藍(lán)達(dá)成，崔雙喜，樊小朝，左 帥

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引 言

近些年，降低不可再生能源的使用，發(fā)展風(fēng)、光等新能源，采用分布式電源(distributed generators, DG)，倡導(dǎo)環(huán)保發(fā)展已成為全球共識(shí).微電網(wǎng)作為承接配電網(wǎng)與DG的橋梁，具有區(qū)域自治、優(yōu)化管理、遠(yuǎn)程監(jiān)控等多種優(yōu)勢(shì)[1].但光伏以及風(fēng)力發(fā)電、負(fù)荷的不確定性和多變性導(dǎo)致了單個(gè)微電網(wǎng)具有不穩(wěn)定性的特點(diǎn).

隨著微電網(wǎng)應(yīng)用愈加廣泛，微網(wǎng)群的概念被提了出來[2].微網(wǎng)群的出現(xiàn)使新能源的消納率大幅度提高.文獻(xiàn)[3]在兼顧經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的多目標(biāo)前提下，研究微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[4]采用了多微網(wǎng)的雙層調(diào)度模式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)[5]提出一種微網(wǎng)群經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并對(duì)比分析了不同策略下運(yùn)行情況；文獻(xiàn)[6]基于粒子群算法(PSO)對(duì)微網(wǎng)群進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度，提高了整體經(jīng)濟(jì)性.上述研究主要針對(duì)微網(wǎng)群的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了深入，但并未考慮蓄電池壽命[3]，或是直接將蓄電池壽命年數(shù)設(shè)定為固定值[4]，將調(diào)度周期內(nèi)的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行限定[5-6]以方便簡(jiǎn)化計(jì)算，這在以蓄電池為儲(chǔ)能裝置的優(yōu)化調(diào)度研究中并不是最佳選擇，存在改進(jìn)之處.蓄電池壽命一般規(guī)定按循環(huán)次數(shù)進(jìn)行計(jì)算，目前循環(huán)次數(shù)的預(yù)測(cè)方法主要是使用雨流計(jì)數(shù)法[7]，但雨流計(jì)數(shù)法相對(duì)復(fù)雜，需要在確定運(yùn)行數(shù)據(jù)的前提下才能進(jìn)行預(yù)測(cè)，且無實(shí)驗(yàn)依據(jù)，正確性不明[8].文獻(xiàn)[9]也將雨流計(jì)數(shù)法運(yùn)用在確定儲(chǔ)能裝置容量上.而吞吐量法[10]是一種簡(jiǎn)易高效的方法，定義為蓄電池的總能量吞吐量在不同放電深度下近似為定值，即蓄電池在不同放電深度測(cè)試下所得的多個(gè)總能量吞吐量的均值，因此吞吐量法是多次實(shí)驗(yàn)的總結(jié).除此之外，蓄電池在實(shí)際運(yùn)行中受到諸多因素的影響，需對(duì)現(xiàn)有吞吐量法進(jìn)行改進(jìn)，將影響因素以加權(quán)的形式考慮以得到加權(quán)吞吐量法，使得在保持原有吞吐量法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上精確化蓄電池壽命模型.

本文首先分析了微網(wǎng)群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后通過改進(jìn)的加權(quán)吞吐量法預(yù)測(cè)蓄電池壽命，建立蓄電池壽命模型.綜合考慮系統(tǒng)發(fā)電成本、環(huán)境污染成本和蓄電池壽命損耗成本，在滿足負(fù)荷供需平衡、不同元件出力等約束條件下，首先通過加權(quán)系數(shù)法將多目標(biāo)函數(shù)歸一化為綜合目標(biāo)函數(shù)，再采用二元對(duì)比定權(quán)法確定權(quán)系數(shù)，最后使用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解，通過三個(gè)不同情況算例對(duì)比以驗(yàn)證模型有效性.

1 微網(wǎng)群架構(gòu)

包含光伏(PV)、風(fēng)機(jī)(WT)、燃料電池(FC)、柴油發(fā)電機(jī)(DE)、蓄電池(Bat)的微網(wǎng)1和微網(wǎng)2所構(gòu)成的微網(wǎng)群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 微網(wǎng)群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of multi-microgrid

微網(wǎng)群采用并聯(lián)式組網(wǎng)結(jié)構(gòu)，微網(wǎng)內(nèi)各DG和負(fù)荷均連接至交流母線.微網(wǎng)1中DG包括：PV1, WT1，F(xiàn)C1，Bat1；微網(wǎng)2中DG包括PV2，WT2，DE2，Bat2.其中，F(xiàn)C1，Bat1，DE2，Bat2為微網(wǎng)群內(nèi)可控機(jī)組.各子微網(wǎng)可根據(jù)公共連接點(diǎn)網(wǎng)PCC1、PCC2的閉合狀態(tài)選擇運(yùn)行在孤島模式或并網(wǎng)模式.微網(wǎng)群也可通過公共連接點(diǎn)群PCC0的閉合狀態(tài)選擇運(yùn)行在孤島模式或并網(wǎng)模式.此外，子微網(wǎng)與配網(wǎng)間、不同子微網(wǎng)間在并網(wǎng)模式下均可進(jìn)行電能的售賣交互，以實(shí)現(xiàn)能量互濟(jì).

2 蓄電池壽命模型

對(duì)于鉛酸蓄電池而言，其壽命依賴于多種因素，如運(yùn)行溫度、峰值電流及充放電過程等.其中，鉛酸蓄電池的運(yùn)行溫度和電流峰值常與其散熱特性和控制系統(tǒng)有關(guān)[11].本文側(cè)重于研究蓄電池在充放電過程中所受到的影響.

對(duì)蓄電池在各放電深度的循環(huán)次數(shù)預(yù)測(cè)模型參見文獻(xiàn)[12].但循環(huán)次數(shù)的計(jì)算往往受到蓄電池充放電頻率以及充放電深度不確定多變的影響，因此計(jì)算變得困難.而吞吐量法將蓄電池的總能量吞吐量在不同放電深度下近似為定值的思想很好地解決了循環(huán)次數(shù)難以計(jì)算的問題，易于對(duì)蓄電池進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)[13]，其壽命計(jì)算公式如下：

(1)

式中：Ethr為蓄電池在不同放電深度下n次測(cè)試所得總能量吞吐量的平均值，Ebat為蓄電池額定容量，Di為第i次測(cè)試的放電深度，Ni為第i次測(cè)試的放電深度下的蓄電池總循環(huán)次數(shù)，n為在不同放電深度下所測(cè)試總次數(shù).

在周期T內(nèi)蓄電池壽命損耗系數(shù)定義如下：

(2)

式中，Eloss為蓄電池在該周期T內(nèi)的能量吞吐量，其計(jì)算公式如下：

(3)

式中，Pbat(t)為t時(shí)刻蓄電池出力.

當(dāng)蓄電池?fù)p耗到達(dá)100%時(shí)則意味其壽命耗盡，因此定義蓄電池壽命公式如下[14]：

(4)

式中：L為蓄電池壽命，a.

在蓄電池的實(shí)際充放電過程中，荷電狀態(tài)SOC對(duì)蓄電池壽命有較大影響[15].因此，考慮將影響因素SOC進(jìn)行加權(quán)處理進(jìn)蓄電池壽命中計(jì)算，即考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重以得到改進(jìn)的加權(quán)吞吐量法.蓄電池壽命損耗權(quán)重與SOC間的關(guān)系如圖2所示[16].

圖2 蓄電池的壽命損耗權(quán)重與SOC間的關(guān)系Fig. 2 Relationship between the weight of battery life loss and SOC

當(dāng)SOC小于0.5時(shí)，SOC對(duì)蓄電池壽命損耗較大；當(dāng)SOC大于0.5時(shí)，其影響以線性趨勢(shì)逐漸降低.因此，蓄電池的壽命損耗權(quán)重公式如下：

(5)

在一個(gè)調(diào)度周期T內(nèi)改進(jìn)后的能量吞吐量定義公式為：

(6)

將式(6)代入式(2)，即可得到改進(jìn)后更加精準(zhǔn)完整的蓄電池壽命損耗系數(shù)公式.

由于在不同時(shí)段對(duì)應(yīng)相應(yīng)SOC更符合蓄電池使用狀態(tài)，改進(jìn)后的加權(quán)吞吐量法保持了簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)使得蓄電池模型更加精確，為微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度提供了依據(jù).

3 微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

并網(wǎng)模式下綜合考慮微網(wǎng)群在一天調(diào)度時(shí)段中各元件的綜合發(fā)電成本f1、污染物對(duì)環(huán)境影響成本f2以及蓄電池?fù)p耗成本f3，多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如下：

多目標(biāo)優(yōu)化minf={f1,f2,f3}

(7)

(8)

(9)

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

由于以上三個(gè)目標(biāo)量綱均為成本/元，因此可運(yùn)用加權(quán)系數(shù)法將多目標(biāo)歸一化為單目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算.降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)，可利用二元對(duì)比定權(quán)法確定權(quán)系數(shù)以劃分對(duì)蓄電池的重視程度.因此微網(wǎng)群的綜合多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度函數(shù)可表示為：

minf=ω1·f1+ω2·f2+ω3·f3

(14)

式中，ω1、ω2、ω3分別為各目標(biāo)權(quán)重值，并且有ω1+ω2+ω3=1.

3.2 約束條件

1) 微網(wǎng)出力約束：

(15)

(16)

(17)

2) 微網(wǎng)內(nèi)功率平衡約束：

(18)

3) 各子微網(wǎng)內(nèi)的可控機(jī)組出力值限定：

(19)

4) 子微網(wǎng)間功率交互值限定：

(20)

(21)

5) 子微網(wǎng)與配電網(wǎng)之間功率交互值限定：

(22)

(23)

6) 功率交互狀態(tài)互斥約束：

K1+K2≤1

(24)

K3+K4≤1

(25)

7) 儲(chǔ)能裝置運(yùn)行約束：

a) 荷電狀態(tài)約束：

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(26)

式中：SOCmax、SOCmin分別表示蓄電池荷電狀態(tài)的最大、最小值.

b) 充放電功率約束：

(27)

(28)

c) 充放電狀態(tài)互斥約束：

U1+U2≤1

(29)

式中：U1、U2分別表示蓄電池充放電運(yùn)行狀態(tài)，均為0-1變量.

8) 爬坡率約束：

(30)

式中：Δdown.k、Δup.k分別為微網(wǎng)n內(nèi)可控機(jī)組k的最大向下和向上爬坡率.

4 確定權(quán)系數(shù)及求解算法

4.1 二元對(duì)比定權(quán)法確定權(quán)系數(shù)

二元對(duì)比定權(quán)法是對(duì)元素進(jìn)行兩兩重要性評(píng)估，進(jìn)而確定權(quán)系數(shù)的有效方法.設(shè)在域U={u1，u2，…，um}中任取子元素ui與uj進(jìn)行比較，其中i，j∈{1,…,m}且i≠j.定義fui(uj)為元素uj以元素ui為參考時(shí)所具有的重要度，則給出定性評(píng)估指標(biāo)如表1所示[17]：

表1 二元對(duì)比定權(quán)法評(píng)估指標(biāo)Tab. 1 Evaluation index of binary contrast weighting method

根據(jù)各子元素間的評(píng)估指標(biāo)得到權(quán)重比估計(jì)矩陣T=(tij)，其中：

(31)

通過求取矩陣T的最大特征值λmax對(duì)矩陣T進(jìn)行相容度判定：

(32)

當(dāng)ε≤0.1時(shí)，則T滿足相容性；否則不滿足，需重新進(jìn)行重要度評(píng)估.

求權(quán)重向量Q.設(shè)Q=(q1,q2,…,qm)T，其中：

(33)

歸一化處理后得最終權(quán)重向量：

(34)

通過二元對(duì)比定權(quán)法對(duì)三個(gè)目標(biāo)分別兩兩評(píng)估以確定權(quán)系數(shù)，本文把蓄電池重視程度分為較低、中等、較高三種情況進(jìn)行研究討論.

4.2 求解算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法因其收斂速度快、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛認(rèn)可[18].其基本思想是根據(jù)各粒子在搜索過程中的個(gè)體最優(yōu)和在每次搜索過程中最優(yōu)的那個(gè)粒子(群體最優(yōu))更新個(gè)體位置.

其粒子速度和位置更新方程為：

(35)

Xk+1=Xk+Vk+1

(36)

5 算例分析

5.1 算例介紹

本文以包含風(fēng)、光、儲(chǔ)、柴、燃料電池的兩個(gè)子微網(wǎng)所構(gòu)成的交流微網(wǎng)群作為研究對(duì)象，僅考慮有功功率影響，且系統(tǒng)處于并網(wǎng)運(yùn)行模式，其微網(wǎng)群示意圖如圖1所示.各子微網(wǎng)風(fēng)光負(fù)荷預(yù)測(cè)出力如圖3～圖4所示，其中各DG相關(guān)參數(shù)參考文獻(xiàn)[3]，分時(shí)電價(jià)機(jī)制及污染物懲罰系數(shù)參考文獻(xiàn)[4].

圖3 子微網(wǎng)1調(diào)度前的風(fēng)光負(fù)荷預(yù)測(cè)出力Fig. 3 Load and uncontrollable microsource predictive power of microgrid 1 before dispatch

圖4 子微網(wǎng)2調(diào)度前的風(fēng)光負(fù)荷預(yù)測(cè)出力Fig. 4 Load and uncontrollable microsource predictive power of microgrid 2 before dispatch

5.2 結(jié)果與分析

5.2.1 計(jì)及蓄電池壽命損耗的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度分析

1) 總體分析

對(duì)圖5～圖7三個(gè)算例的調(diào)度結(jié)果進(jìn)行總體分析.

在7:00前，處于電價(jià)較低的低谷期，子微網(wǎng)1由于凈功率大于0，故向大電網(wǎng)購(gòu)電以滿足負(fù)荷缺額并向蓄電池充電.此時(shí)段雖然子微網(wǎng)2凈功率小于0，但由于電價(jià)較低，故不與子微網(wǎng)1進(jìn)行功率交互，也不售電給大電網(wǎng)，將多余功率儲(chǔ)存在蓄電池中.

在7：00—11：00內(nèi)，子微網(wǎng)2將多余功率交互給存在功率缺額子微網(wǎng)1，子微網(wǎng)2獲得收益并且減少了子微網(wǎng)1對(duì)大電網(wǎng)的依賴.此時(shí)段若子微網(wǎng)2的多余功率在進(jìn)行功率交互后仍有剩余，可以進(jìn)行對(duì)蓄電池的充電和向大電網(wǎng)的售電行為.

在11：00—15：00內(nèi)，子微網(wǎng)1將多余功率交互給子微網(wǎng)2，子微網(wǎng)2的負(fù)荷缺額得到平衡并且減小了子微網(wǎng)2對(duì)蓄電池的依賴.由于此時(shí)處于電價(jià)較高的高峰期，子微網(wǎng)1可將剩余功率售電給大電網(wǎng)以獲得經(jīng)濟(jì)性.

在15：00—23:00內(nèi)，子微網(wǎng)1與子微網(wǎng)2凈負(fù)荷功率均大于0，均存在負(fù)荷缺額，因此該時(shí)段子微網(wǎng)間不存在功率交互.該時(shí)段是平峰期和高峰期，根據(jù)調(diào)度策略中燃料電池FC和柴油發(fā)電機(jī)DE的運(yùn)行成本評(píng)估，子微網(wǎng)1中的FC在平峰期不啟用，而在18：00—21：00的高峰期時(shí)段內(nèi)啟用以平衡微網(wǎng)1內(nèi)部功率缺額，子微網(wǎng)2的DE則在該全時(shí)段啟用以平衡微網(wǎng)2內(nèi)部功率缺額，并且在電價(jià)較高的高峰期盡量不進(jìn)行購(gòu)電行為.

(a)子微網(wǎng)1優(yōu)化調(diào)度結(jié)果 (b)子微網(wǎng)2優(yōu)化調(diào)度結(jié)果 (c)子微網(wǎng)1、2的蓄電池SOC對(duì)比結(jié)果圖5 算例1微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 5 Optimization scheduling result of multi-microgrid at example 1

(a)子微網(wǎng)1優(yōu)化調(diào)度結(jié)果 (b)子微網(wǎng)2優(yōu)化調(diào)度結(jié)果 (c)子微網(wǎng)1、2的蓄電池SOC對(duì)比結(jié)果圖6 算例2微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 6 Optimization scheduling result of multi-microgrid at example 2

(a)子微網(wǎng)1優(yōu)化調(diào)度結(jié)果 (b)子微網(wǎng)2優(yōu)化調(diào)度結(jié)果 (c)子微網(wǎng)1、2的蓄電池SOC對(duì)比結(jié)果圖7 算例3微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 7 Optimization scheduling result of multi-microgrid at example 3

2) 對(duì)比說明

以算例1為參考，對(duì)比3種不同情況算例的調(diào)度結(jié)果如表2所示.

表2 不同算例運(yùn)行結(jié)果參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of operating parameters of different examples

相較于算例1，算例2在大電網(wǎng)購(gòu)售電和FC、DE的啟用水平上略低，并且算例2中微網(wǎng)間功率交互的程度相對(duì)更大，這體現(xiàn)了算例2調(diào)度在發(fā)電成本和環(huán)保上的優(yōu)先性.但在算例2中，蓄電池的充放電峰值明顯大于算例1，SOC曲線陡峭不平滑且出現(xiàn)尖峰，不利于蓄電池健康.從微網(wǎng)群運(yùn)行總成本來看，當(dāng)一個(gè)調(diào)度周期結(jié)束后，算例2的運(yùn)行費(fèi)用比算例1多24.5元.

相較于算例1，算例3在大電網(wǎng)購(gòu)售電和FC、DE的啟用水平上略高.除此之外，算例3中蓄電池的充放電曲線更加平滑，SOC曲線變化幅度相對(duì)更窄，蓄電池的使用情況更加健康.從微網(wǎng)群運(yùn)行總成本來看，當(dāng)一個(gè)調(diào)度周期結(jié)束后，算例3的運(yùn)行費(fèi)用比起算例1減少了138.2元.

綜上可以看出，以蓄電池為主體的微網(wǎng)群系統(tǒng)優(yōu)化效果更明顯，并有效提高微網(wǎng)群經(jīng)濟(jì)效益.

5.2.2 蓄電池壽命損耗分析

1) 蓄電池壽命損耗分析

根據(jù)微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度模型的仿真結(jié)果可得到蓄電池在一個(gè)周期內(nèi)的能量吞吐量Eloss、蓄電池的壽命損耗系數(shù)S、蓄電池壽命L數(shù)值如表2所示.

在以蓄電池重視程度較高，即以蓄電池為主體的算例3中，其蓄電池Bat1與Bat2的壽命均達(dá)到最大值，Bat1與Bat2的壽命L分別為11.18 a和6.03 a.相對(duì)于蓄電池重視程度一般的算例1，分別增加了4.86 a和0.14 a；相對(duì)于蓄電池重視程度較低的算例2分別增加了6.9 a和0.76 a.除此之外，算例3中的蓄電池Bat1與Bat2的壽命損耗系數(shù)S相比于算例1分別降低了0.018%和0.002%，相比于算例2分別降低了0.03%和0.007%.由此可見，計(jì)及蓄電池壽命的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度模型通過調(diào)整對(duì)蓄電池的重視程度，可減小蓄電池?fù)p耗，提升蓄電池使用壽命.

2) 考慮和不考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重的各子微網(wǎng)SOC曲線對(duì)比

考慮和不考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重的各子微網(wǎng)SOC曲線對(duì)比如圖8所示.考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重的SOC水平(實(shí)線)在總體上要高于不考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重的SOC水平(虛線)，其原因是在荷電狀態(tài)較高時(shí)蓄電池充放相同能量對(duì)壽命損耗影響更小.

圖8 考慮和不考慮蓄電池壽命 損耗權(quán)重的SOC對(duì)比Fig. 8 Comparison of SOC between with and without consideration of battery life loss weight

將蓄電池充放電過程中的影響因素SOC以加權(quán)的形式考慮進(jìn)原有的吞吐量法中，改進(jìn)后的加權(quán)吞吐量法更加精準(zhǔn)地表示了蓄電池壽命損耗，在保持簡(jiǎn)單易行的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)兼顧精確蓄電池模型，為微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度提供了依據(jù).考慮和不考慮蓄電池充放電過程SOC影響因素的模型運(yùn)行成本對(duì)比如表3所示.

從表3可以看出，考慮蓄電池壽命損耗權(quán)重的改進(jìn)模型相比于不考慮權(quán)重的模型的各項(xiàng)運(yùn)行成本均有所調(diào)整，其微網(wǎng)群總費(fèi)用由2 238.5元減少至2 225.1元，略微提高了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性.

6 結(jié) 論

本文以包含風(fēng)、光、儲(chǔ)、柴、燃料電池的兩個(gè)子微網(wǎng)所構(gòu)成的交流微網(wǎng)群作為研究對(duì)象，綜合考慮微網(wǎng)群系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和蓄電池健康，構(gòu)建了計(jì)及蓄電池壽命的微網(wǎng)群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并對(duì)微網(wǎng)群系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出以下結(jié)論：

1)計(jì)及蓄電池壽命的微網(wǎng)群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型通過調(diào)整對(duì)蓄電池的重視程度，可有效減小蓄電池?fù)p耗，并提高微網(wǎng)群經(jīng)濟(jì)效益，確保了蓄電池的合理運(yùn)用和DG的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，有助于推動(dòng)可再生能源的開發(fā)和應(yīng)用.

2)采用改進(jìn)后的加權(quán)吞吐量法構(gòu)建蓄電池壽命模型，可更加精確地預(yù)測(cè)蓄電池壽命，并略微提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，驗(yàn)證了本文所用方法的合理有效性.