曹崗德

【摘要】目的：研究我校數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)情況，以期為今后數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定參考。方法：選取我校的2018年6月到2019年6月一年時(shí)間來接受數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的學(xué)生共60例作為研究的對(duì)象，同時(shí)隨機(jī)將其分成實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組。對(duì)實(shí)驗(yàn)組中的學(xué)生采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對(duì)照組采用常規(guī)的教學(xué)方法，完成整個(gè)教學(xué)過程之后，比較兩組學(xué)生的期末考試成績與教學(xué)滿意度。結(jié)果：實(shí)驗(yàn)組中學(xué)生的考核成績與教學(xué)滿意度均高于對(duì)照組，P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。結(jié)論：在開展小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法的教學(xué)中，采取數(shù)形結(jié)合的方式具有明顯優(yōu)勢，可以為今后的教學(xué)中提供一定的參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 分?jǐn)?shù)乘除法? 應(yīng)用題教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）02-0076-03

目前我國在開展小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)的時(shí)候，相關(guān)的措施得到了不斷改革與深化，當(dāng)然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一個(gè)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容上也體現(xiàn)了重要的意義，特別是在結(jié)構(gòu)等幾個(gè)方面也是有一定的開放性的。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中其是特別重要的一個(gè)組成部分，尤其是在解決應(yīng)用題的時(shí)候，解決好分?jǐn)?shù)的乘除法也是重點(diǎn)之中的難點(diǎn)。因此，在這種情況之下，不管是對(duì)老師，還是對(duì)學(xué)生來說都有更高的要求。所以作為教師來說，一定要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，并進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中存在的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的分析，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的興趣，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，這樣才能更好地提升整體的教學(xué)效果。

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師屬于一個(gè)主要的引導(dǎo)者，需要進(jìn)一步幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，與此同時(shí)，還要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)去提出問題，在提出問題之后，能夠?qū)W會(huì)解決問題。在幫助學(xué)生解決分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題過程中，同時(shí)還要充分地結(jié)合生活實(shí)際，當(dāng)老師在講課之前，也要幫助大家盡量多搜集一些生活之中，包括應(yīng)用分?jǐn)?shù)方面，這樣能夠在解答應(yīng)用題時(shí)，對(duì)于整體題意進(jìn)行深入的理解，并且建立其中對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這樣才能充分的提高學(xué)生解題的效率以及解題的正確率。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用占據(jù)很大的比例，但是相對(duì)于其他的運(yùn)算方式來說，分?jǐn)?shù)計(jì)算還是存在著一定的難度的[1]。由于學(xué)生比較難理解，運(yùn)算上也相對(duì)抽象，在傳統(tǒng)教學(xué)中，這一段教學(xué)的內(nèi)容也過于單一、模式化，長此下去，學(xué)生就會(huì)失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[2]。基于此，本文以我校的學(xué)生為例，討論了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)情況，為未來小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)提供參考。

1.資料與方法

1.1一般資料

選取我校的2018年6月到2019年6月一年時(shí)間來接受數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法教學(xué)的學(xué)生共60例作為研究的對(duì)象，每組各30例學(xué)生，實(shí)驗(yàn)組中男生16人，女生14人，平均年齡（8.97±1.13）歲，對(duì)照組中男生18人，女生12人，平均年齡（9.35±1.73）歲，對(duì)兩組學(xué)生的性別、年齡等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果沒有明顯差異，P<0.05。

納入標(biāo)準(zhǔn)：（1）在校表現(xiàn)優(yōu)異，學(xué)習(xí)成績較為接近。（2）自愿參加本次研究。對(duì)兩組學(xué)生的基本情況進(jìn)行比較，（P>0.05）差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

1.2方法

對(duì)照組：對(duì)本組學(xué)生采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，老師也按照傳統(tǒng)模式進(jìn)行備課。對(duì)于課前預(yù)習(xí)沒有特殊要求，將學(xué)生的理論成績作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。

實(shí)驗(yàn)組：對(duì)本組學(xué)生采取數(shù)形結(jié)合的模式。在課前準(zhǔn)備方面，完成對(duì)學(xué)生的分?jǐn)?shù)概念、目的、學(xué)習(xí)方法的講解，老師教會(huì)學(xué)生如何通過采取數(shù)形結(jié)合的技巧與方法。在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題教學(xué)的過程中，教學(xué)生通過對(duì)應(yīng)思想、變化思想與類比等幾種方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。而數(shù)形結(jié)合的思想是思維的起點(diǎn)，這樣可以更好地幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，充分利用“形”的方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)量之間的關(guān)系變得更加的直觀與形象，這樣可以有效地打消學(xué)生在心理上對(duì)于學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的畏懼情緒。在學(xué)生解題的過程中，通過畫圖的方式來解答相關(guān)的題目，這樣可以有效地拓寬解題的思路，還能迅速地找出解題的方式。這種方式也能更好地將對(duì)應(yīng)的關(guān)系體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的乘除法應(yīng)用題中，在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行運(yùn)算的過程中，熟練對(duì)于相關(guān)的方法進(jìn)行掌握，這樣才能保證將復(fù)雜的應(yīng)用題題型進(jìn)行更好的轉(zhuǎn)換，將其變?yōu)楦雍唵蔚膽?yīng)用題，并將相對(duì)應(yīng)的思想滲透到其中，豐富學(xué)生的直覺思維。在解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的時(shí)候，需要進(jìn)一步對(duì)照豐富的數(shù)學(xué)思想，比如說對(duì)應(yīng)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，變換數(shù)學(xué)思想，類比應(yīng)用題的解決思想，數(shù)形結(jié)合的方式。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合模式的時(shí)候，充分轉(zhuǎn)換復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念，保證相關(guān)數(shù)量關(guān)系等變得更加的直觀與形象，更好地幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)候會(huì)出現(xiàn)的畏懼情緒。特別是在解題的時(shí)候，尤其是解決畫圖問題的時(shí)候來解答，這樣能夠更好地拓寬學(xué)生的解題思路，還能夠發(fā)現(xiàn)更可靠的解題方法。

另外在相關(guān)的對(duì)應(yīng)關(guān)系上，為了充分地體現(xiàn)出解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的運(yùn)算過程，需要在開展分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的運(yùn)算過程中，對(duì)于相應(yīng)的數(shù)乘關(guān)系能更加熟練的掌握，使復(fù)雜的應(yīng)用題得到更進(jìn)一步的簡化，并且進(jìn)一步化繁為簡，將對(duì)應(yīng)的思想進(jìn)行不斷的滲透，而這樣也能夠更好地對(duì)學(xué)生的直覺思維等各個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)。尤其是在進(jìn)行分?jǐn)?shù)和整數(shù)解題的時(shí)候，所采取的整體的數(shù)量關(guān)系是比較相似的。進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后，就能夠保證抽象的問題變得直觀一些，學(xué)生在理解起來也更加容易。所以，教師一定充分地將數(shù)乘關(guān)系結(jié)合好，特別是為學(xué)生進(jìn)行講解的過程中，進(jìn)一步將其化繁為簡，不斷地發(fā)現(xiàn)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)問題。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題的過程中，大部分的解決公式和定理方面相比與整數(shù)來說是沒有差異的，就比如說在對(duì)計(jì)算路程問題進(jìn)行解決的時(shí)候，需要注意的是速度和時(shí)間的乘積是相同的，比如說是在對(duì)長方形的面積進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，需要多應(yīng)用長乘以寬進(jìn)行解決，其他面積計(jì)算方面等等都是比較類似的。而在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，相比于整數(shù)應(yīng)用題在計(jì)算方面所需要依據(jù)的原則是比較類似的。為了能夠幫助學(xué)生搞清楚并且認(rèn)識(shí)到這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生打消心中的顧慮與畏難的情緒。

能夠正確的將數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行統(tǒng)一，并且找準(zhǔn)單位“1”的量。在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中，能夠找準(zhǔn)單位“1”的量是非常重要的。教師在教學(xué)的時(shí)候不能只是告訴學(xué)生怎樣將單位“1”進(jìn)行分解的，因?yàn)檫@種方式，無法幫助學(xué)生通過問題的表現(xiàn)，來發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的內(nèi)容。老師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，需要幫助學(xué)生充分了解到其中的深刻含義，這樣保證學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)應(yīng)用過程中存在的奧妙。

將單位“1”與倍數(shù)關(guān)系放在一起進(jìn)行理解，比如說通過舉例子的方式，在不同的題目中，為了能夠更好地找出單位“1”的量，就需要依照“倍數(shù)×一倍數(shù)=幾倍數(shù)與單位‘1的量×相對(duì)應(yīng)的分率=比較量”的關(guān)系量，其中倍數(shù)所代表的也就是單位“1”。

能夠完整的將正確的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，這樣的教學(xué)方式對(duì)于準(zhǔn)確的求解出正確的數(shù)學(xué)問題有著非常重要的意義，這種方式也是保證能夠正確的進(jìn)行解題的一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。為了深入發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)量關(guān)系，老師可以輔助學(xué)生利用反推法。讓學(xué)生能夠?qū)栴}作為一個(gè)主要的出發(fā)點(diǎn)，實(shí)施反推，并且充分地理解在解決問題的時(shí)候，需要具備哪些比較充分的條件，這樣才能夠更好地對(duì)于條件與題目中所具備的已知條件進(jìn)行充分利用與衡量，才能及時(shí)地找出解題過程中需要有哪些數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生理清思路。

1.3評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)一的理論考試，滿分為100分，由教師進(jìn)行批閱卷，對(duì)比兩組學(xué)生成績。自制滿意度問卷對(duì)兩組學(xué)生進(jìn)行匿名調(diào)查，滿分為100分，90分-100分為非常滿意，89-75分為滿意，74分-60分為基本滿意，低于60分為不滿意。將非常滿意、滿意、基本滿意人數(shù)相加，其結(jié)果為教學(xué)總滿意度。

1.4觀察指標(biāo)

對(duì)比兩組研究對(duì)象的考試成績與教學(xué)滿意度。

1.5文章中采取的應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算與應(yīng)用的方式

針對(duì)文章中所涉及到的相關(guān)的數(shù)據(jù)實(shí)施相對(duì)比較系統(tǒng)的分析與統(tǒng)計(jì)工作，而所選擇的軟件則為SPSS21.0的版本，針對(duì)文章中的已有的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，所采取的計(jì)數(shù)型指標(biāo)則是（n＼%）來表示、再使用x2的方式對(duì)相關(guān)的檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行表達(dá)，通過均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差的方式來（x±s）來表達(dá)計(jì)量型師表。P值在0.05以下，就代表實(shí)驗(yàn)組中相關(guān)數(shù)據(jù)和對(duì)照組中相關(guān)數(shù)據(jù)存在一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

2.結(jié)果

2.1成績比較

理論考試之后，比較兩組學(xué)生成績，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生平均考試成績?yōu)椋?2.34±2.75）分，而對(duì)照組的平均成績?yōu)椋?2.06±2.45）分，該結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)組平均分要高于對(duì)照組，且P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2.2教學(xué)滿意度比較

自制滿意度問卷對(duì)兩組學(xué)生進(jìn)行匿名調(diào)查，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生對(duì)于教學(xué)滿意度為93.33%，對(duì)照組學(xué)生對(duì)于教學(xué)滿意度為60%，實(shí)驗(yàn)組要高于對(duì)照組x2=9.3168，P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3.討論

數(shù)形結(jié)合的方式主要優(yōu)勢是能夠?qū)⒖菰锏睦碚撝R(shí)變得豐富多彩，也能通過各種圖形之間的搭配，讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法的興趣[3]。通過該種方法，不僅可以有效提高學(xué)生的理論成績，加深學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的知識(shí)有更深刻的印象。數(shù)形結(jié)合的方式也充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。不僅能幫助學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)知識(shí)有一個(gè)整體的把控，幫助學(xué)生理清思路。在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題占有著重要的地位，所以老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要幫助學(xué)生多進(jìn)行練習(xí)與比較，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，提高學(xué)生解題的熟練程度。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有著非常重要的地位。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要對(duì)不同形式的應(yīng)用題開展縱向與橫向的比較，提升解題過程中的熟練程度。教師在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，并且讓學(xué)生獲取更多的解題方面的經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)研究表明：實(shí)驗(yàn)組中學(xué)生的考核成績與教學(xué)滿意度均高于對(duì)照組，P<0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。

綜上所述，通過數(shù)形結(jié)合的模式開展教學(xué)，可以有效提高學(xué)生的成績，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生具有更清晰的邏輯思維，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義與積極作用，值得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行推廣。

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