薛 剛，張憲法，孫曉燕，顧永強(qiáng)

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

近幾十年來，健康監(jiān)測(cè)技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)的使用、維護(hù)及加固改造方面起到十分重要的作用。小波技術(shù)在挖掘橋梁健康監(jiān)測(cè)信息方面，有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可獲得信號(hào)在不同尺度上的“信息增量”。趙華等[1]利用小波變換研究了數(shù)值仿真信號(hào)及實(shí)橋測(cè)試信號(hào)的車軸信息識(shí)別問題，結(jié)果表明，小波變換能提高橋梁動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的車軸信息識(shí)別精度。尤瓊等[2]利用小波有限元對(duì)移動(dòng)荷載識(shí)別問題進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)有限元模型相比，小波有限元模型以較少的單元在相同的識(shí)別時(shí)間內(nèi)可獲得相近的移動(dòng)力識(shí)別精度。夏樟華等[3]建立了由健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)得的應(yīng)變響應(yīng)與移動(dòng)荷載的線性回歸方程，基于小波原理，提出了一種能有效應(yīng)用于大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的移動(dòng)荷載識(shí)別方法。橋梁結(jié)構(gòu)除了承受自重等恒載作用外，主要承受車輛的循環(huán)往復(fù)作用，當(dāng)重載或超載車輛較為集中時(shí)，容易導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫、橋面車轍甚至發(fā)生沉陷等破壞。按照國(guó)際公認(rèn)的軸載換算方法，超限100%的貨車作用一次對(duì)路面的破壞，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)軸載作用16次產(chǎn)生的破壞[4]，識(shí)別橋梁的車輛超重信息對(duì)在役橋梁的安全使用和及時(shí)維護(hù)都很有必要。

G210 線黃河公路大橋位于內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭與鄂爾多斯市的交界處，為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋，該橋是連接包頭市白云鄂博與陜西等省通衢的重要組成部分。大橋全長(zhǎng)831 m，上部結(jié)構(gòu)采用一聯(lián)11 孔預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，橋跨組合為（50 m+9×80 m+50 m）+2×5.5 m，該橋于2003年建成通車，在內(nèi)蒙古經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的地位舉足輕重。為保障橋梁的安全使用，2010年起，橋梁運(yùn)營(yíng)管理部門在該橋安裝健康監(jiān)測(cè)與安全評(píng)估系統(tǒng)，采用實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、人工檢測(cè)和定期測(cè)評(píng)相結(jié)合的方式，掌握橋梁結(jié)構(gòu)的工作性能和病害損傷信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁營(yíng)運(yùn)狀態(tài)健康狀況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和安全評(píng)估。本文根據(jù)小波原理，提取橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的海量應(yīng)變數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)其中的異常信息進(jìn)行分析及研判，從中識(shí)別出由超重車引起的應(yīng)變響應(yīng)信息，可豐富大跨度橋梁車輛超載的辨識(shí)手段及提高辨識(shí)效率，為制定橋梁安全運(yùn)營(yíng)的對(duì)策提供依據(jù)。

1 應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果及分析

1.1 測(cè)點(diǎn)布置

G210 線黃河公路大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)共設(shè)置測(cè)點(diǎn)108個(gè)，其中應(yīng)變測(cè)點(diǎn)60個(gè)，溫度測(cè)點(diǎn)4個(gè)，支座截面和跨中截面靜應(yīng)變監(jiān)測(cè)位置如圖1所示。

圖1 健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中靜應(yīng)變監(jiān)測(cè)位置

采用振弦式應(yīng)變計(jì)監(jiān)測(cè)G210 線黃河公路大橋的應(yīng)變，其內(nèi)置的溫度傳感器可同時(shí)監(jiān)測(cè)環(huán)境溫度，對(duì)應(yīng)變予以溫度補(bǔ)償。為排除車輛及溫度效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)初始應(yīng)變的影響，于凌晨2:00 至4:00 間埋置振弦式應(yīng)變計(jì)，該時(shí)段橋梁上的交通流量少，可最大程度降低車輛荷載對(duì)應(yīng)變測(cè)量值的干擾，另外，該時(shí)段的應(yīng)變埋置點(diǎn)沒有陽光直射，箱梁內(nèi)外溫度相同，可最大程度降低溫度效應(yīng)對(duì)應(yīng)變測(cè)量值的影響。

1.2 應(yīng)變時(shí)程曲線特征分析

G210線黃河公路大橋縱向走位為南北向，選取由北向南第十跨跨中底板測(cè)點(diǎn)（后文簡(jiǎn)稱為42#測(cè)點(diǎn)）應(yīng)變作為研究對(duì)象。橋跨跨中底板的傳感器對(duì)隨機(jī)事件比較敏感，且受噪聲影響較小。每15分鐘采集一次數(shù)據(jù)，以天為單位，選取某一年的應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，將實(shí)時(shí)應(yīng)變與本文2.1 節(jié)得到的初始應(yīng)變作差，得到42#測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線，如圖2所示。

圖242 #測(cè)點(diǎn)應(yīng)變時(shí)程曲線

圖2表明，42#測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)應(yīng)變比較完整，可認(rèn)為該位置的振弦式應(yīng)變計(jì)的工作狀態(tài)較為穩(wěn)定。該測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的年度時(shí)程曲線呈正弦型，符合四季更迭規(guī)律，部分監(jiān)測(cè)應(yīng)變值有波動(dòng)現(xiàn)象，呈現(xiàn)出振動(dòng)強(qiáng)度大而出現(xiàn)次數(shù)少的特點(diǎn)。研究表明[5]，大跨度橋梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)現(xiàn)象主要由超重車過橋、大風(fēng)、突發(fā)強(qiáng)烈振動(dòng)或地震動(dòng)所引起，這些致因引發(fā)不同特征的振動(dòng)。

常規(guī)載重車輛通過橋梁時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，應(yīng)變時(shí)程曲線驟然增大后迅速減小，超重車輛通過橋梁時(shí)，產(chǎn)生的振動(dòng)幅度為正常車輛產(chǎn)生振幅的數(shù)倍[6]。強(qiáng)風(fēng)作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)反應(yīng)非常復(fù)雜，可引發(fā)風(fēng)和結(jié)構(gòu)物的相互作用，應(yīng)變信號(hào)漂移且沒有規(guī)律。地震動(dòng)、人工爆破等突發(fā)的隨機(jī)振動(dòng)事件，引發(fā)的橋梁振動(dòng)周期短且振幅大。

對(duì)G210 線黃河公路大橋的使用狀況進(jìn)行調(diào)查[7]，在所考慮的時(shí)間段內(nèi)，橋梁周圍未突發(fā)劇烈振動(dòng)及地震等偶然事件，也沒有暴風(fēng)作用，可以人為風(fēng)荷載引起的效應(yīng)遠(yuǎn)小于車輛荷載引起的效應(yīng)。

1.3 應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的奇異值處理

傳感器跳變產(chǎn)生的異常表現(xiàn)為監(jiān)測(cè)數(shù)值較大且集中出現(xiàn)，該現(xiàn)象稱之為奇異值簇集現(xiàn)象[8]，如圖3中某年度3月14日至16日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所示。通過分析各種異常事件的特點(diǎn)可對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

圖3 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的奇異值簇集

圖2中部分?jǐn)?shù)據(jù)變化劇烈或出現(xiàn)奇異值簇集現(xiàn)象，并非由車輛荷載引起，稱為奇異值異常。通常情況下，某采樣點(diǎn)與其相鄰采樣點(diǎn)差值絕對(duì)值大于200 με，或該采樣點(diǎn)出現(xiàn)奇異值簇集現(xiàn)象，該采樣點(diǎn)信號(hào)被視為奇異值異常。根據(jù)監(jiān)測(cè)信號(hào)識(shí)別超重車輛信息，進(jìn)而預(yù)測(cè)全年的超重車輛信息為概率問題。在所考慮的時(shí)間段內(nèi)，橋梁周圍無劇烈振動(dòng)、地震、暴風(fēng)等事件，所以，對(duì)奇異值異常數(shù)據(jù)做剔除處理，預(yù)處理后的應(yīng)變監(jiān)測(cè)值異?？紤]為由車輛荷載所產(chǎn)生。

采用MATLAB軟件對(duì)42#測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行編程預(yù)處理，預(yù)處理后的應(yīng)變時(shí)程曲線見圖4。

圖4 42#測(cè)點(diǎn)預(yù)處理后的應(yīng)變時(shí)程曲線

一般而言，營(yíng)運(yùn)階段的大跨連續(xù)箱梁的應(yīng)變主要由自重荷載、溫度荷載、車輛荷載及風(fēng)荷載綜合作用產(chǎn)生的，就荷載特點(diǎn)而言，自重荷載、溫度荷載的變化較為緩慢，而車輛荷載和風(fēng)荷載作用時(shí)間短，且無規(guī)律可循，隨機(jī)特征更加明顯。橋梁結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的總應(yīng)變可表示為

式中：εT,t+εR,t，εC為混凝土的長(zhǎng)期收縮和徐變應(yīng)變，混凝土的收縮和徐變?cè)谑┕ぜ俺蓸蚯捌诒容^明顯，大約經(jīng)過5年～10年混凝土的收縮徐變達(dá)到一個(gè)極值，黃河大橋2003年建成通車，本次橋梁健康監(jiān)測(cè)距離建橋通車已接近10年，混凝土收縮徐變已基本完成。εM為結(jié)構(gòu)自重荷載，該值在橋梁結(jié)構(gòu)總應(yīng)變值ε(t)中的比重最大。

εT,t為熱應(yīng)變，是由溫度效應(yīng)而引起的應(yīng)變，在橋梁受力過程分析中非常復(fù)雜，本次橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)每15分鐘采集一次，15分鐘內(nèi)的溫度效應(yīng)變化微小，不至引起應(yīng)變監(jiān)測(cè)值ε(t)的突變。

引起應(yīng)變值εR,t的隨機(jī)荷載主要包括車輛荷載、風(fēng)荷載等。研究發(fā)現(xiàn)[9-10]，風(fēng)荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用非常復(fù)雜，考慮本橋橋址的環(huán)境和橋型，風(fēng)荷載產(chǎn)生的橋梁結(jié)構(gòu)受力與車輛荷載相比相對(duì)較小。汽車過橋時(shí)，汽車荷載會(huì)使得應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)組成部分εR,t產(chǎn)生激烈變化，該值相對(duì)于相鄰采樣點(diǎn)表現(xiàn)出反常的特征，車輛荷載越大異?，F(xiàn)象越顯著，該特點(diǎn)可用于在應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中識(shí)別出超重車輛。

2 小波技術(shù)在信號(hào)異常診斷中的應(yīng)用

2.1 小波檢測(cè)信號(hào)的基本原理

由式（1）可知，總應(yīng)變?chǔ)?t)是由3種不同的應(yīng)變組成，3種應(yīng)變具有不同的時(shí)間尺度，小波分析對(duì)于分解不同頻率、尺度的數(shù)據(jù)具有明顯優(yōu)勢(shì)[11]。利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，在信號(hào)出現(xiàn)突變時(shí)，小波變換后的系數(shù)具有模量極大值，通過檢測(cè)模量極大值點(diǎn)可確定異常事件發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)。

對(duì)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波分解[12]，如式（2）所示：

式中：cJclk為持續(xù)荷載作用下收縮徐變的尺度系數(shù)，dJct為溫度引起的應(yīng)變變化的小波系數(shù)。小波分解系數(shù)djk與ε(t)的組成部分（式(1)中的εR,t）變化同步。

正常情況下應(yīng)變?chǔ)?t)隨時(shí)間變化光滑，突變將導(dǎo)致ε(t)變化不連續(xù)，相應(yīng)的djk比鄰近的點(diǎn)要大的多。小波系數(shù)djk代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，而波動(dòng)程度的大小判定則可以通過與一個(gè)關(guān)鍵閾值進(jìn)行比較實(shí)現(xiàn)，超過該關(guān)鍵閾值即被認(rèn)為應(yīng)變類數(shù)據(jù)產(chǎn)生突變，通過記錄那些已識(shí)別的比閾值大的小波系數(shù)的位置，可將潛在的異常信號(hào)可從應(yīng)變時(shí)間系列中提取出來。關(guān)鍵閾值按式（3）計(jì)算[13]：

式中：σ是反映監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)噪聲水平的參數(shù)，按式(4)計(jì)算[14]：

式中：J=log2(n)，n為信號(hào)的長(zhǎng)度，median(dJ-1,k)為數(shù)據(jù)序列dJ-1,k的中位數(shù)。

2.2 信號(hào)超重信息的小波診斷結(jié)果

選取第十跨跨中底板箱梁內(nèi)側(cè)底板應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對(duì)預(yù)處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解并獲得相應(yīng)小波系數(shù)，并將小波系數(shù)與關(guān)鍵閾值進(jìn)行比較，識(shí)別超重車，具體技術(shù)路線見圖5。

圖5 超重車輛小波識(shí)別技術(shù)路線

以第42#測(cè)點(diǎn)某個(gè)月的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行詳細(xì)說明，該時(shí)間段實(shí)測(cè)應(yīng)變值經(jīng)預(yù)處理后，如圖6所示。

利用MATLAB的Db(4)小波程序，將42#測(cè)點(diǎn)經(jīng)預(yù)處理后某月份的實(shí)測(cè)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩層分解，得到細(xì)節(jié)系數(shù)，圖7中較深顏色線代表監(jiān)測(cè)信號(hào)，較淺顏色線表示小波分解第2層細(xì)節(jié)信號(hào)。

提取分解出的第2層細(xì)節(jié)信號(hào)，并根據(jù)式（3）計(jì)算得到關(guān)鍵閾值λ為4.28，將小波細(xì)節(jié)系數(shù)與關(guān)鍵閾值進(jìn)行比較，記錄超過關(guān)鍵閾值的細(xì)節(jié)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變信號(hào)并記錄其位置。圖8展示了300個(gè)應(yīng)變監(jiān)測(cè)信號(hào)的細(xì)節(jié)系數(shù)及識(shí)別出的奇異值點(diǎn)。

圖6 42#測(cè)點(diǎn)經(jīng)預(yù)處理后的某月份的應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖7 42#測(cè)點(diǎn)某月份應(yīng)變信號(hào)及其小波細(xì)節(jié)系數(shù)

圖8 42#測(cè)點(diǎn)某時(shí)間段應(yīng)變小波細(xì)節(jié)系數(shù)及奇異值識(shí)別結(jié)果

圖8中識(shí)別出的異常點(diǎn)跳躍方向一致，反映了識(shí)別數(shù)據(jù)的可靠性。對(duì)從42#測(cè)點(diǎn)所提取時(shí)間段的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并識(shí)別，得到467個(gè)奇異值。

車輛荷載作為動(dòng)荷載加載在橋梁結(jié)構(gòu)是瞬時(shí)加載，正常車輛經(jīng)過橋面時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變值的改變，表現(xiàn)為由弱變強(qiáng)再轉(zhuǎn)弱，重型車輛過橋時(shí)引起的橋梁振動(dòng)幅度通常是正常通車的數(shù)倍，即重型車輛通過橋面時(shí)跨中底板的應(yīng)變值比車輛正常通行時(shí)引起的應(yīng)變值大，這就為識(shí)別超重車輛提供依據(jù)。

2.3 應(yīng)變閾值界定

預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)營(yíng)運(yùn)階段受力比較復(fù)雜，不考慮溫度效應(yīng)時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)主要承受預(yù)應(yīng)力、自重荷載及車輛荷載的作用。為獲得車輛荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)變，建立有限元模型，并施加預(yù)應(yīng)力、自重及車輛荷載，將有限元計(jì)算結(jié)果減去同時(shí)施加預(yù)應(yīng)力及自重作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變，兩者差值即為車輛荷載產(chǎn)生的應(yīng)變，42#測(cè)點(diǎn)在車輛荷載作用前的壓應(yīng)變值為-502.83 με，將其作為初始值。依據(jù)該橋設(shè)計(jì)時(shí)使用的《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JT J021－1989），并參考現(xiàn)行規(guī)范，考慮3種運(yùn)營(yíng)工況：工況1為一輛QC-20重車（55噸）加載；工況2為兩輛QC-20 主車（30噸）并排加載；工況3為符合實(shí)際車流狀況的車隊(duì)加載，模擬車輛正常行駛過程。3種工況車輛軸距、輪距及載重參見文獻(xiàn)[7]。3種工況下橋梁第十跨跨中底板應(yīng)變響應(yīng)如圖9所示。

圖9 3種工況下第十跨跨中底板應(yīng)變響應(yīng)

將3種車輛運(yùn)行工況下的有限元計(jì)算結(jié)果減去應(yīng)變初始值，可得到3種工況下車載在該測(cè)點(diǎn)的靜應(yīng)變分別為11.02 με、10.70 με 和9.27 με?？紤]該橋車輛的沖擊系數(shù)為0.116[15]，取工況1 測(cè)點(diǎn)的靜應(yīng)變11.02 με 算得該測(cè)點(diǎn)處車輛作用的應(yīng)變幅閾值，為11.02×(1+0.116)=12.29 με，超過該閾值的應(yīng)變?yōu)槌剀囕v產(chǎn)生。

圖10 不同加載情形跨中底板應(yīng)變響應(yīng)

車輛行駛速度為12 m/s，整個(gè)橋長(zhǎng)831 m，走完全橋不超過68 s，而傳感器的采樣周期為15分鐘一次，正常載重的汽車經(jīng)過時(shí)被監(jiān)測(cè)系統(tǒng)捕捉到的概率非常小，汽車越重捕捉到的概率越大。圖10為不同載重情況下測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)，由此可知，一輛兩倍標(biāo)準(zhǔn)荷載的超重車產(chǎn)生的應(yīng)變值超過閾值的時(shí)間間隔是2.13 s，按照15分鐘的采樣間隔時(shí)間計(jì)算，超重車被捕獲的概率為2.13÷(15×60)=0.237 %。

2.4 超重車輛識(shí)別及數(shù)量估計(jì)

樣條插值具有收斂快的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)可在非線性插值中增加節(jié)點(diǎn)來改進(jìn)光滑度。本文采用三次樣條插值原理，利用MATLAB軟件編程計(jì)算出該奇異值時(shí)間點(diǎn)的“理論值”，將奇異值與“理論值”做差后與應(yīng)變幅閾值比較，若超過該應(yīng)變幅閾值，則認(rèn)為這是由于超重車輛作用而產(chǎn)生的。

基于MATLAB識(shí)別出該時(shí)間段共存在146個(gè)應(yīng)變幅超過應(yīng)變閾值，超出閾值的應(yīng)變幅的概率密度柱狀圖為圖11，該概率分布符合一般活荷載的極值I型分布，可用式（5）進(jìn)行函數(shù)擬合：

式中：α表示尺度參數(shù)，β表示位置參數(shù)。擬合結(jié)果為圖11中的紅顏色線，該擬合曲線較好地反映超出閾值的應(yīng)變幅的概率分布，擬合效果較好。此時(shí)，α為0.234 45，β為25.635 8。

圖11 超出閾值的應(yīng)變幅概率及擬合曲線

圖11所示的擬合曲線較好地反映了超出閾值的應(yīng)變幅的概率分布規(guī)律，說明超重信息的識(shí)別結(jié)果是可靠的。根據(jù)本文圖10可知，超重車信息被捕獲的概率為0.237%，按照本文選取的330天的應(yīng)變時(shí)程，可概率估算出該橋在本文所取年份內(nèi)經(jīng)過的超重車為67 510輛，日均超重車約187輛，與在G210線黃河大橋收費(fèi)站同期歷史記錄基本相符。

3 結(jié)語

本文提取G210 線黃河大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的海量應(yīng)變數(shù)據(jù)，對(duì)第十跨跨中底板42#測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用小波原理識(shí)別出超重信息，得出以下結(jié)論：

（1）自重、收縮徐變效應(yīng)以及溫度效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)诒O(jiān)測(cè)過程中變化緩慢，不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變信號(hào)的突變，預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的奇異值由車輛過橋引起。

（2）利用小波原理對(duì)橋梁的應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩層小波分解，確定其關(guān)鍵閾值，將小波細(xì)節(jié)系數(shù)與關(guān)鍵閾值進(jìn)行比較，可對(duì)超出關(guān)鍵閾值的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行奇異值識(shí)別，識(shí)別效果較好。

（3）依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)置不同荷載工況，得到重車駛過42#測(cè)點(diǎn)時(shí)的應(yīng)變幅閾值為12.29 με。根據(jù)有限元分析得到超重車產(chǎn)生的應(yīng)變值超過閾值的時(shí)間間隔是2.13 s，按照本文選取的監(jiān)測(cè)時(shí)間段，從概率上估算出該年份日均超重車輛為187輛，與黃河大橋監(jiān)測(cè)站同期的歷史記錄基本相符。