中就需要能利用備課環(huán)節(jié)提前進(jìn)行分析，研究明確出開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)的指標(biāo)，并聯(lián)系指標(biāo)，設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的具體途徑。在教學(xué)實(shí)際中，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)評(píng)價(jià)可以是實(shí)際的練習(xí)題，也可以是提問(wèn)和對(duì)學(xué)生的觀察。當(dāng)學(xué)生的發(fā)展得到了界定之后，教師就要能給出合理的建議，引導(dǎo)其進(jìn)一步發(fā)展。例如，在一課的教學(xué)完成后，教師就可以著手對(duì)學(xué)生的發(fā)展情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先，教師要能給出提前設(shè)計(jì)好的檢測(cè)題或者問(wèn)題，分析學(xué)生的知識(shí)掌握達(dá)成情況，而后再通過(guò)思考題目的提出與展現(xiàn)，分析學(xué)生能力的發(fā)展變化。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展對(duì)于學(xué)生能力的發(fā)展有著較強(qiáng)的推動(dòng)作用，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的推動(dòng)，教師在實(shí)際的教學(xué)中就可以通過(guò)幾何直觀的開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生去思考分析，實(shí)現(xiàn)其深度的知識(shí)認(rèn)知。

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