李興山， 呂玉山， 汪雨晨

(沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110159)

0 引言

研究表明，自然界中許多生物通過自我進化獲得的結(jié)構(gòu)化表面具有減阻性能[1-2]，將這些結(jié)構(gòu)化表面仿生制造于機械零件表面，對改善一些特定領(lǐng)域的機械零件性能具有重要作用[3]。制造結(jié)構(gòu)化表面的方法有很多種[4]，但對大批量生產(chǎn)的或具有難加工材料特性的機械零件而言，使用砂輪磨削獲得結(jié)構(gòu)化減阻表面是一種經(jīng)濟高效的方法。

目前，在結(jié)構(gòu)化摩擦減阻表面的磨削技術(shù)研究領(lǐng)域，Stepien[5-6]率先提出了將砂輪表面修整成螺旋狀，以恒定砂輪速度與進給速度的比值進行平面磨削加工時將砂輪形貌復(fù)映到工件表面的方法，并磨削出平臺、凹坑和溝槽3種結(jié)構(gòu)化減阻表面。對于此種方法，Islam等[7]、Kim等[8]進行了砂輪設(shè)計和結(jié)構(gòu)形貌創(chuàng)成的計算機輔助制造(CAM)參數(shù)問題研究，Mokhtar等[9]、Daneshi等[10]等從實驗和仿真方面對此問題進行了理論深化，Liu等[11]針對修正形貌對圖案的創(chuàng)成機理和磨削力進行了研究。Silva等[12-13]發(fā)明了一種修整裝置，并對氧化鋁陶瓷結(jié)合劑砂輪進行多形式的結(jié)構(gòu)化修整，在外圓表面磨削出三角波型、直線溝型、凹坑型和平臺型等結(jié)構(gòu)化減阻表面。在磨削筋條減阻方面，Denkena等[14-15]開展了透平壓縮機葉片表面仿鯊魚皮筋條結(jié)構(gòu)的成型磨削研究，磨削出微尺寸的筋條表面，并分析了砂輪磨損對成型精度的影響，探討了溝槽邊側(cè)材料塑性流動所產(chǎn)生毛刺的變化規(guī)律。謝晉等[16]、Xie等[17]通過對金剛石成形砂輪進行修整，在油泵葉片表面、陶瓷飛行體曲面和切削刀片表面磨削出微溝槽結(jié)構(gòu)。趙清亮等[18]、Wu等[19]分別研究了光學(xué)零件模具微結(jié)構(gòu)磨削和V表面砂輪修整與磨削技術(shù)，并深入探討了激光修整粗磨粒金剛石砂輪磨削SiC陶瓷零件表面的微結(jié)構(gòu)技術(shù)。上述研究對減阻結(jié)構(gòu)化表面制造理論的深化及其應(yīng)用有著重要意義。

由于通過修整技術(shù)獲得結(jié)構(gòu)化砂輪存在技術(shù)上的復(fù)雜性、結(jié)構(gòu)化表面形態(tài)多樣性等問題，本文基于砂輪磨粒的有序化排布理論，建立葉序排布、錯位排布，陣列排布的嵌齒結(jié)構(gòu)磨粒簇有序化砂輪。基于砂輪與工件間的磨削運動關(guān)系，研究磨粒簇排布參數(shù)與凹坑表面排布參數(shù)的映射關(guān)系，探討磨削參數(shù)及磨粒簇幾何形狀對凹坑減阻表面創(chuàng)成的影響規(guī)律，通過磨削試驗驗證磨削獲得凹坑減阻表面策略的可行性。

1 結(jié)構(gòu)化凹坑表面的磨削策略

1.1 砂輪磨粒簇排布設(shè)計

目前凹坑減阻結(jié)構(gòu)化表面所呈現(xiàn)的排布形式主要為陣列排布和錯位排布，而大多數(shù)生物表面組織單元的排布呈現(xiàn)旋生葉序排布[20]。因此，設(shè)計在圓周方向磨粒簇為陣列、錯位和葉序排布的3種砂輪，如圖1所示。圖1中，Os為坐標(biāo)原點，xs、ys、zs為坐標(biāo)軸，砂輪直角坐標(biāo)系為Gs(Os,xs,ys,zs)，Pij為磨粒簇在直角坐標(biāo)系中的位置。在相應(yīng)柱面坐標(biāo)系中，磨粒簇的位置為Pgij(φsij,rsij,zsij)，φsij、rsij、zsij分別表示方位角、徑向距離和高度，i=1，2，3，…，I，I為磨粒簇圓周方向等分排布數(shù)，j=1，2，3，…，J，J為磨粒簇軸向等分排布數(shù)。

圖1 磨料簇有序化砂輪的簡圖Fig.1 Grinding wheel with ordered abrasive clusters

對于砂輪的不同排布方式，柱面坐標(biāo)系中磨粒簇位置的表達式分別如下：

1.1.1 陣列排布砂輪

(1)

式中：rs為砂輪基體半徑；h為砂輪軸向相鄰兩列磨粒簇之間的間距。

1.1.2 錯位排布砂輪

(2)

1.1.3 葉序排布砂輪

對于葉序排布磨粒簇砂輪[21]，根據(jù)柱面葉序排布時每一圓周上只有一個磨粒簇和每一母線上只有一個磨粒簇的特點，磨粒簇在砂輪表面上的位置描述如下：

φsij=iα,rsij=rs,zsij=ih，

(3)

式中：α為磨粒簇的葉序發(fā)散角，取值為137.508°(黃金分割角)。

1.2 凹坑表面排布的實現(xiàn)

砂輪與工件的相對運動位置如圖2所示。圖2中，ap為凹坑磨削深度，vw為磨粒簇與工件表面垂直進給速度，Wap為磨粒簇與工件表面垂直進給速度vw方向的磨削干涉寬度，Txs為進給速度vw垂直方向的排布周期，Tys為工件進給方向的凹坑周期，L為砂輪的中心到工件表面的距離，ns為砂輪的轉(zhuǎn)速。由圖2可見，磨粒簇砂輪磨削凹坑表面的原理是通過砂輪與工件的相對運動將有序化排布的磨粒簇形態(tài)復(fù)制到工件表面，凸?fàn)畹哪チ４啬コぜ砻娴牟牧希瑒?chuàng)成工件的凹坑表面。在工件的平面磨削過程中，由于砂輪不做軸向進給運動，在磨削凹坑深度為ap時，如果磨粒簇砂輪軸向排布間距h大于Wap，則工件表面凹坑在與vw垂直方向的Txs即為磨粒簇的排布間距h.

圖2 砂輪與工件的相對運動位置Fig.2 Relative kinematic position between grinding wheel and workpiece

對于Tys，從如圖3所示單顆磨粒簇的運行軌跡來看，只要磨粒簇從切入到切出包絡(luò)創(chuàng)成的凹坑長度Lw小于Tys，就可以實現(xiàn)工件進給方向排布周期Tys的凹坑表面磨削，即軸向排布間距是由磨粒簇砂輪的周向排布參數(shù)和磨削參數(shù)所決定的。

圖3中，A1、A2分別為工件順序切入點，B1、B2分別為工件順序切出點，C1、C2分別為磨粒簇的切入、切出點，Hg為磨料簇的高度，Ow為工件坐標(biāo)系原點，zw、yw為工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，φ為工件無進給時砂輪與工件的干涉區(qū)域?qū)?yīng)弧長中心角，φ為磨料簇上的C1和C2點間的夾角，O1為A1、B1的對稱中心，O2為A2、B2的對稱中心。磨料簇上的C1點從A1點切入，C2點從B1點切出，如此周期地磨削工件，形成的凹坑表面進給速度方向長度Lw=A1B1=A2B2=…。

依據(jù)圖3所示工件坐標(biāo)系與砂輪坐標(biāo)系的運動學(xué)關(guān)系，可以推導(dǎo)出砂輪每轉(zhuǎn)一周單顆磨粒簇磨削出周期排布凹坑時所形成的排布周期長度。當(dāng)砂輪在圓周排布I列磨粒簇時，逆磨的工件表面凹坑排布周期Tys表達如下：

(4)

圖3 單一磨粒簇磨削凹坑的運動原理Fig.3 Schematic diagram of grinding the dimples by an abrasive grain cluster

1.3 凹坑形態(tài)的實現(xiàn)

無論是減小流體拖曳阻力還是減小機械零件接觸表面的摩擦阻力，減阻能力主要決定于凹坑的一些幾何特征參量，如凹坑深度與寬度比(垂直運動物體速度方向)[2]。如圖2所示，在使用磨粒簇砂輪磨削凹坑表面時，工件進給速度方向的凹坑截面輪廓是由砂輪和磨粒簇的幾何參量和磨削用量所決定的，是磨粒簇眾多磨粒形成的延伸擺線切削軌跡包絡(luò)形成的。因此，依據(jù)工件表面凹坑的理論設(shè)計形態(tài)來映射磨粒簇的形態(tài)是一個較為困難的問題。但是，通過恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計磨粒簇和選擇磨削用量，可以磨削出滿足理論設(shè)計的減阻凹坑表面減阻性能特征屬性的凹坑表面，將這個凹坑表面作為理論減阻凹坑表面的拓撲磨削凹坑表面。

依據(jù)圖3的運動關(guān)系，可推導(dǎo)出凹坑表面長度Lw的表達式如下：

(5)

式中：tA1B1為磨粒簇磨削一個凹坑的時間。

在平面磨削運動過程中，磨粒簇在垂直于磨削速度vs的砂輪軸向截面形態(tài)將復(fù)制到工件表面，形成凹坑的寬度，凹坑的最大深度取決于磨削深度ap. 因此，磨粒簇沿著砂輪軸向截面的寬度和高度可由垂直于工件進給速度方向的工件凹坑截面形貌映射獲得。

2 磨削試驗與條件

2.1 砂輪制備

圖4為依據(jù)第1節(jié)排布理論和策略設(shè)計并制造的磨粒簇砂輪。砂輪基體為鋁合金，基體直徑為φ95 mm. 在基體外圓表面通過數(shù)控加工出φ3 mm有序化排列的孔。其中陣列和錯位排布圓周上排布18列，每列向鄰近孔的間距為h=3 mm；葉序排布寬度為0.134 mm. 采用日本銳必克公司生產(chǎn)的φ3 mm纖維研磨油石制作磨粒簇，該油石是利用陶瓷Al2O3纖維編織成繩狀后注入塑料結(jié)合劑固化而成。試驗用油石的粒度等同于150目Al2O3普通油石。纖維油石的端部在工具磨床上使用金剛石砂輪預(yù)先修磨出半徑為35 mm的球冠形、2 mm×2 mm方形和角度為120°的錐形。修磨成型的磨粒簇圓柱嵌入基體孔中，保證磨粒簇相對砂輪表面凸出高度為1.5 mm，調(diào)整相對砂輪中心的高度差小于5 μm，并用膠結(jié)劑固定。試驗過程中為了克服主軸回轉(zhuǎn)誤差和個別磨粒簇安裝的凸起誤差影響，對砂輪進行微量進給修整，保證磨粒簇頂端相對主軸回轉(zhuǎn)中心的等高性，此時球冠狀磨粒簇和錐狀磨粒簇頂端呈現(xiàn)微小柱面橢圓平臺，矩形磨粒簇頂端呈現(xiàn)微小柱面矩形。

圖4 磨粒簇有序化砂輪Fig.4 Grinding wheel with ordered abrasive grian clusters

2.2 試驗條件

磨削試驗裝置如圖5所示。試驗所用機床為一臺高精度的五軸加工中心。試驗試件材料為45號鋼，經(jīng)過熱處理硬度為40～45 HRC，表面經(jīng)過預(yù)磨削達到表面粗糙度Ra=0.2 μm，尺寸為50 mm×25 mm×15 mm. 磨削后的表面使用筆式顯微鏡觀察表面形貌，其輪廓使用英國泰勒霍普森有限公司產(chǎn)Form Talysurf i-series粗糙度輪廓儀測量與分析。

圖5 磨削試驗裝置Fig.5 Grinding experimental device

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 凹坑排布形態(tài)

表1為根據(jù)第1節(jié)策略選擇磨削參數(shù)時磨削出陣列、錯位和葉序排布的凹坑表面。凹坑排布的形態(tài)與磨料簇的形狀無關(guān)，主要取決于砂輪設(shè)計的排布形態(tài)和磨削參數(shù)的選擇。對于陣列和錯位排布，磨削表面的凹坑在垂直于進給速度方向的中心間距保持在砂輪的軸向排布間距(或周期)3 mm左右。表1中：陣列排布凹坑周期為Tys為4.0～4.3 mm；錯位排布的凹坑周期為Tys為3.5～4.0 mm；葉序排布的凹坑周期為Tys為3.6～4.0 mm。對于葉序排布，軸向排布基本保持了砂輪軸向排布寬度0.134 mm，軸向排布實現(xiàn)了一個周期展開，基本形成了左右螺旋排布形態(tài)。

表1 磨削創(chuàng)成的結(jié)構(gòu)化表面

3.2 凹坑幾何形態(tài)

凹坑表面均由沿著進給速度方向的條形溝痕所組成，這種溝痕是由Al2O3纖維磨料切削創(chuàng)成的。圖6顯示了使用輪廓儀和表面粗糙度儀測量的凹坑在進給速度方向和垂直方向凹坑截面的輪廓。由圖6可見，凹坑形態(tài)和所采納的磨粒簇預(yù)計創(chuàng)成的形態(tài)具有較大相似性，但個體上形狀和大小有區(qū)別的。每個凹坑由粗糙度溝痕所組成，經(jīng)過濾波能夠呈現(xiàn)凹坑形態(tài)。盡管理論磨削深度較大，實際創(chuàng)成的凹坑深度較小。

圖6 結(jié)構(gòu)化表面凹坑的截面輪廓Fig.6 Sectional profiles of structured dimple

由測量結(jié)果可知：陣列排布矩形表面凹坑深度為0.50～5.31 μm、凹坑寬度為1.84～2.10 mm，凹坑平均長度為2.50～2.75 mm，凹坑平均縱向間距為3.86 mm左右；錯位排布球冠形表面凹坑深度為0.40～2.31 μm，凹坑寬度為2.50～2.80 mm，凹坑長度為1.75～2.50 mm，凹坑縱向間距為3.75 mm左右。錯位排布錐形表面凹坑深度為1.50～5.24 μm，凹坑寬度為1.25～1.61 mm，凹坑平均長度為3.1～3.5 mm，凹坑縱向間距為4.1 mm左右；葉序排布矩形表面凹坑深度為0.60～4.64 μm，凹坑寬度為1.85～2.25 mm，凹坑平均長度為3.8～4.2 mm.

由圖6可知，凹坑尺寸出現(xiàn)了較大離散，在磨粒簇對工件表面切出處和凹坑兩側(cè)也出現(xiàn)了一定的材料塑性隆起。分析其原因，一方面由砂輪制造誤差導(dǎo)致；另一方面由Al2O3纖維磨粒簇本身的特性導(dǎo)致。Al2O3纖維油石具有極高的彈性，在磨削過程中產(chǎn)生較大的彈性變形，使磨削深度減?。煌瑫r在磨削過程中由于磨削力的作用，磨粒簇幾何形態(tài)發(fā)生了變化。

圖7顯示了Al2O3纖維油石磨粒簇在磨削前和后的端面狀態(tài)。由圖7可以看出：油石在邊界處出現(xiàn)了在Al2O3纖維間的塑料結(jié)合劑沿油石軸向撕裂，變成了毛刷狀態(tài)，這種毛刷狀態(tài)將改變被磨削出的凹坑邊界形態(tài)，也一定程度地改變了被磨出的凹坑形狀；熱固性塑料結(jié)合劑的撕裂也形成了多個纖維組成的Al2O3纖維束，Al2O3纖維束對工件表面進行劃擦和切削，從而形成粗大的凹坑表面溝痕。

圖7 Al2O3纖維油石使用前后的端面形態(tài)Fig.7 Photographs of original and used end faces of Al2O3 fiber oilstone

4 結(jié)論

本文基于磨粒簇有序化砂輪的數(shù)學(xué)模型，討論了磨粒簇葉序排布、陣列排布和錯位排布砂輪實現(xiàn)相應(yīng)的摩擦減阻凹坑表面的條件與創(chuàng)成原理，借助制備的3種砂輪進行了磨削試驗調(diào)查，分析了表面創(chuàng)成機理。得出主要結(jié)論如下：

1)使用磨粒簇有序化結(jié)構(gòu)砂輪能夠磨削出相應(yīng)的葉序排布、陣列排布和錯位排布結(jié)構(gòu)化摩擦減阻表面。在本文磨削條件下，被磨削出的凹坑深度為0.40～5.31 μm，寬度為1.25～2.80 mm，長度為1.75～4.20 mm；陣列和錯位排布凹坑進給速度方向的排布間距為3.5～4.3 mm，其垂直方向的排布間距為3 mm；葉序排布滿足排布間距0.134 mm的要求。

2)凹坑表面沿進給速度方向的排布，取決于磨粒簇在砂輪的軸向排布和恰當(dāng)?shù)哪ハ饔昧窟x擇，而垂直于工件進給速度方向的排布等于磨粒簇在砂輪母線上的排布。

3)凹坑幾何形態(tài)是基本由磨粒簇的幾何設(shè)計形態(tài)和磨削用量的選擇所決定的。凹坑進給速度方向的輪廓是由磨粒簇在砂輪周向設(shè)計輪廓和磨削用量選擇決定的，凹坑表面垂直進給速度方向的寬度等于磨粒簇磨削干涉寬度，最大凹坑深度由磨削深度和磨粒簇的變形所確定。

在后續(xù)工作中將進一步開展磨粒簇形狀、磨料種類、磨粒粒度和組織結(jié)構(gòu)等對凹坑表面形狀和幾何精度等影響規(guī)律。