尤文斌，丁永紅，張超穎，白志強

(1.中北大學(xué) 電子測試技術(shù)重點實驗室,山西 太原 030051;2.中北大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,山西 太原 030051)

在爆炸場測試中，沖擊波超壓是評價武器彈藥的一個重要參數(shù)，因此沖擊波測試技術(shù)對武器彈藥的研制和發(fā)展具有重要意義[1-4]。沖擊波超壓的壓力峰值Δp、正壓時間持續(xù)時間τ和比沖量I是衡量沖擊波威力的指標(biāo)[5-7]。由于壓電式傳感器具有靈敏度高和自然振蕩頻率高、體積小等優(yōu)點，在爆炸沖擊波場測試中被廣泛應(yīng)用[7-8]。壓電適配電路包含將電荷量轉(zhuǎn)換成電壓的電荷放大器和消除頻譜混疊的低通濾波電路，兩者構(gòu)成帶通濾波器，其頻率特性對測試準(zhǔn)確性的影響最為明顯[9-12]，當(dāng)適配器的高通截止頻率fH太低會出現(xiàn)電荷累積，造成基線電壓漂移[13-15]，低通截止頻率fL過低影響沖擊波峰值，但又缺少選擇沖擊波測量的壓電適配器高低通截止頻率的設(shè)計準(zhǔn)則。

為此，筆者分析了爆炸場沖擊波超壓的特征，研究了壓電適配電路的高低通截止頻率對Δp、τ及I的影響，建立了設(shè)計準(zhǔn)則。

1 沖擊波超壓的特征分析

由理論計算和大量的爆炸實驗統(tǒng)計結(jié)果表明，戰(zhàn)斗部的裝藥對比高度h>0.35時，近地爆炸沖擊波超壓峰值Δp與距爆心距離r成反比，與等效TNT質(zhì)量m的三次方根成正比。Δp、τ和固定位置的沖擊波峰值壓力時間關(guān)系p(t)[16-17]可分別由式(1)～(3)求?。?/p>

(1)

(2)

(3)

(4)

圖2為經(jīng)傅里葉變換得到兩信號的幅頻曲線，從圖中可以看出信號的主要能量集中100 kHz內(nèi)。

2 壓電適配器的傳遞函數(shù)

2.1 電荷放大器

電荷放大器是利用運算放大器的近似無窮的增益特征實現(xiàn)深度負(fù)反饋，將傳感器這個電荷源轉(zhuǎn)換為具有低內(nèi)阻的電壓源，其原理圖如圖3所示。

當(dāng)傳感器外殼絕緣電阻足夠高時，其影響可忽略不計，圖3中，Ca為傳感器壓電晶體的等效電容，gc為輸入電纜漏電導(dǎo)，Cc為電纜上的分布電容，gi為運算放大器的對地輸入電導(dǎo)，Ci為運算放大器對地的輸入電容，Cf是負(fù)反饋電容，gf是負(fù)反饋電導(dǎo)。電路具有高通濾波器的特征，其傳遞函數(shù)為

(5)

2.2 二階有源低通濾波器

二階有源低通濾波器如圖4所示，電路中選定C1=C2=C，R1=R2=R，其系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(6)

要保證系統(tǒng)穩(wěn)定工作，式中Kf=(1+Rf/R3)<3.

2.3 壓電適配器

壓電適配器由兩部分組成：電荷放大器和二階低通濾波器。二階低通濾波器在3-Kf=1.414時，具有最平坦的幅頻特性和較小的相位滯后。為分析方便，由式(5)和(6)得到幅值歸一化后的壓電適配器傳遞函數(shù)為

(7)

3 壓電適配器截止頻率的影響

由式(1)～(3)構(gòu)造的信號(Δp=0.3 MPa， 1 μs≤tr≤10 μs，1 ms≤τ≤30 ms)作為壓電適配器輸入激勵，得到數(shù)據(jù)與輸入進行對比，分析典型沖擊波信號特征參數(shù)受適配器高低通截止頻率的影響情況。

3.1 高通截止頻率對沖擊波信號的影響

高通截止頻率決定沖擊波信號的低頻分量通過率。當(dāng)fL=300 kHz時，5個典型tr的沖擊波信號作為輸入，圖5為不同fH和τ下的峰值誤差ep分布。由圖5可知τ相同時，ep基本不受fH的影響，但tr越短，產(chǎn)生的誤差越大，ep從-0.31%變化到1.42%.

在tr=1 μs時，在不同fH和τ下得到的比沖量誤差eI如圖6所示，正壓持續(xù)時間誤差eτ如圖7所示。

由圖6可知,在fH相同時，τ越大，對應(yīng)的eI越大;在τ相同時，fH越高，eI越大。在fH=0.14 Hz、τ=30 ms時，eI接近-2%；在fH=1 Hz、τ=30 ms時，eI達到了-11.879%.由圖7可知,在fH相同時，τ越大，eτ越大;在τ相同時，fH越高，eτ越大。當(dāng)fH=0.09 Hz、τ=30 ms時，eτ接近-2%；當(dāng)fH=1 Hz、τ=30 ms時，eτ接近-20%.

3.2 低通截止頻率對沖擊波的影響

低通截止頻率主要決定沖擊波信號中高頻分量的通過率。當(dāng)fH=0.01 Hz，5個典型tr的沖擊波信號作為輸入，不同fL和τ下的ep如圖8所示。在tr=10 μs時，在不同fL和τ下得到的比沖量誤差eI如圖9所示，正壓持續(xù)時間誤差eτ如圖10所示。

由圖8可知在τ相同時，tr越小，ep越大；fL越高，ep越小，ep在-0.92%～1.57%之間。由圖9可知在fL相同時，τ越大，eI越大，eI最大為-0.015%.由圖10可知在fL相同時，τ越短，eτ越大，誤差在-0.019%～0.26%之間。

3.3 帶通截止頻率對沖擊波的影響

由前面分析，選定fH=0.09 Hz，fL=150 kHz，仿真得到ep、eI和eτ分別如圖11～13所示。由圖可知，ep變化范圍為-0.63%～1.56%，eI變化范圍為-1.29%～-0.04%，eτ變化范圍為-1.94%～0.11%.

4 試驗分析

由上述分析可知，對測試的峰值、正壓時間、比沖量影響較大的是高通截止頻率，為此選取了不同的高通和低通截止頻率在適配電路測試中進行對比。由于靶場試驗驗證時裝置布設(shè)不能布設(shè)在同一位置，還受到爆炸沖擊波不均勻分布、沖擊波振動、破片等對測試的影響，難以保證不同位置采集到相同的信號，無法進行設(shè)置參數(shù)的性能對比。為此，采用可編程信號發(fā)生器模擬沖擊波信號特征的電壓信號，經(jīng)過電容變換成電荷信號，代替?zhèn)鞲衅髯鳛殡娐返妮斎?，對電路不同參?shù)情況進行測試，測試結(jié)果表明，獲得的數(shù)據(jù)峰值、積分值和衰減情況與仿真結(jié)果一致。

5 結(jié)束語

壓電適配器的二階有源低通濾波器放大倍數(shù)Kf=1.586，fH≤0.09 Hz，fL≥150 kHz，tr為1～10 μs，τ為1～30 ms時，沖擊波的峰值、比沖量、正壓持續(xù)時間這3個關(guān)鍵參數(shù)的絕對誤差值均小于2%，通過可編程信號發(fā)生器模擬沖擊波特征信號驗證了分析的正確性，該分析為沖擊波測試適配電路設(shè)計提供了依據(jù)。