王 軍 侯智星 隋覺義 程鐵杰

?(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009)

?(加拿大北英屬哥倫比亞大學(xué)環(huán)境工程系，加拿大喬治王子城V2N 4Z9)

引言

寒冷地區(qū)的河流冬季常常形成冰蓋或冰塞，冰蓋或冰塞的出現(xiàn)，改變了河流的邊界條件、水流條件和河床泥沙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，易使上游水位升高并可能產(chǎn)生嚴(yán)重的凌洪災(zāi)害[1-3].據(jù)1990—2019 年不完全統(tǒng)計(jì)，黃河寧蒙河段冰凌災(zāi)害發(fā)生頻繁，共發(fā)生冰塞、冰壩事件30 多次，給沿岸造成了巨大的損失[4].相關(guān)學(xué)者們通過原型觀測(cè)、試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬對(duì)這些冰情所誘發(fā)的高水位和流量的變化及其導(dǎo)致嚴(yán)重的災(zāi)害或威脅給予了廣泛地研究和關(guān)注[5-8].隨著中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要和技術(shù)的日趨完善，北方河流跨河橋梁的建設(shè)日趨廣泛，河道中橋墩的存在增大了冰塞所受的支撐力，使原有河道條件下形成的冰塞或冰壩產(chǎn)生了變化，橋墩對(duì)河道卡封、冰塞穩(wěn)定性等方面的影響愈發(fā)引起重視.

全球范圍內(nèi)收集的大量數(shù)據(jù)顯示，因自然災(zāi)害導(dǎo)致的橋梁破壞中，約有60%是由沖刷或洪水造成的[9].Wardhana 等[10]研究了1989—2000 年間美國的橋梁毀壞，503 次事故中與水流沖刷有關(guān)的事故達(dá)到了243 次.Bola龍卷風(fēng)期間被破壞的10 座橋梁中有6 座與橋墩沖刷有關(guān)[11].橋梁附近的局部沖刷過程與水流條件、河床演變過程緊密相關(guān)[12]，冰塞冰壩的出現(xiàn)加劇了橋墩附近的河床局部沖刷問題，Melvin Price 船閘上游有一處非常大的沖刷坑，在修復(fù)以后一年內(nèi)又重新出現(xiàn)，經(jīng)過模型試驗(yàn)研究后發(fā)現(xiàn)，相比于百年一遇的洪水沖刷，冰蓋下的小流量沖刷出現(xiàn)了更大的沖刷坑[13].

興建的橋梁改變了河道原有的邊界條件、水流條件(壅水、斷面平均流速、卡封條件、輸冰條件、輸沙條件等)，橋墩周圍冰塞演變乃至所在河段會(huì)產(chǎn)生變化，冰蓋、冰塞或冰壩對(duì)橋墩局部沖刷也產(chǎn)生重要的影響.迄今為止，橋墩局部沖刷問題的研究大多集中在明流條件下，對(duì)冰蓋條件下橋墩局部沖刷的研究工作相對(duì)很少，冰塞條件下橋墩局部沖刷問題的研究至今未見.本文對(duì)近年來筆者研究團(tuán)隊(duì)在橋墩附近冰塞穩(wěn)定性力學(xué)分析、橋墩對(duì)河道卡封以及臨界流凌密度的影響以及冰蓋下橋墩周圍局部沖刷等方面的研究工作進(jìn)行了簡單總結(jié)，介紹了冰塞條件下橋墩附近局部沖刷問題試驗(yàn)研究的進(jìn)展，并對(duì)相關(guān)研究難點(diǎn)和需要進(jìn)一步開展的研究工作進(jìn)行了分析.

1 橋墩影響下冰塞穩(wěn)定性力學(xué)分析研究

1.1 橋墩影響下的冰塞內(nèi)力

與無橋墩條件下相比，橋墩的存在改變了局部水流特性以及冰塞的受力狀態(tài)，并對(duì)冰塞的穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響.目前國內(nèi)外學(xué)者研究橋墩對(duì)冰塞影響的方法主要有試驗(yàn)研究方法、數(shù)值模擬方法以及力學(xué)分析的方法[14-15].試驗(yàn)研究主要借助于試驗(yàn)水槽定性或定量研究橋墩影響下的冰塞堆積問題，Gilberto 等[16]通過小尺度模型試驗(yàn)對(duì)橋墩影響下的河道輸冰能力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明將橋墩置于河道彎曲段頂端時(shí)，橋墩對(duì)河道輸冰的影響較大.Beltaos 等[17]研究認(rèn)為，當(dāng)水流拖曳力與重力分量的合力大于墩臺(tái)對(duì)其阻力時(shí)，橋墩處不易形成冰塞.在力學(xué)分析方面，圍繞河冰對(duì)橋墩作用力的分析，Yu 等[18]以呼瑪河的原型觀測(cè)資料為基礎(chǔ)，分析研究了浮冰的抗壓強(qiáng)度，并對(duì)流冰作用于橋墩的撞擊力進(jìn)行了計(jì)算.

穩(wěn)定冰塞的形成是冰塞底部水流拖曳力、冰塞重力沿水流方向分力以及河岸對(duì)冰塞支撐力之間相互平衡的結(jié)果，這一過程總伴隨著冰塞的擠壓與坍塌，直到冰塞內(nèi)部強(qiáng)度足以承受外力所產(chǎn)生的應(yīng)力大小[19-21].近年來，筆者團(tuán)隊(duì)在已有的冰塞穩(wěn)定性力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)橋墩影響下冰塞穩(wěn)定性進(jìn)行了研究[22].

1.2 力學(xué)模型

對(duì)于橋墩前緣段的上游冰塞體，其內(nèi)力大小不受橋墩影響，也即只受冰塞底部水流拖曳力、重力沿水流方向分力以及河岸對(duì)其支撐力和冰塞黏聚力作用.沿用Kennedy[23]的推導(dǎo)過程，取冰塞單元進(jìn)行受力分析得到冰塞單元的力學(xué)平衡方程如下

式中，x為沿水流方向的距離，下游為正方向；si為冰的比重；t為冰塞厚度；ρ 為水的密度；Sw為水力坡度；k0為橫向推力系數(shù)；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；τi為冰塞底部水流拖曳力；B為冰蓋寬度，可近似取為河寬；F為作用于水流方向的單位寬度上的冰塞內(nèi)力；λc為冰塞的內(nèi)摩擦系數(shù)；τc為冰塞內(nèi)部的黏聚力.

假設(shè)冰塞前緣動(dòng)水壓力值為f1，對(duì)式(1)積分得

由于橋墩的影響，橋墩前緣至橋墩尾部段冰塞受力形態(tài)發(fā)生顯著改變.與無橋墩條件下相比，冰塞除了受到冰塞底部水流拖曳力、重力沿水流方向分力以及河岸與橋墩對(duì)其支撐力外，還受到橋墩對(duì)其支撐力、橋墩與冰塞間摩擦反力和黏聚力的作用.

由此得到冰塞單元的力學(xué)平衡方程如下

式中，n為橋墩個(gè)數(shù)，λp為冰塞與橋墩之間的內(nèi)摩擦系數(shù)[24]，τp為冰塞與橋墩之間的黏聚力.

設(shè)橋墩前緣的位置坐標(biāo)為x=x0，代入式(2)可計(jì)算出橋墩前緣處冰塞單位寬度上所受力

Fp通過美國橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO 2004)[25]給出作用于橋墩上的冰荷載計(jì)算公式計(jì)算.

積分式(3)，并將F=f2與x=x0代入即可得到橋墩附近的單位寬度冰塞內(nèi)力

其中，l為橋墩沿水流方向的長度(橋墩直徑).式(5)適用于橋墩所在區(qū)域范圍，由F的表達(dá)式可以看出，由于橋墩的存在使冰塞受到的支撐力增大，內(nèi)力減小.

橋墩尾部至冰塞尾部段冰塞與冰塞前緣至橋墩前緣段冰塞相似，根據(jù)文獻(xiàn)[22]中具體推導(dǎo)過程，參考Beltaos[26]的分析，相比于冰塞的內(nèi)摩擦力，可忽略黏聚力的影響，通過橋墩尾部至冰塞尾部段冰塞單元的力學(xué)平衡方程進(jìn)一步化簡可得

Pariset 等[27]將冰塞的最大強(qiáng)度視為可滑動(dòng)粒狀材料的被動(dòng)壓力，即

當(dāng)冰塞的外部作用力小于等于冰塞的最大強(qiáng)度，冰塞則不會(huì)出現(xiàn)坍塌擠壓等失穩(wěn)現(xiàn)象，冰塞體能夠保持穩(wěn)定狀態(tài).對(duì)于橋墩尾部而言，滿足形成不發(fā)生潰決的穩(wěn)定冰塞的條件為

式(8)即橋墩影響下冰塞穩(wěn)定性判別公式.

應(yīng)用Utsutsu 橋與Shokotsu 橋的原型觀測(cè)資料,對(duì)冰塞穩(wěn)定性判別公式進(jìn)行驗(yàn)證.如表1 所示.Utsutsu 橋的冰蓋覆蓋率(冰蓋面積占水面總面積的百分比)僅10%，Shokotsu 橋的冰蓋覆蓋率從2 月6 日的100%降至3 月16 日的10%，顯然這段時(shí)間內(nèi)的冰塞均處于非穩(wěn)定狀態(tài)，Utsutsu 橋和Shokotsu 橋的理論分析結(jié)果與原型觀測(cè)結(jié)果一致.橋墩影響下冰塞穩(wěn)定性判別公式分析得到的結(jié)果和實(shí)測(cè)資料能夠較好的吻合，可為橋墩影響下冰塞的穩(wěn)定性判別提供理論參考.

表1 Utsutsu 橋與Shokotsu 橋凌情表Table 1 Utsutsu Bridge and Shokotsu Bridge Ice conditions

2 橋墩對(duì)河道卡封以及臨界流凌密度的影響研究

2.1 臨界流凌密度計(jì)算公式

橋墩的存在影響了河道中河冰的輸移，提高了河道中形成冰塞或冰壩的可能性[28].Ackermann 和Shen[29]建立模型對(duì)長直河道中的浮冰輸運(yùn)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，河道輸冰流量與表面流凌密度并非呈現(xiàn)為線性關(guān)系.Calkins 等[30]和Tatinclaux 等[31]對(duì)長直河道中收縮斷面處的河道初封現(xiàn)象進(jìn)行試驗(yàn)，并通過回歸分析得到臨界流凌密度計(jì)算公式，該公式可通過冰材料的形狀、大小等屬性計(jì)算臨界流凌密度.Carstensen[32]通過模型試驗(yàn)對(duì)橋墩影響下的初始冰塞形成進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：大粒徑的模型冰形成初始冰塞的臨界流凌密度值大于小粒徑顆粒的臨界值；非均勻冰顆粒相比均勻冰顆粒更容易發(fā)生初封現(xiàn)象.

上游浮冰在水流拖曳力作用下運(yùn)動(dòng)至橋墩前緣，由于橋墩對(duì)河道的縮窄作用，浮冰的運(yùn)動(dòng)受到阻礙，速度降低，并于橋墩前緣處堆積擠壓進(jìn)而形成冰拱.初始形成時(shí)刻單個(gè)冰塊受力有：水流拖曳力、重力、浮力、動(dòng)水壓力以及冰塊間的摩擦力，如圖1[28]所示.值得注意的是，天然河道的冰塞會(huì)受到黏聚力以及風(fēng)對(duì)冰塊的拖曳力作用，在開河期相比較冰塞的內(nèi)摩擦力，黏聚力影響可忽略，但在初始封河以及穩(wěn)定封河期黏聚力的影響顯著.

圖1 冰塊受力分析圖Fig.1 Ice force analysis diagram

圖1 中，F(xiàn)1=0.5CDρv2bt，F(xiàn)1為冰塊所受的動(dòng)水壓力，CD為動(dòng)水壓力系數(shù)；f為冰塊所受的摩擦力；fC為冰塊所受黏聚力；Fd=0.5Csρv2bl為水流對(duì)冰塊的拖曳力，Cs為水流拖曳力系數(shù)；Fd＇=0.5Cs＇ρv＇2bl為風(fēng)對(duì)冰塊的拖曳力，Cs＇為風(fēng)對(duì)冰塊的拖曳力系數(shù)；v＇為風(fēng)速；ρa(bǔ)為空氣的密度；G=ρigtbl為冰塊自重；FL=siρgtbl為冰塊所受的浮力；v為水流速度；l，b分別為冰塊長寬；ρi=siρ，ρi為冰的密度；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?

上游浮冰在水流拖曳力作用下運(yùn)動(dòng)至橋墩前緣，速度降低，并于橋墩前緣處堆積擠壓進(jìn)而形成冰拱，在水平方向上的受力主要為水流拖曳力和冰蓋前緣的動(dòng)水壓力，同時(shí)考慮到冰塊間的撞擊與碰撞的影響，則作用于冰拱上的均布載荷q為

式中，B為河寬，β 為折減系數(shù)，C為流凌密度.

冰塊所受摩擦力大小為

式中，λ 為冰塊間的摩擦系數(shù)，k0為橫向推力系數(shù).

當(dāng)冰塊所受的摩擦力與黏聚力之和大于等于冰塊所受的水流拖曳力、風(fēng)對(duì)冰塊的拖曳力以及動(dòng)水壓力之和時(shí)，冰塊能夠堆積形成冰拱.可得

將各力的表達(dá)式代入化簡得

定義C?為臨界流凌密度，忽略模型試驗(yàn)冰塊所受的黏聚力以及風(fēng)對(duì)冰塊的拖曳力，可得到

式(13)表明臨界流凌密度與冰材料幾何尺寸、物理屬性有關(guān).需要注意：冰拱的受力與其拱高、跨度、上游水流速度密切相關(guān)，隨著拱高、跨度的變化橫向推力系數(shù)也隨之變化.顯然決定拱高和跨度的因素主要有河寬、橋墩直徑、橋墩間距以及橋墩布置形式，這些因素必然會(huì)對(duì)臨界流凌密度產(chǎn)生影響.當(dāng)上述各參數(shù)保持恒定時(shí)，假設(shè)拱高相同，則對(duì)于兩種不同尺寸的冰塊其臨界流凌密度之比近似有

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用2 cm×2 cm×1 cm 與3 cm×3 cm×1 cm 兩種尺寸的模型冰塊，對(duì)橋墩影響下的臨界流凌密度進(jìn)行了試驗(yàn)研究.試驗(yàn)中觀察到：橋墩能夠顯著影響河道的輸冰能力，當(dāng)上游來冰運(yùn)動(dòng)至橋墩處會(huì)發(fā)生冰塊與橋墩、冰塊與冰塊之間的撞擊和碰撞，且冰流量越大現(xiàn)象越明顯，同時(shí)水流速度較大撞擊和碰撞更為明顯.由于河道橫斷面的壓縮以及撞擊和碰撞的出現(xiàn)使得橋墩附近處的河道局部輸冰能力大為削弱，從而造成橋墩處出現(xiàn)卡封.

利用試驗(yàn)中2 cm×2 cm×1 cm 與3 cm×3 cm×1 cm 的模型冰塊試驗(yàn)結(jié)果與Tatinclaux 和Lee[31]的3.810 0 cm×3.175 0 cm×0.952 5 cm 模型冰塊的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)臨界流凌密度計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表2 所示.在臨界流凌密度實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比中不難發(fā)現(xiàn)計(jì)算得到的臨界流凌密度與實(shí)驗(yàn)值較為接近，也即當(dāng)河寬、橋墩直徑、橋墩間距以及橋墩布置形式保持恒定時(shí)，基于現(xiàn)有的試驗(yàn)資料或者天然河道原型觀測(cè)資料可以對(duì)河道是否封河進(jìn)行有效預(yù)測(cè).

表2 臨界流凌密度實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值比較Table 2 Experimental and calculated values of the critical floatin ice area concentration

3 橋墩周圍局部沖刷的研究

3.1 明流條件下橋墩周圍局部沖刷的研究

橋墩引起的河床局部沖刷問題一直是關(guān)注的重點(diǎn)，其影響因素有很多，如水流因素、橋墩特征、河床泥沙特性及其組成等.

關(guān)于明流條件下橋墩附近局部沖刷的研究，許多學(xué)者建立了若干個(gè)不同類型的公式來計(jì)算橋墩處的最大沖刷深度.中國《公路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG C30-2015)[33]推薦在工程設(shè)計(jì)中采用65-1 式和65-2 式計(jì)算橋墩局部沖刷深度.美國公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(AASHTO LRFD)[34]中推薦采用HEC-18 中的CSU 方程計(jì)算橋墩局部沖刷深度，且該式在清水沖刷和動(dòng)床沖刷條件都可以進(jìn)行計(jì)算.祝志文等[35]對(duì)比了中美規(guī)范推薦的橋墩局部沖刷深度計(jì)算公式，認(rèn)為使用中國規(guī)范的計(jì)算結(jié)果相較于美國規(guī)范適用性偏小，中國規(guī)范公式在量綱一致性、水力學(xué)含義、沖刷影響參數(shù)的確定等方面存在一定不足，表現(xiàn)出較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性；美國規(guī)范公式為量綱平衡方程，參數(shù)少，公式簡潔，引入弗勞德數(shù)，物理意義更加明確.

橋墩處局部沖刷存在多因素的不確定性，對(duì)最大沖刷深度進(jìn)行預(yù)測(cè)十分困難.Oliveto 等[36]分析了清水沖刷條件下橋墩處局部沖刷隨時(shí)間演變的過程，在對(duì)橋墩幾何參數(shù)、水力條件以及泥沙粒徑做了限制的前提下，提出了隨時(shí)間演變的局部沖刷深度方程.Melville 等[37]在清水沖刷條件下研究了均勻沙床中的橋墩局部沖刷深度隨時(shí)間演變過程，定義了平衡時(shí)間尺度概念并提出了估算沖刷平衡過程中的沖刷深度的關(guān)系式，該式涉及橋墩墩型、泥沙特性和行近流速等方面影響因素.陳啟剛和齊梅蘭等[38-40]通過明渠圓柱繞流試驗(yàn)，對(duì)柱體結(jié)構(gòu)周圍產(chǎn)生的馬蹄渦流運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究；觀測(cè)了溯源沖刷和橋墩局部沖刷耦合發(fā)展規(guī)律，建立了溯源與局部耦合沖刷的實(shí)時(shí)計(jì)算方法.

喻鵬等[41]利用雷諾時(shí)均N-S 方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型對(duì)串列雙圓柱橋墩周圍的復(fù)雜流場(chǎng)進(jìn)行分析，說明了雙圓柱橋墩局部沖刷的發(fā)展過程和沖刷機(jī)理.Link 等[42]研究了不同水流和泥沙條件對(duì)橋墩局部沖刷的影響，對(duì)洪水期橋墩局部沖刷和泥沙淤積進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量及模型計(jì)算，驗(yàn)證了超聲波傳感器用于橋墩局部沖刷監(jiān)測(cè)的有效性.Yang 等[43]對(duì)復(fù)雜橋墩清水沖刷進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究了3 種不同的樁基和水流夾角對(duì)橋墩局部沖刷的影響.因跨海橋梁建設(shè)的需要，許多學(xué)者對(duì)潮流作用下的橋墩沖刷也開展了相關(guān)研究[44-46].

由于局部沖刷問題的復(fù)雜性，大多數(shù)公式只能適用于特定的沖刷條件，具有較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性和局限性.從單個(gè)橋墩局部最大沖刷深度計(jì)算公式的提出到橋墩局部沖刷計(jì)算公式的改進(jìn)；從一般橋墩沖刷作用機(jī)理到考慮復(fù)雜組合橋墩效應(yīng)等問題的研究均取得了長足的進(jìn)展，明流條件下橋墩局部沖刷研究已獲得許多有價(jià)值的研究成果，但冰期橋墩局部沖刷問題的研究相比而言就匱乏很多.

3.2 冰蓋條件下橋墩附近局部沖刷的研究

冰蓋改變了流速分布進(jìn)而導(dǎo)致冰蓋條件下的橋墩局部沖刷的結(jié)果不同于明流條件，主要表現(xiàn)在最大沖刷深度和沖刷范圍的改變.由文獻(xiàn)看，冰蓋條件下橋墩局部沖刷問題最早的研究應(yīng)該是Bacuta 等[47]的清水沖刷試驗(yàn)，其研究發(fā)現(xiàn)，冰蓋條件下的橋墩局部沖刷深度比明流條件下有所增大.Wang 等[48]基于水槽試驗(yàn)，研究了冰蓋下的泥沙起動(dòng)流速，研究發(fā)現(xiàn)冰蓋下的泥沙更易起動(dòng)，這表明了冰蓋條件下橋墩附近的局部沖刷會(huì)比明流時(shí)更強(qiáng).

Ackermann 等[49]采用清水沖刷和動(dòng)床沖刷兩種不同的沖刷模式研究了冰蓋對(duì)圓柱形橋墩局部沖刷的影響，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明冰蓋條件的最大沖刷深度較明流條件的增大了25%～35%.Munteanu[50]對(duì)不同冰蓋覆蓋條件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分別是明流、完整冰蓋和岸冰冰蓋，令人驚訝的是，岸冰冰蓋條件下，橋墩周圍局部沖刷過程最強(qiáng)，橋墩附近局部最大沖刷深度比明流條件下高出約55%.Hains 等[51-52]研究了明流條件、固定冰蓋條件和浮動(dòng)冰蓋條件下圓柱形橋墩附近局部沖刷的變化情況，結(jié)果表明冰蓋條件下的局部最大沖刷深度比明流條件下大，最大可超出其21%；固定冰蓋和浮動(dòng)冰蓋下的橋墩局部沖刷過程相似，冰蓋糙率的增加會(huì)導(dǎo)致橋墩局部沖刷深度增加.

Wu 等[53]對(duì)冰蓋下半圓形橋臺(tái)附近的局部沖刷開展試驗(yàn)研究，得出在冰蓋條件下，最大沖深點(diǎn)出現(xiàn)在墩頂偏向上游大約15?處.Wu 等[54-56]對(duì)冰蓋條件下方型、半圓型橋臺(tái)的局部沖刷及沖刷過程中形成的保護(hù)層對(duì)局部沖刷的影響等問題進(jìn)行研究，并建立了局部沖刷最大沖刷深度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式.

Wu 等[54-56]提出的計(jì)算橋墩局部最大沖刷深度的回歸關(guān)系式的形式為

式中，ym為局部最大沖深，U表示行近流速，H表示行近水深，D50表示泥沙中值粒徑，ni為冰蓋糙率，nb為河床泥沙糙率.

文獻(xiàn)[57-58]在水槽同一過流斷面上并排布置兩個(gè)橋墩，進(jìn)行了冰蓋下的橋墩局部沖刷試驗(yàn)研究，研究發(fā)現(xiàn)，冰蓋條件下的沖刷程度與馬蹄形旋渦的強(qiáng)度與橋墩尺寸、橋墩間距相關(guān)；文獻(xiàn)[59-60]討論了冰蓋條件下橋墩局部沖刷過程中沖刷坑處的保護(hù)層對(duì)橋墩局部沖刷深度的影響，并分析了橋墩附近泥沙的起動(dòng)機(jī)理.Namaee 等[57-58]得出的并排橋墩的局部最大沖深的回歸關(guān)系式的形式為

式中，F(xiàn)r表示上游水流弗勞德數(shù)，y0表示上游水深，D為墩徑，G為兩橋墩間距.

柱體周圍的流場(chǎng)干擾因素十分復(fù)雜，影響因素眾多.目前有關(guān)冰蓋條件下橋墩局部沖刷問題的試驗(yàn)研究，主要是通過量綱分析，對(duì)試驗(yàn)中涉及到的橋墩布置、水力條件、冰蓋糙率以及泥沙粒徑等影響因素進(jìn)行分析，通過回歸最終得到了試驗(yàn)條件范圍內(nèi)的冰蓋下橋墩局部沖刷深度關(guān)系式.但不同的試驗(yàn)條件下得到的關(guān)系式在形式與參數(shù)上有一定的差異性，由于試驗(yàn)條件、考慮到的因素以及場(chǎng)次的限制，大多數(shù)關(guān)系式與自身試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度較高，但與其他試驗(yàn)條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度卻不盡人意.

為探究有無冰蓋條件下，不同流速、水深對(duì)橋墩附近局部沖刷的影響，王軍等[61]通過試驗(yàn)研究分析了橋墩上游水流行近方向的垂線流速分布以及局部最大沖深與上游行近水流速度、水深、墩徑等因素的關(guān)系，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[53-58]的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到冰蓋條件下橋墩局部最大沖刷深度的回歸經(jīng)驗(yàn)公式

式中，U表示斷面平均流速,Uc為橋墩附近局部沖刷起動(dòng)流速，D為墩徑，B為水槽寬度，h為水深.

式(17)很好地反映了試驗(yàn)數(shù)據(jù)中各個(gè)因素的關(guān)系和規(guī)律，且和文獻(xiàn)[53-58]的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，如圖2 所示.

圖2 試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與回歸經(jīng)驗(yàn)公式值對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental values and regression empirical formula values

3.3 冰塞條件下橋墩附近局部沖刷的研究

冰期極易成災(zāi)的情況往往是封、開河時(shí)的冰塞或冰壩所致，本文對(duì)冰塞條件下的橋墩局部沖刷相關(guān)研究進(jìn)行了探索性的試驗(yàn)研究.試驗(yàn)在合肥工業(yè)大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室水槽中開展，水槽長26.68 m，寬0.4 m.共設(shè)置了沿水槽等間距間距1.2 m 的觀測(cè)截面22 個(gè)，鋪設(shè)了一層厚度為10 cm 的砂床，砂的中值粒徑為0.71 mm.試驗(yàn)使用的模型冰顆粒由聚丙烯制成，其質(zhì)量密度為0.918 g/cm3，與天然冰的質(zhì)量密度0.917 g/cm3基本相同.模型橋墩布置在水槽中心，橋墩直徑為2 cm.在每次試驗(yàn)中，對(duì)水位、冰塞厚度和橋墩周圍的局部沖刷深度進(jìn)行了測(cè)量.

試驗(yàn)中控制冰塞、冰蓋和明流條件的初始水深相等，即整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中水流流量保持恒定.隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，3 種條件下的水位發(fā)生變化，在冰蓋、冰塞條件下，水位不同程度的有所上升.與冰蓋條件下的橋墩局部沖刷不同，冰塞條件下的沖刷深度要大的多.在冰塞條件下，橋墩周圍局部沖刷過程比冰蓋條件下更為復(fù)雜.

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，初始冰塞由下向上發(fā)展階段，水位基本恒定，初始冰塞發(fā)展至橋墩之前，橋墩附近局部沖刷與明流現(xiàn)象相同，當(dāng)初始冰塞推進(jìn)到橋墩所在斷面時(shí)，橋墩周圍局部沖刷過程加劇，初始冰塞經(jīng)過橋墩后會(huì)繼續(xù)向上游推進(jìn)，最終冰塞覆蓋整個(gè)水槽.

冰塞覆蓋整個(gè)水槽后，上游冰顆粒潛入冰塞前緣并向下游發(fā)展，初始冰塞厚度自前緣向下游增厚，在冰塞厚度增大過程中，過水?dāng)嗝婷娣e減小，冰塞下方的水流速度增大，冰塞體下表面堆積的部分冰顆粒會(huì)被水流沖刷侵蝕并被輸送到流速較低的下游，隨著時(shí)間的推移，冰塞體經(jīng)歷從上游向下游增厚過程并逐漸達(dá)到平衡冰塞厚度.有趣的是，冰塞的底面逐漸出現(xiàn)類似于河床演變時(shí)的沙波.將冰塞底面這種現(xiàn)象定義為“冰波”.由于“冰波”的存在，冰塞的厚度會(huì)發(fā)生變化.試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)“冰波”后的局部沖刷較明流條件下增強(qiáng).當(dāng)橋墩周圍冰塞厚度(波峰)增大時(shí)，過水?dāng)嗝孀冃?，出現(xiàn)明顯壅水，此時(shí)局部沖刷發(fā)生的程度較大；當(dāng)橋墩周圍的冰塞厚度減小(波谷)時(shí)，此時(shí)局部沖刷過程較慢，直到局部沖刷達(dá)到平衡狀態(tài).

圖3 是初始水深為25cm 時(shí)，明流、冰蓋和冰塞3 種條件下的最大沖刷坑深度對(duì)比圖.

圖3 沖刷坑深度對(duì)比圖Fig.3 Maximum scour depth vs.initial approaching fl w velocity

從圖3 可以看出：(1)在相同的初始水深、初始流速條件下，冰蓋條件下的沖刷深度較明流條件總體上增大了約10%；冰塞條件下的沖刷坑深度明顯大于冰蓋和明流條件下的相應(yīng)深度，最大增大了2 倍以上.(2)無論是冰塞條件還是冰蓋或明流條件，沖刷坑深度普遍隨著流速的增大而增大.

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出冰塞條件下無量綱最大沖刷深度與弗勞德數(shù)的關(guān)系

式中，hs為最大沖刷深度，V為平均流速,H為水深.顯然，無論何種水流條件，無量綱最大沖刷深度隨弗勞德數(shù)增大.

圖4 是初始水深為25 cm 時(shí)，明流、冰蓋和冰塞3 種條件下的最大沖刷坑長度對(duì)比圖.

圖4 沖刷坑長度對(duì)比圖Fig.4 Maximum scour length vs.initial approaching fl w velocity

從圖4 可以看出：(1)沖刷長度的大小一定程度上顯示了沖刷范圍的大小，在冰塞條件下，最大沖刷長度比冰蓋、明流條件下大得多，有的接近3 倍，冰塞對(duì)局部沖刷過程的影響遠(yuǎn)比冰蓋的影響大得多.(2)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，冰塞條件下沖刷長度隨流速的變化的趨勢(shì)相對(duì)在冰蓋和明流條件下更平緩.

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出無量綱最大沖刷長度(Ls/H)與弗勞德數(shù)(Fr)的關(guān)系

式中，Ls為最大沖刷長度.無量綱最大沖刷長度與無量綱最大沖刷深度呈現(xiàn)出相似的規(guī)律，無量綱最大沖刷長度也隨弗勞德數(shù)增大.

圖5 為初始水深為20 cm 的明流、冰蓋和冰塞3 種條件下的尾部淤積沙丘高度對(duì)比圖.

圖5 淤積沙丘高度對(duì)比圖Fig.5 Maximum height of deposition dune vs.initial approaching fl w velocity

由圖5 可以看出：(1)無論有無冰蓋或冰塞，初始行近流速越高，淤積沙丘越厚.(2)由于流速對(duì)冰塞的厚度的影響，在冰塞條件下，隨著行近流速的增大，淤積沙丘的高度增大趨勢(shì)較在冰蓋和明流條件下更平緩.

構(gòu)建冰塞條件下無量綱最大淤積沙丘高度(Ts/H)與弗勞德數(shù)的關(guān)系

式中，Ts為最大淤積沙丘高度.從式(20)可以看出，無量綱最大淤積沙丘高度都隨著弗勞德數(shù)的增大而增大.

綜上所述，冰塞條件下的局部沖刷是一個(gè)復(fù)雜并涉及多種影響因素相互作用的過程，尤其是冰塞條件下產(chǎn)生的“冰波”，“冰波”對(duì)橋墩附近水流特性的影響明顯不同于冰蓋條件，由于冰塞的厚度變化不僅僅改變了流速分布，而且改變了過水?dāng)嗝婷娣e；而橋墩底部沖刷坑的發(fā)展，水流流速的改變，對(duì)冰塞體的拖曳力也會(huì)產(chǎn)生影響.

4 結(jié)語與展望

運(yùn)用力學(xué)分析方法對(duì)橋墩影響下冰塞穩(wěn)定性的研究尚不多見，關(guān)于橋墩對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)堆積影響的研究大多建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)之上，基于理論分析與數(shù)學(xué)推導(dǎo)的也不多見，有關(guān)冰期局部沖刷相關(guān)研究成果相對(duì)更少.

局部沖刷與冰塞演變均為動(dòng)態(tài)過程，它們相互影響、相互作用，探究其機(jī)理具有一定的挑戰(zhàn)性.在已有研究的基礎(chǔ)上，以下方面的研究工作尚待開展：

(1)基于力學(xué)分析，開展試驗(yàn)研究，探索不同條件下橋墩處的局部沖刷對(duì)橋墩影響下冰塞穩(wěn)定性、河道卡封以及臨界流凌密度產(chǎn)生的影響；在冰塞穩(wěn)定性判別公式中進(jìn)一步考慮橋墩形狀、水力條件變化對(duì)冰塞穩(wěn)定性的影響；在河道卡封以及臨界流凌密度研究中考慮不同的冰塊的幾何尺寸、河寬、橋墩直徑、橋墩間距以及橋墩布置形式對(duì)判別式的影響.

(2)研究橋墩處冰塞演變與橋墩局部沖刷的互饋機(jī)制，分析其相互影響相互作用的冰塞演變和沖刷變化的規(guī)律；進(jìn)一步考慮泥沙粒徑、橋墩墩型、墩徑、墩間距等影響因素，研究冰塞演變對(duì)局部沖刷的影響.