戚桓，劉志敏，李維娟，龐啟航，郭菁，宋睿鑫，吳燦

（遼寧科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，遼寧鞍山114051）

HRB400E鋼筋即屈服強(qiáng)度大于400 MPa的熱軋帶肋鋼筋（Hot-rolled ribbed bar），作為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的重要組成部分對(duì)建筑物起支撐作用，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)建筑，市場(chǎng)份額逐年提高［1］。根據(jù)GB1499.2-2007標(biāo)準(zhǔn)，抗震鋼筋HRB400E除了需要滿(mǎn)足屈服強(qiáng)度大于400 MPa之外，其抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值比值要大于1.25，且在最大應(yīng)力下，其總伸長(zhǎng)率大于9%［2］。某廠將該型號(hào)鋼筋屈服強(qiáng)度最低指標(biāo)規(guī)定為410 MPa，但檢測(cè)后實(shí)際屈服強(qiáng)度值的波動(dòng)較大，波動(dòng)范圍在±35 MPa，個(gè)別批次產(chǎn)品無(wú)法達(dá)到供貨標(biāo)準(zhǔn)。因此，為減少?gòu)U品率，在實(shí)際生產(chǎn)中需要適當(dāng)提高產(chǎn)品的目標(biāo)屈服強(qiáng)度值。目前，工廠通常利用降低上冷床溫度來(lái)提高其屈服強(qiáng)度，但由此也會(huì)加速軋輥的磨損，增加檢修和維護(hù)的成本。

由于鋼廠實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境的復(fù)雜性，導(dǎo)致鋼筋屈服強(qiáng)度的影響因素眾多，很難在短時(shí)間內(nèi)精準(zhǔn)定位找到關(guān)鍵影響因素，這將無(wú)法形成及時(shí)反饋，即無(wú)法實(shí)現(xiàn)量化調(diào)控。而傳統(tǒng)材料學(xué)的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究［3-4］不適用于影響因素眾多的實(shí)際生產(chǎn)情況，也很難量化解析眾多生產(chǎn)參數(shù)的耦合作用影響。另外，現(xiàn)有將統(tǒng)計(jì)學(xué)模型應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析的研究多采用“主成分分析法”，對(duì)有限工藝參數(shù)和有限生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果較好，而對(duì)于幾萬(wàn)組大數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)多因素的擬合難以實(shí)現(xiàn)［5-7］。

因此，為了構(gòu)建生產(chǎn)參數(shù)與產(chǎn)品實(shí)際屈服強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，本文基于現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)的大數(shù)據(jù)，采用SPSS（Statistical product and service solutions）軟件，結(jié)合材料分析方法，對(duì)影響該廠Φ14 mm HRB400E型熱軋帶肋鋼筋屈服強(qiáng)度的生產(chǎn)工藝參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以確定關(guān)鍵影響因素，最終改善該產(chǎn)品屈服強(qiáng)度的波動(dòng)，為改善復(fù)雜生產(chǎn)條件下產(chǎn)品性能波動(dòng)提供研究方法。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 工藝流程及參數(shù)

該廠所產(chǎn)鋼筋成分以含釩低合金鋼為主，主要成分：C、P、S、Si、Mn、V，微量合金元素為：Ca、Cu、Ti、Al、Cr、Ni、Nb，Als。

棒材生產(chǎn)工藝流程如圖1所示。生產(chǎn)線(xiàn)采用步進(jìn)式加熱爐，連鑄坯冷熱交替放置，出爐溫度為（1 000±30）℃，19機(jī)架連軋，軋制過(guò)程以空冷溫降為主，經(jīng)初軋、中軋、精軋三個(gè)環(huán)節(jié)，上冷床溫度為900～950℃。

圖1 工藝流程圖Fig.1 Process flow chart

主要生產(chǎn)工藝參數(shù)：加熱段1溫度、加熱段2溫度、均熱段溫度、出爐溫度、6#軋后溫度、預(yù)穿水后溫度、上冷床溫度、D1水箱開(kāi)度、D1水箱流量、D1水箱壓力、D2水箱開(kāi)度、D2水箱流量、D2水箱壓力、D3水箱開(kāi)度、D3水箱流量、D3水箱壓力、D4水箱開(kāi)度、D4水箱流量、D4水箱壓力、18冷卻水壓力、19冷卻水壓力。

針對(duì)生產(chǎn)線(xiàn)的實(shí)際情況，統(tǒng)計(jì)5月份和7月份全部生產(chǎn)數(shù)據(jù)和成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，并針對(duì)分析結(jié)果對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行控制，從而減小生產(chǎn)因素帶來(lái)的屈服強(qiáng)度波動(dòng)，降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率。

1.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與D-W檢驗(yàn)

生產(chǎn)參數(shù)必然對(duì)產(chǎn)品性能產(chǎn)生影響，因此各自變量均為因變量，將數(shù)據(jù)代入德賓-沃森（Durbin-Watson，D-W）模型進(jìn)行檢驗(yàn)，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量

式中：et為第t期的殘差。

對(duì)其一階自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，得到5月份和7月份生產(chǎn)數(shù)據(jù)D-W模型摘要如表1所示。R為復(fù)相關(guān)系數(shù)，R2為決定系數(shù)，用于反映模型的解釋度，或反映模型的預(yù)測(cè)性，5月份和7月份數(shù)據(jù)的R2都為0.427，表明所選取的因素能夠反映屈服強(qiáng)度42.7%的變異。D-W模型檢驗(yàn)是回歸分析的獨(dú)立性檢驗(yàn)，DW的取值一般在0～4之間，且在1.6～2.2之間數(shù)據(jù)間相互獨(dú)立。5月份和7月份的DW值為符合線(xiàn)性回歸獨(dú)立性條件。

表2為模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，采用的是方差分析法。F分別等于6.922、7.946，P=0.000＜0.05，因此構(gòu)建的回歸模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表1 德賓-沃森模型摘要Tab.1 Summary of D-W model

表2 方差分析Tab.2 Analysisof variance

2 結(jié)果分析

2.1 顯微組織分析

利用ZEISS Axio Observer 3 materials顯微鏡進(jìn)行金相組織觀察。選取實(shí)際屈服強(qiáng)度和目標(biāo)屈服強(qiáng)度差值較大的產(chǎn)品，觀察其顯微組織形貌，如圖2所示。產(chǎn)品的顯微組織均由珠光體+多邊形鐵素體構(gòu)成，平均晶粒尺寸為13.5μm，符合國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。1號(hào)產(chǎn)品屈服強(qiáng)度470 MPa，其珠光體體積分?jǐn)?shù)為50.7%；2號(hào)產(chǎn)品屈服強(qiáng)度434 MPa，其珠光體體積分?jǐn)?shù)為43.2%，且珠光體中碳的片層間距更小，同時(shí)觀察到2號(hào)產(chǎn)品的顯微組織具有明顯的軋制方向。這說(shuō)明珠光體的體積分?jǐn)?shù)與其屈服強(qiáng)度成正比，即珠光體體積分?jǐn)?shù)越高，其屈服強(qiáng)度越高。

2.2 最小二乘法回歸分析

將屈服強(qiáng)度設(shè)為因變量，生產(chǎn)參數(shù)為自變量，同時(shí)在計(jì)算中排出試驗(yàn)鋼成分中微合金元素Als等相關(guān)性的缺失項(xiàng)，分別求得5月份和7月份數(shù)據(jù)的D-W模型系數(shù)，如表3和表4所示。其中B為模型系數(shù)，Beta為回歸系數(shù)，Beta越大則影響程度越強(qiáng)。其回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差P-P圖和回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖如圖3所示，整體符合正態(tài)分布。

表4 7月份模型系數(shù)表Tab.4 Model coefficientsin July

依據(jù)模型系數(shù)t，5月份實(shí)際屈服強(qiáng)度波動(dòng)相關(guān)性因素包括P、S、Si、V、Ca、Ti、D4水箱開(kāi)度、D2水箱流量、D4水箱壓力、18冷卻水壓力，因此，其回歸方程模型為：Y=365.622+2.574P-2.218S+2.573Si+4.350V-2.329Ca-4.448Ti-3.656×D4水箱開(kāi)度-2.217×D2水箱流量+0.272×D4水箱壓力-1.884×18#冷卻水壓力；七月實(shí)際屈服強(qiáng)度波動(dòng)相關(guān)性因素包括P、V、Cu、Ti、Ni、D2水箱開(kāi)度、D2水箱流量、D4水箱流量、D2水箱壓力、D4水箱壓力、18冷卻水壓力，回歸方程模型為：Y=273.859+0.192P+0.209V+0.177Cu-0.182Ti+0.140Ni+0.592×D2水箱開(kāi)度+4.341×D2水箱流量-1.363×D4水箱流量-3.629×D2水箱壓力-0.910×D4水箱壓力-0.572×18#冷卻水壓力。

結(jié)合屈服強(qiáng)度的波動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)，5月份實(shí)際屈服強(qiáng)度極差61 MPa，方差86.64；7月份實(shí)際屈服強(qiáng)度極差66 MPa，方差86.98，這兩個(gè)月數(shù)據(jù)都有較大的極差。其顯著性表明，對(duì)于HRB400E鋼筋，成分波動(dòng)對(duì)屈服強(qiáng)度的影響超過(guò)生產(chǎn)工藝波動(dòng)的影響，這與文獻(xiàn)［8］的研究結(jié)果一致。因此，在后續(xù)生產(chǎn)中首先控制成分相對(duì)穩(wěn)定，特別是P、S、Ti等元素，同時(shí)從軋制工藝上調(diào)整D2、D4、D18水箱參數(shù)控制軋材實(shí)際屈服強(qiáng)度［9-10］。

圖3 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖Fig.3 Regression normalized residuals

2.3 關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)調(diào)控與驗(yàn)證

工藝參數(shù)調(diào)整后，將9月份的生產(chǎn)數(shù)據(jù)帶入D-W模型，結(jié)果如表5所示。數(shù)據(jù)相互獨(dú)立檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。P=0.009＜0.05，說(shuō)明構(gòu)建的回歸模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表5 數(shù)據(jù)德賓-沃森模型摘要Tab.5 Summary of D-W model

表6 數(shù)據(jù)方差分析Tab.6 Analysisof datavariance

經(jīng)過(guò)最小二乘法回歸分析得到9月份數(shù)據(jù)模型系數(shù)，如表7所示。計(jì)算中排除相關(guān)性缺失項(xiàng)Ceq、D2水箱流量和D4水箱流量。回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差P-P圖、回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖如圖4所示。

9月份實(shí)際屈服強(qiáng)度極差34.67 MPa，方差76.15，明顯優(yōu)于5月份和7月份數(shù)據(jù)，然而模型顯著性為0.009，數(shù)據(jù)的線(xiàn)性擬合度不及5月份和7月份，但仍符合一階相關(guān)性。這主要是由于經(jīng)對(duì)關(guān)鍵生產(chǎn)工藝的控制，9月份實(shí)際屈服強(qiáng)度波動(dòng)小，即各自變量與因變量的線(xiàn)性遞增或遞減關(guān)系減弱。各元素成分方差值較小，證明成分波動(dòng)已基本消除，各水箱開(kāi)口度方差值較為相近，且比原生產(chǎn)數(shù)據(jù)減小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，因此證明了D-W檢驗(yàn)及最小二乘法回歸分析可以在一定程度上反映實(shí)際生產(chǎn)中各工藝參數(shù)與屈服強(qiáng)度目標(biāo)值之間的相關(guān)度。

表7 9月份模型系數(shù)表Tab.7 Model coefficientsin September

圖4 9月份數(shù)據(jù)回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖Fig.4 Regression normalized residuals in September

3 結(jié)論

（1）HRB400E鋼筋的顯微組織中珠光體體積分?jǐn)?shù)，以及珠光體組織中的碳化物片層間距會(huì)影響其屈服強(qiáng)度，增加鋼中珠光體體積分?jǐn)?shù)將有利于提高其屈服強(qiáng)度。

（2）最小二乘法回歸分析表明，HRB400E鋼筋生產(chǎn)中成分波動(dòng)影響大于工藝參數(shù)波動(dòng)的影響，因此需要從煉鋼環(huán)節(jié)開(kāi)始加以控制使其保持穩(wěn)定，生產(chǎn)參數(shù)中水箱壓力、上冷床溫度為關(guān)鍵影響因素。

（3）工藝參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)會(huì)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況有所變化，但部分關(guān)鍵影響因素保持不變，說(shuō)明最小二乘法回歸分析可用于精準(zhǔn)定位HRB400E鋼筋的關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)，對(duì)相關(guān)性較大的工藝參數(shù)加以控制，優(yōu)化后實(shí)際生產(chǎn)效果表明該方法可行且有效。