劉豐愷 王其洲 葉海旺1

（1.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.礦物資源加工與環(huán)境湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070）

層狀巖體是采礦工程活動中常見的結(jié)構(gòu)形式，其內(nèi)部存在大量的由粘土礦物組成的層理、片理、裂縫等軟弱結(jié)構(gòu)面。弱面的存在破壞了巖體的完整性，弱化了巖體自身強(qiáng)度，從而影響巖體的受力和破壞形式。目前礦山大多通過保留礦柱的方式支撐采空區(qū)頂板，保證采場穩(wěn)定性。一旦礦柱失穩(wěn)，就會導(dǎo)致頂板發(fā)生冒落甚至垮塌，從而造成巨大的財產(chǎn)損失和重大的人員傷亡。

眾多學(xué)者對含弱面巖體和礦柱穩(wěn)定性做了許多研究。JAEGER［1］提出了單弱面準(zhǔn)則，揭示了含弱面巖體的強(qiáng)度特征，總結(jié)出巖石的弱面傾角在某一值時其強(qiáng)度最低，認(rèn)為在不同力學(xué)條件下，主應(yīng)力方向與巖體中弱面的夾角控制著巖體的破壞形式。張衛(wèi)東等［2］通過計算空間任意方位上的弱面應(yīng)力分量，建立了考慮三向應(yīng)力的弱面巖石剪切強(qiáng)度模型。趙同彬等［3］通過人工制作含弱面試件，對含弱面巖體進(jìn)行了不同角度的單軸壓縮試驗(yàn)，并對巖體進(jìn)行了錨固。王襄禹等［4］通過探究弱面對深部巷道穩(wěn)定性的影響，對弱面圍巖進(jìn)行了失穩(wěn)控制。龔彥華［5］通過對含弱面砂巖進(jìn)行抗拉試驗(yàn)，探究了不同層理角度和弱面深度對含弱面巖體破壞形式的影響。樓曉明等［6］運(yùn)用薄板理論和流變力學(xué)理論，建立了采空區(qū)頂板—礦柱體系的流變力學(xué)模型。陳慶發(fā)等［7］通過對礦柱體解構(gòu)，推導(dǎo)出礦柱穩(wěn)定性系數(shù)計算公式。姜立春等［8］則給出了在爆破動力荷載下的礦柱安全系數(shù)公式。陳順滿等［9］通過正交試驗(yàn)對礦柱穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了敏感性分析。張飛等［10］運(yùn)用Mathews圖表法對礦柱進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。

目前對于含弱面礦柱進(jìn)行錨固支護(hù)和參數(shù)優(yōu)化的研究還很少。本研究以貴州紫袍玉礦山采場為背景，推導(dǎo)出礦柱安全系數(shù)公式，對采場進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，再運(yùn)用FLAC3D數(shù)值模擬軟件模擬含弱面礦柱，研究錨桿間排距和預(yù)緊力對礦柱穩(wěn)定性的影響，給出合理的礦柱錨桿支護(hù)參數(shù)，并在礦柱加固的基礎(chǔ)上對采場參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，提高礦石回收率，增加礦山經(jīng)濟(jì)效益。

1 工程背景

紫袍玉石礦山位于貴州省東南部，地處梵凈山南西麓，礦區(qū)巖性為變質(zhì)巖、淺變質(zhì)巖及基性—超基性巖漿巖。玉帶石礦層呈層狀產(chǎn)于青白口系紅子溪組第一段上部，礦層總體傾向南西，傾角約20°。采場圍巖為板巖，礦房沿礦層傾向布置。采場通過留設(shè)礦柱的方法支撐采空區(qū)頂板，采場無任何支護(hù)，目前已開采到-68 m水平，地面標(biāo)高為+127 m。礦柱規(guī)則為方形，高度約為4 m，圖1為采場層狀巖體礦柱。礦層呈層狀產(chǎn)出，產(chǎn)狀平緩，層位固定，厚度變化較小。礦層中含多層粘土質(zhì)礦物，層理清楚，層面具絲絹光澤，圖2為礦柱軟弱結(jié)構(gòu)面。

2 基于礦柱安全系數(shù)的采場參數(shù)優(yōu)化

2.1 方形礦柱載荷

目前國內(nèi)外有許多方法計算方形礦柱所受荷載，主要有Wilson理論、Voronoi圖法、面積承載理論和普式拱理論等。礦山應(yīng)用最多的是面積承載理論，它認(rèn)為礦柱的支撐面積由礦房跨度和礦柱寬度共同決定，在頂板形成的支撐面積承載了來自上覆巖層的重力，并集中施加在礦柱上。礦山普遍采用以下公式計算方形礦柱載荷：

式中，σp為方形礦柱載荷，MPa；γ為圍巖容重，kN/m3；H為礦柱埋深，m；Wo為礦房跨度，m；Wp為礦柱寬度，m。

2.2 礦柱承載強(qiáng)度

對于礦柱承載強(qiáng)度的計算，目前世界上有多種方法，主要有Sjoberg強(qiáng)度公式、Bieniawski強(qiáng)度公式以及基于Hock-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的強(qiáng)度公式等，但這些主要是針對煤礦礦柱提出的。對于形狀規(guī)則的金屬礦山礦柱，這里采用Lunder提出的強(qiáng)度計算公式：

式中，Sp為礦柱承載強(qiáng)度，MPa；SR為圍巖平均抗壓強(qiáng)度，MPa；fp為礦柱摩擦系數(shù)，由下式計算：

其中，QP為礦柱強(qiáng)度系數(shù)；h為礦柱高度，m。

2.3 方形礦柱安全系數(shù)

根據(jù)礦柱承載機(jī)理，推導(dǎo)出方形礦柱安全系數(shù)由下式進(jìn)行計算：

通過調(diào)查世界上多個礦山采場，為保證礦柱不發(fā)生失穩(wěn)變形，建議選擇方形礦柱安全系數(shù)K為1.5。

2.4 采場參數(shù)優(yōu)化

通過上述公式對采場進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后得到在200 m埋深的采場參數(shù)為礦房跨度10 m，礦柱寬度6 m。

3 錨固參數(shù)優(yōu)化

考慮到紫袍玉礦石價格昂貴，應(yīng)盡可能地提高礦石回收率，減少經(jīng)濟(jì)損失，采用預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)的方式可以更好地減少成本，提升采場的經(jīng)濟(jì)效益。為得到最優(yōu)的錨固支護(hù)參數(shù)，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，在礦柱的幫頂、幫中和幫底施加預(yù)應(yīng)力錨桿，研究錨桿的間排距和預(yù)緊力對錨固效果的影響，為礦山采場支護(hù)提供依據(jù)。

采場模型尺寸為100 m×60 m×20 m，巖層傾角為20°，在劃分網(wǎng)格時對礦層處進(jìn)行加密，周圍圍巖的網(wǎng)格則適當(dāng)加大。對模型底部和兩側(cè)進(jìn)行約束，在頂部施加5.5 MPa豎向荷載，模擬埋深200 m的采場。通過室內(nèi)試驗(yàn)得到相關(guān)力學(xué)參數(shù)，再結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)資料和節(jié)理分布特征，依照Hock-Brown準(zhǔn)則和巖體分級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度折減，獲得的巖體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

礦柱內(nèi)的軟弱結(jié)構(gòu)面用軟件特有的interface命令模擬，法向剛度和切向剛度按照周圍單元體等效剛度的10倍進(jìn)行計算，弱面力學(xué)參數(shù)如表2所示。

錨桿力學(xué)參數(shù)如表3所示。

為研究錨桿間排距對礦柱穩(wěn)定性的影響，保持錨桿長度、錨固長度和預(yù)緊力不變，改變錨桿的間排距，設(shè)置錨桿間排距分別為800 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm和1 600 mm，表4為不同錨桿間排距的參數(shù)方案。

圖3為不同錨桿間排距下的礦柱安全系數(shù)和位移曲線。由圖可知，錨桿抑制了礦柱沿弱面進(jìn)行剪切滑移，一定程度上增加了承載結(jié)構(gòu)的抗剪強(qiáng)度，使礦柱的塑形區(qū)面積變少。在礦柱左右兩幫處，幫中的變形量最大，幫底最小。間排距從1 200 mm增大到1 400 mm時，幫中位移從105 mm增大到148 mm，增加幅度約為一半。間排距在1 200 mm以下時，位移減少幅度不大，通過增加錨桿布置密度加大礦柱的錨固作用，效果不再明顯。當(dāng)間排距增大時，由于礦柱的承載強(qiáng)度增加，礦柱安全系數(shù)減小，且減小速率越來越大。在錨桿間排距為1 200 mm時，安全系數(shù)為1.54，符合礦柱安全系數(shù)條件?？紤]到采場支護(hù)成本，結(jié)合礦山實(shí)際，選擇錨桿間排距為1 200 mm的參數(shù)方案能很好地達(dá)到支護(hù)效果，保證礦柱穩(wěn)定性。

保持錨桿長度、錨固長度和間排距不變，改變錨桿預(yù)緊力，設(shè)置錨桿預(yù)緊力分別為20 kN、40 kN、60 kN、80 kN和100 kN，研究預(yù)緊力對礦柱穩(wěn)定性的影響，表5為不同錨桿預(yù)緊力的參數(shù)方案。

圖4為不同錨桿預(yù)緊力下礦柱的位移曲線圖。圖中表明增大錨桿預(yù)緊力可以減少由于礦柱層間錯動產(chǎn)生的位移，減少礦柱失穩(wěn)變形。預(yù)緊力從40 kN增大到60 kN時，礦柱幫底的變形量從85 mm大幅降低到62 mm，60 kN以后增大預(yù)緊力對變形的抑制作用有限，位移量變化不大。礦柱安全系數(shù)在預(yù)緊力為60 kN時，采場安全系數(shù)達(dá)到1.54，已經(jīng)滿足礦柱安全系數(shù)條件，之后增大預(yù)緊力，礦柱錨固效果不再明顯。所以，預(yù)緊力控制在60 kN是最優(yōu)礦柱錨桿支護(hù)參數(shù)，已足夠保證采場安全。

綜述所述，由于弱面的存在，有必要對礦柱進(jìn)行錨桿支護(hù)，在減少支護(hù)成本和保證礦柱安全的前提下，錨桿間排距為1 200 mm、預(yù)緊為60 kN的支護(hù)方案為最優(yōu)選擇。

4 基于礦柱加固的采場參數(shù)優(yōu)化

為提高礦石資源回收率，在選擇最優(yōu)錨桿支護(hù)方案對礦柱進(jìn)行加固的基礎(chǔ)上，通過理論計算和數(shù)值模擬，對埋深200 m的采場參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，最大限度提高礦山經(jīng)濟(jì)效益。圖5是在礦柱錨固支護(hù)下模擬和計算出的不同工況礦柱安全系數(shù)。從圖中可以看到，在所有工況中，礦房跨度14 m、礦柱寬度6 m的參數(shù)方案安全系數(shù)為1.52，最符合礦柱安全系數(shù)條件。同不加固礦柱的參數(shù)優(yōu)化方案（礦房跨度10 m、礦柱寬度6 m）相比，加固礦柱的參數(shù)優(yōu)化方案能大幅提高采場礦石回收率。

5 結(jié) 論

（1）通過面積承載理論，推導(dǎo)出金屬礦山方形礦柱的礦柱安全系數(shù)，并對紫袍玉礦山200 m埋深采場進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化參數(shù)為礦房跨度10 m，礦柱寬度6 m。

（2）弱面加劇了礦柱層間滑動，在礦柱幫中的位移最大，對礦柱施加預(yù)應(yīng)力錨桿有助于抑制礦柱加速變形，防止礦柱剪切破壞，并且比保留礦柱的方法更利于減少礦山支護(hù)成本。

（3）對礦柱進(jìn)行錨固支護(hù)研究和采場參數(shù)優(yōu)化，建議在紫袍玉礦埋深200 m處的礦柱加固方案為錨桿間排距為1 200 mm、預(yù)緊力為60 kN，采場參數(shù)為礦房跨度14 m、礦柱寬度6 m，能在保證采場安全開采的前提下最大限度提高礦山的經(jīng)濟(jì)效益。