李存賀 趙 博 劉 劍 魯炳林

(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 淄博 255000)

1 引言

開關(guān)磁阻電動機(jī)(Switched reluctance motor,SRM)因其結(jié)構(gòu)簡單、起動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍寬、可靠性和效率高等優(yōu)點(diǎn)，在油田抽油機(jī)、風(fēng)力發(fā)電、電動汽車等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。建立精確的數(shù)學(xué)模型對SRM 性能評估和實(shí)施先進(jìn)控制策略至關(guān)重要[4-5]。然而，SRM 自身的雙凸極結(jié)構(gòu)以及磁飽和特性導(dǎo)致很難通過常規(guī)電磁和物理特性推導(dǎo)獲得其精確的非線性數(shù)學(xué)模型。

基于樣機(jī)電磁特性數(shù)據(jù)，采用函數(shù)解析式進(jìn)行非線性擬合[6-11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊系統(tǒng)逼近[12-16]的方法建立SRM 模型，是現(xiàn)在SRM 非線性建模的常用方法。文獻(xiàn)[6]提出一種SRM 非線性磁鏈解析模型，采用指數(shù)形式表征電動機(jī)磁鏈與相電流和轉(zhuǎn)子位置間的非線性關(guān)系。文獻(xiàn)[7]對該模型進(jìn)行了改進(jìn)，引入增量電感項(xiàng)并將飽和磁鏈值取為轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，使得該解析模型參數(shù)具有了一定的物理意義。文獻(xiàn)[8]采用多項(xiàng)式函數(shù)對磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置的變化特性進(jìn)行分段建模，并將其應(yīng)用于SRM 快速計算機(jī)輔助設(shè)計(Computer aided design，CAD)軟件中。文獻(xiàn)[9]采用傅里葉級數(shù)建立SRM 磁鏈模型，并通過反正切函數(shù)擬合磁鏈和電流之間的變化關(guān)系。文獻(xiàn)[10]進(jìn)一步通過兩個嵌套的二階傅里葉級數(shù)構(gòu)造SRM磁鏈解析模型，并取得了較好的擬合效果。文獻(xiàn)[11]基于電動機(jī)等效磁路法建立了考慮互感耦合的SRM非線性解析模型。然而，函數(shù)解析法的精度過度依賴于函數(shù)解析式的形式和函數(shù)解析式系數(shù)的擬合精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)均具有通過學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，非常適用于建立SRM 非線性模型。文獻(xiàn)[12]將反向傳播(Back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入SRM 建模，網(wǎng)絡(luò)采用雙隱層結(jié)構(gòu)，隱層神經(jīng)元數(shù)均為8，輸入為磁鏈和轉(zhuǎn)子位置，輸出為相電流，采用標(biāo)準(zhǔn)BP 學(xué)習(xí)算法。文獻(xiàn)[13]采用基于LM 學(xué)習(xí)算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立SRM 電流-磁鏈-位置模型，進(jìn)一步提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，并且將隱層神經(jīng)元數(shù)目減少為4 個。文獻(xiàn)[14]采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet neural network,WNN)建立了SRM 轉(zhuǎn)矩模型，所建模型具有較強(qiáng)的泛化能力。文獻(xiàn)[15]將采用Takagi-Sugeno 模糊形式的Pi-sigma 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于建立SRM 磁鏈模型，并且通過結(jié)合變學(xué)習(xí)速率的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。文獻(xiàn)[16]將自適應(yīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)用于建立SRM 電感和轉(zhuǎn)矩模型，選用反向傳播法和最小二乘估計法組成的混合算法對ANFIS參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，取得了較好的建模精度。然而，上述建模方法均需要SRM 全周期磁鏈特性數(shù)據(jù)。

目前獲取SRM 全周期電磁特性樣本數(shù)據(jù)的方式主要為試驗(yàn)測量法即通過轉(zhuǎn)子固定位置鎖緊施加直流脈沖的方式間接求解電動機(jī)磁鏈曲線[17-18]。雖然上述磁鏈測試方法具有較高的測量精度，但是需要專門購買額外用來固定電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置的鎖緊裝置，增加了測試成本，并且對于已安裝在工業(yè)現(xiàn)場連接有負(fù)載的SRM，很難通過該方法測量電動機(jī)磁鏈特性。文獻(xiàn)[19]基于SRM 結(jié)構(gòu)的對稱特性，提出了利用轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩平衡點(diǎn)測量電動機(jī)磁鏈特性，能夠避免使用轉(zhuǎn)子鎖緊裝置，并且可以提高測試效率。文獻(xiàn)[20-21]進(jìn)一步改進(jìn)了該方法，將多相同時導(dǎo)通時的互感影響降到最低。然而，對于被廣泛使用的三相SRM，基于轉(zhuǎn)矩平衡位置的測量方法僅能獲得四個特殊位置的小樣本磁鏈特性，這極大地增加了精確建模的難度。

為了解決小樣本磁鏈特性下的SRM 精確建模問題，本文提出一種基于模糊邏輯系統(tǒng)的磁鏈建模方法。該方法將模糊邏輯系統(tǒng)用于建立SRM 磁鏈模型，主要包括模糊空間劃分、模糊規(guī)則提取和磁鏈求解三個步驟。所提出模糊建模方法將電動機(jī)先驗(yàn)知識用于模糊空間劃分，并從樣本數(shù)據(jù)中自動提取模糊規(guī)則，能夠很好地將電動機(jī)先驗(yàn)知識與實(shí)測量數(shù)據(jù)相結(jié)合。相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法，所提出方法大大提高了小樣本數(shù)據(jù)下SRM 磁鏈建模精度。此外，在Matlab/Simulink 軟件中進(jìn)一步建立了SRM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型，不同工作模式下的動態(tài)仿真和試驗(yàn)波形均具有很好的一致性，驗(yàn)證了所提出建模方法的有效性。

2 SRM 小樣本磁鏈特性測量

根據(jù)電路基本定律，SRM 相繞組的電壓平衡方程式為[22]

式中，u為相繞組兩端電壓，R為相繞組等效電阻，i為通過相繞組的電流，ψ為相繞組磁鏈。

由式(1)可以解出磁鏈表達(dá)式

式中，ψ(0)是磁鏈初始值。由于SRM 內(nèi)部無永磁體，故可認(rèn)為ψ(0)=0。

對式(2)進(jìn)行歐拉離散化可以得到

式中，n是采樣點(diǎn)個數(shù)，Ts是采樣周期。

從式(3)可以看出，只需要在轉(zhuǎn)子穩(wěn)定在某位置時，記錄電流上升或下降過程中的電壓和電流值，然后代入式(3)即可求得該位置下磁鏈隨電流的變化特性。由于SRM 運(yùn)行遵循“最小磁阻原理”，在給單相或多相定子繞組通電后，SRM 自身結(jié)構(gòu)的對稱性使得轉(zhuǎn)子在一些特殊位置受力平衡，此時轉(zhuǎn)子上合轉(zhuǎn)矩為零，可以保持靜止[20]。我們把這些受力平衡的特殊位置統(tǒng)一稱為SRM 的轉(zhuǎn)矩平衡位置。對于m相SRM，共有m+1 個轉(zhuǎn)矩平衡位置。以三相12/8 極SRM 為例，其四個轉(zhuǎn)矩平衡位置如圖1 所示。

圖1 SRM 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩平衡位置處受力示意圖

考慮到三相12/8 極SRM 結(jié)構(gòu)的對稱性，各相經(jīng)過15°相移后可以獲得相同磁鏈特性。本文中所有轉(zhuǎn)子位置均相對于A 相，故測量得到的四條磁鏈曲線滿足如下關(guān)系

由式(4)可知，在A 相22.5°和0°位置，通過對不同繞組施加激勵，可以獲得A 相在0°、7.5°、15°、22.5°四個特殊位置處的小樣本磁鏈特性。

搭建試驗(yàn)平臺，對SRM 磁鏈特性進(jìn)行測量，本文試驗(yàn)用樣機(jī)為三相12/8 極SRM，額定功率1.5 kW，定子繞組電阻0.9 Ω。試驗(yàn)測量平臺原理圖如圖2 所示。在測試過程中，通過激勵不同的定子相繞組，即可以將轉(zhuǎn)子吸引到這些特殊位置；在這些特殊位置，分別對不同相施加直流脈沖電壓，記錄相應(yīng)的相電流和相電壓數(shù)據(jù)，代入磁鏈計算公式(3)即可獲得四個轉(zhuǎn)矩平衡位置的磁鏈特性，如圖3 所示。值得注意的是，在轉(zhuǎn)矩平衡位置處測量磁鏈時，存在多相被同時激勵的情形，為了最小化多相同時導(dǎo)通帶來的互感對測量精度的影響，本文采用短磁路勵磁方式NSNSNSNSNSNS[21]。

圖2 SRM 磁鏈特性測試平臺原理圖

圖3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩平衡位置處磁鏈特性曲線

圖4 給出了相同位置處轉(zhuǎn)矩平衡法和傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置鎖緊法測量磁鏈曲線的對比結(jié)果。從圖4 可以看出，兩種方法的測量結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了基于轉(zhuǎn)矩平衡方法測量四個特殊位置磁鏈值的有效性。

圖4 轉(zhuǎn)矩平衡法與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子鎖緊法測量結(jié)果對比

3 基于模糊邏輯系統(tǒng)的磁鏈建模

模糊邏輯系統(tǒng)(Fuzzy logic system,FLS)具有良好的非線性映射能力，可以以任意精度逼近緊集上的任意非線性連續(xù)函數(shù)[23-25]。基于規(guī)則的模糊推理系統(tǒng)能夠處理不確定、模糊的語言概念，而且模糊規(guī)則可以從樣本數(shù)據(jù)中自動提取，非常適合用于解決復(fù)雜非線性對象的建模和控制問題[26]。本文結(jié)合SRM 磁鏈建模的實(shí)際需求，將樣機(jī)的先驗(yàn)知識用于FLS 隸屬度函數(shù)劃分，并從測量獲得的小樣本磁鏈特性數(shù)據(jù)中自動提取模糊規(guī)則，進(jìn)而完成小樣本磁鏈特性下的SRM 精確建模。所提出建模方法的結(jié)構(gòu)框圖如圖5 所示。

圖5 SRM 模糊邏輯系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3.1 模糊空間劃分

對相電流而言，通過試驗(yàn)測量可以獲得足夠的磁鏈隨電流變化的樣本數(shù)據(jù)。綜合考慮模型復(fù)雜度和精度，采用三角形隸屬度函數(shù)對相電流進(jìn)行模糊集劃分，共劃分為21 個區(qū)間，如圖6 所示。

圖6 模糊邏輯系統(tǒng)輸入劃分(電流)

圖6 中，第j個電流模糊集Aj的隸屬度函數(shù)可描述為

式中，imax為電流最大值，a=imax/20 為電流隸屬度函數(shù)的步長。

對轉(zhuǎn)子位置而言，基于轉(zhuǎn)矩平衡法僅能測量得到四個特殊位置的磁鏈信息。有限位置的磁鏈數(shù)據(jù)對轉(zhuǎn)子位置的隸屬度函數(shù)選取和模糊集劃分帶來了難度。為了解決這個問題，將SRM 的先驗(yàn)知識引入轉(zhuǎn)子位置的隸屬度函數(shù)選取和模糊集劃分。

對于任意給定的SRM 樣機(jī)，磁鏈-位置(ψ-θ)特性的數(shù)值雖然存在差異，但大致的變化趨勢是非常相近的。圖7 給出了在特定電流下，磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置的變化曲線。

圖7 磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置變化特性

如圖7 所示，磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置變化曲線可以劃分為三個區(qū)域，分別是區(qū)域I[θu,θ1)，區(qū)域II [θ1,θhr)和區(qū)域III[θhr,θa]。其中，θu是定轉(zhuǎn)子凸極完全未對齊位置，θ1是轉(zhuǎn)子極前沿和定子極前沿對齊位置，θhr是轉(zhuǎn)子極中心線和定子極前沿對齊位置，θa是定轉(zhuǎn)子凸極完全對齊位置。從圖7 可以看出，磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置的變化在區(qū)域II 可近似為線性關(guān)系，在區(qū)域I 和III 可近似為余弦關(guān)系。對于SRM，位置θ1和θhr可計算如下

式中，βs和β r分別為定子和轉(zhuǎn)子的極弧寬度，滿足如下關(guān)系[21]

式中，m和Nr分別代表電動機(jī)定子相數(shù)和轉(zhuǎn)子極數(shù)。對于三相12/8 極SRM 樣機(jī)，m=3，Nr=8，故將式(7)代入式(6)，可得

綜合上述分析，可將磁鏈-位置特性在位置區(qū)間[7.5°,15]° 上近似為線性關(guān)系，采用線性隸屬度函數(shù)劃分；在區(qū)間[0°,7.5]° 和[15°,22.5]° 上近似為余弦特性，采用余弦隸屬度函數(shù)劃分。對轉(zhuǎn)子位置的模糊集劃分如圖8 所示。圖8 中轉(zhuǎn)子位置模糊集B1和B2的隸屬度函數(shù)可分別描述為

圖8 模糊邏輯系統(tǒng)輸入劃分(轉(zhuǎn)子位置)

模糊集B3和B4分別與B2和B1關(guān)于中間位置對稱，其成員函數(shù)不再贅述。

為了實(shí)現(xiàn)磁鏈特性的精確求解，對磁鏈可以采用更加精細(xì)的模糊劃分。如圖9 所示，本文利用三角形隸屬度函數(shù)將磁鏈劃分為201 個區(qū)域。圖9 中第l個磁鏈模糊集Cl的隸屬度函數(shù)可描述為

式中，ψmax為磁鏈最大值；c=ψmax/200為磁鏈隸屬度函數(shù)的步長。

圖9 模糊邏輯系統(tǒng)輸出劃分(磁鏈)

3.2 模糊規(guī)則提取

通常來說，當(dāng)模糊集合數(shù)量較少時，模糊規(guī)則可由專家經(jīng)驗(yàn)提供，而當(dāng)模糊集合數(shù)量較多時使得專家經(jīng)驗(yàn)很難提供相應(yīng)的模糊規(guī)則。為了解決這個問題，本文采用基于系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)設(shè)計模糊推理系統(tǒng)的方法，從樣本數(shù)據(jù)中自動提取模糊規(guī)則，克服了專家知識難以表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)的局限性。

模糊規(guī)則由前件和后件組成，可表述為：“Ifx1isAjandx2isBkthenyisCl”。針對SRM 磁鏈模糊邏輯模型，其每個輸入輸出數(shù)據(jù)對(i,θ;)ψ對應(yīng)的模糊規(guī)則可以被描述為“R(s):Ifi(s)isandisthenψ( s)is”。對每個樣本數(shù)據(jù)，均選擇所對應(yīng)的最大隸屬度函數(shù)值，其相應(yīng)的模糊集可分別計算如下

式中，q1、q2、q3分別為前件i,θ與后件ψ的模糊集數(shù)量。根據(jù)前面的模糊集劃分，q1=21，q2=4，q3=201。所提取模糊規(guī)則R(s)的置信度D(R(s))可以計算如下

需要注意的是，部分樣本數(shù)據(jù)具有相同的模糊前件，不同的模糊后件，即會產(chǎn)生相沖突的模糊規(guī)則，解決方法為選取最大置信度的規(guī)則作為最佳模糊規(guī)則[27]?；跍y量得到的特殊位置磁鏈樣本數(shù)據(jù)，完成模糊規(guī)則提取，如表1 所示。

表1 從樣本數(shù)據(jù)中自動提取出的模糊規(guī)則庫

以表1 中第3 行第2 列為例，其規(guī)則可以被描述為“If phase currentiis A3and rotor positionθisB2，then flux-linkageψisC8”。

3.3 磁鏈特性建模

解模糊是模糊化的逆過程，能夠把模糊推理得到的模糊集轉(zhuǎn)化為精確量。目前常用的解模糊方法有最大隸屬度法、中位數(shù)法和重心法等多種方法。其中，重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心，作為模糊推理的最終輸出值，相比其他方法具有更平滑的輸出推理控制，因此選用重心法對磁鏈進(jìn)行求解。采用重心法SRM 任意電流和位置下的磁鏈輸出可以計算如下

根據(jù)所提出的模糊邏輯系統(tǒng)建模方法計算得到SRM 全周期磁鏈值，如圖10a 中點(diǎn)線所示。為了驗(yàn)證所提出方法的建模精度，將其與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子鎖緊法測量磁鏈值(如圖10a 實(shí)線所示)進(jìn)行對比，對比結(jié)果顯示兩者具有較好的一致性。

圖10b 進(jìn)一步給出了相同磁鏈樣本數(shù)據(jù)下采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[13]的建模結(jié)果。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用LM 學(xué)習(xí)算法，網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)為1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，最大迭代次數(shù)為1 000，最小誤差為0.000 5。從圖10b 中可以看到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模結(jié)果與轉(zhuǎn)子鎖緊法測量結(jié)果之間具有較大誤差，無法實(shí)現(xiàn)小樣本數(shù)據(jù)下磁鏈特性的精確建模。

圖10 磁鏈建模結(jié)果對比

為了定量分析所提出方法的建模精度，繪制磁鏈計算值與測量值的三維誤差曲面和均方值誤差(RMSE)曲線，如圖11 所示。從圖11 中可以看到，所提出方法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法最大誤差值分別為0.028 Wb 和0.34 Wb，最大均方值誤差分別為0.019和0.15。此外，從均方值誤差曲線可以看出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法除在有樣本數(shù)據(jù)的四個特殊位置處RMSE 值較小外，在其余位置處RMSE 值均較大，而所提出方法在整個位置區(qū)間RMSE 值均小于0.02。以上對比結(jié)果說明所提出建模方法具有較高的建模精度，完成了SRM 磁鏈特性的精確建模。

圖11 建模誤差對比

4 動態(tài)仿真與試驗(yàn)

為了模擬實(shí)際SRM 驅(qū)動系統(tǒng)運(yùn)行特性，基于求解的磁鏈和轉(zhuǎn)矩特性，在Matlab/Simulink 軟件中建立了SRM 驅(qū)動系統(tǒng)動態(tài)仿真模型，對不同運(yùn)行模式下的SRM 進(jìn)行動態(tài)仿真，并和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。SRM 驅(qū)動系統(tǒng)動態(tài)仿真模型和電動機(jī)本體仿真模型，如圖12 所示。

圖12 SRM 仿真模型

圖12 中電流-磁鏈-位置特性i(ψ,)θ由磁鏈-電流-位置特性ψ(i,)θ經(jīng)反向插值得到，轉(zhuǎn)矩-電流-位置特性T(i,)θ由磁鏈特性計算得到，即

式中，Wc為SRM 磁共能。

SRM 動態(tài)仿真模型采用轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制策略，速度環(huán)和電流環(huán)的采樣周期分別設(shè)定為1 kHz和10 kHz。外環(huán)轉(zhuǎn)速控制器采用比例-積分(PI)控制，控制器參數(shù)為：kp=1，ki=0.2。內(nèi)環(huán)電流控制分別采用電流斬波控制(CCC)和脈寬調(diào)制(PWM)兩種運(yùn)行模式。

為驗(yàn)證SRM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型的精度，搭建SRM 驅(qū)動系統(tǒng)試驗(yàn)平臺，在相同條件下進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證和分析，整個試驗(yàn)系統(tǒng)如圖13 所示。試驗(yàn)樣機(jī)為1.5 kW 三相12/8 極SRM，樣機(jī)參數(shù)如表2 所示。

圖13 SRM 試驗(yàn)平臺

表2 試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

圖14 給出了SRM 工作在參考轉(zhuǎn)速400 r/min，CCC 模式下的電動機(jī)實(shí)際運(yùn)行波形和仿真波形對比。圖14a 和圖14b 分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩2.8 N·m 和負(fù)載轉(zhuǎn)矩5.6 N·m 時的仿真和試驗(yàn)波形對比。從圖14 中可以看出兩種不同負(fù)載下的仿真波形和試驗(yàn)波形均具有較好的吻合度。

圖15 給出了SRM 工作在參考轉(zhuǎn)速400 r/min，PWM 模式下的仿真及試驗(yàn)電流波形。圖15a 和圖15b分別為負(fù)載轉(zhuǎn)矩2.8 N·m 和負(fù)載轉(zhuǎn)矩5.6 N·m 時的仿真與試驗(yàn)電流波形對比。從圖15 中可以看出，兩種不同負(fù)載下的仿真和試驗(yàn)電流波形均具有較好的一致性。此外，從圖15 中可以看到，電流仿真波形在下降段與實(shí)際電流波形誤差較上升階段更大，這是因?yàn)樵诖沛溙匦詼y量過程中，僅截取了相電流上升階段的數(shù)據(jù)計算磁鏈，忽略了磁滯效應(yīng)影響。后續(xù)為了進(jìn)一步提高仿真模型精度，應(yīng)該嘗試建立考慮磁滯效應(yīng)的模型。

圖14 CCC 模式下相電流試驗(yàn)和仿真波形

圖15 PWM 模式下相電流試驗(yàn)和仿真波形

試驗(yàn)結(jié)果說明了所建立SRM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型具有較高精度，可以用于SRM 動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能分析以及高性能控制器設(shè)計。

5 結(jié)論

本文提出了一種適用于SRM 小樣本磁鏈特性的模糊邏輯系統(tǒng)精確建模方法。該方法可以把SRM極對數(shù)和磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置變化趨勢等電動機(jī)先驗(yàn)知識用于模糊隸屬度函數(shù)的選取和模糊集劃分，并且能夠基于樣本數(shù)據(jù)自動創(chuàng)建模糊規(guī)則庫，實(shí)現(xiàn)了SRM 小樣本磁鏈特性下的精確建模。與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對比結(jié)果表明，所提出模型極大地提高了小樣本數(shù)據(jù)下SRM 磁鏈的建模精度。基于所建磁鏈模型，進(jìn)一步在Matlab/Simulink 中搭建了SRM驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型，仿真和試驗(yàn)對比結(jié)果顯示，不同運(yùn)行模式下的SRM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)波形均相互吻合，說明所建立的SRM 驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型具有較高精度，可以為SRM 運(yùn)行特性分析與先進(jìn)算法驗(yàn)證提供有力支撐。