黃敬堯，朱嘉帥,2，侯登旭，孟明梅

(1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌443002；2. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司武漢供電公司，武漢430013；3. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司孝感供電公司，湖北 孝感432100)

0 引言

隨著新一輪電力體制改革的逐步深入，國家發(fā)改委提出2020年開始我國將逐步建立發(fā)用電雙方帶曲線交易的模式，電力市場實時交易覆蓋面將進一步擴大[1 - 2]。同時，在政策與市場的雙重驅動下電動汽車產銷量不斷增長，電動汽車入網(wǎng)技術(vehicle-to-grid，V2G)使其與電網(wǎng)緊密聯(lián)系[3 - 4]，利用電動汽車作為儲能裝置[5]可以根據(jù)電力市場的實時價格波動，將富余的電能出售到電力市場“低買高賣”獲取收益，同時減少電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)帶來的功率波動與負荷沖擊問題[6]。

目前，大量學者對電動汽車的充放電優(yōu)化進行了研究。文獻[7 - 8]引入了虛擬同步機技術，實現(xiàn)了對微電網(wǎng)頻率的無差調節(jié)，起到了減小負荷波動率、削峰填谷、降低經(jīng)濟成本的作用；文獻[9]以換電模式作為電動汽車的能源供給模式，構建了基于排隊論的換電站運行狀態(tài)轉移模型，實現(xiàn)了有序充電模型的快速求解。以上文獻僅從技術層面論證了有序充放電的優(yōu)勢，未考慮增加用戶的收益或減少用戶的成本。

針對參與電力交易的電動汽車充放電優(yōu)化開展了相關研究。文獻[10]建立主從博弈模型，以主動配電網(wǎng)與電動汽車為對象，基于貪心策略進行兩階段優(yōu)化，驗證了充放電策略的經(jīng)濟性和有效性；文獻[11]基于蒙特卡洛模擬和粒子群算法進行仿真計算，控制策略思路清晰，計算變量少；文獻[12]考慮動力電池的損耗成本，采用迭代法對電池損耗成本和充電站的充放電計劃進行聯(lián)動優(yōu)化，驗證了電動公交車參與V2G時的優(yōu)越性；文獻[13]針對居民小區(qū)的個人用戶，考慮了配電變壓器供電容量限制，設計了求最優(yōu)網(wǎng)格選取結果的方法與步驟，降低了用戶成本，起到了削峰填谷的作用。但以上文獻均通過分時電價作為減少用戶成本的渠道，未考慮參加電力市場進行電力交易；文獻[14]建立基于區(qū)塊鏈的充電權交易機制與模型，需通過雙向拍賣市場和P2P市場掛牌交易，使電動汽車所有人和電力市場之間的電力交易受到一定的約束，且不是根據(jù)實時曲線進行電力交易。

在上述背景下，本文針對商用電動汽車群組有序充放電問題，設計將電動汽車電池中儲備的富余電能出售到電力市場中參加實時電力交易的電動汽車充放電優(yōu)化策略。在保障電力系統(tǒng)安全的情況下，以電力交易收益和車輛運營收益最大化為目標，基于多目標決策理論建立優(yōu)化模型，通過遺傳算法求解。最后，基于新加坡能源市場計算用戶收益并將該策略有序充電與無序充電情況進行對比，驗證本策略的有效性。

1 電動汽車群組調度架構

1.1 電動汽車調度策略

本文提出的充放電優(yōu)化策略適用的對象為商用電動汽車群組，以作為電動汽車群組運營主體的商業(yè)用戶的收益最大化為導向。要增加電動汽車所有者的收益主要通過參與實時電力市場交易和優(yōu)化電動汽車運營來實現(xiàn)：一方面，將電力市場的實時電價傳遞到電動汽車群組，在電動汽車群組有富余電能的情況下，將電能釋放出來參與實時電力市場進行交易，實現(xiàn)“低買高賣”獲取利潤，同時也節(jié)省充電支出；另一方面，使電動汽車周轉效率最大化，在相同情況下完成更多的業(yè)務，增加電動汽車的運行收益。

與此同時，為了保障電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，充電站的負荷不應超出電網(wǎng)的承受范圍。因此，本文將討論電網(wǎng)的安全約束條件，以確保不影響電網(wǎng)的安全運行。

1.2 智能充電站工作場景

電動汽車充電站的結構如圖1所示。當電動汽車連接到電網(wǎng)時，可以將其看作一個儲能裝置。為便于電力市場和電動汽車間信息的交互，本文引入聚合器作為兩者聯(lián)系的橋梁[15]，同時發(fā)出指令對電動汽車的運營進行調度。商用電動汽車群組產權所有者為商業(yè)用戶，聚合器及電網(wǎng)在內的設備產權所有者均為電網(wǎng)公司。

圖1 電動汽車充電站結構圖Fig.1 Structure of an electric vehicle charging station

1.3 電動汽車充放電流程

考慮到商用電動汽車群組用戶的運行要求以及電動汽車是否有富余的電能參加電力交易，本文設計了如圖2所示的充放電控制流程圖。

圖2 充放電控制流程圖Fig.2 Charge and discharge control flowchart

2 多目標決策條件建模

2.1 經(jīng)濟收益建模

2.1.1 電力交易收益

電動汽車作為實時電力市場的參與者，可以為實際交易的電能收益或支出相應的能源費用。根據(jù)實際情況，電動汽車可以進行正調節(jié)或負調節(jié)：在正調節(jié)時，將能源費用支付給提供電動汽車所有者；在負調節(jié)時，參與者支付從電網(wǎng)獲取的能源費用。提供負調節(jié)Wneg給電動汽車充電，其值受到之前用于駕駛的能量的限制：

(1)

式中：dd為當天行駛的路程，km；ηveh為功耗， kWh/km；ηcharge為充電效率。

通過將可用能量Wneg除以相應的調度時間tdisp,d(每輛電動汽車每天參與交易時間的平均值)可以求出負調節(jié)時每個電動汽車可以提供的功率Pneg。

(2)

電動汽車每天接通電源的時間tplug乘以能源消耗的概率，可以求出tdisp,d，這個概率可以通過Rd-c來估計，Rd-c是實際每天消耗的能源Edisp和潛在的合同能源Econtr之間的比率。

(3)

tdisp,d=Rd-ctplug

(4)

1輛車參與電力交易的最大有功功率Pmax受充電器容量PC和最大安全充電功率Pm的限制。

Pmax=min{Pc,Pm}

(5)

N輛電動汽車和T個時間段的每日總收益為：

(6)

式中：p(cap,j)為第j小時的容量價格；Pi為車輛i的充電功率；c(pe)j為第j小時的現(xiàn)貨市場能源價格；p(el)j為第j小時的規(guī)定能源價格；E(disp)i,j為第j小時的車輛i的分解能量；ton,i為車輛i接通電源的時刻；tplug,i為車輛i接通電源的時長。

2.1.2 車輛運營收益

在電動汽車連接充電站進行充放電時，無法進行正常運營，過多的電動汽車連接到充電站，勢必會影響到商業(yè)用戶的正常運營。對運營的影響程度本文用運營影響系數(shù)來表達，以研究對正常運營影響最小的情況。

為便于分析，本文規(guī)定電動汽車到達和離開充電站的時間是固定的，電動汽車群組所有者通過估計業(yè)務出現(xiàn)的時刻和業(yè)務處理時長來使業(yè)務等待時間最小化，推薦的車輛參數(shù)可以從排隊論中定義的M/M/s模型獲取[16]。則所有n輛車都可用的概率p0為：

(7)

式中：s為電動汽車的數(shù)量；λ為每個時間單位的預期干預次數(shù)；μ為每個時間單位內完成的預期干預次數(shù)。

系統(tǒng)中存在n個業(yè)務需要處理的概率pn為：

(8)

系統(tǒng)中每輛電動汽車的預期業(yè)務數(shù)量L如下：

(9)

將等待時間用W表示，在穩(wěn)態(tài)排隊過程中每輛電動汽車的預期業(yè)務數(shù)量為：

L=λW

(10)

(11)

為了更加直觀地以使用經(jīng)濟性來評估調度結果，本節(jié)將運營影響系數(shù)用經(jīng)濟指標進行了相應轉化。假定完成一個業(yè)務的收益為c0，則商用電動汽車用戶的總收益C為：

(12)

式中N為電動汽車的數(shù)量。

基于需要處理的業(yè)務可以等待的最長時間spref,j=f(Wmax)，可以計算滿足條件的當前可用車輛數(shù)的最小值。一定數(shù)量的可用車輛能保證車輛運營收益C最大，有：

(13)

式中：spref,j為每小時首選車輛數(shù)量，使用N輛電動汽車和T個時間段，通過最小化與該值的偏差進行單準則優(yōu)化。

2.2 電力系統(tǒng)安全約束

2.2.1 電力容量約束

在本文提出的電動汽車充放電策略中，智能充電站內有聚合器，根據(jù)單輛電動汽車的耗電量計算出每個小時的總充電需求，即為充電站每小時需要提供的電能。為了保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，充電站所能提供的電能不應超過充電站的最大容量，充電約束關系為：

0

(14)

式中：pt為t時刻電網(wǎng)負荷的預測值：pmax為充電站所能提供的最大充電功率：τ為充電站的充電效率。

2.2.2 電池容量約束

本文將電動汽車的電池作為儲能設施建模，其容量等于充電站中所有電動汽車電池容量的總和。總容量會隨著時間的變化而變化，因為停車場中可用的電動汽車數(shù)量是變化的。下面兩式分別表示停車場儲能設施在t小時的最大容量和最小容量。

(15)

(16)

得到充電站電動汽車電池總容量的最大值和最小值，則電動汽車參與實時電力交易的容量如式(17)所示。

(17)

式中Et為電動汽車參與實時電力交易的容量。

充電功率可以通過減載裝置進行降低，即車輛連接后不立即開始充電，而是通過聚合器結合電力市場實時電價和商業(yè)運營的要求，在滿足車輛正常運行及不超過充電設施最大功率限制的前提下，再進行針對性充放電。

3 優(yōu)化模型求解

3.1 多屬性效用理論

多屬性效用理論定義了多屬性效用的結果，它是各個屬性的效用函數(shù)。多屬性效用理論規(guī)定了幾種可能的函數(shù)以及每種函數(shù)的適用條件。如果存在相互獨立效用，則多屬性效用函數(shù)如式(18)所示。

(18)

式中：ui(xi)為屬性i的單屬性效用值，其值為xi(xi范圍為0～1)；ki為屬性i的權衡參數(shù)；K為歸一化常數(shù)。

如果給定X2=x2時X1的隨機變量的結果不取決于x2的水平，則屬性X1的效用獨立于X2。如果滿足累加條件獨立性(更嚴格的偏好條件)，則偏好由邊際決定，而不是由每個績效指標的聯(lián)合分布決定。

如果存在累加條件獨立性，則多屬性效用函數(shù)具有累加性，如式(19)所示。

(19)

(20)

總體效用函數(shù)可以反映各個標準之間的3種不同類型的關系。本文使用多屬性效用理論進行優(yōu)化，該理論允許決策者對風險采取不同的態(tài)度：在補償情況下，可以通過一項標準的執(zhí)行彌補另一項標準的不足，如式(21)(a)中所示；在累加情況下，一個標準的執(zhí)行與其他標準的值無關，如式(21)(b)中所示；在互補情況下，通過一項標準獲得最優(yōu)結果是首要目標，如式(21)(c)中所示。

(21)

可以根據(jù)決策者的多元風險狀況來區(qū)分這3種情況。第1種情況代表風險規(guī)避，第2種情況代表風險中等，第3種情況代表風險尋求。在本文確定函數(shù)的方法中使用的方法是通過每個u(x)確定kj的值，并進行迭代求解找到K值。

(22)

3.2 多目標優(yōu)化

通常有兩種方法生成多目標優(yōu)化的解集：標量化和非標量化方法。標量化方法明確地使用標量化函數(shù)將問題轉換成單目標問題，也是本文所采用的方法。調度優(yōu)化首先對先前分析的電力交易收入函數(shù)和車輛運營收入函數(shù)進行單目標優(yōu)化，該優(yōu)化輸出的是基于電力交易收益UR和車輛運營收益UC的單一最大值的效用函數(shù)。接下來，將多屬性效用理論應用于聚合效用來執(zhí)行多目標優(yōu)化，分別如式(23)—(24)所示。

(23)

(24)

式中：R(x)為電力交易收益；C(x)為車輛運營收益。

多目標優(yōu)化函數(shù)為：

(25)

式中：K為歸一化常數(shù)；k1和k2分別為電力交易收益和車輛運營收益的權衡參數(shù)。

在本文中，將使用非線性(25)和加性模型效用函數(shù)(26)：

U=k1UR+k2UC

(26)

優(yōu)化問題是對偶的，有兩種解決方法。一種需要找到由二進制變量組成的矩陣，另一種僅需找到整數(shù)變量。本文采用后一種方法，從而大大減少了變量數(shù)量，并將優(yōu)化問題設置為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。優(yōu)化函數(shù)是非線性的，具有式(27)所示的線性約束。

(27)

式中：T(min,on),i和T(max,on),i分別為車輛i的最早和最晚連接時刻；T(min,plug),i和T(max,plug),i分別為車輛i的最短和最長連接時長；Pi,max為車輛i的最大充電功率。

第1個約束將車輛活動限制在1天內(24 h)，第2個約束給出了決策者允許車輛停放而不使用的時間范圍?？赡艿亩萝嚂r間范圍由第3個約束條件設定，每輛車的最短和最長連接時長如式(28)所示。

(28)

式中：Wi為車輛i的等待時間；Rd-c為每天實際消耗的能源和潛在的合同能源間的比率；Pmax,i為車輛i所連接充電樁的最大功率；Tservice,i為車輛的預期運營時間。

最后，每個車輛的最大充電功率由第4個約束給出。

由于根據(jù)不同的運營情況，電動汽車的使用時間是隨機的。因此，白天行駛的公里數(shù)范圍是應用M/M/s模型進行運營的泊松概率分布的結果。

(29)

式中μ為每個時間單位內完成的預期干預次數(shù)。

接下來，使用遺傳算法解決優(yōu)化問題。首先確定每個條件的效用函數(shù)，然后將多屬性方法用于車輛調度。完整的優(yōu)化過程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化過程圖Fig.3 Optimization process diagram

4 仿真算例分析4.1 參數(shù)設置

本文以某充電站為例，研究優(yōu)化電動汽車調度的方法，假設其擁有10輛電動汽車組成的小型電動汽車群組。電動汽車的運行業(yè)務以M/M/s模型建模，一輛車每小時平均已完成業(yè)務μ=2， 允許的最大等待時間Wmax=30 min。通過3.1節(jié)可知，最佳的未運營車輛數(shù)量spref(t)和運營車輛數(shù)量N-spref(t)。其中，該電動汽車每千米耗電參數(shù)dd=0.15 kWh/km，充電效率ηcharge=0.95。

圖4中給出了1天中各時段的平均業(yè)務數(shù)λ(t)，圖5給出了最優(yōu)的運行和停放車輛數(shù)量。

圖4 各時段平均業(yè)務圖Fig.4 Average service graph during every period

圖5 最優(yōu)運行和停放車輛圖Fig.5 Optimal operation and parking of vehicles diagram

利用每輛車進行運營的泊松分布，求出每輛車在運行時間內已完成任務的概率分布。接著將概率分布離散化，以便獲得每輛車的實際業(yè)務數(shù)量，M/M/s模型應用程序的最終結果是每輛車的預期千米數(shù)。車輛充電參數(shù)見表1，計算參數(shù)見表2。

表1 輸入充電參數(shù)Tab.1 Input charging parameters

表2 單目標優(yōu)化的第一步優(yōu)化結果Tab.2 First-step optimization results for single-objective optimization

本算例選擇了新加坡能源市場公司2020年4月22日24 h實時價格進行計算[17]，如圖6所示。

圖6 新加坡電力市場能源價格Fig.6 Energy prices in electricity market of Singapore

4.2 各方案調度對比分析

根據(jù)前文提出的兩步法，首先對電力交易收益和車輛運營收益函數(shù)在約束條件下執(zhí)行單目標優(yōu)化，然后構建效用函數(shù)優(yōu)化目標。接下來使用遺傳算法，對3種不同類型的目標函數(shù)執(zhí)行多目標優(yōu)化，具體取決于決策者的風險態(tài)度，3種方案的最佳調度安排見表3。

3種可能的情況反映了3.2節(jié)中的3種不同的決策策略：風險規(guī)避、風險中等和風險尋求。表5中列出了優(yōu)化問題的最終結果和3種方案的情況。圖7和圖8分別是白天的計劃充電功率和進行充電的電動汽車數(shù)量。

表3 針對3種方案的最佳調度Tab.3 Optimal scheduling for three scenarios

表4 3種方案下的最終結果Tab.4 Final results under the three schemes

圖7 各時段計劃充電功率Fig.7 Planned charging powers for each period

圖8 各時段運行的電動汽車數(shù)量Fig.8 Numbers of electric vehicles running during each period

通過對優(yōu)化得出的結果進行對比可知：方案1(風險規(guī)避)的綜合效果最佳；方案2(風險中等)中某一方面的突出表現(xiàn)不及整體平衡重要，其綜合效果不盡人意；方案3(風險尋求)中一個條件的執(zhí)行不與其他條件的相關，但是由于各個條件的關聯(lián)性較低，因此也能達到良好的總體效果。

優(yōu)化結果同時得出，在選擇方案1的情況下，每輛電動汽車每年的平均電力交易收益為425.17美元(約合人民幣2 965.48元)，綜合收益為人民幣18 796.48元，具有一定的經(jīng)濟效益。

4.3 考慮有序充電的必要性

為了進一步研究本文充放電策略下電動汽車群組優(yōu)化調度的效果，分別在無序充電與本策略有序充電的情況下，對擁有100輛電動汽車的中型商用電動汽車群組進行分析。圖9是100輛電動汽車在兩種情況下的日負荷曲線圖。

圖9 有序充電與無序充電的日負荷曲線圖Fig.9 Daily load curves of ordered charging and disordered charging

由圖9可知，使用本文充放電策略的優(yōu)化調度降低了電動汽車大規(guī)模、集中性接入電網(wǎng)時的負荷沖擊，起到了“削峰填谷”、錯峰充電的作用，更加合理地配置了智能充電站的設施使用。

綜上所述，運用補償效用函數(shù)的方案一是最佳選擇，其使得包含電力交易收益和車輛運營收益在內的總收益最大化，并且不會影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，與此同時還可以起到“削峰填谷”的有益作用。

5 結論

本文在新電改推進實時電力交易的背景下，基于電動汽車大規(guī)模商用的趨勢，考慮到用戶的需求和收益，以及電網(wǎng)的安全性，提出了一種參加實時電力市場交易的電動汽車的充放電策略。主要工作和得出的具體結論如下。

本文在電動汽車充放調度優(yōu)化中，對實時電力交易收益、車輛運營收益以及充電設施安全約束進行建模，并使用多屬性效用理論優(yōu)化了該模型，最后通過算例驗證了該模型。

商用電動汽車群組用戶在參與電力市場帶曲線實時交易中可以獲得一定的收益，且商業(yè)用戶的日常運營不會受到明顯影響，同時對電網(wǎng)的安全性也不會造成影響。另外，通過在本策略下進行有序充電和無序充電進行對比，證明本策略可以起到“削峰填谷”的作用，緩解了電網(wǎng)“負荷尖峰”的問題。