王鐵旦，羅 強，彭定洪，黃 瓊

(1.昆明理工大學 管理與經(jīng)濟學院 質(zhì)量發(fā)展研究院，云南 昆明 650093;2.東莞理工學院 經(jīng)濟與管理學院，廣東 東莞 523808)

0 引 言

十九大報告提出“中國經(jīng)濟已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段”的重要論斷，標志著我國經(jīng)濟發(fā)展逐步進入質(zhì)量優(yōu)先的新時代，高質(zhì)量成為當前乃至未來中國發(fā)展建設(shè)的主題[1].在新時代背景下，城市是我國高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)形式，對區(qū)域經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的帶動作用日趨明顯[1].城市質(zhì)量的提升對一個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展，尤其對經(jīng)濟發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變能起到實質(zhì)性推動作用，使不同區(qū)域和城市能夠良性的可持續(xù)發(fā)展[2].因此城市的高質(zhì)量發(fā)展研究受到相關(guān)政府部門與學術(shù)界的廣泛關(guān)注，有越來越多的地區(qū)確立了質(zhì)量工作戰(zhàn)略并在社會經(jīng)濟文化發(fā)展中取得了顯著的成就，評估城市高質(zhì)量發(fā)展狀況并有針對性地提出建設(shè)路徑，具有顯著的時代意義和研究意義[3]；同時不少學者對區(qū)域城市的高質(zhì)量發(fā)展評估做出過相關(guān)研究，師博、張冰瑤基于五大“新發(fā)展理念”，從發(fā)展的基本面、社會成果和生態(tài)成果三個維度，測算了全國地級以上城市高質(zhì)量發(fā)展水平，引導地方政府為發(fā)展質(zhì)量而競爭[4].李詠馨基于高質(zhì)量發(fā)展背景考察了湖北省各城市發(fā)展質(zhì)量，利用非期望產(chǎn)出DEA-SBM模型測度2008-2017年湖北省各市州經(jīng)濟發(fā)展效率，運用Tobit模型研究高質(zhì)量發(fā)展下經(jīng)濟發(fā)展效率的影響因素，并對比湖北各市經(jīng)濟發(fā)展效率進行高質(zhì)量發(fā)展水平分析[5].魏博通、王圣云利用AHP對2010年中部六省的城市發(fā)展質(zhì)量進行了綜合評價和比較分析，建立了經(jīng)濟發(fā)展、居民生活水平、教育、技術(shù)創(chuàng)新、環(huán)境保護五個維度的指標體系，同時提出加大教育投入和技術(shù)創(chuàng)新力度，在推進工業(yè)化和城市化的同時，注重環(huán)境保護和提高居民生活水平是提高城市發(fā)展質(zhì)量的重要保障[6].王德利、王巖構(gòu)建了由經(jīng)濟效率、經(jīng)濟影響力、經(jīng)濟福利、經(jīng)濟發(fā)展代價組成的城市經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，基于DEA模型及標準值法對北京市經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量進行了測度分析，提出未來北京市經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的提升對策[7].張士杰[8]、張偉[9]、李丹婷等[10]在分析高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵的基礎(chǔ)上各自構(gòu)建了城市高質(zhì)量發(fā)展水平評價指標體系，采用熵值法及主成分分析法，從時間變化和空間差異兩個角度對比分析安徽各市、貴州各市、廣西各市的高質(zhì)量發(fā)展狀況，根據(jù)分析結(jié)果對研究城市提出相應(yīng)的高質(zhì)量發(fā)展建議.

通過對相關(guān)文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究主要通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)的實證分析進行城市高質(zhì)量發(fā)展狀況的測評，研究內(nèi)容還是主要停留在經(jīng)濟發(fā)展指標，幾乎沒有對城市發(fā)展質(zhì)量的測評進行深入探討.究其原因主要在于尚未很好把握城市質(zhì)量發(fā)展與經(jīng)濟增長的本質(zhì)差異，“城市質(zhì)量”本身就是一個具有相當模糊性的概念表達，有其客觀性，也有主觀性，并且忽略了城市高質(zhì)量發(fā)展評價研究的三個基本問題[11]，第一是關(guān)于城市質(zhì)量，有些因素是可計量的，有些因素是不可計量的，將各種反映城市高質(zhì)量發(fā)展的主要信息匯總形成可比較的指標體系是一個復雜課題.第二是“城市高質(zhì)量發(fā)展”本身就是一個具有相當模糊性的概念表達，其根本性質(zhì)決定了其量值的不確定性特征，也決定了精確值形式無法完全描述城市高質(zhì)量發(fā)展評價信息.第三是對于質(zhì)量的高低，不同群體的關(guān)注點、不同個體的感受往往都是很不相同的，當涉及城市發(fā)展問題時，不同群體對于“高質(zhì)量”的主觀評判標準就更可能大相徑庭，而城市高質(zhì)量發(fā)展評估需政府、領(lǐng)域?qū)＜液凸姷榷嗳后w的共同參與(如圖1所示)，在評價研究中需要充分考慮這些群體各自特點.對此，從“城市高質(zhì)量發(fā)展”自身的模糊特性出發(fā)，更好地考慮不同群體的差異性，本文采用猶豫模糊元(Hesitant Fuzzy Element，HFE)[12-13]的多隸屬值特征刻畫群組中的有效意見；同時，鑒于TOPSIS方法直觀、簡潔且穩(wěn)定等優(yōu)勢[14]，以TOPSIS求解途徑為切入點提出拓展的猶豫模糊廣義距離測度與多群體的主客觀權(quán)重集成計算方法，基于此構(gòu)建一種多群體的城市高質(zhì)量發(fā)展評價模型.然后基于現(xiàn)有研究及有關(guān)資料建立城市高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，應(yīng)用該方法解決云南省城市高質(zhì)量發(fā)展評價的實際問題，通過對比分析驗證了所提方法的適用性和合理性.

圖1 城市高質(zhì)量發(fā)展的多群體評估Fig.1 Multi-group assessment of high-quality urban development

1 研究方法

1.1 猶豫模糊TOPSIS評價方法

TOPSIS方法[14]是多屬性決策問題中主要且有效的一種技術(shù)方法，它被認為是亞太地區(qū)主要的決策方法之一，在全球范圍同樣得到廣泛的應(yīng)用.TOPSIS方法首先計算備選方案與正負理想解的距離，并由這些距離計算獲得相對貼近度，再依據(jù)相對貼近度的大小對備選方案進行評價比較及排序選擇.TOPSIS方法通常用來求解屬性值和權(quán)重均為精確值的多屬性決策問題，然而在城市高質(zhì)量發(fā)展評價的多群體評價問題中，采用猶豫模糊環(huán)境的TOPSIS方法更加利于問題的解決.“城市高質(zhì)量發(fā)展”的根本性質(zhì)決定了其量值的不確定性特征，精確值形式無法完全描述城市高質(zhì)量發(fā)展評價信息[11].即“城市質(zhì)量”本身就是一個具有相當模糊性的概念表達，有其客觀性，也有主觀性，即關(guān)于質(zhì)量的某些評判取決于其同相關(guān)人的關(guān)系以及相關(guān)人對其的關(guān)切程度，而所謂“相關(guān)人”又是一個復雜的群體，個體關(guān)切性(基于個體理性或感受)和群體關(guān)切性(基于集體理性或評估選擇)有著很大差別[11].加之評價個體本身具有一定的主觀性和模糊性，難以將群體評估意見統(tǒng)一成一個精確值，群體的評價信息通常具有不統(tǒng)一的多個值而且它們順序不定.鑒于城市高質(zhì)量發(fā)展評價信息具有的猶豫模糊不確定性，本文采用猶豫模糊TOPSIS方法進行評價研究，其中的每一個猶豫模糊評價值都體現(xiàn)了群體智慧，充分反映了群體每一個成員的意見[15]，這種方法能很好地解決本文所研究的多群體決策問題.

1.2 猶豫模糊集

猶豫模糊集[12-13]允許隸屬度可以是多個不同的數(shù)值，能夠很好地刻畫城市高質(zhì)量發(fā)展評價信息的猶豫模糊不確定性，同時它可以反映與兼顧決策者的不同偏好，能更加細膩地刻畫決策者對事物的猶豫模糊不確定性決策信息，能很好地兼顧群體的多種不同決策信息，群體決策矩陣的每一個猶豫模糊決策值都體現(xiàn)群體智慧，能夠充分反映群體內(nèi)成員的不同意見[15]，因此本文采用HFS作為決策信息載體.

定義1[12-13]設(shè)X={γ1,γ2,…，γN}是一給定集合，其中包含有N個隸屬函數(shù)，那么集合hX(x)=Uμ∈X{γ(x)}稱為定義在X上的猶豫模糊集(HFS)，其中hX(x)是由區(qū)間[0,1]上的若干個不同數(shù)值構(gòu)成的集合，表示元素x屬于集合A的若干種可能的隸屬度，稱hX(x)為猶豫模糊元(HFE)或猶豫模糊數(shù).對于任意的3個猶豫模糊元h,h1和h2，它們的基本運算法則如下：

1)λh=∪γ∈h{1-(1-γ)λ}；

(1)

2)hλ=∪γ∈h{γλ}；

(2)

3)hC=∪γ∈h{1-γ}；

(3)

4)h1∪h2=∪γ1∈h1,γ2∈h2{max(γ1,γ2)}；

(4)

5)h1∩h2=∪γ1∈h1,γ2∈h2{min(γ1,γ2)}.

(5)

其中：λ為大于零的常數(shù)，C為補集.

定義3[12]Torra和Narukawa提出了一種拓展原則，猶豫模糊集H={h1,h2,…，hn}含有n個猶豫模糊元，Θ是定義在其中的函數(shù)，Θ∶[0，1]n→[0，1]，則Θ在猶豫模糊集H上的拓展函數(shù)可以定義如下：

ΘH(x)=∪γ∈{h1(x)×…×hN(x)}{Θ(γ)}

(6)

1.3 拓展的猶豫模糊廣義距離測度

(7)

如果兩個猶豫模糊元長度不相同，計算距離時則需要在元素少的集合里添加元素[17]，使得這兩個猶豫模糊元長度相同，添加的原則反映了決策者的偏好.這樣主觀添加隸屬值帶來的問題是，操作很可能會導致隸屬值重復造成信息失真[18，20-21]，并且違背猶豫模糊集的定義[13].為了避免主觀性太強和隸屬值重復，在考慮所有的隸屬值信息且保證精確性的前提下，根據(jù)定義3中Torra和Narukawa[12]的拓展原則，提出了拓展的猶豫模糊廣義距離測度：

(8)

式中：l1和l2分別為猶豫模糊元h1和h2的長度；p取正整數(shù).

該廣義距離測度具有一些基本性質(zhì)，如下所示：

1) 自反性：dG(h1,h1)=0；

2) 對稱性：dG(h1,h2)=dG(h2,h1)；

3) 有限性：0≤dG(h1,h2)≤1.

?0≤dG(h1,h2)≤1

1.4 群體權(quán)重的主、客觀集成計算方法

城市高質(zhì)量發(fā)展的評估通常包含政府群體、專家群體與公眾群體的共同參與，是一例典型的多群體決策問題，由于各群體規(guī)模不一并且各群體人員的專業(yè)程度和思考方向也具有較大差別，各群體之間普遍存在著共識和沖突關(guān)系，這種關(guān)系在群體之間表現(xiàn)出相互促進和相互影響[22].而現(xiàn)有的多群體決策方法沒有考慮到群體間的相互差異，精確性比較低、計算相對復雜而且信息損失嚴重[23].因此為了更好地解決城市高質(zhì)量發(fā)展評估問題，本文考慮了不同群體的差異性，采用群體共識[24-25]的相關(guān)理論來研究多群體決策問題，根據(jù)群體的共識水平大小確定群體權(quán)重，計算步驟表示如下：

(9)

(10)

(11)

步驟4：最后基于各群體的共識水平可以確定它們的群體權(quán)重：

(12)

設(shè)h(t,k)表示群體給與群體t的主觀權(quán)重評價，設(shè)V表示多群體主觀權(quán)重互評矩陣，即

(13)

基于互評矩陣V，根據(jù)本文2.2節(jié)中提出的拓展距離測度猶豫模糊TOPSIS方法(式15～式20)獲得各群體主觀權(quán)重評價的相對貼近度Ct，并確定群體主觀權(quán)重.

主客觀集成賦權(quán)法[27-28]是一種將主觀權(quán)重偏好信息與客觀決策矩陣信息相集成的方法, 使確定的綜合群體權(quán)重具有較強的數(shù)學理論依據(jù)，同時反映決策者的意向.因此綜合群體權(quán)重ωt能有效反映多群體決策信息的差異性，定義如下：

(14)

其中:0≤a≤1，a的取值反映主客觀集成賦權(quán)的主客觀偏好，本文計算取a=0.5.

2 城市高質(zhì)量發(fā)展的評價指標體系構(gòu)建及評價方法

在新時代背景下城市是我國區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)形式，對區(qū)域經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的帶動作用日趨明顯，評估中國城市高質(zhì)量發(fā)展狀況并有針對性地提出建設(shè)路徑是一個基礎(chǔ)性和關(guān)鍵性的研究課題[1].準確把握經(jīng)濟增長質(zhì)量內(nèi)涵，科學選取發(fā)展質(zhì)量評價指標和評價方法是開展城市發(fā)展質(zhì)量研究的首要任務(wù)，對分析和探索高質(zhì)量發(fā)展路徑具有顯著的時代意義和研究意義[3,9].

2.1 評價指標體系的構(gòu)建

準確理解和把握高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵，構(gòu)建一套科學合理的評價指標體系，是推動城市高質(zhì)量發(fā)展的首要工作[29-30].近年來有不少學者對城市高質(zhì)量發(fā)展評價的指標體系做出過相關(guān)研究，鈔小靜等根據(jù)其對經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量內(nèi)涵的界定，將其分為經(jīng)濟增長的結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟增長的穩(wěn)定性、經(jīng)濟增長的福利變化與成果分配以及資源利用和生態(tài)環(huán)境代價四個維度[31].師博等在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了增長基本面和社會成果兩個維度的發(fā)展質(zhì)量指標體系[32].國際貨幣基金組織(IMF)于2014年開發(fā)了一組增長質(zhì)量指數(shù)(Quality of Growth Index, QGI)，衡量經(jīng)濟基本面和社會發(fā)展兩個維度的發(fā)展質(zhì)量.基于IMF對增長質(zhì)量指數(shù)的研究，徐瑞慧從經(jīng)濟增長基本面和社會協(xié)調(diào)發(fā)展等方面綜合衡量發(fā)展質(zhì)量[33].通過對相關(guān)文獻的梳理發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的城市高質(zhì)量發(fā)展定性及定量研究相對較少，評價指標研究也主要體現(xiàn)城市經(jīng)濟效益指標、總量指標、速度指標、財務(wù)指標、發(fā)展代價指標、共享指標等方面[7-9]，重要集中在反映經(jīng)濟建設(shè)方面的指標，缺少對城市質(zhì)量發(fā)展指標進行細致深入的探討研究[30].

在“高質(zhì)量發(fā)展”的概念提出以后，任保平等提出城市高質(zhì)量發(fā)展評價就是對其完成程度及投入與效益進行的結(jié)果分析，追求這一效益意味著要在一定程度上淡化對經(jīng)濟增長速度和數(shù)量的追求，而重視質(zhì)量與效益的提升，更加重視發(fā)展創(chuàng)新與共享[30].金碚認為轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，城市發(fā)展的質(zhì)量要求與經(jīng)濟質(zhì)態(tài)發(fā)生巨大改變，高質(zhì)量發(fā)展所涉及的基本因素與以往階段也不盡相同，需要以新的系統(tǒng)性思維方式選擇可行的發(fā)展戰(zhàn)略，各城市基于自身實際追求豐富多彩的優(yōu)越，創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、共享等發(fā)展理念也成為新時代的城市高質(zhì)量發(fā)展要求和評價標準[11].現(xiàn)階段城市高質(zhì)量發(fā)展指標體系的發(fā)展逐漸趨向一致[29]：第一是以“滿足人民日益增長的美好生活需要”為根本目的，創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、共享、開放等指標缺一不可[10].第二是以“高質(zhì)量”為根本要求，既涵蓋微觀層面的產(chǎn)品和服務(wù)也涵蓋宏觀層面的結(jié)構(gòu)和效率.鑒于此，本文以高質(zhì)量發(fā)展新內(nèi)涵為出發(fā)點，對城市發(fā)展質(zhì)量進行更加深入的分析，基于《質(zhì)量強市考核驗收評價細則》及“2018中國城市論壇，主題：城市高質(zhì)量發(fā)展”論壇報告建立城市高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系如表1所示.

表1 城市高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系Tab.1 Evaluation index system for urban high-quality development

這套高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系具有以下幾個特點: 雖然指標數(shù)量不多，但比較全面，基本能涉及到城市高質(zhì)量發(fā)展理念的各個方面，較好的體現(xiàn)了高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵；基本沒有出現(xiàn)重復性的指標，每個指標的內(nèi)涵與數(shù)值意義都具有獨到性和不可替代性，但各指標之間又具有內(nèi)在聯(lián)系，能夠相互補充、相互支撐；有效避免城市高質(zhì)量發(fā)展現(xiàn)有指標體系容易出現(xiàn)過程指標與結(jié)果指標相混同的情況，完全采取結(jié)果指標可以體現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展是社會經(jīng)濟發(fā)展的結(jié)果；指標體系主要基于《質(zhì)量強市考核驗收評價細則》構(gòu)建，權(quán)重具有一定的可行性和科學性；指標評價采用主觀評價形式更容易獲得和比較，降低綜合評價的工作困難程度.

2.2 評價方法步驟

在城市高質(zhì)量發(fā)展狀況測評問題中，為確保評價結(jié)果的公平性和廣泛接受性，確定政府群體、專家群體與公眾群體作為評價參與群體.由于各群體規(guī)模不一并且各群體人員的專業(yè)程度和思考方向具有較大差別，群體之間普遍存在著共識與沖突關(guān)系，這種群體關(guān)系表現(xiàn)出相互促進或者相互影響[22].然而對于多群體參與的多屬性決策問題，現(xiàn)有方法采用的是在不同級別三次聚合的方式，沒有考慮到群體間的相互影響關(guān)系[22]，而且精確性比較低、信息損失較大、計算相對復雜[23]，鑒于此本文基于猶豫模糊環(huán)境TOPSIS方法新提出如下的多群體城市高質(zhì)量發(fā)展評價方法.

步驟1：建立群體猶豫模糊評價矩陣：

(15)

步驟3：設(shè)A+為正理想解集,A-為負理想解集，根據(jù)定義2的方法對猶豫模糊元比較大小，確定群體t正理想解集和負理想解集：

(16)

(17)

(18)

(19)

步驟5：相對貼近度表示備選方案距離正負理想解的相對遠近程度，令Cn表示每個備選方案ai在群體t內(nèi)的相對貼近度：

(20)

按照相對貼近度Cti的大小，則可以得到單個群體t的決策排序意見.

步驟6：基于1.4節(jié)中提出的主、客觀集成方法確定綜合群體權(quán)重ωt，其中主、客觀權(quán)重分別從群體間相互評價[12]和群體共識水平[24-25]兩個方面獲?。?/p>

(21)

其中，0≤a≤1.

步驟7：將綜合群體權(quán)重ωt和群體相對貼近度Cti加權(quán)集成得到多群體綜合決策值Ci，即

(22)

步驟8：最后根據(jù)多群體綜合決策值Ci的大小，對方案進行排序.

3 算例實證與對比分析

在這一部分中，選取城市高質(zhì)量發(fā)展評估問題的決策群體，應(yīng)用本文評價模型對云南省內(nèi)部分城市高質(zhì)量發(fā)展狀況進行評價排序，衡量城市發(fā)展質(zhì)量狀況并分析其發(fā)展長處、短板提出未來發(fā)展路徑，驗證評價模型的實際操作性，最后通過與其他方法的對比分析證明模型可行性和有效性.

3.1 背景概況

云南省地處我國西南，整體質(zhì)量發(fā)展狀況相對落后，為衡量省內(nèi)城市發(fā)展質(zhì)量并分析發(fā)展長處、短板，選取云南省內(nèi)四個高質(zhì)量發(fā)展狀況較好的城市{昭通市,昆明市,玉溪市,曲靖市}作為研究對象，并確定決策群體為{政府群體，專家群體，公眾群體}.為保證主觀評價值的客觀性與真實性，本研究決策者及評價信息來源如下：在政府群體中邀請云南省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局的三名政府機構(gòu)人員進行各項主觀評價；在專家群體中邀請昆明理工大學、云南大學以及云南財經(jīng)大學的五名資深專家進行各項主觀評價；公眾群體的評價意見通過網(wǎng)上問卷的方式獲取，問卷調(diào)查對象主要集中在云南省內(nèi)大學生群體和企業(yè)家群體，最終一共收回了138份有效問卷，取其中累計頻率超過60%的選項作為公眾群體評價結(jié)果.根據(jù)本文確定的指標體系和多群體決策模型對上述四個城市質(zhì)量發(fā)展狀況進行評價排序，評價過程及分析結(jié)果如下.

3.2 評價過程

第1、2步：確定三個群體的標準化評價矩陣，如表2所示.

表2 各群體猶豫模糊評價信息矩陣Tab.2 Groups of hesitate fuzzy evaluation information

第3步：根據(jù)2.2節(jié)的拓展距離猶豫模糊TOPSIS方法(式15～式20)，計算得到各群體的相對貼近度，結(jié)果見表3，在猶豫模糊拓展廣義距離測度的計算過程中，p取2.

表3 各群體評價相對貼近度Tab.3 Relative closeness of each group evaluation

第4步：根據(jù)1.4節(jié)所述的群體共識水平計算方法(式9～式12)確定三個群體相互之間的評價相似度矩陣，并基于此確定各群體共識水平和客觀群體權(quán)重，結(jié)果見表4.

表4 各群體共識水平及客觀權(quán)重Tab.4 Consensus level and objective weight of each group

第5步：根據(jù)1.4節(jié)所述的群體權(quán)重互評方法(式13)計算確定群體主觀權(quán)重，群體之間的相互權(quán)重評價矩陣如矩陣V所示，并基于此通過2.2節(jié)所述的拓展距離測度TOPSIS方法(式16～式20)確定各群體主觀權(quán)重：

即：群體1主觀權(quán)重為0.329；群體2主觀權(quán)重為0.532；群體3主觀權(quán)重為0.139.

第6步：主、客觀群體權(quán)重通過主客觀集成賦權(quán)法(式14)集成得到綜合群體權(quán)重，結(jié)果見表5，計算過程中中取權(quán)重偏好系數(shù)a取0.5.

表5 各群體綜合權(quán)重Tab.5 Comprehensive weight of each group

第7步：將綜合群體權(quán)重與各群體相對貼近度加權(quán)集成得到方案的綜合評價和排序，結(jié)果見表6.

表6 多群體綜合評價及排序Tab.6 Multi-group comprehensive evaluation and ranking

根據(jù)各方案Ci的大小，有它們的排序為a2>a3>a4>a1.

第8步：通過以上的計算分析，可以得到四個城市高質(zhì)量發(fā)展狀況的評價排序為昆明市最優(yōu)，其次是玉溪市，最后是曲靖市和昭通市.

此外，評價過程中由于各群體評價的相對貼近度比較接近，各群體的共識水平也比較接近.若完全以共識水平確定群體權(quán)重明顯區(qū)分度不足，而采取主客觀集成賦權(quán)法得到綜合權(quán)重，則能夠更好地符合認知，這也反映了主、客觀權(quán)重的必要性與適應(yīng)性.

3.3 云南四市高質(zhì)量發(fā)展狀況分析

通過決策排序可以看出昆明市的整體評價是最優(yōu)的，它具有最多的正理想解，城市高質(zhì)量發(fā)展各方面表現(xiàn)都比較優(yōu)秀，僅在c7屬性值表現(xiàn)不夠完美，如果能夠再加強全民的質(zhì)量共享，那么在接下來的城市高質(zhì)量建設(shè)中將表現(xiàn)得更加優(yōu)異；而玉溪市和曲靖市的城市高質(zhì)量發(fā)展長處和短板都比較明顯，其中玉溪市在城市質(zhì)量過程中比較好地實現(xiàn)了質(zhì)量全民共享和質(zhì)量建設(shè)創(chuàng)新，在高質(zhì)量文化方面有自己鮮明的特色，城市質(zhì)量發(fā)展成果也相對不錯，但c1和c3屬性值的各群體評價相對較差，在接下來的城市質(zhì)量發(fā)展過程中需要做出明確清晰的戰(zhàn)略規(guī)劃，并且加強城市高質(zhì)量發(fā)展的基礎(chǔ)保障；而曲靖市在質(zhì)量發(fā)展中微觀管理水平的提高比較顯著，c6屬性值的各群體評價相對不錯，但其他方面的質(zhì)量建設(shè)成果有限，都需要在接下來的高質(zhì)量建設(shè)過程中全面發(fā)展，尤其是在質(zhì)量文化建設(shè)和全面質(zhì)量共享這兩個方面；最后昭通市的高質(zhì)量發(fā)展狀況相對較差，具有最多的負理想解，除了城市質(zhì)量文化建設(shè)成果相對不錯以外，其余各方面城市質(zhì)量都應(yīng)該大力發(fā)展.

3.4 對比分析

下面采取兩種對比方法對算例進行評價排序，并與本文方法進行對比和分析.其中第一種對比方法采取基于得分函數(shù)[16]的三次聚合方式，聚合過程中采取算術(shù)平均形式，并得到多群體綜合得分并排序，如表7所示.第二種對比方法則主要基于傳統(tǒng)猶豫模糊TOPSIS方法[34]，計算過程中采取樂觀的態(tài)度對評價猶豫模糊元添加隸屬值[17]，猶豫模糊距離測度采用式9，通過常規(guī)處理方法[34]可以得到各群體評價的相對貼近度，最后將表5的綜合群體權(quán)重與其加權(quán)得到多群體綜合評價并排序，如表8所示.

表7 多群體綜合得分及排序(對比方法No.1)Tab.7 Multi-group comprehensive score and ranking (comparison method No.1)

表8 多群體綜合貼近度及排序(對比方法No.2)Tab.8 Multi-group comprehensive score and ranking (comparison method No.2)

根據(jù)各方案綜合得分的大小，有它們的排序為a2>a3>a4>a1.

根據(jù)各方案Ci的大小，有它們的排序為a2>a3>a4>a1.

如圖2所示，可以看出上述三種方法得到的排序結(jié)果都是相同的，即四個城市的質(zhì)量評價排序都是昆明市最優(yōu)，其次是玉溪市，最后是曲靖市和昭通市.通過對比分析發(fā)現(xiàn)，第一種對比方法沒有考慮到群體間的相互影響關(guān)系，會帶來精確性比較低、信息損失[23]等弊端.第二種對比方法結(jié)果比較理想，但主觀性波動太強，需要主觀添加隸屬度值，這很可能會導致隸屬值重復等信息失真的情況[18，20-21]，違背了猶豫模糊集的定義[13]，而且主觀偏好的確定本身也是一個難題.本文提出的第三種評價排序模型具有最高的評價區(qū)分度，能夠較好地解決多群體的決策排序問題，保障了評價結(jié)果的可行性和有效性，同時它的操作流程更加簡捷而且考慮了全部決策信息，避免了主觀添加隸屬度值可能造成的隸屬度值重復和主觀性太強等問題，更加符合猶豫模糊的原則和性質(zhì).

圖2 評價結(jié)果對比分析圖Fig.2 Comparison analysis chart of evaluation results

4 結(jié) 論

1)鑒于城市高質(zhì)量發(fā)展的定義和評價信息具有猶豫模糊特性，且評估過程需政府、領(lǐng)域?qū)＜液凸姷榷嘟M群體的共同參與，對此在TOPSIS方法框架下以猶豫模糊信息描述群組意見構(gòu)建一種多群體評估模型，該方法有效決策避免了多群體聚合帶來的信息失真和計算難度.其中，將拓展的猶豫模糊廣義距離測度應(yīng)用到TOPSIS中，較好的解決了傳統(tǒng)歐式距離計算猶豫模糊元必須先預(yù)處理的問題，又實現(xiàn)了對長度不同且無序的HFE距離測度的直接計算，使決策結(jié)果更科學合理.

2)梳理分析城市高質(zhì)量發(fā)展評價的現(xiàn)有研究及有關(guān)資料，以高質(zhì)量發(fā)展新內(nèi)涵為出發(fā)點，對城市發(fā)展質(zhì)量進行更加深入的分析，基于《質(zhì)量強市考核驗收評價細則》及“2018中國城市論壇，主題：城市高質(zhì)量發(fā)展”論壇報告建立本文城市高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，指標體系較為全面地探討了城市的質(zhì)量發(fā)展評價，基本能涉及到城市高質(zhì)量發(fā)展理念的各個方面，較好的體現(xiàn)了高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵.

3)應(yīng)用本文方法解決云南省城市高質(zhì)量發(fā)展評價的實際問題，通過對比分析驗證了所提方法能夠更好的解決城市高質(zhì)量發(fā)展的多群體評價問題.驗證了該評價理論的可行性與實用性，其邏輯清晰易懂，操作簡便，亦可推廣到其他行業(yè)的評估和優(yōu)化.