張志貴 譚寶會 鐘 敏 陳星明 朱 強 李明潤

（西南科技大學環(huán)境與資源學院，四川 綿陽 621010）

下向分層膠結充填采礦法是厚大高應力破碎礦體較常采用的一種采礦方法［1］。由于其在提高礦石回收效果、控制采場地壓、維持采場穩(wěn)定和控制地表沉降及塌陷方面的良好效果，更是受到高價值礦石以及地表需要嚴格保護的礦山重視和歡迎，可以說，下向分層膠結充填采礦法已經成為這類礦山的主要采礦方法［2-4］。一般來講，下向分層進路式膠結充填采礦法設計上通常采用采一充一的生產組織方式，但是為了便于生產組織以及提高產量，大多礦山實際上采取的是隔一采一的多進路同時作業(yè)方式，即幾條間隔但相鄰的進路在同時回采，待回采完成后再進行集中充填的生產組織方式。因而采場在一定時間內形成了以膠結充填體為頂板的多個相鄰非連續(xù)采空區(qū)，由此帶來了膠結充填法采場穩(wěn)定性的問題。此外，在采用下向分層進路式膠結充填法回采急傾斜厚大礦體時，生產礦山一般會采取分區(qū)回采的作業(yè)模式，即同一開采分層內有若干區(qū)域同時進行回采，在每一個回采區(qū)域內均是幾條進路同時回采然后再集中充填，一定時間內形成了更為復雜的多區(qū)域相鄰非連續(xù)采空區(qū)，不僅采場穩(wěn)定性問題更加復雜，采場失穩(wěn)的風險也顯著增加。

目前尚無有效成熟的方法對這種具有相鄰非連續(xù)采空區(qū)特征的膠結充填法采場穩(wěn)定性進行分析和判斷，對采場穩(wěn)定性控制缺乏有效指導，難以防止可能造成的采場穩(wěn)定性風險，已有生產礦山發(fā)生了大面積膠結充填體垮塌事故［5］。因此，有必要就下向分層進路式膠結充填法采場穩(wěn)定性分析及判斷方法進行研究。

1 下向分層進路式膠結充填采礦法作業(yè)方式及特征

下向分層膠結充填采礦法將礦體在延深方向劃分為中段（或階段），中段再劃分為分段或直接劃分為回采分層，分層內再進一步劃分為最為基本的回采單元即回采分條或回采進路，采礦形成的采空區(qū)需要采用膠結充填料及時進行充填。就其回采順序來看，不論是中段、分段還是分層，都是采取從上到下的回采順序。而分層內回采基本單元（回采進路）采取隔一采一的方式保持多條進路同時回采，此外厚大礦體通常會采取多區(qū)域同時回采的工作方式。圖1為典型的下向分層進路式膠結充填采礦法采場結構示意圖。

需要指出的是，正是由于完全的自上而下的回采順序，使得下向分層膠結充填法具有不同于其他充填采礦法的技術特征，即膠結充填體為采場的直接頂板，采場穩(wěn)定性問題主要是膠結充填體的穩(wěn)定性問題。同時，不同于其他采礦方法的采空區(qū)，其采場采空區(qū)呈現為多個間隔存在的長條形采空區(qū)形態(tài)，且采空區(qū)之間的間隔（即間柱寬度）較小，一般僅為4～6 m左右，間柱的穩(wěn)定性也會影響到采場的穩(wěn)定性。

2 地下采場采空區(qū)穩(wěn)定性分析與判定方法

地下采場采空區(qū)的穩(wěn)定性分析與判斷可以通過理論計算［6］、數值模擬［7］、Mathews穩(wěn)定圖法［8］以及現場監(jiān)測［9］等手段來進行。但是，就實際工程應用角度看，理論計算可操作性強，其結果也往往能夠起到一定的指導作用，但當地質條件較為復雜、巖性變化較大時則無法準確預測；數值模擬具有經濟易行等優(yōu)點，目前應用最為廣泛也最具前景，但其結果易受人為主觀解釋的影響；而現場監(jiān)測手段通常只能對影響采場穩(wěn)定性進行事中及事后被動監(jiān)測，對采礦生產指導的及時性較差，且費時費力，投入較大。

雖然Mathews穩(wěn)定圖法是目前接受度較高、應用較普遍的地下空間穩(wěn)定性分析與判斷方法，但該方法需要確定巖體質量指標修正值、巖石應力系數、節(jié)理方位系數、空區(qū)重力調整系數以及穩(wěn)定數和空區(qū)形狀系數等多個復雜且較難以獲取的參數，使用起來仍顯復雜和繁瑣。盡管如此，Mathews穩(wěn)定圖法主要是對單一連續(xù)的采空區(qū)穩(wěn)定性進行評價分析，而對于類似下向分層進路式膠結充填法采礦形成的距離較近、相互影響的采空區(qū)群落的穩(wěn)定性問題，目前還沒有一個明確而有效的分析及判斷方法。因此，有必要探索一些更為簡便、實用且及時有效的分析方法，對地下采場空間包括相互影響的多個地下采場空間的穩(wěn)定性進行事前評估和判斷，實現對生產安全進行及時有效的指導。

2.1 單一連續(xù)采空區(qū)穩(wěn)定性判定方法

地下采場采空區(qū)的穩(wěn)定性分析和判斷，可以根據其是否符合發(fā)生自然冒落的條件來進行。目前國內對單一連續(xù)采空區(qū)穩(wěn)定性判斷使用較多的方法是由東北大學任鳳玉教授提出的誘導冒落理論［10］。該理論考慮了采場埋深、礦巖穩(wěn)固性以及采空區(qū)形態(tài)等諸多因素對采空區(qū)穩(wěn)定性的影響，主要通過分析采空區(qū)的跨度及面積是否達到其臨界冒落跨度及面積來判斷采空區(qū)的穩(wěn)定狀態(tài)。該方法具有簡單、明了、計算參數容易獲取等優(yōu)點，且經眾多實踐案例檢驗，證明其具有較好的適用性。在誘導冒落理論中，采空區(qū)臨界冒落半跨度計算公式如下：

式中，Lc為采空區(qū)臨界冒落半跨度，m；h為采空區(qū)高度，m；Tc為頂板巖體極限抗壓強度，t/m2（平面問題）；γ為頂板巖體容重，t/m3；H為空區(qū)頂板埋深，m。

采空區(qū)臨界冒落等價圓面積計算公式如下：

需要注意的是，公式（2）中所計算的采空區(qū)臨界冒落等價圓面積是指采空區(qū)達到臨界冒落的有效面積，而并非簡單的幾何尺寸面積，臨界冒落半跨度相應的也是冒落等價圓的半徑。也就是說，當地下采空區(qū)的跨度及面積達到發(fā)生自然冒落的跨度及暴露面積時，可認為采場處于不穩(wěn)定狀態(tài)；反之，則采場處于穩(wěn)定狀態(tài)。然而，地下采礦形成的采空區(qū)形態(tài)通常是較為復雜且不規(guī)則的，而采空區(qū)形態(tài)會在很大程度上影響到采空區(qū)的穩(wěn)定性，例如對下向分層進路式膠結充填法而言，單個進路回采所形成的采空區(qū)通常長度較大而寬度較小，此時就可能出現單個進路采空區(qū)的實際暴露面積大于理論計算出的臨界冒落等價圓的面積，但進路采空區(qū)實際跨度卻小于理論計算的臨界冒落半跨度的情況，此時就難以對單個進路采空區(qū)的穩(wěn)定性做出判斷。因此，在利用誘導冒落理論分析判斷采場穩(wěn)定性時，進行比較的采空區(qū)面積應該是能導致采空區(qū)發(fā)生冒落的有效暴露面積而不是空區(qū)實際幾何暴露面積。然而，如何將采空區(qū)實際暴露面積轉換為有效暴露面積，目前尚缺乏一個合理的解決方案。

2.2 相鄰非連續(xù)采空區(qū)穩(wěn)定性判定方法

對于下向分層進路式回采的膠結充填采礦法礦山來講，由于產量或管理等因素的影響，實際生產中通常都是3～5條甚至更多條進路采完后才會進行集中充填，形成了間隔很小但面積很大的相鄰非連續(xù)采空區(qū)。同時，對于厚大礦體條件，生產礦山通常會實行多區(qū)域回采，每一回采區(qū)域范圍內也是幾條進路采完后再集中充填，形成了更為復雜的多區(qū)域相鄰非連續(xù)采空區(qū)，而且這些相鄰非連續(xù)采空區(qū)形態(tài)以及面積還會隨著采充工作不斷推進而不斷變化。可以肯定的是，由于進路之間的間柱寬度一般較小，承載力及穩(wěn)定性較差，相鄰采空區(qū)之間的穩(wěn)定性必然會相互影響。顯然，多區(qū)域的大面積相鄰非連續(xù)采空區(qū)的出現，將使采場失穩(wěn)的風險顯著增大，本文中將出現在采場中的大面積相鄰非連續(xù)采空區(qū)稱之為“穩(wěn)定風險區(qū)”。

然而，目前對于下向分層進路式膠結充填法采礦形成的相鄰非連續(xù)采空區(qū)的穩(wěn)定性分析與判斷還沒有一個比較行之有效的方法。鑒于此，本文提出了一種“等效采空區(qū)法”來對其進行定量分析和判斷，所謂“等效采空區(qū)法”是將采場內相鄰但不連續(xù)的采空區(qū)面積轉換或折算為等效的連續(xù)采空區(qū)面積進而定量分析和判斷其穩(wěn)定性的方法。所謂的“等效采空區(qū)”是指考慮了相鄰采空區(qū)間柱寬度以及采空區(qū)形態(tài)（長寬比）等因素后，可視為能代表采場相鄰非連續(xù)采空區(qū)穩(wěn)定狀態(tài)的連續(xù)采空區(qū)。

根據生產礦山了解到的實際情況，下向分層膠結充填法的冒落一般只發(fā)生在礦體范圍內的采空區(qū)，故主要考慮礦體內以膠結充填體為頂板的采空區(qū)穩(wěn)定性問題。同時，考慮采空區(qū)形狀因素，將長寬比等于1的方形或圓形視為最容易冒落的形狀，其他形狀則應進行相應的折減。此外，相鄰采空區(qū)之間礦柱的寬度也是影響采空區(qū)穩(wěn)定性的關鍵因素之一，必須予以考慮。

這樣，下向分層進路式膠結充填法采場中相鄰非連續(xù)采空區(qū)（“穩(wěn)定風險區(qū)”）的等效采空區(qū)暴露面積可以按照下式進行計算：

式中，Se為采場內某一“穩(wěn)定風險區(qū)”的等效采空區(qū)暴露面積，m2；St為采場內某一“穩(wěn)定風險區(qū)”中相鄰非連續(xù)采空區(qū)總面積，m2；d為間柱寬度，m，若相鄰采空區(qū)之間間柱寬度不一致，按最小寬度取值；α為采場內某一“穩(wěn)定風險區(qū)”相鄰非連續(xù)采空區(qū)形態(tài)系數，采用能包含該區(qū)域全部相鄰非連續(xù)采空區(qū)的橢圓長短軸之比。

若通過公式（3）計算出的“穩(wěn)定風險區(qū)”的等效采空區(qū)面積Se大于公式（2）計算出的采空區(qū)臨界冒落等價圓面積Sc，則采場處于不穩(wěn)定狀態(tài)；反之，則采場處于穩(wěn)定狀態(tài)。對于采場內有多個開采區(qū)域的礦山來講，可首先在采場中圈定出多個“穩(wěn)定風險區(qū)”，然后再分別計算其等效采空區(qū)面積并判斷其穩(wěn)定性。

其實，“等效采空區(qū)法”既可以應用于分析和判斷下向分層進路式膠結充填法采場的穩(wěn)定性，也可以應用于其他類型充填法采場甚至是崩落法采場的穩(wěn)定性分析，這也包括具有多個相鄰非連續(xù)（條柱間隔）采空區(qū)或單一采空區(qū)特征的采場穩(wěn)定性分析。但是，其他類型充填法以及崩落法采場的空區(qū)可能具有與下向分層進路式膠結充填法不同的形態(tài)特點，比如空區(qū)間柱寬度可能要遠大于下向分層進路式充填法采空進路之間的間柱寬度，此時就需要恰當定義“相鄰非連續(xù)采空區(qū)”并合理劃定“穩(wěn)定風險區(qū)”。根據受力分析［11］，當2個相鄰采空區(qū)相距較近、間柱寬度較小時（見圖2（a）所示），各空區(qū)開挖引發(fā)的應力集中會在間柱上發(fā)生疊加，若間柱發(fā)生破壞則相鄰采空區(qū)均有可能發(fā)生失穩(wěn)，此時相鄰采空區(qū)之間的穩(wěn)定性是相互關聯的；而當相鄰采空區(qū)距離較遠、間柱寬度較大時（見圖2（b）所示），各空區(qū)開挖引發(fā)的應力集中不在間柱上發(fā)生疊加，此時間柱不易受到破壞，采場的穩(wěn)定性主要取決于單個采空區(qū)頂板的穩(wěn)定性，相鄰采空區(qū)之間的穩(wěn)定性相互關聯度不大。

因此，可以將采空區(qū)之間間柱出現顯著應力疊加的采空區(qū)定義為相鄰采空區(qū)；而采空區(qū)之間間柱上基本沒有出現應力疊加的采空區(qū)定義為獨立采空區(qū)。這樣，將定義為相鄰采空區(qū)的區(qū)域劃定為“穩(wěn)定風險區(qū)”，按照公式（3）計算其等效采空區(qū)面積Se并根據公式（2）計算臨界冒落等價圓面積Sc，最后通過對比二者大小來判斷采場穩(wěn)定性。

至于定義為獨立采空區(qū)的區(qū)域，其采場穩(wěn)定性的大小則主要取決于采空區(qū)面積大小及形狀。由于根據誘導冒落理論計算出的是采空區(qū)臨界冒落等價圓半徑以及等價圓面積，不能直接對采場采空區(qū)穩(wěn)定性進行分析和判斷。因此，仍可考慮采用“等效采空區(qū)法”來對獨立采空區(qū)的穩(wěn)定性進行分析。不過，此時“等效采空區(qū)”面積的轉換就不再考慮間柱寬度因素而只需要考慮采空區(qū)形狀因素。具體的方法是，根據獨立采空區(qū)的實際形態(tài)，對于規(guī)則的矩形采空區(qū)直接采用其長寬比，而對于不規(guī)則形態(tài)的采空區(qū)，則需要找出最符合采空區(qū)形態(tài)的橢圓并確定其長短軸之比，計算“等效采空區(qū)”面積的公式可以簡化為：

式中，Si為獨立采空區(qū)實際暴露面積，m2；α為獨立采空區(qū)形態(tài)系數，矩形采空區(qū)直接采用其長寬比，不規(guī)則形態(tài)采空區(qū)采用最符合該采空區(qū)形態(tài)的橢圓長短軸之比。

顯然，通過恰當定義相鄰采空區(qū)并合理劃定穩(wěn)定風險區(qū)，將“等效采空區(qū)法”這種簡便有效的方法擴大應用至其他類型充填法甚至崩落法采場穩(wěn)定性分析與評價中，包括對多個采空區(qū)和單個采空區(qū)的采場穩(wěn)定性評價與分析，可以解決目前地下礦山采場穩(wěn)定性分析與評價缺乏簡便有效方法的困境。

3 下向分層進路式膠結充填采礦法采場穩(wěn)定性判定與分析

某礦為一大型有色金屬礦山，地表以下100 m見礦，礦體賦存標高為1 058～1 671 m，走向北27°西，傾向南西，傾角 70°～80°，厚度 28～200 m，沿走向全長463 m，礦體及圍巖均較破碎。由于礦石價值較高，加之礦區(qū)構造應力大且礦巖破碎，礦山采用下向水平分層進路式膠結充填法進行開采，回采進路寬度為6 m，高度為5 m，進路之間的間柱寬度4 m。礦山選擇棒磨砂為充填骨料，膠凝材料選擇425#普通硅酸鹽水泥，充填料漿灰砂比為1∶4，濃度為78%，膠結充填體的強度要求為5 MPa。為擴大產能，礦山采用上、下雙中段同時作業(yè)的回采模式，年產能可達165萬t。圖3為礦山在2016年3月時的雙中段回采狀態(tài)。

2016年3月13日凌晨03:30時，礦山上部中段1 613 m充填分層的工區(qū)值班人員發(fā)現7行勘探線2號分層道33號進路兩幫充填體明顯變形開裂，并伴有異響，采區(qū)立即組織人員及設備撤離。當日06:40時該分層采場發(fā)生大規(guī)模失穩(wěn)，冒落的膠結充填體散塊將5行、6行、7行穿脈分層道堵死，見圖4所示。盡管本次采場垮塌事故未造成人員傷亡，但直接導致上部中段的采礦作業(yè)全面中止，給礦山帶來了巨大的經濟損失。

依據公式（1）和公式（2）計算可知，該礦1 613 m充填分層采場發(fā)生臨界冒落的空區(qū)半跨度為10.8 m，臨界冒落等價圓面積為366 m2。而礦山回采進路寬度為6 m，進路長度一般為40～50 m，單條進路對應最大采空區(qū)暴露面積在300 m2以內，因而如果從單個進路回采形成的采空區(qū)跨度和暴露面積來看，膠結充填采場是穩(wěn)定的。也就是說，采場如果能按照“采一充一”工作方式來進行的話，采場便能保持穩(wěn)定，然而采場中通常在某一集中區(qū)域有多條相鄰進路在集中采礦，采礦結束后才統(tǒng)一充填，此時就需要采用“等效采空區(qū)法”來對采場穩(wěn)定性進行判別。1 613 m充填分層采場頂板垮塌時的采場回采狀態(tài)如圖5所示。由圖5可見，該分層垮塌時采場中存在3個“穩(wěn)定風險區(qū)”，即圖5中的A、B、C3個區(qū)域，其中發(fā)生垮塌的部位為C區(qū)域，A、B區(qū)域保持穩(wěn)定。為驗證本文所提出的“等效采空區(qū)法”的有效性和可靠性，采用“等效采空區(qū)法”對1 613 m充填分層中3個“穩(wěn)定風險區(qū)”的穩(wěn)定狀態(tài)進行分析判別，并與實際情況進行對比驗證。

先利用能包含“穩(wěn)定風險區(qū)”全部相鄰非連續(xù)采空區(qū)的橢圓將上述3個“穩(wěn)定風險區(qū)”的具體區(qū)域圈定，同時測量出橢圓的長半軸及短半軸的長度，并分別測量出上述3個“穩(wěn)定風險區(qū)”中包含的采空區(qū)實際暴露面積，再利用公式（3）計算出各“穩(wěn)定風險區(qū)”的等效采空區(qū)暴露面積，最后與公式（2）計算出的該充填分層的臨界冒落等價圓面積相比較進行判斷，相關計算及分析結果見表1。

由計算結果可以看出，1 613 m充填分層中編號為C的“穩(wěn)定風險區(qū)”計算出的等效采空區(qū)暴露面積已達580 m2，遠超過該分層采空區(qū)臨界冒落等價圓面積366 m2，因而該區(qū)域屬于不穩(wěn)定區(qū)域，極有可能發(fā)生采場大面積失穩(wěn)事故，事實上采場垮塌事故也確發(fā)生在該區(qū)域。而A、B兩個“穩(wěn)定風險區(qū)”的等效采空區(qū)暴露面積分別為162 m2和100 m2，小于該分層采空區(qū)臨界冒落等價圓面積，故應該處于穩(wěn)定狀態(tài)，而事實上這2個區(qū)域也的確處于穩(wěn)定狀態(tài)。可以看出，1 613 m充填分層各回采區(qū)域的實際穩(wěn)定情況與計算結果作出的分析判斷非常吻合，說明采用“等效采空區(qū)法”來計算和分析具有相鄰非連續(xù)采空區(qū)特點的下向分層進路式膠結充填法采場穩(wěn)定性的方法是可行的，也是有效的。

為進一步驗證“等效采空區(qū)法”的有效性，持續(xù)采用該方法對礦山下部中段1 494 m充填分層的采礦情況進行跟蹤并進行穩(wěn)定性判斷。圖6給出了1 494 m充填分層在2018年9月時的開采狀態(tài)，根據當時采場開采狀態(tài)，可以在該分層劃分出4個具有相鄰采空區(qū)特征的“穩(wěn)定風險區(qū)”。

圈定好“穩(wěn)定風險區(qū)”后，采用“等效采空區(qū)法”對各“穩(wěn)定風險區(qū)”進行分析判斷，相關計算數據列于表2之中。由計算結果可以看出，1 494 m充填分層的4個“穩(wěn)定風險區(qū)”的等效采空區(qū)暴露面積為43～86 m2，低于該分層采空區(qū)的臨界冒落等價圓面積162 m2。因此，可以認為在該回采狀態(tài)下1 494 m充填采場不僅整體是穩(wěn)定的，各回采區(qū)域也是穩(wěn)定的，該結論與1 494 m充填采場在2018年9月時的實際狀況是吻合的。

經過半年回采后，再次采用“等效采空區(qū)法”對1 494 m充填分層的穩(wěn)定狀態(tài)進行分析判斷。圖7為1 494 m充填分層在2019年3月時的開采狀態(tài)，此時在采場中可以劃分出5個具有相鄰非連續(xù)采空區(qū)特征的“穩(wěn)定風險區(qū)”。

同樣的，采用“等效采空區(qū)法”對2019年3月時1 494 m充填分層的各“穩(wěn)定風險區(qū)”進行分析判斷，計算數據及分析結果列于表3之中。根據計算結果可以看出，經過近半年左右的回采，1 494 m充填分層部分回采區(qū)域（區(qū)域C）出現了等效采空區(qū)面積大于該分層臨界冒落等價圓面積的情況，表明該區(qū)域已經具有潛在冒落風險，屬于不穩(wěn)定區(qū)域，需要減緩回采速度、加快充填進度，以減少采空區(qū)暴露面積。同時，E區(qū)域的等效采空區(qū)面積也趨近于臨界冒落等價圓面積，因此該區(qū)域也需要調整采充進度，減少采空區(qū)面積，確保采場穩(wěn)定。隨后，礦山及時根據本次計算結果對1 494 m分層的采充進度進行了必要調整，在后續(xù)生產中采場保持穩(wěn)定與安全狀態(tài)。

以上實例分析結果表明，對于具有相鄰非連續(xù)采空區(qū)特點的下向分層進路式膠結充填礦法，采用“等效采空區(qū)法”對其采場穩(wěn)定性進行分析和判斷是可行的，也是有效的，該方法可以同時實現對膠結充填采場穩(wěn)定狀態(tài)的定量分析和定性判斷，而且在操作上更簡便易行，便于及時掌控采場的采充進度，確保采場作業(yè)安全，對實際生產更具指導性。

4 結 論

針對下向分層進路式膠結充填法采場穩(wěn)定性分析及判別過程復雜、繁瑣、難度大的問題提出了等效采空區(qū)法，致力于以一種簡便有效的方法來解決下向分層進路式膠結充填法采場穩(wěn)定性的分析與判斷問題，得到如下結論：

（1）等效采空區(qū)法綜合考慮了采場地壓、膠結充填體強度、間柱寬度以及采空區(qū)形態(tài)等多重因素對采場穩(wěn)定性的影響，不僅能實現相鄰非連續(xù)采空區(qū)穩(wěn)定性的定量計算與分析，更能反映出采場的實際穩(wěn)定狀態(tài)，且具有簡單、明了、操作性好、針對性強等一系列優(yōu)點，實踐證明這種方法有效可行。

（2）通過恰當定義相鄰采空區(qū)并合理劃定穩(wěn)定風險區(qū)，可以將等效采空區(qū)法這種簡便有效的方法擴大應用至其他類型充填法甚至崩落法采場穩(wěn)定性分析與評價中，包括對多個相鄰非連續(xù)采空區(qū)（條柱間隔）和單個采空區(qū)的采場穩(wěn)定性評價與分析，解決了目前地下礦山采場穩(wěn)定性分析與評價缺乏簡便有效方法的困境。

（3）作為主要針對下向分層進路式膠結充填法采場穩(wěn)定性分析與判斷問題而提出的解決方法，等效采空區(qū)法也存在一定的局限性。首先，采空區(qū)主要針對的是條柱間隔的非連續(xù)相鄰采空區(qū)，不包括空場法點柱分布的連續(xù)采空區(qū)；同時，當間柱尺寸較大時，有可能出現相鄰非連續(xù)采空區(qū)計算的等效采空區(qū)暴露面積小于按照單個獨立采空區(qū)計算的等效采空區(qū)暴露面積的情況，此時應按照單個獨立采空區(qū)進行分析和判斷?？傊?，等效采空區(qū)法擴大應用的可行性及有效性還有待通過進一步的理論研究和實際工程應用進行必要的驗證和完善。