曹華珍，王天霖，張黎明，高崇，張真，楊墨緣，歐陽森

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州510080；2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州510640)

0 引言

21世紀(jì)以來，經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展伴隨的能源需求的急劇攀升，能源的供需問題日益突出。目前我國能源效率僅為33%，遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家，傳統(tǒng)配電網(wǎng)更易出現(xiàn)電能損耗大，10 kV配電網(wǎng)損耗占據(jù)整體電網(wǎng)損耗的一半[1]。如何提高能源利用率[2]，降低配電網(wǎng)損耗是當(dāng)前亟待解決的問題。在此之前對配電網(wǎng)進(jìn)行科學(xué)、合理的能效評估顯得尤為重要，既有理論研究的必要性，也有工程應(yīng)用的需求。

國內(nèi)外在能效評估領(lǐng)域已有部分研究成果，部分學(xué)者從優(yōu)質(zhì)電力園區(qū)中多種能源之間轉(zhuǎn)化的效率考慮能源利用率，對包含冷/熱/電等多能源的綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行能效評估[3 - 4]?，F(xiàn)有傳統(tǒng)配電網(wǎng)的能效評估多從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、設(shè)備的規(guī)劃與運(yùn)行參數(shù)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)等電網(wǎng)側(cè)方面對能效進(jìn)行評估[5 - 9]。針對傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)存在線損高、電能質(zhì)量不穩(wěn)定等問題[10]?，F(xiàn)解決方案是引入直流供電技術(shù)，可改善電能質(zhì)量，降低DG并網(wǎng)時的換流損耗，同時需進(jìn)一步考慮新能源出力和負(fù)荷的不確定性，對新能源消納的能力進(jìn)行評估[11]。而直流環(huán)節(jié)的接入有賴于電力電子設(shè)備，隨著電力電子變壓器(power electronics transformer, PET)的快速發(fā)展，其應(yīng)用于直流環(huán)節(jié)的變流連接具有較好的效果[12]；同時配電網(wǎng)在發(fā)、變、配、用等環(huán)節(jié)的能效影響因子發(fā)生了改變。因此，基于源網(wǎng)荷3方面并考慮DG和PET等電力電子設(shè)備接入對能效評估的影響的研究具有重要意義。

交直流配電網(wǎng)電源側(cè)分布式電源(distributed generation, DG)的類型、波動性、分布位置以及滲透率等[13]均會影響電網(wǎng)損耗，同時直流環(huán)節(jié)的引入提高了DG滲透率，將對能效產(chǎn)生新的影響。文獻(xiàn)[14]計及電源側(cè)各類DG出力波動特性，電網(wǎng)損耗會隨概率潮流分布而發(fā)生顯著改變；文獻(xiàn)[15]以網(wǎng)損費(fèi)用最低為約束目標(biāo)，討論了DG接入的位置和容量對系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[16]討論了分布式儲能系統(tǒng)的效率和能量管理，其充放電效率會對能效的影響。文獻(xiàn)[17]考慮了能源系統(tǒng)的多能流特性與DG對設(shè)備利用率的影響。

交直流配電網(wǎng)的電網(wǎng)側(cè)除了傳統(tǒng)線路、配電變壓器等因素外，DG的并網(wǎng)將引入變流器，而直流配電網(wǎng)的變流連接引入PET，其具有諸多優(yōu)勢是未來發(fā)展的趨勢，大量電力電子設(shè)備接入必然對能效產(chǎn)生新的影響。文獻(xiàn)[6]考慮了電網(wǎng)側(cè)新型設(shè)備PET的接入，并從設(shè)備靜、動態(tài)參數(shù)以及損耗指標(biāo)3方面對交直流配電網(wǎng)的能效進(jìn)行評估；文獻(xiàn)[7]建立了技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，討論配電網(wǎng)供電可靠性、電壓合格率、綜合線損率等綜合性能的影響。

交直流配電網(wǎng)負(fù)荷側(cè)的用電波動性、逆變器等用戶設(shè)備效率以及節(jié)能管理方式等均對能效產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[18]建立電力用戶負(fù)荷側(cè)能效評估模型，討論了耗能設(shè)備效率、節(jié)電率等關(guān)鍵指標(biāo)的影響；文獻(xiàn)[19]考慮了源網(wǎng)荷協(xié)調(diào)控制對電網(wǎng)降損效果的影響，但未分析設(shè)備規(guī)劃指標(biāo)和源荷波動率。

關(guān)于評估方法的研究，文獻(xiàn)[20]針對綜合能源系統(tǒng)能效評估提出AHP法，存在一致性檢驗(yàn)問題。文獻(xiàn)[21]提出基于灰色AHP的變電站能效綜合評估模型，忽略了原始數(shù)據(jù)所包含的信息造成權(quán)重過于主觀化。文獻(xiàn)[22]提出G1-反熵權(quán)法用于分布式能源系統(tǒng)的多指標(biāo)評價，并取得良好的效果。因此本文考慮在此基礎(chǔ)上結(jié)合逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)，提出一種組合賦權(quán)-TOPSIS法對交直流配電網(wǎng)能效進(jìn)行評估。

現(xiàn)有指標(biāo)體系尚不夠全面，缺乏對源荷波動率、節(jié)電率等影響較大因素的考慮，且現(xiàn)有文獻(xiàn)僅從電網(wǎng)角度出發(fā)提取指標(biāo)，少有文獻(xiàn)考慮從配電網(wǎng)的發(fā)、變、配、用等環(huán)節(jié)對指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化并整理歸納成為能效評價指標(biāo)體系。本文從源網(wǎng)荷3方面構(gòu)建了一套適用于交直流配電網(wǎng)的能效評價指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系考慮的因素全面而簡化；并擬建立基于G1-反熵權(quán)法確定指標(biāo)的主客觀權(quán)重，采用TOPSIS法評估充分反映各方案之間的差距和實(shí)際情況。最后通過模擬算例驗(yàn)證了指標(biāo)的合理性和模型的可行性，為能效評估提供一定的參考價值。

1 能效影響因素機(jī)理分析

1.1 典型交直流配電網(wǎng)拓?fù)?/h3>

現(xiàn)有中低壓配電網(wǎng)大部分通過變壓器和變流器增加直流環(huán)節(jié)，再通過變流器進(jìn)行負(fù)荷供電，而新引入的PET可靈活接入DG并可直接進(jìn)行直流供電，因此計及PET增量和傳統(tǒng)變流方式存量并考慮到DG接直流母線可降低換流損耗，本文以圖1典型的交直流配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例，主要包括：配電變壓器、DG、交直流負(fù)荷和線纜以及各種電力電子設(shè)備等。本文將配電網(wǎng)中分布式電源劃分為電源側(cè)，將公共連接點(diǎn)(point of common coupling，PCC)以后的線路劃分為負(fù)荷側(cè)，其余歸納到電網(wǎng)側(cè)，從源網(wǎng)荷3個方面考慮對電力系統(tǒng)能效水平的影響。

圖1 交直流配電網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.1 AC/DC distribution system topology diagram

1.2 電網(wǎng)側(cè)能效機(jī)理分析

圖2 線路Π型等值電路Fig.2 Equivalent circuit of line π-type

電網(wǎng)側(cè)線路等值電路如圖2所示，線路損耗ΔPL包括兩部分：電導(dǎo)損耗PG和負(fù)載損耗PR，PG在配電網(wǎng)中一般較小做忽略處理，線損理論計算公式如式(1)所示：

(1)

式中：ΔEL為月總電量損耗；EL為月總傳輸電量；T為月總小時數(shù)；R為臺區(qū)等值電阻；Irms為均方根電流；Kf=Iif/Iav為負(fù)荷形狀系數(shù)；Iif為日均方根電流；Iav為日平均電流；ρ為線路電阻率；l為線路供電半徑或總長度；K為三相不平衡系數(shù)；UN為運(yùn)行電壓；λN為功率因數(shù)；A為線路截面。通過對月電量損耗率分析，線路提高運(yùn)行電壓、功率因數(shù)以及增大線路截面積可以提高電網(wǎng)能效。結(jié)合式(1)，當(dāng)存在諧波、三相不平衡等電能質(zhì)量問題時附加損耗如式(2)—(3)。

(2)

(3)

式中：ΔPh為諧波附加損耗；Iin(i=a,b,c)為三相第n次諧波電流有效值；Rn為第n次線路的諧波電阻；式(3)中：ΔPunbalance為三相不平衡產(chǎn)生的附加損耗；Ii(i=A,B,C)為三相電流值；Iav為三相電流平均值；R為單相等值電阻值，同理諧波和三相不平衡對變壓器損耗也有影響，不再累述，綜上可見電能質(zhì)量越差，能效水平越低。

由于PET在DG的靈活接入、降低諧波以及提高能源利用率等方面具有優(yōu)勢，PET接入容量的增加，將降低傳統(tǒng)變流過程中的損耗提升能效水平，配電網(wǎng)的直流側(cè)與交流側(cè)變流連接采用PET將成為未來發(fā)展的趨勢；同時電網(wǎng)側(cè)大量VSC的使用，其工作效率會影響能效；交直流配電網(wǎng)中直流配電和交流配電損耗可由式(4)比較。

(4)

式中：ΔPDC為直流系統(tǒng)功率損耗；ΔPAC交流系統(tǒng)功率損耗；cosφ為交流系統(tǒng)功率因數(shù)；k為直流電壓與交流電壓幅值比；UAC、UDC分別為交流線電壓和直流單極對地電壓；rAC、rDC分別為交直系統(tǒng)等效電阻；在配送功率相同的情況下，直流配電網(wǎng)的線路功率損耗只有交流配電網(wǎng)線路功率損耗的19.55%[23]，直流供電容量的增加可提升電網(wǎng)能效。為提高指標(biāo)的全面性，結(jié)合已有文獻(xiàn)補(bǔ)充一些電網(wǎng)側(cè)已有的規(guī)劃和運(yùn)行參數(shù)，電網(wǎng)側(cè)的影響因子與能效關(guān)系如表1所示。

表1 電網(wǎng)側(cè)的影響因子與能效關(guān)系表Tab.1 Relationship between grid side energy efficiency and impact factors

1.3 電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)能效機(jī)理分析

為量化分析DG接入前后對系統(tǒng)損耗的影響，DG接入配電網(wǎng)后簡化等值電路如圖3所示，等負(fù)荷需求下電網(wǎng)損耗相對變化量如式(5)所示。

圖3 DG接入后配電網(wǎng)等值電路圖Fig.3 equivalent circuit diagram of distribution network after DG access

ΔP=IL(RL+RD)-IDGRDG-I′LRL-IDRD=

(5)

式中：ΔP為DG接入前后網(wǎng)損的變化量；IL、I′L分別為DG接入前后電網(wǎng)支路電流；IDG、ID為DG和負(fù)荷支路的電流；SDG、UN為DG接入容量和額定電壓；RL、RDG、RD為對應(yīng)支路的等效電阻，結(jié)合式(5)接入容量的增加可提高系統(tǒng)能效。

直流環(huán)節(jié)提高了DG滲透率，高滲透率下DG的隨機(jī)性與間歇性增大了源荷波動，引起電網(wǎng)電壓不均一波動，電壓分布不均衡度量化公式[24]如式(6)所示。

ε=D(V)=E(V2)-E(V)2

(6)

式中：D(V)為全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓方差；E(V)為節(jié)點(diǎn)電壓均值，即期望值。電壓分布不均衡度與網(wǎng)絡(luò)損耗都和網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓差值的平方項(xiàng)相關(guān)，所以電壓波動和網(wǎng)絡(luò)損耗具有較高的相關(guān)性。為降低其電網(wǎng)的影響，需裝設(shè)儲能裝置(energy storage, ES)用以削峰填谷，其充放電效率正向反應(yīng)能源利用率。負(fù)荷側(cè)存在城市道路的過度照明、高損耗設(shè)備運(yùn)行等問題，根據(jù)文獻(xiàn)[25]和低碳環(huán)保理念的要求，倡導(dǎo)淘汰高損耗的設(shè)備，提高節(jié)電率成為提升能效的發(fā)展趨勢。電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)的影響因子與能效關(guān)系如表2所示。

表2 電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)的影響因子與能效關(guān)系表Tab.2 Relationship between energy efficiency and influencing factors on power supply side and load side

表3 基于源網(wǎng)荷的交直流配電網(wǎng)能效綜合評價指標(biāo)體系 Tab.3 Comprehensive evaluation index system of energy efficiency of AC and DC distribution network based on source load

2 交直流配電網(wǎng)能效指標(biāo)體系構(gòu)建

本文考慮從配電網(wǎng)的發(fā)、變、配、用等環(huán)節(jié)對指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化并整理歸納成為能效評價指標(biāo)體系。結(jié)合上文對能效影響因子的分析，源網(wǎng)荷3方面相關(guān)指標(biāo)計算公式如下，指標(biāo)編號如表3所示。

2.1 電源側(cè)指標(biāo)分析

1)DG容量占比。相同工況下分布式電源并網(wǎng)可減少交流側(cè)輸送容量，降低輸電損耗。

(7)

式中：PDG為分布式電源發(fā)電容量，其包含儲能的總?cè)萘?；PL為系統(tǒng)負(fù)荷需求總?cè)萘俊?/p>

2)DG出力波動率。DG出力波動性越大，并網(wǎng)所引起的不確定性及并網(wǎng)損耗越大。

(8)

3)ES充放電效率。與其自身性能、運(yùn)行狀況、維護(hù)情況有關(guān)，是評估資源利用率和損耗的綜合指標(biāo)。

(9)

式中：Edis為放電量；Echa為充電量。

2.2 電網(wǎng)側(cè)指標(biāo)分析

1)導(dǎo)線截面積及供電半徑。表征線路規(guī)劃參數(shù)。

(10)

(11)

式中：S、l分別為單條線路導(dǎo)線截面積和供電半徑；NL為饋線條數(shù)。

2)直流供電容量占比。等功率配送,直流配電網(wǎng)的功率損耗低于交流配電網(wǎng)功率損耗。表征直流潮流對能效的影響。

(12)

式中：PDC直流供電總?cè)萘?；PL負(fù)荷總?cè)萘俊?/p>

3)高損配變?nèi)萘空急?。表征配變的損耗。

(13)

式中：Sloss_i為第i臺高損配變的容量；ST為所有變壓器容量。

4)PET容量占比。含有PET的交直配電網(wǎng)能效水平較高[6]。表征電力電子設(shè)備引入的影響。

(14)

式中：SPET_i為第i臺PET的容量；ST為所有變壓器容量。

5)均方根電流。上述分析線損與負(fù)荷電流成正比。表征用戶需求對能效的影響。

(15)

式中：k為電流形狀系數(shù)；WP、WQ分別為有功電能與無功電能讀數(shù)；t為統(tǒng)計時間。

6)變壓器負(fù)載率。變壓器運(yùn)行在合理的負(fù)載區(qū)間內(nèi)可實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。表征電網(wǎng)運(yùn)行方式的影響。

(16)

式中：ST_ave變壓器平均輸出功率；STN變壓器額定容量。

7)線路負(fù)載率。線路負(fù)載率隨峰谷差的增大而下降，峰谷負(fù)荷差距越大，則負(fù)載率越低，電網(wǎng)運(yùn)行所產(chǎn)生損耗越大。表征電網(wǎng)運(yùn)行方式的影響。

(17)

式中：SL_max為線路最大負(fù)荷；Sline_max為線路最大容載量。

8)總諧波畸變率。諧波電流會在設(shè)備運(yùn)行時產(chǎn)生附加諧波損耗。表征電能質(zhì)量的影響。

(18)

式中：I(1)為電壓基波分量有效值；I(h)為電壓的第h次諧波分量有效值。

9)三相不平衡度。三相電流不平衡會使得線路及變壓器損耗增加[5]，基于負(fù)序的電壓不平衡度計算方法。表征電能質(zhì)量的影響。

(19)

式中：U1三相電壓的正序分量方均根值；U2為三相電壓的負(fù)序分量方均根值。

10)功率因數(shù)。功率因數(shù)低不僅影響生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量，還會降低配電網(wǎng)能效水平。表征電能質(zhì)量的影響。

(20)

式中P、Q分別為饋線的有功與無功功率。

11)VSC效率。表征電力電子設(shè)備接入的影響。

(21)

式中Pvsc_i、Pvsc_o分別為變流器輸入輸出功率。

2.3 負(fù)荷側(cè)指標(biāo)分析

負(fù)荷總波動率。負(fù)荷波動會引起電壓波動，并改變電網(wǎng)的潮流分布特征，增大線損。統(tǒng)計時間周期T內(nèi)，用戶總負(fù)荷曲線平均波動率為

(22)

高損設(shè)備容量占比。電力用戶側(cè)存在低效用戶配變及用電設(shè)備等高損設(shè)備嚴(yán)重影響電網(wǎng)能效。

(23)

式中：∑SLoss為高損設(shè)備總?cè)萘?；∑SL為電力負(fù)荷側(cè)用電總?cè)萘俊?/p>

節(jié)電率。提出節(jié)電率的目的是為了提升城市照明和用戶用電的節(jié)能意識。

(24)

式中：WS為根據(jù)負(fù)荷預(yù)測的預(yù)計用電量；WR為節(jié)電條件下實(shí)際用電量。

逆變器效率。用戶側(cè)逆變器的大量使用影響負(fù)荷側(cè)能效。

(25)

式中：NS為用戶逆變器類別數(shù)；nS為各類逆變器臺數(shù)；pi第i類逆變器容量占比；ηij為第i類第j臺逆變器轉(zhuǎn)換效率；N為總逆變器臺數(shù)。

2.4 交直流配電網(wǎng)能效指標(biāo)體系

整理篩選上文所提能效影響因子并參考相關(guān)國標(biāo)[23 - 28]，本文構(gòu)建了3個指標(biāo)層級共計19項(xiàng)指標(biāo)綜合評價指標(biāo)體系如表3所示，第1層S={交直流配電網(wǎng)能效水平}，第2層{S1,S2,S3}={電源側(cè)能效指標(biāo),電網(wǎng)側(cè)能效指標(biāo)，負(fù)荷側(cè)能效指標(biāo)}以及第三層指標(biāo)P層。本文從交直流配電網(wǎng)發(fā)、變、配、用4個環(huán)節(jié)即源網(wǎng)荷3個角度全面系統(tǒng)對能效進(jìn)行評估。指標(biāo)能夠覆蓋整個交直流配電網(wǎng)系統(tǒng)，既具代表性，又可體現(xiàn)差異化。其中指標(biāo)與能效呈現(xiàn)正相關(guān)，則為正向指標(biāo)，反之為逆向指標(biāo),若最優(yōu)值為中間值則為區(qū)間指標(biāo)。

3 綜合評估模型步驟設(shè)計

本文指標(biāo)體系中電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)的指標(biāo)數(shù)目遠(yuǎn)不及電網(wǎng)側(cè)，采用G1-反熵權(quán)法可賦予較少指標(biāo)數(shù)的電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)的指標(biāo)較高權(quán)重，突出能效評估中電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)指標(biāo)的重要性，因此該方法非常適合本文的需求，傳統(tǒng)組合賦權(quán)均采用線性組合方式，而線性組合系數(shù)的選取主觀性過強(qiáng)，本文基于一致性分析引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)代替組合系數(shù)[29]，同時采用TOPSIS評估模型克服使用單一標(biāo)準(zhǔn)造成評估結(jié)果不夠全面的缺點(diǎn)，客觀反應(yīng)對象的真實(shí)情況并極大減小了評估結(jié)果相同的概率[30]。本文評估方法的步驟如圖4所示：1)采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法(grey relation analysis，GRA)對指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理；2)利用反熵權(quán)法和G1法組合賦權(quán)法確定各指標(biāo)綜合權(quán)重；3)構(gòu)建加權(quán)矩陣并利用TOPSIS評估對象的優(yōu)劣。

圖4 綜合評估模型步驟框圖Fig.4 Step diagram of comprehensive evaluation model

3.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用GRA對能效指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，選取不同決策方案中正向指標(biāo)最大值為基準(zhǔn)值，逆向指標(biāo)中最小值作為基準(zhǔn)值，區(qū)間指標(biāo)取最優(yōu)值為基準(zhǔn)值。針對m種方案、n項(xiàng)指標(biāo)的體系其規(guī)范化矩陣En×m中元素求取如式(26)所示。

(26)

式中：x0為能效指標(biāo)基準(zhǔn)值；xi(k)為i方案第k項(xiàng)能效指標(biāo)原始值，i=1,2,…m；ζ為分辨系數(shù)一般為0.5。

對規(guī)范化矩陣進(jìn)行歸一化處理得到中轉(zhuǎn)矩陣，其元素求取如式(27)所示。

(27)

式中pij為中轉(zhuǎn)矩陣中第i行第j列元素。

3.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

3.2.1 G1法確定主觀權(quán)重

采用G1法無需一致性校驗(yàn)，其步驟如下。

1)選取專家且確定指標(biāo)集X={x1,x2,…,xn}各指標(biāo)序關(guān)系，x1?x2?…?xn。

2)確定相鄰指標(biāo)間的重要程度，設(shè)專家對指標(biāo)xk-1與xk重要程度之比。

(28)

式中：ωk為第k項(xiàng)指標(biāo)的主觀權(quán)重；rk的取值依據(jù)指標(biāo)標(biāo)度表4所示。

表4 指標(biāo)標(biāo)度表Tab.4 Index scale Table

3)確定各指標(biāo)主觀權(quán)重系數(shù)。

(29)

式中ωn為指標(biāo)集中xn的客觀權(quán)重。

4)專家組權(quán)重確定。

(30)

3.2.2 反熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

設(shè)有m種多指標(biāo)決策方案，每個決策方案包含n項(xiàng)指標(biāo)，則求取系統(tǒng)的熵值h得

(31)

式中pij為方案i中第j項(xiàng)指標(biāo)的歸一化值。

與傳統(tǒng)熵值特征不同，本文提出的反熵值與指標(biāo)間的差異程度成正相關(guān)，即指標(biāo)的差異性越大，反熵值越大，該指標(biāo)權(quán)重系數(shù)越大。針對交直流配電網(wǎng)能效多指標(biāo)體系，反熵的定義為

(32)

各指標(biāo)的客觀權(quán)重表示為：

(33)

3.2.3 基于一致性分析的組合賦權(quán)方法

為避免權(quán)重組合系數(shù)選取的盲目性，引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)量化多種賦權(quán)方法之間的一致性，其計算公式如下：

(34)

第i種賦權(quán)方法的平均一致性為：

(35)

式中：m為采用的賦權(quán)方法種類數(shù)。將各賦權(quán)法的一致性系數(shù)作為組合系數(shù)獲得最終權(quán)重。

(36)

式中Wi為第i項(xiàng)指標(biāo)未考慮一致性系數(shù)的綜合權(quán)重。

3.3 基于TOPSIS的綜合評價模型

利用已經(jīng)求得的規(guī)范矩陣E和綜合權(quán)重向量W構(gòu)造加權(quán)矩陣Y。

(37)

式中：ξi為各指標(biāo)對應(yīng)的各方案的規(guī)范值向量；ωi為各指標(biāo)的權(quán)重向量。

根據(jù)逼近理想解排序法，確定加權(quán)矩陣的正理想解Y+和負(fù)理想解Y-。

(38)

式中：j+為效益類指標(biāo)本文指能效正向指標(biāo)，j-為成本類指標(biāo)本文指能效負(fù)向指標(biāo)。針對區(qū)間指標(biāo)選取最靠近中心的指標(biāo)值為正理想解，最遠(yuǎn)離中心為負(fù)理想解。

計算第i個評估對象到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離為：

(39)

(40)

計算各評估對象的綜合評估指數(shù)：

(41)

按照綜合評估指數(shù)fi大小依次排序，fi越大表示該評估對象表現(xiàn)越優(yōu)。

4 算例分析

本文通過對文獻(xiàn)[5 - 7]相關(guān)算例進(jìn)行改造，形成具有代表性的四個模擬算例，分別為：傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)Z1,舊城改造后引入直流線路的交直流配電網(wǎng)Z2，高直流供電容量占比、源荷波動極低的優(yōu)質(zhì)電力園區(qū)Z3，高DG滲透率的交直流配電網(wǎng)Z4。本文基于源網(wǎng)荷建立能效指標(biāo)體系，并采用G1-反熵權(quán)組合賦權(quán)法確定權(quán)重，利用TOPSIS模型評估各配電網(wǎng)能效水平。

4.1 指標(biāo)預(yù)處理

根據(jù)步驟框圖，首先對4個模擬算例中19個指標(biāo)進(jìn)行指標(biāo)預(yù)處理，計算求得對應(yīng)的初始值、基準(zhǔn)值、歸一化后的值詳見附表1。其中區(qū)間指標(biāo)線路負(fù)載率和變壓器負(fù)載率選取經(jīng)濟(jì)運(yùn)行點(diǎn)作為基準(zhǔn)值處理；用GRA法根據(jù)公式26對指標(biāo)原始集進(jìn)行規(guī)范化處理，求得指標(biāo)集的規(guī)范化矩陣E19×4見附表2。上述各矩陣計算結(jié)果均保留4位小數(shù)以方便計算。 圖5為4個算例19項(xiàng)指標(biāo)規(guī)范化后的雷達(dá)圖，通過圖中19項(xiàng)指標(biāo)圍成幾何圖形的面積，可以粗略的反應(yīng)各配電網(wǎng)的能效水平。

圖 5各項(xiàng)指標(biāo)規(guī)范化Fig.5 Normalization of indicators

4.2 主客觀權(quán)重計算結(jié)果分析

主觀權(quán)重計算依賴專家組科學(xué)客觀的建議，本文算例采納5位長期研究交直流配電網(wǎng)能效領(lǐng)域?qū)＜业拇蚍智闆r，各層級序關(guān)系評價結(jié)果如表5所示。用1,2,3…來描述指標(biāo)間的序關(guān)系，如：二級指標(biāo)中231代表序關(guān)系為S2>S3>S1。專家根據(jù)序關(guān)系對相鄰指標(biāo)間的相對重要程度打分結(jié)果如表6所示。相對重要程度采用A,B,C…來表示(依次代表1.0,1.1,1.2…)，如：二級指標(biāo)中FC代表相對重要程度r2=S2/S3=1.5;r3=S3/S1=1.2。

結(jié)合各專家打分情況可知，專家組對于序關(guān)系的評價略有不同，而對相對重要程度打分情況相對嚴(yán)苛，最高ri值為1.7，保證了各層間的權(quán)重系數(shù)檔次充分拉開，同時整體而言專家對各層級指標(biāo)序關(guān)系的打分相對接近，說明專家經(jīng)驗(yàn)的相似性。

根據(jù)表7所示，指標(biāo)P11、P12、P213、P33采用G1法計算的主觀權(quán)重較綜合權(quán)重偏高，這是由于各專家個人的研究內(nèi)容、領(lǐng)域認(rèn)知以及經(jīng)驗(yàn)有所差異，導(dǎo)致對主觀權(quán)重影響較大。結(jié)合公式31采用熵權(quán)法求得表7中熵權(quán)權(quán)重。對比客觀權(quán)重可知電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)各項(xiàng)指標(biāo)以及電網(wǎng)側(cè)P213、P215、P227的熵權(quán)權(quán)重偏低，這是由于指標(biāo)差異較大造成的，其余各指標(biāo)由于指標(biāo)差異化較小權(quán)重系數(shù)相近，傳統(tǒng)熵權(quán)法計算結(jié)果因差異化大指標(biāo)權(quán)重小，差異化小指標(biāo)權(quán)重大無法拉開評價差距，重要指標(biāo)得不到突顯導(dǎo)致失效。

表5 序關(guān)系專家打分表 Tab.5 Scoring Table of relationship experts

表6 相對重要程度打分表 Tab.6 Scoring Table of relative importance

表7 交直流配電網(wǎng)各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重 Tab.7 Index weights of AC and DC distribution networks

結(jié)合上述分析，采用G1法避免了AHP法所需的一致性校驗(yàn)，簡化計算；采用反熵權(quán)法克服了傳統(tǒng)熵權(quán)法因靈敏度過高而導(dǎo)致指標(biāo)失效的缺陷。綜上所述，采用G1-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)方法既采納了專家對指標(biāo)重要程度的分析，也保留了數(shù)據(jù)自身的內(nèi)部信息，相比已有的方法具有明顯的優(yōu)勢。

指標(biāo)權(quán)重結(jié)果如圖6所示，其中綜合權(quán)重較大的包括：電源側(cè)P11、P12和P13；負(fù)荷側(cè)P31、P32、P33，突出電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)指標(biāo)在評估過程中的重要性。尤為突出的是電源側(cè)DG容量占比P11和負(fù)荷側(cè)高損設(shè)備容量占比P32的權(quán)重，證明兩者對能效水平具有較高的影響。另DG出力波動率P12、負(fù)荷總波動率P31以及節(jié)能率指標(biāo)P33指標(biāo)權(quán)重較大，然而現(xiàn)有指標(biāo)體系忽略了這類指標(biāo)的重要程度，導(dǎo)致評價結(jié)果不過全面客觀，本文基于源網(wǎng)荷構(gòu)建指標(biāo)體系，可兼顧源荷側(cè)重要指標(biāo)的考慮。

圖6 各指標(biāo)綜合權(quán)重圖Fig.6 Comprehensive weight chart of each index

表8 各項(xiàng)指標(biāo)正、負(fù)理想解 Tab.8 Positive and negative ideal solutions of each index

此外，電源側(cè)DG容量占比P11、DG出力波動率P12，電網(wǎng)側(cè)供電半徑P212、直流供電容量占比P312；負(fù)荷側(cè)高損設(shè)備容量占比P32、節(jié)電率P33在各指標(biāo)層級中相對較大，被專家評價為相對重要的指標(biāo)，結(jié)合附表1可知上述指標(biāo)初始值差異較大，故指標(biāo)主客觀權(quán)重值較大。而對于綜合權(quán)重較小的指標(biāo)是由于專家評價下的相對重要程度低，且各配電網(wǎng)該能效指標(biāo)數(shù)據(jù)差異小，所以主客觀權(quán)重?。浑娋W(wǎng)側(cè)運(yùn)行指標(biāo)層級由于指標(biāo)數(shù)目較多且又處于較低層級，導(dǎo)致指標(biāo)的綜合權(quán)重較小，因此電網(wǎng)側(cè)指標(biāo)數(shù)目不易過多，為防止過多指標(biāo)的引入采用主成分分析法適當(dāng)篩選掉成分相似度的指標(biāo)，降低指標(biāo)間的相關(guān)性[31]，此處不再累述。

4.3 TOPSIS綜合評估分析

由規(guī)范化矩陣E和綜合權(quán)重W通過式(33)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣。依據(jù)公式38選取4個評估對象中各指標(biāo)正理想解或負(fù)理想解。另設(shè)交直流配電網(wǎng)在線路和配變負(fù)載率均為70%時實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行， 線路負(fù)載率P222、變壓器負(fù)載率P223可依此條件在規(guī)范化矩陣E選取正負(fù)理想解，結(jié)果如表8所示。

表9 各配電網(wǎng)相對貼近度Tab.9 Relative closeness of distribution networks

直接采用函數(shù)法即綜合權(quán)重矩陣W與規(guī)范化矩陣E相乘所獲得各評估對象的綜合得分與采用TOPSIS評估結(jié)果如圖7所示，傳統(tǒng)的函數(shù)法存在得分區(qū)分度較小的可能，這是由于指標(biāo)數(shù)值差異小和采用單一標(biāo)準(zhǔn)造成評估不夠準(zhǔn)確；而采用TOPSIS評估得分客觀可靠的依據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的歐氏距離來表示，很好地克服上述評估結(jié)果不夠全面的缺點(diǎn),并極大減小了評估結(jié)果相同的概率；同時貼近度的大小反應(yīng)評估對象趨于理想狀態(tài)的程度，反應(yīng)系統(tǒng)的整體能效水平。

圖7 各配電網(wǎng)能效相對貼近度Fig.7 Relative closeness of energy efficiency of each distribution network

相比較現(xiàn)有能效評價指標(biāo)體系，本文創(chuàng)新點(diǎn)是考慮從源網(wǎng)荷3方面建立能效評價指標(biāo)體系，評估過程中更加注重現(xiàn)有指標(biāo)體系缺乏對電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)指標(biāo)的考慮，突出源荷波動率等電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)多因素對配電網(wǎng)能效的影響, 并進(jìn)一步簡化對電網(wǎng)側(cè)指標(biāo)的分析，使得評估的角度全面而又不繁瑣，更加客觀。

5 結(jié)論

本文考慮從電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、負(fù)荷側(cè)三個方面構(gòu)建了一套適用于交直流配電網(wǎng)共計19項(xiàng)指標(biāo)的能效評價體系，建立了G1-反熵權(quán)法與TOPSIS綜合評價模型，通過算例分析得到以下結(jié)論。

本文采用G1-反熵權(quán)法的組合賦權(quán)法既采納了專家對指標(biāo)重要程度的分析，也保留了客觀原始數(shù)據(jù)自身的內(nèi)部信息，同時引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)組合系數(shù)，避免評價結(jié)果主觀性過強(qiáng)，同時采用TOPSIS綜合評估充分反映各方案之間的差距，極大減小了評估結(jié)果相同的概率。

實(shí)例結(jié)果表明了交直流配電網(wǎng)的能效水平顯著高于傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)；高DG滲透率、PET的引入也將提高配電網(wǎng)能效水平；以及全面考慮源荷波動率等電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)指標(biāo)的必要性，符合理論分析的結(jié)果驗(yàn)證了綜合評估模型的合理性。

本文基于源網(wǎng)荷構(gòu)建了交直流配電網(wǎng)能效評價指標(biāo)體系以及評價方法，為交直流配電網(wǎng)進(jìn)一步科學(xué)的規(guī)劃、建設(shè)和管理提供一定的參考價值。