崔玉杰 劉喜波

[摘 要] 隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，大數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到社會生活中的多個方面。2015年我國首次提出國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略。研究國內(nèi)外統(tǒng)計大綱及人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上，結(jié)合國內(nèi)的實際情況，以數(shù)理統(tǒng)計課程為例，具體研究了教學(xué)內(nèi)容變革的原因、傳統(tǒng)知識拓展與新知識的融合并重，結(jié)合教學(xué)目標分析了基于python的編程軟件等在教學(xué)中的具體設(shè)計、考核評價以及新的培養(yǎng)模式對教師的要求，這對于建設(shè)一流統(tǒng)計學(xué)科有一定的借鑒意義。

[關(guān)鍵詞]大數(shù)據(jù); 數(shù)理統(tǒng)計; 教學(xué)改革; 編程軟件

[基金項目] 2020年度北方工業(yè)大學(xué)教育教學(xué)改革重點項目“統(tǒng)計學(xué)一流專業(yè)建設(shè)研究”（207051360020XN135）

[作者簡介] 崔玉杰（1966—），男，山東聊城人，經(jīng)濟學(xué)碩士，北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院副教授，主要從事金融、統(tǒng)計等研究;劉喜波（1962—），男，河北張家口人，理學(xué)博士，北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院教授，北京市教學(xué)名師，北京市中青年骨干教師，主要從事金融數(shù)學(xué)、統(tǒng)計等研究。

[中圖分類號] G642.0? ?[文獻標識碼] A? ?[文章編號] 1674-9324（2021）08-0064-04? ?[收稿日期] 2020-10-17

一、大數(shù)據(jù)時代國內(nèi)外統(tǒng)計學(xué)教學(xué)改革研究

（一）大數(shù)據(jù)國家戰(zhàn)略的提出

2015年11月3日，《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃的建議》首次提出推行國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略[1]。大數(shù)據(jù)時代對統(tǒng)計專業(yè)的學(xué)生提出了更高的要求，他們不僅需要掌握統(tǒng)計理論、統(tǒng)計方法和專業(yè)統(tǒng)計軟件的應(yīng)用，還要懂得如何提出問題、如何進行數(shù)據(jù)操作、如何判斷數(shù)據(jù)質(zhì)量、如何評價模型和方法的有效性，以及如何準確清晰地呈現(xiàn)分析結(jié)論。國內(nèi)諸多學(xué)者對此進行了探索[2-5]。

（二）美國的做法

從美國的大學(xué)教學(xué)要求看，美國統(tǒng)計協(xié)會早在2014年在其“統(tǒng)計學(xué)本科專業(yè)課程設(shè)置指導(dǎo)綱要”對統(tǒng)計課程設(shè)置及其配套提出了指導(dǎo)意見，充分強調(diào)了在大數(shù)據(jù)時代必須具有編程能力、訪問并利用數(shù)據(jù)庫的能力。要求學(xué)生能使用一種或多種統(tǒng)計專業(yè)軟件如R、Python、SAS等編程語言進行數(shù)據(jù)分析。

要求教師具備豐富的數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗;會利用真實案例以激發(fā)學(xué)生的積極性，并注重實際數(shù)據(jù)分析;培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)的統(tǒng)計理論與方法、統(tǒng)計計算技術(shù)用于解決實際問題，使學(xué)生通過團隊訓(xùn)練及職業(yè)道德培訓(xùn)進一步掌握統(tǒng)計處理實際問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會溝通技巧、通過好的反饋機制檢驗教學(xué)效果，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力[6]。

（三）其他國家的做法

英國倡導(dǎo)大學(xué)要更加重視數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)?；始医y(tǒng)計協(xié)會的“數(shù)據(jù)宣言”報告建議提升國民的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)知識技能，以應(yīng)對數(shù)據(jù)經(jīng)濟時代。政府倡導(dǎo)“更多16歲以上青年人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)”。英國教育部制定了“未來數(shù)學(xué)支持計劃”，此外，日本、印度等國家也提出了相應(yīng)的促進措施[7，8]。

二、站在大數(shù)據(jù)時代理解統(tǒng)計學(xué)深刻含義

計算機和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)尤其是人工智能的快速發(fā)展，使得大數(shù)據(jù)時代成為必然。日常社會經(jīng)濟活動或客觀現(xiàn)象的記錄、監(jiān)測是大數(shù)據(jù)的來源，這樣的超級數(shù)據(jù)只有通過快速發(fā)展的信息技術(shù)才能量化、存儲，進而從中獲取很多有價值的數(shù)據(jù)信息，恰當(dāng)?shù)剡\用這些數(shù)據(jù)才能使各種管理及經(jīng)營活動更加有效。

統(tǒng)計學(xué)從產(chǎn)生開始就是從數(shù)量規(guī)律上去認識客觀世界、理解客觀世界、把握客觀世界。大數(shù)據(jù)分析借助統(tǒng)計學(xué)的基本思想與方法更能快速把握客觀世界的變化規(guī)律。同時，大數(shù)據(jù)時代也對統(tǒng)計學(xué)提出了更高的要求，統(tǒng)計學(xué)要通過各種教學(xué)改革適應(yīng)新的要求，作為第一基礎(chǔ)課程的數(shù)理統(tǒng)計改革[9]首當(dāng)其沖，本文以數(shù)理統(tǒng)計為例進行研究分析。

三、教學(xué)改革的內(nèi)容分析

（一）大數(shù)據(jù)時代要求教學(xué)內(nèi)容跟上時代的節(jié)奏，呼喚教學(xué)內(nèi)容的改革

數(shù)理統(tǒng)計是統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)，是推斷統(tǒng)計的重要內(nèi)容，在進行小樣本推斷時表現(xiàn)出了強大的功能，被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，數(shù)據(jù)的采集方法及采集數(shù)據(jù)的量已經(jīng)達到非常大的級別，如果僅僅用傳統(tǒng)方法進行估計、檢驗、方差分析、回歸分析可能遠遠不夠。

首先，采集數(shù)據(jù)的方式由手工變?yōu)樽詣踊?，觀測采集數(shù)據(jù)更加細致、更加密集，這種變化要在教學(xué)中有所體現(xiàn)。也就是說在學(xué)好基本統(tǒng)計理論的同時，要加大編程軟件及相應(yīng)的實驗教學(xué)以快速適應(yīng)時代的需求。

其次，數(shù)據(jù)的分析方法也要變革，通過統(tǒng)計理論進行建模，再借助計算機編程實現(xiàn)批量數(shù)據(jù)統(tǒng)計檢驗和分析，當(dāng)然教學(xué)中計算思維的引入不可忽視。

再次，統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視化也成為時代發(fā)展的需求，學(xué)習(xí)者如果能“看得見”“摸得著”“用得上”才能理解得更加深刻，這樣的要求對統(tǒng)計一流學(xué)科的建設(shè)提出了要求。

（二）傳統(tǒng)統(tǒng)計理論與新知識的拓展并重

傳統(tǒng)統(tǒng)計理論與新知識的拓展并重在教學(xué)內(nèi)容中要有具體體現(xiàn)，重視傳統(tǒng)統(tǒng)計理論同時還要善于融入新知識，使二者有機地結(jié)合起來。比如，傳統(tǒng)知識引入推斷統(tǒng)計的三大分布后，我們巧妙地運用軟件R或Python實現(xiàn)三大分布密度曲線和分布曲線的可視化，這樣既可以幫助同學(xué)們理解三大分布，同時引導(dǎo)同學(xué)們對編程軟件產(chǎn)生興趣，從而避免了枯燥的簡單說教式的教學(xué)方法。由于編程手段在課堂教學(xué)或?qū)嶒灲虒W(xué)中的運用，從根本上改變了教學(xué)手段的落后，提升了同學(xué)們的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。對統(tǒng)計學(xué)教師提出了較高的要求，不僅要有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，還要對專業(yè)知識的理解把握。通過可視化增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計知識的興趣，加深學(xué)生對數(shù)理統(tǒng)計知識的理解與運用，進而改變用一面黑板或一張PPT講到底的落后局面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計理論知識，運用現(xiàn)代編程技術(shù)實現(xiàn)更復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的興趣。

（三）基于大數(shù)據(jù)時代背景，緊密結(jié)合人才培養(yǎng)目標確定教學(xué)內(nèi)容

人才培養(yǎng)是最終目標。從國際上看，美國統(tǒng)計師協(xié)會（ASA）早在2014年就在統(tǒng)計課程設(shè)置及其配套的指導(dǎo)意見中強調(diào)了大數(shù)據(jù)時代必須具有編程能力、訪問并利用數(shù)據(jù)庫的能力。要求學(xué)生會使用一種或多種統(tǒng)計專業(yè)軟件如R、Python、SAS等，并會使用“腳本”等輔助文本編程工具，學(xué)會統(tǒng)計理論知識，學(xué)會計算和分析數(shù)據(jù)，并具有解決實際問題的能力。同時英國、日本、印度等國家都提出了類似的要求。我國在建設(shè)一流學(xué)科時也提出了同樣的要求，從2015年我國首次提出推行國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略起，對人才的培養(yǎng)便寫入了教學(xué)目標中。

為了實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標，數(shù)理統(tǒng)計課程在教學(xué)中除了夯實基本理論知識，還要在數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、估計理論、檢驗理論、方差分析、回歸分析的基礎(chǔ)之上引入三次或四次試驗，具體實驗可以包括如下內(nèi)容（當(dāng)然也可以結(jié)合教學(xué)實際情況做出更加靈活的符合學(xué)生需求的其他形式內(nèi)容安排）。

第一次實驗課，可以安排在理解數(shù)理統(tǒng)計中三大基本分布的基礎(chǔ)上，使用Python、R、SAS等編程軟件實現(xiàn)三大分布密度曲線及分布曲線的可視化、分位點的查詢、分布函數(shù)的可視化等。①編寫或調(diào)用命令畫出三大分布密度曲線及分布曲線，使理論形象化，幫助學(xué)生理解三大曲線;②用實驗輔助設(shè)計高爾頓實驗板，幫助學(xué)生形象化的理解正態(tài)密度曲線及正態(tài)分布等內(nèi)容;③通過改變t分布的自由度讓學(xué)生動態(tài)地看到，隨著自由度增加t分布逐漸近似為正態(tài)分布的過程;④通過統(tǒng)計軟件的語句查詢正態(tài)分布、卡方分布、t分布、F分布的下分位數(shù)及上分位數(shù)的具體值，進一步理解顯著性水平的含義，這對全面理解把握數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識會起到事半功倍的作用。

第二次實驗課，在有了統(tǒng)計推斷知識基礎(chǔ)后，利用Python、R等編程實現(xiàn)具體案例的點估計、區(qū)間估計，這部分內(nèi)容是推斷統(tǒng)計的重要內(nèi)容。①使學(xué)生通過編程語言理解如何利用學(xué)過分位點、拒絕域得出點估計及區(qū)間估計的上限、下限。②用編程作圖，讓學(xué)生看到隨著置信水平的變化，區(qū)間估計的上限、下限是如何變化的，這就避免了讓學(xué)生死記硬背公式，進而使學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上用編程語言解決具體問題。③結(jié)合區(qū)間估計讓學(xué)生知道假設(shè)檢驗的基本內(nèi)容，讓學(xué)生知道通過樣本對總體做出判斷時并不保證百分百正確;通過顯著性水平的變化讓學(xué)生通過軟件結(jié)合可視化理解在較大α水平下拒絕，同樣的樣本在較小α水平下就不能拒絕，從而使學(xué)生理解區(qū)間估計和假設(shè)檢驗是同樣抽樣問題的兩個方面，它們解決實際問題的目標是一致的。學(xué)生通過結(jié)合估計原理和假設(shè)檢驗原理運用編程解決實際問題，這就加深了對知識的理解和運用，不再是簡單的機械的去記憶。

第三次實驗課，在學(xué)習(xí)完方差分析原理后，用Python、R等編程實現(xiàn)具體案例的方差分析解決實際問題。①結(jié)合實際問題，讓學(xué)生理解方差分析的適用條件，理解實際問題中理論適用條件的含義，比如實際中怎樣結(jié)合軟件設(shè)定在方差相等的條件下，對總體均值是否相等進行檢驗。②學(xué)生在實驗設(shè)計過程中必須思考為什么提出方差分析;當(dāng)出現(xiàn)多個總體時，對總體均值的檢驗用原來的單正態(tài)總體方差總體均值的檢驗方法及雙總體均值是否相等的檢驗是否合適。③通過思考學(xué)生認識到對多總體均值是否相等的方差分析方法是解決這類問題必須掌握的有力工具。④學(xué)生會理解和使用方差分析表解決實際問題，最后理解方差分析表在解決實際問題中的重要意義，最后全面掌握方差分析內(nèi)容。

第四次實驗課，在學(xué)習(xí)完回歸分析的原理后，用Python、R等編程完成具體案例的線性回歸分析，讓學(xué)生歸納線性模型中的原理及解決實際問題時應(yīng)該注意的問題，進而全面理解和掌握線性回歸分析的主要內(nèi)容。這部分內(nèi)容以簡單線性回歸分析為起點，使用軟件畫散點圖，通過坐標平移后各個象限散點的多少理解皮爾遜相關(guān)系數(shù)的實際意義，進而引導(dǎo)學(xué)生在許許多多的直線中找到最能“代表”這些散點的最優(yōu)的直線，這就理解了當(dāng)初高斯提出最小二乘法的原理。結(jié)合軟件讓學(xué)生從原理上去學(xué)，學(xué)生才能學(xué)會用線性回歸的基本理論解決實際問題，既做到了夯實理論基礎(chǔ)同時又和現(xiàn)代技術(shù)相融合，為進一步學(xué)習(xí)其他統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)，在具體的教學(xué)中實現(xiàn)了培養(yǎng)人才的目標。

由此可見，一流學(xué)科的建設(shè)離不開基礎(chǔ)課程金課課程建設(shè)。數(shù)理統(tǒng)計作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的最重要的專業(yè)課程之一，要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與創(chuàng)造性，借助于現(xiàn)代信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生由“要聽課”向“愛聽課”到“想聽課”的轉(zhuǎn)變。要做到這一點，統(tǒng)計編程軟件起到關(guān)鍵作用，結(jié)合具體的三次到四次統(tǒng)計實驗課使學(xué)生獨立編程認識正態(tài)分布、卡方分布、t分布、F分布，從編程實現(xiàn)的可視化上幫助學(xué)生去理解復(fù)雜的統(tǒng)計基本理論，使學(xué)生“看得見”“摸得著”“用得上”，從而激發(fā)學(xué)生從“愛思考”“想思考”到“深思考”的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生理解基本定理，利用基本定理解決疑難問題，進而讓學(xué)生在解決實際問題中激發(fā)學(xué)生“敢質(zhì)疑”“敢批判”到“超越創(chuàng)新”的轉(zhuǎn)變，這些轉(zhuǎn)變作為新的學(xué)習(xí)動力激發(fā)學(xué)生積極性，為實現(xiàn)全面培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力奠定堅實的基礎(chǔ)。

（四）教學(xué)考核評價的改革

教學(xué)效果的檢查除了對基本理論知識的考核外，要著重增加過程考核的內(nèi)容和方式，充分利用現(xiàn)有的大數(shù)據(jù)手段快速，比如課堂上讓學(xué)生利用手機等基本通信工具在線完成重點概念、知識點、公式的復(fù)習(xí)、理解和掌握，并及時給出評價，最后納入總成績的評定之中，不再僅僅依賴最后期末考試試卷確定課程成績;同時，要把平時的實驗課成績也納入課程總成績中，線上交流、隨機提問、及時復(fù)習(xí)多種方法實現(xiàn)數(shù)理統(tǒng)計理論知識的全面掌握與評價。

（五）高校統(tǒng)計教師在建設(shè)一流學(xué)科中應(yīng)該如何做才能符合要求

一流學(xué)科建設(shè)同樣對教師提出了更高的要求。首先，在熟悉基本理論知識基礎(chǔ)上，需要掌握編程語言處理理論及應(yīng)用，并使二者恰當(dāng)融合在一起，以有利于學(xué)生消化吸收。設(shè)計好師生互動的每一個環(huán)節(jié)，利用線上平臺及時檢查學(xué)生效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造力，進行統(tǒng)計實驗課時更要引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的編程能力，通過編程使學(xué)生對基本知識、基本概念理解得更加深刻，充分利用編程軟件的強大計算功能實現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可視化，讓理論、方法、圖形全方位在學(xué)生頭腦中扎根，對培養(yǎng)時代急需的統(tǒng)計人才打下堅實的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

總之，大數(shù)據(jù)時代吹響了統(tǒng)計學(xué)教學(xué)改革的號角，作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，數(shù)理統(tǒng)計責(zé)無旁貸地站在了教學(xué)改革的前沿。在教學(xué)實踐中把信息技術(shù)的編程語言引入到課堂中，在金課建設(shè)中實現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，師生全面互動，面向能力培養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生從“要聽課”向“愛聽課”到“想聽課”的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生從“愛思考”“想思考”到“深思考”的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學(xué)生向“敢質(zhì)疑”“敢批判”到“超越創(chuàng)新”的轉(zhuǎn)變。要以編程新技術(shù)為新動力激發(fā)學(xué)生積極性，全面培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，這是作為一流統(tǒng)計學(xué)科建設(shè)及其重要金課建設(shè)都必須認真思考的教學(xué)改革問題。

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