張建偉 王佳宇

(1.內(nèi)蒙古自治區(qū)電能變換傳輸與控制重點實驗室 呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學電力學院 呼和浩特 010080)

1 引言

作為間接AC/DC/AC 變換器的有效替代方案，矩陣變換器具有以下“綠色”變頻器的特點：①輸入輸出電流波形正弦；② 輸入功率因數(shù)可控并且可控制到單位功率因數(shù)；③能量可以雙向流動(四象限運行)；④ 輸出電壓和頻率可大范圍自由調(diào)節(jié)；⑤ 電路簡單且體積小，容易維護[1-2]。近年來涌現(xiàn)了大量有關(guān)矩陣變換器的相關(guān)研究，從各種角度證實了矩陣變換器的優(yōu)越性能[3-6]。

有效的控制方法是實現(xiàn)矩陣變換器優(yōu)越性能的重要條件。針對矩陣變換器的控制方法存在大量的研究[7-11]。很多有關(guān)矩陣變換器控制的研究都是以輸出電壓的調(diào)制為控制目標，如廣泛使用的空間矢量調(diào)制(Space vector modulation,SVM)等。另外由于矩陣變換器中的開關(guān)數(shù)量眾多，對應的開關(guān)狀態(tài)也較多，因此開關(guān)函數(shù)的計算比較復雜，計算量也比較大，調(diào)制復雜是眾多矩陣變換器的控制方法普遍存在的問題。

滯環(huán)電流控制是使用較為廣泛的一種電流控制方法，具有響應速度快、不需要調(diào)制環(huán)節(jié)、結(jié)構(gòu)簡單且自帶限流功能等優(yōu)點[12-15]。滯環(huán)控制在逆變器上得到了廣泛的研究與應用，但是有關(guān)矩陣變換器的滯環(huán)控制的研究還較少。

文獻[16]將直接矩陣變換器的控制分為虛擬整流器和虛擬逆變器的控制，虛擬整流器采用的是相控方式，虛擬逆變側(cè)采用的是滯環(huán)控制方法。這種控制方法并不是采用滯環(huán)控制方法直接對矩陣變換器進行控制。文獻[17]利用滯環(huán)控制策略對使用矩陣變換器的永磁同步發(fā)電機進行控制。該文獻只利用了矩陣變換器輸入電壓的最大值和最小值，因此是二位式滯環(huán)控制器，并且滯環(huán)寬度固定。文獻[18-19]對矩陣變換器的滯環(huán)控制策略開展了仿真和試驗研究。其控制方法與文獻[17]中的類似，只利用了輸入電壓的最大值和最小值，屬于二位式的滯環(huán)控制器。ZHANG 等[12,20]對矩陣變換器的滯環(huán)控制進行了詳細說明，研究了固定環(huán)寬和正弦環(huán)寬的滯環(huán)控制策略，但也并未對三位式的滯環(huán)控制和變環(huán)寬滯環(huán)控制策略進行研究。

滯環(huán)控制器結(jié)構(gòu)簡單，不需要調(diào)制環(huán)節(jié)并且可直接控制矩陣變換器的輸出電流，因此在矩陣變換器的控制中具有重要的研究意義與實用價值。考慮到上述問題，本文針對三相直接矩陣變換器的輸出電流的控制，在二位式滯環(huán)控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計了三位式的電流滯環(huán)控制器。三位式的滯環(huán)控制器將輸入電壓分為最大、中間與最小，從而提高了控制的靈活性與準確性?？紤]到固定環(huán)寬帶來的問題，本文提出一種基于模糊控制器的在線調(diào)整滯環(huán)寬度的方法來提高控制器的性能。

2 矩陣變換器

三相直接矩陣變換器的主電路如圖1 所示。矩陣變換器主要由九組雙向開關(guān)元件(S1～S9)構(gòu)成，每組雙向開關(guān)由兩個帶有反并聯(lián)二極管的半導體開關(guān)器件(如IGBT)組成，通過雙向開關(guān)器件任一相負載可以和三相電源的任何一相連接。根據(jù)特定規(guī)則控制九個開關(guān)元件的導通和關(guān)斷，可控制矩陣變換器的輸出電壓和輸入電流，即

式中，S是開關(guān)傳遞函數(shù)，ST是S的轉(zhuǎn)置。Si(i=1，2，3，…，9)的值為1 時，對應的開關(guān)導通，為0時則關(guān)斷。通過控制開關(guān)傳遞函數(shù)，即開關(guān)S1～S9的狀態(tài)即可實現(xiàn)對矩陣變換器的控制。為了避免輸入電壓源的短路而引起的過電流和輸出感性負載開路而引起的過電壓，往往需要添加開關(guān)約束條件，即(S1+S4+S7=1，S2+S5+S8=1，S3+S6+S9=1)。

圖1 三相直接矩陣變換器的主電路結(jié)構(gòu)圖

3 矩陣變換器的滯環(huán)控制

3.1 二位式滯環(huán)控制

利用滯環(huán)控制器可以確定矩陣變換器中的開關(guān)狀態(tài)，從而實現(xiàn)對矩陣變換器輸出電流的控制?？紤]輸出中的一相，矩陣變換器的二位式的滯環(huán)控制器的控制規(guī)則可以表示為

式中，Irefsin(ωref t+θref)=ia*為給定的參考電流；ia是測量的負載電流；h表示滯環(huán)寬度，環(huán)寬上、下限為[ilower iupper]。max/min(vA,vB,vC)選取當前時刻(vA,vB,vC)中值最大/最小的電壓。該控制邏輯可以表述為當實際的電流超過上邊界時，應該選擇輸入電壓中最大的電壓施加到該相的輸出從而使該相的輸出電流增加；當實際電流低于下邊界時，應該選擇輸入電壓中最小的電壓施加到該相的輸出從而使該相的輸出電流減小。由此得到的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。

圖2 二位式滯環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 三位式滯環(huán)控制

上述即為二位式的滯環(huán)控制，其中只用到了當前時刻最大或最小的電壓。由于矩陣變換器的輸出是三相，因此可以在二位式滯環(huán)控制的基礎(chǔ)上設(shè)計三位式的滯環(huán)控制使電壓的選擇變?yōu)槿N，以此來增加控制的靈活性與準確性。

三位式滯環(huán)控制器的輸出，有-1、0、1 三種狀態(tài)。與二位式的滯環(huán)控制相比增加了0 狀態(tài)的輸出，通過該狀態(tài)選擇三相輸入中處于中間位置的電壓。三位式的滯環(huán)控制器是在二位式的基礎(chǔ)上改進的，該控制器可以看作兩個二位滯環(huán)控制器的結(jié)合[13]。三位式滯環(huán)控制器的輸入輸出關(guān)系為

當輸入Δi介于[-h2，-h1]和[h1，h2]時，f(Δi)輸出保持前一個狀態(tài)的值，這與二位式滯環(huán)控制器區(qū)間[-h/2，h/2]中的情況是一致的。式(5)中，Δi=ia*-ia為三位式滯環(huán)比較器的輸入，f(Δi)為輸出，h1和h2為兩個滯環(huán)控制的滯環(huán)寬度。三位式滯環(huán)控制器的傳輸特性如圖3 所示。

圖3 三位式滯環(huán)控制器輸入輸出關(guān)系圖

4 基于模糊控制的變環(huán)寬滯環(huán)控制

滯環(huán)寬度是影響控制效果的關(guān)鍵因素。以上二位式和三位式的滯環(huán)控制中的滯環(huán)寬度都是固定的。定環(huán)寬滯環(huán)控制方法具有動態(tài)響應速度快、魯棒性好的特點，但是由于環(huán)寬固定，不能隨系統(tǒng)運行情況進行調(diào)整，所以定環(huán)寬滯環(huán)控制方法的控制精度、開環(huán)器件的開關(guān)頻率以及THD 值受環(huán)寬影響較大，從而不能精準地實現(xiàn)逆變器輸出電流的控制。如果環(huán)寬選取得偏小，控制效果與精度較好，但是開關(guān)器件的開關(guān)頻率較高，開關(guān)損耗也會較高。如果環(huán)寬選取的偏大，開關(guān)頻率和損耗會降低，但是控制效果和精度會隨之下降。針對上述問題，本文基于模糊控制器來設(shè)計滯環(huán)控制器，使滯環(huán)寬度能夠隨著系統(tǒng)工作狀況的改變而在線調(diào)整。

模糊控制是一種非線性控制方法，并且不需要系統(tǒng)的模型。模糊控制中輸入量的數(shù)量稱為模糊控制器的維數(shù)。模糊控制器的維數(shù)越高，系統(tǒng)控制的效果就越好，但是控制器的復雜程度和實現(xiàn)難度也越大。模糊控制器的維數(shù)較低時，控制雖然實現(xiàn)較為容易，但控制效果也較差[21]。

本文用給定參考電流和輸出電流的差值來控制滯環(huán)控制器的帶寬。將偏差電流Δi劃分為5 個模糊子空間，語言值分別為：負大(NB)、負小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正大(PB)。將滯環(huán)寬度hf劃分為3個模糊子空間，語言值分別為：零(Z)、正小(PS)、正大(PB)。則有

偏差電流Δi基本論域為[-1，1]，滯環(huán)寬度hf基本論域為[0，0.5]。為確保模糊控制器具有較高的靈敏度，在基本論域邊界處，各變量的隸屬函數(shù)選擇梯形函數(shù)，偏差電流的中間隸屬函數(shù)選擇靈敏度較高的三角形函數(shù)。Δi與hf的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 隸屬度函數(shù)

設(shè)計一維輸入一維輸出的模糊控制器，輸入變量有5 個模糊語言子集，輸出變量有3 個模糊語言子集，一共有5 條模糊控制規(guī)則，模糊控制規(guī)則如表1 所示。這樣可以根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)在線調(diào)整滯環(huán)寬度，基于模糊控制的滯環(huán)控制器結(jié)構(gòu)示意圖如圖5 所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

圖5 基于模糊控制的變環(huán)寬滯環(huán)控制

5 仿真分析

為了驗證所提方法的正確性和有效性，在Matlab/Simulink 仿真環(huán)境中搭建模型進行仿真分析。仿真參數(shù)設(shè)置如下：電源電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz，負載為阻感負載，電阻值為10 Ω，電感值為30 mH，固定環(huán)寬滯環(huán)控制器中的環(huán)寬為0.02，采樣時間為50 μs。

如圖6 所示為矩陣變換器的二位式滯環(huán)控制的仿真結(jié)果。仿真中，輸出參考電流的幅值為15 A，頻率為50 Hz。圖6a 為矩陣變換器的輸出電流波形，可以看出二位式滯環(huán)控制器可控制矩陣變換器的輸出電流并很好地跟蹤參考電流。對應的諧波分析如圖6b 所示，總諧波失真率THD 僅為1.75%，說明輸出電流的波形較好。對應輸出的線電壓如圖6c 所示，該波形由基波為50 Hz 的一系列的電壓脈沖波形構(gòu)成。

圖6 二位式滯環(huán)控制器的仿真結(jié)果

三位式滯環(huán)控制的仿真結(jié)果如圖 7 所示。h1=0.005，h2=0.01，其他系統(tǒng)參數(shù)與工況與前面二位式滯環(huán)控制器中的相同。由于在滯環(huán)控制器中增加了一種狀態(tài)，對應的電壓選擇也增加了一種，因此控制的靈活性和準確性隨之增加。通過對比圖6 與圖7 中的仿真結(jié)果，可以看出三位式的滯環(huán)控制器能夠很好地控制矩陣變換器的輸出追蹤參考電流。而且與二位式的滯環(huán)控制相比，三位式滯環(huán)控制中的總諧波失真率THD 有所下降，變?yōu)?.28%。從電壓波形上對比可以看出，三位式與二位式的滯環(huán)控制在開關(guān)頻率上的差別并不大。

以上的二位式和三位式的滯環(huán)控制器中的環(huán)寬都是固定不變的。當系統(tǒng)運行狀態(tài)改變時，固定的滯環(huán)寬度往往不能獲得滿意的控制效果。如果滯環(huán)寬度相對于參考電流太小，雖然電流波形比較好，但是將會導致過高的開關(guān)頻率和開關(guān)損耗，過高的開關(guān)頻率對半導體開關(guān)器件也是一個極大的挑戰(zhàn)。反之如果滯環(huán)寬度占參考電流的比重過大，雖然開關(guān)頻率和損耗會大幅下降，但是電流的波形就難以滿足要求了。因而滯環(huán)寬度隨著運行工況的改變而調(diào)整具有重要意義。

圖7 三位式滯環(huán)控制器的仿真結(jié)果

基于模糊控制的滯環(huán)控制器可以根據(jù)系統(tǒng)的運行狀況按照設(shè)計的模糊控制規(guī)則在線調(diào)制滯環(huán)寬度，相比固定環(huán)寬的滯環(huán)控制具有更好的適用性?；谀：刂频淖儹h(huán)寬滯環(huán)控制的仿真結(jié)果如圖8 所示。圖8a 所示為由模糊控制得到的滯環(huán)寬度，在實施三位式的滯環(huán)控制時，h1=hf/2，h2=hf。由圖8b 和圖8c 可以看出，基于模糊控制的變環(huán)寬滯環(huán)控制能夠較好地控制矩陣變換器的輸出電流。通過對比圖6c 和圖7c、圖8d 可以看出，該方法中的開關(guān)頻率要明顯低于前面所述的固定環(huán)寬的滯環(huán)控制。

圖8 基于模糊控制的變環(huán)寬滯環(huán)控制器的仿真結(jié)果

6 結(jié)論

滯環(huán)控制器具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應快、魯棒性好而且自帶限流功能等優(yōu)點。但是有關(guān)矩陣變換器的滯環(huán)控制策略的研究還較少。本文針對三相直接矩陣變換器設(shè)計了滯環(huán)電流控制策略。研究結(jié)果表明二位式與三位式的滯環(huán)控制器均能夠較好地控制矩陣變換器的輸出電流。對比來看，三位式的滯環(huán)控制器比二位式的滯環(huán)控制器具有更好的靈活性與準確性。但是這兩種方法中的滯環(huán)寬度不能跟隨系統(tǒng)的變化而改變，因此當系統(tǒng)工況改變時，控制效果將受到較大的影響。針對以上問題，本文基于模糊控制研究了矩陣變換器的變環(huán)寬滯環(huán)控制策略，該方法中的滯環(huán)寬度能夠跟隨系統(tǒng)的運行情況在線調(diào)整，仿真結(jié)果表明模糊滯環(huán)控制方法可以有效地控制矩陣變換器的輸出電流，并且具有更廣泛的適用性。