程洪濤，宋少云

（1.襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，湖北襄陽441050；2.武漢輕工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢430023）

環(huán)境的污染以及地球能源的不斷消耗，使得人們無論在工業(yè)生產(chǎn)還是生活學(xué)習(xí)中，都要考慮節(jié)能減排［1］。電液伺服系統(tǒng)由于其良好的動態(tài)響應(yīng)和良好的耐久性等優(yōu)勢，在許多運(yùn)動控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［2］。然而，傳統(tǒng)的高性能電液伺服系統(tǒng)通常使用固定的供給壓力和閥控執(zhí)行器對其進(jìn)行控制。這種方法由于其供給壓力的恒定性，使得電液伺服系統(tǒng)工作時效率低下，能耗較多。

近些年，為了提高電液伺服系統(tǒng)的能效，人們提出了較多的電液伺服系統(tǒng)控制方法。例如，文獻(xiàn)［3］設(shè)計了一種開關(guān)式慣性液壓系統(tǒng)，其通過不依賴節(jié)流和功率耗散的方式來調(diào)節(jié)或控制流量和壓力，通過高速開關(guān)閥的脈沖寬度調(diào)制控制調(diào)節(jié)閥，以減少能量損失。Hu 等［4］設(shè)計了一種運(yùn)動控制的高速開關(guān)閥，其包括兩個提升閥和一個高速先導(dǎo)閥，通過該閥來控制電液伺服系統(tǒng)，以降低其能耗。這種方法能夠降低電液伺服系統(tǒng)的能耗，但其要求閥門具有較短的切換時間、較低的泄漏和較低的全流壓降，其適用性較差。文獻(xiàn)［5］提出了一種有效面積可變的液壓缸，該液壓缸可以通過改變有效面積來保證所有執(zhí)行器的負(fù)載壓力幾乎相等，同時該液壓缸可以通過與進(jìn)料室相連的回流室實(shí)現(xiàn)流量回收，以通過減少節(jié)流損失和允許能量回收實(shí)現(xiàn)降低系統(tǒng)的整體能耗。這種方法能夠有效降低電液伺服系統(tǒng)的能耗，但其使得系統(tǒng)的控制精度有所降低。

為了保證電液伺服系統(tǒng)在降低能耗的同時，還能保持較好的控制精度，本文通過對固定供給壓力控制方法進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了一種變動供給壓力控制方法，以對電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制。該控制方法利用前饋部分預(yù)測電機(jī)轉(zhuǎn)速以及閥門開度。在反饋部分利用測量的位置信號，通過比例積分控制器，對前饋部分預(yù)測的電機(jī)轉(zhuǎn)速和閥門開度進(jìn)行調(diào)節(jié)，以獲取最終的電機(jī)轉(zhuǎn)速與閥門開度。實(shí)驗(yàn)中采用方波以及正弦波激勵產(chǎn)生了不同的標(biāo)定位置曲線，通過觀察本文所設(shè)計方法對標(biāo)定位置曲線的追蹤效果，以及追蹤過程產(chǎn)生的能耗，分析其伺服控制的準(zhǔn)確性以及節(jié)能控制的有效性。

1 固定供給壓力控制方法分析

在固定供給壓力控制方法的電液伺服系統(tǒng)中，通常使用PI 控制器進(jìn)行閉環(huán)位置控制，控制過程如圖1所示［6］。

圖1 固定供給壓力控制方法的電液伺服系統(tǒng)圖Fig.1 Fixed supply pressure control method of electro-hydraulic drive system diagram

在圖1 所示方法控制的電液伺服系統(tǒng)中，泵速通常是恒定的而且必須足夠高，以滿足所有執(zhí)行器組合的峰值流量要求，如果安裝了蓄能器，則必須滿足平均流量要求。系統(tǒng)中依靠溢流閥保持所需壓力的恒定性。分析圖1 可知，溢流閥控制信號的計算過程為

式中：KP_valve_i、KI_valve_i分別為PI控制器的比例、積分系數(shù)；s為微分算子；yd_i、yi分別為期望位置和實(shí)際位置。

固定供給壓力控制方法的電液伺服系統(tǒng)，具有低重量、準(zhǔn)確的伺服控制和快速的動態(tài)響應(yīng)的特點(diǎn)。但由于其供給壓力的恒定性，使得其不能根據(jù)電液伺服系統(tǒng)工作過程快速的動態(tài)調(diào)整供給壓力，導(dǎo)致其能耗較高。對此，本文設(shè)計了一種變動供給壓力的控制方法，以滿足電液伺服系統(tǒng)工作過程快速動態(tài)的調(diào)整供給壓力的要求，達(dá)到節(jié)能的效果。

2 變動供給壓力控制方法設(shè)計

本文所設(shè)計的變動供給壓力控制方法，二級電液伺服系統(tǒng)回路示意圖如圖2所示［7］。

圖2 變動供給壓力控制下的二級電液伺服系統(tǒng)回路示意圖Fig.2 Circuit diagram of two-stage electro-hydraulic drive system controlled by variable supply pressure

在圖2 中，每一個泵都由伺服電機(jī)驅(qū)動，每個控制閥都是一個調(diào)節(jié)閥。因此，所設(shè)計的變動供給壓力控制方法，必須生成電機(jī)速度控制信號和調(diào)節(jié)閥滑閥位置控制信號。

在所設(shè)計的變動供給壓力控制方法中，其由前饋部分和反饋部分兩部分組成。對于具有n個執(zhí)行機(jī)構(gòu)的多軸系統(tǒng)，給定所需的運(yùn)動需求（yd_1，yd_2，…，yd_n）后，前饋部分應(yīng)采用逆模型，以能夠預(yù)測電機(jī)速度（ωm）和滑閥位置（x1，x2，…，xn）所需的控制信號。變動供給壓力控制方法的反饋部分利用比例積分控制器，根據(jù)測量位置（y1，y2，…，yn）信號來調(diào)整前饋控制信號。

2.1 前饋部分設(shè)計

前饋部分的主要作用為預(yù)測所需的電機(jī)轉(zhuǎn)速以及調(diào)節(jié)閥的相應(yīng)滑閥位置，從而使得系統(tǒng)獲得所需的最小供應(yīng)壓力（PS）。對于具有給定運(yùn)動需求的每個執(zhí)行器，前饋部分依據(jù)控制要求，對所需供給壓力的大小進(jìn)行計算，以獲取控制該執(zhí)行器的調(diào)節(jié)閥全開時的所需供給壓力（PSO），或執(zhí)行器推力室達(dá)到無氣蝕臨界值時所需的供給壓力（PSC）。將最高要求供應(yīng)壓力的執(zhí)行機(jī)構(gòu)作為主執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其所需的供應(yīng)壓力作為整個系統(tǒng)的最終所需供應(yīng)壓力（PS）。然后，用該P(yáng)S重新計算其他執(zhí)行器的閥門控制信號。電機(jī)轉(zhuǎn)速是根據(jù)所有執(zhí)行器的總流量要求，以及PS變化的壓縮性流量計算的。單個執(zhí)行器所需PSO和PSC的求取過程，需要在給定控制要求的情況下進(jìn)行。

在求取閥門全開時所需的供應(yīng)壓力時，在執(zhí)行器i 的推進(jìn)過程中，回流管在壓力PBi的作用下，連接到了桿側(cè)室，供給管在壓力PAi的作用下，連接到活塞側(cè)室。此時流量要求與運(yùn)動需求的關(guān)系可表述為［8］

式中：QAi為進(jìn)入活塞側(cè)腔的流量；QBi為從桿側(cè)腔流出的流量；APi為活塞側(cè)的區(qū)域；Ari為桿側(cè)的區(qū)域；vi為運(yùn)動需求的線速度。

通過閥門的壓降可表述為

式中：PSO_i為預(yù)測的供應(yīng)壓力；Pr為返回壓力。

通過ΔPva_i和ΔPvb_i閥芯的流量方程為［9］

式中：KVi為閥門常數(shù)；xi∈[-1，1]為閥門開度。

當(dāng) 閥 門 完 全 打 開 時 ，即xi=xSO_i，xSO_i∈ [-1，1]，若xSO_i=1，則PBi可通過聯(lián)合式（5）和式（7）求取。PAi的求取過程為

式中：Fi為所需的驅(qū)動壓力值。

聯(lián)合式（4）、式（6）、式（8）可得PSO_i為

執(zhí)行器i的縮回過程中，回流管在壓力PAi下連接到活塞側(cè)，供給管在壓力PBi下連接到桿側(cè)室。因此，通過閥門的壓降可以表示為

此時，若xSO_i=-1時，可得PSO_i為

當(dāng)執(zhí)行器推進(jìn)過程中的負(fù)載力Fi為負(fù)或收縮過程中的負(fù)載力Fi為正時，此時推力室中可能會出現(xiàn)氣穴。系統(tǒng)需要增加供給壓力和減小閥門開度來避免這一現(xiàn)象的出現(xiàn)。

當(dāng)執(zhí)行器推進(jìn)時，供應(yīng)管連接到活塞側(cè)腔，活塞側(cè)腔處于最低閾值壓力Pth，此時通過閥門的壓降可表述為

聯(lián)合方程式（6）和式（7）可得

通過式（5）和式（8）可計算出供給壓力PSC_i為

對應(yīng)的滑閥位置為

當(dāng)執(zhí)行器縮回時，可通過類似的方法求出PSC_i和xSC_i的值為

在所有的執(zhí)行器中，其供給壓力（PS）為PSC_i和PSO_i中的最大值。而具有最高要求供給壓力的執(zhí)行器被選擇為主執(zhí)行器，其閥門開度由式（16）或式（18）給出。

當(dāng)非主執(zhí)行器需要進(jìn)行推進(jìn)動作時，其閥門開度的計算過程為

當(dāng)非主執(zhí)行器需要進(jìn)行縮回動作時，其閥門開度的計算過程為

確定供給壓力后，此處所需電機(jī)速度的計算過程為

式中：K為供油軟管內(nèi)機(jī)油的有效剛度；Dp為泵的排量。

2.2 反饋部分設(shè)計

在反饋部分，將利用前饋部分計算出的電機(jī)速度，對電機(jī)最終轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整。此時，電機(jī)最終轉(zhuǎn)速的計算過程為

式中：KP為比例控制器的比例增益［10］。

采用前饋部分計算出的閥門開度，利用比例積分控制器，對最終的閥門開度進(jìn)行計算：

式中：s為微分算子。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在 Intel I5 處理器、500 GB 硬盤的 PC 機(jī)上，采用Matlab/Simulink 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以對本文所設(shè)計的變動供給壓力控制方法（Variable Supply Pressure control method，VSP）進(jìn)行有效性驗(yàn)證。同時將固定供給壓力控制方法（Fixed Supply Pressure control method，F(xiàn)SP）引入到實(shí)驗(yàn)中，以進(jìn)行對比分析。實(shí)驗(yàn)中分別采用方波以及正弦波激勵信號，產(chǎn)生了標(biāo)定位置曲線，利用不同方法對標(biāo)定位置曲線進(jìn)行追蹤，根據(jù)追蹤位置曲線以及追蹤過程中的能耗情況，分析不同方法的控制性能以及節(jié)能情況。實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Relevant parameter settings

3.1 方波激勵測試

VSP 方法與FSP 方法對方波激勵信號產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線的追蹤結(jié)果，以及能耗情況如圖3所示。

對比圖3 中兩種方法對方波激勵下標(biāo)定位置曲線的追蹤結(jié)果，可見本文所設(shè)計的VSP 方法比FSP 方法的追蹤準(zhǔn)確度更高，而且追蹤曲線更為平穩(wěn)。在追蹤方波激勵產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線的過程中，F(xiàn)SP 方法產(chǎn)生的最大偏差為8.70%，VSP 方法產(chǎn)生的最大偏差為1.85%。對比圖3（c）中FSP 方法與VSP 方法在追蹤方波激勵產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線時，形成的能耗曲線可知，F(xiàn)SP 方法的最大能耗為3.34 kJ，VSP 方法的最大能耗為2.48 kJ，相對FSP方法VSP 方法減少了25.75%的能量損耗。由此可見，本文所設(shè)計的VSP方法能夠使對方波激勵產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線進(jìn)行準(zhǔn)確的追蹤，能夠較好地響應(yīng)方波激勵信號。同時本文所設(shè)計的VSP 方法具有良好的節(jié)能效果，能夠減少電液伺服系統(tǒng)在位置控制時的能耗。

3.2 正弦波激勵測試

VSP 方法與FSP 方法對正弦波激勵信號產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線的追蹤結(jié)果以及能耗情況如圖4所示。

觀察圖4 中FSP 方法與VSP 方法產(chǎn)生的追蹤曲線發(fā)現(xiàn)，本文所設(shè)計的VSP方法產(chǎn)生的追蹤曲線更貼合于正弦波激勵下產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線。在FSP 方法產(chǎn)生的追蹤曲線中，較標(biāo)定位置曲線產(chǎn)生的最大偏差為6.25%，在VSP 方法產(chǎn)生的追蹤曲線中，較標(biāo)定位置曲線產(chǎn)生的最大偏差為4.17%。對比圖4 中VSP 方法與FSP 方法的能耗曲線可見，VSP 方法的最大能耗比FSP 方法的最大能耗減少了16.91%。由此顯示，本文所設(shè)計的VSP方法不僅能夠較好地控制電液伺服系統(tǒng)，追蹤正弦波激勵產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線，而且還能夠減少電液伺服系統(tǒng)在追蹤位置信號時產(chǎn)生的能量損耗，實(shí)現(xiàn)電液伺服系統(tǒng)的節(jié)能控制。

圖3 方波激勵下兩種方法對標(biāo)定位置軌跡的追蹤結(jié)果及能耗情況Fig.3 Tracking results and energy consumption of two methods for location trajectory under square wave excitation

圖4 正弦波激勵下兩種方法對標(biāo)定位置軌跡的追蹤結(jié)果及能耗情況Fig.4 Tracking results and energy consumption of two methods for location trajectory under sinusoidal wave excitation

4 結(jié)語

本文通過改變供給壓力來跟蹤所有執(zhí)行機(jī)構(gòu)分支所需的壓力，通過采用高響應(yīng)伺服電機(jī)驅(qū)動的泵，實(shí)現(xiàn)了基于模型的動態(tài)響應(yīng)方法。其不僅可以根據(jù)運(yùn)動需求計算多軸系統(tǒng)所需的最小供氣壓力和相應(yīng)的滑閥位置，對伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及閥門的開度進(jìn)行前饋控制，還可以利用比例積分控制器，以測量的位置信息為依據(jù)進(jìn)行反饋控制。利用所設(shè)計的方法對不同激勵信號產(chǎn)生的標(biāo)定位置曲線進(jìn)行追蹤，通過追蹤結(jié)果可見，所設(shè)計方法能夠保持良好的動態(tài)響應(yīng)和伺服控制精度，而且還能有效地降低電液伺服系統(tǒng)的能耗，提高能源的利用率。