陳 澤 ，吳斌興 ，吳德志 ，，萬民順 ，

（1.中聯(lián)重科股份有限公司泵送事業(yè)部研發(fā)中心，湖南長沙410205；2.國家混凝土機械工程技術(shù)研究中心技術(shù)研究院，湖南長沙410205）

混凝土泵車在布料作業(yè)時，液壓系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊、臂架運動的慣性沖擊、混凝土在砼管中流動引起的流固耦合振動，以及風載等沖擊激勵直接作用在泵車底架結(jié)構(gòu)上，引發(fā)底架系統(tǒng)顯著的動態(tài)應力、位移響應、整機振動，使混凝土泵車底架結(jié)構(gòu)承受交變動載荷。振動沖擊在隨著時間的積累內(nèi)所表現(xiàn)出的破壞力，對底架結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生的惡劣影響將不斷地暴露出來，大大降低泵車的使用壽命、安全及可靠性。李建濤等［1］研究了泵車臂架結(jié)構(gòu)有限元壽命優(yōu)化及疲勞試驗方法。楊平等［2］采用Dirlik概率模型的頻域法，能較好地反映隨機載荷下泵車臂架結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。張洋洋等［3］研究了變幅載荷下有限壽命疲勞強度評價，結(jié)合跑車實測載荷譜，進行了結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析。王正等［4-5］建立了隨機載荷循環(huán)作用下，基于材料疲勞壽命與應力之間關(guān)系的結(jié)構(gòu)疲勞壽命預測模型。劉瀟然等［6］建立了一種疲勞壽命的概率計算方法，反映材料損傷導致結(jié)構(gòu)承載能力下降。Kim 等［7-8］提出了高周疲勞雙尺度損傷模型及數(shù)值模擬方法，基于損傷演化進行了疲勞蠕變壽命預測。向東等［9］依據(jù)線性累積損傷理論，提出了在隨機風載下的疲勞損傷模型計算齒輪彎曲和接觸疲勞損傷。王文濤等［10］引入橡膠元件線性疲勞累計損傷原理，進行有限元分析及疲勞試驗，對疲勞壽命進行評估。李鋒等［11-12］將結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計理論和隨機有限元法相結(jié)合，提出了結(jié)構(gòu)疲勞壽命穩(wěn)健性優(yōu)化設計方法。

綜上，業(yè)內(nèi)對沖擊載荷下泵車底架的疲勞壽命研究較少。本文以某型號泵車底架為研究對象，基于疲勞線性累積損傷理論，建立底架柔性多體有限元模型，對底架進行有限元分析與結(jié)構(gòu)應力試驗，核算底架的結(jié)構(gòu)靜態(tài)可靠性；再進行全工況工地采集載荷譜，確定疲勞試驗的加載載荷，利用雨流計數(shù)法將所得到的有效數(shù)據(jù)文件進行處理，以計算疲勞試驗臺加載次數(shù)；然后對底架進行交變載荷下疲勞試驗，預測底架結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，通過疲勞試驗臺考核替代原工地實際服役車輛疲勞破壞，降低成本與縮短試驗周期，為底架系統(tǒng)的減振、抗疲勞設計提供理論依據(jù)。

1 斷裂力學與損傷累積理論

斷裂是結(jié)構(gòu)件破壞的最終形式，在低于其結(jié)構(gòu)強度極限值或裂紋產(chǎn)生臨界應力的靜載荷作用下含有初始裂紋的結(jié)構(gòu)件不會發(fā)生斷裂［13］，但反復的低強度載荷加載，結(jié)構(gòu)由于累積損傷使裂紋萌生到裂紋擴展，最終導致斷裂的現(xiàn)象就是疲勞斷裂。對于混凝土機械的底架金屬結(jié)構(gòu)，疲勞斷裂會引起泵車傾翻，一旦出現(xiàn)可靠性問題將引發(fā)災難性事故發(fā)生。

損傷累積理論是指在變幅載荷循環(huán)作用下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷累積規(guī)律，相互獨立、互不相關(guān)的應力循環(huán)次數(shù)與損傷呈線性積累的關(guān)系，當損傷累積至極限臨界值時，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞［14-15］。Miner 準則是在變幅載荷作用下，計算疲勞累積規(guī)律與疲勞破壞應用最廣的規(guī)則?；贛iner 疲勞累積損失理論，進行疲勞壽命分析，首先選取設計載荷以確定結(jié)構(gòu)壽命周期的載荷譜，再考慮結(jié)構(gòu)的實際應用工況，對通過試驗獲取結(jié)構(gòu)材料和焊縫材料準確的S-N 曲線，再基于 S-N 曲線與 p-S-N 曲線，進行計算結(jié)構(gòu)的疲勞損傷積累與壽命預測，疲勞過程累積損傷D為

式中：(Nf)i為在應力范圍產(chǎn)生結(jié)構(gòu)疲勞破壞的循環(huán)數(shù)量；ni為應力幅值和應力均值循環(huán)計數(shù)。

當結(jié)構(gòu)在承受隨機變幅載荷時，根據(jù)修正S-N曲線與Miner 法則，對n個應力范圍的應力循環(huán)造成的損傷進行累積計算，總損傷數(shù)學公式為

式中：C為結(jié)構(gòu)承受最大應力與循環(huán)次數(shù)乘積的疲勞參數(shù)；k為應力幅值水平的級數(shù)；ni為應力范圍的應力幅值Sai和應力均值Smi循環(huán)計數(shù)矩陣；(Nf)i為在應力幅值Sai和應力均值Smi的恒幅交變應力范圍使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞的循環(huán)數(shù)量；Smei為應力幅值水平的級數(shù)為i時的等效應力，有

設D=X時，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，則結(jié)構(gòu)的疲勞壽命Y為

2 結(jié)構(gòu)有限元分析與應力試驗

2.1 結(jié)構(gòu)建模與有限元分析

有限元疲勞壽命設計要求機械結(jié)構(gòu)的工作應力在材料的許用應力內(nèi)，在使用期限內(nèi)不產(chǎn)生疲勞失效，因此，首先對泵車底架建立模型進行有限元分析，并進行應力試驗判斷結(jié)構(gòu)是否可靠。底架安裝在副車架之上，底架上部安裝回轉(zhuǎn)支承和回轉(zhuǎn)機構(gòu)，其左右兩側(cè)安裝有前、后支腿。回轉(zhuǎn)支承、回轉(zhuǎn)機構(gòu)用螺栓與底架相連，前支腿則用鏈條和擋塊與底架相連，而后支腿則用銷軸與底架相連，底架結(jié)構(gòu)為X 箱型結(jié)構(gòu)。上蓋板厚10 mm、下蓋板厚12 mm 的 WELDOX700E 鋼板，腹板采用厚 7 mm的WELDOX700E 鋼板，圓筒主體部分采用厚15 mm 的WELDOX700E 鋼板。模型上的載荷來自臂架載荷和底架支腿自重，將等效的載荷施加在模型上。等效載荷包括剪力、彎矩和扭矩，載荷施加在坐標系的原點位置。考慮動載系數(shù)1.1，按臂架結(jié)構(gòu)自重載荷、臂架工作混凝土載荷計算彎矩和剪力，載荷條件根據(jù)臂架的位置不同而不同。選取典型工況弓形施工工況進行結(jié)構(gòu)有限元靜力校核，剔除各部件局部畸點，左右后支腿鉸點應力、左右后支腿鉸點變形等部件的計算應力小于焊縫許用應力，如圖1 所示，均未超過所用材料的最大許用應力。

圖1 底架強度校核Fig.1 Baseframe strength checking

2.1 結(jié)構(gòu)應力試驗

根據(jù)國家標準QCT 718—2013《混凝土泵車》規(guī)定的試驗載荷進行試驗測試結(jié)構(gòu)的最大應力，試驗中采用中航電測應變花布置測試點，通過多通道、共點單臂橋、帶溫度補償塊的信號線傳輸?shù)絋ML 靜態(tài)應變測試儀，測試中的應變信號經(jīng)過放大、濾波及A/D 轉(zhuǎn)換等呈數(shù)字量傳輸至便攜計算機進行應力分析。底架應力試驗載荷將0.2倍自重載荷與1.3 倍施工載荷之和等效為砼缸上部布置200 kg 重物、走臺版300 kg 重物、混凝土泵送油缸上部445 kg重物進行加載，臂架可以從正前方順時針或逆時針270°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動，在支腿上安裝壓力傳感器與配重，臂架以恒速在支腿跨距和回轉(zhuǎn)機構(gòu)的回轉(zhuǎn)范圍進行驗證，如圖2所示。

圖2 底架結(jié)構(gòu)應力試驗Fig.2 Stress test of baseframe structure

結(jié)構(gòu)應力試驗在底架受力位置上布置9 個測點，貼片花示意圖如圖3 所示，按標準支腿跨距、單側(cè)支承、V型支承3種工況進行試驗，臂架以額定速度在工作區(qū)域內(nèi)（臂架可以從車的正前方向前左、右各轉(zhuǎn)動30°）回轉(zhuǎn)，在回轉(zhuǎn)過程中，懸掛重物不得接觸地面，試驗重復三次。

圖3 貼片花示意圖Fig.3 Schematic diagram of patch flower

測試過程中確認采集測點信號狀態(tài)，核對應片花采集測點型號數(shù)量，試驗完成后對試驗數(shù)據(jù)進行處理，應片花測得3個方向的等效應力計算如下：

式中：σmax為最大主應力；σmin為最小主應力；σtest為等效應力；εa為 a 應變片的應變；εb為 b 應變片的應變；εc為c應變片的應變；E為材料彈性模量。

整理記錄數(shù)據(jù)進行計算，結(jié)構(gòu)測試應力值、有限元計算應力值及偏差如表1所示。

底架結(jié)構(gòu)測試應力值及偏差3 顯示，在測點1～9的測試偏差中，底架右后側(cè)上蓋板貼板圓弧位置處應變片偏差值最大為8.27%，略去其中少量貼片質(zhì)量問題引起的誤差，測試結(jié)果數(shù)據(jù)與有限元計算結(jié)果基本一致。底架結(jié)構(gòu)實測應變片等效應力值最大為461.19 MPa，未超過許用應力值［σ］=465 MPa，說明底架結(jié)構(gòu)有限元模型分析比較準確，邊界條件與約束施加合理，底架結(jié)構(gòu)設計滿足可靠性要求。

表1 底架結(jié)構(gòu)測試應力值及偏差Tab.1 Tested stress values and deviations of baseframe structures

3 隨機載荷譜采集與編制

3.1 載荷譜采集

隨機載荷譜采用含應變數(shù)據(jù)采集功能、控制器局域網(wǎng)絡（CAN）總線數(shù)據(jù)采集功能、模擬量數(shù)據(jù)采功能的設備同步采集上述試驗所需的各類數(shù)據(jù)，并按指定格式存儲。通過CAN 總線從泵車控制器上獲取其余信號，獲取整車工況數(shù)據(jù)。試驗采集頻率應設置為5～10倍臂架固有頻率。被試驗的泵車應在工地上采集不少于泵送0.4萬方混凝土的試驗數(shù)據(jù)，如圖4 所示。載荷譜應采集各節(jié)臂應變值、傾角值、轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)角度值、大臂油缸壓力值、泵送壓力值、累計正泵方量值、本次工作方量值、本次工作小時和分鐘值、累計工作小時值、累計正泵小時值、泵送次數(shù)、排量檔位和泵送狀態(tài)等數(shù)據(jù)。按上述要求采集并保存試驗數(shù)據(jù)，計算分析編制載荷譜，確定各節(jié)臂、底架、支腿等疲勞試驗的加載載荷。在進行數(shù)據(jù)處理前，應對所采集到的載荷數(shù)據(jù)文件的數(shù)據(jù)有效性進行判斷。需將每節(jié)臂貼片截面處的彎矩最大值，分別與最大理論動態(tài)彎矩（1.2 倍的結(jié)構(gòu)件質(zhì)量+1.3 倍的混凝土質(zhì)量）、最大理論靜態(tài)彎矩（1.0 倍的結(jié)構(gòu)件質(zhì)量+1.0 倍的混凝土質(zhì)量）相比較。

3.2 載荷譜數(shù)據(jù)處理

圖4 全工況載荷譜采集Fig.4 Load spectrum acquisition under full operating conditions

單節(jié)臂的彎矩比定義為在合并后的單節(jié)臂的時間-彎矩的所有數(shù)據(jù)中的最小彎矩值與最大彎矩值的比值。實施試驗加載時，應在保證彎矩比R基礎上進行加載。在疲勞試驗中，因試驗臺會產(chǎn)生振動使剛度產(chǎn)生動態(tài)變化，從而引起彎矩比R動態(tài)的波動。當動態(tài)彎矩比與理論彎矩比偏差達5%時，應調(diào)整加載方案以保證動態(tài)彎矩比與理論彎矩比一致。根據(jù)現(xiàn)場采集的載荷畫出測試截面的靜態(tài)理論彎矩值、動態(tài)理論彎矩值和動態(tài)彎矩值，如圖5所示。對彎矩值進行濾波處理，濾波處理后的載荷譜再利用雨流計數(shù)法將所得到的有效數(shù)據(jù)文件進行處理，將所有的幅值范圍分為500 等份，得到單節(jié)臂的彎矩幅值與對應循環(huán)次數(shù)的關(guān)系圖（彎矩譜圖），如圖6所示。

3.3 試驗臺加載次數(shù)計算

根據(jù)miner 累積疲勞損傷理論，結(jié)構(gòu)所加彎矩與次數(shù)的計算公式為

式中：T為泵車每年額定泵送時間；Y為額定工作年限；Ts為實際所采集樣本的泵送小時數(shù)；k為結(jié)構(gòu)件所要求的安全系數(shù)；m為與結(jié)構(gòu)件相關(guān)的常數(shù)；ΔMi為第i級彎矩幅值大?。籒i為對應于第i級彎矩幅值的作用次數(shù)；ΔM0為施加在截面的彎矩大小。

圖5 采集的隨機載荷Fig.5 Random loads collected

圖6 彎矩譜圖Fig.6 Baseframe bending moment spectrum

經(jīng)過計算和載荷譜處理后，得出實驗過程中底架所承受的動態(tài)載荷剪力421 125.6 N，最大傾翻彎矩2 080 779 N·m，附加力矩466 050 N·m。

4 底架疲勞試驗

為驗證底架結(jié)構(gòu)件的疲勞性能，實驗過程中所施加的載荷為恒幅載荷。實驗臺的加載裝置由3個相互呈120°的作動油缸和三叉戟力臂組成，作動油缸通過油缸支座與地基預埋件導軌相連接，如圖7所示。實驗過程中底架處于實際工作狀態(tài)即支腿全展開狀態(tài)，3 個油缸力能合成出的力矩通過三叉戟力臂傳遞到泵車底架轉(zhuǎn)臺。此外配置了副油缸，以副油缸的拉力來模擬泵送單元和底盤質(zhì)量對底架的影響。

通過3 個加載油缸的協(xié)同作用產(chǎn)生預設的載荷施加于底架上，故3 個作動油缸均安裝有力傳感器、位移傳感器和兩腔壓力傳感器。底架的4 個支腿油缸的有桿、無桿腔均布置了壓力傳感器，將壓力信號采集至RT3 試驗臺采集及控制系統(tǒng)，如圖8所示。實驗過程中通過這些傳感器的采集數(shù)據(jù)，可以計算任何時刻的油缸力，并得出底架支腿的受力情況，如圖9所示。

圖7 底架結(jié)構(gòu)疲勞試驗Fig.7 Fatigue test of the baseframe structure

圖8 RT3試驗臺采集及控制系統(tǒng)Fig.8 RT3 test bench acquisition and control system

圖9 底架支腿反力Fig.9 Baseframe outrigger reaction force

貼片區(qū)域試驗累積損傷計算，根據(jù)等效彎矩幅計算測試系統(tǒng)所反饋的截面彎矩幅，等效彎矩幅取最大彎矩減去最小彎矩的平均值。在試驗過程中，當截面一側(cè)貼片失效時，只選擇數(shù)據(jù)有效一側(cè)的數(shù)據(jù)進行計算。試驗總疲勞壽命年限計算，根據(jù)如下公式評估貼片截面處的疲勞壽命Y，疲勞壽命計算公式為

式中：Ytest為測試壽命；Ytarget為目標壽命；n0Ctest為測試次數(shù)；n0Ctarget為目標次數(shù)；m為應力系數(shù)；Mtest為等效彎矩幅值；Mtarget為目標彎矩幅值。

疲勞試驗設計壽命總年數(shù)為10 a，載荷循環(huán)次數(shù)11 545次。依照載荷譜統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，確定各工況的分布比例和目標循環(huán)次數(shù)，試驗中以正前方打料典型工況進行測試，試驗過程中載荷總力矩1 040 389.65 N·m，點頭力矩686 658.9 N·m，翻滾力矩-781 607.43 N·m，目標試驗次數(shù)1 718，目標壽命1.5 a，目標年限與試驗壽命如表2所示。

表2 目標年限與試驗壽命Tab.2 Target years and test life

通過試驗累積損傷計算對試驗臺測試結(jié)果進行計算分析，評估底架支腿的疲勞壽命1.64 a，達到1.5 目標年限。對正前、左前、左、左后、右后、右、右前等8 種工況試驗計算可得，試驗總加載次數(shù)為30 148 次，折算成底架支腿的等效壽命為12.6 a，大于10 a 設計壽命考核指標，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)裂紋，滿足結(jié)構(gòu)的疲勞強度要求，結(jié)構(gòu)件平均首次故障方量大幅提高。同時相對于工地實際服役車輛工業(yè)考核期，試驗周期縮短30%以上，加快了產(chǎn)品研發(fā)周期。

5 結(jié)語

本文針對泵車底架長期處于高應力幅值的交變沖擊載荷下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞從而引發(fā)泵車傾翻的安全問題，以產(chǎn)品壽命為設計目標，研究大型復雜焊接鋼結(jié)構(gòu)件疲勞測試和試驗技術(shù)，提出了基于有限元分析與應力試驗的結(jié)構(gòu)設計?；谌r載荷譜采取處理與疲勞累積損傷試驗驗證評估技術(shù)的精細耐久性設計的驗證方法，為提升了焊接結(jié)構(gòu)抗疲勞和耐久性設計水平，提供了理論與試驗依據(jù)。通過有限元結(jié)構(gòu)設計與疲勞累積損傷試驗，泵車底架壽命為12.6 a，達到10 a 設計壽命考核指標。相比實際服役車輛工業(yè)考核，對產(chǎn)品的抗疲勞性能進行驗證評估的試驗周期縮短30%以上，大大節(jié)約產(chǎn)品開發(fā)成本，加快產(chǎn)品開發(fā)速度，提高產(chǎn)品可靠性，提升了我國工程機械產(chǎn)品大型、復雜結(jié)構(gòu)件的疲勞設計以及試驗能力，為進軍國際化市場奠定基礎。