趙莉華，周冬冬，閆志強，李和，任俊文，王仲

(1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610065；2. 國網(wǎng)成都供電公司，成都610000)

0 引言

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的進(jìn)步，相比于交流配電網(wǎng)，直流配電網(wǎng)因具有潮流可控、電能質(zhì)量高、便于分布式電源以及直流負(fù)載和儲能設(shè)備的接入等優(yōu)點，引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，成為未來配電網(wǎng)的重要發(fā)展方向[1 - 6]。然而對于用電量大、配電線路多、供電壓力大的城市10 kV電力系統(tǒng)來說，由于地下輸電通道日漸趨于飽和以及中、高壓直流斷路器、直流變壓器等關(guān)鍵設(shè)備因為技術(shù)和經(jīng)濟(jì)原因尚無大規(guī)模的商業(yè)化應(yīng)用等問題的存在[7 - 9]，新建直流配電網(wǎng)將10 kV交流配電網(wǎng)完全改造為直流配電網(wǎng)具有一定的難度。

在中、高壓直流配電技術(shù)尚不成熟的情況下，為解決城市交流配電網(wǎng)供電壓力大的問題，可參照高壓直流輸電技術(shù)，考慮先將交流配電網(wǎng)的10 kV主配電線路進(jìn)行直流化改造，而低壓配電部分仍以交流形式運行，之后再逐步過渡到直流配電網(wǎng)。這不僅有望緩解城市交流配電線路的供電壓力，而且對以后直流配電網(wǎng)的大規(guī)模應(yīng)用具有重要意義。

目前國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于交流電纜本體直流化改造以及交、直流電纜接頭電場和溫度場仿真的分析已經(jīng)有了很多研究。如文獻(xiàn)[10]將一條35 kV交流海纜配電線路改造為±10 kV直流配電線路，改造線路已安全運行數(shù)年,這是世界上首例交流配電線路直流化改造工程，證明了交流電纜直流化改造的可行性，但此改造工程出發(fā)點是為了已損壞電纜的再利用，其供電能力并無太大提升。文獻(xiàn)[11 - 14]對確定型號的10 kV、35 kV、66 kV交流電纜進(jìn)行了直流運行方式下的溫度場和電場仿真，確定了合適的直流載流量和運行電壓。文獻(xiàn)[15]分析了接觸電阻、電纜本體長度對10 kV三芯電纜接頭溫度分布的影響。文獻(xiàn)[16]研究了不同因素對直流電纜接頭絕緣層溫度和電場分布的影響。

現(xiàn)階段關(guān)于交流電纜接頭直流化改造溫度場和電場的研究還較少，而實際運行經(jīng)驗表明，接頭是電力電纜系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)和約束供電能力的關(guān)鍵點。據(jù)統(tǒng)計，電纜系統(tǒng)中超過50%的故障發(fā)生在接頭部分[17]，同等負(fù)荷電流下接頭的溫度要高于本體溫度，因此在交流電纜直流化改造過程中要重點關(guān)注電纜接頭的溫度場和電場分布。

圖1 電纜接頭三維結(jié)構(gòu)模型軸向剖視圖Fig.1 3D axial sectional structure diagram of power cable joint

本文以城市配電網(wǎng)中廣泛使用的10 kV交流三芯電纜接頭為研究對象，對其空氣敷設(shè)運行工況進(jìn)行了三維有限元熱-電耦合仿真[18 - 19]，分析了交改直后電纜接頭及本體的溫度場分布特點和最大場強，并研究了接觸電阻和空氣對流換熱系數(shù)對其溫度分布的影響。最后以仿真結(jié)果為基礎(chǔ)，對交流電纜接頭改造前后的最大功率傳輸能力進(jìn)行比較，研究結(jié)果可為今后實際直流改造工程提供一定的參考。

1 電纜接頭仿真模型的建立

1.1 三維結(jié)構(gòu)模型與參數(shù)的確定

電纜接頭的作用是連接2段電纜，由于電纜本體長度會對接頭溫度分布產(chǎn)生影響，因此本文所建立的仿真模型包括接頭和本體2個部分。本體由內(nèi)至外由導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、XLPE絕緣層、絕緣屏蔽、金屬屏蔽、填充、內(nèi)護(hù)套、鋼帶鎧裝和外護(hù)套組成。接頭包括本體的前5層以及連接管、外半導(dǎo)電層、硅脂、高壓屏蔽管、應(yīng)力錐、硅橡膠、填充、防水膠帶和鎧裝帶等部分。

三芯電纜接頭無法像單芯接頭一樣建立二維模型進(jìn)行仿真計算，只能建立其三維模型。本文選用城市中壓配電網(wǎng)中常用的10 kV交流三芯電纜YJV22-8.7/10-3×240 mm2以及配套的型號為JLS-10 kV/3.2的冷縮接頭進(jìn)行仿真研究，選擇電纜本體長為2 m[12]。根據(jù)廠家提供的接頭安裝說明書進(jìn)行接頭三維模型的構(gòu)建，以兩相導(dǎo)體中心連接線為基準(zhǔn)線進(jìn)行剖分，得到完整模型結(jié)構(gòu)剖視圖如圖1所示。

仿真時要首先確定模型中材料的電導(dǎo)率和導(dǎo)熱系數(shù)，本文設(shè)定所有材料的導(dǎo)熱系數(shù)均為固定值。導(dǎo)體和連接管的電導(dǎo)率隨溫度的變化而變化，其計算公式如式(1)所示。

(1)

式中：σ20為導(dǎo)體20 ℃時的電導(dǎo)率；α為導(dǎo)體的溫度系數(shù)；T為材料當(dāng)前溫度。

絕緣層電導(dǎo)率隨溫度和電場強度的變化而變化，計算公式如式(2)所示，其余材料電導(dǎo)率為固定值，所有材料參數(shù)匯總于表1中。

(2)

式中：A、B為常數(shù)，A=3.59×107V/(Ω·m2)，B=1.14×10-7m/V；e為元電荷；φ為活化能；d為Boltzmann常數(shù)；E為電場強度。

表1 三芯電纜接頭材料參數(shù)Tab.1 Parameters of three-core cable joint

在電纜接頭的實際安裝過程中，由于現(xiàn)場施工工藝難以保證，當(dāng)導(dǎo)體與連接管之間的機(jī)械強度或壓力不夠時，將導(dǎo)致導(dǎo)體和連接管之間存在接觸電阻，接觸電阻的大小與接觸壓力有關(guān)[20]。接觸電阻的存在將會影響電纜溫度分布情況，因此，在電纜接頭仿真過程中要考慮接觸電阻的影響。

電纜接頭的熱-電耦合仿真中，在仿真軟件中輸入的對接頭導(dǎo)體產(chǎn)熱有影響的參數(shù)為導(dǎo)體和連接管的電導(dǎo)率。為了考慮接觸電阻產(chǎn)熱的影響，本文通過求解導(dǎo)體與連接管的等效電導(dǎo)率來計算電纜接頭導(dǎo)體連接部位的等效熱損耗[21 - 22]，等效模型如圖2所示。

圖2 電纜接頭導(dǎo)體和連接管的結(jié)構(gòu)及其等效模型Fig.2 Structure and equation model of conductor and connetion tube in cable joint

等效前后導(dǎo)體和連接管的電阻值不變，定義該阻值與相同長度的電纜導(dǎo)體電阻值之間的比值為接觸系數(shù)k，則k可由式(3)表示。

(3)

式中：r1為電纜導(dǎo)體半徑，l、r2分別為等效后導(dǎo)體的長度和半徑；σ2為等效電導(dǎo)率；s1和s2為接觸面。由式(3)可知，k越小，表示σ2越大，電纜接頭的接觸電阻越小，即電纜接頭制作得越規(guī)范。

1.2 電纜接頭傳熱數(shù)學(xué)模型

根據(jù)熱傳導(dǎo)定律和能量守恒定律，可得到電纜溫度場數(shù)學(xué)模型如式(4)所示[23]。

(4)

式中：λx、λy、λz分別為材料沿x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，對于各向同性材料有λx=λy=λz；Qv為熱源密度；ρ為材料密度；c為材料比熱容；t為時間。

電纜溫度場求解問題常見邊界條件分為以下3類。

第一類邊界條件為已知邊界溫度，表達(dá)式為：

T|Γ1=T0

(5)

第二類邊界條件為給定的邊界上的法向熱流密度，表達(dá)式為：

(6)

第三類邊界條件為給定的周圍環(huán)境溫度以及物體表面與周圍環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)，其表達(dá)式為：

(7)

式(5)—(7)中：Γ1、Γ2、Γ3為邊界；n為邊界法線方向的坐標(biāo)；q2為熱流密度；h為對流換熱系數(shù)；Tf為發(fā)熱體表面溫度；Tamb為流體溫度。

由于電纜多敷設(shè)于電纜溝或者隧道內(nèi)，這兩種敷設(shè)方式下電纜暴露于空氣中，符合第3類邊界條件[24]。本文在夏季高溫情況下僅考慮電纜外表面的空氣自然對流，選取空氣溫度為40℃，對流換熱系數(shù)為7 W/(m2·K)進(jìn)行仿真。

2 溫度場仿真結(jié)果及影響因素分析

2.1 仿真結(jié)果分析

考慮負(fù)載平衡，三芯電纜交流運行時三相導(dǎo)體承受相同的負(fù)載電流。本文選取其中兩相導(dǎo)體作為正、負(fù)極承擔(dān)同等大小負(fù)載電流，另一相導(dǎo)體作為中性線承擔(dān)微弱的不平衡電流，將其改造為常見的雙極接線方式運行，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雙極接線方式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topological structure of bipolar connection mode

基于前述仿真條件與改造方式，首先考慮接觸系數(shù)k=4，采用ANSYS中的熱-電耦合模塊進(jìn)行仿真，定義承擔(dān)負(fù)載電流的導(dǎo)體為A相和B相，中性線為C相，向A、B相導(dǎo)體通入380 A電流，并加載±10 kV直流電壓。在三相導(dǎo)體中心處設(shè)置溫度點采樣路徑，得到三相導(dǎo)體軸向溫度分布曲線如圖4所示。圖4中，橫軸零點處為連接管中心位置，零點左側(cè)為接頭短端，長度為0.8 m，右側(cè)為接頭長端，長度為1 m。

圖4 三相導(dǎo)體軸向溫度分布曲線Fig.4 Axial temperature distribution curves of three phase conductor

以A、C相導(dǎo)體中心連接線為基準(zhǔn)線進(jìn)行軸向剖分，以連接管中心面為基準(zhǔn)面進(jìn)行徑向剖分，得到模型的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖如圖5—6所示。

圖5 接頭及本體軸向剖視溫度云圖Fig.5 Axial sectional temperature cloud diagram of cable joint and body

圖6 接頭中心處徑向剖視溫度云圖Fig.6 Radial sectional temperature cloud diagrams in center of cable joint

結(jié)合圖4—6可知：1)模型中A、B相導(dǎo)體承擔(dān)負(fù)載電流，因而溫度較高，C相導(dǎo)體由于不承擔(dān)負(fù)載電流，因此其溫度遠(yuǎn)低于A、B相。由于連接管導(dǎo)體處存在接觸電阻，此處導(dǎo)體等效電導(dǎo)率低于其他部位導(dǎo)體，發(fā)熱現(xiàn)象比較嚴(yán)重，因此A、B相導(dǎo)體接頭連接管處出現(xiàn)三芯電纜接頭峰值溫度點，且溫度由導(dǎo)體連接管中心處沿軸向和徑向向附近擴(kuò)散降低。由于A相和B相導(dǎo)體熱損耗相同，散熱環(huán)境相同，因此兩者溫度變化曲線幾乎重合。

2)雖然A、B相接頭導(dǎo)體溫度高于本體導(dǎo)體，但C相接頭導(dǎo)體溫度卻與本體導(dǎo)體相差無幾，原因在于C相本體導(dǎo)體緊鄰熱源，而接頭處C相導(dǎo)體與熱源間相隔具有一定厚度的硅橡膠和填充物，兩者相距較遠(yuǎn)，接頭處C相導(dǎo)體受熱源影響較小，因此C相導(dǎo)體溫度曲線在接頭處出現(xiàn)波谷。C相導(dǎo)體峰值溫度點出現(xiàn)在接頭與本體相接處，此處C相接頭導(dǎo)體與熱源相距較近，而由于導(dǎo)熱系數(shù)比較低的鎧裝帶和防水膠帶的存在，其散熱環(huán)境較差，導(dǎo)體散熱較為困難，因而此處溫度較高。

2.2 接觸電阻的影響

由于電纜接頭制作現(xiàn)場并非是一成不變的，不同的施工隊伍、不同的安裝場合下完成的電纜接頭會有差別，不同的電纜接頭由于連接管處可能加載的機(jī)械強度或者壓力不同，導(dǎo)致接頭具有不同的接觸電阻，因而具有不同的接觸系數(shù)。為分析接觸電阻對溫度的影響，本文考慮無接觸電阻，即電纜接頭制作良好，連接管與導(dǎo)體緊密接觸，以及k=1、2、3、4、5等總共6種情況進(jìn)行仿真。

仿真時其他條件保持不變，僅將連接管和與其相接觸的導(dǎo)體電導(dǎo)率依照式(1)和式(3)進(jìn)行設(shè)置。由2.1節(jié)可知，A、B相導(dǎo)體溫度曲線重合，因此本節(jié)取A、C相導(dǎo)體溫度進(jìn)行分析，導(dǎo)體軸向溫度分布曲線如圖7所示。

圖7 不同接觸電阻系數(shù)下導(dǎo)體軸向溫度分布曲線Fig.7 Axial temperature distribution curves of conductor under different contact resistance coefficients

由圖7可知：

1)對于A相導(dǎo)體，隨著接觸系數(shù)的增大，連接管及與其相連接的導(dǎo)體等效電阻率升高，熱損耗增加，因此接頭導(dǎo)體處的溫度逐漸升高，峰值溫度點從62.12 ℃上升到72.33 ℃，且峰值溫度點逐漸向零點處移動。

2)接觸電阻較大時，導(dǎo)體溫度從零點處向兩側(cè)逐漸減小，且減小幅度是邊際遞減的，即接觸電阻對接頭的影響大于對本體的影響。當(dāng)接觸系數(shù)較小時，由于連接管導(dǎo)體處發(fā)熱并不是特別嚴(yán)重，且其所用材料為銅，具有良好的散熱性能，因此A相導(dǎo)體連接管處出現(xiàn)溫度波谷。由于接頭有長端和短端之分，因而連接管左右側(cè)溫度并不是完全對稱的，隨著接觸系數(shù)的增大，連接管處的熱損耗對整個接頭溫度的影響比重隨之加大，接頭長、短端溫度分布逐漸變得對稱。

3)對于C相導(dǎo)體，隨著接觸系數(shù)的增大，接頭溫度逐漸升高，峰值溫度點逐漸向零點處靠近，由于連接管具有良好的散熱性能，因而零點處溫度仍然較低。但零點處溫度上升速度是最快的，可以預(yù)知，當(dāng)接觸系數(shù)增大到一定程度后，峰值溫度點將會出現(xiàn)在零點處。

2.3 空氣對流換熱系數(shù)的影響

電纜暴露于空氣中時，空氣中的風(fēng)速、壓力等多種因素會影響對流換熱系數(shù)的大小，進(jìn)而對電纜溫度產(chǎn)生一定的影響。為研究對流換熱系數(shù)對接頭溫度分布的影響，保持其他加載條件不變，考慮接觸系數(shù)k=4，同樣通入380 A電流，加載±10 kV直流電壓，設(shè)置空氣對流換熱系數(shù)h為7 W/(m2·K)、8 W/(m2·K)、9 W/(m2·K)、10 W/(m2·K)，得到4種對流換熱系數(shù)下的A、C相導(dǎo)體軸向溫度分布曲線如圖8所示。

圖8 不同對流換熱系數(shù)下導(dǎo)體軸向溫度分布曲線Fig.8 Axial temperature distribution curves of conductor under different convective heat transfer coefficients

由圖8可知：1)隨著對流換熱系數(shù)的增大，A、C相導(dǎo)體溫度曲線變化趨勢相同，溫度大小均有一定程度的下降，且溫度下降幅度逐漸減小，原因在于對流系數(shù)增大后，接頭表面與空氣進(jìn)行交換的熱量增加，但增加的熱量逐漸趨于飽和。

2)以A相導(dǎo)體為例，h由7 W/(m2·K)變化到8 W/(m2·K)時，接頭處導(dǎo)體溫度最大變化為2.27 ℃，最小變化為2.15 ℃，本體處導(dǎo)體溫度變化約為2.4 ℃，即對流系數(shù)發(fā)生改變后，相對于接頭導(dǎo)體，本體導(dǎo)體溫度變化較為明顯。分析原因在于本體外表面與空氣溫差大于接頭外表面與空氣間的溫差，改變相同幅度的換熱系數(shù)后，本體表面與空氣交換熱量的增加值較大，因此本體導(dǎo)體溫度變化較大。

3 電場仿真與最大傳輸功率分析

3.1 接頭電場仿真

交流電纜接頭運行于直流電壓下時，XLPE絕緣層在直流電場的作用下容易積累空間電荷，空間電荷的積累會使絕緣層電場強度實際值達(dá)到理論計算的6～8倍[21]，過高的電場強度會縮短電纜使用壽命。由于交流電纜并非專門為直流電壓設(shè)計，因此一般將其長期運行溫度由交流下的不高于90 ℃改為直流下的70 ℃。實驗結(jié)果表明，當(dāng)接頭運行溫度為70 ℃時，絕緣層空間電荷開始積累的場強閥值為3～5 MV/m。

為了抑制空間電荷的積累，應(yīng)保證絕緣層電場強度不超過3～5 MV/m這一范圍。由于電纜實際運行中溫度受接觸電阻的影響，而溫度又會影響XLPE電導(dǎo)率，因此本節(jié)考慮接觸系數(shù)k=4，設(shè)置空氣對流換熱系數(shù)h為7 W/(m2·K)，限制導(dǎo)體峰值溫度為70 ℃，向A、B相導(dǎo)體通入380 A電流和幅值變化的電壓進(jìn)行電纜接頭電場仿真。仿真得到10 kV時A相接頭軸向剖視電場強度分布如圖9所示。

圖9 接頭軸向剖視電場強度分布云圖Fig.9 Axial sectional electric field intensity distribution cloud of cable joint

由圖9可知，接頭場強主要分布在XLPE絕緣層、硅脂和硅橡膠上，由于硅橡膠較厚，而硅脂雖然較薄，但硅脂與導(dǎo)體間相隔有XLPE，因此承擔(dān)相同電壓時XLPE場強要高于硅橡膠和硅脂。場強峰值出現(xiàn)在XLPE內(nèi)側(cè)，并沿半徑方向向外部逐漸降低，由于半導(dǎo)電材料高壓屏蔽管的存在，與連接管相接觸的絕緣層附近場強要低于其它部位絕緣層的場強。之后保持銅導(dǎo)體峰值溫度為70 ℃不變，改變導(dǎo)體所加直流電壓幅值，將加載不同電壓時的XLPE最大場強記錄在表2中。

表2 不同直流電壓時的最大電場強度Tab.2 Maximum electric field intensities under different DC voltages

由表2可知，當(dāng)加載直流電壓為±10 kV時，接頭最大場強為2.64 MV/m，小于3 MV/m，且留有12%的裕度。當(dāng)加載直流電壓為±17 kV時，最大場強為4.48 MV/m，小于5 MV/m，留有一定的安全裕度。因此，考慮安全性，雙極接線方式下合適的直流運行電壓大小為±10 kV～±17 kV。

3.2 線路最大傳輸功率分析

由3.1節(jié)仿真結(jié)果可知，考慮接觸電阻系數(shù)k=4時，交流電纜接頭改為直流雙極接線方式運行后的載流量為380 A，合適的直流運行電壓取值范圍為±10 kV～±17 kV，其線路最大傳輸功率計算公式為PDC=UDCIDC，式中UDC為直流運行電壓，IDC為直流載流量，計算得到不同直流電壓時線路最大傳輸功率如表3所示。

表3 不同直流電壓時的最大傳輸功率Tab.3 Maximum transfer powers under different DC voltages

4 結(jié)論

對于本文所選擇的型號為YJV22-8.7/10-3×240 mm2的交流電纜及配套三芯電纜接頭，將其改造為直流運行后，經(jīng)過仿真分析，得到了以下結(jié)論。

1)不考慮接觸電阻時，接頭峰值溫度點出現(xiàn)在長端導(dǎo)體處，隨著接觸電阻的增大，峰值點逐漸向連接管中心處移動，接觸電阻足夠大時連接管中心處為峰值溫度點。

2)當(dāng)其他條件保持不變時，隨著空氣對流換熱系數(shù)的增大，導(dǎo)體溫度逐漸降低，且對流系數(shù)對本體導(dǎo)體的影響要大于對接頭導(dǎo)體的影響。

3)考慮接觸系數(shù)k=4，交流配電電纜接頭改造為直流雙極接線運行后載流量由400 A下降為380 A，合適的直流運行電壓為±10 kV～±17 kV，最大傳輸功率約為改造前的1.22～2.07倍。