信思博，顧 強(qiáng)，鄭藝裕，趙訓(xùn)友

上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240

0 引 言

深空探測(cè)器受運(yùn)載發(fā)射能力限制，攜帶的燃料有限，在任務(wù)末期往往所剩無(wú)幾，為延長(zhǎng)工作壽命應(yīng)節(jié)約使用.例如卡西尼、伽利略等探測(cè)器均因燃料耗盡，防止污染地外天體被迫結(jié)束任務(wù)[1].

中國(guó)首顆火星探測(cè)器包括環(huán)繞器和著陸器兩部分，環(huán)繞器在完成制動(dòng)捕獲、兩器分離后，進(jìn)入任務(wù)末期的中繼通信和科學(xué)探測(cè)任務(wù)階段，此時(shí)環(huán)繞器運(yùn)行在偏心率約0.6的橢圓軌道上.由于火星上磁場(chǎng)極其微弱，磁力矩干擾可以忽略不計(jì)[2]；大氣較地球稀薄很多，氣動(dòng)阻力微乎其微；此時(shí)重力梯度力矩和太陽(yáng)光壓力矩是主要的空間干擾力矩，除必要的軌道維持外，燃料消耗主要用于卸載二者引起的角動(dòng)量累積[3-4].

不同于常規(guī)地球低軌衛(wèi)星磁卸載是主要的角動(dòng)量管理方式，火星的磁場(chǎng)微弱，探測(cè)器只能采用噴氣卸載，因此在滿足任務(wù)需求的前提下盡可能減少噴氣次數(shù)，可以大大延長(zhǎng)探測(cè)器工作壽命.戴居峰等[5]提出了利用衛(wèi)星兩翼帆板不同角度偏置，產(chǎn)生繞對(duì)日軸的渦輪力矩實(shí)現(xiàn)角動(dòng)量平衡管理，并在嫦娥二號(hào)上進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試，辨識(shí)出了帆板反射系數(shù)等參數(shù)，但該方法犧牲了探測(cè)器業(yè)務(wù)工作能力，僅能維持安全狀態(tài).趙曉峰等[6]通過(guò)主動(dòng)控制姿態(tài)機(jī)動(dòng)改變衛(wèi)星迎風(fēng)面面積，利用氣動(dòng)阻力進(jìn)行被動(dòng)式軌控，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星編隊(duì)伴飛運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定.該方案僅適用在500 km以下高度飛行的地球衛(wèi)星，其他軌道環(huán)境運(yùn)行的衛(wèi)星因大氣稀薄而無(wú)法適用.薛銳等[7]在嫦娥五號(hào)飛行試驗(yàn)器的試驗(yàn)任務(wù)中，采用了在+z對(duì)月姿態(tài)下進(jìn)行俯仰偏置，根據(jù)慣量參數(shù)將作用在探測(cè)器y軸上的重力梯度力矩配平至零，其余2個(gè)軸角動(dòng)量每圈平衡.該方案適用于運(yùn)行在圓軌道、始終保持軌道系姿態(tài)的衛(wèi)星，重力梯度力矩保持恒定，對(duì)于橢圓軌道和經(jīng)常姿態(tài)機(jī)動(dòng)的衛(wèi)星無(wú)法適用.

考慮到火星探測(cè)任務(wù)在著陸器分離后，環(huán)繞器除少數(shù)時(shí)間機(jī)動(dòng)對(duì)火用于和著陸器通信，大部分時(shí)間保持對(duì)日定向用于對(duì)地?cái)?shù)傳通信，姿態(tài)僅需滿足天線電軸波束覆蓋地球即可，本文提出繞對(duì)日軸姿態(tài)偏置，以調(diào)節(jié)光壓力矩的作用方向，實(shí)現(xiàn)光壓力矩和重力梯度力矩相互抵消，減少空間力矩累積量.再在對(duì)火姿態(tài)下繞中繼天線電軸方向姿態(tài)偏置，進(jìn)一步減少重力梯度力矩的影響.通過(guò)仿真表明，該方法有效地減少了空間環(huán)境力矩的引起的角動(dòng)量累積，進(jìn)而減少噴氣卸載次數(shù)，節(jié)約燃料消耗，延長(zhǎng)環(huán)繞器壽命.

1 火星環(huán)境力矩建模

由于環(huán)繞器運(yùn)行在近火點(diǎn)高度265 km的橢圓軌道上，遠(yuǎn)高于125 km的火星大氣厚度(約等效于地球衛(wèi)星1000 km處的大氣密度)，因此氣動(dòng)力矩可以忽略.火星的空間干擾力矩只需要考慮重力梯度力矩和光壓力矩.

1.1 重力梯度力矩

環(huán)繞器處于火星中心引力場(chǎng)，所受重力梯度力矩和環(huán)繞器慣量特性以及距火星中心距離相關(guān).環(huán)繞器本體對(duì)其質(zhì)心的重力梯度力矩的一般表達(dá)式為

(1)

式中，μ為中心天體的引力常數(shù)，E=-r/r為環(huán)繞器指向天體質(zhì)心的單位矢量，I為環(huán)繞器的慣量陣，且重力梯度力矩和慣量陣定義在同一星體坐標(biāo)系中.對(duì)運(yùn)行在近地近圓軌道上的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星而言，大部分時(shí)間保持+z對(duì)地姿態(tài)，重力梯度力矩在y軸上累積，其余2個(gè)軸上的力矩在1圈內(nèi)平衡，無(wú)累積.而火星環(huán)繞器的環(huán)火軌道為大偏心率橢圓，且因任務(wù)排布，每個(gè)火星日需要在+z對(duì)火姿態(tài)和-z對(duì)日姿態(tài)之間來(lái)回姿態(tài)機(jī)動(dòng)，分別完成對(duì)著陸器的中繼通信和對(duì)地通信任務(wù)，因此重力梯度力矩的干擾不僅和軌道高度有關(guān)，還和當(dāng)前慣性姿態(tài)相關(guān)，引起的角動(dòng)量累積遠(yuǎn)比地球衛(wèi)星復(fù)雜.

(2)

式(2)為重力梯度力矩角動(dòng)量累積表達(dá)式，Cbi為當(dāng)前衛(wèi)星慣性姿態(tài).考慮到火星環(huán)繞器重力梯度力矩的復(fù)雜性，相應(yīng)的角動(dòng)量管理應(yīng)結(jié)合任務(wù)作業(yè)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)多圈平衡，減少噴氣卸載.

1.2 光壓力矩

通常作用在航天器上的光壓和航天器受照面積、受照角度、表面材質(zhì)反射率以及太陽(yáng)光強(qiáng)相關(guān)，當(dāng)太陽(yáng)照射在面積為S的物體上時(shí)，其壓力的一般估計(jì)式為

F=-p(1+ν)Scos2σn+p(1-ν)Ssinσcosσt

(3)

其中，n、t為受射面積的法線和切線單位矢量，ν為表面反射系數(shù)，σ為陽(yáng)光入射角[8].相應(yīng)的光壓力矩由各個(gè)部件的光壓力矩合成得到，即

Ts=∑(r-r0)×F

(4)

由于航天器受照面積很難準(zhǔn)確量化，表面反射系數(shù)和材質(zhì)特性以及材質(zhì)的退化情況相關(guān)，需要大量在軌數(shù)據(jù)反演，且各個(gè)航天器有各自的結(jié)構(gòu)材料特性，難以做到準(zhǔn)確統(tǒng)一.為了便于分析，通常將航天器的光壓模型簡(jiǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形箱體和一對(duì)太陽(yáng)帆板(Box-Wing模型)，以保留影響光壓的主要部分[9].

火星環(huán)繞器主要構(gòu)型如圖1所示，主體部分為六棱柱構(gòu)型，兩翼帆板對(duì)稱安裝在y軸上，可繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)以跟蹤對(duì)日.此外在-z軸方向伸出高增益對(duì)地天線，可以二維驅(qū)動(dòng)，實(shí)時(shí)保證對(duì)地指向，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與本體系x軸和y軸平行.

圖1 火星環(huán)繞器構(gòu)型示意圖Fig.1 Configuration of Mars rover

按照Box-Wing模型分析方法，將火星環(huán)繞器簡(jiǎn)化為“中心箱體+雙翼帆板+高增益天線”的構(gòu)型，六邊形星體按照投影面積進(jìn)行等效.

光壓是一種面力，與航天器形狀密切相關(guān).計(jì)算出光壓后，與相對(duì)質(zhì)心的力臂叉乘即得光壓力矩.通常為簡(jiǎn)化計(jì)算，將各部件的光壓作用點(diǎn)視為部件的幾何中心，同時(shí)根據(jù)航天器本體上的光照角度確定受照象限.表1給出了各主要表面部件的建模參數(shù)[11].

表1 火星環(huán)繞器表面部件建模參數(shù)Tab.1 Model parameter of Mars rover surface

2 任務(wù)需求和姿態(tài)機(jī)動(dòng)優(yōu)化

根據(jù)火星探測(cè)任務(wù)規(guī)劃，環(huán)繞器在和著陸器分離后，變軌進(jìn)入中繼通信軌道，在此期間完成對(duì)著陸器的中繼通信和對(duì)地?cái)?shù)傳任務(wù).中繼通信軌道周期為7.8 h，1個(gè)火星日飛行3圈，根據(jù)業(yè)務(wù)作業(yè)表規(guī)劃，1個(gè)火星日完成1次近火中繼通信和1次遠(yuǎn)火中繼通信，通信時(shí)間分別為20 min和1 h，在中繼通信時(shí)段環(huán)繞器保持+z軸對(duì)火的軌道系姿態(tài)，同時(shí)繞+x軸偏置35°，以保證中繼天線指向著陸點(diǎn).對(duì)火姿態(tài)如圖2所示.

圖2 +z對(duì)火姿態(tài)示意圖Fig.2 +z axis towards Mars

其他時(shí)間段環(huán)繞器保持在-z軸對(duì)日模式，+y軸垂直火星公轉(zhuǎn)軌道面，同時(shí)高增益天線通過(guò)二維驅(qū)動(dòng)始終指向地球，以進(jìn)行能源補(bǔ)充和對(duì)地?cái)?shù)傳業(yè)務(wù).姿態(tài)如圖3所示.

圖3 -z對(duì)日姿態(tài)示意圖Fig.3 -z axis towards Sun

按照任務(wù)規(guī)劃，排布1個(gè)火星日的環(huán)繞器作業(yè)表，相關(guān)仿真參數(shù)如表2所示.

表2 空間力矩仿真參數(shù)設(shè)置Tab.2 Emulation parameter of space moment

2.1 原姿態(tài)機(jī)動(dòng)方式

按照1個(gè)火星日的標(biāo)稱環(huán)繞器作業(yè)表，分析重力梯度力矩的光壓力矩特性，1個(gè)火星日內(nèi)空間力矩和角動(dòng)量積累情況如圖4～5所示.

圖4 空間力矩(本體系下投影)Fig.4 Space moment of base coordinate

按照標(biāo)稱作業(yè)規(guī)劃，1個(gè)火星日后重力梯度力矩和光壓力矩累積量分別達(dá)到3.04 N·m·s、1.98 N·m·s，二者三軸合成后角動(dòng)量為2.77 N·m·s，該值即每天累積量.從圖5看出重力梯度力矩主要作用在近火弧段，前2圈近火點(diǎn)無(wú)對(duì)火姿態(tài)機(jī)動(dòng)作業(yè)，和第三圈的累積特性有所差別.由于環(huán)繞器大部分時(shí)間保持對(duì)日姿態(tài)，慣性姿態(tài)角幾乎無(wú)變化，光壓力矩表現(xiàn)為常值累積.

圖5 空間力矩累積量(慣性系下投影)Fig.5 Intergration of space moment on Inertial coordinate

2.2 對(duì)日姿態(tài)偏置

環(huán)繞器在對(duì)日姿態(tài)下進(jìn)行對(duì)地?cái)?shù)傳和帆板充電作業(yè)，此時(shí)天線實(shí)時(shí)跟蹤地球，在小角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，繞對(duì)日軸旋轉(zhuǎn)不影響這2個(gè)任務(wù).

利用偏置對(duì)日軸角度的方法，改變光壓力矩累積方向，實(shí)現(xiàn)與重力梯度的平衡.需要說(shuō)明的是，由于環(huán)繞器前2軌的近火點(diǎn)不執(zhí)行對(duì)火機(jī)動(dòng)作業(yè)，仍舊保持對(duì)日姿態(tài)，對(duì)日姿態(tài)偏置也在一定程度上改變了重力梯度力矩的累積量.通過(guò)偏置角度遍歷尋優(yōu)，找到一個(gè)火星日內(nèi)所有空間力矩累積量之和最小的數(shù)值.

由表3看出，在對(duì)日偏置7度時(shí)，空間力矩總累積量最小，為1.082 Nms，不到原先狀態(tài)的一半.

表3 對(duì)日姿態(tài)偏置時(shí)空間力矩累積量Tab.3 Intergration of Space moment on offset attitude towards Sun

圖6～7為對(duì)日偏置7°時(shí)重力梯度和光壓力矩在1個(gè)火星日的變化情況，以及相應(yīng)角動(dòng)量的累積.和原狀態(tài)相比，重力梯度力矩累積量有所減小，同時(shí)光壓力矩的累積方向發(fā)生改變，抵消了一部分重力梯度力矩產(chǎn)生的角動(dòng)量.

圖6 對(duì)日偏置時(shí)空間力矩(本體系下投影)Fig.6 Space moment on offset attitude towards Sun(Base coordinate)

2.3 對(duì)火姿態(tài)偏置

根據(jù)式(1)可知，重力梯度力矩和航天器質(zhì)量特性密切相關(guān)，在慣量積遠(yuǎn)小于主慣量的條件下，三軸慣量差和力矩大小呈正比[13].因此通過(guò)姿態(tài)偏置改變對(duì)火軸與其他兩軸的大小比例，實(shí)現(xiàn)減小重力梯度力矩累積量.

由于環(huán)繞器用于和著陸器通信的中繼天線安裝在+z面偏+y方向，環(huán)繞器對(duì)火通信姿態(tài)為+z軸對(duì)火且繞+x軸旋轉(zhuǎn)35°，姿態(tài)繞天線電軸方向旋轉(zhuǎn)不影響兩器通信作業(yè).同時(shí)每天對(duì)火通信時(shí)間不足1.5 h，僅占全天工作時(shí)間的6%，其余時(shí)段保持對(duì)日數(shù)傳狀態(tài)，對(duì)火姿態(tài)的改變對(duì)光壓的影響微乎其微.

在上節(jié)所述的對(duì)日姿態(tài)偏轉(zhuǎn)7°的基礎(chǔ)上，在對(duì)火機(jī)動(dòng)作業(yè)時(shí)，火星環(huán)繞器繞對(duì)火軸偏置不同角度，尋找空間力矩累積量最小的角度.

從表4看出，對(duì)火偏置-15°時(shí)，空間力矩總累積量最小，其中光壓力矩累積量幾乎沒有變化，重力梯度力矩累積量從1.496 N·m·s減少到1.206 N·m·s，總累積量從1.082 N·m·s減少到0.902 N·m·s.在這種情況下1個(gè)火星日內(nèi)空間力矩和角動(dòng)量積累情況如圖8～9所示.

表4 對(duì)火姿態(tài)偏置時(shí)空間力矩累積量注Tab.4 Intergration of Space moment on offset attitude towards Mars

圖7 對(duì)日偏置時(shí)空間力矩累積量(慣性系下投影)Fig.7 Intergration of space moment on offset attitude towards Sun (Inertial coordinate)

圖8 對(duì)日對(duì)火偏置時(shí)空間力矩(本體系下投影)Fig.8 Space moment on offset attitude towards Mars(Base coordinate)

圖9 對(duì)日對(duì)火偏置時(shí)空間力矩累積量(慣性系下投影)Fig.9 Intergration of space moment on offset attitude towards Mars(inertial coordinate)

比較圖7和圖9中重力梯度力矩累積量曲線，可以看出在第三軌的近火點(diǎn)附近，角動(dòng)量變化有明顯差異，其余時(shí)段曲線相似，表明對(duì)火偏置主要改變了近火弧段的重力梯度力矩.

3 結(jié) 論

根據(jù)中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)規(guī)劃，結(jié)合火星環(huán)繞器構(gòu)型，分析了在中繼軌道上執(zhí)行中繼通信作業(yè)時(shí)空間環(huán)境力矩特性，表明空間力矩每個(gè)火星日累積量達(dá)到2.77 N·m·s.由于火星上磁場(chǎng)微弱，使用磁卸載效率不高，只能通過(guò)噴氣抵消空間力矩累積效應(yīng).在深空探測(cè)領(lǐng)域?qū)θ剂蠑y帶量極其嚴(yán)苛，使用噴氣方式進(jìn)行角動(dòng)量管理會(huì)消耗寶貴的推進(jìn)劑，且噴氣會(huì)造成對(duì)軌道的擾動(dòng).

本文提出通過(guò)環(huán)繞器姿態(tài)偏置，改變光壓和重力梯度力矩累積的方向和大小，使之相互抵消，達(dá)到減少總的空間力矩累積量的目的.并在姿態(tài)偏置方向上，選擇了繞環(huán)繞器天線電軸方向旋轉(zhuǎn)，避免對(duì)環(huán)繞器中繼通信和對(duì)地?cái)?shù)傳作業(yè)的影響.通過(guò)角度偏置尋優(yōu)在對(duì)日偏置7°、對(duì)火作業(yè)偏置-15°的情況下角動(dòng)量累積量達(dá)到最小，和原先狀態(tài)相比，1個(gè)火星日內(nèi)空間力矩的累積量減少了70%.本方法在深空探測(cè)器角動(dòng)量管理方面，提供了一種減少噴氣卸載次數(shù)的設(shè)計(jì)思路，可節(jié)約燃料消耗，延長(zhǎng)環(huán)繞器壽命.

由于姿態(tài)偏置角度的最優(yōu)解和軌道參數(shù)、業(yè)務(wù)作業(yè)規(guī)劃相關(guān)，在不同軌道條件下或任務(wù)作業(yè)更改時(shí)，地面需重新尋找最佳的偏置角度，以保證1個(gè)作業(yè)周期內(nèi)的角動(dòng)量最優(yōu).