劉新喜，鄧子君，李盛南，陳良，王瑋瑋，張卓

炭質(zhì)泥巖路塹邊坡濕化變形模擬分析

劉新喜，鄧子君，李盛南，陳良，王瑋瑋，張卓

(長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

為探究炭質(zhì)泥巖路塹邊坡濕化前、后的變形規(guī)律，通過三軸壓縮試驗確定鄧肯?張EB模型的參數(shù)，并利用FLAC3D軟件模擬了不同坡高、坡比的炭質(zhì)泥巖路塹邊坡的濕化變形。研究結(jié)果表明：坡比為1︰1.5、坡高為16 m的二級炭質(zhì)泥巖路塹邊坡的干態(tài)、濕態(tài)的最大水平位移、豎向位移均發(fā)生在一級、二級邊坡坡頂。濕化后的最大水平位移、豎直位移均增大；在坡比相同時，隨著坡高增加，邊坡水平和豎直方向的濕化變形均增大，豎直方向濕化變形約為水平方向濕化變形的5～10倍；在坡高相同時，對于坡比的增加，邊坡水平與豎直方向的濕化變形規(guī)律不明顯。

路塹邊坡；濕化變形；鄧肯?張EB模型；數(shù)值分析

炭質(zhì)泥巖在中國境內(nèi)西部的鐵路、礦區(qū)和高速公路等工程建設(shè)中普遍存在[1?3]。由于炭質(zhì)泥巖具有遇水軟化、易崩解等水理特性[4?7]，致使內(nèi)部多為不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。炭質(zhì)泥巖經(jīng)濕化變形后，引起的地質(zhì)災(zāi)害已經(jīng)嚴(yán)重影響到中國西部地區(qū)公路的營運安全。

目前，炭質(zhì)泥巖濕化變形已成國內(nèi)研究的熱點之一，眾多學(xué)者對濕化變形作用下的巖土體特性進行了研究。魏松[8]等人通過對粗粒土進行了三軸壓縮的濕化變形試驗，分析了粗粒土在不變的應(yīng)力條件下，濕化變形前、后的變化趨勢。杜秦文[9]等人利用雙線法對不同密度的變質(zhì)軟巖進行大型三軸試驗，對不同圍壓的風(fēng)干、飽和狀態(tài)下的應(yīng)力?應(yīng)變規(guī)律進行分析，得出軟巖在密度、圍壓等因素影響下的濕化效應(yīng)。劉新喜[10]等人以濕化變形試驗并結(jié)合三軸壓縮試驗等對強風(fēng)化軟巖進行剖析，得出壓實度對路堤處濕化變形有一定的影響。周雄雄[11]等人通過對粗粒料進行濕化試驗，結(jié)合三軸濕化數(shù)值模擬，模擬了濕脹、濕縮等濕化現(xiàn)象，并且擬合度高。殷宗澤[12]等人針對土壩在水庫初次蓄水時的應(yīng)力變形問題進行了研究，提出了更能反映浸水變形特性的雙屈服面彈塑性本構(gòu)模型。張丙印[13]等人根據(jù)荷載作用下干熱—濕冷循環(huán)耦合變化的風(fēng)化試驗結(jié)果，建立了可以反映堆石料劣化變形的參數(shù)模型。董建筑[14]等人通過對黑河水庫大壩濕化變形進行研究，并運用鄧肯E-B模型進行了本構(gòu)分析，其結(jié)果相吻合。周成[15]等人針對高土石壩的壩料，在高壓及濕化作用下，會發(fā)生顯著的顆粒破碎現(xiàn)象，開發(fā)了顆粒破碎后的土石料本構(gòu)模型，并對其動力有限元進行推演計算。盡管已有學(xué)者[16?19]對炭質(zhì)泥巖本構(gòu)開展了相關(guān)研究，但有關(guān)濕化后的炭質(zhì)泥巖路塹邊坡的研究鮮見，且提出的濕化變形本構(gòu)模型很少用于路塹邊坡穩(wěn)定性分析。因此，作者擬采用鄧肯?張EB模型，并利用FLAC3D軟件針對炭質(zhì)泥巖路塹邊坡濕化變形進行模擬研究，分析邊坡在不同坡高和坡比的濕化前、后的變形規(guī)律，以期為炭質(zhì)泥巖邊坡的穩(wěn)定性分析提供理論依據(jù)。

1 鄧肯?張EB模型理論

鄧肯?張EB模型在廣義胡克定律中的彈性理論基礎(chǔ)上能反映出土體非線性變形，并且在一定條件下還能反映土體的彈塑性變形。該模型所描述的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系為：

式中：[]為非線性彈性體的剛度矩陣。

式(2)中、分別為切線模量、體積模量，且隨應(yīng)力的大小而變化。彈性參數(shù)的變化可用于反映模型中土體的應(yīng)力?應(yīng)變非線性關(guān)系。、的計算公式：

式中：a為大氣壓強；1，3為最大、最小主應(yīng)力軸。

卸載及重復(fù)加載全過程中的彈性模量用ur表示，其計算式為：

由式(1)～(5)可看出，鄧肯?張EB模型8個參數(shù)為：f、、、、、、b、ur。、是強度參數(shù)，用于計算土體的抗剪強度；f是土體的破壞比，土體抗剪強度與土體極限強度的比值，其值小于1；、為試驗常數(shù)，、b為材料常數(shù)；、的主要參數(shù)分別由、b確定，和隨3的變化程度分別由、來反映；ur反映卸荷后再加荷載的模量，其值大于常數(shù)，反映土體經(jīng)載荷作用后變形能否恢復(fù)。這些均可由三軸壓縮試驗結(jié)果確定各參數(shù)的取值大小。

2 鄧肯?張EB模型在FLAC3D中的實現(xiàn)

FLAC3D是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)的有限元分析軟件，能夠較好地對巖土體的三維受力特性進行模擬。FLAC3D軟件中所常用的開挖本構(gòu)模型、彈性本構(gòu)模型及彈塑性本構(gòu)模型，對各類巖土實際工程的數(shù)值計算均能滿足，但部分應(yīng)用較為廣泛的本構(gòu)模型并未囊括其中，如：鄧肯?張模型、橢圓拋物雙曲面模型及清華彈塑性模型等[19?20]。因此，軟件開辟了二次開發(fā)平臺，能分析更多種類材料的本構(gòu)，滿足了實際工程的科研應(yīng)用需求。

本研究利用此軟件中的二次開發(fā)程序平臺，運用C++平臺，通過結(jié)合Initialize()和Run() 2種函數(shù)，對鄧肯?張EB模型進行編譯，并編譯為DLL(動態(tài)鏈接庫)文件。在FLAC3D上調(diào)用該DLL文件，并結(jié)合自主編輯的Fish語言，模擬三軸試驗加載過程。FLAC3D模擬圍壓和軸向荷載施加的效果如圖1所示。圍壓為400 kPa時，干、濕態(tài)下將試驗得到的應(yīng)力?應(yīng)變曲線與FLAC3D模擬得到的應(yīng)力?應(yīng)變曲線進行對比，如圖2所示。從圖2中可以看出，F(xiàn)LAC3D模擬曲線和三軸試驗曲線契合較好，且最大主應(yīng)力差值小于15%，所以采用鄧肯?張EB模型能較好地適用于炭質(zhì)泥巖，可更好的闡明炭質(zhì)泥巖的本構(gòu)關(guān)系。

圖1 圍壓和軸向荷載施加效果

圖2 試驗結(jié)果與FLAC3D模擬結(jié)果的對比

3 邊坡濕化變形研究

干濕雙線法中，若圍壓相同的條件下，飽和、風(fēng)干狀態(tài)下巖土體分別產(chǎn)生的應(yīng)變之間的相互差值為濕化作用后產(chǎn)生的應(yīng)變，即濕化變形：

式中：為飽和狀態(tài)下試樣的應(yīng)變；為風(fēng)干狀態(tài)下試樣的應(yīng)變。

邊坡遇水浸濕后，其礦物出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，而水在礦物顆粒之間起潤滑作用，逐漸導(dǎo)致顆粒間產(chǎn)生滑移、分離，從而引起自身應(yīng)力重新分布，結(jié)構(gòu)發(fā)生軟化，最終產(chǎn)生變形。所以本研究選用了雙線法對炭質(zhì)泥巖邊坡的濕化規(guī)律進行分析。試樣試驗中，將未浸水時所得參數(shù)作為干態(tài)邊坡參數(shù)，而浸水飽和后所得參數(shù)作為濕態(tài)邊坡參數(shù)，為簡化計算，將邊坡模型理想為完全干、濕狀態(tài)，并以水平和豎直方向的最大位移變化值來反映邊坡的濕化變形特性。

4 工程實例模擬分析

4.1 模型建立

選取廣西某段炭質(zhì)泥巖路塹邊坡，邊坡分為兩級，中間臺階寬1.5 m，每級高8 m，共16 m；坡比均為1︰1.5，坡頂寬8 m，取路面方向12 m，路面以下深度取10 m建立模型。荷載模擬只考慮自重荷載作用，其中邊坡模型的左、右兩邊界均僅設(shè)立水平約束，底部邊界設(shè)立水平與豎直2種約束，而上部設(shè)自由邊界。該計算模型經(jīng)設(shè)置后，總共有 8 010個單元數(shù)，而總節(jié)點數(shù)多達9 559個。

4.2 模型及參數(shù)確定

選用鄧肯?張EB模型。根據(jù)室內(nèi)三軸試驗得出干、濕態(tài)下的、、、、f值，并將其代入式(3)～(5)中，得到模型其他參數(shù)，見表1。

表1 鄧肯?張EB模型參數(shù)

4.3 數(shù)值計算結(jié)果分析

根據(jù)干濕雙線法，在FLAC3D中將干、濕態(tài)鄧肯?張EB參數(shù)分別導(dǎo)入同一個二階邊坡模型進行運算，得到干、濕態(tài)下相應(yīng)的水平方向等勢線圖、豎向方向等勢線圖。通過等勢線，可知邊坡各處的位移變化具體情況，并對一、二級邊坡坡頂和坡腳處的位移變化情況進行了具體數(shù)值分析，所得的計算等勢線結(jié)果如圖3,4所示。

從圖3,4中可以看出，干態(tài)、濕態(tài)下邊坡最大水平位移均發(fā)生在一級邊坡的坡頂處，且水平位移變化值向四周依次遞減。干、濕態(tài)下其最大豎向位移均發(fā)生在邊坡二級邊坡坡頂，且豎向位移自坡頂從上往下依次層層遞減。干、濕2種狀態(tài)下邊坡分別產(chǎn)生了2.63 cm、4.71 cm的最大水平方向位移，而其濕化變形導(dǎo)致水平位移為2.08 cm，增加不明顯；干、濕2種狀態(tài)下邊坡分別產(chǎn)生了17.52 cm、30.65 cm的最大豎向位移，而其濕化變形導(dǎo)致豎向位移為13.13 cm，增加明顯。

圖3 干態(tài)下邊坡位移等勢線圖

圖4 濕態(tài)下邊坡位移等勢線(單位：m)

4.4 坡高、坡比對濕化變形影響

在該路段中，邊坡是以8 m高為一階，分不同坡比(主要是1︰1.25、1︰1.50、1︰1.75)進行開挖的，每階間設(shè)置1.5 m寬臺階?？紤]到不同坡高、坡比下邊坡濕化變形大小將會有所差異，所以分別對不同坡高、坡比工況進行模擬，并分析不同工況下干、濕狀況的最大水平位移、豎向位移及濕化變形的變化趨勢，見表2。

表2 不同坡高、坡比工況下模擬結(jié)果

由表2可知，不同坡比情況下，當(dāng)坡高為8 m時，水平方向最大濕化變形差值達0.15 cm，豎直方向最大濕化變形差值達0.35 cm；當(dāng)坡高為16 m時，水平方向最大濕化變形差值達0.41 cm，豎直方向最大濕化變形差值達0.78 cm；當(dāng)坡高為24 m時，水平方向最大濕化變形差值達0.73 cm，豎直方向最大濕化變形差值達2.85 cm。隨坡高的增加，水平、豎直方向濕化變形差值逐漸增加。表明：相同坡高不同坡比時，邊坡的水平、豎直方向濕化變形值均相差較小，即坡比對濕化變形影響較小。

由表2還可知，坡高從8 m增至24 m，且坡比為1︰1.25時，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的5.6～8.8倍；坡比為1︰1.50時，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的6.3～9.2倍；坡比為1︰1.75時，豎直方向濕化變形約是水平方向濕化變形的6.9～9.8倍。表明：在自重應(yīng)力下，其濕化變形值逐漸增大且明顯，特別是豎直方向的濕化變形值，約是水平方向濕化變形的5～10倍。

5 結(jié)論

1) 在FLAC3D二次開發(fā)平臺上，采用鄧肯?張EB模型，模擬了常規(guī)三軸壓縮下炭質(zhì)泥巖濕化前、后變形過程，其模擬結(jié)果與試驗結(jié)果一致，表明：鄧肯?張EB模型能較好地反映炭質(zhì)泥巖濕化變形。

2) 對每級坡比為1︰1.5，坡高為16 m的二級炭質(zhì)泥巖路塹邊坡進行的數(shù)值模擬分析。干、濕態(tài)下邊坡最大水平位移、豎向位移均發(fā)生在一級、二級邊坡坡頂，濕化變形引起的最大水平、豎直位移分別增大2.08 cm、13.13 cm。

3) 邊坡模型中的坡高、坡比均會影響邊坡的濕化變化，坡高對濕化變形影響更加顯著。坡比相同時，隨著坡高增加，邊坡水平和豎直方向的濕化變形均增大，而豎直方向的濕化變形增加更大，約為水平方向濕化變形的5～10倍。坡高不變時，對于坡比的增加，邊坡水平與豎直方向的濕化變形規(guī)律不明顯。

[1] 劉新喜,張平,鄧宗偉.炭質(zhì)泥巖軟巖基座路塹邊坡開挖過程穩(wěn)定性分析[J].中外公路,2016,36(6):14?16.(LIU Xin-xi,ZHANG Ping,DENG Zong-wei.Stability analysis of cutting slope excavation process on soft rock foundation with carbonaceous mudstone[J].Journal of China & Foreign Highway, 2016, 36(6): 14?16. (in Chinese))

[2] 廖常川,劉新喜,周群.高速公路炭質(zhì)頁(泥)巖路堤變形特性研究[J].西部交通科技,2011(5):37?41.(LIAO Chang-chuan,LIU Xin-xi,ZHOU Qun.The study on deformation property of carbon shale slope in highway[J]. Western China Communications Science & Technology, 2011(5):37?41.(in Chinese))

[3] 宋桂鋒,茶增云,王慶龍,等.全強風(fēng)化邊坡破壞機理及加固措施研究[J].交通科學(xué)與工程,2020,36(2):7?15. (SONG Gui-feng,CHA Zeng-yun,WANG Qing-long,et al. Study on failure mechanism and reinforcement measure of completely weathered rock slope[J].Journal of Transport Science and Engineering,2020,36(2):7?15.(in Chinese))

[4] 陳曉平,茜平一,梁志松,等.泥質(zhì)軟巖高邊坡濕化穩(wěn)定性研究[J].巖土工程學(xué)報,2003,25(5):543?547.(CHEN Xiao-ping,QIAN Ping-yi,LIANG Zhi-song,et al.Study on slaking stability of excavated high slope of argillaceous soft rock[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2003,25(5):543?547.(in Chinese))

[5] 付宏淵,邱祥,李光裕,等.降雨入滲條件下炭質(zhì)泥巖路堤動態(tài)穩(wěn)定性[J].長安大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2017,37(1): 33?42.(FU Hong-yuan,QIU Xiang,LI Guang-yu,et al. Dynamic stability of carbonaceous mudstone embankment under rainfall infiltration[J]. Journal of Chang’an University: Natural Science Edition, 2017, 37(1): 33?42.(in Chinese))

[6] 曾鈴,史振寧,付宏淵,等.預(yù)崩解炭質(zhì)泥巖路用性能及其基于三軸CT試驗的力學(xué)特性[J].中南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2016,47(6):2030?2036.(ZENG Ling,SHI Zhen-ning, FU Hong-yuan, et al. Road performance of preliminary disintegration of carbon mudstone and mechanical characteristics based on CT-Triaxial test[J]. Journal of Central South University:Science and Technology,2016, 47(6):2030?2036.(in Chinese))

[7] 郭名春.不同降雨強度對土質(zhì)高路塹邊坡穩(wěn)定性影響分析[J].公路與汽運,2018(3):91?94.(GUO Ming-chun. Analysis on the influence of different rainfall intensity on the stability of high cutting slope[J]. Highways & Automotive Applications,2018(3):91?94.(in Chinese))

[8] 魏松,朱俊高.粗粒土料濕化變形三軸試驗研究[J].巖土力學(xué),2007,28(8):1609?1614.(WEI Song,ZHU Jun-gao. Study on wetting behavior of coarse grained soil in triaxial test[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(8): 1609?1614. (in Chinese))

[9] 杜秦文,劉永軍,曹周陽.變質(zhì)軟巖路堤填料濕化變形規(guī)律研究[J].巖土力學(xué),2015,36(1):41?46.(DU Qin-wen, LIU Yong-jun,CAO Zhou-yang.Large-scale triaxial tests on metamorphic soft rock embankment filler for wetting deformation characteristics[J].Rock and Soil Mechanics, 2015,36(1):41?46.(in Chinese))

[10] 劉新喜,夏元友,劉祖德,等.復(fù)雜應(yīng)力下強風(fēng)化軟巖濕化變形試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25(5): 925?930.(LIU Xin-xi,XIA Yuan-you,LIU Zu-de,et al. Experimental study on slaking deformation of intense weathering soft rock under complicated stress conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(5):925?930.(in Chinese))

[11] 周雄雄,遲世春,賈宇峰.粗粒料濕化變形特性研究[J]. 巖土工程學(xué)報, 2019, 41(10): 1943?1948. (ZHOU Xiong-xiong, CHI Shi-chun, JIA Yu-feng. Wetting deformation characteristics of coarse granular materials [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2019, 41(10):1943?1948.(in Chinese))

[12] 殷宗澤,趙航.土壩浸水變形分析[J].巖土工程學(xué)報, 1990,12(2):1?8.(YIN Zong-ze,ZHAO Hang. Deformation analysis of earth dam during reservoir filling[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1990,12(2):1?8.(in Chinese))

[13] 張丙印,孫國亮,張宗亮.堆石料的劣化變形和本構(gòu)模型[J].巖土工程學(xué)報,2010,32(1):98?103.(ZHANG Bing-yin, SUN Guo-liang, ZHANG Zong-liang. Degrading deformation of rockfill materials and its constitutive model[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010, 32(1): 98?103.(in Chinese))

[14] 董建筑,王瑞駿.黑河水庫初次蓄水大壩濕化變形有限元分析[J].水資源與水工程學(xué)報,2004,15(1):71?73,77. (DONG Jian-zhu, WANG Rui-jun. Finite element analysis of wetting deformation for Heihe earth dam during reservoir filling[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2004, 15(1): 71?73, 77. (in Chinese))

[15] 周成,陳生水,何建村,等.考慮土石料顆粒破碎和密度變化的次塑性本構(gòu)模型建模方法[J].巖土力學(xué),2013, 34(S2): 18?21. (ZHOU Cheng, CHEN Sheng-shui, HE Jian-cun, et al. Development of a hypo-plastic model for earth-rock dams considering rock crushing and density changing[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(S2): 18?21.(in Chinese))

[16] 劉新喜,李盛南,徐澤沛,等.凍融循環(huán)作用下炭質(zhì)頁巖蠕變模型研究[J]. 中國公路學(xué)報, 2019, 32(11): 137?145. (LIU Xin-xi, LI Sheng-nan, XU Ze-pei, et al. Research on creep model of carbonaceous shale under freeze-thaw cycle[J]. China Journal of Highway and Transport, 2019, 32(11): 137?145.(in Chinese))

[17] 解廷堃,李二利,劉如成.炭質(zhì)頁巖常規(guī)三軸試驗和本構(gòu)方程的研究[J].露天采礦技術(shù),2008,23(6):7?10,12.XIE Ting-kun, LI Er-li, LIU Ru-cheng. Research on carbonaceous shale general tri-axial test and constitutive equation[J]. Opencast Mining Technology, 2008, 23(6): 7?10,12.(in Chinese))

[18] 劉新喜,李盛南,徐澤佩,等.高應(yīng)力泥質(zhì)粉砂巖黏彈塑性蠕變模型[J].中南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2019,50(5): 1210?1220.(LIU Xin-xi,LI Sheng-nan,XU Ze-pei,et al. Viscoelastic-plastic creep model of high stress argillaceous siltstone[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2019, 50(5): 1210? 1220.(in Chinese))

[19] 劉新喜,童慶闖,侯勇,等.高應(yīng)力泥質(zhì)粉砂巖非線性蠕變損傷模型研究[J].中國公路學(xué)報,2018,31(2):280?288. (LIU Xin-xi, TONG Qing-chuang, HOU Yong, et al. Research on nonlinear creep damage model of high stress argillaceous siltstone[J]. China Journal of Highway and Transport, 2018, 31(2): 280?288. (in Chinese))

Simulation analysis of wetting deformation of carbonaceous mudstone cutting slope

LIU Xin-xi, DENG Zi-jun, LI Sheng-nan, CHEN Liang, WANG Wei-wei, ZHANG Zhuo

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

To explore the wetting deformation laws of carbonaceous mudstone cutting slopes, the parameters of Duncan-Chang EB model were determine by carrying out triaxial compression tests. The wetting deformation of carbonaceous mudstone cutting slopes with different slope heights and slope ratios were simulated by FLAC3D. The simulation results indicate that the maximum horizontal displacement and vertical displacement of 16 m secondary carbonaceous mudstone cutting slope with a slope ratio of 1:1.5 per level in dry and wet occurred on the top of the firstly slope and the secondary slope, respectively. Both the maximum horizontal and vertical displacement after humidification increased. When the slope ratio remains constant, the horizontal and vertical wetting deformation of the slope increase with the increase of the slope height. The vertical wetting deformation is about 5～10 times of the horizontal wetting deformation. At the same slope height, the change of the horizontal and vertical slope wetting deformation is not obvious with the increase of the slope ratio.

cutting slope; wetting deformation; Duncan-Chang model; numerical analysis

U213.1+3

A

1674 ? 599X(2021)01 ? 0001 ? 06

2020?09?14

國家自然科學(xué)基金資助項目(51378082，51674041)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(CX20200839)

劉新喜(1963?)，男，長沙理工大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師。